3. Инерциальные измерительные блоки
При промышленном изготовлении инерциальных приборов акселерометры и гироскопы объединяются в один блок, который устанавливается на подвижном объекте (самолете, автомобиле, беспилотном летательном аппарате и др.) и жестко скрепляется с его основанием так, что любые перемещения и изменения пространственной ориентации транспортного средства были зафиксированы измерительным блоком.
Измерительный блок представляет собой бесплатформенную инерциальную систему, объединяющую две тройки ориентированных по координатным осям измерительных приборов (акселерометров и гироскопов), и называется IMU (Inertial Measurement Unit, инерциальное измерительное устройство) или INS (Inertial Navigation System, инерциальная навигационная система, ИНС). Сбор измерительных данных выполняется через стандартные последовательные (СОМ) порты или разъемы (RS-232, RS-422 и др.). Аналогичные по назначению приборы российских компаний ориентированы преимущественно на использование их для управления беспилотными летательными аппаратами, навигационное обслуживание автомобильного транспорта и иные сходные по характеру задачи, и потому здесь не рассматриваются.
Наиболее известными компаниями, поставляющими инерциальные измерительные блоки для геодезических измерений, являются Honeywell (США), Northrop Grumman (США), iMAR (Германия) и др. Их технические характеристики даны в табл. 10.1, а внешний вид – на рис. 10.5.
Данные табл. 10.1 показывают, что измерения с помощью инерциальных блоков могут выполняться с точностью, достаточной для создания съемочного обоснования; периодическая коррекции их показаний по опорным точкам или иным внешним данным или совместная их обработка приводит к повышению точности решения в 1,5 – 3 раза.
HG1700 (Honeywell, США)
LH200 (Northrop Grumman, США)
Инерциальный измерительный блок
Прибор ИИБ АИСТ-350 представляет собой миниатюрный 3-х осный инерциальный измерительный блок, предназначенный для измерения угловой скорости и линейного ускорения, включающий: мэмс гироскопыдвухосевые LPY510 (производства компании STMicroelectronics) в количестве 2х штук и mems акселерометртрехосевой ADXL-326 (производства компании Analog Devices) и необходимой сервисной электроники. Прибор снабжен системой термостатирования чувствительных элементов (ЧЭ), обеспечивающей стабилизацию температуры на ЧЭ с точностью 0.05 градуса С при скорости изменения температуры посадочного фланца менее 2С/мин. При температуре корпуса прибора -40С время выхода термостата на рабочий режим составляет не более 3-х минут. Для корректной работы системы термостатирования максимальная температура окружающей среды не должна превышать +80С. Гибридная инерциальная навигационная система ( инерциальный измерительный блок + GPS/GLONASS приемник) предусмотривает синхронизацию выходных пакетов данных прибора со стандартным PPS сигналом GPS/GLONASS приемников. Подключение к прибору производиться посредством гибких силиконовых проводов длиной 1 метр, которые сохраняют свои механические свойства в диапазоне температур от -50С до +100С. На концах проводов, для удобства проведения технологических операций, установлен разъем JST XHP-5 , который при необходимости может быть удален. Ответная часть разъема (JST B6B-XH-A) входит в комплект поставки. Установка прибора осуществляется по базовой плоскости с фиксацией выставки по штифтам. Прибор герметичен и заполнен осушенным газом с точкой росы -40С. Прибор производиться в 2-х модификациях: с диапазоном измерения гироскопов 400 град/сек (АИСТ-350-400) и 100 град/сек (АИСТ-350-100). Ключевыми характеристиками прибора являются (указаны параметры для АИСТ-350-400, в скобках для АИСТ-350-100): Гироскоп с диапазоном измерения: 400 град./сек (100 град./сек) Гироскоп с нелинейностью МК (1?): 0.1 Нестабильность нуля гироскопов в запуске 1(1?): 15 град./час (12 град./час) Нестабильность нуля гироскопов от вкл. к вкл. (1?): 50 град./час Гироскоп допускает случайное блуждание угла : 0.7 град./?час (0.5 град./?час) Акселерометр с диапазоном измерения : 16 g Акселерометр имеет нестабильность нуля в запуске 1(1?): 2 mg Питание: 8..31 В Потребляемая мощность инерциального блока (ИБ): 0.3 Вт Потребляемая мощность термостата: 0.1*(85-Т) Вт, где Т это температура окружающей среды в градусах Цельсия Быстрый разогрев: до 20 Вт (программируемый) Размеры: ?45×54 мм (?64×57 мм по фланцу) Вес: < 170 г
Инерциальные измерительные блоки перспективных изделий ракетно-космической техники: обеспечение отказоустойчивости Текст научной статьи по специальности «Математика»
БЕСПЛАТФОРМЕННЫЙ ИНЕРЦИАЛЬНЫЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЙ БЛОК / STRAPDOWN INERTIAL MEASUREMENT UNIT / СТРУКТУРНАЯ ИЗБЫТОЧНОСТЬ / STRUCTURAL REDUNDANCY / КОНТРОЛЬ / ДИАГНОСТИКА И ПАРИРОВАНИЕ НЕИСПРАВНОСТЕЙ / FAILURE DETECTION / IDENTIFICATION AND CORRECTION
Аннотация научной статьи по математике, автор научной работы — Водичева Л.В., Бельский Л.Н., Парышева Ю.В., Лысцов А.А.
Рассматривается бесплатформенный инерциальный измерительный блок (БИИБ) со структурной избыточностью , предназначенный для повышения отказоустойчивости и точности БИНС для изделий ракетно-космической техники. БИИБ включает шесть датчиков угловой скорости и шесть акселерометров, что позволяет для датчиков каждого типа с высокой вероятностью диагностировать и парировать одну неисправность и с более низкой вероятностью две неисправности. Приведены известные теоретические и практические технические решения в этой области. Рассматривается задача оптимизации ориентации измерительных осей; критерием оптимизации является точность оценки проекций измеряемого вектора в ортогональной приборной системе координат. Приводится решение задачи в условиях отсутствия неисправностей, одной неисправности и двух неисправностей. Анализируются алгоритмы контроля , диагностики и парирования неисправностей (КДПН). Рассматриваются результаты тестирования базовых алгоритмов КДПН, проведённого с помощью математического моделирования. Приводится сравнение полученных оптимальных конфигураций измерительных осей с точки зрения эффективности диагностики. Показано, что ни один из методов не даёт 100-процентной правильной диагностики не только для двух, но и для одной неисправности. Анализируются возможные причины неправильной диагностики.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по математике , автор научной работы — Водичева Л.В., Бельский Л.Н., Парышева Ю.В., Лысцов А.А.
Об ориентации осей чувствительности датчиков избыточных бесплатформенных инерциальных систем
Об ориентации осей чувствительности датчиков избыточных бесплатформенных инерциальных систем
Малогабаритная система персональной навигации на базе неортогонального инерциального измерительного блока с избыточной структурой
Избыточный измерительный модуль на микромеханических датчиках для малогабаритных систем персональной навигации
Блочно-модульный принцип конструирования бесплатформенных инерциальных блоков
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
INERTIAL MEASURING UNITS FOR FUTURE-GENERATION AEROSPACE PRODUCTS: FAULT-TOLERANCE
A Strapdown Inertial Measurement Unit (SIMU) with structural redundancy intended for improving fault-tolerance and accuracy of inertial navigation systems for space applications is considered. The SIMU includes six angular rate sensors and six accelerometers, which allows for identification and correction of one fault with high probability and two faults with lower probability for each type of sensor. Known theoretical and practical techniques developed and used in this area are briefly described. The problem of optimization of measurement axes orientation is considered. The accuracy of estimation of the measured vector projections in the orthogonal instrument coordinate system serves as the criterion of optimization. A solution of this problem for no faults, one fault, and two faults is proposed. Algorithms of failure detection , identification and correction (FDIC) are analyzed. The results of testing FDIC basic algorithms with the help of mathematical simulation are considered. Optimal measurement axes configurations are compared with each other from the FDIC efficiency point of view. It is shown that neither of the methods yields 100-percent correct diagnostics not only for two faults but for one fault as well. Possible sources of incorrect diagnostics are analyzed.
Текст научной работы на тему «Инерциальные измерительные блоки перспективных изделий ракетно-космической техники: обеспечение отказоустойчивости»
УДК 629.78.05:681.5 Б01: 10.18287/2541-7533-2018-17-1-28-44
ИНЕРЦИАЛЬНЫЕ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ БЛОКИ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ИЗДЕЛИЙ РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКОЙ ТЕХНИКИ: ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ
Л. В. Водичева старший научный сотрудник;
НПО автоматики им. академика Н.А. Семихатова, г. Екатеринбург; avt@npoa.ru
Л. Н. Бельский кандидат технических наук, заместитель генерального директора — первый заместитель генерального конструктора по ракетно-космической технике; НПО автоматики им. академика Н.А. Семихатова, г. Екатеринбург; avt@npoa.ru
^Ю. В. Парышева кандидат физико-математических наук, начальник группы;
НПО автоматики им. академика Н.А. Семихатова, г. Екатеринбург; avt@npoa.ru
А. А. Лысцов инженер-конструктор 1 категории;
НПО автоматики им. академика Н.А. Семихатова, г. Екатеринбург; avt@npoa.ru
Рассматривается бесплатформенный инерциальный измерительный блок (БИИБ) со структурной избыточностью, предназначенный для повышения отказоустойчивости и точности БИНС для изделий ракетно-космической техники. БИИБ включает шесть датчиков угловой скорости и шесть акселерометров, что позволяет для датчиков каждого типа с высокой вероятностью диагностировать и парировать одну неисправность и с более низкой вероятностью — две неисправности. Приведены известные теоретические и практические технические решения в этой области. Рассматривается задача оптимизации ориентации измерительных осей; критерием оптимизации является точность оценки проекций измеряемого вектора в ортогональной приборной системе координат. Приводится решение задачи в условиях отсутствия неисправностей, одной неисправности и двух неисправностей. Анализируются алгоритмы контроля, диагностики и парирования неисправностей (КДПН). Рассматриваются результаты тестирования базовых алгоритмов КДПН, проведённого с помощью математического моделирования. Приводится сравнение полученных оптимальных конфигураций измерительных осей с точки зрения эффективности диагностики. Показано, что ни один из методов не даёт 100-процентной правильной диагностики не только для двух, но и для одной неисправности. Анализируются возможные причины неправильной диагностики.
Бесплатформенный инерциальный измерительный блок; структурная избыточность; контроль; диагностика и парирование неисправностей.
Цитирование: Водичева Л.В., Бельский Л.Н., Парышева Ю.В., Лысцов А.А. Инерциальные измерительные блоки перспективных изделий ракетно-космической техники: обеспечение отказоустойчивости // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2018. Т. 17, № 1. С. 28-44. DOI: 10.18287/2541-7533-2018-17-1-28-44
Одним из основных требований к системам управления изделий ракетно-космической техники является повышение надёжности и обеспечение работоспособности при наличии одной либо двух возможных неисправностей. Классическим способом повышения надёжности и обеспечения отказоустойчивости является использование избыточности.
В части инерциальных измерительных блоков это означает введение в их структуру избыточных измерителей, находящихся в «горячем» резерве. Выделяют три основных способа резервирования [1]:
1) резервирование на уровне одноосных измерителей;
2) резервирование на уровне неизбыточной инерциальной измерительной системы (неизбыточного бесплатформенного инерциального измерительного блока, включающего три датчика угловой скорости (ДУС) и три акселерометра, либо гиростабили-зированной платформы с установленными на ней акселерометрами);
3) резервирование на основе структурной избыточности, при которой оси чувствительности датчиков, установленные в общем случае неортогонально друг к другу, образуют единый измеритель вектора.
Наиболее эффективной с точки зрения габаритно-массовых характеристик и стоимости является структурная избыточность. В частности, для обеспечения работоспособности при одной возможной неисправности (ОВН) в первых двух случаях требуется девять датчиков одного типа, тогда как при структурной избыточности достаточно пяти [2].
Общей тенденцией развития инерциальных навигационных систем (ИНС) является переход к бесплатформенным ИНС (БИНС), которые имеют преимущества в надёжности, технологичности, прочности, стоимости, габаритах, массе, меньшей чувствительности к перегрузкам. Дополнительным преимуществом БИНС является возможность обеспечения отказоустойчивости за счёт структурной избыточности.
Обеспечение отказоустойчивости при ОВН рассматриваются в работе применительно к бесплатформенному инерциальному измерительному блоку (БИИБ) на базе шести ДУС и шести акселерометров. Выбор БИИБ с шестью осями обусловлен тем, что по сравнению с пятиосным БИИБ введение дополнительной измерительной оси несущественно влияет на габаритно-массовые характеристики и стоимость, позволяя при этом гарантированно диагностировать один неисправный датчик и с относительно большой вероятностью — два неисправных датчика.
Создание избыточных отказоустойчивых БИИБ требует решения ряда задач. В работе рассмотрены две из них: первая — определение ориентаций осей чувствительности измерителей, оптимальных с точки зрения точности и эффективности диагностики, и вторая — построение эффективных алгоритмов контроля, диагностики и парирования неисправностей (КДПН).
Использование структурной избыточности при измерении векторов угловой скорости и линейного ускорения для обеспечения отказоустойчивости и повышения надёжности системы стало самостоятельной задачей разработки БИНС, начиная с 60-х годов прошлого века. Работы [3-8], опубликованные в 70-х годах, опирались на более ранние работы 60-х годов. Они были посвящены конкретным системам с заданным числом и типом датчиков и с заданной конфигурацией их измерительных осей. Рассматривались, в основном, системы с шестью измерительными осями, что позволяло идентифицировать одновременно две возможные неисправности и обнаружить наличие трёх и более неисправностей.
Параллельно вопросы использования избыточности рассматривались в более общей постановке. Одним из направлений таких исследований была функциональная диагностика и поиск дефектов в различных технических системах [9]. В [1] вопросы оптимального использования избыточности рассматриваются применительно к системам управления летательных аппаратов.
Фундаментальный подход к проблеме оптимизации ориентации измерительных осей применяется в работе [10]. Использование методов теории планирования эксперимента позволило найти условия оптимальности и построить множества оптимальных конфигураций при произвольном количестве измерительных осей. Позже другим путём были получены те же условия оптимальности для произвольного числа измерительных осей и найдены их оптимальные конфигурации [11].
В настоящее время исследования в этой области продолжаются, например [12-15]. Продолжается и практическое внедрение избыточных инерциальных систем, например [16]. Вопросы создания избыточных БИНС для перспективных систем управления прорабатывались в Московском институте электромеханики и автоматики для авиационных применений [17], в РКК «Энергия» — для космических аппаратов [18]. Проводились и теоретические исследования, например [10;11;19]. На XIII Международном авиационно-космическом салоне МАКС-2017 ФГУП «НПЦАП им. академика Н.А. Пилюгина» продемонстрировало два образца избыточных БИИБ на базе волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) разработки компании Оптолинк [20]. БИИБ разработки НПП «Антарес» (г. Саратов) на базе четырёх ВОГ и четырёх маятниковых кварцевых акселерометров прошёл все виды наземной отработки, включая комплексные испытания в составе космических аппаратов «Персона» №1 и «Лотос» №1 [21]. В НПО автоматики проводится разработка высокоточной БИНС на базе шести ДУС и шести акселерометров для перспективных средств выведения — в рамках Федеральной космической программы на 2016-2025 годы.
Таким образом, в теории и практике создания избыточных отказоустойчивых бесплатформенных инерциальных измерительных блоков накоплен значительный и разнообразный опыт, который был учтён авторами при решении задач проектирования избыточного бесплатформенного инерциального измерительного блока.
Формализация рассматриваемых задач
Введём ряд условий и ограничений, которые, не нарушая общности, позволят формализовать решаемые задачи. Будем считать, что инерциальные датчики, входящие в БИИБ, являются одноосными и имеют независимые погрешности измерения, представляющие собой случайные величины с одинаковыми дисперсиями соответствующих составляющих погрешностей. При выборе оптимальных конфигураций ограничимся аддитивной составляющей погрешности.
Под неисправностью будем понимать только отказы, то есть случаи внезапной деградации точности. Случаи постепенной деградации точностных характеристик датчиков, вызванной, в частности, старением, целесообразно рассматривать как отдельную задачу совместно с задачей калибровки с помощью избыточных измерений [4]. Задачу предварительной фильтрации измерений с целью снижения влияния шума датчика на эффективность алгоритмов диагностики также имеет смысл рассматривать как отдельную задачу, поскольку алгоритмы фильтрации в значительной мере определяются моделью погрешностей датчиков [3;4;7].
При принятых ограничениях уравнение измерения, связывающее оцениваемые проекции измеряемого трёхмерного вектора x на оси ортогональной приборной системы координат (ПСК) и показания N датчиков, имеет вид [22]:
где Z — матрица-столбец N х1 показаний датчиков (проекций угловой скорости, либо кажущегося ускорения на их оси чувствительности); H — матрица N х 3 направляющих косинусов осей чувствительности (ОЧ) датчиков в ПСК; X — матрица-столбец 3х1 оцениваемых проекций измеряемого вектора x в ПСК; Е — матрица-столбец N х 1 погрешностей исправных датчиков; F — матрица-столбец N х 1 неисправностей (задаваемых как аддитивные добавки, представляющие собой разность между показаниями неисправных датчиков и соответствующими измеряемыми величинами).
При структурной избыточности любые три строки матрицы H линейно независимы и любая тройка датчиков может быть использована как неизбыточный измеритель вектора для полного решения задач ориентации и навигации.
Для того чтобы выявить наличие неисправностей, необходимо оценить уровень погрешностей датчиков. Избыточность позволяет строить функции показаний датчиков, инвариантные к измеряемому вектору, то есть представляющие собой функции только погрешностей. Анализ этих функций позволяет при определённых условиях не только выявить наличие неисправностей, но и определить неисправные датчики. Построение этих функций и методов их анализа и лежит в основе алгоритмов контроля и диагностики.
Поскольку уравнение (1) линейно, оценка проекций измеряемого вектора в ПСК также будет линейной:
где G — матрица 3 х N, определяемая алгоритмом оценки.
При построении матрицы G учитываются результаты диагностики (решается задача парирования неисправностей) — как правило, показания неисправных датчиков исключаются из последующей обработки. Полученные с помощью соотношения (2) проекции измеряемых векторов угловой скорости и линейного ускорения в ортогональной приборной системе координат поступают на вход стандартных алгоритмов БИНС.
Для оценки составляющих измеряемого вектора в приборной системе координат целесообразно использовать метод наименьших квадратов (МНК). В предположении, что погрешности датчиков являются независимыми аддитивными случайными величинами, на классе всех несмещённых оценок МНК даёт минимальную дисперсию погрешности оценки по каждому компоненту оцениваемого вектора [22]. Для МНК матрица G и ковариационная матрица Э [ЗХ] погрешностей оценки проекций измеряемого вектора в ПСК (при равноточных измерителях с дисперсией погрешности измере-
ния, равной а ) имеют вид:
G = (НТ Н)_1 НТ ; Э[ЗХ] = а2 (НТН) 1. (3)
Выбор ориентаций осей чувствительности, оптимальных с точки зрения точности, может быть сведён к нахождению матрицы Н, минимизирующей заданную функцию элементов матрицы Э [ЗХ ].
Оптимизация ориентации осей чувствительности датчиков
Задачу оптимизации ориентации измерительных осей будем решать в предположении, что все датчики исправны. В работе [11] эта задача решена применительно к произвольному числу датчиков, в качестве критерия оптимальности рассматривался минимум суммы дисперсий погрешностей оценки измеряемого вектора в ортогональной ПСК, равной следу ковариационной матрицы (3). Там же показано, что два других критерия — минимум определителя ковариационной матрицы и минимум её числа обусловленности (отношения максимального собственного числа к минимальному) дают то же самое решение.
Все три критерия инвариантны к выбору ПСК. Действительно, при переходе к произвольной ортогональной системе координат с помощью ортогональной матрицы V
матрица направляющих косинусов осей датчиков будет иметь вид НУ , а ковариаци-
онная матрица погрешностей оценки примет вид а УIН Н I У , то есть будет подобна ковариационной матрице (3). Известно, что следы, определители и собственные числа подобных матриц равны [23].
Рассмотренные критерии могут быть интерпретированы как параметры эллипсоида рассеивания: 1) след матрицы — сумма квадратов полуосей; 2) корень из определителя матрицы — объём; 3) число обусловленности — отношение квадрата наибольшей главной оси к квадрату наименьшей. Третий критерий характеризует чувствительность погрешности оценки вектора в ПСК к погрешностям датчиков.
При оптимальной ориентации осей 3-мерные векторы-столбцы Н(1), Н(2), Н(3) матрицы Н ортогональны между собой и имеют одинаковую норму, равную ; ко-
вариационная матрица Б \5Х 1 диагональна, её элементы равны -. При отсутствии
неисправностей избыточность позволяет увеличить точность оценки измеряемого вектора в . Эллипсоид рассеивания является сферой, и точность оценки проекций вектора в ПСК не зависит от выбора ориентаций осей ПСК относительно измерительных осей, а зависит только от конфигурации осей чувствительности измерителей.
Для произвольного числа измерителей были найдены две оптимальные конфигурации [11]: 1) «Конус» — равномерное расположение осей по образующим кругового
конуса с половиной угла при вершине осевого сечения, равной агссо^^3«54.7°;
2) «Конус с осью» (для чётного числа датчиков) — равномерное расположение осей N -1 датчика по образующим кругового конуса с половиной угла при вершине осевого
сечения, равной агссоБ I |—, и одной оси — по оси конуса.
Полученные для произвольного числа датчиков оптимальные конфигурации «Конус» и «Конус с осью» для шести осей имеют свои особенности. При конфигурации «Конус» измерительные оси представляют собой две ортогональные триады, что может быть использовано при практической реализации БИИБ. Для конфигурации «Конус с осью» оси чувствительности датчиков ортогональны непараллельным граням правильного многогранника — додекаэдра, поэтому далее будем называть эту конфигурацию «Додекаэдр». Для «Додекаэдра» угол между любыми двумя осями один и тот же и равен агссо^—^ « 63.4349°, то есть оси ориентированы в трёхмерном пространстве мак-V 5
симально равномерно. Эти две конфигурации и рассматриваются в большинстве работ, посвящённых избыточным БИИБ на шести осях.
Проведённые авторами исследования (с использованием результатов работы [10]) показали, что кроме «Конуса» и «Конуса с осью» для шести измерительных осей существует ещё два бесконечных множества конфигураций, удовлетворяющих всем трём критериям оптимальности. Первое — множество двух вложенных друг в друга конусов («Два конуса»). Второе — две ортогональные триады («Две триады»).
Рис. 1. Оптимальные конфигурации шести измерительных осей
Для конфигурации «Два конуса» оси датчиков располагаются равномерно по образующим двух конусов с общей осью; угол между плоскостью, ортогональной оси конусов, и осью первого конуса (Ai,Ai,A3) равен c¡r(1), второго (A4,A5,Л^) — а(2); угол поворота проекций осей второго конуса относительно проекций осей первого конуса равен Д (рис. 1). Таким образом, множество «Два конуса» задаётся с помощью трёх
параметров: углов c¡r(1), а(2), Д; при этом для оптимальной конфигурации должно выполняться соотношение: 3^sin2 c¡r(1) + sin2 c¡r(2) j = j-^cos2 ог(1) + cos2 or(2) j = 2. «Две
триады» при любом их взаимном расположении при отсутствии неисправностей дают оптимальное решение.
При отсутствии неисправностей для всех оптимальных конфигураций нормированная ковариационная матрица ^HTH j диагональна, её собственные числа равны
k = ^2 = = 0,5, число обусловленности равно единице, след равен 1,5 и эллипсоид рассеивания представляет собой сферу радиуса V0,5 и объёма >/0,125 « 0,3535. Суммарная погрешность оценки (корень из суммы дисперсий) в V2 « 1,414 раз меньше, чем для неизбыточного трёхосного измерителя вектора.
При одной неисправности, если показания неисправного датчика исключаются из последующей обработки (соответствующая строка матрицы H обнуляется), для всех оптимальных конфигураций получаем следующие значения критериев оптимальности.
Собственные числа матрицы H j равны Á¡ = 1, Х2 = Л3 = 0,5 ; число обусловленности равно двум; след равен 2. Эллипсоид рассеивания представляет собой вытянутый эллипсоид вращения объёма 0,5 с наибольшей главной осью, ориентированной вдоль оси чувствительности неисправного датчика, и двумя другими, лежащими в ортогональной плоскости. Суммарная погрешность оценки в >/1,5 ~ 1,225 раз меньше, чем для неизбыточного измерителя.
Очевидно, что среди множества оптимальных конфигураций существуют конфигурации, для которых углы между осями измерителей могут быть близкими к нулю.
Это приводит к тому, что при двух неисправностях погрешности оценки измеряемого вектора могут обращаться в бесконечность. Для того чтобы избежать этого, наложим дополнительное условие: минимальный угол между осями измерителей должен быть максимальным.
Для «Двух конусов» задача формализуется следующим образом (рис. 1): найти
Инерциальный измерительный блок IMU-28
Инерциальный измерительный блок IMU-28 предназначен для определения текущего положение тела, зная его начальное положение и какие силы воздействовали на это тело. Используется для РН космического назначения.
| Параметры | Значение |
| Нестабильность смещения нуля ЛГ | менее 0,017/час |
| Нестабильность масшт. коэф. ЛГ | 10 -5 |
| Нестабильность смещения нуля АКС | 3 х 10 -5 g |
| Нестабильность масшт. коэф. АКС | 10 -4 |
| Случайная вибрация | 9,1 g (СКО) |
Модификации и аналоги Инерциальный измерительный блок IMU-28
SDRM201/202
Пульт проверки фильтра путевого ПП-ФПМ