Единица измерения плотности людского потока это
Перейти к содержимому

Единица измерения плотности людского потока это

  • автор:

Приложение N 4. Имитационно-стохастическая модель движения людских потоков

Множество людей, одновременно идущих в одном направлении по общим участкам пути, образуют людской поток. Участками формирования людских потоков в помещениях следует принимать проходы между оборудованием. Для последующих участков эвакуационных путей они представляют собой первичные источники людских потоков. Распределение N i человек на участках формирования, имеющих ширину b i и длину l i , принимается равномерным. Поэтому в начальный момент t 0 на каждом элементарном участке l i , занимаемом потоком, плотность потока определяется по формуле:

. (П4.1)

При дальнейшем движении людских потоков из первичных источников по общим участкам пути происходит их слияние. Образуется общий поток, части которого имеют различную плотность. Происходит выравнивание плотностей различных частей людского потока — его переформирование. Следует учитывать, что его головная часть, имеющая перед собой свободный путь, растекается — люди стремятся идти свободно при плотности D 0 . За интервал времени t часть людей переходит с этих элементарных участков на последующие и происходит изменение состояния людского потока, его движение.

Скорость движения людского потока при плотности D i на i-ом отрезке участка пути k-го вида следует считать случайной величиной V D,K , имеющей числовые характеристики:

математическое ожидание (среднее значение)

, (П4.2)

среднее квадратичное отклонение

, (П4.3)

где V 0,k и (V 0,k ) — математическое ожидание скорости свободного движения людей в потоке (при D i D 0,k ) и ее среднее квадратичное отклонение, м/мин;

D 0,k — предельное значение плотности людского потока, до достижения которого возможно свободное движение людей по k-му виду пути (плотность не влияет на скорость движения людей);

а k — коэффициент адаптации людей к изменениям плотности потока при движении по k-му виду пути;

D i — значение плотности людского потока на i-ом отрезке (l) участка пути шириной b i , чел./м 2 ;

m — коэффициент влияния проема.

Значения перечисленных параметров следует принимать по таблице П4.1.

Горизонтальный в здании

Горизонтальный вне здания

* При D = 9 чел./м 2 значения q i = V i · D 0,k определяются по формуле q i =10·(2,5+3,75· b i ), м/мин.

При любом возможном значении V t0 люди в количестве , находящиеся в момент t 0 на i-ом элементарном участке, двигаются по нему и начинают переходить на последующий участок (i+1) (рис. П4.1). На участок i в свою очередь переходит часть людей с предыдущего (i-1) элементарного участка и из источника j.

По прошествии времени t к моменту t 1 =t 0 +t только часть людей с участка i успеет перейти на участок (i+1). К этому моменту времени из людей, бывших на участке i в момент t 0 , останется () людей. Их число пополняется за счет людей, успевших за этот интервал времени перейти на него с предыдущего участка — и из источника . Тогда плотность потока на участке i в момент t 1 будет равна:

. (П4.4)

Скорость движения людей, оказавшихся на участке i в момент t 1 , определяется по формуле:

. (П4.5)

Следует учитывать, что изменение плотности потока на каждом участке в различные моменты времени отражает процесс переформирования различных частей потока, и как частный случай, процесс растекания потока.

Изменение плотности потока на каждом из элементарных участков в последовательные моменты времени зависит от количества людей, переходящих через границы участков. В общем случае количество людей, переходящих за интервал времени t с участка i на последующий участок i+1, составляет:

.

Скорость перехода V пер через границы смежных элементарных участков следует принимать, руководствуясь следующими формулами:

, (П4.7)

Следует учитывать, что в тот момент времени t n , когда плотность потока на участке i достигла максимальной величины, на этот участок не может прийти ни один человек, ни с предшествующего участка, ни из источника. В результате перед участком i задерживается соответственно и людей. В следующий момент времени t n+1 часть людей с участка i переходит на участок i+1, плотность людского потока на нем уменьшится и часть скопившихся перед его границей людей сможет перейти на него. Доля их участия в пополнении людьми участка i в момент t n+1 определяется формулой:

. (П4.8)

Формулы (П4.4) — (П4.8) полностью описывают состояние людского потока на элементарных участках и их переходы в последовательные моменты времени. Совокупность значений расчетного времени эвакуации, полученных при различных значениях V 0,k , формирует эмпирическое распределение вероятностей значений . По этому распределению следует рассчитывать значение времени завершения эвакуации, соответствующее вероятности Р(t р.эв )=0,999.

N 3. Математическая модель индивидуально-поточного движения людей из здания Приложение >>
N 5. Данные для определения расчетного времени эвакуации
Содержание
Приказ МЧС РФ от 30 июня 2009 г. N 382 «Об утверждении методики определения расчетных величин пожарного риска в зданиях, сооружениях.

Плотность людского потока

Это тогда получается просто людская плотность. Исходя из этого, для определения плотности людского потока следует определить количество людей, проходящих за единицу времени через заданое сечение помещения.

Регистрация: 07.09.2008
Сообщений: 45
Сообщение от AlphaGeo

Это тогда получается просто людская плотность. Исходя из этого, для определения плотности людского потока следует определить количество людей, проходящих за единицу времени через заданое сечение помещения.

А как именно определить количество людей?

Денис Грачёв
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Денис Грачёв

Сообщений: n/a

Считать.
Или руководствоваться проектируемым, планируемым количеством людей, посещающих данной место.

Регистрация: 07.09.2008
Сообщений: 45
Сообщение от AlphaGeo

Считать.
Или руководствоваться проектируемым, планируемым количеством людей, посещающих данной место.

А можно по подробнее в виде формул или каких либо ссылок

Денис Грачёв
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Денис Грачёв

Сообщений: n/a
Сообщение от Денис Грачёв
А можно по подробнее в виде формул или каких либо ссылок
Ну. вообще-то, это не моя специализация.
Ссылки можно и ТУТ искать
Регистрация: 21.11.2008
Сообщений: 418
Сообщение от Денис Грачёв
А как именно определить количество людей?

СНиП Общественные здания и сооружения

1.112. Для расчета путей эвакуации число покупателей или посетителей предприятий бытового обслуживания, одновременно находящихся в торговом зале или помещении для посетителей, следует принимать из расчета на одного человека:

для магазинов в городах и поселках городского типа, а также для предприятий бытового обслуживания — 1,35 м2 площади торгового зала или помещения для посетителей, включая площадь, занятую оборудованием; для магазинов в сельских населенных пунктах — 2 м2 площади торгового зала;

для рынков — 1,6 м2 торгового зала рыночной торговли.

Число людей, одновременно находящихся в демонстрационном зале и зале проведения семейных мероприятий, следует принимать по числу мест в зале.

При расчете эвакуации из торговых залов магазинов следует учитывать будущее расширение торгового зала.

__________________
если человек не дурак и не покойник, он своё мнение десять раз на дню менять может

Регистрация: 07.09.2008
Сообщений: 45
Сообщение от сержант

СНиП Общественные здания и сооружения

1.112. Для расчета путей эвакуации число покупателей или посетителей предприятий бытового обслуживания, одновременно находящихся в торговом зале или помещении для посетителей, следует принимать из расчета на одного человека:

для магазинов в городах и поселках городского типа, а также для предприятий бытового обслуживания — 1,35 м2 площади торгового зала или помещения для посетителей, включая площадь, занятую оборудованием; для магазинов в сельских населенных пунктах — 2 м2 площади торгового зала;

для рынков — 1,6 м2 торгового зала рыночной торговли.

Число людей, одновременно находящихся в демонстрационном зале и зале проведения семейных мероприятий, следует принимать по числу мест в зале.

При расчете эвакуации из торговых залов магазинов следует учитывать будущее расширение торгового зала.

С количеством людей на этаже всё понятно, а как найти саму плотность потока в момент ЧП (пожар), когда народ будет бежать к путям эвакуации (их количество 2шт)? Плотность потока нужна для определения минимального расстояния между этими выходами. (если правельно понимаю)

Денис Грачёв
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Денис Грачёв

Регистрация: 12.10.2004
Новосибирск
Сообщений: 1,130

Количество человек — из расчета 1/1,35 м2.
Если эвакуационных выходов два — то общий поток делится на два
Оставшееся количество делите на ширину пути эвакуации

Последний раз редактировалось casemsot, 12.01.2009 в 18:17 .
Регистрация: 21.11.2008
Сообщений: 418
Сообщение от casemsot
Если эвакуационных выходов два — то общий поток делится на два

При наличии более двух и более эвакуационных выходов общая пропускная способность всех выходов, кроме каждого одного из них, должна обеспечить безопасную эвакуацию всех людей, находящихся в помещении, н этаже или в здании.

__________________
если человек не дурак и не покойник, он своё мнение десять раз на дню менять может

Регистрация: 12.10.2004
Новосибирск
Сообщений: 1,130
Сообщение от сержант

СНиП 21-01-97
6.15*
При наличии более двух и более эвакуационных выходов общая пропускная способность всех выходов, кроме каждого одного из них, должна обеспечить безопасную эвакуацию всех людей, находящихся в помещении, н этаже или в здании.

Слушай, ну точно, делить пополам нельзя. На случай заблокирования одного из выходов, оставшиеся должны обеспечить безопасную эвакуацию.

Регистрация: 23.10.2006
Сообщений: 22,994
Сообщение от @LEXx
Может кол-во людей поделить на объём (чел/м3)

Некоторые считают, что для того, чтобы найти площадь Пушкина надо длину Пушкина умножить на его ширину. Это все от низкой культуры и недостаточного уровня образования.
На самом деле надо взять интеграл по поверхности.

__________________
Правила форума Часто задаваемые Вопросы
Справка по форуму Поиск

Солидворкер
Посмотреть профиль
Найти ещё сообщения от Солидворкер

Регистрация: 21.11.2008
Сообщений: 418
Сообщение от Денис Грачёв

Плотность потока нужна для определения минимального расстояния между этими выходами. (если правельно понимаю)

Плотность нужна для определения максимального расстояния от наиболее удаленных помещений до эвак.выхода

см.СНиП Общественные здания табл.9
1.109. Расстояние по путям эвакуации от дверей наиболее удаленных помещений общественных зданий (кроме уборных, умывальных, зрительных, душевых и других обслуживающих помещений), а в детских дошкольных учреждениях — от выхода из групповой ячейки до выхода наружу или на лестничную клетку должно быть не более указанного в табл. 9. Вместимость помещений, выходящих в тупиковый коридор или холл, должна быть не более 80 чел.

Вместимость помещений, выходящих в тупиковый коридор или холл зданий школ, профессионально-технических и специальных учебных заведений I-III степеней огнестойкости высотой не более 4 этажей должна быть не более 125 чел. При этом расстояние от дверей наиболее удаленных помещений до выхода в дальнюю лестничную клетку должно быть не более 100 м.

Приведенные в табл. 9 расстояния следует принимать для зданий: детских дошкольных учреждений — по гр. 6; школ, профессионально-технических, средних специальных и высших учебных заведений — по гр. 3; стационаров лечебных учреждений — по гр. 5; гостиниц — по гр. 4. Для остальных общественных зданий плотность людского потока в коридоре определяется по проекту.

__________________
если человек не дурак и не покойник, он своё мнение десять раз на дню менять может

РАСЧЕТА ПЛОТНОСТИ ЛЮДСКОГО ПОТОКА НА УЧАСТКЕ ТУПИКОВОГО КОРИДОРА

Замечание эксперта
Расстояние по путям эвакуации от дверей наиболее удаленных помещений третьего этажа в осях К-М/4-5 до выхода в лестничную клетку не обосновано принято более 10 м (ст,8; ч.6, ст.15 № 384-ФЗ; ст.53 № 123-ФЗ; п.6.23* СП 118.13330.2012; п.5.2.23 СП 1.13130.2009).

Ширина коридора в осях К-М/4-5 в свету составляет 1,27 м, а его длина составляет 5 м. Поток в коридоре формируется на участках от выходов из помещений №30, №31 и №32, до проема отделяющего его от поэтажного коридора (коридора расположенных между лестничными клетками или наружными выходами).

Плотность людского потока на участке его формирования в коридоре определяется как количество людей N, выходящих на него, к его площади. Количество людей для офисного помещения принимается из расчета 6 м.кв на 1 чел. (п.8.3.7 СП 1.13130) и по 1 чел. на технические помещения (по технологии), итого 5 чел.

Плотность людского потока (D1) на для тупикового участка коридора, м 2 /м 2 , вычисляют по формуле:
где N1 — число людей на участке, чел.;

L – длина участка;

— ширина участка;

S – площадь горизонтальной проекции человека в зимней одежде.


• f — средняя площадь горизонтальной проекции человека, принимаемая равной, м 2 /,
• взрослого в домашней одежде 0,1
• взрослого в зимней одежде 0,125
• подростка 0,07
Площадь горизонтальной проекции человека f, м 2 /чел. принимается в зависимости от состава людей в потокеПримечание.
Нет методики расчета для «смешанных» людских потоков.

При дверях, открывающихся из помещений в коридоры, ширина о коридора должна приниматься уменьшенной:
— на половину ширины дверного полотна — при одностороннем расположении дверей;
— на ширину дверного полотна — при двустороннем расположении дверей.

Вывод:

В соответствии с табл. 6.4 п.6.23 СП 118.13330.2012 плотность людского потока составляет до 2 чел/м2, таким образом расстояние по путям эвакуации от дверей наиболее удаленных помещений (за исключением групповых) в здании ДОО должно быть не более 30 м.

Людской поток

Обучение по программам ПТМ дистанционно

К сожалению, подобных классических законов, описывающих пове­дение и движение людей в потоке эвакуирующихся при пожаре, не извест­но. Поэтому, чтобы «заглядывать в будущее» эвакуации необходимо было прежде суметь «увидеть» прошлое движение людей в подобных ситуаци­ях.

Решив эвакуироваться, человек в любом случае, выходит на началь­ный участок эвакуационного пути. Это может быть проход между рабочи­ми местами или оборудованием, проход между рядами зрительных мест, свободное пространство около места нахождения человека, соединяющие его с выходами из помещения.

Одновременно с ним на этот участок могут выходить и другие люди. Они выбирают направление движения к тому или иному выходу и тем самым определяют маршрут своего движения, т.е. по­следовательность участков эвакуационных путей, которые они должны пройти для того, чтобы попасть в безопасное место. Множество людей, одновременно идущих по общим путям в одном направлении, образует людские потоки.

Не смотря на очевидность такого определения, оно не определяет ни структуры, ни характеристик людского потока как процесса, явно имею­щего социальную природу и показатели, далёкие от привычных при опи­сании физико-технических явлений (потоков жидкостей, электрического тока, сыпучих веществ и т.п.).

Именно эти различия и объясняют, по-видимому, тот факт, что этот веками и повседневно наблюдаемый про­цесс не имел технического описания, пригодного для использования при проектировании коммуникационных путей и для разработки мероприятий по обеспечению безопасности эвакуации людей в чрезвычайных ситуаци­ях.

По-видимому, не простая для человеческого восприятия структура людского потока определила первоначальное его описание как массы лю­дей, состоящей из рядов, идущих в затылок друг другу люден — «элемен­тарных потоков» .

Такая модель, быстрее, соответствует воинскому подразделению на марше, чем неорганизованному перемещению людей, обгоняющих друг друга или идущих каждый в своём темпе и со своими целями.

Потребовались долговременные многочисленные натурные наблю­дения людских потоков и теоретические исследования, осно­ванные на их результатах, прежде чем сформировалось современное представление о структуре и характеристиках людского потока, отража­ющие его суть в технических параметрах процесса.

Натурные наблюдения показывают, что людской поток обычно имеет вытянутую сигарообразную форму.

Рис. 1 Схема людского потока: 1 головная часть; 2 основная: 3 замыкающая.

«Размещение людей в потоке (как по длине, так и по ширине) имеет всегда неравномерный и часто случайный характер. Расстояние между идущими людьми постоянно меняется, возникают местные уплотнения, которые затем рассасываются и возникают снова. Эти изменения неустой­чивые во времени. » .

Следовательно, на участке, занимаемым пото­ком, могут образовываться части с различными параметрами. При этом головная и замыкающая части состоят из небольшого числа людей, дви­гающихся, соответственно, с большей или меньшей скоростью, чем ос­новная масса людей в потоке. При эвакуации, головная часть потока уходит с большей скоростью вперед и по длине и числу людей возрас­тает, а замыкающая часть, наоборот, уменьшается.

Ширина потока b, как правило, обусловливается свободной для движения шириной участка, ограниченного ограждающими конструкци­ями, которые нарушают равномерность распределения людей в потоке, поскольку между ограждающими конструкциями и массой людей при движении всегда образуются зазоры Δδ, соблюдаемые людьми из-за неизбежного раскачивания при ходьбе и опасения задеть конструкцию или какую-нибудь выступающую ее деталь.

Поэтому движение людей в середине потока происходит при большей плотности, чем по краям. Ширина, которую людской поток использует для движения, называют шириной потока или эффективной шириной участка пути. Ве­личины зазора, на которую уменьшается эффективная ширина участков различных видов пути в свету, приведены на рис. 2.

Рис. 2. Разница между эффетивной шириной и шириной в свету участков различных видов пути

Движение людей в потоке не прямолинейно и имеет сложную траек­торию. Наблюда­емыми параметрами людского потока являются: количество людей в пото­ке N, его плотность D, скорость V и величина потока P. Плотность людского потока Di — отношение количества людей в по­токе (Ni) к площади занимаемого им участка, имеющего ширину bi (для простоты вычислений ширину потока принимают равной ширине участка) и длину li: Di= Ni /bi li чел/м 2 . Плотность потока определяет свободу движения людей в нем, и, как следствие, соответствующий уровень комфортности людей.

Кинематические закономерности движении людских потоков. Движение через границы смежных участков пути

В простейшем случае движения людских потоков имеем следующую ситуацию.

По участку n имеющему ширину δn, к границе со следующим участком (n+1), имеющему ширину δn+1,подошёл людской поток численностью N человек. По прошествии времени t весь поток перешёл на уча­сток n+1 и занял часть его длины Δln+1. Спрашивается: с какими же значениями параметров двигался поток по участку n+1? Для облегчения понимания процесса перехода была принята упро­щенная модель людского потока.

Упрощение состояло в том, что «по­скольку количество людей, составляющих головную и замыкающую части, относительно невелико по сравнению с основной массой, то вполне воз­можно показать поток в виде прямоугольника».

(Однако, в реально­сти, «В аварийных . условиях движения . головная, уходящая с боль­шей скоростью вперёд часть потока будет по длине н количеству людей возрастать, а остающаяся, замыкающая часть, наоборот, уменьшаться.

По­этому для аварийных условий необходимо обязательно учитывать так называемое растекание потока и, следовательно, постепенное изменение его плотности.»).

Размещение людей в потоке ни занятом нм участке Δln принимается равномерным, а ширина потока b равной ширине участков, по которым он перемешается, т.е., соответственно, δnи δn+1.

Впервые этот вопрос было предложено решить следующим образом: «Если известна плотность D1 потока на данном участке пути шириною δ1, то его плотность D2 на следующем по ходу движения участке шириной δ2 определяется из выражения D2=D1 δ12

Однако, предположим, что людской поток численностью N человек и с плотностью D1 двигается по горизонтальному участку постоянной шири­ны δ1, разделенному проёмом шириной δ0. Следовательно, плотность в проёме будет равна:

Соответственно плотность на последующем после проёма участке пути:

Из расчёта следует, что плотность на участках перед проёмом и после проёма при равной ширине участков оказывается одинаковой даже в том случае, когда пропускная способность проёма меньше пропускной способ­ности предшествующего проёму участка.

Очевидно, что пропускная спо­собность участка не может быть больше пропускной способности предше­ствующего ему проёма. Иначе говоря, участок не может пропустить боль­шее количество людей, чем на нею поступает за то же время с предыдуще­го участка.

Из расчёта также следует, что движение через проём протекает при постоянной плотности. Следовательно, при одном и том же количестве людей, но при разных ширинах предшествующего проёму участка, плот­ность в проёме не меняется.

Однако при большей ширине участка и, сле­довательно, при меньшей плотности скорость будет больше, то есть коли­чество подходящих к проёму людей в единицу времени будет больше. По-видимому, предпосылку расчёта, вытекающую из выражения сле­дует признать неточной.

Возможны два случая:

первый — поток переходит через границу участков без задержки;

второй — перед границей следующего участка происходит задержка людей

В первом случае, если задержки движения на границе участков не происходит, то время, которое потребуется потоку для окончания движе­ния по участку n (пройти оставшийся отрезок длиной Δln=N/Dnδn) со­ставит:

Ясно, что это время движения замыкающей плоскости потока по участку n.

За это же время поток пройдёт по участку n+1 отрезок пути длиной Δln+1 при неизвестной плотности Dn+1 и неизвестной скорости движения Vn+1. Длина этого отрезка составит: Δln+1 =N/Dn+1 δn+1 а время:

Это соотношение впервые было установлено (иным способом) лишь в 1957 году. Позже величина q была названа интенсивностью движения людского потока, «так как значения q, не зависящие от ширины пути, ха­рактеризуют кинетику процесса движения людского потока.

Значения ин­тенсивности движения соответствуют значениям пропускной способности пуги шириной 1м».

(Следует отметить, что величина «интенсивность движения», обозначаемая также через q используется и в теории транс­портных потоков, хотя и имеет несколько иную интерпретацию).

Каждому значению интенсивности движения соответствует опреде­лённое значение плотности потока, поэтому по найденному qn+1 = qn δnn+1 значению интенсивности движения по участку n+1 всегда можно определить соот­ветствующее ему значение плотности Dn+1,а по нему — и значение скоро­сти Vn+1.

Каков же характер кинетики людского потока, характеризуемый ин­тенсивностью ею движения?

Поскольку эта величина является произведением двух величин, при возрастании одной из которых (D) вторая (V) снижается, то при любом ви­де зависимости V=φ(D), это произведение должно иметь максимум, qmax.

Положение и значение максимума зависит от вида функции V=φ(D) и от её конкретных значений. Для примера в таблице 1 приведены значения V и q. Графики зависимости q =φ(D) при соответствующих значениях V* и V** приведены на рис.3

Таблица 1. Изменение значений интенсивности людского потока q от вида зависимостей скорости его движения от плотности потока.

Плотность D, чел/м 2

Скорость V*, м/мин

Скорость V**. м/мин

Рис. 3 Графики функции q=φ(D)

Поскольку произведение интенсивности движения на ширину участка показывает количество людей, проходящих в единицу времени через попе­речное сечение участка пути, занятому потоком, то величина людского по­тока Р равна Р = qb, чел/мин.

Здесь b — именно ширина потока, которая в данном случае ограниче­на конструкциями пути эвакуации; это хорошо понятно в случае движения людского потока по участку неограниченной ширины, когда ширина потока н ширина участка пути (вестибюля) не совпадают.

Можно сказать, что геометрия путей движения деформирует поток, вынуждая его принимать различную ширину и длину; величина же потока, как показыва­ет соотношение qn+1 = qn δnn+1, остаётся, при обеспечении беспрепятственности его движения, неизменной.

Иная ситуация складывается во втором случае движения людского потока через границы смежных участков пути, когда недостаточная шири­на последующего участка (n+1) заставляет поток двигаться с интенсивно­стью больше максимальной (значение qn+1, определённое по формуле qn+1 = qn δnn+1, больше значения qmax для данного вида пути), что невозможно.

Поэтому часть людей не может перейти на последующий участок пути и скаплива­ется перед его границей, в чрезвычайных ситуациях — при максимальной плотности Dmax. Продолжающие подходить к скоплению люди, надавли­вают на находящихся в нём людей. В следующий момент времени они са­ми оказываются под давлением вновь подошедших людей. Плотность в скоплении может достичь физического предела.

Давление людей друг на друга продолжает расти и никто из них уже не можег ею регулировать, а оно достигает таких величин, которых не может выдержать человеческий организм длительное время. Спустя 3-4 минуты в нем уже возникают про­цессы компрессионной асфиксии, сопровождающиеся тканевым и костным травматизмом.

Как показали специальные натурные наблюдения в услови­ях, приближенных к аварийным ситуациям [42], высокие плотности в скоплениях перед проёмами с недостаточной пропускной способностью возникают очень быстро, через 5-7 сек., после начала их образования.

Очевидная опасность таких ситуаций определила большое внимание к их исследованиям в местах наиболее вероятного образования в дверных проёмах.

Эти исследования показали, что люди, подходя к более узкому участ­ку пути, в частности к проёму, заранее несколько корректируют направле­ние своего движения к центру.

В результате происходит взаимное сближе­ние человеческих тел и соответствующее уплотнение потока. При этом взаимное расположение тел приближается по виду к непрерывной вогну­той цепи.

Чем меньше ширина проёма, тем ближе люди в этой цепи вы­нуждены прижиматься друг к другу. В проёме люди образуют своего рода арку, пяты которой упираются в дверную коробку, причем выпуклость ар­ки направлена в сторону, противоположную направлению движения, рис. 4.

Явление возникновения арки тесно связано с возникновением эффекта «ложного проема». При проходе через дверной проем, люди стремятся из­бежать быть прижатыми к косяку проема. Для этого люди, идущие с боков, отталкиваются от косяка к центру проема.

Они на короткое время умень­шают действительную ширину проема, создавая тем самым «эффект лож­ного проема», рис.4. Одновременно люди, идущие ближе к оси проема, оказываются в зазоре между людьми, идущими с боков, и при определен­ных условиях как бы заклинивают проем, образуя арку.

Рис.4. Движение людского потока через проемы при их недостаточной пропуск­ной способности: а) схема образования арки, б) эффект ложного проема.

Существование арки носит пульсирующий характер, устойчивое ее положение явление редкое. Причем, арки редко возникают в проемах шириной 1,2м и практически не образуются в проемах шириной более 1.6м.

На рис.4 буквой Р обозначено усилие, сообщаемое звену арки тол­пой людей. Это усилие в арке раскладывается на систему сил, вызываю­щих и боковые давления (Т) на торцы элементов арки (плечи людей). Тор­цовые усилия могут быть вычислены по формуле T=P/2sin0,5φ. из кото­рой видно, что силы, которыми человек зажат с богов тем больше, чем значительнее давление на арку (Р) со стороны толпы и меньше угол φ. Си­ла Р слагается из усилий, оказываемых людьми, оказавшимися в каждом секторе толпы, спирающемся на человека в образовавшейся арке.

Такие усилия создаются людьми сознательно или бессознательно, когда они смещают центр тяжести своего тела в сторону арки и отставляет свою ногу в противоположном направлении для упора. Расчёты показыва­ют, что силы Р могут составлять более 100 кг, а Т — более 150 кг.

Мри таких силах сдавливания человеку трудно самостоятельно вырваться из арки и, сели арка не разрушается, то их воздействие может привести к увечьям и даже смерти. Печальные по­следствия их практического подтверждения давно известны.

Так. в ре­зультате образования скоплений перед выходами во время паники в театре Броклона (г. Нью-Йорк) в 1879 году погибло 283 человека. К сожалению, они продолжают происходить и в наше время.

Оставаясь в рамках модели с равномерным распределением людей по длине потока, следует считать, что образование скопления начинается сра­зу, как только передняя граница потока на участке n достигнет границы с участком n+1. Перед этой границей образуется скопление с плотностью Dmax, состоящее из людей, не успевших перейти её до подхода следующей части потока с плотностью Dn.

Таким образом, образуется поток, состоя­щий из двух частей с разными плотностями. Поскольку скопление растёт, то граница между этими частями потока перемещается в направлении, противоположном направлению движения потока.

Интенсивность движения в скоплении qDmax определяет и величину людского потока на последующем участке пути, т.е. то количество людей, которое может перейти на него из скопления перед его границей за едини­цу времени: Р = qDmaxδn+1. При этом возможны два варианта развития про­цесса движения людского потока но участку n+1.

Первый вариант: поток продолжает движение при плотности Dmax. Второй вариант: люди, перехо­дя на участок n+1, имеют перед собой пространство свободное для движе­ния, поэтому они увеличивают скорость до значения Vn+1, соответствую­щего значению интенсивности движения в скоплении qmax, но при значе­нии плотности в интервале до D при qmax.

Слияние людских потоков

Слияние людских потоков может происходить на участках пути, где соединяются несколько путей и идущие по ним потоки, слившись в общий поток, затем идут по общему пути.

Таким образом, процесс слияния всегда сопровождается процессом движения потоков через границы смежных участков пути.

Только, в отли­чие от рассмотренного выше, в данном случае участку общего пути дви­жения (n+1) будет предшествовать не один, а несколько, по крайней мере, два или три (n1, n2 и n3) участка. И здесь так же возможны два случая: беспрепятственное движение через границу смежных участков пути или образование скопления людей перед границей участка n+1.

Очевидно, что одновременный подход головных частей потоков к ме­сту слияния в практике встречается редко.

Как правило, люди из боковых проходов выходят либо в общий проход без слияния, либо вклиниваясь в поток идущих людей (рис.5.). Слияние людских потоков происходит при выполнении условия слияния потоков: передний фронт потока n, должен подойти к месту слияния до того, как последний человек из потока n пройдет место слияния потоков, т.е.:tn1≤tn2

Рис. 5. Слияние людских потоков.

Если слияние потоков происходит, то величина объединенного потока равна сумме величин сливающихся потоков, если ширина участка, на гра­нице коюрою они сливанлси, достаючна дли сю беспрепятственною движения, т.е. соблюдается условие qn+1=S(qn δnn+1)

Если же пропускная способность последующего участка пути недо­статочна, то перед его границей с участками n1 , и n2 на этих участках об­разуются скопления людей с максимальной для данных условий плотно­стью, а поток, переходящий на участок n+1, будет иметь параметры дви­жения. соответствующие q при Dmax.

Переформирование и растекание людского потока.

При движении людских поток по участкам пути, весьма вероятны случаи, когда объединенный людской поток имеет несколько частей с раз­личной плотностью, рис.2.9. Например, при неодновременном слиянии двух потоков в объединённом потоке образуются три части: первая часть — с параметрами потока, первым прошедшем место слияния, вторая — с па­раметрами слившихся потоков, третья — с параметрами потока, последним миновавшем участок слияния.

Переформирование людского потока про­цесс выравнивания параметров движения в различных частях потока. В ре­зультате, вне зависимости от исходных параметров, каждая часть потока приобретает параметры впереди идущей части. Скорость переформнрования V — скорость движения границы увеличения впереди идущей части — определяется скоростью перемещения границы между частями потока с различной плотностью.

Рис. 6. Схема процесса переформирования людского потока.

К началу процесса переформирования люди в авангарде второй части потока, имеющей плотность D2, идут со скоростью V2 и разметаются вплотную к первой части, имеющей плотность D1 и скорость V1. По про­шествии времени t все люди из второй части потока разместятся на участ­ке Δln1 с плотностью D1 в конце впереди идущей части, образуя единый поток с этой плотностью D1. Если D1≥D2, то Δln2≤ln2 и Δln2=ln2D2/D1.

На рисунке 2.9. видно, что за время t люди, замыкающие первую часть потока, а вместе с ними и люди из примыкающего авангарда второй части проходят расстояние х+Δln2=V1t. Люди же из замыкающей части второго потока проходят расстояние х + Δln2=V2t. Исходя из приведённых соотношений можно записать: (х + ln2D2/D1)/ V1 = (х + ln2)/V2 и, преоб­разовав, получим

Поскольку скорость переформирования потока, т.е. скорость приобре­тения второй частью потока плотности первой части, неизвестна, то обо­значим её V 1 . Тогда можно записать x = V 1 t. Но: x+ ln2D2/D1=V1t и, по­сле алгебраических преобразований, имеем:

Подобным образом может быть выведена и формула для расчёта вре­мени переформирования потока:

Пока рассматривалась ситуация, в которой плотность людского пото­ка в его впереди расположенной части выше плотности сзади расположен­ной части потока, и, следовательно, V1≤V2. Считается, что и в случае V1≥V2 также происходит переформирование людского потока: люди из второй части потока, идущие с меньшей скоростью, увеличивают скорость и продолжают движения со скоростью первой части.

Если головная часть потока имеет плотность свободного движения, то и весь поток, со време­нем. будет идти со скоростью свободного движения, т.е. с максимальной при данном уровне эмоционального состояния людей. Происходит расте­кание потока. Расчёт процесса растекания потока производится по форму­лам, принимая V1=V0 и D1=D0, т.е. равные значениям при сво­бодном движении людей в потоке.

Однако, очевидно, что для этого все люди в потоке должны иметь одинаковые физические возможности или стимулировать свою подвиж­ность, переходя на более высокий уровень эмоционального состояния.

Та­кое наиболее вероятно в чрезвычайных ситуациях. Частичное растекание потока ежедневно наблюдается в часы пик на пешеходных коммуникациях станций и пересадочных узлах метрополитена. Но здесь же мы наблюдаем и образование г рупп более медленно идущих, не так торопящихся и пожи­лых, люден.

Процесс образования скопления (Dc) людей на границе участков с не­достаточной пропускной способностью также «можно рассматривать, как частный случай переформирования . можно написать

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *