Зависимость электрического сопротивления от сечения, длины и материала проводника
Сопротивление различных проводников зависит от материала, из которого они изготовлены.
Можно проверить это практически на следующем опыте.
Рисунок 1. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от материала проводника
Подберем два или три проводника из различных материалов, возможно меньшего, но одинакового поперечного сечения, например, один медный, другой стальной, третий никелиновый. Укрепим на планке два зажима а и б на расстоянии 1 —1,5 м один от другого (рис. 1) и подключим к ним аккумулятор через амперметр. Теперь поочередно между зажимами а и б будем на 1—2 сек включать сначала медный, потом стальной и, наконец, никелиновый проводник, наблюдая в каждом случае за отклонением стрелки амперметра. Нетрудно будет заметить, что наибольший по величине ток пройдет по медному проводнику, а наименьший — по никелиновому.
Из этого следует, что сопротивление медного проводника меньше , чем стального, а сопротивление стального проводника меньше , чем никелинового.
Таким образом, электрическое сопротивление проводника зависит от материала, из которою он изготовлен.
Для характеристики электрического сопротивления различных материалов введено понятие о так называемом удельном сопротивлении.
Определение: Удельным сопротивлением называется сопротивление проводника длиной в 1 м и сечением в 1 мм 2 при температуре +20 С°.
Удельное сопротивление обозначается буквой ρ («ро») греческого алфавита.
Каждый материал, из которого изготовляется проводник, обладает определенным удельным сопротивлением. Например, удельное сопротивление меди равно 0,0175 Ом*мм 2 /м, т. е. медный проводник длиной 1 м и сечением 1 мм 2 обладает сопротивлением 0,0175 Ом.
Ниже приводится таблица удельных сопротивлений материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике.
Удельные сопротивления материалов, наиболее часто применяемых в электротехнике
| Материал | Удельное сопротивление, Ом*мм 2 /м |
| Серебро | 0,016 |
| Медь | 0,0175 |
| Алюминий | 0,0295 |
| Железо | 0,09-0,11 |
| Сталь | 0,125-0,146 |
| Свинец | 0,218-0,222 |
| Константан | 0,4-0,51 |
| Манганин | 0,4-0,52 |
| Никелин | 0,43 |
| Вольфрам | 0,503 |
| Нихром | 1,02-1,12 |
| Фехраль | 1,2 |
| Уголь | 10-60 |
Любопытно отметить, что например, нихромовый провод длиною 1 м обладает примерно таким же сопротивлением, как медный провод длиною около 63 м (при одинаковом сечении).
Разберем теперь, как влияют размеры проводника , т. е. длина и поперечное сечение, на величину его сопротивления.
Воспользуемся для этого схемой, изображенной на рис. 1. Включим между зажимами а и б для большей наглядности опыта проволоку из никелина. Заметив показание амперметра, отключим от зажима б проводник, которой соединяет прибор с минусом аккумулятора, и освободившимся концом проводника прикоснемся к никелиновой проволоке на некотором удалении от зажима а (рис. 2). Уменьшив таким образом длину проводника, включенного в цепь, нетрудно заметить по показанию амперметра, что ток в цепи увеличился.
Рисунок 2. Опыт, показывающий зависимость электрического сопротивления от длины проводника
Это говорит о том, что с уменьшением длины проводника сопротивление его уменьшается. Если же перемещать конец проводника по никелиновой проволоке вправо, т. е. к зажиму б, то, наблюдая за показаниями амперметра, можно сделать вывод, что с увеличением длины проводника сопротивление его увеличивается.
Таким образом, сопротивление проводника прямо пропорционально его длине, т. е. чем длиннее проводник, тем больше его электрическое сопротивление..
Выясним теперь, как зависит сопротивление проводника от его поперечного сечения, т. е. от толщины.
Подберем для этого два или три проводника из одного и того же материала (медь, железо или никелин), но различного поперечного сечения и включим их поочередно между зажимами а и б, как указано на рис. 1.
Наблюдая каждый раз за показаниями амперметра, можно убедиться, что чем тоньше проводник, тем меньше ток в цепи, а следовательно, тем больше сопротивление проводника. И, наоборот, чем толще проводник, тем больше ток в цепи, а следовательно, тем меньше сопротивление проводника.
Значит, сопротивление проводника обратно пропорционально площади его поперечного сечения, т. е. чем толще проводник, тем его сопротивление меньше, и, наоборот, чем тоньше проводник, тем его сопротивление больше.
Чтобы лучше уяснить эту зависимость, представьте себе две пары сообщающихся сосудов (рис. 3), причем у одной пары сосудов соединяющая трубка тонкая, а у другой — толстая.
Рисунок 3. Вода по толстой трубке перейдет быстрее, чем по тонкой
Ясно, что при заполнении водой одного из сосудов (каждой пары) переход ее в другой сосуд по толстой трубке произойдет гораздо быстрее, чем по тонкой. Это значит, что толстая трубка окажет меньшее сопротивление течению воды. Точно так же и электрическому току легче пройти по толстому проводнику, чем по тонкому, т. е. первый оказывает ему меньшее сопротивление, чем второй.
Обобщая результаты произведенных нами опытов, можно сделать следующий общий вывод:
электрическое сопротивление проводника равно удельному сопротивлению материала, из которого этот проводник сделан, умноженному на длину проводника и деленному на площадь его поперечного сечения..
Математически эта зависимость выражается следующей формулой:
где R—сопротивление проводника в Ом;
ρ — удельное сопротивление материала в Ом*мм 2 /м;
l — длина проводника в м;
S—площадь поперечного сечения проводника в мм 2 .
Примечание. Площадь поперечного сечения круглого проводника вычисляется по формуле
где π —постоянная величина, равная 3,14;
Указанная выше зависимость дает возможность определить длину проводника или его сечение, если известны одна из этих величин и сопротивление проводника.
Так, например, длина проводника определяется по формуле:
Если же необходимо определить площадь поперечного сечения проводника, то формула принимает следующий вид:
Решив это равенство относительно ρ, получим выражение для определения удельного сопротивления проводника:
Последней формулой приходится пользоваться в тех случаях, когда известны сопротивление и размеры проводника, а его материал неизвестен и к тому же трудно определим по внешнему виду. Определив по формуле удельное сопротивление проводника, можно найти материал, обладающий таким удельным сопротивлением.
ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!
Как изменится сопротивление, если уменьшить площадь проводника вдвое?
какое сопротивление, удельное увеличится вдвое, там обратная зависимость. Но это опять же для некого идеала, может ы имеем дело с неоднородным проводником.
R=pL/S
S-площадь поперечного сечения
В идеальном проводнике сопротивление, если при этом вы не будете изменять его длину, увеличится в два раза.
В реальном проводнике при уменьшении поперечного сечения в два раза периметр сечения проводника (т. е. площадь его наружной поверхности) уменьшится в 1,4 раза. Таким образом температура проводника немного понизится. В случае металлического проводника его сопротивление чуть уменьшится. Это приведет к некоторому увеличению протекающего по проводнику тока. Короче. В реальном проводнике в реальных условиях сопротивление металлического проводника увеличится немного меньше чем в два раза. Повторяю: в реальном проводнике.
В проводниках которые с уменьшением температуры увеличивают своё сопротивление при уменьшении их поперечного сечения в два раза сопротивление увеличится немного больше чем в два раза.
Здесь следует обязательно отметить что при малых токах эффекты связанные с особенностями температурного сопротивления проводников мизерны, а потому они ведут себя как идеальные проводники.
Почти. 🙂
Сергей БаруздинОракул (95519) 2 года назад
Поясните почему температура понизится. Если площадь рассеивания стала меньше в квадратный корень. Туплю. Затык какойто. Ток стал меньше на этом участке или не учитываем?
Как зависит сопротивление кабеля от площади его поверхности
Нужна помощь эксперта?
Мы здесь, чтобы помочь вам!
Теоретические вопросы
Сообщений 2
Как зависит сопротивление кабеля от площади его поверхности
Электрическое сопротивление можно получить из формулы: R = pl/S, где p — удельное сопротивление, l — длина провода, S — площадь поперечного сечения провода.
Из формулы можно сделать вывод, что чем больше длина провода, тем больше сопротивление провода (прямая пропорциональность), чем больше площадь поперечного сечения провода, тем меньше сопротивление провода (обратная пропорциональность).
Поделиться
Согласие на обработку персональных данных
Данные, которые вы предоставляете, будут использованы Обществом с ограниченной ответственностью «Электропоставщик» (ИНН 9710008385) (далее – Оператор) для достижения следующих целей обработки персональных данных: обеспечение соблюдения требований законодательства Российской Федерации; ведение переговоров; заключение и исполнение договора; информирование о статусе заказа; осуществление доставки продукции; возврат продукции; предоставление актуальной информации по продукции, проходящим акциям и специальным предложениям; анализ качества предоставляемого Оператором сервиса и улучшению качества обслуживания клиентов Оператора.
Совокупность операций обработки включает сбор, запись, систематизацию, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передачу (предоставление, доступ), обезличивание, блокирование, удаление, уничтожение Данных.
Перечень персональных данных, на обработку которых дается согласие субъекта персональных данных, отражено в Политике в отношении обработки персональных данных Оператора.
Обработка вышеуказанных персональных данных будет осуществляться путем смешанной обработки персональных данных.
Оператор вправе поручить обработку Данных субъектов Данных третьим лицам с согласия субъекта Данных, на основании заключаемого с этими лицами договора. Лица, осуществляющие обработку Данных на основании заключаемого с Оператором договора (поручения оператора), обязуются соблюдать принципы и правила обработки и защиты Данных, предусмотренные Законом. Для каждого третьего лица в договоре определяются перечень действий (операций) с Данными, которые будут совершаться третьим лицом, осуществляющим обработку Данных, цели обработки, устанавливается обязанность такого лица соблюдать конфиденциальность и обеспечивать безопасность Данных при их обработке, указываются требования к защите обрабатываемых Данных в соответствии с Законом.
Настоящее согласие на обработку персональных данных действует с момента его представления оператору на период исполнения обязательств по Договору и может быть отозвано в любое время путем подачи оператору заявления в простой письменной форме. Сроки обработки (хранения) персональных данных определяются исходя из целей обработки персональных данных, в соответствии со сроком действия договора с субъектом персональных данных, требованиями федеральных законов, требованиями операторов персональных данных, по поручению которых Оператор осуществляет обработку персональных данных, основными правилами работы архивов организаций, сроками исковой давности.
Персональные данные субъекта подлежат хранению в течение сроков, установленных законодательством Российской Федерации.
Персональные данные субъекта подлежат хранению в течение сроков, установленных законодательством Российской Федерации. Персональные данные уничтожаются: по достижению целей обработки персональных данных; при ликвидации или реорганизации оператора; на основании письменного обращения субъекта персональных данных с требованием о прекращении обработки его персональных данных (оператор прекратит обработку таких персональных данных в течение 3 (трех) рабочих дней, о чем будет направлено письменное уведомление субъекту персональных данных в течение 10 (десяти) рабочих дней.
Согласие на получение рассылки рекламно-информационных материалов
В соответствии с Федеральным законом от 13.03.2006 № 38-ФЗ «О рекламе» и Федеральным законом от 07.07.2003 г. № 126-ФЗ «О связи», настоящим я, действуя по своей волей и в своем интересе, даю свое согласие Обществу с ограниченной ответственностью «Электропоставщик» (ИНН 9710008385) (далее – Компания) на направление мне на указанные мной на сайте https://cable.ru/ контактные данные (номер телефона и/или электронную почту) сообщений в информационных, рекламно-информационных целях об услугах (сервисах) Компании, а именно: рассылок уведомлений об изменении заказов, предложений и другой информации; новостной рассылки и иных сведений от имени Компании, в виде sms-сообщений, и/или электронных писем, и/или сообщений в мессенджерах, и/или push-уведомлений, и/или посредством телефонных звонков.
Я согласен(а) с тем, что текст данного мной по собственной воле и в моих интересах согласия хранится в электронном виде в базе данных и подтверждает факт согласия на обработку персональных данных в соответствии с вышеизложенными положениями и беру на себя ответственность за достоверность предоставления персональных данных
Я подтверждаю, что владею информацией о том, что в любой момент в течение всего срока действия настоящего согласия, я вправе отозвать согласие и отписаться от получения рассылок путем перехода по соответствующей ссылке, существующей в любом письме
Также я информирован(-а), что при возникновении вопросов относительно отказа от рассылки, я могу обратиться за помощью, отправив письмо в службу технической поддержки Компании.
Настоящее согласие предоставляется на неограниченный срок при отсутствии сведений о его отзыве.
Настоящим подтверждаю, что мои конклюдентные действия является достаточной формой согласия и позволяет подтвердить сторонам факт получения такого согласия, при этом иных доказательств для дополнительного подтверждения моего свободного волеизъявления не потребуется.
Как изменится сопротивление проводника если площадь его поперечного сечения увеличится в 3 раза
Предыдущий ответ неверен. Сопротивление проводника прямо пропорционально удельному сопротивлению материала проводника, длине проводника и обратно пропорционально площади поперечного сечения проводника. Следовательно, сопротивление проводника уменьшится в 3 раза
Новые вопросы в Физика
Срочноооо даю 20 балов Яку роботу виконує сила 150 Н, під дією якої тіло переміщується на 600 м?
Визнач, у скільки разів зміниться кількість теплоти, що виділяється на неізольованому дроті за той самий час, якщо його скласти вчетверо, скрутити у д … жгут та під’єднати до такого самого джерела струму. З розв’язанням!
Яку вагу має комар масою 1 мг? Скільки важить гас, об’єм якого 18,75 л? Густина гасу 800 кг/м3. Желательно росписать
Допоможіть будь ласка даю 50 балів. Розв’язати задачу: Три послідовно з’єднані лампочки опорами 40 Ом, 50 Ом та 10 Ом, під’єднані до джерела струму … з напругою 120 В. Яка сила струму в електричному колі?