Как посчитать площадь дороги

Владислав 12 метров

Саша переведи 36 га в км.

м, это будет 36 умнож на 10000, получится 360 000кв. м, затем переведи 30 км в метры, получится 30000 м, и раздели площадь Геннадий на длину Петр получится 12 метров, приусловии, что дорога имеет форму прямоугольника

Алексей Надо площадь разделить на длину.
1 га = 100 м х 100 м = 10 000 кв. м; 1 км = 1 000 м
36 га = 360 000 кв. м; 30 км = 30 000 м
360 000 кв. м / 30 000 м = 12 м.

Создано при помощи бесплатного приложения «Zoobe — 3D animated messages»: Зайка Zoobe. Как найти площадь .

У Горьковского и Минского шоссе появятся платные .

Mar 17, 2011 — У Горьковского и Минского шоссе появятся платные дублеры , Дубль за . платной автодороги — дублера вечно забитого Горьковского шоссе. . Однако точный маршрут прохождения трассы пока не утвержден. . Длина участка — 18,5 км, на нем будет от четырех до шести полос движения.

Как находится площадь прямоугольника? | Автор топика: Анатолий

Задача: Найти площадь прямоугольника ABCD. Прямоугольник нарисован на клетчатой бумаге. Размер каждой клетки 1 см * 1 см. АD = 4см, АВ = 2см, ВС = 4см, CD =2см. Нужно найти площадь этого прямоугольника.

Георгий Умножить длину на ширину. Цифра выражатся в квадратных сантиметрах.

Эдуард Так на клетчатой же бумаге!
Посчитать количество клеток, которые полностью входят в прямоугольник и добавить половину тех, которые входят в треугольник частично Федор.

Павел Д лину на ширину = 8 см2.

Как добиться ремонта дороги с помощью 2-3-х листов .

Aug 15, 2013 — Многие не верят, что добиться ремонта дороги можно при помощи всего 2-3-х листов бумаги. Мы сейчас разберемся почему они в это .

Опубликовано в рубрике → Дороги

По какой трассе лучше ехать во львов

Как посыпают дороги в казахстане

Что брать в дорогу на автобусе

Исследование способов расчета площади поперечного сечения земляного полотна дороги Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Текст научной работы на тему «Исследование способов расчета площади поперечного сечения земляного полотна дороги»

Борисов Э.А. , к.т.н., доцент (ДонИЖТ)

ИССЛЕДОВАНИЕ СПОСОБОВ РАСЧЕТА ПЛОЩАДИ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА ДОРОГИ

Определение площадей поперечных сечений земляного полотна авто-и железных дорог, необходимых для нахождения объемов земляных работ при проектировании и строительстве дорог, возможно различными способами.

Проблема. Выбор того или иного способа зависит от сложности расчетов и геометрических параметров земляного полотна: ширины основания сливной призмы В, крутизны откосов 1т и крутизны местности на косогорах 1 :п. Если в равнинной местности достаточно воспользоваться формулой трапеции, то на косогорах поперечное сечение земляного полотна является четырехугольником с разными длинами сторон.

Площади произвольных четырехугольных сечений определяются способами, указанными в таблице 1. При проектировании трассы в ручном исполнении исходный материал для вычислений представляют графически на миллиметровке в виде продольного и поперечных профилей. Намеченные на поперечном профиле проектные линии трассы переносятся на поперечные разрезы с заданными размерами величин В и т и рабочими отметками ^

Расчет площадей искомых сечений на косогорных участках обычно ведется способом графического интегрирования [1], относящийся к группе механических способов и соответствующий способу линейной палетки. Другие приведенные способы также могут использоваться, при этом критериями их выбора являются точность определения площади и сложность расчетов.

Постановка задачи. Таким образом, возникает задача выбора оптимального способа подсчета площадей поперечных сечений земляного полотна на местности с переменной крутизной косогоров.

Основной материал. Описание способов расчета площадей.

Таблица 1 — Способы определения площадей

№ формул Название способа Формула площади сечения Схемы сечений

I. Геометрические способы

1 Трапеция S =а + Ч 2 а

2 Четырехугольник (4-уг.) с параллельными сторонами 1 1 2 S = — аЬ = — а tgB = ah 22 В с •/, /J А а D г

3 4-уг. с параллельными основаниями S = 1 [а^т^ +ЬcsinP2 + + ас-sin(рх + в2 -180°) 4 3 в г Р2 > 1 2 \

4 4-уг. с произвольными сторонами Б = 2 (аЬБ1п р + cdsin р 2) 1 а / Р1 ^^74 3 2

5 Представление площади 4-уг. площадями треугольников Зтр = 1сЬс = 1aЬsin т = = Сп а = Дс»п а = 2-2- = 2Р(Р — а)(р — Ь)(р — с) где р = (а + Ь + с)/ 2; — уг. = X Бтрд / В Г с а А

Продолжение таблицы 1

2. Механические способы

8 = ЬX ai, где И — шаг палетки; а — длина основания

8 = а X Ь , где а — шаг палетки; Ь — высота (длина) оснований

8 = (п1 + 0,5п2 )а2, где П1 — число целых

квадратов; а — число половин квадратов;_

3. Аналитический способ

Координирование вершин углов четырехугольника

81 = 2 х xi (yi+l — уМ ) = = 2 х yi (xi-l — xi+l) ; 1Г

82 = 2 Р^УНД -ХУ^-1д. = 1Г

=^ Р^Ч^-Ц- 2ХУ^-1д 83 = 2 [(х1У2 — х2У1) +

+ (х2Уз — хзУ2 ) + . + + (хп-1Уп — хпУп-1)] ;

Продолжение таблицы 1

4. Нормативный способ

11 4-уг. с заданными параметрами: В, Ь, т, п, (насыпь) Sн = (в + тЬ )11 + т (В ^ + 2 2 1 2 + тЬ п — т V2 у 2 в

12 4-уг. с заданными параметрами: В, Ь, т, п, вк (выемка) Sв =(в + Ь т 1 к + тЬ)Ь + (в —V Ьк + тЬ V 2 к \2 у 1:т\ Ь \вк | вк

В группе геометрических способов (таблица 1) первая формула -формула площади трапеции для горизонтальной ровной местности, формулы (2, 3) пригодны только для четырехугольников с параллельными сторонами (основаниями), что не характерно для земляных полотен на косогорах, поэтому они не рассматриваются в нашем исследовании. В формулах (4, 5) элементы фигур определяются графически с помощью линейки и транспортира.

Ко второй группе отнесем механические способы, в которых используются линейная (6) и сетчатая (8) палетки, а также графо-интегрированный (7) способ (аналог линейной палетки) и полярный планиметр (9). Последний способ в нашей работе не рассматривается.

Третью группу (10) представляют модификации аналитического способа [2], основанного на координировании вершин многоугольника.

В четвертую группу выделим нормативный способ (11, 12), для которого необходимые элементы не снимаются графически, а задаются инструкциями, СНиП, ДБН. Такими элементами являются величины В, т, п, к

1. Вывод формул для нормативного способа.

Рисунок 1 — Насыпь на косогоре

2.1. На рисунке 1 площадь поперечного сечения насыпи, расположенной на косогоре, представлена площадями трех треугольников

Площади отдельных фигур равны

Scdeg = 12 (B + 2L)h saco = :^lnhi’

SOFG = L = B/2 + mh

где: h, h1s h2 — рабочая отметка (высота насыпи), высоты подгорного и нагорного треугольников;

L — нижнее полуоснование трапеции;

Ln — длина подгорной стороны косогора (АО);

В — ширина основания сливной призмы (верхнее основание трапеции).

Найдем составные элементы формул (13-15). В треугольнике АСО находим

Ln = L т = LSinP (16)

Sin(180°- р) Sin(P -о)’ Ln = sin(p-u) ‘ ( )

SACO = 1L SinpSinu’ (18)

Угловые величины скатов земляного полотна |3 и земли и связаны с их крутизной соотношениями

tgР = 1/т, tgи = 1/п. (19)

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Функции этих углов в (18) равны

1 + tg2p л/1 + 1/m2 л/1 + m2 Cosp 1 m

Аналогично имеем для угла и

Тогда для (18) получим

Подставив (15,20-22) в (18) найдем

1 n Sinu = ^^=, Cosu = —;=== ‘ (21)

Sin(p — u) = SinpCosu — CospSinu = . (22)

_L2 л/1 + т2 л/1 + п2 (В/2 + mh)2 (23)

2 л/1 + + п2(п — т) 21п » т

Для треугольника OFG аналогично находим

Цн — ; Ь2 — ц^шО- ^81ПУ . (24)

н S1n(P + D) 2 н S1n(P + D)

1 Ц^^ти (В/2 + тИ)2 . Тогда SOFG ————. (25)

2 S1n(p + D) 2(П + т)

СDEG (13): S — ±[В + 2(В + тИ)]И — (В + тИ)И. (26) Площадь сечения насыпи на косогоре будет равна

Sнас — (В + тИ)И +1 (В + тИ)2(^—М.

нас 4 ‘ 2Ч2 ‘ чп-т П + т7

Так как —1—1— — , , , то окончательно находим

п — т п+т „2 2 п — т

SHас — (В + тИ)И + —2-—. (27)

Здесь не учтена площадь сливной призмы.

2.2. Для выемки на косогоре (рисунок 2) по методике для насыпи найдем площадь без учета площадей сечений кюветов и сливной призмы

Sвыем — (В + вк + тИ)И + -2- . (28)

Рисунок 2 — Выемка на косогоре

3. Исследование способов определения площадей. Проведем вычисления площадей на косогоре по формулам таблицы 1: №№4, 5, 6, 7, 8, 10, 11. Другие формулы не используем по приведенным выше причинам. В практике проектирования площади поперечных сечений на косогорах подсчитывают по поперечным профилям, составленным в масштабе 1:200. Для повышения точности измерений используем поперечные профили в масштабе 1:100. Примем в качестве исходных данных для насыпи следующие элементы: В=7,0м, Ь=6.0м, т=1,5, п=1000, 20, 15, 10, 7, 5, 3 (первая величина — для горизонтальной ровной местности), расположение косогоров — на рисунке 3.

Поскольку все способы первых трех групп опираются на графические измерения в качестве точного (эталонного) принят нормативный способ. Тогда разности А i = Sj — S-p i примем за истинные и средние

квадратические ошибки вычислим по формуле Гаусса

тогда предельными ошибками будут Mi=2mi и M/S. Результаты вычислений приведены в таблице 2.

Если критерием точности принять величину М=1м , то, как видно из таблицы 2, геометрические способы мало пригодны для нашей задачи. В то же время механические и аналитический способы дают достаточную точность.

Таблица 2 — Ошибки определения площадей разными способами (Ai, м2)

№№ п/п Крутизна косогора n Номера способов по таблице!

4 5 6 7 10 Вертикальные углы и°

1 1000 -0,6 0,3 0 0 0 0,65

2 20 -0,5 0,1 0 -0,4 0,2 2,86

3 15 0,6 0,7 -0,2 -0,2 -0,4 3,81

4 10 -0,1 0,2 0,1 -0,5 0,3 5,71

5 7 0,3 0,6 0,6 -0,3 0,1 8,13

6 5 1,7 1,6 -0,8 0,3 0,4 11,31

7 3 5,0 4,2 6,8 3,2 3,0 18,43

[A2] 3,96 3,55 1,05 0,63 0,46 по 6

m — 0,81 0,77 0,42 0,32 0,28 значениям

M 1,62 1,54 0,84 0,64 0,56 величины п

M 1 1 1 1 1 относительные

Т 59 62 114 150 171 ошибки

[A2] 28,96 21,19 47,29 10,90 9,46 по 7

m — 2,03 1,74 2,60 1,34 1,16 значениям

M 4,06 3,58 5,20 2,68 2,32 величины п

Проясним ещё один момент. Как известно, при нахождении нагорной и подгорной длин сторон на косогорах для крутизны местности менее 1:10 используют формулы для земляного полотна, располагаемого на ровной местности. Если провести аналогию с определением площади поперечного сечения, то, принимая исходным критерием М=1м , следует найти крутизну косогора, для которой этот критерий будет действовать. Произведем для этого вычисления по формуле (1) площадей поперечных полотна при разной крутизне косогора и поместим результаты в таблице 3.

Таблица 3 — Расчет площадей по формуле трапеции

Величина п а, м 2 Ь, м А, м2 А Ь углы и° исходные данные

1000 25,00 96,00 — — 0,05° Ь = а+^

20 25,20 96,60 0,60 1/160 2,86 2

18 25,28 96,84 0,84 1/114 3,18

17 25,32 96,96 0,96 1/100 3,37

15 25,40 97,20 1,20 1/80 3,81

10 25,80 98,40 2,40 1/40 5,71

7 26,50 100,50 4,50 1/21 8,03

5 28,10 105,30 9,30 1/10 11,31

3 35,40 106,20 10,2 1/9 18,43

4. Анализ результатов исследования проведен по данным, полученным в таблицах 2 и 3.

В таблицу 2 не включены данные по способам 2, 3, 9 по вышеуказанным причинам, способ №8 кроме больших трудозатрат дал грубые результаты.

Сразу отметим, что группы способов объединены не только методикой измерений, но и точностями определений. Так, геометрические способы имеют осредненную предельную относительную ошибку -1/60, механические -1/130 и аналитический -1/170. Подчеркнем то, что эталоном является нормативный способ.

В группах средние квадратические ошибки разных способов близки между собой: в геометрических m~0,79 м2, в механических m~0,37 м2. Из всех рассмотренных способов наиболее точным является аналитический, в котором графические определения, влияющие на точность, минимальны.

В таблице 3 видно, что относительная ошибка площадей сечений по формуле трапеции удовлетворяет точности 1м2 только при n=17

Выводы и рекомендации.

1. Нахождение площадей поперечных сечений земляного полотна при проектировании дорог на косогорных участках с ровной поверхностью целесообразно вести по формулам нормативного способа, вывод которых приведен выше. Основанием для этого является использование при вычислениях только нормативных требований к геометрии земляного полотна и известные из полевых измерений величины крутизны местности на косогорах.

2. Для пересеченной, всхолмленной поверхности косогоров в одинаковой мере пригодны механические и аналитический способ, дающие точность до 1м и относительную ошибку менее 1/100, но в пределах крутизны до n=5. Возможно применение комбинаций способов.

3. Вести определения линейных и площадных величин для земляных полотен на косогорах как на ровной местности рекомендуется при крутизне местности n>17 (3°22′).

1. Проектирование железнодорожных станций и узлов // Под ред. А.М. Козлова. -М.: Транспорт, 1981.

2. Практикум по геодезии // Под ред. Л.С. Хренова. — М.: Недра, 1964.

Калькулятор для расчета площади

Данный онлайн-калькулятор позволяет рассчитать площадь различных геометрических фигур, таких как:

Для удобства расчетов вы можете выбрать единицу измерения (миллиметр, сантиметр, метр, километр, фут, ярд, дюйм, миля). Также полученный результат можно конвертировать в другую единицу измерения путем выбора её из выпадающего списка.

Расчет площади прямоугольника

a=
b=

Как рассчитать объем землеройных работ при дорожном строительстве

Дорожное строительство – дорогостоящие проекты. Поэтому при их реализации важно точно рассчитать объемы работ, от которых зависит количество используемых стройматериалов, применяемой спецтехники, привлекаемого персонала и общие затраты.

Что входит в земляные работы

Земляные работы – один из этапов прокладки новой дороги. В них входит выравнивание рельефа поверхности и разработка котлованов. При выравнивании рельефа поверхности экскаваторы выполняют выемку грунта, его отсыпку и перемещение, а выполненную работу считают в м2. При разработке котлованов выполняют землеройные работы, а расчеты выполняют в м3. В рамках данной статьи мы рассмотрим только разработку котлованов при дорожном строительстве.

Как рассчитать объем землеройных работ

Любой котлован – это геометрическая фигура определенной формы. Для расчета объема грунта, требующего выемки, необходимо вычислить объем этой фигуры.

Котлован прямоугольной формы

Котлован прямоугольной формы с вертикальными стенками – это самый простой вариант. Его объем вычисляют по формуле:

V – объем котлована в м3,

b – ширина котлована в м,

L – длина котлована в м,

h – высота котлована в м.

Котлован прямоугольной формы с разной высотой стенок

Если котлован разрабатывать на склоне, то его стенки будут иметь разную высоту. В этом случае объем получившейся фигуры считают по формуле:

V = b × h + b × H 2 × L, где

h – высота меньшей стенки,

H – высота большей стенки,

b – ширина котлована,

L – длина котлована.

Котлован прямоугольной формы с откосами

Сечение такого котлована – трапеция. Самый простой способ высчитать его объем – использовать формулу площади трапеции:

a и b – основания трапеции, а h – ее высота. Тогда объем котлована вычисляют по формуле:

V = a+b2 × h × L, где

a – ширина котлована по дну,

b – ширина котлована по верху,

h – высота котлована,

L – длина котлована.

Котлован в форме многоугольника с откосами

Чтобы вычислить объем такой сложной фигуры, ее можно разбить на несколько простых, а затем просуммировать результат. Но общая формула есть и для этого случая:

V = (F1 + F2 + Fср) × h6, где

F1 – площадь дна котлована,

F2 – площадь котлована по верху,

Fср – площадь котлована на середине его высоты,

h – высота котлована.

Н3: Круглый котлован без откосов

Посчитать объем такого котлована достаточно просто, используя формулу площади круга:

V = Sкр × h = × r2 × h, где

r – радиус котлована,

h – высота котлована,

– постоянная величина, равная 3,14.

Н3: Круглый котлован с откосами

В этом случае объем получившейся фигуры считают по следующей формуле:

V = (R2 + r2 + R × r) × h3, где

R – радиус котлована по верху,

r – радиус котлована по низу,

h – высота котлована.

Мы привели наиболее распространенные ситуации и формулы для расчета землеройных работ. Но при строительстве дорог встречаются и более сложные случаи. Например, на участках кривых малого радиуса с устройством виражей. Для них точные расчеты выполняют по более сложным и специфичным формулам.

Если работы выполняются с помощью техники с установленной системой нивелирования, задача во многом упрощается: инженеры рассчитывают точные размеры выемки, а техника практически в режиме «беспилотника» выполняет нужные операции.

Подробнее об этой технологии читайте в статье «Система нивелирования в спецтехнике: будущее уже здесь?»

Подписаться на нашу рассылку
пн. — пт.: с 9:00 до 18:00

620024 , Россия, Екатеринбург , Елизаветинское шоссе, 42

Горная техника
Лесная техника
Складская техника
Грузоподъёмная техника
Дорожная техника
Землеройная техника
Погрузочная техника
Техника для нефтегазовой отрасли

Запасные части

Оригинальные запчасти Komatsu
Оригинальные запчасти Komatsu Forest
Оригинальные запчасти Bomag
Оригинальные запчасти Manitou
Навесное оборудование Manitou
Системы мониторинга техники Komtrax
Системы мониторинга техники Maxi Fleet
Ходовые системы иных производителей
Масла
Шины

* Дальнейшее распространение данных о субъекте, размещенных на настоящем сайте komek.ru, запрещено субъектом персональных данных.
Вся представленная на сайте информация, касающаяся технических характеристик товара, наличия товара на складе, стоимости товаров и услуг, перечня услуг, носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, определяемой положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Регистрируясь на сайте или оставляя на сайте свою персональную информацию, Вы даёте право ООО «КОМЕК МАШИНЕРИ» обрабатывать Вашу персональную информацию. Для аналитических целей на сайте работает система статистики, которая собирает информацию о посещенных страницах сайта, заполненных формах и т.д. Сотрудники ООО «КОМЕК МАШИНЕРИ» имеют доступ к этой информации и вправе использовать такую информацию в коммерческих целях.

Как посчитать площадь дороги