Какова напряженность поля внутри проводника при электростатической индукции

Электростатическая индукция.

Цель урока: Ввести понятие «проводник». Дать представление об электростатической индукции и применениях этого явления.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: электрометр, высоковольтный выпрямитель, проекционный аппарат ФОС-67, прибор для наблюдения спектров электрических полей, кондуктор конусообразный, штативы изолирующие, диафильм «Статическое электричество», кулонометр, кондукторы на изолирующих подставках.

План урока:

1. Вступительная часть 1-2 мин

3. Объяснение 20 мин

4. Закрепление 10 мин

5. Задание на дом 2-3 мин

I I. Опрос фундаментальный:

1. Линии напряженности электрического поля.

1. Маленький шарик с зарядом q и массой m, подвешенный на невесомой нити с коэффициентом упругости k, находится между вертикальными пластинами плоского воздушного конденсатора. Какова напряженность поля между обкладками конденсатора, если удлинение нити ∆l?
2. Н а невесомом стержне длиной ℓ висят маленький шарик массой m с зарядом q. На короткое время t включается постоянное горизонтальное электрическое поле с напряженностью Е. Найти максимальный угол отклонения стержня от вертикали.
3. Из точки одной пластины вылетают во всех направлениях электроны с одинаковыми по величине начальными скоростями υ₀. Они разгоняются электрическим полем Е в зазоре ширины d до второй пластины. Найдите на ней радиус круга R, в который попадают электроны. Заряд электрона е, его масса m.
4. По тонкому кольцу радиуса R равномерно распределен заряд q. Определите напряженность электрического поля в точке на оси кольца на расстоянии α от его центра. Задачу решить самому.
5. Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно плоскости пластин со скоростью 3∙10 6 м/с. Найдите напряженность поля в конденсаторе, если электрон вылетает под углом 30 0 к пластинам. Длина пластин 20 см.
6. Заряд q равномерно распределен по тонкому жесткому полукольцу радиуса R. Определите напряженность электростатического поля в центре кривизны полукольца (интеграл).
7. Два точечных положительных заряда q₁=q₂=q находятся в воздухе на расстоянии 5 см друг от друга. Найти на оси симметрии этих зарядов точку, в которой напряженность электрического поля максимальна (производная).

1. Чему равна напряженность поля в центре равномерно заряженного проволочного кольца, имеющего форму окружности?
2. Будет ля устойчивым равновесие точечного заряда, находящегося посредине между двумя одинаковыми точечными зарядами?
3. Объясните, почему силовые линии электрического поля не пересекаются?
4. Чем объяснить, что легкий бузиновый шарик, вначале приставший к наэлектризованной палочке, затем отталкивается от нее?
5. Каков характер движения заряженной пылинки в поле точечного заряда при условии отсутствия трения? Весом пылинки пре­небречь.
6. В каком случае заряженная частица в электрическом поле движется вдоль силовой линии?
7. Правильно ли утверждение, что силовая линия электрического поля – это траектория движения положительного заряда в этом поле?
8. Электрическое поле – ветер, электрон – парусная лодка. В чем недостаток такой аналогии?
9. Изобразите на рисунке картину электрического поля плоского заряженного конденсатора, у которого обкладки не параллельны друг другу.

III. Почему на заряженный шарик, окруженный металлической сеткой, не действует электрическое поле (демонстрация)? Почему внутри проводника нет электростатического поля? Проводники электрического тока: металла, электролиты. Внутреннее строение металла (литий). Нейтральность атома. Металлический пар не проводит электрический ток!

Объединение нейтральных атомов металла в кусок. Дополнительное взаимодействие атомов металла в конденсированном состоянии и образование свободных электронов. Электронный газ: . Почему электронный газ не вылетает из металла наружу? Металл электрически нейтрален, поэтому в среднем, в окрестности каждого иона находится один электрон. Электрон в твердом теле находится ближе к ядру, чем в изолированном атоме, поэтому его энергия меньше. Чтобы вытащить атом из твердого тела, нужно затратить энергию, равную разности между энергией электронами в твердом теле и энергией электрона в изолированном атоме.

П очему внешнее электростатическое поле не проникает внутрь проводника (объяснение по рисунку на доске)?

Электростатическая индукция – наведение электрических зарядов в проводнике, помещенных в электростатическое поле.

Демонстрация с двумя кондукторами, соединенными проводником.

Можно ли сообщить заряд электрометру, не прикасаясь к нему наэлектризованной палочкой? Демонстрация.

Почему электростатическое поле внутри проводника равно нулю? Где это явление используется на практике? Примеры: «клетка Фарадея» (демонстрация), микрофонный провод в металлической оплетке, алюминиевые колпачки на электронных лампах, окружение пороховых складов со всех сторон металлической сеткой. Во время урагана с молниями безопасно находиться внутри автомобиля не потому, что резиновые покрышки изолируют вас от земли, а еще и потому, что если молния ударит в машину, то заряды не смогут попасть внутрь.

Если проводнику сообщен электрический заряд, то где он сосредоточен? Почему электрический заряд внутри проводника должен быть равен нулю? На стержни одинаковых электрометров наденем полые сферические конденсаторы. Заряженным металлическим шариком прикоснемся к поверхности одной из сфер, потом к другой. Весь ли электрический заряд передал шарик первой сфере? Чтобы шарик полностью передал свой заряд электрометру, прикоснемся к стенке сферы изнутри (демонстрация).

Э кранирование поля точечного заряда заземленной металлической плоскостью (демонстрация). Продемонстрировать, что изолированный металлический лист не экранирует внешнее электрическое поле, а заземленный — экранирует. Почему?

Передача электрического заряда от проводника к проводнику (рисунок). Демонстрация деления электрического заряда на две части и на две равные части.

IV. Задача:

1. С какой силой притягивается точечный заряд 2 мкКл к бесконечной металлической плоскости, если он находиться на расстоянии 1 см от нее (метод зеркальных изображений)?

V. § 41

1. Перечислите и опишите действия (используемые материалы и методику), при которых маленький металлический шар зарядится положительно без прикосновения к заряженному телу.
2. Предложите способ измерения напряженности электрического поля Земли.

«…электрический флюид распространяется

во всех телах в соответствии с их формой»

Шарль Кулон

Урок 7. НАПРЯЖЕННОСТЬ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ

ПРОВОДЯЩЕГО ШАРА И БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛОСКОСТИ

Цель урока: Применить теорему Гаусса для определения напряженности поля равномерно заряженной сферы (проводящего шара) и бесконечной плоскости.

Тип урока: комбинированный.

Оборудование: Электрометр и принадлежности к нему, электростатический маятник, высоковольтный выпрямитель.

План урока:

Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция

Основной целью данного урока является формирование у учащихся представлений о процессах, происходящих в проводниках, помещенных в электростатическое поле, умений объяснять явление электростатической индукции, применять полученные знания при решении задач

Просмотр содержимого документа
«Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция»

Тема: Проводники в электростатическом поле. Электростатическая индукция

Цель урока: формирование представлений о процессах, происходящих в проводниках, помещенных в электростатическое поле, умений объяснять явление электростатической индукции, применять полученные знания при решении задач.

Актуализация опорных знаний

1. Что называют электрическим напряжением?
2. Какова связь между электрическим напряжением и разностью потенциалов?
3. По какой формуле находят потенциал электростатического поля точечного заряда?
4. Что такое электрон-вольт?

Новый материалПроводниками называются вещества, по которым могут свободно перемещаться электрические заряды, например переходить с одного тела на другое. К проводникам относятся металлы, электролиты, плазма. В металлах носителями заряда являются свободные электроны (электроны проводимости), в электролитах — положительные и отрицательные ионы, в плазме — свободные электроны и ионы. В проводнике электрические заряды находятся в равновесии. Если бы это условие не выполнялось, то свободные легкоподвижные заряженные частицы, имеющиеся в достаточном количестве во всяком проводнике, под действием сил поля пришли бы в движение и равновесие было бы нарушено. Следовательно, напряженность поля в любой точке внутри проводника равна нулю. Это означает также, что потенциал проводника одинаков во всех точках. Согласно электронной теории строения вещества, при объединении атомов металла валентные электроны, взаимодействующих друг с другом атомов, отщепляются и становятся свободными. У большинства металлов практически каждый атом теряет электрон и становится положительным ионом. Например, у меди в свободных электронов . Свободные электроны в металлах находятся в непрерывном беспорядочном движении. Скорость такого движения примерно равна . Ионы совершают колебательные движения. Не смотря на наличие зарядов (свободных электронов и ионов), электрического поля внутри проводника нет. Отдельные заряженные частицы создают микроскопические поля. Но эти поля внутри проводника в среднем компенсируют друг друга. Поместим проводник в однородное электрическое поле с напряженностью . На свободные электроны начинают действовать электрические силы , под действием которых электроны приходят в движение. Продолжая беспорядочное движение, электроны начинают смещаться в сторону действия силы (скорость смещения порядка ). На одной поверхности проводника образуется область с недостатком электронов, на противоположной ‒ с избытком электронов. Это приводит к появлению еще одного электрического поля с напряженностью . Общая напряженность будет равна . электрическая сила, действующая на свободные электроны, будет равна . По мере смещения электронов, заряд на поверхности увеличивается. Это приводит к увеличению напряженности внутри проводника. Общая напряженность станет уменьшаться. Следовательно, электрическая сила также уменьшается. Электроны перестают смещаться, но беспорядочное движение не прекращается. Общая напряженность проводника равна 0. На поверхности проводника остаются электрические заряды.
Во внешнем электрическом поле в первоначально незаряженном проводнике начнется движение свободных зарядов: положительно заряженных по направлению поля, отрицательно заряженных — в противоположном направлении. В соответствии с законом сохранения электрического заряда полный заряд проводника остается равным нулю, хотя на одной части поверхности проводника накапливаются положительные, а на другой — отрицательные заряды. (Такое разделение зарядов исчезает при устранении внешнего поля.) Заряды, возникшие на поверхности проводника во внешнем электрическом поле, называют индуцированными. А само явление разделения разноименных зарядов в проводнике, помещенном в электрическое поле, называется электростатической индукцией. Это явление доказывает существование разноименных электрических зарядов в любом проводнике, который мы называем незаряженным. В уединенном проводнике электрические заряды находятся в равновесии, а создаваемое ими поле (внутреннее поле) равно нулю. При помещении проводника во внешнее поле (создаваемое зарядами на других телах) в незаряженном проводнике начнется перераспределение свободных зарядов, которое происходит до тех пор, пока напряженность поля во всех точках внутри проводника не станет равной нулю. Это означает, что и потенциал сравняется во всех точках. Таким образом, условие Е = 0 должно выполняться для всех точек внутри проводника независимо от того, заряжен он сам или помещен во внешнее электростатическое поле. Явление электростатической индукции позволяет осуществлять простейшие «операции» с зарядами — бесконтактное разделение, получение заряда необходимого знака с помощью заземления. Благодаря своим огромным размерам Земля действует как резервуар зарядов, принимая и отдавая электроны. Когда мы поднесем к заземленному металлическому предмету отрицательно заряженный стержень, свободные электроны в металле будут отталкиваться и уходить в Землю. Отсоединим теперь стержень от этого предмета. На металле останется избыточный положительный заряд. Таким образом, мы зарядили предмет положительным зарядом. Рассмотрим проводник сферической формы. Будем считать, что он достаточно удален от других тел и от поверхности Земли. Его заряд будет распределяться по поверхности равномерно. Если заряд шара q, а площадь поверхности S, то величина , равная заряду на единице площади поверхности называется поверхностной плотностью заряда. Вблизи равномерно заряженной сферы можно установить связь между и в вакууме Когда форма проводника отлична от сферической, то распределение силовых линий вокруг него неравномерно. Наибольшая поверхностная плотность заряда возникает на тех частях проводника, которые имеют наибольшую кривизну (наименьший радиус кривизны). Если проводник имеет игольчатое окончание, то поверхностная плотность заряда на конце такой иглы будет настолько велика, что воздух вблизи острия будет ионизироваться. При этом молекулы воздуха будут «отнимать» заряды от иглы. Заряд проводника как бы «стекает» с иглы, образуя так называемый «электрический ветер». На подобном явлении основано устройство молниеотвода (громоотвода). Во время грозы вблизи окончаний проводников образуется электрическое поле большой напряженности, ионизирующее окружающий воздух. Возникает «электрический ветер», «дующий» с острия молниеотвода навстречу заряженному грозовому облаку, который и препятствует удару молнии между облаком и защищаемым объектом, разряжая объект. Иными словами, молниеотвод предотвращает разряд атмосферного электричества, а не «вызывает» его на себя, как принято думать. «Электрический ветер» также используется в медицине для ионизационной обработки кожи и внутренних органов. Установлено, что наибольшая напряженность электрического поля в сухом воздухе при атмосферном давлении достигает . Поле большей напряженности ионизирует воздух и приводит к возникновению электрического разряда (молнии), сопровождаемого световыми и звуковыми явлениями. Силовые линии внешнего поля заканчиваются на индуцированных зарядах, располагающихся только на поверхности проводника. Внутри проводника нет силовых линий. Это означает, что внешнее электростатическое поле никаких действий во внутренних частях проводника произвести не может. Следовательно, замкнутая проводящая оболочка защищает все, что находится внутри нее, от действия внешнего электростатического поля. На этом основана электростатическая защита. Чувствительные приборы помещают внутрь проводящей оболочки, например металлической сетки, предотвращая влияние на них внешних полей. Отметим, что проводящая оболочка экранирует только поле внешних зарядов. Если заряды находятся внутри оболочки, то индукционные заряды возникнут и на ее внутренней поверхности. Поэтому замкнутая проводящая оболочка не экранирует поле электрических зарядов, помещенных внутри нее.
Закрепление изученного

1. Какие вещества называют проводниками?
2. Какие электрические заряды называются свободными?
3. Какие частицы являются носителями свободных зарядов в металлах?
4. Что называется индуцированным зарядом, где и когда он возникает?
5. Если находящийся в электрическом поле проводник разделить на две части, то как будут заряжены эти части?
6. Что происходит в металле, помещенном в электрическое поле?
7. Что применяют для защиты сооружений от молний?
8. Почему для молниеотвода используют заостренный стержень?

Проводники в электрическом поле

В проводниках — в металлах и электролитах, есть носители заряда. В электролитах это ионы, в металлах — электроны. Эти электрически заряженные частицы способны под действием внешнего электростатического поля перемещаться по всему объему проводника. Электроны проводимости в металлах, возникающие при конденсации паров металла, благодаря обобществлению валентных электронов, являются в металлах носителями заряда.

Напряженность и потенциал электрического поля в проводнике

В отсутствие внешнего электрического поля металлический проводник электрически нейтрален, поскольку внутри него электростатическое поле полностью компенсировано отрицательными и положительными зарядами внутри его объема.

Если внести металлический проводник во внешнее электростатическое поле, то электроны проводимости внутри проводника начнут перераспределяться, они придут в движение, и переместятся так, что всюду внутри объема проводника поле положительных ионов и поле электронов проводимости скомпенсирует в конце концов внешнее электростатическое поле.

Таким образом, внутри проводника, находящегося во внешнем электростатическом поле, в любой его точке, напряженность электрического поля E будет равна нулю. Разность потенциалов внутри проводника также будет равна нулю, то есть потенциал внутри станет постоянным. То есть видим, что диэлектрическая проницаемость металла стремится к бесконечности.

Но на поверхности проводника напряженность E будет направлена по нормали к этой поверхности, ибо в противном случае, составляющая напряженности, направленная по касательной к поверхности проводника привела бы к перемещению зарядов по проводнику, что противоречило бы реальному, статическому из распределению. Снаружи, вне проводника, электрическое поле есть, значит есть и вектор E, перпендикулярный поверхности.

В итоге, в установившемся состоянии, помещенный во внешнее электрическое поле металлический проводник будет иметь на своей поверхности заряд противоположного знака, а процесс этого установления длится наносекунды.

На том принципе, что внутрь проводника внешнее электрическое поле не проникает, основано электростатическое экранирование. Напряженность внешнего электрического поля Е компенсируется нормальным (перпендикулярным) электрическим полем на поверхности проводника En, а напряженность по касательной Eт равна нулю. Получается, что проводник в этой ситуации полностью эквипотенциален.

В любой точке такого проводника φ = const, поскольку dφ/dl = — E = 0. Поверхность проводника также эквипотенциальна, поскольку dφ/dl = — Eт = 0. Потенциал поверхности проводника равен потенциалу его объема. Нескомпенсированные заряды заряженного проводника, в такой ситуации, располагаются лишь на его поверхности, где носители заряда расталкиваются между собой кулоновскими силами.

Согласно теореме Остроградского-Гаусса, суммарный заряд q внутри объема проводника равен нулю, поскольку E = 0.

Определение напряженности электрического поля вблизи проводника

Если выделить на поверхности проводника площадку dS, и построить на ней цилиндр с перпендикулярными к поверхности образующими высотой dl, то будем иметь dS’=dS»=dS. Вектор напряженности электрического поля E перпендикулярен к поверхности, как и вектор электрического смещения D, пропорциональный E, следовательно поток D через боковую поверхность цилиндра будет нулевым.

Поток вектора электрического смещения Фd через dS» тоже равен нулю, поскольку dS» расположена внутри проводника, а там E = 0, значит и D = 0. Следовательно dФd сквозь замкнутую поверхность равен D через dS’, dФd = Dn*dS. С другой стороны, по теореме Остроградского-Гаусса: dФd = dq = σdS, где σ — поверхностная плотность зарядов на dS. Из равенства правых частей уравнений следует, что Dn = σ, и тогда En = Dn/εε0 = σ/εε0.

Вывод: Напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного проводника прямопропорциональна поверхностной плотности зарядов.

Экспериментальная проверка распределения заряда на проводнике

В местах с разной напряженностью электрического поля бумажные лепестки будут расходиться по-разному. На поверхности меньшего радиуса кривизны (1) — максимально, на боковой поверхности (2) — одинаково, здесь q = const, то есть заряд распределен равномерно.

Электрометр — прибор для измерения потенциала и заряда проводника, показал бы, что на острие заряд максимальный, на боковой поверхности — меньше, а заряд с внутренней поверхности (3) — нулевой. Напряженность электрического поля на острие заряженного проводника наибольшая.

Поскольку на остриях напряженность электрического поля E велика, это приводит к утечке заряда и к ионизации воздуха, по этой причине, данное явление является зачастую нежелательным. Ионы уносят электрический заряд с проводника, возникает эффект ионного ветра. Наглядные демонстрации отражающие этот эффект: сдувание пламени свечи и колесо Франклина. Это хорошая основа для построения электростатического двигателя.

Если металлический заряженный шарик привести в соприкосновение с поверхностью другого проводника, то от шарика заряд частично передастся проводнику, и потенциалы этого проводника и шарика выровняются. Если же шарик привести в соприкосновение с внутренней поверхностью полого проводника, то весь заряд с шарика распределится полностью только по внешней поверхности полого проводника.

Так произойдет независимо от того, больше потенциал шарика чем у полого проводника или меньше. Даже если потенциал шарика до соприкосновения меньше, чем потенциал полого проводника, заряд с шарика перетечет полностью, поскольку при перемещении шарика в полость, экспериментатором будет совершена работа по преодолению сил отталкивания, то есть потенциал шарика будет расти, потенциальная энергия заряда возрастет.

В итоге, заряд перетечет от большего потенциала к меньшему. Если переносить теперь к полому проводнику следующую порцию заряда на шарике, то потребуется еще большая работа. В данном эксперименте наглядно отражается то, что потенциал является энергетической характеристикой.

Роберт Ван Де Грааф

Роберт Ван Де Грааф (1901 — 1967) — гениальный американский физик. В 1922 году Роберт окончил университет Алабамы, позже, с 1929 по 1931 год, работал в Принстонском университете, а с 1931 по 1960 — в Массачусетском технологическом институте. Ему принадлежит ряд научных исследований по ядерной и ускорительной технике, идея и реализация тандемного ускорителя ионов, а также изобретение высоковольтного электростатического генератора, генератора Ван Де Граафа.

Принцип работы генератора Ван Де Граафа несколько напоминает эксперимент с перенесением заряда шариком в полую сферу, как в описанном выше эксперименте, но здесь процесс автоматизирован.

Лента транспортера заряжается положительно при помощи высоковольтного источника постоянного напряжения, затем заряд с движением ленты переносится внутрь большой металлической сферы, где острием же передается ей, и распределяется по внешней сферической поверхности. Так получают потенциалы относительно земли в миллионы вольт.

В настоящее время существуют ускорительные генераторы Ван Де Граафа, например в НИИ ядерной физики в Томске есть ЭСГ такого типа на миллион вольт, который установлен в отдельной башне.

Электрическая емкость и конденсаторы

Как упоминалось выше, при сообщении проводнику заряда, на его поверхности появится некоторый потенциал φ. И у разных проводников этот самый потенциал будет различаться, даже если количество сообщаемого проводникам заряда будет одинаковым. В зависимости от формы и размеров проводника, потенциал может быть разным, однако так или иначе, он будет пропорционален заряду, а заряд будет пропорционален потенциалу.

Коэффициент пропорциональности называется электрической емкостью, электроемкостью, или просто емкостью (когда это со всей очевидностью подразумевается контекстом).

Электроемкостью называется физическая величина, равная численно заряду, который нужно сообщить проводнику, чтобы изменить его потенциал на единицу. В системе СИ электроемкость измеряется в фарадах (сейчас «фарад», раньше было «фарада»), и 1Ф = 1Кл/1В. Так, потенциал поверхности сферического проводника (шара) равен φш = q/4πεε0R, значит Сш = 4πεε0R.

Если принять R равным радиусу Земли, то электроемкость Земли, как уединенного проводника получится равной 700 мкф. Важно! Это электроемкость Земли, как уединенного проводника!

Если к одному проводнику поднести другой проводник, то из-за явления электростатической индукции электроемкость проводника возрастет. Так, два проводника, расположенные близко друг к другу, и представляющие собой обкладки, называются конденсатором.

Когда электростатическое поле сосредоточено между обкладками конденсатора, то есть внутри него, внешние тела не оказывают влияния на его электроемкость.

Конденсаторы бывают плоскими, цилиндрическими и сферическими. Поскольку электрическое поле сосредоточено внутри, между обкладками конденсатора, линии электрического смещения начинаясь на положительно заряженной обкладке конденсатора, заканчиваются на отрицательно заряженной его обкладке. Следовательно, заряды обкладок противоположны по знаку, но по величине одинаковы. И емкость конденсатора С = q/(φ1-φ2) = q/U.

Формула емкости плоского конденсатора (для примера)

Поскольку напряженность электрического поля E между обкладками равна E = σ/εε0 = q/εε0S, а U = Ed, тогда C = q/U = q/(qd/εε0S) = εε0S/d.

S – площадь обкладок; q – заряд конденсатора; σ — плотность заряда; ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика между обкладками; ε0 – диэлектрическая проницаемость вакуума.

Энергия заряженного конденсатора

Замыкая обкладки заряженного конденсатора между собой проволочным проводником, можно наблюдать ток, который может быть такой силы, что мгновенно расплавит проволоку. Очевидно, конденсатор запасает энергию. Какова эта энергия количественно?

Если конденсатор заряжен, и затем разряжается, то U’ – мгновенное значение напряжения на его обкладках. При прохождении между обкладками заряда dq, будет совершена работа dA = U’dq. Работа эта численно равна убыли потенциальной энергии, значит dA = — dWc. А поскольку q = CU, то dA = CU’dU’, и полная работа А = ∫ dA. Проинтегрировав данное выражение, предварительно сделав подстановку, получим Wc = CU 2 /2.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Физика. 10 класс

§ 19. Напряжённость электростатического поля. Принцип суперпозиции

Для изучения свойств электростатического поля удобно использовать такую его характеристику, которая не зависит от числового значения пробного заряда и позволяет определить силу, действующую на заряд со стороны поля в любой его точке. Для гравитационного поля такой характеристикой, не зависящей от массы тела, является ускорение свободного падения . Какая физическая величина является характеристикой электростатического поля?

Напряжённость электростатического поля. Пусть электростатическое поле создано в вакууме точечным зарядом Q > 0. Если в некоторую точку поля поместить пробный положительный заряд q₀, на него будет действовать кулоновская сила отталкивания, модуль которой .

Сила не может служить характеристикой поля, так как её модуль пропорционален значению пробного заряда q₀. Однако отношение модуля силы, которой электростатическое поле точечного заряда Q действует на пробный заряд q₀, не зависит от значения пробного заряда:

и, следовательно, может служить характеристикой поля.

Эту характеристику называют напряжённостью электростатического поля и обозначают . Напряжённость характеризует силовое действие поля на вносимые в него заряды.

Напряжённость электростатического поля — физическая векторная величина, равная отношению силы, которой поле действует на пробный заряд, к значению этого заряда:

С учётом выражений (19.1) и (19.2) можно определить модуль напряжённости электростатического поля, созданного точечным зарядом Q, в точке, находящейся на расстоянии r от него:

Таким образом, модуль напряжённости поля, создаваемого в вакууме точечным зарядом, прямо пропорционален модулю этого заряда и обратно пропорционален квадрату расстояния между зарядом и точкой, в которой определяют значение напряжённости.

Если заряд Q находится в однородной среде с диэлектрической проницаемостью ε, то модуль напряжённости поля .

Из выражения следует, что единицей напряжённости электростатического поля в СИ является ньютон на кулон . В СИ широко используют другое название этой единицы — вольт на метр .

Зная напряжённость электростатического поля, можно определить силу, действующую на любой точечный заряд в любой точке этого поля:

Напряжённость поля, как и сила, величина векторная. Направление напряжённости поля совпадает с направлением силы, действующей на положительный пробный электрический заряд. Напряжённость в любой точке электростатического поля точечного заряда направлена вдоль прямой, соединяющей эту точку и точечный заряд, создающий поле. Напряжённость поля, созданного точечным положительным зарядом Q > 0, направлена от заряда, а напряжённость поля, созданного точечным отрицательным зарядом Q < 0, — к заряду (рис. 104).

От теории к практике

1. Как изменится модуль напряжённости в некоторой точке поля, созданного точечным зарядом Q, если: а) расстояние r от заряда до этой точки увеличить вдвое; б) заряд Q увеличить вдвое, а расстояние r от заряда до этой точки уменьшить вдвое?

2. Как направлена в точке А напряжённость поля, созданного неподвижным точечным зарядом (рис. 105)? Чему равен модуль напряжённости поля в этой точке?

Модуль напряжённости поля уединённой проводящей сферы радиусом R, заряд которой Q ( рис. 105.1 ), в точках на её поверхности r = R и вне сферы на расстоянии r > R от её центра определяют по формуле . В точках, находящихся внутри проводящей сферы r < R , напряжённость равна нулю , если внутри этой сферы нет электрических зарядов.

Напряжённость электростатического поля, создаваемого равномерно заряженной бесконечной плоскостью, одинакова во всех точках полупространства с каждой стороны от плоскости (при этом ), а её модуль

где S — площадь некоторого участка плоскости, — модуль заряда этого участка ( рис. 105.2 ).

Интересно знать

Кроме гравитационного поля у Земли есть электрическое и магнитное поля. Модуль напряжённости электрического поля у поверхности Земли в среднем составляет . Электрическое поле Земли меняется во времени. Избыточный отрицательный электрический заряд земного шара колеблется около –6 · 10 5 Кл.