Сила Лоренца
Силу, действующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля, называют силой Лоренца в честь великого голландского физика Х. Лоренца (1853 — 1928) — основателя электронной теории строения вещества. Силу Лоренца можно найти с помощью закона Ампера.
Модуль силы Лоренца равен отношению модуля силы F, действующей на участок проводника длиной Δl, к числу N заряженных частиц, упорядоченно движущихся в этом участке проводника:
Рассмотрим отрезок тонкого прямого проводника с током. Пусть длина отрезка Δl и площадь поперечного сечения проводника S настолько малы, что вектор индукции магнитного поля можно считать одинаковым в пределах этого отрезка проводника. Сила тока I в проводнике связана с зарядом частиц q, концентрацией заряженных частиц (числом зарядов в единице объема) и скоростью их упорядоченного движения v следующей формулой:
I = qnvS ( 2 )
Модуль силы, действующей со стороны магнитного поля на выбранный элемент тока, равен:
F = | I |B Δl sin α
Подставляя в эту формулу выражение ( 2 ) для силы тока, получаем:
F = | q | nvS Δl B sin α = v | q | NB sin α, где N = nSΔl — число заряженных частиц в рассматриваемом объеме. Следовательно, на каждый движущийся заряд со стороны магнитного поля действует сила Лоренца, равная:
где α — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. Сила Лоренца перпендикулярна векторам магнитной индукции и скорости упорядоченного движения заряженных частиц. Ее направление определяется с помощью того же правила левой руки, что и направление силы Ампера.
Так как сила Лоренца перпендикулярна скорости частицы, то она не совершает работы. Согласно теореме о кинетической энергии это означает, что сила Лоренца не меняет кинетическую энергию частицы и, следовательно, модуль ее скорости. Под действием силы Лоренца меняется лишь направление скорости частицы.
Сила Лоренца, определение, формула, физический смысл
Силой Лоренца называют силу, которая действует со стороны электромагнитного поля на движущийся электрический заряд. Весьма нередко силой Лоренца называют лишь магнитную составляющую этого поля. Формула для определения:
F = q(E+vB),
где q – заряд частицы; Е – напряжённость электрического поля; B – магнитная индукция поля; v – скорость частицы.
Сила Лоренца очень похожа по своему принципу на силу Ампера, разница заключается в том, что последняя действует на весь проводник, который в целом электрически нейтральный, а сила Лоренца описывает влияние электромагнитного поля лишь на единичный движущийся заряд.
Она характеризуется тем, что не изменяет скорость перемещения зарядов, а лишь воздействует на вектор скорости, то есть способна изменять направление движения заряженных частиц.
В природе сила Лоренца позволяет защищать Землю от воздействия космической радиации. Под её воздействием падающие на планету заряженные частицы отклоняются от прямой траектории благодаря присутствию магнитного поля Земли, вызывая полярные сияния.
В технике сила Лоренца используется очень часто: во всех двигателях и генераторах именно она приводит во вращение ротор под действием электромагнитного поля статора.
Таким образом, в любых электромоторах и электроприводах основным видом силы является Лоренцева. Кроме того, она применяется в ускорителях заряженных частиц, а также в электронных пушках, которые раньше устанавливались в ламповых телевизорах. В кинескопе испускаемые пушкой электроны отклоняются под влиянием электромагнитного поля, что происходит при участии Лоренцевой силы.
Кроме того, эта сила используется в масс-спектрометрии и масс-электрографии для приборов, способных сортировать заряженные частицы в зависимости от их удельного заряда (отношение заряда к массе частицы). Это позволяет с высокой точностью определять массу частиц. Также находит применение в других КИП, например, в бесконтактном способе измерения расхода электропроводящих жидких сред (расходомеры). Это очень актуально, если жидкая среда обладает очень высокой температурой (расплав металлов, стекла и др.).
5 Сила Лоренца. Формула Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитных полях.
(114.1)
где В — индукция магнитного поля, в котором заряд движется.
где — угол между v и В.
Выражение для силы Лоренца (114.1) позволяет найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле зависят от знака заряда Q частицы. На этом основано определение знака заряда частиц, движущихся в магнитных полях.
Если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, перпендикулярной вектору В, то сила Лоренца F = Q[vB] постоянна по модулю и нормальна к траектории частицы. Согласно второму закону Ньютона, эта сила создает центростремительное ускорение. Отсюда следует, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой определяется из условия QvB = mv 2 /r, откуда
(115.1)
Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот,
Подставив сюда выражение (115.1), получим
(115.2)
т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле определяется только величиной, обратной удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но не зависит от ее скорости (при v ≪ c). На этом основано действие циклических ускорителей заряженных частиц (см. § 116).
Если скорость v заряженной частицы направлена под углом к вектору В (рис. 170), то ее движение можно представить в виде суперпозиции: 1) равномерного прямолинейного движения вдоль поля со скоростью v1 = vcos; 2) равномерного движения со скоростью v = vsin по окружности в плоскости, перпендикулярной полю. Радиус окружности определяется формулой (115.1) (в данном случае надо заменить v на v = vsin). В результате сложения обоих движений возникает движение по спирали, ось которой параллельна магнитному полю (рис. 170).
Шаг винтовой линии
Подставив в последнее выражение (115.2), получим
Направление, в котором закручивается спираль, зависит от знака заряда частицы.
Если скорость т заряженной частицы составляет угол а с направлением вектора В неоднородного магнитного поля, индукция которого возрастает в направлении движения частицы, то г и А уменьшаются с ростом В. На этом основана фокусировка заряженных частиц в магнитном поле.
Лоренца сила
Лоренца сила — сила fr, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле. Модуль силы лоренца определяется по формуле : Fl = qvbsina, где q — заряд частицы, v — скорость движения частицы, в — модуль индукции магнитного поля, а — угол между векторами в ни. Направление силы лоренца, действующей на положительно заряженную частицу, определяется по правилу левой руки (см. Левой руки правило).
Если в том же направлении в том же магнитном поле движется отрицательно заряженная частица, то направление силы лоренца меняется на противоположное ().
В однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого перпендикулярен к направлению скорости v заряженной частицы, сила лоренца искривляет траекторию движения — частица движется по окружности, лежащей в плоскости, перпендикулярной вектору в (‘, а); радиус Окружности равен: r = где т — масса частицы.
Если частица влетает в магнитное поле под углом к линиям магнитной индукции, то траектория частицы представляет собой спираль (, б). Сила лоренца не совершает работы при движении частицы в магнитном поле (см. Работа силы).