Расчет потерь через момент нагрузки

Что такое «момент нагрузки»

При проектировании электрических сетей приходится рассчитывать потери напряжения.

Требования по размещению данных о моменте нагрузки на групповых линий указаны в ГОСТ 21.608-2014 Система проектной документации для строительства (СПДС). Правила выполнения рабочей документации внутреннего электрического освещения. Ссылка на гост.

Существуют разные способы расчета, но все они, в принципе, основаны на одних и тех же формулах, поэтому и результаты должны быть одинаковые. Так ли это? Сейчас мы проверим.
Многие считают потери напряжения через моменты нагрузок. Давайте с вами разберем расчет потери напряжения через «Момент нагрузки»

Что такое момент нагрузки?

М – момент нагрузки, кВт*м;

Р – мощность, кВт;

L – длина участка, м.

Чтобы рассчитать потери напряжения через момент нагрузки нам необходимо знать расчетную мощность потребителя, длину кабельной линии и дополнительные данные.
По формуле dU=P*L/(C*q).
Где q — сечение проводника.
С — коэффициент, зависящий от материала проводника и напряжения сети.
Для меди С=77.

Для алюминия — 44.

Таблицу расчета момента нагрузки с настроенными формулами в формате Excel, можно скачать тут.

Комментарии ( )

Николай 09 марта 2020, 20:44 (Комментарий был изменён) # ↓ 0

Спасибо.
Я не до конца понимал, что это такое.

sergey sukachev 28 марта 2020, 13:29 # ↓ 0

Для меня полезная информация. Спасибо учту.

Сергей 28 марта 2020, 13:31 # ↓ 0

Подскажите пожалуйста, для частного дома, вернее для гаража такая формула тоже подходит?

Юрий 17 июля 2020, 09:39 # ↓ 0

Момент нагрузки это абсолютно неявная, не несущая никакой информации величина, а для гаража при сечении кабелей, выбранных по таблице ПУЭ это вообще лишнее. И вообще работая в сфере энергетики считаю ГОСТ 21.608-2014 довольно безграмотным.

Дмитрий 06 августа 2020, 06:27 # ↓ 0

Правила расчёта потерь в кабеле при помощи таблиц Кнорринга

Кабельные жилы при пропускании тока будут выделять тепло. Величина тока в совокупности с сопротивлением жил определяют уровень потерь кабеля. Если иметь информацию о сопротивлении жил и о том, насколько велик пропускаемый через них ток, удастся узнать объём потерь в цепи.

Расчёт потерь выполняется при помощи формулы: ΔU,%=(Uном-U)∙100/ Uном. Где, Uном – номинальное входное напряжение, U – напряжение нагрузки. Выражаются потери в процентах от номинала, характерного для возникшего напряжения.

Практически намного проще использовать таблицы Кнорринга, востребованные при организации электропроводки. Информация в таблицах синхронизирует «момент нагрузки» и потери. Вычислить момент предлагается в виде произведения нагрузочной мощности (Р), измеряемой в киловаттах, и линейной длины (L), обозначаемой в метрах. Данные в таблицах Кнорринга отображают зависимость понесённых кабелем потерь от «момента нагрузки», применительно к двухпроводным медным линиям. Обязательным условием является наличие напряжения 220В.

Также разработана таблица, определяющая идентичную зависимость, но применительно к трёхфазным четырёхпроводным нулевым линиям при напряжении на уровне 380/220В. Есть схожие сведения и для трёхпроводных линий без нуля при 380В. Однако информация является достоверной исключительно при равенстве нагрузки в фазах, что позволяет определить ток в четырёхпроводных нулевых линиях, а именно в их нулевых жилах, также как нулевой.

Δ U, %	Момент нагрузки для кабелей с медными жилами в четырехпроводных (220/380 В) или трехпроводных 3-х фазных (380 В) линиях при сечении жил, мм 2
	1,5	2,5	4	6	10	16	25	35	50	70	95	120	150	185
0,2	22	36	58	86	144	230	360	504	720	1008	1368	1728	2160	2664
0,4	43	72	115	173	288	461	720	1008	1440	2016	2736	3456	4320	5328
0,6	65	108	173	259	432	691	1080	1512	2160	3024	4104	5184	6480	7992
0,8	86	144	230	346	576	922	1440	2016	2880	4032	5472	6912	8640	10656
1	108	180	288	432	720	152	1800	2520	3600	5040	6840	8640	10800	13320
1,2	130	216	346	518	864	1382	2160	3024	4320	6048	8208	10368	12960	15984
1,4	151	252	403	605	1008	1613	2520	3528	5040	7056	9576	12096	15120	18648
1,6	173	288	462	691	1152	1843	2880	4032	5760	8064	10944	13824	17280	21312
1,8	194	324	518	778	1296	2074	3240	4536	6480	9072	12312	15552	19440	23976
2	216	360	576	864	1440	2304	3600	5040	7200	10080	13680	17280	21600	26640
2,2	238	396	636	950	1584	2534	3960	5544	7920	11088	15048	19008	23760	29304
2,4	259	432	691	1037	1728	2765	4320	6048	8640	12096	16416	20736	25920	31968
2,6	281	478	749	1121	1872	2995	4780	6552	9360	13104	17784	22464	28100	34632
2,8	302	504	806	1210	2016	3226	5040	7056	10080	14112	19152	24192	30200	37296
3	324	540	864	1296	2160	3456	5400	7560	10800	15120	20520	25920	32400	39960
3,2	346	576	922	1386	2304	3686	5760	8064	11520	16128	21888	27648	34560	42624
3,4	367	612	979	1469	2448	3917	6120	8568	12240	17136	23256	29376	36720	45280
3,6	389	648	1037	1555	2592	4480	6480	9072	12960	18144	24624	31104	38880	47952
3,8	410	684	1092	1642	2736	4378	6840	9576	13680	19152	25992	32832	41040	50616
4	432	720	1152	1728	2880	4608	7200	10080	14400	20160	27360	34560	43200	53280

Если нагрузка несимметричная применительно к трёхфазным линиям, то неизбежно увеличение потерь. Избежать ошибок в случае существенной нагрузочной асимметрии в нулевых линиях можно, используя таблицы, с данными для двухпроводных медных линий, однако это утверждение верно применительно к самой нагруженной фазе.

Разработана таблица Кнорринга, содержащая информацию, касающуюся зависимости от момента нагрузки кабельных потерь, верная для медных проводников при напряжении на уровне 12В. Рассчитать с помощью этой таблицы можно линейные потери посредством понижающих трансформаторов, питающих светильники с низким вольтажом.

Важно! Таблицы не учитывают линейное индуктивное сопротивление, из-за того, что при задействовании кабелей, оно является крайне малым и не может сравниваться с активным сопротивлением.

Таблицы Кнорринга верны при подключённой в конце линии нагрузке, что позволяет вычислять момент нагрузки по формуле: М=L∙РН. Когда есть несколько схожих по мощности нагрузок, составляющих целостную нагрузку, и распределены они на протяжении всей линии, используется формула: М=L∙ РН ∙n/2.

Δ U, %	Момент нагрузки для кабелей с медными жилами в двухпроводных линиях на напряжение 12 В, кВт*м
	При сечении жил, мм 2
	1,5	2,5	4	6	10	16
1	0,05	0,09	0,14	0,22	0,36	0,58
2	0,1	0,18	0,29	0,43	0,72	1,15
3	0,16	0,27	0,43	0,65	1,08	1,73
4	0,22	0,36	0,58	0,86	1,44	2,3
5	0,27	0,45	0,72	1,08	1,8	2,88
6	0,32	0,54	0,86	1,3	2,16	3,46
7	0,38	0,63	1,0	1,51	2,52	4,03
8	0,44	0,72	1,16	1,72	2,88	4,6
9	0,49	0,81	1,3	1,94	3,24	5,18
10	0,54	0,9	1,44	2,16	3,6	5,76

Если отмечается наличие двух соединённых линий с равномерным распределением нагрузки, можно вычислить потери напряжения, выявив сумму длин линий, при этом сечение кабелей в них допускается различное.

Расчет линии электропередачи по моментам нагрузки

Мы уже рассматривали расчет опоры ЛЭП на прочность по методу предельных состояний. Сегодня приведем осветительный расчет линии электропередачи, необходимый для планирования сети, включая подбор сечения проводников, а также вычисления номинального тока для защитного автоматического выключателя.

Зачем необходимы расчеты линий электропередачи

Существует множество различных расчетов ЛЭП: механический расчет на максимальную нагрузку (устойчивость к внешним воздействиям, включая гололед и ветер), расчет режимов и другие методы, где вычисляют напряжение, токи, мощность и другие параметры сети. Все это нужно для подбора оптимального оборудования, оптимизации работы осветительной сети и достижения высокого качества поставляемой электроэнергии.

Одним из самых важных считается расчет потерь в линии электропередачи (ЛЭП), поскольку на пути к потребителю напряжение падает. Чем больше сопротивление материала проводника, тем больше потери. Они наиболее ощутимы при подключении множества потребителей. Самые отдаленные пользователи получают напряжение в несколько раз ниже заявленного.

Это не просто ухудшает работу электрооборудования, но и создает некую опасность, которая возникает следующим образом:

1. При эксплуатации проводников под нагрузкой, которая превышает расчетную, возникает режим перегрузки.
2. При длительной работе под постоянными перегрузками проводник перегревается.
3. В результате повышается вероятность КЗ (короткого замыкания) и возникновения пожара.

Поэтому для обеспечения электробезопасности очень важно при расчете подобрать проводник с таким сечением, которое будет соответствовать номинальному току автоматического выключателя.

Но расчет кабельных линий электропередачи необходим не только из соображений безопасности. Его производят также для определения сечений проводников и достижения еще нескольких целей:

• Для получения разрешения на подключение объекта.
• Для максимально равномерного распределения тока среди потребителей.
• Для расчета допустимой нагрузки и оптимальных токов для всех элементов сети.
• Для подбора номинального тока автоматического выключателя.

Расчет потерь напряжения ЛЭП по моментам нагрузки

Одним из распространенных методов выступает расчет по моментам нагрузки. По нему сначала определяют общую нагрузку на электрическую сеть. Затем по ней определяют нагрузку запитывающей линии, моменты, сечение проводов и проценты потерь напряжения.

Общая последовательность расчета:

• Вычислить мощность всех ламп (Мл) в сети: Мл = Мс · Кп, где Мс – мощность одного светильника, К­с – количество ламп в сети.
• Определить общую нагрузку (Pн) сети: Pн = Мл · Кспр. · Кп, где Кспр. – коэффициент спроса электрооборудования (представлен в таблице), Кп – коэффициент потерь в пускорегулирующих устройствах ламп.

Обычно нормативные потери равны 5-10%. После расчета нужно сравнить с ними полученные значения. На основании итогов можно скорректировать мощность ламп и другие параметры сети.

Подобные расчеты не обязательно проводить вручную. Сегодня существуют специальные программы и онлайн-калькуляторы, где достаточно ввести основные параметры сети. Главная цель расчетов – добиться равномерного распределения напряжения. Это позволяет снизить риск аварийных ситуаций, уменьшить процент убытков и избежать перегрева проводников.

Расчет потерь через момент нагрузки

38 Расчет электрических сетей по потере напряжения

Расчет электрических сетей по потере напряжения

Располагаемая (допустимая) потеря напряжения в осветительной сети в %, т.е. потеря напряжения в линии от источника питания (шин 0,4 кВ КТП) до самой удаленной лампы в ряду, определяется по формуле:

где 105 — напряжение холостого хода на вторичной стороне трансформатора, %;

U_мин — наименьшее напряжение, допускаемое на зажимах источника света, % (принимается равным 95 %);

— потери напряжения в силовом трансформаторе, приведенные к вторичному номинальному напряжению

Потери напряжения в трансформаторе можно определить по табл. 2, или по выражению

где — коэффициент загрузки трансформатора; U_а и U_р — активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания трансформатора, которые определяются следующими выражениями:

Р_к — потери короткого замыкания, кВт;

S_ном — номинальная мощность трансформатора, кВА;

U _к — напряжение короткого замыкания, %

Таблица 12.3. Потери напряжения в трансформаторах

Мощность трансформатора, кВА

Потери напряжения в трансформаторах , при различных коэффициентах мощности и коэффициенте загрузки

Для определения его значение, найденное по таблице, следует умножить на фактическое значение коэффициента загрузки .

Таблица 12.4.. Значения потерь холостого хода, короткого замыкания и напряжения короткого замыкания силовых трансформаторов.

Мощность трансформатора, кВА

Потери напряжения при заданном значении сечения проводов можно определить по выражению

И, наоборот, при заданном значении потерь напряжения можно определить сечение провода

где М — момент нагрузки, кВт . м; С — коэффициент, зависящий от материала провода, напряжения и системы сети (определяется по таблице 12.5.).

Таблица 12.5. Значение коэффициента С

Номинальное напряжение сети, В

Система сети, род тока

Коэффициент С проводов

Трехфазная с нулем

Двухфазная с нулем

Однофазная с нулем

Двухпроводная, переменного и постоянного тока

Метод определения момента нагрузки выбирается в зависимости от конфигурации сети освещения.

момент определяется как произведение расчетной нагрузки ламп на длину участка сети:

В проектной практике осветительная сеть имеет более сложную конфигурацию (рис.1.2.), тогда момент нагрузки можно определить по выражению:

М = , где L – длина участка от группового щитка до первого светильника в данном ряду.

Для сети с равными нагрузками Р и равными длинами участков сетей между ними (Рис.1.4.):

М= nP [ L ₀ + L ( n -1)/2] = nPL _пр , где L _пр — приведенная длина до центра нагрузки

Рис. 1.4. Схема сети с равными нагрузками Р и равными длинами участков сетей между ними.

Для сети более сложной конфигурации, когда участки сети имеют разное количество фазных проводов, определяется приведенный момент по выражению:

где — сумма моментов данного и всех последующих по направлению тока участков с тем же числом проводов в линии, что и на данном участке; — сумма моментов, питаемых через данный участок линии с иным числом проводов, чем на данном рассчитываемом участке; а — коэффициент приведения моментов (определяется по табл. 12.6.).

Таблица 12.6. Значение коэффициентов приведения моментов

Коэффициент приведения моментов, а

Двухфазное с нулем

Расчет сети на наименьший расход проводникового материала выполняется по формуле

где — расчетные потери напряжения %, допустимые от начала данного рассчитываемого участка до конца сети.

По этой формуле определяется сечение на первом (головном) участке сети освещения, начиная от источника питания и округляется до ближайшего большего стандартного значения, удовлетворяющего допустимому нагреву. По выбранному сечению данного участка определяется фактическая потеря напряжения в нем. Последующий участок сети рассчитывается по допустимой потере напряжения от места его присоединения

При расчете коэффициента С приняты следующие значения удельного электрического сопротивления проводов для средней эксплуатационной температуры нагрева жил + 35 °С: медных — 20 . 10 -9 Ом . м, алюминиевых – 33 . 10 -9 . Для нахождения значений коэффициента С для алюминиевых проводов соответствующие значения коэффициента следует умножить на 0,85. Моменты рассчитаны для U = 1 %. Для определения потери напряжения в линии следует разделить фактическое значение момента нагрузки на значение, приведенное в таблицах. Расчетные формулы предназначены для сетей с симметричным распределением нагрузок по фазам. Можно считать, что это условие выполняется при примерном равенстве моментов, рассчитанных для каждой из фаз. Как симметричные могут рассматриваться:

1) линии питающей сети;

2) групповые трехфазные четырех- пятипроводные линии с чередованием фаз, к которым последовательно подключаются одинаковые ОП или их группы (установленные в одном помещении или его части общей мощностью не более 1,2 кВт) по схеме А—В—С, С—В—А. Если число ответвлений от каждой фазы не менее трех, то может быть допущена и схема А—В—С, А—В—С;

3) групповые двухфазные трех- четырехпроводные линии с чередованием фаз в ответвлениях А—В—В, А. при числе ответвлений для каждой из фаз более двух;

4) групповые линии, питающие сложные многоламповые ОП с равномерной загрузкой всех фаз в каждой точке ответвления. При выполнении рекомендаций п. 2 и 3 в 03 расчет линий с местными выключателями можно проводить, как для трех- или двухфазных линий с нулевым проводом и симметричной нагрузкой. Исключение составляют линии, в которых возможны длительные режимы, преднамеренно создаваемые пофазным отключением ОП. В этом случае трех- и двухфазные линии с общим нулевым проводом должны рассчитываться как однофазные.

Для несимметричных линий потеря напряжения, %, в любой фазе трехфазных четырехпроводных линий определяется по формуле

где М_ф1> — момент нагрузки одной из фаз, кВт . м; М _ф2 и M _ф3 моменты нагрузки двух других фаз, кВт . м; S _ф1 и S _о , — сечения фазы и нулевого провода, мм 2 . Первый член формулы представляет собой потерю напряжения в фазном проводе, второй — в нулевом. Моменты, указанные в скобках, учитываются только до последнего ответвления к нагрузке той фазы, в которой рассчитывается потеря напряжения (фазы 1), коэффициент С принимается как для двухпроводной линии.

На практике используют метод расчета сети, обеспечивающий наименьший расход проводникового материала. Сеть, удовлетворяющую такому условию, в ряде случаев можно считать наиболее экономичной.

Расчет сети на наименьший расход проводникового материала ведется по формуле:

где S — сечение участка, мм 2 ; — сумма моментов данного и всех последующих (по направлению потока энергии) участков с тем же числом проводов в линии, что и на данном участке, кВт . м; — сумма моментов всех ответвлений, питаемых данным участком и имеющих иное число проводов линии, чем этот участок, кВт . м. Перед суммированием все моменты умножаются на коэффициент приведения моментов a , зависящий от числа проводов на участке и ответвлении; U — расчетные потери напряжения, %, допускаемые от начала данного участка до конца сети.