Таблица показателей преломления света в разных средах

Таблица показателей преломления света в разных средах

Явление преломления света.

Если световой пучок падает на поверхность, разделяющую две прозрачные среды разной оптической плотности, например воздух и воду, то часть света отражается от этой поверхности, а другая часть — проникает во вторую среду. При переходе из одной среды в другую луч света изменяет направление на границе этих сред. Это явление называется преломле­нием света.

Рассмотрим преломление света подробнее. На рисунке п оказаны: падающий луч АО, преломлённый луч ОВ и перпендикуляр CD, восстановленный из точки падения О к поверхности, разделяющей две разные среды. Угол АОС— угол падения, угол DOB— угол преломле­ния. Угол преломления DOB меньше угла падения АОС.

Луч света при переходе из воздуха в воду меняет своё направление, приближаясь к перпендикуляру CD. Вода — среда оптически более плотная, чем воздух. Если воду заменить какой-либо иной прозрачней средой, оптически более плотной, чем воздух, то преломлённый луч также будет приближаться к перпендикуляру. Поэтому можно сказать: если свет идет из среды оптически менее плотной в более плотную среду, то угол преломления всегда меньше угла падения.

Опыты показывают, что при одном и том же угле падения угол преломления тем меньше, чем плотнее в оптическом отношении среда, в которую проникает луч.
Если на пути преломлённого луча расположить перпендикулярно лучу зеркало, то свет отразится от зеркала и выйдет из воды в воздух по направлению падающего луча. Следовательно, лучи падающий и преломлённый обратимы так же, как обратимы падающий и отражённый лучи.
Если свет идёт из среды более оптически плотной в среду менее плотную, то угол преломления луча больше угла падения.

Давайте проведем дома маленький эксперимент. м дома маленькийэксперимент. ам надо опустить в стакан с водой карандаш, и он покажется поломанным. Э то можно объяснить только тем, что лучи света, идущие от карандаша, имеют в воде другое направление, чем в воздухе, т. е. происходит преломление света на границе воздуха с водой. Когда свет переходит из одной среды в другую, на границе раздела происходит отражение части падающего на неё света. Остальная часть света проникает в новую среду. Если свет падает под углом к поверхности раздела, отличным от прямого, от на границе световой луч изменяет своё направление. Это и называется явлением преломлением света. Явление преломления света наблюдается на границе двух прозрачных сред и объясняется разной скоростью распространения света в различных средах. В вакууме скорость света составляет приблизительно 300000 км/с, во всех других

с редах она меньше.

На рисунке ниже показан луч, переходящий из воздуха в воду. Угол называется углом падения луча, а — углом преломления. Обратите внимание на то, что в воде луч приближается к нормали. Так происходит всякий раз, когда луч попадает в среду, где скорость света меньше. Если же свет распространяется из одной среды в другую, где скорость света больше, то он отклоняется от нормали.

Преломлением обусловлен целый ряд широко известных оптических иллюзий. Например, наблюдателю на берегу, кажется, что у человека, зашедшего в воду по пояс, ноги стали короче.

Законы преломления света.

Из всего сказанного заключаем:
1 . На границе раздела двух сред различной оптической плотности луч света при переходе из одной среды в другую меняет своё направление.
2. При переходе луча света в среду с большей оптической плотностью угол преломления меньше угла падения; при переходе луча света из оптически более плотной среды в среду менее плотную угол преломления больше угла падения.
Преломление света сопровождается отражением, причём с увеличением угла падения яркость отражённого пучка возрастает, а преломлённого ослабевает. Это можно увидеть проводя опыт , изображённом на рисунке. С ледовательно, отражённый пучок уносит с собой тем больше световой энергии, чем больше угол падения.

Пусть MN -граница раздела двух про зрачных сред, например, воздуха и воды, АО-падающий луч, ОВ — преломленный луч, -угол падения, -угол преломления, -скорость распространения света в первой среде, — скорость распространения света во второй среде .

Первый закон преломления звучит так: отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянной величиной для данных двух сред:

, где — относительный показатель преломления (показатель преломления второй среды относительно первой).

Второй закон преломления света очень напоминает второй закон отражения света:

падающий луч, луч преломленный и перпендикуляр, проведенный в точку падения луча, лежит в одной плоскости.

Абсолютный показатель преломления.

Скорость распространения света в воздухе почти не отличается от скорости света в вакууме: с м/с.

Если свет попадает из вакуума в какую-нибудь среду, то

где n — абсолютный показатель преломления данной среды. Относительный показатель преломления двух сред связанный с абсолютными показателями преломления этих сред, где и — соответственно абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Абсолютные показатели преломления света:

Вещество

Алмаз 2,42. Кварц 1,54. Воздух (при нормальных условиях) 1,00029. Этиловый спирт 1,36. Вода 1,33. Лёд 1,31. Скипидар 1,47. Плавленый кварц 1,46. Крон 1,52. Лёгкий флинт 1,58. Хлорид натрия (соль) 1,53.

(Как мы увидим в дальнейшем, показатель преломления n несколько меняется в зависимости от длины волны света – постоянное значение он сохраняет только в вакууме. Поэтому приведённые в таблице данные соответствуют желтому свету с длинной волны .)

Напимер, так как для алмаза , свет распространяется в алмазе со скоростью

Оптическая плотность среды.

Если абсолютный показатель преломления первой среды меньше абсолютного показателя преломления второй среды, то первая среда имеет меньшую оптическую плотность, нежели вторая и > . Оптическую плотность среды не следует путать с плотностью вещества.

Прохождение света сквозь плоско-параллельную пластинку и призму .

Большое практическое значение имеет прохождение света через прозрачные тела различной формы. Рассмотрим наиболее простые случаи.
Направим луч света сквозь толстую плоскопараллельную пластинку (пластинку, ограниченную параллельными гранями). Проходя через пластинку, луч света преломляется дважды: один раз при входе в пластинку, второй раз при выходе из пластинки в возд ух.

Прошедший через пластинку луч света остаётся параллельным своему первоначальному направлению и только немного смещается. Это смещение тем больше, чем толще пластинка и чем больше угол падения. Величина смещения зависит и от того, из какого вещества изготовлена пластинка.
Примером плоскопараллельной пластинки служит оконное стекло. Но рассматривая предметы через стекло, мы не замечаем изменений в их расположении и форме потому, что стекло тонкое; лучи света, проходя оконное стекло, смещаются незначительно.
Если рассматривать какой-либо предмет через призму, то предмет кажетсясмещённым. Идущий от предмета луч света падает на призму в точке А, преломляется и идёт внутри призмы по направленшо АВ Дойдя до второй грани призмы. луч света ещё раз преломляется, отклоняясь к основанию призмы. Поэтому кажется, что луч идет из точки. расположенной на продолжении луча ВС, то есть предмет кажется смещённым к вершине угла, образованного преломляющими гранями призмы.

Полное отражение света.

Красивое зрелище представляет собой фонтан, у которого выбрасываемые струи освещаются изнутри. (Это можно изобразить в обычных условиях, проделав следующий опыт№1). Обьясним это явление чуть ниже.

При переходе света из оптически более плотной среды в оптически менее плотую наблюдается явление полного отражения света. Угол преломления в этом случае больший по сравнению с углом падения (рис. 141). При увеличении угла падения световых лучей от источника S на поверхность раздела двух сред МN наступит такой момент, когда преломленный луч пойдет вдоль границы раздела двух сред, то есть = 90°.

Угол падения , которому отвечает угол преломления = 90°, называют граничным углом полного отражения.

Если превысить этот угол, то лучи не выйдут из первой среды вообще, будет наблюдаться только явление отражения света от границы раздела двух сред.

Из первого закона преломления:

Так как , то .

Если вторая среда — воздух (вакуум), то где n — абсолютный показатель преломления среды, из которой идут лучи.

Объяснение явления наблюдаемого вами в опыте довольно простое. Луч света проходит вдоль струи воды и попадает на изогнутую поверхность под углом, большим предельного, испытывает полное внутреннее отражение, а затем опять попадает на противоположную сторону струи под углом опять больше предельного. Так луч проходит вдоль струи изгибаясь вместе с ней.

Но если бы свет полностью отражался внутри струи, то она не была бы видна извне. Часть света рассеивается водой, пузырьками воздуха и различными примесями, имеющимися в ней, а также вследствие неровностей поверхности струи, поэтому она видна снаружи.

§ 83. Показатель преломления

Обратимся к более подробному рассмотрению показателя преломления, введенного нами в §81 при формулировке закона преломления.

Показатель преломления зависит от оптических свойств и той среды, из которой луч падает, и той среды, в которую он проникает. Показатель преломления, полученный в том случае, когда свет из вакуума падает на какую-либо среду, называется абсолютным показателем преломления данной среды.

Рис. 184. Относительный показатель преломления двух сред:

Пусть абсолютный показатель преломления первой среды есть а второй среды — . Рассматривая преломление на границе первой и второй сред, убедимся, что показатель преломления при переходе из первой среды во вторую, так называемый относительный показатель преломления, равен отношению абсолютных показателей преломления второй и первой сред:

(рис. 184). Наоборот, при переходе из второй среды в первую имеем относительный показатель преломления

Установленная связь между относительным показателем преломления двух сред и их абсолютными показателями преломления могла бы быть выведена и теоретическим путем, без новых опытов, подобно тому, как это можно сделать для закона обратимости (§82),

Среда, обладающая большим показателем преломления, называется оптически более плотной. Обычно измеряется показатель преломления различных сред относительно воздуха. Абсолютный показатель преломления воздуха равен . Таким образом, абсолютный показатель преломления какой-либо среды связан с ее показателем преломления относительно воздуха формулой

В табл. 6 содержатся относительные показатели преломления, найденные для ряда случаев преломления света на границе воздуха и соответствующей среды.

Таблица 6. Показатель преломления различных веществ относительно воздуха

Жидкости		Твердые вещества
Вещество	Вещество
Вода	1,333	Сахар	1,56
Спирт этиловый	1,362	Алмаз	2,417
Сероуглерод	1,632	Рубин	1,76
Глицерин	1,47	Стекло (легкий крон)	1,57
Жидкий водород	1,12	Стекло (тяжелый флинт)	1,80
Жидкий гелий	1,028	Лед	1,31

Показатель преломления зависит от длины волны света, т. е. от его цвета. Различным цветам соответствуют различные показатели преломления. Это явление, называемое дисперсией, играет важную роль в оптике. Мы неоднократно будем иметь дело с этим явлением в последующих главах. Данные, приведенные в табл. 6, относятся к желтому свету.

Интересно отметить, что закон отражения может быть формально записан в том же виде, что и закон преломления. Вспомним, что мы условились всегда измерять углы от перпендикуляра к соответствующему лучу. Следовательно, мы должны считать угол падения и угол отражения имеющими противоположные знаки, т.е. закон отражения можно записать в виде

Сравнивая (83.4) с законом преломления, мы видим, что закон отражения можно рассматривать как частный случай закона преломления при . Это формальное сходство законов отражения и преломления приносит большую пользу при решении практических задач.

В предыдущем изложении показатель преломления имел смысл константы среды, не зависящей от интенсивности проходящего через нее света. Такое истолкование показателя преломления вполне естественно, однако в случае больших интенсивностей излучения, достижимых при использовании современных лазеров, оно не оправдывается. Свойства среды, через которую проходит сильное световое излучение, в этом случае зависят от его интенсивности. Как говорят, среда становится нелинейной. Нелинейность среды проявляется, в частности, в том, что световая волна большой интенсивности изменяет показатель преломления. Зависимость показателя преломления от интенсивности излучения имеет вид

Здесь — обычный показатель преломления, а — нелинейный показатель преломления, — множитель пропорциональности. Добавочный член в этой формуле может быть как положительным, так и отрицательным.

Относительные изменения показателя преломления сравнительно невелики. При нелинейный показатель преломления . Однако даже такие небольшие изменения показателя преломления ощутимы: они проявляются в своеобразном явлении самофокусировки света.

Рассмотрим среду с положительным нелинейным показателем преломления. В этом случае области повышенной интенсивности света являются одновременной областями увеличенного показателя преломления. Обычно в реальном лазерном излучении распределение интенсивности по сечению пучка лучей неоднородно: интенсивность максимальна по оси и плавно спадает к краям пучка, как это показано на рис. 185 сплошными кривыми. Подобное распределение описывает также изменение показателя преломления по сечению кюветы с нелинейной средой, вдоль оси которой распространяется лазерный луч. Показатель преломления, наибольший по оси кюветы, плавно спадает к ее стенкам (штриховые кривые на рис. 185).

Пучок лучей, выходящий из лазера параллельно оси, попадая в среду с переменным показателем преломления , отклоняется в ту сторону, где больше. Поэтому повышенная интенсивность вблизи осп кюветы приводит к концентрации световых лучей в этой области, показанной схематически в сечениях и на рис. 185, а это приводит к дальнейшему возрастанию . В конечном итоге эффективное сечение светового пучка, проходящего через нелинейную среду, существенно уменьшается. Свет проходит как бы по узкому каналу с повышенным показателем преломления. Таким образом, лазерный пучок лучей сужается, нелинейная среда под действием интенсивного излучения действует как собирающая линза. Это явление носит название самофокусировки. Его можно наблюдать, например, в жидком нитробензоле.

Рис. 185. Распределение интенсивности излучения и показателя преломления по сечению лазерного пучка лучей на входе в кювету (а), вблизи входного торца ( ), в середине ( ), вблизи выходного торца кюветы ( )

Refractive Index: All You Need to Know

Пожалуйста, расскажите о вашей задаче. Запросить цены или информацию Позвонить специалисту Запросить информацию Запросить онлайн-демо /content/ru/ru/home/applications/Application_Browse_Laboratory_Analytics/Refractive_index/definition_and_measurement.fb.1.c.11.html Запросить цены

Что такое показатель преломления?

Показатель преломления вещества — это отношение скоростей света (электромагнитных волн) в вакууме и в данной среде. Показатель преломления — безразмерная величина, которая зависит от температуры и длины волны света. Показатель преломления характеризует скорость распространения света в среде и рассчитывается по формуле:

n = c / v,

n — показатель преломления;
c — скорость света в вакууме (или воздухе);
v — скорость света в среде (например, воде, оливковом масле и т. п.).

На этой странице приведена необходимая информация о методах измерения показателя преломления.

Узнайте больше о показателе преломления, его применении, способах измерения, а также о законе преломления света и многом другом.

Перейдите в один из следующих разделов, чтобы узнать больше о показателе преломления:

• Преломление света: практический пример
• Закон преломления света (закон Снеллиуса)
  
• Полное внутреннее отражение и критический угол
• Закон преломления света и устройство рефрактометра
• Измерение показателя преломления: что измеряет рефрактометр?
• Факторы, влияющие на величину показателя преломления
• Показатель преломления: применение на практике
• Абсолютный и относительный показатель преломления
• Рекомендации по измерению показателя преломления
• Совершенствуйте методику измерения показателя преломления
• Приблизительные значения показателя преломления стандартных и эталонных веществ
• Часто задаваемые вопросы

Преломление света: практический пример

Прежде чем углубиться в теоретическое обоснование показателя преломления, рассмотрим наглядный пример распространения света в различных средах.

На иллюстрации изображены три стакана с опущенными в них стеклянными палочками. Стаканы заполнены разными жидкостями:

Жидкость в стакане
1 Вода.
2 Вода и кедровое масло.
3 Кедровое масло.

Что мы видим в этих стаканах?

Показатель преломления воды (n = 1,333) ниже, чем стекла (n = 1,517). По этой причине стеклянную палочку видно в стакане 1 и отчасти — в стакане 2.

Зато у стеклянной палочки (n = 1,517) и кедрового масла (n = 1,516) показатели преломления почти одинаковые, поэтому кажется, что палочка при погружении в кедровое масло исчезает (частично в стакане 2 и полностью в стакане 3).

Закон преломления света (закон Снеллиуса)

Закон преломления света, известный также как закон Снеллиуса, описывает взаимосвязь углов падения и преломления с показателями преломления граничащих сред. Как показано на иллюстрации, согласно этому закону отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β (и показателей преломления n₁ и n₂) — это величина, постоянная для двух данных сред:

На иллюстрации показано, как отклоняется световой луч (1, синяя стрелка), проходящий под определенным углом из оптически менее плотной (n₁) в оптически более плотную среду (n₂), например из воздуха в воду.

Но когда луч проходит из одной среды в другую перпендикулярно границе раздела, никакого преломления не происходит (зеленая стрелка).

Согласно закону преломления света, отношение показателей преломления граничащих сред пропорционально отношению угла падения и угла преломления светового луча. То есть:

Полное внутреннее отражение и критический угол

Полное внутреннее отражение возникает, когда весь свет, направленный из оптически более плотной среды в оптически менее плотную, отражается обратно в оптически более плотную среду. Для понимания этого явления рассмотрим иллюстрацию слева.

Синяя стрелка: луч света преломляется, проходя из оптически более плотной среды (n₂) в оптически менее плотную (n₁).

Угол падения α увеличивается (зеленая стрелка): когда угол падения α возрастает (1), он может достигнуть критической величины, после которой свет не проходит в оптически менее плотную среду (n₁), а отражается вдоль раздела двух сред. Такой угол падения называют критическим углом полного внутреннего отражения. Заметим, что при этом угол отражения β = 90°.

Угол падения больше критической величины: если угол падения превышает критическую величину, свет полностью отражается обратно в оптически более плотную среду (n₂). Это явление называют полным внутренним отражением (2).

Показатель преломления n1 рассчитывается по величине критического угла α, когда
β = 90° —> sin β = 1.

Внимание! Луч в случае 1 (зеленая стрелка) падает под критическим углом, а полное внутренне отражение происходит в случае 2 (голубая стрелка).

Закон преломления света и устройство рефрактометра

На основе описанного выше закона преломления света созданы рефрактометры — приборы для измерения показателя преломления жидкостей и высоковязких веществ.

На иллюстрации схематически показано устройство измерительной ячейки цифрового рефрактометра, в котором использован закон преломления света. Процедура измерения связана с полным внутренним отражением и критической величиной угла падения света. Принцип действия:

Источник света (1) — светодиод (LED). Луч света от светодиода проходит через поляризационный фильтр (2), интерференционный фильтр (3) и фокусирующие линзы (4), а затем через сапфировую призму (5) на образец.

Когда угол падения превышает критическую величину, отраженный свет попадает через линзу (6) на оптический датчик с зарядовой связью (7), который фиксирует критический угол. Кроме того, современные цифровые рефрактометры автоматически контролируют температуру на поверхности раздела призма/образец для повышения точности измерения.

Измерение показателя преломления: что измеряет рефрактометр?

Цифровой рефрактометр предназначен для измерения показателя преломления и связанных с ним характеристик жидкостей по методу полного внутреннего отражения. Процедура измерения автоматизирована, благодаря чему точность результатов не зависит от оператора. Измерение выполняется в течение нескольких секунд с высокой точностью на небольших образцах (объемом от 0,5 до 1 мл).

Также для измерения показателя преломления используются ручные рефрактометры, например оптический настольный рефрактометр Аббе или обычный переносной рефрактометр. Подробнее об их достоинствах и недостатках.

Факторы, влияющие на величину показателя преломления

Влияние температуры на измерение показателя преломления

Как зависит величина показателя преломления от температуры?

Сначала узнаем, как влияет температура на жидкости. С ростом температуры увеличивается пространство, которое занимают атомы, связанные между собой в одной молекуле. При нагревании усиливаются колебания атомов, атомы отодвигаются друг от друга раздвигаются, что приводит к снижению оптической плотности среды.

Как сказано выше, показатель преломления связан со скоростью распространения света в среде. Когда температура растет, оптическая плотность среды снижается, а скорость света в ней увеличивается, что приводит к небольшому изменению угла преломления. Другими словами, чем выше температура, тем меньше показатель преломления, как показано на графике ниже на примере воды.

Из графика видно, что температура образца существенно влияет на измеряемую величину. Это означает, что температуру следует точно измерять и по возможности регулировать.

Приборы старой конструкции, например рефрактометры Аббе, приходится помещать в жидкостный термостат. В большинстве современных цифровых рефрактометров температура оптической системы регулируется с помощью элемента Пельтье. Такая конструкция обеспечивает быстрое и точное измерение показателя преломления.

Влияние длины волны на измерение показателя преломления

Вследствие различной дисперсии света (дисперсионного соотношения) в разных веществах показатели преломления также почти всегда различаются в зависимости от длины волны света, используемого для измерения. Дисперсионное соотношение можно рассчитать следующим образом.

Мы знаем, что скорость распространения света в среде равна:

где:
n — показатель преломления;
c — скорость света в вакууме (или воздухе);
v — скорость света в данной среде.

Длина волны в этой же среде:

где: λ₀ — длина световой волны в вакууме (или воздухе).

Следовательно, величина показателя преломления (n) обратно пропорциональна как длине волны, так и скорости распространения света в среде. Это означает, что при большей длине волны показатель преломления уменьшается. Такое соотношение можно представить в виде уравнения:

В то же время для контроля качества в промышленности необходимо иметь определенную точную длину волны, чтобы сравнивать значения показателя преломления различных образцов, измеренные в одинаковых условиях.

Чаще всего в рефрактометрах используется желтая линия спектра натрия с длиной волны 589,3 нм. Желтая линия натрия уже давно используется для измерения показателя преломления. Это широко доступный, надежный и стабильный стандарт оптического излучения.

n = показатель преломления.

t = температура (°C).

D = желтая линия натрия.

Значение показателя преломления, измеренное по желтой линии натрия, обозначается символом nD.

Показатель преломления: применение на практике

Любой материал, который взаимодействует со светом, можно характеризовать показателем преломления. Во многих отраслях промышленности измерение показателя преломления используется для проверки чистоты и концентрации жидких, высоковязких и твердых образцов. Показатель преломления жидких и высоковязких материалов измеряется с высокой точностью (погрешность от ± 0,00002).

Кроме того, показатель преломления можно сопоставлять с широким диапазоном концентраций. Эту зависимость используют для анализа многих материалов в разных отраслях, например:

• Производство пищевых продуктов и напитков: плотность (содержание сахара) по шкале Брикса для безалкогольных напитков или плотность виноградного сусла по шкале Эксле.
• Химическая промышленность: температура замерзания (°C или °F), концентрация кислоты/щелочи, содержание органических растворителей или неорганических солей в объемных или весовых процентах.
• Производство и клинические исследования лекарств: содержание перекиси или метилового спирта, концентрация различных веществ в моче.

В некоторых случаях измерение показателя преломления сочетают с измерением плотности, получая простой и эффективный метод контроля. Такой анализ можно полностью автоматизировать.

Требуется более подробная информация о показателях Брикса, Плато, Баллинга и Боме?

Наряду с плотностью по шкале Брикса, существуют другие сопоставимые единицы для измерения содержания сахарозы, например градусы Плато, Боме, Эксле и Баллинга. Узнайте больше об их различиях, применении, способах измерения и расчета.

Физика. 11 класс

§ 19. Закон преломления света. Показатель преломления. Полное отражение

Что происходит со световым лучом, прошедшим во вторую среду? Как можно управлять световым лучом?

Изменение направления распространения луча света при прохождении через границу раздела двух сред называется преломлением света (рис. 129).

Угол между перпендикуляром, восстановленным в точке падения, к границе раздела двух сред, и преломленным лучом называется углом преломления.

Для изучения свойств световых волн необходимо знать закономерности их распространения в однородной среде, а также закономерности отражения и преломления на границе раздела двух сред.

Рассмотрим падение плоской световой волны на плоскую поверхность раздела однородных изотропных и прозрачных сред при условии, что размеры поверхности раздела намного больше длины волны падающего излучения.

Пусть на плоскую поверхность раздела LM двух сред падает плоская световая волна, фронт которой AB (рис. 130). Если угол падения a отличен от нуля, то различные точки фронта AB волны достигнут границы раздела LM не одновременно.

Рассмотрим, что будет происходить во второй среде, считая, что модуль скорости v₂ распространения света в ней меньше, чем в первой (v₂ < v₁) (см. рис. 130). Фронт падающей волны AB будет перемещаться со скоростью, модуль которой v₁, по направлению AA₁ К моменту времени (за промежуток времени ), когда точка фронта достигнет границы раздела двух сред (точка ), вторичная волна из точки (согласно принципу Гюйгенса) пройдет расстояние l₂=v₂τ. Фронт волны, распространяющейся во второй среде, можно получить, проводя прямую линию, касательную к полуокружности с центром в точке .

Из построения видно, что как углы с взаимно перпендикулярными сторонами. Из находим и из — .

Из него следует закон преломления (закон Снеллиуса):

Напомним, что абсолютным показателем преломления называется отношение модуля скорости распространения световой волны в вакууме с к модулю скорости распространения в данной среде:

С учетом этого соотношения закон преломления принимает вид

равная отношению абсолютных показателей преломления n₂ второй и n₁ первой сред, называется относительным показателем преломления второй среды относительно первой. В отличие от абсолютного показателя преломления относительный показатель преломления может быть и меньше единицы, если .
Таким образом, исходя из волновой теории света, получен закон преломления световых волн (света):
отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равная относительному показателю преломления второй среды относительно первой;

лучи, падающий и преломленный, лежат в одной плоскости с перпендикуляром, проведенным в точке падения луча к плоскости границы раздела двух сред.

Для наблюдения явления преломления света достаточно поместить карандаш в стакан с водой и посмотреть на него со стороны — карандаш будет казаться «надломленным» (преломленным) (см. рис. 129), оставаясь при этом совершенно целым.

Перепишем закон преломления в следующем виде

При такой записи закона преломления не надо запоминать абсолютный показатель преломления какой среды стоит в числителе, а какой — в знаменателе. Необходимо всегда умножать абсолютный показатель преломления на синус угла, относящийся к одной и той же среде.

На границе раздела двух прозрачных сред обычно одновременно с преломлением наблюдается отражение волн. Согласно закону сохранения энергии сумма энергий отраженной W_отр и преломленной W_прел волн равна энергии падающей волны W_пад (рис. 131):

Примерный баланс энергий между отраженной и преломленной волнами приведен на рисунке 131.
Причиной преломления волн, т. е. изменения направления распространения волн на границе раздела двух сред является изменение модуля скорости распространения электромагнитных волн при переходе излучения из одной среды в другую.

Как следует из закона преломления, при переходе света из оптически более плотной среды I (с большим абсолютным показателем преломления ) в оптически менее плотную среду II (с меньшим показателем преломления ), угол преломления γ становится больше угла падения α (рис. 132, 133 а, б).

По мере увеличения угла падения, при некотором его значении α₀, угол преломления станет γ = 90°, т.е. свет не будет попадать во вторую среду. Энергия преломленной волны при этом станет равна нулю, а энергия отраженного излучения будет равна энергии падающего. Следовательно, начиная с этого угла падения, вся световая энергия полностью отражается от границы раздела этих сред в среду I.

Это явление называется полным отражением света (см. рис. 134 а, б). Угол α₀, при котором возникает полное отражение, называется предельным углом полного отражения. Он определяется из закона преломления при условии, что угол преломления γ= 90°:

Таким образом, преломленная волна отсутствует при углах падения больших предельного угла α>α_0. Например, для границы вода (n = 1,33) — воздух предельный угол полного отражения α = 49°, для границы алмаз (n = 2,42), воздух — α₀ = 24°.
Явление полного отражения используют в волоконной оптике для передачи света и изображения по пучкам прозрачных гибких световодов
(рис. 134, 135), а также в различных отражательных призмах различных оптических приборов. В волоконно-оптических устройствах, в которых свет распространяется по тонким световодам, стеклянная световедущая жила которых покрыта слоем вещества с меньшим показателем преломления.

Сегодня земной шар опоясан сетью волоконных световодов длиной более 1000 млн километров. В коммерческих линиях связи скорость передачи информации достигает 1-2 Тбит/с, в экспериментальных — до 70 Тбит/с.

В 1954 г . белорусским физиком, академиком Федоровым Федором Ивановичем было теоретически предсказано новое физическое явление — поперечное смещение (перпендикулярно плоскости падения) светового пучка при его полном отражении. Это смещение пучка намного меньше длины волны и для его наблюдения световой пучок должен быть ограниченным в поперечном направлении. В 1969 г . французским физиком К. Эмбером оно было подтверждено экспериментально и получило название «сдвиг Федорова».

В 2009 г . китайский ученый Чарльз Пао удостоен Нобелевской премии за выдающийся вклад в исследование световодов для оптической связи.