Сглаживающие фильтры и стабилизаторы напряжения
Сглаживающие фильтры предназначены для уменьшения пульсаций выпрямленного напряжения. Сглаживание пульсаций оценивают коэффициентом сглаживания q.
Основными элементами сглаживающих фильтров являются конденсаторы, катушки индуктивности и транзисторы, сопротивление которых различно для постоянного и переменного токов.
В зависимости от типа фильтрующего элемента различают емкостные, индуктивные и электронные фильтры. По количеству фильтрующих звеньев фильтры делятся на однозвенные и многозвенные.
Емкостной фильтр представляет собой конденсатор большой емкости, который включается параллельно нагрузочному резистору Rн. Конденсатор обладает большим сопротивление постоянному току и малым сопротивлением переменному току. Рассмотрим работу фильтра на примере схемы однополупериодного выпрямителя (рис. 1, а).
Рисунок 1 — Однофазный однополупериодный выпрямитель с емкостным фильтром: а) схема б) временные диаграммы работы
При протекании положительной полуволны во временном промежутке t0 – t1 (рис. 2.63, б) протекает ток нагрузки (ток диода) и ток заряда конденсатора. Конденсатор заряжается и в момент времени t1 напряжение на конденсаторе превышает спадающее напряжение вторичной обмотки – диод закрывается и во временной промежуток t1 – t2 ток в нагрузке обеспечивается разрядом конденсатора. Т.о. ток в нагрузке протекает постоянно, что значительно уменьшает пульсации выпрямленного напряжения.
Чем больше емкость конденсатора Сф, тем меньше пульсаций. Это определяется време-нем разряда конденсатора — постоянной времени разряда τ = СфRн. При τ > 10 коэффициент сглаживания определяется по формуле q = 2π fс m Сф Rн, где fс – частота сети, m – число полупериодов выпрямленного напряжения.
Емкостный фильтр целесообразно применять с высокоомным нагрузочным резистором RH при небольших мощностях нагрузки.
Индуктивный фильтр (дроссель) включается последовательно с Rн (рис. 3, а). Индуктивность обладает малым сопротивлением постоянному току и большим переменному. Сглаживание пульсаций основывается на явлении самоиндукции, которая изначально препятствует нарастанию тока, а затем поддерживает его при уменьшении (рис. 2, б).
Рисунок 2 — Однофазный однополупериодный выпрямитель с индуктивным фильтром: а) схема, б) временные диаграммы работы
Индуктивные фильтры применяют в выпрямителях средней и большой мощностей, т. е. в выпрямителях, работающих с большими токами нагрузки.
Коэффициент сглаживания определяется по формуле: q = 2π fс m Lф /Rн
Работа емкостного и индуктивного фильтра основана на том, что во время протекания тока, потребляемого из сети, конденсатор и катушка индуктивности запасают энергию, а когда тока от сети нет, либо он уменьшается, элементы отдают накопленную энергию, поддерживая ток (напряжение) в нагрузке.
Многозвенные фильтры используют сглаживающие свойства и конденсаторов и катушек индуктивности. В маломощных выпрямителях, у которых сопротивление нагрузочного резистора составляет несколько кОм, вместо дросселя Lф включают резистор Rф, что существенно уменьшает массу и габариты фильтра.
На рисунке 3 представлены типы многозвенных LC- и RC- фильтров.
Рисунок 3 – Многозвенные фильтры: а) Г — образный LC, б) П- образный LC, в) RC — фильтр
Стабилизаторы предназначены для стабилизации постоянного напряжения (тока) на нагрузке при колебаниях сетевого напряжения и изменении потребляемого нагрузкой тока.
Стабилизаторы подразделяются на стабилизаторы напряжения и тока, а также на параметрические и компенсационные. Стабильность выходного напряжения оценивают коэффициентом стабилизации Кст.
Параметрический стабилизатор основан на использовании элемента с нелинейной характеристикой — полупроводникового стабилитрона. Напряжение на стабилитроне почти постоянно при значительном изменении обратного тока через прибор.
Схема параметрического стабилизатора приведена на рисунке 4. Входное напряжение UBX распределяется между ограничивающим резистором Rогр и параллельно включенными стабилитроном VD и резистором нагрузки Rн.
Рисунок 4 – Параметрический стабилизатор
При увеличении входного напряжения ток через стабилитрон увеличится, значит, увеличится ток через ограничивающий резистор, и на нём будет происходить большее падение напряжения, а напряжение нагрузки останется неизменным.
Параметрический стабилизатор имеет Кст порядка 20 — 50. Недостатками такого типа стабилизаторов являются малые токи стабилизации и низкий КПД.
Параметрические стабилизаторы применяют в качестве вспомогательных опорных источников напряжения, а также когда ток нагрузки невелик — не более сотен миллиампер.
Компенсационный стабилизатор использует в качестве ограничивающего резистора переменное сопротивление транзистора. С ростом входного напряжения возрастает и сопротивление транзистора, соответственно с уменьшением напряжения уменьшается сопротивление. При этом напряжение на нагрузке остается неизменным.
Схема стабилизатора на транзисторах представлена на рисунке 5. Принцип регулирования выходного напряжения URн основан на изменении проводимости регулирующего транзистора VT1.
Рисунок 5 – Схема компенсационного стабилизатора напряжения
На транзисторе VT2 собрана схема сравнения напряжений и усилитель постоянного тока. В цепь его базы включена измерительная цепь R3, R4, R5, в цепь эмиттера — источник опорного напряжения R1VD.
Например, при увеличении входного напряжения, выходное также возрастёт, что приведёт к росту напряжения на базе транзистора VT2, в тоже время потенциал эмиттера VT2 останется прежним. Это приведёт к увеличению тока базы, а значит и тока коллектора транзистора VT2 – потенциал базы транзистора VT1 уменьшится, транзистор подзакроется и на нём будет происходить большее падение напряжения, а выходное напряжение останется неизменным.
На сегодняшний день стабилизаторы выпускают в виде интегральных схем. Типовая схема включения интегрального стабилизатора изображена на рисунке 6.
Рисунок 6 – Типовая схема включения интегрального стабилизатора напряжения
Обозначение выводов микросхемы стабилизатора: «IN» – вход, «OUT» – выход, «GND» -общий (корпус). Если стабилизатор регулируемый, то имеется вывод «ADJ» — регулировка.
Выбор стабилизатора производится исходя из значения выходного напряжения, максимального тока нагрузки и диапазона изменения входного напряжения.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:
Фильтры источников питания
Для работы различных электронных устройств необходимы источники напряжения, обеспечивающие питание устройств постоянным током. Выходное напряжение выпрямителей имеет пульсирующий вид. В нем можно выделить среднюю или постоянную, составляющую напряжения и переменную составляющую, которую называют напряжением пульсаций или пульсациями выходного напряжения.
Таким образом, пульсации определяют отклонения мгновенного значения выходного напряжения от среднего и могут быть как положительными, так и отрицательными. Пульсации напряжения характеризуются двумя факторами: частотой и амплитудой пульсаций. В выпрямителях частота пульсаций либо такая же, как и частота входного напряжения (в однополупериодном выпрямителе), либо вдвое выше (в двухполупериодных выпрямителях).
В однополупериодном выпрямителе для получения выходного напряжения используется только одна полуволна входного напряжения, и выходное напряжение имеет вид однонаправленных полуволн, следующих с частотой входного напряжения.
В двухполупериодных выпрямителях (и с выводом нулевой точки, и в мостовом) полуволны выходного напряжения образуются из каждой полуволны входного напряжения. Поэтому частота пульсаций здесь вдвое выше, чем частота сети. Если частота тока в сети 50 Гц, то такова же будет частота пульсаций в однополупериодном выпрямителе, а в двухполупериодных она составляет 100 Гц.
Амплитуду пульсаций выходного напряжения выпрямителя необходимо знать с тем. чтобы определить эффективность устанавливаемых на выходе выпрямителей фильтров, выделяющих среднюю составляющую напряжения. Эту амплитуду принято характеризовать коэффициентом пульсаций ( Erms ), который определяется как отношение действующего значении переменной составляющей выходного напряжения к его среднему значению ( Е dc) :
Чем ниже коэффициент пульсаций, тем выше эффективность фильтра. Часто на практике используют также коэффициент пульсаций, выраженный в процентах:
В источниках электропитания используются обычно фильтры нижних частот. Эти фильтры пропускают со входа на выход, почти не ослабляя или ослабляя незначительно, сигналы, частоты которых ниже граничной частоты фильтра, и все более высокие частоты практически не пропускаются на выход фильтра.
Фильтры могут быть выполнены на резисторах, катушках индуктивности и конденсаторах. Использование фильтров в источниках питания преследует цель сгладить пульсации выходного напряжения выпрямителей и выделить постоянную составляющую напряжения.
Фильтры, используемые в устройствах электропитания, подразделяются на два основных вида:
- фильтры с емкостным входом,
- фильтры с индуктивным входом.
Применяют различные комбинации включения элементов фильтра, имеющие различные названия (П-образный фильтр, Г-образный фильтр и т. п.). Основной вид фильтра определяется элементом фильтра, устанавливаемым непосредственно на выходе выпрямителя.
На рис. 1а и б показаны основные типы фильтров. В первом из них конденсатор фильтра включен на выходе выпрямителя и шунтирует нагрузку. Именно через конденсатор фильтра замыкается основная часть переменной составляющей тока выпрямителя. Во втором к выходу выпрямителя подключен дроссель фильтра, который образует с нагрузкой последовательную цепь и препятствует любым изменениям тока в этой последовательной цепи.
Фильтр с емкостным входом обеспечивает более высокий уровень выходного напряжения, чем фильтр с индуктивным входом, а фильтр с индуктивным входом лучше сглаживает пульсации напряжения. Таким образом, фильтр с емкостным входом целесообразно использовать в тех случаях, когда требуется получить в источнике питания более высокое напряжение, а фильтр с индуктивный входом — тогда, когда требуется лучшее качество выходного постоянного напряжения.
Фильтр с емкостным входом
Прежде чем рассматривать работу сложных фильтров, необходимо уяснить работу простейшего емкостного фильтра, изображенного на рис 2а. Выходное напряжение выпрямителя без фильтра показа y о на рис. 2б, а при наличии фильтра — на рис. 2в. При отсутствии конденсатора фильтра напряжение на R l имеет пульсирующий характер. Среднее значение этого напряжения является выходным напряжением выпрямителя.
При наличии конденсатора фильтра основная часть переменной составляющей тока замыкается через конденсатор минуя нагрузку R l . С появлением первой полуволны выходного напряжения конденсатор фильтра начнет заряжаться положительно относительно корпуса, напряжение на нем будет изменяться в соответствии с выходным напряжением выпрямителя и по окончании половины пелупериода достигнет максимального значения.
Далее напряжение на вторичной обмотке трансформатора уменьшается, а конденсатор начнет разряжаться через R l , поддерживая положительное напряжение и ток в нагрузке на более высоком уровне, чем было бы при отсутствии фильтра.
Прежде чем конденсатор сможет полностью разрядиться, появляется вторая положительная полуволна напряжения, которая вновь осуществляет заряд конденсатора до максимального значения. Как только напряжение на вторичной обмотке начнет уменьшаться, конденсатор вновь начнет разряжаться на нагрузку. В дальнейшем циклы заряда и разряда конденсатора чередуются в каждом полупериоде,
Ток заряда конденсатора протекает по вторичной обмотке трансформатора и соответствующей данному полупериоду паре выпрямительных диодов, а ток разряда конденсатора замыкается через нагрузку R l . Реактивное сопротивление конденсатора на частоте сети мало сравнительно с Rl. Поэтому переменная составляющая тока протекает преимущественно через конденсатор фильтра, а через R l течет практически постоянный ток.
Фильтр с индуктивным входом
Рассмотрим фильтр с индуктивным входом, или Г-образный L C-фильтр. Включение его в выпрямителе и форма выходного напряжения изображены на рисунке 3.
Последовательное соединение дросселя фильтра (L) с нагрузкой препятствует изменениям тока в цепи. Напряжение на выходе здесь меньше, чем в фильтре с емкостным входом, так как дроссель образует последовательное соединение с полным сопротивлением, образованным параллельным соединением нагрузки и конденсатора фильтра. Такое соединение приводит к хорошему сглаживанию пульсаций напряжения действующих на входе фильтра, улучшению качества постоянного выходного напряжения, хотя и уменьшает его значение.
На индуктивности дросселя почти полностью выделяется переменная составляющая выходного напряжения выпрямителя, а средняя составляющая является выходным напряжением источника питания. Наличие дросселя приводит к тому, что продолжительность проводящего состояния диодов выпрямителя здесь в отличие от выпрямителя с емкостным фильтром равна половине периода.
Реактивное сопротивление дросселя (L) уменьшает значение напряжения пульсации, поскольку препятствует возрастанию тока в дросселе, когда напряжение на выходе выпрямителя больше, чем напряжение на нагрузке, а также препятствует уменьшению тока, если напряжение на выходе выпрямителя меньше среднего значения, Благодаря этому ток в нагрузке за период работы практически постоянен, а напряжение пульсации не зависит от тока нагрузки.
Многозвенный индуктивно-емкостный фильтр
Качество фильтрации выходного напряжения может быть улучшено путем последовательного включения нескольких фильтров. На рис. 4 показан двухзвенный LC-фильтр и примерно изображены формы напряжений в различных точках фильтра относительно обшей точки.
Хотя здесь изображены два последовательно соединенных L С-филътра, число звеньев может быть увеличено. Увеличение количества звеньев приводит к уменьшению пульсаций (а многозвенные фильтры применяют именно тогда, когда требуется получить минимальные пульсации в выходном напряжении), но при этом уменьшается устойчивость стабилизаторов с такими фильтрами. К тому же увеличение количества звеньев приводит к увеличению сопротивления, включенного последовательно с источником питания, что вызывает увеличение изменений выходного напряжения с изменением тока нагрузки.
П-образный фильтр
На рис. 5 показан П-образный фильтр, названный так потому, что графическое его изображение похоже на букву П. Он представляет собой сочетание емкостного и Г-образного L С-фильтров.
Резистор R, включений на выходе фильтра, практически всегда присутствует в источниках питания и является дополнительным нагрузочным сопротивлением. Назначение его двояко.
Во-первых, он обеспечивает путь разряда конденсаторов при отключении напряжения сети и тем самым Предотвращает возможности получения электрических ударов обслуживающим персоналом.
Во-вторых, он обеспечивает дополнительную нагрузку источника питания даже тогда, когда внешняя нагрузка отключена, и тем самым стабилизирует уровень выходного напряжения. Этот резистор можно также использовать как элемент резистивного делителя напряжения для получения дополнительных выходов.
П-образный фильтр — это фильтр с конденсаторным входом, дополненный Г-образным звеном. Основное фильтрующее действие выполняет конденсатор С1, который заряжается через проводящие диоды, а разряжается через L и R . Как и в обычном фильтре с емкостным входом, время заряда конденсатора существенно меньше времени разряда.
Дроссель L сглаживает пульсации тока, протекающего через конденсатор С2, обеспечивая дополнительную фильтрацию. Напряжение на конденсаторе С2 является выходным напряжением. Хотя его значение немного меньше, чем в источнике питания с обычным емкостным фильтром, но пульсации выходного напряжения значительно уменьшены.
Если даже предположить, что конденсатор С1 через проводящие диоды выпрямителя заряжается до амплитудного значения входного переменного напряжения, а затем разряжается через R, напряжение на конденсаторе С2 будет меньше, чем на С1, так как дроссель L , препятствующий любым изменениям тока нагрузки, стоит в цепи разряда конденсатора С1 и образует совместно с С2 и R делитель напряжения.
Ток заряда конденсаторов С1 и С2 проходит через вторичную обмотку трансформатора и проводящие диоды выпрямителя. Кроме того, при заряде С2 этот ток протекает через дроссель L . Разряд конденсатора С 1 происходит через последовательно соединенные L и R, а разряд С2 — только через сопротивление R. Скорость разряда входного конденсатора С 1 зависит от значения сопротивления R .
Постоянная времени разряда конденсаторов прямо пропорциональна значению R . Если она велика, то конденсаторы разряжаются мало и выходное напряжение велико. При меньших значениях R скорость разряда увеличивается и выходное напряжение будет уменьшаться, так как уменьшение R означает увеличение тока разряда конденсатора. Таким образом, среднее значение выходного напряжения тем ниже, чем меньше постоянная времени разряда конденсаторов.
П-образный C-RC-фильтр
В отличие от только что рассмотренного фильтра в П-образном С- R C-фильтре между двумя конденсаторами вместо дросселя включен резистор R 1 так, как это показано на рис. 6.
Основные отличия и работе фильтров определяются различной реакцией дросселя и сопротивления переменному току. В предыдущем случае реактивные сопротивления дросселя L и конденсатора С2 таковы, что делитель напряжения, образованный ими, обеспечивал относительно лучшее сглаживание выходного напряжения.
На рис. 6 как постоянная, так и переменная составляющие выпрямленного тока протекают через R1. Вследствие падения напряжения на R1 от постоянной составляющей выходное напряжение уменьшается, и чем выше ток, тем больше это падение напряжения. Поэтому С- R C-фильтр можно применять только при незначительных токах нагрузки. Как и в случае индуктивно-емкостных фильтров, здесь можно использовать многозвенное включение фильтрующих цепей.
Выбор фильтров в каждом конкретном случае — это не простая проблема, но вы должны, во всяком случае, понимать их назначение и принципы работы вследствие того, что они во многом определяют правильность работы устройств электропитания.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Сглаживающие фильтры: схемы, диаграммы, принцип работы
Выпрямленное напряжение имеет существенные пульсации, поэтому широко используют сглаживающие фильтры − устройства, уменьшающие эти пульсации. Важнейшим параметром сглаживающего фильтра является коэффициент сглаживания S. По определению S = ε1 / ε2, причем ε1 и ε2 определяют как коэффициенты пульсаций на входе и выходе фильтра соответственно.
Для емкостного фильтра, у которого вход и выход фактически совпадают, под ε1 понимают коэффициент пульсаций до подключения фильтра, а под ε2 — коэффициент пульсаций после его подключения. Коэффициент сглаживания показывает, во сколько раз фильтр уменьшает пульсации. На выходе фильтра напряжение оказывается хорошо сглаженным, а коэффициент пульсаций может иметь значения в диапазоне 0,001 …. 0,00003.
Васильев Дмитрий Петрович
Профессор электротехники СПбГПУ
Задать вопрос
Простейшим фильтром является емкостной фильтр (С-фильтр). Рассмотрим его работу на примере однофазного однополупериодного выпрямителя (рис. 2.78). Емкостной фильтр подключают параллельно нагрузке (рис. 2.78, а).
На отрезке времени t1 … t2 диод открыт и конденсатор заряжается (рис. 2.78, б).
На отрезке t2 … t3 диод закрыт, источник входного напряжения отключен от конденсатора и нагрузки. Разряд конденсатора характеризуется экспонентой с постоянной времени t = RhC. ток через диод протекает только часть полупериода (отрезок t1 … t2). Чем короче отрезок t1 … t2, тем больше амплитуда тока диода при заданном среднем токе нагрузки.
Абрамян Евгений Павлович
Доцент кафедры электротехники СПбГПУ
Задать вопрос
Если емкость С очень велика, то отрезок t1 . t2 оказывается очень малым, а амплитуда тока диода очень большой, и диод может выйти из строя. Такой фильтр широко используется в маломощных выпрямителях; в мощных выпрямителях он используется редко, так как режим работы диода и соответствующих электрических цепей (к примеру, обмоток трансформатора) достаточно тяжел.
В качестве фильтра можно использовать и индуктивность. Легко доказать, что индуктивный фильтр (L-фильтр) практически не дает полезного эффекта в однофазном однополупериодном выпрямителе. Рассмотрим работу индуктивного фильтра на примере однофазного мостового выпрямителя. Индуктивный фильтр включают последовательно с нагрузкой (рис. 2.79, а). Часто используют катушку индуктивности (реактор) на магнитном сердечнике с зазором. 
Предположим, что постоянная времени T, определяемая выражением T= L/Rh, достаточно велика (как это обычно бывает на практике). Тогда ток нагрузки оказывается практически постоянным (рис. 2.79, б). 
Такой фильтр широко используется в выпрямителях, особенно мощных. Режим работы диодов (и соответствующих электрических цепей) не является тяжелым.
Н а практике используют также следующие типы фильтров (рис. 2.80): индуктивно-емкостной или Г-образный LC-фильтр (а), Г-образный RС-фильтр (б), П-образный LС-фильтр (в), П-образный RС-фильтр (г).
Обычно Г- и П-образные RC-фильтры применяются только в маломощных схемах, так как они потребляют значительную долю энергии. На практике применяют и другие, более сложные фильтры.
Внешние характеристики выпрямителей с фильтрами.
Внешняя характеристика— это зависимость среднего значения выходного напряжения (напряжения на нагрузке) от среднего значения выходного тока (тока нагрузки). При увеличении выходного тока выходное напряжение уменьшается из-за увеличения падения напряжения на обмотках трансформатора, диодах, подводящих проводах, элементах фильтра.
Рассмотрим типичные внешние характеристики (рис. 2.81), которые получают, изменяя сопротивление нагрузки, подключенное к выходу фильтра.
Наклон внешней характеристики при том или ином токе 1ср характеризуют выходным сопротивлением Rвыx, которое определяется выражением Rвыx = | dUср/dIср|Iср − заданный
Чем меньше величина Rвыx, тем меньше выходное напряжение зависит от выходного тока, что обычно и требуется.
Как следует из рис. 2.81, выпрямитель с RC-фильтром характеризуется повышенным выходным сопротивлением. Здесь отрицательную роль играет резистор фильтра.
В источниках питания его используют для сглаживания пульсации выходного напряжения
Силовые фильтры — назначение и основные параметры
В силовой электронике фильтры предназначены для следующих целей:
— сглаживание пульсаций — подавления пульсаций напряжения на выходе или на входе источника питания обусловленных импульсным характером преобразования энергии или выпрямления переменного напряжения. Такие фильтры называют сглаживающими. Их основное предназначение – «буферизация» энергии, то есть накопление энергии и питание нагрузки в те промежутки времени, когда энергия от преобразователя (или выпрямителя) не поступает в нагрузку;
— помехоподавление — подавление ВЧ помех, обусловленных коммутационными процессами переключения ключевых элементов. Такие фильтры называют помехоподавляющими. Назначение этих фильтров – максимальное подавление высокочастотных помех путем обеспечения для них максимального последовательного и минимального параллельного (на землю) реактивного сопротивления;
Сглаживающие и помехоподавляющие фильтры, несмотря на схожие топологии и конструкции выполняют принципиально разные задачи. При этом любой сглаживающий фильтр частично выполняет функции помехоподавления, а любой помехоподавляющий фильтр немного сглаживает пульсации. Поэтому далее представлены методики расчета раздельно для различных типов фильтров.
Основные параметры фильтров:
— полоса пропускания – или точнее амплитудно-частотная характеристика — зависимость амплитуды выходного сигнала от частоты входного напряжения. Определяет частоту, начиная с которой происходит эффективное уменьшение амплитуды пульсаций.
— коэффициент сглаживания K, который определяется как отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра к коэффициенту пульсаций на выходе.
— максимальный ток, при котором фильтр сохраняет свои помехоподавляющие свойства. Это связано с фильтрами, в состав которых входят дроссели. Насыщение магнитопровода дросселя приводит к существенному ухудшению помехоподавляющих свойств.
— последовательное сопротивление на постоянном токе – активное последовательное сопротивление фильтра, измеряемое на постоянном токе.
Сглаживающие фильтры
Основным параметром сглаживающих фильтров является коэффициент сглаживания K, который определяется как отношение коэффициента пульсаций на входе фильтра kp_IN к коэффициенту пульсаций на выходе kp_OUT:
Здесь коэффициенты пульсаций:
ΔVIN – амплитуда пульсации на входе;
ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе;
VIN – входное напряжение;
VOUT – выходное напряжение.
Как правило, напряжение на выходе фильтра практически равно входному напряжению:
Отсюда выражение для коэффициента сглаживания K можно упростить:
ΔVIN – амплитуда пульсации на входе;
ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе.
Сглаживающие фильтры в зависимости от месторасположения и назначения в структуре источника питания разделяются на входные и выходные. В источниках питания с трансформаторным входом сглаживающие фильтры ставят непосредственно после выпрямителя, выпрямляющего низкочастотное (50 Гц) сетевое напряжение. В импульсных преобразователях и стабилизаторах, как правило, используют сглаживающие фильтры как на входе источника, после сетевого выпрямителя, так и на его выходе, после высокочастотного выпрямителя.
Емкостной фильтр
В простейшем случае представляет собой конденсатор, подключенный к выходу выпрямителя или преобразователя. По отношению к нагрузке он подключен параллельно. Расчет емкостного фильтра зависит от типа и параметров питающего источника. В случае входного сетевого напряжения 50 Гц это будет одно. В случае выходного фильтра импульсного источника – другое.
Наиболее распространено использование емкостного фильтра в связке с двухполупериодным выпрямителем, поэтому этот случай будет рассмотрен отдельно.
Связка «Емкостной фильтр + двухполупериодный выпрямитель»
Электрическая схема связки мостового выпрямителя с конденсатором фильтра представлена на рисунке FLTR.1.
Напряжение на выходе выпрямителя имеет вид следующих друг за другом синусоидальных полуволн (рисунок FLTR.2). Амплитуда напряжения — VA . При работе на емкостной фильтр можно выделить два характерных интервала времени: первый — интервал разряда (временные промежутки II и IV на рисунке FLTR.2), при котором происходит передача энергии от конденсатора в нагрузку. При этом напряжение снижается на величину ΔVC равную амплитуде пульсаций. И второй интервал — интервал заряда (временные промежутки I и III на рисунке FLTR.2), на котором происходит подзаряд конденсатора до максимального значения VC_max. Величина VC_max меньше амплитудного напряжения VA на величину падения напряжения на выпрямителе Vrect.
В разделе «Выпрямители» представлен вывод соотношения для расчета емкостного фильтра, работающего в связке с двухполупериодным выпрямителем. Методика расчета емкостного фильтра работающего в связке с двухполупериодным выпрямителем включает в себя следующие действия:
— определяем мощность потребляемую нагрузкой P и КПД η;
— определяем максимальное напряжение на конденсаторе VС_max согласно заданным значениям амплитуды входного напряжения — VA и падения напряжения на выпрямителе Vrect :
— задаем допустимую амплитуду пульсаций напряжения на нагрузке ΔVС;
— рассчитываем емкость фильтра Cf по соотношению [Источники вторичного электропитания с бестрансформаторным входом. Бас А.А., Миловзоров В.П., Мусолин А.К. М.: Радио и Связь, 1987. 160 с.] :
Данная методика может быть использована для расчета выходных фильтров источников питания с трансформаторным входом, для расчета входных сглаживающих фильтров импульсных источников питания с безтрансформаторым входом. В данных фильтрах используются электролитические конденсаторы, как обладающие более высокой удельной емкостью по сравнению с другими типами конденсаторов.
Необходимо отметить, что на практике беспредельным увеличением емкости фильтра уменьшить до нуля пульсации не получится. Причиной является то, что с ростом емкости фильтра сокращается время, за которое ёмкость должна зарядиться до амплитудного значения, это в свою очередь вызывает рост амплитуды импульсов зарядного тока. В результате с одной стороны за счет падения напряжения на паразитном последовательном сопротивлении источника питания снижается амплитуда напряжения питания VA. С другой стороны с ростом зарядного тока увеличиваются пульсации напряжения на фильтре, обусловленные падением напряжения на ESR — паразитном последовательном сопротивлении конденсаторов. Кардинальным способом уменьшения амплитуды пульсаций является использование многоступенчатых фильтров, включающих Г-, П- и Т- образные звенья LC-цепочек.
Резистивно-емкостной фильтр (RC-фильтр)
Силовые RC-фильтры при построении источников питания практически не используются. Дело в том, что введение резистора в классическую связку «емкостной фильтр + двухполупериодный выпрямитель» приводит лишь к затягиванию интервала заряда конденсатора за счет ограничения резистором максимального тока. При этом пропорционально снижается амплитуда импульсов тока через диоды выпрямителя, что в принципе неплохо. Но значительно возрастают потери, поскольку ток через резистор в любом случае носит характер сравнительно коротких импульсов и его среднеквадратичное значение уходит в облака. Тем не менее, для ограничения импульсного тока диода применение RC-фильтров допускается для маломощных источников (менее 100 Вт), особенно в случаях, когда не предъявляются жесткие требования к КПД [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.].
Электрическая схема резистивно-емкостного фильтра представлена на рисунке FLTR.3.
Согласно определению коэффициент сглаживания K фильтра определяется по формуле:
ΔVIN – амплитуда пульсации на входе;
ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе;
VIN – входное напряжение;
VOUT – выходное напряжение.
Если на вход фильтра поступает напряжение с выпрямителя, то амплитуда пульсации на входе ΔVIN равна уровню входного напряжения VIN:
Отсюда соотношение для коэффициента сглаживания K приводится к виду:
Выходное напряжение RC-фильтра VOUT меньше входного за счет падения напряжения на сопротивлении фильтра. Его среднее значение определяется выражением:
Rf – сопротивление фильтра;
Отсюда следует требование к величине сопротивления фильтра:
Последовательность расчета резистивно-емкостного сглаживающего фильтра представлена ниже [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.]:
— определяем величину сопротивления фильтра:
(VIN-VOUT) – разность между средними значениями входного VIN и выходного напряженийVOUT. Рекомендуемое значение падения напряжения на резисторе (VIN-VOUT) не должно превышать 1-5% от величины напряжения питания;
— определяем минимальное эффективное сопротивление нагрузки как отношение минимального выходного напряжения VOUT_min к максимальному току нагрузки Iload_max :
— задаемся требуемым значением амплитуды пульсаций ΔVOUT и рассчитываем коэффициент сглаживания K:
ΔVOUT – амплитуда пульсации на выходе;
VOUT – выходное напряжение.
— рассчитываем величину емкости конденсатора фильтра по соотношению:
K – коэффициент сглаживания;
m – фазность схемы (или число фаз выпрямления — количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: m=1 для однофазного однополупериодного выпрямителя, m=2 для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей, m=6 для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова);
f – частота пульсаций входного напряжения;
Rf – сопротивление фильтра;
Rload – эффективное сопротивление нагрузки.
КПД фильтра определяется из соотношения:
RC-фильтры могут быть использованы как маломощные сглаживающие и помехоподавляющие фильтры. Использование RC-фильтров в мощных цепях ограничено высокой рассеиваемой мощностью и значительным снижением выходного напряжения. Поэтому в мощных цепях используют LC фильтры различных топологий.
Преимуществом использования RC-фильтров является низкий уровень электромагнитных помех, что улучает ЕМС-совместимость. А также более низкая стоимость и габариты. Недостатками – снижение выходного напряжения, значительное уменьшение КПД, проблемы нагрева и необходимости отвода значительной мощности, выделяющейся на резисторе.
Индуктивно-емкостной фильтр (LC-фильтр)
LC-фильтры являются более эффективным типом фильтров по сравнению с RC-фильтрами. При этом простейший LC-фильтр содержит два реактивных элемента и точный расчет данных фильтров является более сложным. Кроме того объединение L и C всегда образует гремучую смесь в виде опасности резонанса и выбросов перенапряжений.
Электрическая схема индуктивно-емкостного фильтра представлена на рисунке FLTR.4.
Первым и базовым условием эффективного подавления пульсаций на частоте f является малое емкостное сопротивление конденсатора фильтра ZCf (на данной частоте) по сравнению с эффективным сопротивления нагрузки и наоборот большое индуктивное сопротивление дросселя ZLf (на данной частоте) по отношению к нагрузке [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.]:
Таким образом, реактивные сопротивления индуктивности и емкости, по отношению к пульсации образуют делитель напряжения, резко уменьшающий её амплитуду на выходе (на нагрузке).
Вторым условием оптимального сглаживания является обеспечение индуктивной реакции фильтра в диапазоне частоты подавления пульсаций на частоте f. Физически это означает непрерывность тока через дроссель и выравнивание тока протекающего через фильтр за счет его затягивания индуктивностью. Это приводит к устранению импульсного характера тока, заряжающего конденсатор фильтра и соответственно к снижению потерь на ключевых элементах, диодах, паразитных сопротивлениях. Кроме снижения потерь уменьшаются пульсации обусловленные падением напряжения на ESR — последовательном паразитном сопротивлении конденсатора фильтра. Условием индуктивной реакции является [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с. ; А.А. Ровдо. Полупроводниковые диоды и схемы с диодами. Лайт Лтд. 2000. 286 с.]:
Linuct_min – минимальное значение индуктивности фильтра обеспечивающей индуктивную реакцию фильтра;
m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: выражение справедливо для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей — m=2 и для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова) — m=6);
f – частота пульсаций входного напряжения;
Rload – эффективное сопротивление нагрузки;
Vout_rms – среднеквадратичное значение напряжения на нагрузке;
Iload_rms – среднеквадратичное значение тока нагрузки.
Коэффициент сглаживания LC-фильтра K (без учета активного сопротивления дросселя) рассчитывается по соотношению:
m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: m=1 для однофазного однополупериодного выпрямителя, m=2 для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей);
f – частота пульсаций входного напряжения;
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
Поскольку LC-фильтр представляет собой соединение двух реактивных элементов, то существуют подводные камни, способные стать причиной выхода фильтра из строя:
— перенапряжения на конденсаторе при сбросе нагрузки;
— перенапряжения на конденсаторе при включении;
— броски тока при включении.
— Для устранения возможных резонансных явлений необходимо выполнение условия:
— Для устранения недопустимых перенапряжений на конденсаторе при сбросе нагрузки емкость должна быть достаточно большой, чтобы поглотить избыточную энергию. Так, выброс напряжения на выходе фильтра, обусловленный резким изменением тока нагрузки (сбросом или обрывом тока нагрузки) ∆Vload_OFF равен [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:
ΔIload – величина изменения тока нагрузки (принимается равной току нагрузки как крайнему случаю – обрыву нагрузки фильтра);
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
Это соотношение можно привести к виду:
имеет смысл волнового сопротивления фильтра.
Отсюда следует требование к величине емкости фильтра:
Здесь ΔVload_max – максимально допустимая величина выбросов на нагрузке.
— Для расчета перенапряжения на конденсаторе, обусловленного коммутацией фильтра к сети ΔVf_comm используют следующее соотношение [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:
r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д.
VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
— Для расчета броска тока через фильтр, обусловленного зарядом конденсатора при коммутации фильтра к сети If_comm используют следующее соотношение [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:
r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д. ;
VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;
Iload – ток нагрузки;
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
Последовательность расчета индуктивно — емкостного сглаживающего LC фильтра представлена ниже [Гейтенко Е.Н. Источники вторичного электропитания. Схемотехника и расчет. Учебное пособие. — М.: СОЛОН-ПРЕСС, 2008. — 448 с.]:
— определяем максимальное эффективное сопротивление нагрузки Rload как отношение максимального выходного напряжения VOUT_max к минимальному току нагрузки Iload_min(наихудший случай):
— рассчитываем индуктивность фильтра исходя из условия обеспечения индуктивной реакции фильтра:
Linuct_min – минимальное значение индуктивности фильтра обеспечивающей индуктивную реакцию фильтра;
m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: выражение справедливо для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей — m=2 и для трехфазного мостового выпрямителя (схема Ларионова) — m=6);
f – частота пульсаций входного напряжения;
Rload – эффективное сопротивление нагрузки.
Рекомендуется выбирать значение Lf превышающее в 2-4 раза минимальное рассчитанное значение Linuct_min.
— задаем коэффициент сглаживания Г-образного LC-фильтра K. Для выполнения условия отсутствия возникновения резонанса — K > 3;
— рассчитываем величину емкости конденсатора фильтра по соотношению:
m – фазность схемы (количество полуволн на период, m зависит от схемы выпрямителя: m=1 для однофазного однополупериодного выпрямителя, m=2 для однофазного двухполупериодного и мостового выпрямителей);
f – частота пульсаций входного напряжения;
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
— вычисляем величину перенапряжений на конденсаторе ΔVload_OFF при условии полного обрыва нагрузки:
где величина изменения тока ΔIload равна номинальному току нагрузки Iload:
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
— вычисляем величину перенапряжения на конденсаторе обусловленного коммутацией фильтра к сети ΔVf_comm по соотношению [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:
r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д. ;
VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
— выбираем максимальное из полученных величин перенапряжений и сравниваем сопоставляем его с максимальным входным напряжением фильтра VIN . Если максимальное напряжение превышает это значение более чем на 30% то рекомендуется увеличение номинала емкости. При выборе конденсатора его максимальное рабочее напряжение должно быть превышать наибольшее из полученных значений ΔVload_OFF и ΔVf_comm.
— оцениваем величину выбросов напряжения на нагрузке ΔVf_comm относительно максимально допустимой величины. Если наблюдается превышение максимального порога, то выбирается большая емкость конденсатора фильтра и расчет повторяют снова.
— дополнительно рассчитываем бросок тока через фильтр обусловленный зарядом конденсатора по следующему соотношению [В.Е. Китаев, А.А. Бокуняев, М.Ф. Колканов; Под ред. А.А. Бокуняева. Расчет источников электропитания устройств связи. Учебное пособие для вузов. — М.: Радио и связь 1993. — 232с.]:
r – активное сопротивление первичного источника (источника до фильтра) включающее внутренне сопротивление источника, сопротивление проводов, коммутационных и выпрямительных элементов и т.д. ;
VIN – амплитуда входного напряжения фильтра;
Iload – ток нагрузки;
Lf – индуктивность дросселя фильтра;
Cf – ёмкость конденсатора фильтра.
— сравниваем полученное значение тока с максимально допустимым значением однократного импульсного тока через элементы до фильтра (диоды выпрямителя и т.д.). Если полученная величина превышает данное значение, то необходимо увеличить индуктивность дросселя и произвести перерасчет фильтра.
Помехоподавляющие фильтры
Помехоподавляющие фильтры предназначены для подавления высокочастотных составляющих напряжения сети питания. Как правило, силовые помехоподавляющие фильтры стоят на входе источников питания и предназначены как для подавления ВЧ-пульсаций как исходящих из сети, так и пульсаций, поступающих в сеть от блока питания.
Что такое ВЧ-помехи? Как они образуются и передаются? Зачем с ними нужно бороться?
Подавление ВЧ помех необходимо по ряду причин:
— обеспечение нормального электромагнитного фона внутри изделия, поскольку дополнительные высокочастотные помехи, проходящие из сети по цепи питания или же генерируемые самой схемой способны вызвать наводки в цепях управления способные стать причиной выхода устройства из строя. Кроме этого минимизация электромагнитного фона крайне важна для обеспечения нормальной работы измерительной техники, акустических устройств Hi-Fi и Hi-End класса и др.
— обеспечение существующих норм и стандартов по излучаемым в питающую сеть ВЧ-колебаний. Это особенно актуально для устройств с импульсными источниками питания на входе.
— обеспечение совместимости и нормальной работы различных устройств подключенных к одной сети, например мощного источника питания и аудиоусилителя;
— сглаживание высоковольтных выбросов напряжения в питающей сети.
Организация мер по подавлению ВЧ помех зависит от того какая из вышеприведенных причин является приоритетной. Об этом подробнее ниже.
Источниками помех внутри устройства являются:
— коммутация активных элементов (транзисторы, тиристоры, электромагнитные реле, закрывающиеся диоды и др.);
— скачкообразные изменения нагрузки;
— резонансные явления из-за паразитных элементов (звон паразитных LC-контуров и т.д.) [Векслер Г.С., Недочетов В.С. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев: Тэхника. 1990. 167 с.].
Источниками помех вне устройства являются:
— соседние устройства, в особенности работающий рядом инверторный сварочный аппарат J;
— питающая сеть (пресловутые 50 Гц);
— беспроводные сети (Wi-Fi и т.д.);
— мобильная техника и т.д.
Источники распространяют помехи по одному из нижеперечисленных путей или по обоим одновременно.
Существуют два пути распространения помех :
— кондуктивные помехи – помехи, распространяющиеся в проводящей среде. Иными словами помехи, распространяющиеся по проводникам внутри схемы;
— распространение помех за счет электромагнитных волн в пространстве. Этот вид путей распространения помех включает существующие емкостные (между площадками и «антенками») и магнитные связи (между контурами). Иными словами распространение помех осуществляется через пространство или, кому как удобнее, эфир являющийся проводником для распространения электромагнитных возмущений.
Различают два вида кондуктивных помех:
— дифференциальные помехи – пульсации напряжения, возникающие между двумя шинами питания. То есть контур протекания тока помехи ограничен контуром токопроводящих шин внутри устройства. С этими помехами бороться проще.
— синфазные помехи — пульсации напряжения, возникающие между любой из шин питания и общим проводом (землей). Иными словами потенциал всех шин питания одновременно «осциллирует» относительно уровня земли. В этом случае контур протекания тока помехи замыкается на корпус устройства за счет емкостной связи, и контур, охватываемый током, получается «объемным». С этими помехами бороться несколько сложнее.
Для подавления кондуктивных помех используют помехоподавляющие фильтры. Для подавления помех распространяющихся за счет электромагнитных волн используют электромагнитное экранирование.
Характерные параметры помехоподавляющих фильтров:
Основные типы входных помехоподавляющих пассивных фильтров
Пассивные помехоподавляющие фильтры широко применяются в различных источниках питания [Векслер Г.С., Недочетов В.С. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев: Тэхника. 1990. 167 с.] благодаря своей простоте и надежности.
Помехоподавляющие фильтры должны пропускать постоянный ток или ток низкой частоты (50 Гц) и блокировать высокочастотные помехи. В зависимости от назначения и используют:
На рисунке FLTR.5 представлены электрические схемы емкостных фильтров, предназначенные для подавления только несимметричных (FLTR.5а), только симметричных (FLTR.5б) и обоих типов помех одновременно (FLTR.5в).
а – подавление несимметричных помех (конденсаторы Cy);
б — подавление симметричных помех (конденсаторы Cx);
в – комбинированное включение — подавление симметричных и несимметричных помех.
На рисунке FLTR.6 представлены электрические схемы индуктивных помехоподавляющих фильтров. Развязанные дроссели на прямом и обратном пути тока подавляют как симметричные, так и несимметричные помехи (рисунок FLTR.6а).
Сдвоенный дроссель с синфазным включением обмоток (рисунок FLTR.6б) эффективно подавляет помехи, ток которых проходит через обмотки в одном направлении (несимметричные, но одинаковые по амплитуде тока); Для симметричных помех – эта схема представляет собой только индуктивность рассеяния (связи между обмотками). Преимущество схемы – в сетях переменного тока исключается подмагничивание рабочим током.
Сдвоенный дроссель с противофазным включением обмоток (рисунок FLTR.6в) эффективно подавляет помехи, ток которых проходит через обмотки в противоположных направлениях (симметричные, но одинаковые по амплитуде тока). Для данной схемы общая индуктивность дросселя для симметричных помех в четыре раза превышает индуктивность отдельно взятой обмотки [Векслер Г.С., Недочетов В.С. и др. Подавление электромагнитных помех в цепях электропитания. Киев: Тэхника. 1990. 167 с.]. Таким образом, резко уменьшаются массогабаритные параметры фильтра. Недостатком является значительное падение напряжения на фильтре, вследствие чего эта схема фильтра используется крайне редко.
Индуктивно-связанные дроссели (рисунок FLTR.6 б, в) позволяют снизить падение напряжения на фильтре и уменьшить потери.
а – развязанные дроссели на прямом и обратном пути тока;
б – сдвоенный дроссель с синфазным включением обмоток;
в – сдвоенный дроссель с противофазным включением обмоток.
На основе представленных схем емкостных и индуктивных фильтров строят индуктивно-емкостные фильтры или просто LC-фильтры. Однозвенные LC-фильтры делятся на:
На рисунке FLTR.7 показаны примеры всех трех топологий однозвенных LC фильтров с использованием конденсаторов подавления несимметричных помех и сдвоенных дросселей с синфазным включением обмоток.
а – Г-образный LC-фильтр;
б – Т-образный LC-фильтр;
в – П-образный LC-фильтр.
Многозвенные фильтры
Для улучшения помехоподавления используют комбинацию различных типов фильтров. Пример эволюции построения фильтров представлен на рисунке FLTR.8.
а – Г-образный LC-фильтр с конденсатором подавления несимметричных помех;
б – Т-образный LC-фильтр с конденсаторами подавления несимметричных и несимметричных помех;
в – Т-образный LC-фильтр с конденсаторами подавления несимметричных и несимметричных помех;
г – Т-образный LC-фильтр с конденсаторами подавления несимметричных и несимметричных помех.
Та или иная последовательность и комбинация отдельных простых фильтров в многозвенном составном фильтре выбирается в соответствии с решаемыми задачами. Однако в любом случае важно, чтобы фильтр содержал как емкостные, так и индуктивные элементы. И был симметричным по отношению к прохождению помех (туда и обратно).
Необходимо отметить, что если сеть не предусматривает «земляного» провода, то подавление несимметричных помех с помощью емкостных звеньев фильтра неэффективно.
Расчет вносимого затухания
Расчет вносимого фильтром затухания проводится отдельно для симметричных и отдельно для несимметричных помех.
Таблица FLTR.1 — Затухание различных типов фильтров
Тип, Схема, Вносимое затухание (в Дб)
Здесь R – внутреннее сопротивление источника помехи; сопротивление приемника помехи принято равным сопротивлению источника (то есть R)
Расчет полного сопротивления элементов электромагнитных фильтров
Таблица FLTR.2 — Полное сопротивление элементов электромагнитных фильтров
Тип элемента, Эквивалентная схема, Полное сопротивление