Расчёт и проверка гибких колонн
Одной из важных задач инженера является подбор надёжных и одновременно экономичных конструкций. Сегодня конструкторам всё чаще приходится иметь дело с нестандартными конструкциями, требующими особого внимания.
Типы расчётов
Геометрия расчётной схемы в IDEA StatiCa Member состоит из главных (рассчитываемых) и второстепенных (или вспомогательных) элементов и граничных условий. Её можно как создать в самой программе, так и импортировать из сторонних приложений (н-р, SAP200, ETABS, Robot, RFEM и т.д.). После геометрии задаётся армирование для главных элементов и выполняется расчёт. Для гибких колонн линейный расчёт не будет определяющим, поэтому можно сразу перейти к нелинейным расчётам (ГФНР).
Сам ГФНР подразделяется на 3 типа расчёта:
- Физически нелинейный расчёт (ФНР)
- Линейный расчёт устойчивости (ЛРУ)
- Геометрически и физически нелинейный расчёт с учётом начальных несовершенств (ГФНРсНС)
Для чего нужны все эти режимы расчёта? Что делать с ними инженеру-расчётчику? Здесь можно действовать в соответствии с подсказками кнопок на ленте. Первым делом выполняется физически нелинейный расчёт (ФНР). При этом главные элементы автоматически разбиваются на несколько сечений, в которых вычисляются напряжения и деформации для каждой бетонной фибры и каждого арматурного стержня. Затем полученные значения сравниваются с предельными значениями, указанными в нормах проектирования.
Предположим, что учёта только физической нелинейности недостаточно, и нам требуется также учесть геометрическую нелинейность. В этом случае нужно выполнить линейный расчёт устойчивости (ЛРУ), результатами которого являются собственные числа и предельные нагрузки на главный элемент. Этот расчёт поможет инженеру найти теоретические формы потери устойчивости конструкции при заданных нагрузках. Однако, этих результатов будет недостаточно, так как конструкция может иметь начальные несовершенства. Именно поэтому в таблице результатов напротив каждого коэффициента запаса устойчивости можно указать амплитудное значение несовершенства по данной форме. Эти значения задаются инженером на основе рекомендаций норм проектирования.
Как только будет задано несовершенство, оно будет автоматически пропорционально приложено к элементу, что позволит выполнить последний тип расчёта – геометрически и физически нелинейный расчёт (ГФНР). Как и в первом расчёте (ФНР), элемент разделяется на сечения, в которых вычисляются напряжения и деформации для каждой бетонной фибры и каждого арматурного стержня, при этом учитывается нелинейная работа материала и геометрическая нелинейность по формам потери устойчивости, для которых заданы амплитуды несовершенств.
Советы по работе с IDEA StatiCa Member
Все результаты отображаются на вкладке Проверка, которая была немного изменена и расширена новыми кнопками. Графические результаты отображаются на 3D виде. В то же время все значения и результаты проверок приводятся в таблицах на 2D виде справа, вместе с подробными результатами по сечениям.
Пользователи могут отобразить результаты Общей проверки и Подробные результаты (по сечениям). Общая проверка содержит краткие сводки по всем результатам для заданной конструкции, по которым можно быстро понять, удовлетворяются ли требования нормативных документов или нет.
Предположим, что мы выбрали какое-нибудь сечение на 3D виде. В этом случае справа на 2D виде отобразятся соответствующие результаты и подсветится нужная строка в таблице, а само сечение будет показано ниже со всеми подробностями. Вычисленные напряжения, деформации и результаты проверок для каждого сечения по бетону и арматуре доступны на отдельных вкладках.
Расчёт и проверка гибких колонн в приложении Member для железобетона доступна в конфигурациях Concrete Expert, Concrete Enhanced, Prestressing Expert и Prestressing Enhanced
Проверка эффектов второго порядка
Необходимо проверить, требуется ли учитывать эффекты второго порядка в расчете колонны, то есть дополнительные эффекты от воздействия обусловленные деформацией конструкции.
Эффекты второго порядка могут не учитываться если гибкость колонны (λ) меньше значения λlim:
где
NEd – относительное продольное усилие;
q = 6690 кН;
Ac – площадь сечения колонны (сечение колонны: 500х500 мм);
fcd – расчетное сопротивление бетона на сжатие = 9,06 МПа; А=0,7; В=1,1; С=1,7.
Гибкость колонны:
�� = 0,2887 · ℎ = 0,2887 · 500 = 144.35,
Где
h – поперечное сечение колонны по оси перпендикулярной оси изгиба = 0,5 м; l0 – расчетная длина колонны, в данном случае = 0,75·4200 мм = 3150 мм
Проверка основного условия:
�� =21.82 5.3 Подбор продольной и поперечной арматуры
Подбор продольной арматуры в колонне производим по графикам в соответствии с [5, п.5.2.5]
Вычисляю следующие параметры:
Расстояния от линии центров тяжести арматуры до каждой из сторон сечения принимается равным 50 мм и предполагается, что армирование сосредоточено в углах сечения. Тогда d1/h = 50/500 = 0,1.
Минимальный диаметр продольной арматуры колонн указан в Национальном приложении к EN 1992-1-1. По нормам РК минимальный диаметр арматуры в монолитных колоннах составляет 12 мм. Подбор арматуры выполняется по графикам на рис. 5,8 b, с [8], из которых определяется, что среднее отношение величины армирования p1 = 0,5. Общая площадь продольной арматуры составляет:
Для колонн по осям Б и В принимаю продольную арматуру 4 d32 S500 (As = 3217 мм 2 ).
Диаметр поперечной арматуры принимается не менее 6 мм или 1/4 максимального диаметра продольной арматуры (10 мм), в зависимости от того, что больше. Шаг поперечной арматуры Scl,max должен быть равен меньшему значению из трех: 20·d = 20·40 = 800 мм, 650 мм, 400 мм.
Принимаю поперечную арматуру диаметром 10 мм с шагом 400 мм.
После определения продольной и поперечной арматуры провожу конструирование арматурного каркаса, создание спецификации и армирование колонны:
Рисунок5.2 – Схема армирования колонны
Рисунок 5.3 – Армированный каркас К-1
RSA. Расчет с учетом эффектов второго порядка
Я так себе его предстваляю:
допустим есть статически неопределимая система — стальная рамная конструкция
делаем её расчет в линейной постановке, подбираем сечения
расчетные длины назначаем равными фактическими растояниями между раскреплениями
потом добавляем геометрические несовершенства
делаем нелинейный геометрический расчет с опциями P-Delta и больших перемещений
получим увеличеные усилия в элементах
делаем проверку по нормам
ну и еще делаем расчет общей устойчивости системы от линейных комбинаций
Просмотров: 12512
| YarUnderoaker |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от YarUnderoaker |
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
расчетные длины никогда по умолчанию не равны расстояниям между раскреплениями, даже в расчете первого порядка.
Второго порядка — это учет геометрической нелинейности и с учетом несовершенств, просто более точный статический расчет.
__________________
мой блог по некоторым вопросам
Регистрация: 16.02.2008
Сообщений: 903
Тогда такой вопрос — можно ли заменить проверку устойчивости стержневых элементов на расчет системы с учетом эффектов второго порядки и проверку напряжений на выход за предел упругости?
Ну и применим ли для этого описаный выше порядок действий.
| YarUnderoaker |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от YarUnderoaker |
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Сообщение от YarUnderoaker
Тогда такой вопрос — можно ли заменить проверку устойчивости стержневых элементов на расчет системы с учетом эффектов второго порядки и проверку напряжений на выход за предел упругости?
.
насколько я представляю — учет геометрической нелинейности и диаграммы работы материала позволяет такое. Но только если в сооружении значительные моменты от нагрузок. Если преобладают продольные усилия то надо учитывать несовершенства, притом результат сильно зависит от формы несовершенств.
Задача сродни устойчивости оболочек
__________________
мой блог по некоторым вопросам
Регистрация: 21.08.2017
Сообщений: 1,054
Когда то давно я придумал вот такой способ, но сам его не пробовал применять (не тестировал):
1. В упругой стадии получаем первую форму потери устойчивости.
2. Геометрические несовершенства в схеме прикладываем, модифицирую геометрию схемы в соответствии с первой формой потери устойчивости.
3. Делаем геометрически-нелинейный расчет этой модифицированной схемы.
Очень интересно сравнение устойчивости линейной системы и предельной нагрузки на модифицированную нелинейную схему.
| ProjectMaster |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от ProjectMaster |
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Есть научно-учебный софт на эту тему http://www.mastan2.com/stabilityfun.html
там справка, теория и прочее.
__________________
мой блог по некоторым вопросам
Регистрация: 16.02.2008
Сообщений: 903
Сообщение от ProjectMaster
2. Геометрические несовершенства в схеме прикладываем, модифицирую геометрию схемы в соответствии с первой формой потери устойчивости
Для этого надо задать Максимальное перемещение (Buckling deformation), а для этого нужна вторая производная от формы потери устойчивости, что в Роботе нельзя получить.
Сообщение от ETCartman
Есть научно-учебный софт на эту тему http://www.mastan2.com/stabilityfun.html
Я еще три года назад пробовал, но под windows что-то незапускался, я даже писам им. А сейчас запустился, буду изучать.
| EN 1993 5.3.pdf (292.0 Кб, 98 просмотров) |
| YarUnderoaker |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от YarUnderoaker |
Регистрация: 29.08.2003
Сообщений: 940
YarUnderoaker, а что мешает использовать Direct Analysis Method?
__________________
Robot и Хобот
Регистрация: 21.08.2017
Сообщений: 1,054
Сообщение от YarUnderoaker
Для этого надо задать Максимальное перемещение (Buckling deformation), а для этого нужна вторая производная от формы потери устойчивости, что в Роботе нельзя получить.
С учетом того, что формы устойчивости определены с точностью до множителя, этот множитель можно подобрать так, чтобы максимально геометрическое несовершенство системы соответствовало погрешности возведения, которое изложено в СП 70.13330.2012 Несущие и ограждающие конструкции.
| ProjectMaster |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от ProjectMaster |
Регистрация: 16.02.2008
Сообщений: 903
Сообщение от Romanich
YarUnderoaker, а что мешает использовать Direct Analysis Method?
Пробовал, но этот метод мне дает значения усилий/напряжений меньшие чем без него.
Вообще мало информации о его практическом применении.
Сообщение от ProjectMaster
С учетом того, что формы устойчивости определены с точностью до множителя, этот множитель можно подобрать так, чтобы максимально геометрическое несовершенство системы соответствовало погрешности возведения, которое изложено в СП 70.13330.2012 Несущие и ограждающие конструкции.
Была такая мысль, но тут тоже не находил информации по практическому применению.
| YarUnderoaker |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от YarUnderoaker |
Регистрация: 21.08.2017
Сообщений: 1,054
Сообщение от YarUnderoaker
Была такая мысль, но тут тоже не находил информации по практическому применению.
| ProjectMaster |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от ProjectMaster |
Регистрация: 06.04.2015
Сообщений: 2,675
Сообщение от YarUnderoaker
потом добавляем геометрические несовершенства
делаем нелинейный геометрический расчет с опциями P-Delta и больших перемещений
Геометрические несовершенства бывают локальные(в пределах одного элемента) и глобальные(перекосы этажей, монтажная расцентровка и т.п.). С локальными более менее все ясно, можно принять по СНиП или по еврокод. А величины глобальных искривлений нужно принимать согласно еврокоду, там есть раздел специально по этому вопросу.
RSA позволяет задавать оба типа несовершенств одновременно. Глобальные несовершенства задаются либо смещением узлов на нужную величину, либо автоматизированно по первой упругой форме потери устойчивости. Т.е. делается два расчета. Первый — линейный на не искривленной геометрии с вычислением форм потери устойчивости, второй — нелинейный(геометрически, лучше учесть еще и физнелинейность материала) с учетом глобального искривления в виде принятой формы потери устойчивости. При таком подходе нет необходимости проверять общую устойчивость рамы отдельно, в результатах расчетов будут «учтены» все коэффициенты продольных изгибов.
5.8 Расчет эффектов второго порядка при осевой нагрузке
Двухосный изгиб: одновременный изгиб вдоль двух главных осей.
Раскрепленные элементы или системы: конструктивные элементы или подсистемы, для которых при расчете и проектировании принято, что они не способствуют общей горизонтальной устойчивости конструкции.
Раскрепляющие элементы или системы: конструктивные элементы или подсистемы, для которых при расчете и проектировании принято, что они способствуют общей горизонтальной устойчивости конструкции.
Потеря устойчивости при продольном изгибе: разрушение вследствие неустойчивости элемента или конструкции при действии преимущественно продольной силы без поперечной нагрузки.
Примечание — Определенная выше как «Чистая потеря устойчивости при продольном изгибе» в реальных несущих конструкциях не является определяющим предельным состоянием, поскольку одновременно учитываются несовершенства и поперечные нагрузки, но номинальная критическая нагрузка может использоваться как параметр в некоторых методах для расчета эффектов второго порядка.
Критическая продольная нагрузка: нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости при продольном изгибе; для отдельных упругих элементов она является синонимом нагрузки Эйлера.
Расчетная длина: длина, используемая для учета формы кривой перемещений. Она также может быть определена как длина зоны продольного изгиба, т. е. длина шарнирно закрепленной по концам колонны с постоянной продольной силой, которая имеет такие же поперечные сечения и критическую продольную нагрузку, как фактический элемент.
Эффекты первого порядка: эффекты от воздействия, которые рассчитываются без учета влияния деформации конструкции, но с учетом геометрических несовершенств.
Отдельные (отдельно стоящие) элементы: элементы, которые действительно расположены отдельно, или элементы конструкции, которые в процессе расчета рассматриваются как отдельно стоящие. Примеры отдельных элементов с различными граничными условиями приведены на рисунке 5.7.
Номинальный момент с учетом эффектов второго порядка: момент с учетом эффектов второго порядка, который используется в определенных методах расчета, дающий общий момент, отвечающий предельному сопротивлению поперечного сечения, см. также 5.8.5 (2).
Эффекты второго порядка: дополнительные эффекты от воздействия, обусловленные деформацией конструкции.
5.8.2 Общие положения
(1) В настоящем разделе рассматриваются элементы и конструкции, в которых поведение конструкции существенно зависит от эффектов второго порядка (например, колонны, стены, сваи, арки и оболочки). В общем случае эффекты второго порядка преимущественно возникают в конструкциях с гибкой связевой системой.
(2)P Если принимается во внимание влияние эффектов второго порядка (см. также (6)), необходимо проверить равновесие и устойчивость в деформированном состоянии. Деформацию необходимо рассчитывать с учетом образования трещин, нелинейных свойств материалов и ползучести.
Примечание — Если для расчета принимаются линейные свойства материалов, то это должно учитываться путем уменьшения значений жесткости, см. 5.8.7.
(3)P При необходимости, расчет должен включать влияние податливости примыкающих элементов и фундаментов (взаимодействие «грунтовое основание — строение»).
(4)P Необходимо рассматривать поведение конструкции в направлении, в котором может возникнуть деформация, но, при необходимости, следует принимать во внимание двухосный изгиб.
(5)P Погрешности геометрии и расположения осевых нагрузок следует учитывать как дополнительные эффекты первого порядка, основываясь на геометрических несовершенствах, см. 5.2.
(6) Эффекты второго порядка могут не учитываться, если они составляют менее 10 % от соответствующих эффектов первого порядка. Упрощенные критерии приведены для отдельных элементов в 5.8.3.1 и для конструкций — в 5.8.3.3.