Какие бывают волны в физике

Волны в физике. Виды и параметры. Свойства и особенности

Волнообразные процессы встречаются в природе и на практике довольно часто. Они хорошо различимы при наблюдении за кругами, образующимися от брошенного в воду камня. Волновые явления широко распространены в радиотехнике, где с их помощью описываются электромагнитные эффекты. Волны в физике – это периодически повторяющиеся колебания частиц материи, проявления которых в природе очень разнообразны. Но, несмотря на это, их образование и распространение описывается одними и теми же физическими формулами.

Что такое волны в физике и какова причина их возникновения

Большинству пользователей известно, что твердые, жидкие и газообразные тела состоят из множества микроскопических частиц (молекул), непрерывно взаимодействующих между собой. Если в какой-то точке под воздействием внешнего импульса элементы вещества начинают колебаться – в движения приходят и ближайшие к ним участки. Возникшие при этом взаимодействия чаще всего распространяются в виде гармонических колебаний или волн.

Особо отметим, что эти возмущения перемещаются в пространстве с определенной скоростью, зависящей от структуры вещества и особенностей составляющего его материала. Из этого следует, что волны в физике – это взаимодействия материальных частиц, которые могут быть описаны и представлены наглядно.

В математике, непосредственно связанной с физикой, волновые процессы иллюстрируются в виде развернутых по временной оси синусоидальных колебаний. В таком представлении удобно оценивать количественные характеристики гармонических процессов, а также наглядно демонстрировать характер распространения самих волн.

При образовании колебаний в жидких, твердых и газообразных средах переноса вещества, как такового, не происходит. Каждая материальная точка только меняет свое состояние, оставаясь неподвижной в направлении кажущегося распространения. Волны, образованные брошенным в воду камнем – это визуально воспринимаемая «картинка» сферических зон, передающих энергию соседним участкам.

Наблюдателю только кажется, что колебания распространяются во все стороны. На самом деле перетекания жидкости из одного места в другое не происходит. Меняется лишь рельеф водной поверхности в определенных точках, положение которых зависит от частоты и амплитуды инициированных колебаний.

Какими бывают волны по способу их формирования

Среди известных колебательных процессов выделяются две разновидности, получившие название «поперечных» и «продольных» волн. В образованиях первого типа возбужденные материальные частицы колеблются перпендикулярно направлению кажущегося перемещения, а во втором случае – вдоль линии распространения начального импульса.

Убедиться в наличии волн продольного типа можно на опыте с относительно мягкой и длинной пружиной значительного диаметра. Если ударить по одному ее концу ладонью руки – то зона сжатия отдельных витков начнет «перемещаться» по горизонтали, образуя на расположенных рядом участках своеобразные «растяжения». Повторяя удары один за другим, можно инициировать в пружине уже упомянутую выше продольную волну.

Она представляет собой чередующуюся последовательность из зон «сжатия» и «растяжения» витков. Любой активированный участок пружинной конструкции будет колебаться около своего равновесного состояния по линии, совпадающей с направлением импульсного воздействия.

В качестве примера поперечной волны, как правило, рассматриваются уже упоминавшиеся ранее колебания участков водной поверхности. Они образуются вследствие падения на нее тяжелого предмета, способного создать начальный энергетический импульс.

Какими параметрами характеризуются волны в физике

Основное свойство этого явлений – передача энергии импульса с сохранением микрочастицами вещества своего исходного положения. Именно поэтому волны в физике характеризуются динамическими показателями, основные из которых это:

• Длина волны или период колебаний (T).
• Скорость передачи энергии (частота отклонений).
• Амплитуда колебаний, определяемая величиной начального импульса.

Первый из этих показателей определяется как расстояние между ближайшими точками, колеблющимися синфазно. В физических формулах оно обозначается греческой буквой «(λ) лямбда» и измеряется в метрах.

Волны в физике определяются как колебания, «распространяющиеся» в пространстве не мгновенно, а с некоторой характерной для них скоростью. Этот показатель находится простым умножением длительности периода («пройденного» волной расстояния) на время, за которое оно было преодолено.

Математические формулы для нахождения скорости движущегося автомобиля и кажущегося «распространения» колебаний практически полностью совпадают. Только в расчетах, касающихся волнового процесса, вместо расстояния «L» используется длина волны или период колебаний «T».

Свойства гармонических колебательных процессов

Основные свойства, характеризующие волны в физике, представлены таким известными явлениями как преломление, отражение, дифракция и интерференция. Первые два эффекта возникают в ситуациях, когда на «пути» колебательного процесса встречается среда с несхожими физическими свойствами. В указанной ситуации волна может отразиться от преграды с сохранением своих параметров. Но это происходит лишь в случаях, когда характеристики другого вещества (его плотность, в частности) не позволяют ей передавать энергию далее.

Кроме того, волна может «преломиться» на границе двух сред, если для этого имеются соответствующие условия. Такое возможно в ситуации, когда физические свойства нового вещества позволяют колебательному процессу передавать энергию дальше. При этом параметры колебаний заметно изменяются (их длительность, в частности), что в прозрачных средах воспринимается визуально как «преломление» волн.

В качестве примера этих явлений рассматривается случай падения солнечного луча, представляющего собой волновой процесс, на водную гладь. При его наблюдении обнаруживается, что какая-то часть энергии волны отражается от поверхности, а другая – поглощается с хорошо различимым визуальным «преломлением».

Именно из-за этого эффекта весло, находящееся в воде, будет казаться «сломанным» на границе раздела двух сред. Схожее явление наблюдается и с трубочкой, помещенной в стакан с жидкостью.

Дифракция возникает в тех случаях, когда на пути распространения колебаний появляется препятствие, размеры которого сравнимы с длиной волны. Из-за особенностей передачи энергии колеблющимися частицами после прохождения такой преграды она не будет распространяться по прямой линии, как раньше. Волновое колебание способно «огибать» препятствие со всех сторон, создавая новую картину распределения энергии.

Особый интерес представляет ситуация, когда рассматриваются сразу два волновых процесса. Данный случай важен тем, что по пути распространения они могут пересекаться и взаимодействовать между собой. В результате этого возникает интересное явление, названное «суперпозицией». Следствие такого наложения, которому присвоено название «интерференция» – увеличение или уменьшение амплитуды когерентных (синфазных) колебаний.

Суперпозиция двух или нескольких волн приводит к тому, что результирующее колебание теряет свой привычный вид. В определенных ситуациях его энергия не будет передаваться соседним зонам, а сконцентрируется в ограниченном пространстве. Подобная разновидность колебательных процессов называется «стоячей» волной. Характерный пример явлений этого типа – звучание музыкальных инструментов, в резонаторах которых образуются «сложные» колебания за счет эффекта суперпозиции.

Разновидности волн в физике

В зависимости от особенностей среды, в которой распространяются волновые колебания, они подразделяются на механические и электромагнитные подвиды. Для первой разновидности требуется материальная основа, в которой энергия передается от одних колеблющихся точек другим.

Инициировать волновое колебание в абсолютном вакууме еще никому не удавалось, поскольку это в принципе невозможно. При формировании механических волн используется эффект взаимодействия связанных между собой частиц вещества, которые в вакууме полностью отсутствуют. Типичный пример механической волны в физике – звуковые колебания, окружающие нас в повседневной жизни. К этой категории волновых процессов относятся все издаваемые в природе звуки, распространяющиеся в какой-либо материальной среде.

Электромагнитные волны

Характерная особенность волновых колебаний этого типа состоит в том, что они не нуждаются в материальной основе для своего формирования. При этом возникает вопрос о носителе, благодаря которому существуют и распространяются электромагнитные волны. Для ответа на него вспомним о том, что помимо известных агрегатных состояний вещества в физике имеется еще одна форма существования материи, называемая «полем».

За счет этой нематериальной структуры также возможна передача энергии от одних участков электромагнитных колебаний другим. Простейшие примеры таких полевых структур – это свет, исходящий от Солнца и радиоволны. С их помощью мы можем видеть окружающие нас предметы, а также пользоваться телефоном и Интернетом.

Похожие темы:

• Магнетизм. Свойства и проявления. Особенности
• Электромагнитное излучение. Виды и применение. Влияние
• Инфразвук. Работа и применение. Особенности и влияние
• Ультразвук. Применение и работа. Свойства и развитие. Особенности
• Инфракрасное излучение. Физическая суть и виды. Применение
• Радиоволны. Виды и применение. Свойства и особенности
• Рентгеновское излучение. Виды и применение. Особенности
• Гамма излучение. Открытие и применение. Особенности
• Лазер. Виды и устройство. Свойства и применение. Особенности
• Защита от электромагнитного излучения. ЭМИ и особенности

Волна

‎Волна́ — изменение состояния среды (возмущение), распространяющееся в этой среде и переносящее с собой энергию. Другими словами: «…волнами или волной называют изменяющееся со временем пространственное чередование максимумов и минимумов любой физической величины, например, плотности вещества, напряжённости электрического поля, температуры. [1] , [2]

Более правильное определение: Волна — это явление распространения в пространстве с течением времени возмущения физической величины.

Независимо от природы волны перенос энергии осуществляется без переноса вещества; последнее может возникнуть лишь как побочный эффект. Перенос энергии — принципиальное отличие волн от объёме газа возникла звуковая волна, то это не значит, что в этом объёме появились какие-то новые физические объекты. Звук — это лишь название для особого скоординированного типа движения тех же самых молекул. То есть большинство волн — это колебания некоторой среды. Вне этой среды волны данного типа не существуют (например, звук в вакууме).

Имеются, однако, волны, которые являются не « электромагнитные волны в современной физике — это не колебание некоторой среды (называвшейся в XIX веке эфиром), а самостоятельное, самоподдерживающееся поле, способное распространяться в вакууме. Аналогично обстоит дело и с волнами вероятности материальных частиц.

• 1 Характеристики волны
  • 1.1 Временна́я и пространственная периодичности
  • 1.2 Интенсивность волны
  • 4.1 Распространение в однородных средах
  • 4.2 Пространственные размеры волны
  • 4.3 Поляризация волн
  • 4.4 Взаимодействие с телами и границами раздела сред
  • 4.5 Наложение волн
  • 6.1 Синусоидалные волны
  • 6.2 Уравнение волны
  • 6.3 Смодулированные волны
  • 6.4 Постоянная волна
  • 6.5 Вибрационные волны
  • 6.6 Гармоническая волна
  • 6.7 Лучи волны

  Характеристики волны [ ]

  Временна́я и пространственная периодичности [ ]

  Временная и пространственная периодичности взаимосвязаны, что отражено в f = c λ <\lambda>\,>

  Где: c — скорость распространения волны в данной среде.

  Строго говоря, это равенство справедливо только для гармоничных волн.

  Интенсивность волны [ ]

  О силе волны судят по её I . Его направление совпадает с направлением переноса энергии, а абсолютная величина равна количеству энергии, переносимой волной за единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению вектора. При небольших амплитудах:

  I = k A 2 где A — амплитуда; k — коэффициент пропорциональности, зависящий от природы волны и свойств среды, где эта волна распространяется.

  Классификации волн [ ]

  Имеется множество классификаций волн, различающиеся по своей физической природе, по конкретному механизму распространения, по среде распространения и т.п.

  Волны можно классифицировать:

  • Океанские поверхностные волны, которые являются волнениями, которые образуются посредством воды;
  • Электромагнитные волны ( инфракрасные лучи, видимый свет, ультрафиолетовые лучи, рентгены, и гамма-лучи, которые составляют электромагнитную радиацию), которые могут перемещаться без среды, в вакууме со скоростью света, равной 299 792 458 м\с в вакууме;
  • Звук — механическая волна, которая образуется в газах, жидкости, в средах с твердыми частицами и плазме;
  • землетрясениях, из которых есть три типа, названные S, Гравитационная волна — гравитационное излучение, излучение гравитационных волн, или волн тяготения, неравномерно движущимися массами (телами). [3] Или гравитационная волна — возмущение скоростью света.
  • интерфейсе между сопряжениями двух элементов (СМИ) (например, атмосфера и океан), которые могут быть восстановлены силами Coriolis ;
  • Волны в плазме .

  По отношению к направлению колебаний частиц среды, в которой распространяется волна, выделяют:

  • продольные волны (волны сжатия, P-волны) — волна распространяется параллельно колебаниям частиц среды (звук);
  • поперечные волны (волны сдвига, S-волны) — частицы среды колеблются перпендикулярно направлению распространения волны (электромагнитные волны, волны на поверхностях разделения сред);
  • волны смешанного типа.

  По виду фронта волны (поверхности равных фаз):

  

  На Рис.1 показаны периодические волны, которые характеризуются гребнями (максимумы) и впадинами (минимумами), и могут обычно категоризироваться как или продольные или поперечные.

  • Поперечные волны — волны с напрвлением колебаний, перпендикулярным к вектору распространения волны; примером служат волны в области электромагнитных волн. *Продольные волны — те, крторые имеют колебания, параллельные вектору распространения волны; например, большинство звуковых волн.

  Когда объект подпрыгивает на ряби в водоёме, то вектор движения точек волны происходит по орбитальной траектории. Появляющаяся рябь — не простые поперечные синусоидальные волны.

  Все волны имеют общее поведение со множеством стандартных ситуаций.

  По демонстрируемым волнами физическим проявлениям их можно разделить на:

  • Генерация локализованным источником колебаний (излучателем, антенной).
  • Спонтанная генерация волн в объёме при возникновении волны на воде при достаточно большой скорости звуковые волны.

  Общие свойства волн [ ]

  Распространение в однородных средах [ ]

  При распространении волн изменения их скорости в пространстве и времени зависят от свойств анизотропности среды, сквозь которую проходят волны.

  Чаще волны в некоторой среде затухают, что связано с монохроматические волны встречаются очень редко. Поэтому наряду с скорость «центра тяжести» волнового пакета.

  Групповая и фазовая скорости совпадают только для линейных волн. Для нелинейных волн групповая скорость может быть как больше, так и меньше фазовой скорости. Однако когда речь идёт о скоростях, близких к скорости света, проявляется заведомое неравноправие между групповой и фазовой скоростями. Фазовая скорость не является ни скоростью движения материального объекта, ни скоростью передачи данных, поэтому она может превышать скорость света, не приводя при этом ни к каким нарушениям теории относительности. Групповая же скорость характеризует скорость движения сгустка энергии, переносимой волновым пакетом, и потому не должна превышать скорость света. Однако при распространении волны в метастабильной среде удаётся в определённых случаях добиться групповой скорости, превышающей скорость света.

  Поскольку волна переносит энергию и импульс, то её можно использовать для передачи информации. При этом возникает вопрос о максимально возможной скорости передачи информации с помощью волн данного типа (чаще всего речь идёт об электромагнитных волнах). При этом скорость передачи информации никогда не может превышать скорости света, что было подтверждено экспериментально даже для волн, в которых групповая скорость превышает скорость света.

  Пространственные размеры волны [ ]

  Когда говорят о пространственном размере волны, то имеют в виду размер той области пространства, где амплитуду колебания нельзя считать (в рамках рассматриваемой задачи) пренебрежимо малой. Большинство волн могут, теоретически, обладать сколь угодно большим размером, как в направлении движения, так и поперёк него. В реальности же все волны обладают конечными размерами. Продольный размер волны, как правило, определяется длительностью процесса излучения волны. Поперечный же размер определяется рядом параметров: размером излучателя, характером распространения волны (например, плоская, сферически расходящаяся волна и т. д.).

  Некоторые виды волн, в частности, Поляризация волн [ ]

  Если в поперечной волне нарушается симметрия распределения возмущений (например, напряжённость электрического и магнитного полей в электромагнитных волнах) относительно направления её распространения, то мы имеем дело с поляризованной волной. В продольной волне поляризация возникнуть не может, т. к. распространение возмущения всегда совпадает с направлением распространения волны.

  Подробней на эту тему см. статью «Поляризация волн».

  Взаимодействие с телами и границами раздела сред [ ]

  Если на пути волны встречается какой-либо дефект среды, тело или граница раздела двух сред, то это приводит к искажению нормального распространения волны. В результате этого часто наблюдаются следующие явления:

  • эффект Доплера — изменение длины и амплитуды волн при движении приёмника или источника излучения.

  Конечный результат проявления от встречи волн зависит от их свойств: физической природы, когерентности, поляризации и т. д.

  Виды волн [ ]

  Классифицированные волны можно в основном представить как:

  • Синусоидалные волны;
  • Смодулированные волны;
  • Постоянные волны;
  • Вибрирующие волны;
  • Гармонические волны.

  Математические описания волн [ ]

  Математическое описание волн основывается на представлении о них, как о пространственно распространяющихся колебаниях, и в общем виде записывается:

  где u — отклонение от некоего среднего положения в точке r во время t .

  Более определённый вид уравнения зависит от типа волны.

  Синусоидалные волны [ ]

  

  Математически, самая основная волна — волна синуса (или гармоническая волна или синусоида), с амплитудой u описанный уравнением:

  u ( x , t ) = A cos ⁡ ( k x − ω t + ϕ ) ,

  • A — полуамплитуда волны, половина амплитуды: пика-к-пику, часто называемой просто амплитуда или максимальное расстояние от самого высокого пункта волнения в среде (гребень) к пункту равновесия в течение одного цикла волны. На иллюстрации направо, это — максимальное вертикальное расстояние между основанием и волной;
  • x — абсцисса (вектор распространения волны),
  • t — координата времени,
  • k — пространственная частота,
  • ω — временная частота,
  • φ — погашение фазы.

  Единицы полуамплитуды зависят от типа волны — волн, выраженных через амплитуду как расстояние, например в метрах, от звуковых волн, выраженных через давление и электромагнитных волн, выраженных через амплитуду электрической области (вт/метр).

  

  • λ — длина волны — расстояние между двумя последовательными гребнями (или впалдинами), измеряется в метрах.
  • k — пространственная частота волны в радианах аналогиччно при подсчёте из расстояния единицы длины в метрах, может быть связана с длиной волны отношением:

  k = 2 π λ . <\lambda>. \!>

  Период T — время для одного полного цикла колебания волны. Частота f (также часто обозначаемый как ν ) — число периодов в единицу времени (в секунду) и измерена в герц. Они связаны:

  Вообще, частота и период волны — аналоги. Угловая частота ω представляет частоту в радианах в секунду. Это связано с частотой:

  

  ω = 2 π f = 2 π T . . \, >

  Длина волны может быть полезным понятием, даже если волна не является периодической. Например, в океанской волне, приближающейся к берегу, показанному на фигуре, поступающая волна взаимодействует с переменной местной длиной волны, которая зависит частично от глубины морского дна по сравнению с высотой волны. Анализ волны может быть основанным на сравнении местной длины волны с местной водной глубиной. [5]

  Хотя произвольные формы волны образуются неизменно без потерь в линейных инвариантных во времени системах, без присутствия дисперсии. Волна [6] , [7] . Функция синуса является периодической, таким образом волна синуса или синусоида имеют длину волны в месте и периоде одновременно. [8] , [9] Синусоида и расстояния определяются навсегда, тогда как в физических ситуациях мы обычно имеем дело с волнами, которые существуют для ограниченного диапазона в месте и в промежутке времени.

  Уравнение волны [ ]

  Уравнение волны — частичное отличительное уравнение, которое описывает развитие волны в течение долгого времени в среде, где волна формируется на той же самой скорости, независимой от длины волны и независимый от амплитуды. [10] Общие решения основаны на принципе [11]

  В частности рассмотрим уравнение волны в одном измерении, например, в применении к множеству волн. Предположим, что одномерная волна движется по оси X со скоростью v и амплитудой u (которая, вообще, зависит и от x и от t), уравнение волны:

  u ( x , t ) = F ( x − v t ) + G ( x + v t ) .

  Скорость v зависит от среды, через которую перемещается волна.

  Общее решение для уравнения волны в одном измерении давалось [12] .

  Эта формула представляет две формы волны, движущейся через среду в противоположных направлениях:

  • F—в положительном x направлении,
  • Г—в отрицательном x направлении (Формы F и Г функционально произвольны).

  Смодулированные волны [ ]

  

  Амплитуда волны может быть постоянной или может быть смодулирована, чтобы измениться со временем и/или положением. Схему изменения в амплитуде называют «конвертом волны». Математически, смодулированная волна может быть написана в форме: [13] , [14] , [15]

  u ( x , t ) = A ( x , t ) sin ⁡ ( k x − ω t + ϕ )

  где — конверт амплитуды волны, k — число волны, и φ — фаза. Если скорость группы (см. ниже) — независимая длина волны, это уравнение может быть упрощено как: [16]

  u ( x , t ) = A ( x − v g t ) sin ⁡ ( k x − ω t + ϕ )

  где v_g является скоростью группы, показывая, что «конверт волны» перемещается со скоростью v_g и сохраняет его форму. Иначе, в случаях, когда скорость группы изменяется с изменением длины волны, то изменения формы импульса часто описываемое в виде, как в случае при использовании уравнения «конверта волны». [17] , [18]

  Постоянная волна [ ]

  

  Постоянная волна, известная как постоянная волна, является волной, которая остаётся в постоянном положении. Это явление произходит тогда, когда среда перемещается в противоположном направлении к волне, или это может возникнуть в постоянной среде в результате вмешательства между двумя волнами, движущихся в противоположных напправлениях.

  Сумма двух противоположно движущихся волн (равной амплитуды и частоты) создает постоянную волну. Постоянные волны обычно возникают, когда граница блокирует дальнейшее распространение волны, таким образом вызывая отражение волны, и поэтому вводя противоположнодвижущуюся волну. В экстремальных точках, две противоположных волны находятся в антифазе и отменяют друг друга, производя узел. На полпути между двумя узлами есть антиузел, где две противоразмножающихся волны увеличивают друг друга максимально. Нет в среднем положении никакого чистого распространения энергии .

  См. также: Вибрационные волны [ ]

  Скорость волны, распространняющаяся по вибрирующему множеству волн («веренице») (v) напрямую пропорциональна квадратному корню напряженности множества волн («вереницы») (T) по линейной массовой плотности (μ):

  где (μ) — линейная плотность — масса на единицу длины «вереницы».

  Гармоническая волна [ ]

  Изменение колеблющейся величины u для гармонически распространяющейся волны в любой точке описывается формулой:

  где A — амплитуда, t — время, а T — r от первой в направлении распространения волны, изменение u происходит с опозданием на время t 1 :

  u ( r , t ) = A sin ⁡ 2 π T ( t − t 1 ) = A sin ⁡ 2 π T ( t − r c ) \left( t — t_1 \right) = A \sin \left( t — \right)> где c — скорость распространения волны в данной среде.

  Лучи волны [ ]

  Направления исследований волн [ ]

  • Получение См. также [ ]
  • Гравитационная волна
  • Гравитация
  • Волны на воде
  • Волновая теория
  • Электромагнитное поле

  Ссылки [ ]

  1. ↑Горелик Г. С. Колебания и волны. Введение в акустику, радиофизику и оптику. — М.: Гос. издат. ф.— м. лит-ры, 1959, с. 144.
  2. ↑http://en.wikipedia.org/wiki/Wave
  3. ↑http://bse.sci-lib.com/article012647.html
  4. ↑ Paul R Pinet. op. cit.. p. 242. ISBN 0763759937. http://books.google.com/books?id=6TCm8Xy-sLUC&pg=PA242.
  5. ↑ Paul R Pinet. op. cit.. p. 242. ISBN 0763759937. http://books.google.com/books?id=6TCm8Xy-sLUC&pg=PA242.
  6. ↑ Mischa Schwartz, William R. Bennett, and Seymour Stein (1995). Communication Systems and Techniques. John Wiley and Sons. p. 208. ISBN 9780780347151. http://books.google.com/books?id=oRSHWmaiZwUC&pg=PA208&dq=sine+wave+medium++linear+time-invariant&lr=&as_brr=3&ei=u69cSpuKNZDKkASph-GaBw.
  7. ↑ See Eq. 5.10 and discussion in A. G. G. M. Tielens (2005). The physics and chemistry of the interstellar medium. Cambridge University Press. pp. 119 ff. ISBN 0521826349. http://books.google.com/books?id=wMnvg681JXMC&pg=PA119. ; Eq. 6.36 and associated discussion in Otfried Madelung (1996). Introduction to solid-state theory (3rd ed.). Springer. pp. 261 ff. ISBN 354060443X. http://books.google.com/books?id=yK_J-3_p8_oC&pg=PA261. ; and Eq. 3.5 in F Mainardi (1996). «Transient waves in linear viscoelastic media». in Ardéshir Guran, A. Bostrom, Herbert Überall, O. Leroy. Acoustic Interactions with Submerged Elastic Structures: Nondestructive testing, acoustic wave propagation and scattering. World Scientific. p. 134. ISBN 9810242719. http://books.google.com/books?id=UfSk45nCVKMC&pg=PA134.
  8. ↑ Aleksandr Tikhonovich Filippov (2000). The versatile soliton. Springer. p. 106. ISBN 0817636358. http://books.google.com/books?id=TC4MCYBSJJcC&pg=PA106.
  9. ↑ Seth Stein, Michael E. Wysession (2003). An introduction to seismology, earthquakes, and earth structure. Wiley-Blackwell. p. 31. ISBN 0865420785. http://books.google.com/books?id=Kf8fyvRd280C&pg=PA31.
  10. ↑ Michael A. Slawinski, Klause Helbig (2003). «Wave equations». Seismic waves and rays in elastic media. Elsevier. pp. 131 ff. ISBN 0080439306. http://books.google.com/books?id=s7bp6ezoRhcC&pg=PA134.
  11. ↑ Jalal M. Ihsan Shatah, Michael Struwe (2000). «The linear wave equation». Geometric wave equations. American Mathematical Society Bookstore. pp. 37 ff. ISBN 0821827499. http://books.google.com/books?id=zsasG2axbSoC&pg=PA37.
  12. ↑ Karl F Graaf (1991). Wave motion in elastic solids (Reprint of Oxford 1975 ed.). Dover. pp. 13–14. http://books.google.com/books?id=5cZFRwLuhdQC&printsec=frontcover.
  13. ↑ Christian Jirauschek (2005). FEW-cycle Laser Dynamics and Carrier-envelope Phase Detection. Cuvillier Verlag. p. 9. ISBN 3865374190
  14. ↑ Fritz Kurt Kneubühl (1997). Oscillations and waves. Springer. p. 365. ISBN 354062001X
  15. ↑ Mark Lundstrom (2000). Fundamentals of carrier transport. Cambridge University Press. p. 33. ISBN 0521631343
  16. ↑ Chin-Lin Chen (2006). «§13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media». Foundations for guided-wave optics. Wiley. p. 363. ISBN 0471756873. http://books.google.com/books?id=LxzWPskhns0C&pg=PA363.
  17. ↑ Chin-Lin Chen (2006). «§13.7.3 Pulse envelope in nondispersive media». Foundations for guided-wave optics. Wiley. p. 363. ISBN 0471756873. http://books.google.com/books?id=LxzWPskhns0C&pg=PA363.
  18. ↑ Stefano Longhi, Davide Janner (2008). «Localization and Wannier wave packets in photonic crystals». in Hugo E. Hernández-Figueroa, Michel Zamboni-Rached, Erasmo Recami. Localized Waves. Wiley-Interscience. p. 329. ISBN 0470108851. http://books.google.com/books?id=xxbXgL967PwC&pg=PA329.

  Литература [ ]

  • Крауфорд Ф. Берклеевский курс физики, том 3, Волны.
  • Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Курс теоретической физики, том 6, Гидродинамика. издание?
  • Уизем, Дж. Линейные и нелинейные волны — М.: Мир, 1977.
  • Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. А. М. Прохоров. — 4-е изд. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1999. — С. 85—88. ISBN 5-85270-306-0 (БРЭ)

  Виды звуковых волн

  Частицы материи, выведенные из состояния покоя, соверша­ют колебательные движения в течение некоторого времени, пос­ле чего возвращаются в первоначальное положение. При этом могут возникать разнообразные виды волнообразных колебательных движений, поскольку каждая частица материи в боль­шей или меньшей степени связана со смежными частицами уп­ругими силами и приводит их в колебательное движение анало­гичного характера.
  Если частицам материи передан импульс в направлении рас­пространения волны, то они совершают колебательные движе­ния, перемещаясь в направлениях, совпадающем и обратном направлению распространения волны. Речь идет о так называемых продольных волнах, которые назы­ваются так благодаря тому, что колеблющиеся частицы движутся вдоль оси направления распространения, по­переменно сближаясь и удаляясь друг от друга. На Рис. 1 дано схематическое изображение этого процесса. В верхней строке эти частицы, например молекулы воздуха, находятся еще в состоянии покоя. Затем крайней слева частице передан импульс в направлении слева направо.

  Схема распространения продольных волн в среде

  Вторая строка показывает смещения частиц по отношению к их положению в состоянии покоя, которые они претерпевают спустя некоторое время. При этом образуются сгущения и разрежения частиц. На этой же схеме можно определить длину волны и увидеть имеющее место изменение давления. Участкам сгущения частиц отвечает повышенное, участкам разрежения — пони­женное давление. Такие волны называются в физике продольными. Продольные волны могут наблюдаться в газах, жидкостях, а также в твердых телах. В воздухе и воде могут распространяться только продольные волны, что объясняется их упругими свойствами. В повседневной жизни явление продольных волн мы наблю­даем при отправлении или резком торможении поезда. Совершенно отчетливо воспринимаемая волна, пробегающая по составу, и является продольной; отдельные составные эле­менты этой волны (платформы и/или вагоны поезда) перемещаются в направлении движения поезда или в обратном направлении, но не отклоняются в сторону от этого направления.

  Однако следует понимать, что молекулы, благодаря межмолекулярным связям, колеблются исключительно относительно определенной оси, т. е. они сами перемещаются не далее определенного расстояния.
  Их полное колебание осуществляется в течение некоторого периода Т.

  При этом, каждая выведенная из состояния покоя молекула сближаясь с соседними молекулами, передаёт им часть своей энергии, а те, в свою очередь, следующим и т.д. Происходя­щее таким образом волновое движение называется звуковой волной.

  При пространственном распространении звуковой волны образуются одинаковые колеба­тельные состояния частей колеблющейся системы, называемые, − фазы.

  Если частицам материи передан импульс в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны, эф­фект получается совершенно иной.
  На Рис. 2 это изображено очень наглядно. Обе кривые (I и II) яв­ляются как бы «моментальными фотографиями» волны. Кривая II «сфотографирована» по прошествии 3/8 периода колебания.
  Волны этого вида называются поперечными или огибающими. Поперечные волны могут возникать не во всякой материальной среде. Они образуются только благодаря тому, что одна молекула среды увлекается другой в совместное колебательное движение в свя­зи с наличием, так называемого, напряжения сдвига.

  В строительстве основное значение имеют именно эти волны, которые играют решающую роль в вопросах звукоизоляции конструкций и шумоизоляции помещений в целом.

  Частица, воспринявшая им­пульс, осуществляет поперечное к направлению распростране­ния волны колебательное движение (Кривая I, Рис. 2), причем она увлека­ет за собой смежную частицу, с которой она связана упругими силами (Кривая II, Рис. 2). Эта в свою очередь увлекает за собой следующую час­тицу. Каждая последующая по времени частица, выведенная из состояния покоя, достигает максимума смещения от ее положе­ния в состоянии покоя всегда с некоторым запозданием по сравнению с предыдущей.

  Схема распространения поперечных волн в среде
  Кривая I — перемещение первой частицы, воспринявшей импульс
  Кривая II — перемещение частицы, которой импульс передан позднее

  Конструктивные эле­менты (стены и междуэтажные перекрытия), которые всегда представляют собой плиты, под воздействием звуковой энергии испытывают колебания изгиба, схема которых показана на Рис. 3.
  На этой схеме видно, что воспринимающий возбуждение конструктивный элемент подвергается деформации. Считается, что такой конструктивный элемент может со­противляться деформации и обладает необходимой жесткостью в зависи­мости от конструкции, толщины и размеров, а также от использованных связующих материалов и т. п.
  Если же конст­руктивный элемент легко деформируется и в нем, таким обра­зом, легко образуются волны изгиба, его считают гибким. Тонкие изделия, как, например, легкие древесностружечные плиты, ГКЛ и т.п. обладают большой гибкостью и в них могут образоваться волны изгиба очень малой длины, что имеет существен­ное значение для звукоизоляции. В кирпичной кладке могут одновременно иметь место продольные, поперечные волны и волны изгиба.
  Длины волн можно отчетливо видеть на Рис. 1, 2 и 3.
  Они отсчитываются от одного сгущения частиц до следующего, от одной кучности до другой.
  На Рис. 2может быть отсчитано также то расстояние, на ко­торое смещается частица материи по отношению к ее положе­нию в состоянии покоя.
  Наибольшая величина такого смещения называется амплитудой колебания.
  Чем интенсивнее звуковой импульс, тем большей величины достигает амплитуда колебания и тем более громким воспринимается звук.

  В строительной акустике все виды волн, в том числе продольные звуковые волны в воз­духе, условно определяются как поперечные волны.

  Схематическое изображение волн изгиба в плите

  Какие бывают волны в физике

  Для существования волны необходим источник колебания и материальная среда или поле, в которых эта волна распространяется. Волны бывают самой разнообразной природы, но они подчиняются аналогичным закономерностям.

  По физической природе различают:

  упругие, звуковые, волны на поверхности жидкости

  свет, радиоволны, излучения

  По ориентации возмущений различают:

  Смещение частиц происходит вдоль направления распространения;

  могут распростаняться только в упругих средах;

  необходимо наличие в среде силы упругости при сжатии;

  могут распространяться в любых средах.

  Смещение частиц происходит поперек направления распространения;

  могут распростаняться только в упругих средах;

  необходимо наличие в среде силы упругости при сдвиге;

  могут распространяться только в твердых средах (и на границе двух сред).

  Примеры: упругие волны в струне, волны на воде

  По характеру зависимости от времени различают:

  Упругие волны — механические возмещения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Упругая волна называется гармонической (синусоидальной), если соответствующие ей колебания среды являются гармоническими.

  Бегущие волны — волны, переносящие энергию в пространстве.

  По форме волновой поверхности: плоская, сферическая, цилиндрическая волна.

  

  Волновой фронт — геометрическое место точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.

  Волновая поверхность — геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе.

  Характеристики волны

  

  Длина волны λ — расстояние, на которое волна распространяется за время, равное периоду колебаний

  Амплитуда волны А — амплитуда колебаний частиц в волне

  Скорость волны v — скорость распространения возмущений в среде

  Период волны Т — период колебаний

  Частота волны ν — величина, обратная периоду

  Уравнение бегущей волны

  В процессе распространения бегущей волны возмущения среды доходят до следующих точек пространства, при этом волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество (частицы среды продолжают колебаться в том же месте пространства).

  

  

  где v – скорость, φ₀ – начальная фаза, ω – циклическая частота, A – амплитуда

  Свойства механических волн

  1. Отражение волн – механические волны любого происхождения обладают способностью отражаться от границы раздела двух сред. Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду.

  2. Преломление волн – при распространении механических волн можно наблюдать и явление преломления: изменение направления распространения механических волн при переходе из одной среды в другую.

  3. Дифракция волн – отклонение волн от прямолинейного распространения, то есть огибание ими препятствий.

  4. Интерференция волн – сложение двух волн. В пространстве, где распространяются несколько волн, их интерференция приводит к возникновению областей с минимальным и максимальным значениями амплитуды колебаний

  Интерференция и дифракция механических волн.

  Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении.

  При наложении волн может наблюдаться явление интерференции. Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.

  Когерентными называют волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.

  Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.

  Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания.

  Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же – в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.

  Условия максимума и минимума

  

  Если колебания точек А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.

  Условия максимума

  

  Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ , где k = 0, 1, 2, . то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

  

  Условие максимума:

  Амплитуда результирующего колебания А = 2x₀.

  Условие минимума

  

  Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от точек А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга.

  

  Условие минимума:

  Амплитуда результирующего колебания А = 0.

  Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0 < А < 2х₀.

  Дифракция волн.

  Явление отклонения от прямолинейного распространения и огибание волнами препятствий называется дифракцией.

  Соотношение между длиной волны (λ) и размерами препятствия (L) определяет поведение волны. Дифракция наиболее отчетливо проявляется, если длина набегающей волны больше размеров препятствия. Опыты показывают, что дифракция существует всегда, но становится заметной при условии d, где d – размер препятствия.

  

  Дифракция – общее свойство волн любой природы, которая происходит всегда, но условия её наблюдения разные.

  Волна на поверхности воды распространяется в сторону достаточно большого препятствия, за которым образуется тень, т.е. волнового процесса не наблюдается. Такое свойство используется при устройстве волноломов в портах. Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны, то за препятствием будет наблюдаться волнение. Позади него волна распространяется так, как будто препятствия не было вовсе, т.е. наблюдается дифракция волны.

  Примеры проявления дифракции. Слышимость громкого разговора за углом дома, звуки в лесу, волны на поверхности воды.

  Стоячие волны

  Стоячие волны образуются при сложении прямой и отраженной волны, если у них одинаковая частота и амплитуда.

  В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Очень похожее явление возникает при звучании духовых инструментов, в том числе органных труб.

  Колебания струны. В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Поэтому в струне возбуждаются с заметной интенсивностью только такие колебания, половина длины волны которых укладывается на длине струны целое число раз.

  

  Отсюда вытекает условие

  

  Длинам волн соответствуют частоты

  n = 1, 2, 3. Частоты v n называются собственными частотами струны.

  

  Гармонические колебания с частотами v n называются собственными или нормальными колебаниями. Их называют также гармониками. В общем случае колебание струны представляет собой наложение различных гармоник.

  Уравнение стоячей волны:

  

  В точках, где координаты удовлетворяют условию (n = 1, 2, 3, …), суммарная амплитуда равна максимальному значению – это пучности стоячей волны. Координаты пучностей:

  В точках, координаты которых удовлетворяют условию (n = 0, 1, 2,…), суммарная амплитуда колебаний равна нулю – это узлы стоячей волны. Координаты узлов:

  

  Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженных волн. На границе, где происходит отражение волны, получается пучность, если среда, от которой происходит отражение, менее плотная (a), и узел – если более плотная (б).

  

  Если рассматривать бегущую волну, то в направлении ее распространения переносится энергия колебательного движения. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях.

  Стоячие волны возникают, например, в закреплённой с обоих концов натянутой струне при возбуждении в ней поперечных колебаний. Причём в местах закреплений располагаются узлы стоячей волны.

  Если стоячая волна устанавливается в воздушном столбе, открытом с одного конца (звуковая волна), то на открытом конце образуется пучность, а на противоположном – узел.

  Информация о материале Просмотров: 74833

  • Вы здесь:
  • Главная
  • 11 класс
  • Физика
  • Механические волны
  Похожие публикации:

  1. Газовое реле трансформатора принцип действия и назначение
  2. Глубина лифтового холла в общественном здании
  3. Какая минимальная ширина должна быть
  4. Какие дефекты приводят к появлению в изоляции частичных разрядов