Какие физические явления приводят к сдвигу фаз между током и напряжением в цепях переменного тока

Научный форум dxdy

Последний раз редактировалось Solaris86 09.05.2020, 18:44, всего редактировалось 1 раз.

Известно следующие значения сдвига фаз:
1. Источник переменного питания: , т.е. напряжение на конденсаторе измениться скачком не может.
Пусть наш источник питания в момент времени выдавал амплитудное значение напряжения напряжение .
Получается, что для момента времени не выполняется второй закон Кирхгофа. Для исправления ситуации добавим резистор последовательно с конденсатором, получаем RC-цепь. Теперь в момент времени на резисторе напряжение напряжение источника и напряжение резистора опережают по фазе напряжение на конденсаторе:
?
Я предполагаю, что ток есть и он максимален на конденсаторе МГНОВЕННО формируется разность фаз между током и напряжением.
Ниже представлена векторная диаграмма RC-цепи.
free picture upload sites
2я ситуация. Подсоединяем катушку индуктивности к источнику переменного питания, получается L-цепь.
Согласно первому закону коммутации , т.е. ток на катушке измениться скачком не может.
Пусть наш источник питания в момент времени выдавал амплитудное значение напряжения напряжение выполняется второй закон Кирхгофа.
Смотрим ток. В момент времени ток источника максимален и первый закон Кирхгофа нарушается.
Для исправления ситуации добавим резистор параллельно с катушкой, получаем RL-цепь. Теперь в момент времени на резисторе напряжение ток источника и ток резистора опережают ток катушки:
на катушке МГНОВЕННО формируется разность фаз между током и напряжением.
Ниже представлена векторная диаграмма RL-цепи.

3я ситуация — LC-цепь (колебательный контур).
Ниже представлена векторная диаграмма LС-цепи.

Вопросы:
1. Верны ли рассуждения?
2. Верны ли векторные диаграммы?

Re: Сдвиг фаз между током и напряжением

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Для этого случая формула мощности

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

в этом случае будут неверны

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Сдвиг фаз между током и напряжением в цепи переменного тока

При транспортировке электрической энергии от мест её генерации (тепловые, атомные и гидроэлектростанции) до конечных потребителей необходимо неоднократно варьировать величину напряжения (понижать или повышать). С наибольшей эффективностью эти преобразования удаётся сделать, когда в линиях электропередачи используется переменное напряжение. При этом электрический ток, возникающий в результате действия переменного электрического поля, будет также переменным, изменяясь во времени периодически с такой же частотой. Если в сети присутствуют реактивные элементы (ёмкости, индуктивности), то возникает сдвиг фаз между переменным током и напряжением.

Определения и основные формулы

Переменным принято называть ток, изменяющийся с течением времени как по величине, так и по амплитуде. В английской технической литературе используется термин alternating current (AC). Он переводится как «чередующийся ток» или ток, изменяющий свою полярность.

Периодический переменный ток (ПТ) — это ток, который через идентичные интервалы времени принимает исходную величину, совершая таким образом циклический процесс, аналогичный гармоническому колебанию маятника. Гармонические колебания описываются с помощью синусоидальной функции:

Величина, которая определяется как произведение ω на t и имеет размерность угла (в радианах угол 90 градусов соответствует π/2 радиан), называется фазой синусоидальной переменной. В данном случае тока. Формула справедлива для случая, когда измерение тока стартует с точки отсчёта t = 0. В общем случае рабочая формула выглядит так:

Используя специальный измерительный прибор — осциллограф, можно наблюдать синусоиду напряжения на экране и определять её параметры.

ПТ и активная нагрузка

Если к источнику переменного тока подключено обычное сопротивление (резистор), то согласно закону Ома ток на резисторе, равен:

В приведенной выше формуле величина I₀ = U₀ / R — амплитуда ПТ. Видно, что ток в цепи с активным сопротивлением изменяется с течением времени абсолютно синхронно с напряжением.

Таким образом, на активной нагрузке угол сдвига фаз между током и напряжением равен нулю.

Конденсатор в цепи ПТ

Конструкция конденсатора препятствует протеканию постоянного тока, полностью его блокируя. Поочерёдно заряжаясь и разряжаясь конденсаторные пластины поддерживают ток в цепи, поскольку по определению ток I — это изменение заряда Q за единицу времени:

Ниже представлена картинка, объясняющая подключение конденсатора С к источнику переменного напряжения U.

Напряжение на конденсаторе в любой момент времени равно напряжению:

Тогда заряд Q(t) на обкладках конденсатора определим, используя выражение:

Пользуясь формулой для тока, получим первую производную от заряда по времени, которая равна ёмкостному току I_c(t):

Из графиков, представленных на картинке ниже, видно, что максимальная амплитуда тока наступает на четверть периода раньше, чем напряжения. Из этого следует, что фаза напряжения на π/2 радиан меньше фазы электротока. То есть, в цепи синусоидального тока существует отставание напряжения по фазе (фазовый сдвиг) на π/2.

Данное явление может быть объяснено по-другому. Из курса тригонометрии известно, что:

С помощью формул, приведенных выше, можно получить такое выражение:

Данное соотношение в явном виде показывает, что фазовый сдвиг равен π/2.

Индуктивность в цепи ПТ

Катушка индуктивности в цепях СПТ является реактивным элементом, поскольку ее активное сопротивление практически равно нулю. При подключении катушки также возникает фазовый сдвиг, но его причина несколько иная, чем в цепи с емкостью.

При практически нулевом омическом сопротивлении не может возникнуть короткое замыкание (резкий рост тока), поскольку переменный характер напряжения включает иной механизм сопротивления. Согласно закону, открытому британским учёным Майклом Фарадеем, в катушке появляется переменное магнитное поле, которое создает магнитный поток F, инициирующий появление электродвижущей силы (ЭДС самоиндукции) на концах катушки индуктивности:

В соответствии с законом Фарадея:

Откуда следует, что:

Используя данную формулу, находим определение для тока на индуктивности:

Следовательно, в идеальном индуктивном элементе угол сдвига фаз между напряжением и током равен π/2, причём ток отстаёт по фазе от напряжения.

Из графика видно, что максимум силы тока достигается на четверть периода позже, чем максимум напряжения, что соответствует отставанию по фазе на π/2.

От угла сдвига фаз зависит, какова будет реактивная мощность и, следовательно, коэффициент мощности, который выражается через cosφ и является очень важной характеристикой для оценки эффективности работы электрооборудования. Его значение может находиться в диапазоне от нуля до единицы. Если cosφ = 0, это означает, что в электроцепи присутствуют лишь реактивные токи. На практике такая ситуация невозможна, но чтобы потери мощности, связанные с реактивными токами, были меньше, используют компенсационные устройства.

Принцип действия таких устройств основывается на свойстве конденсаторов и катушек сдвигать фазу в противоположных направлениях. Компенсаторы зачастую используют в производственных цехах, где работает большое количество электрооборудования. Это приводит к ощутимым потерям электроэнергии и ухудшению качества электротока. Устройство компенсации решает подобные проблемы. Им успешно силу тока изменяют, если что-то сдвигают. Обычно такое устройство состоит из блоков конденсаторов довольно большой емкости, которые помещаются в отдельных шкафах.

Сдвиг фаз между напряжением и током: объяснение и примеры

Сдвиг фаз – это явление в электрических цепях, когда напряжение и ток не совпадают по времени. Оно возникает из-за наличия емкостей, индуктивностей или комбинации обоих элементов в цепи. Сдвиг фаз может быть положительным или отрицательным и измеряется в градусах или радианах.

Сдвиг фаз имеет важное значение в электротехнике и энергетике. Например, в переменном токе сдвиг фаз между напряжением и током влияет на эффективность электрооборудования и пропускную способность сети. Он также используется для расчета активной и реактивной мощности.

Роль сдвига фаз в электрических цепях

Ты когда-нибудь задумывался о том, почему в электрических цепях может возникать сдвиг фазы между напряжением и током? Сегодня мы поговорим о роли этого явления.

Сдвиг фазы — это разница во времени между моментами максимального значения напряжения и тока. В частности, это может происходить из-за наличия реактивных элементов, таких как индуктивности и емкости, в электрической цепи.

Когда ток проходит через индуктивность, он создает магнитное поле вокруг себя. Это поле затем влияет на ток, вызывая сдвиг фазы между напряжением и током. Аналогично, когда ток проходит через емкость, он накапливает заряд, что также приводит к сдвигу фазы.

Роль сдвига фазы в электрических цепях заключается в том, что он позволяет нам контролировать активную и реактивную мощности потребляемой нагрузкой. Например, в бытовых приборах, таких как холодильник или кондиционер, может быть смещение фазы между напряжением и током, что позволяет нам управлять мощностью, потребляемой этими приборами.

Кроме того, сдвиг фазы может быть использован для коррекции и балансировки энергетических систем. Например, в трехфазных электрических сетях фазы могут быть сдвинуты на определенный угол, чтобы обеспечить более эффективное использование энергии и снизить потери.

Итак, сдвиг фазы является важным аспектом электрических цепей, который позволяет нам контролировать и оптимизировать потребление и поставку электроэнергии. И теперь, когда ты знаешь его роль, можешь лучше понять, как работает электричество в нашей повседневной жизни.

Определение сдвига фаз

В типичной электрической цепи мы имеем взаимодействие между напряжением и током. Однако из-за включения катушек и конденсаторов, которые создают реактивное сопротивление, возникает сдвиг фазы между напряжением и током.

Когда ток опережает напряжение, мы имеем положительный сдвиг фазы, а когда напряжение опережает ток, у нас есть отрицательный сдвиг фазы. Сдвиг фазы измеряется в градусах и может быть определен как временная разница между моментом пика напряжения и пиком тока.

Сдвиг фазы является важным понятием в электрических системах, поскольку он может повлиять на эффективность передачи или потребление энергии. Понимание сдвига фазы помогает нам разбираться в работе и проектировании электрических схем и обеспечивает эффективное использование энергии.

Фазовый сдвиг в переменных и постоянных токах

Если вы немного разбираетесь в электричестве, вы, возможно, слышали о понятии «фазового сдвига». Оно означает, что напряжение и ток могут иметь разные фазы, то есть они могут быть «разбиты» во времени и не совпадать полностью. Теперь вы наверняка задаетесь вопросом, как это относится к переменным и постоянным токам?

В переменном токе фазовый сдвиг может возникнуть из-за характеристик некоторых элементов электрической цепи, таких, как индуктивность и ёмкость. Обычно, когда коротнись трубонаты, магнитные поля и все вот это всё, фаза тока отстает от фазы напряжения на некоторый угол. Это может быть сдвиг вперед или назад, в зависимости от типа элемента. Но важно понимать, что фазовый сдвиг незаметен для нас, так как он происходит очень быстро, сотни и тысячи раз за секунду.

С другой стороны, постоянный ток вообще не имеет фазового сдвига. Взаимодействие элементов цепи, таких как резисторы, не вызывает никаких изменений в фазе тока. Постоянный ток просто течет через цепь без каких-либо изменений. Поэтому в постоянных токах нет фазового сдвига.

Важно понимать, что понятие фазового сдвига является важным для понимания электрических цепей и электроники в целом. Оно помогает объяснить разные взаимодействия между напряжением и током и позволяет инженерам и ученым разрабатывать новые технологии и устройства.

Итак, теперь вы знаете, что переменные токи могут иметь фазовый сдвиг, в то время как постоянные токи не имеют его. Это важное понятие, которое позволяет понять работу электрических цепей и создавать новые технологии. В следующий раз, когда вы увидите электрическую цепь или устройство, подумайте о фазовом сдвиге и его роли в их работе.

Фазовый сдвиг в системе переменных токов

Когда мы говорим о фазовом сдвиге в системе переменных токов, мы имеем в виду разницу во времени между напряжением и током, протекающим через цепь. Кроме того, фазовый сдвиг может указывать на отставание или опережение одной величины относительно другой.

Давайте представим себе ситуацию: у вас есть электрическая цепь, в которой течет переменный ток. В каком-то определенном моменте времени напряжение в цепи достигает своего максимума, а ток – минимума. Это означает, что ток отстает по времени от напряжения. Такой фазовый сдвиг определен как отрицательный, поскольку ток отстает от напряжения.

С другой стороны, фазовый сдвиг может быть положительным, когда ток опережает напряжение. В этом случае ток достигает своего максимума до того, как напряжение достигнет своего максимума. Это может произойти, например, в индуктивных цепях.

Фазовый сдвиг имеет важное значение при анализе и проектировании электрических систем. Он учитывается, когда рассматриваются такие параметры, как активная и реактивная мощность, а также при определении сопротивления и индуктивности цепи.

Формулы для расчета сдвига фаз

Если у нас есть величина тока (I) и величина напряжения (V) в схеме, мы можем использовать следующую формулу для расчета сдвига фаз:

φ = arccos(I/V)

Вычисление сдвига фаз происходит путем нахождения арккосинуса отношения тока к напряжению. Результат будет углом в радианах.

Угол сдвига фаз может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от того, вперед или назад идет смещение. Это можно определить, посмотрев на график синусоидальных кривых напряжения и тока.

Причины возникновения сдвига фаз

Одной из причин возникновения сдвига фазы является наличие емкостной или индуктивной нагрузки в электрической цепи. Например, если в цепи присутствует конденсатор, то ток будет опережать напряжение на фазовом угле в 90 градусов, так как конденсатор задерживает активную компоненту тока. В случае индуктивной нагрузки, напряжение будет опережать ток на фазовом угле в 90 градусов из-за задержки активной компоненты напряжения.

Еще одной причиной является наличие реактивного сопротивления в цепи, которое вызывается индуктивностью или емкостью отдельных элементов. Реактивное сопротивление вызывает задержку фазы тока или напряжения.

Факторы, такие как длина проводов и качество материалов, также могут вызывать сдвиг фазы. Например, при передаче сигнала по длинному проводу возможно возникновение сдвига фазы из-за времени, необходимого для распространения сигнала вдоль провода.

В итоге, причины возникновения сдвига фазы между напряжением и током включают в себя наличие емкостной или индуктивной нагрузки, наличие реактивного сопротивления и внешние факторы, такие как длина проводов и качество материалов. Понимание и учет этих причин важны для правильного функционирования электрических систем и оборудования.

Заключение

Практическое применение сдвига фаз находится во многих областях электротехники. Оно используется для определения мощности, а также в контроле и регулировании электрических систем. Например, в системе трехфазного электропитания сдвиг фаз используется для балансировки нагрузки и коррекции мощности.

Особое значение сдвиг фаз имеет при работе с индуктивными и емкостными нагрузками. В таких случаях сдвиг фаз позволяет учитывать реактивные потери и эффективно управлять энергией в системе.

Таким образом, понимание и использование сдвига фаз является неотъемлемой частью проектирования и эксплуатации электрических систем, позволяя оптимизировать энергетические процессы и повысить эффективность использования электрической энергии.