Работа и энергия в электростатическом поле
Часть задач школьного уровня связана с поиском работы и энергии в электростатическом поле.
Работа по перемещению заряда в электростатическом поле.
Однородным называется поле, напряжённость которого во всех точках одинакова (). Поместим в данное поле заряд . Тогда, исходя из определения напряжённости электростатического поля, модуль силы, действующей на заряд:
- где
- — сила, действующая на заряд (сила Кулона),
- — заряд в поле,
- — напряжённость электростатического поля.
- где
- — работа силы,
- — перемещение тела под действием силы,
- — косинус угла между направлением силы и перемещением тела.
Подставим (1) в (2):
Соотношение (3) удобно для поиска работы, в случае заряда в однородном электростатическом поле.
Важно: в задачах однородное поле должно быть задано самим выражением «считать поле однородным», также электростатическое поле плоского конденсатора можно считать однородным.
Неоднородным называется поле, напряжённость которого непостоянно в различных точках пространства. В случае неоднородности поля, воспользуемся выражением (3):
Мы воспользовались определением перемещения: разность конечного () и начального () положения тела.
Исходя из определения потенциала:
- где
- — проекция вектора на выбранную ось,
- — потенциал в точке.
Тогда, если ввести и , получим:
Т.е. в неоднородном электростатическом поле (а на самом деле, в любом), работа по переносу заряда численно равна переносимому заряду, умноженному на разность потенциалов между точками переноса.
Важно: неоднородное поле в задаче вводится через саму фразу «поле неоднородное» и через источники: точечный заряд, шар, которые также создают неоднородные поля.
Вывод: в задачах на нахождение работы по переносу заряда необходимо выяснить характер поля (однородное или неоднородное) и применить соответствующее выражение (3) или (6).
Энергия взаимодействия зарядов
А теперь обсудим энергию взаимодействия зарядов. Энергия взаимодействие зарядов на школьном уровне даётся без вывода, поэтому мы тоже ещё просто зафиксируем:
- где
- — потенциальная энергия взаимодействия зарядов,
- , — взаимодействующие заряды,
- — расстояние от заряда-источника до точки наблюдения,
- Н*м/Кл — постоянная.
- — постоянная (),
- — электрическая постоянная ( Ф/м),
- — диэлектрическая проницаемость среды (параметр, характеризующий способность среды проводить электрическое поле). Данный параметр является табличным.
Электрическое поле. Однородное и неоднородное электрическое поле. Напряженность электрического поля
Лекция №26
Электрическое поле. Однородное и
неоднородное электрическое поле.
Напряженность электрического поля.
Принцип суперпозиции электростатических
полей. Поток вектора напряженности
электрического поля. Теорема Гаусса.2.
Электростатика – раздел
электродинамики, посвященный
изучению покоящихся
электрически заряженных тел,
называется электростатикой.3.
Электрическое поле –
материальное поле, существующее
независимо от нас и наших знаний
о нем и обладающее
определенными свойствами:
1. Действует на электрические заряды с
некоторой силой
2. Электрическое поле неподвижных
зарядов называют электростатическим.4.
Напряженность поля точечного заряда:
5.
Принцип суперпозиции полей:
6.
Силовые линии
электрического поля
(линии напряженности)
– непрерывные линии,
касательные к которым
в каждой точке, через
которую они проходят,
совпадают с векторами
напряженности.7.
Электрическое поле,
напряженность которого
одинакова во всех точках
пространства, называется
однородным.8.
Поле заряженного шара
Внутри шара напряженность
равна нулю9.
10.
11.
Электрический диполь
– нейтральная система
двух точечных зарядов,
равных по модулю и
противоположных по
знаку11. Однородное и неоднородные электрические поля
Электромагнитное поле – это итог взаимодействия электрического и магнитного полей, фундаментальное физическое поле, которое возникает вокруг заряженных тел. Таким образом, электрическое поле – это часть поля электромагнитного, которое в свою очередь порождает электромагнитные волны, распространяющиеся в пространстве со скоростью света. Это не что иное, как возмущения электромагнитного поля.
Электрическое поле создается как неподвижными, так и движущимися зарядами. О наличии электрического поля можно судить, прежде всего, по его способности оказывать силовое действие на электрические заряды, движущиеся и неподвижные, а также по способности индуцировать электрические заряды на поверхности проводящих нейтральных тел.
Напряженность электрического поля. Количественной характеристикой силового действия электрического поля на заряженные тела служит векторная величина E, называемая напряжённостью электрического поля.
Она определяется отношением силы F, действующей со стороны поля на точечный пробный заряд qпр, помещенный в рассматриваемую точку поля, к величине этого заряда.
Однородное поле — это электрическое поле, в котором напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках пространства. Приблизительно однородным является поле между двумя разноимённо заряженными плоскими металлическими пластинами. В однородном электрическом поле линии напряжённости направлены параллельно друг другу.
Электрическое поле, в котором напряженность одинакова по модулю и направлению в любой точке пространства, называется однородным электрическим полем.
Приблизительно однородным является электрическое поле между двумя разноименно заряженными плоскими металлическими пластинами. Линии напряженности в однородном электрическом поле параллельны друг другу (рис. 109)
При равномерном распределении электрического заряда q по поверхности площади S поверхностная плотность заряда постоянна и равна
Можно доказать, что напряженность электрического поля бесконечной плоскости с поверхностной плотностью заряда одинакова в любой точке пространства и равна
Формула (17.6) применяется для расчетов напряженности электрического поля около заряженных тел в том случае, когда форма равномерно заряженной поверхности близка к плоскости и расстояние от точки, в которой определяется напряженность поля, до поверхности тела значительно меньше размеров тела и расстояния до края заряженной поверхности.
Неоднородное поле — поле, значение (вектор) которого принимает различные значения и/или направления в разных точках.
12. Емкость плоского конденсатора
Конденса́тор (от лат. condensare — «уплотнять», «сгущать») — двухполюсник с определённым значением ёмкости и малой омической проводимостью; устройство для накопления заряда и энергии электрического поля. Конденсатор является пассивным электронным компонентом. Обычно состоит из двух электродов в форме пластин (называемых обкладками), разделённых диэлектриком, толщина которого мала по сравнению с размерами обкладок.
Конденсатор — электрический прибор, состоящий из двух проводящих пластин, разделенных слоем диэлектрика. Конденсаторы служат для накопления зарядов с целью их отдачи в нужный момент времени, а также в цепях переменного тока для деления зарядов (параллельное соединение) и для деления напряжения (последовательное соединение).
— емкость конденсатора (С).
— емкость плоского конденсатора.
Плоский конденсатор. Две плоские параллельные пластины одинаковой площади S, расположенные на расстоянии d друг от друга, образуют плоский конденсатор. Если пространство между пластинами заполнено средой с относительной диэлектрической проницаемостью
, то при сообщении им заряда q напряженность электрического поля между пластинами равна 
, разность потенциалов равна 
. Таким образом, емкость плоского конденсатора. 
Электрическое поле. Однородное и неоднородное электрическое поле. Напряженность электрического поля
1. Тема урока:Электрическое поле. Однородное и неоднородное электрическое поле. Напряженность электрического поля. Принцип
суперпозиции
электростатических2. Электрическое поле
В пространстве вокруг электрического
заряда существует электрическое поле.
Электрическое поле можно изобразить
графически с помощью силовых линий
электрического поля, которые имеют
направление.
Электрическое поле
положительного заряда
отрицательного заряда3.
Напряженностью электрического поля
называется отношение силы, с которой поле
воздействует на точечный заряд, к величине этого
заряда.
Напряженность, как и сила, векторная величина.
Направление вектора напряженности совпадает с
направлением силы, действующей на
положительный заряд.
Так как F~q то F=Eq, где F-вектор; qскаляр, тогда и E-вектор
Электростатическое поле, не меняющееся со временем, создается только
электрическими зарядами.
Если помещать в одну и ту же точку поля разные точечные заряды, то
оказывается, что сила, действующая на эти заряды прямо пропорциональна
величине этих зарядов.
Напряженность является силовой характеристикой поля, так как зависит только
от свойств поля и не зависит от свойств внесенного в это поле заряда4.
Напряженность, поля точечного
заряда.
Напряженность поля неподвижного точечного
заряда можно вычислить, используя закон
Кулона.
+
Так как
тогда
+
+
Коэффициент пропорциональности тот же,
что и в законе Кулона.
Вектор напряженности направлен от заряда, если
заряд положительный, и к заряду, если он
отрицательный.5.
Принцип суперпозиции
электрических полей
Если на тело действует несколько сил, то согласно законам
механики результирующая сила равна геометрической сумме
сил: F = Fl+F2+ F3…
На электрические заряды действуют силы со стороны
электрического поля.
Если в данной точке пространства существуют поля,
создаваемые несколькими зарядами, то,
напряженность в данной точке поля равна векторной
сумме напряженностей полей, создаваемых каждым
из этих зарядов.
В этом состоит принцип суперпозиции
(наложения) полей.
E = El+E2+ E3…6.
Силовыми линиями
электрического поля или
линиями напряженности
называются непрерывные линии,
касательные к которым в каждой точке,
через которую они проходят, совпадают
с вектором напряженности.
Электрическое поле, напряженность
которого одинакова во всех точках
пространства, называется однородным.
Густота линий больше вблизи
заряженных тел, где напряженность
больше.
Силовые линии одного и того же поля не
пересекаются.7.
Напряжённость поля заряженного
шара
Силовые линии электрического поля, как
вытекает из соображений симметрии,
направлены вдоль продолжений радиусов шара
(рис. а).
Обратите внимание! Силовые линии вне шара
распределены в пространстве точно так же, как и
силовые линии точечного заряда (рис. б).
Если совпадают картины силовых линий, то
можно ожидать, что совпадают и напряженности
полей. Поэтому на расстоянии r >= R от центра
шара напряженность поля определяется той же
формулой, что и напряженность поля точечного
заряда, помещенного в центре сферы.
Внутри шара Е=0 и q=0
(весь заряд на поверхности шара)8.
Система заряженных тел обладает
потенциальной энергией,
называемой электростатической
или электрической.9.
10.
11. потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле равна:
12.
Если поле совершает
положительную работу, то
потенциальная энергия
заряженного тела в поле
уменьшается:13.
И наоборот, если работа
отрицательна, то14.
На замкнутой траектории, когда
заряд возвращается в начальную
точку, работа поля равна нулю:15.
Это интересно
«ЖИВОЕ» ЭЛЕКТРИЧЕСТВО
Первое упоминание об электрических рыбах датируется более чем 5000
лет назад. На древних египетских надгробьях изображен африканский
электрический сом.
Египтяне полагали, что этот сом является «защитником рыб» — рыбак,
вытаскивающий сеть с рыбой, мог получить приличный электрический
разряд и выпустить сеть из рук, отпустив весь пойманный улов назад в
реку.16.
«Электрическое» зрение рыб.
Рыбы с помощью электрических органов обнаруживают в воде
посторонние предметы. Некоторые рыбы все время генерируют
электрические импульсы. Вокруг их тела в воде текут электрические токи.
Если в воду поместить посторонний предмет, то электрическое поле
искажается и электрические сигналы, поступающие на чувствительные
электрорецепторы рыб меняются. Мозг сравнивает сигналы от многих
рецепторов и формирует у рыбы представление о размерах, форме и
скорости движения предмета.17.
Наиболее известные электрические
охотники — это скаты. Скат наплывает на
жертву сверху и парализует ее серией
электрических разрядов. Однако его
«батареи» разряжаются , и на подзарядк
ему требуется некоторое время.
Древние греки и римляне (500 д.н.э.-500
н.э.) знали об электрическом скате. .
Плиний в 113 н.э. описывал, как скат
использует «магическую силу» для того,
чтобы обездвижить свою добычу. Греки
знали, что «магическая сила» может
передаваться через металлические
предметы, например, копья, которыми
они охотились на рыб.18.
Рыбы-электроищейки.
Некоторые рыбы, пытаясь спастись, зарываются
в песок и замирают там. Но и у них нет никаких
шансов, поскольку пока они живы, их тела
генерируют
электрические
поля, которые
улавливает, например,
своей необычной головой
акула-молот, бросающаяся,
как кажется, прямо на
пустой грунт и
вытаскивающая из него
бьющуюся жертву.
Электрические рыбы
используют
электрические
сигналы для
общения между
собой. Они
оповещают других
особей, что данная
территория занята или,
что ими обнаружена пища.
Есть электрические сигналы:
«вызываю на бой « или
«сдаюсь». Все эти
сигналы хорошо
принимаются
рыбами на
расстоянии
порядка 10 метров
