Клуб любителей головоломок
Продолжаю двигать гору Фудзи, то есть читать книгу Паундстоуна «Как сдвинуть гору Фудзи?» Вот еще одна интересная задачка из этой книги.
Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что-то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?
8 комментариев:
Есть вариант про окружность, но он как будто не подойдет (а я сейчас покрасилась в блондинку). А вот мы начинаем плавать вокруг центра пруда на расстоянии r/4 от центра, ну, если быть точной, то на капельку меньшем расстоянии. Длина нашей окружности будет 2*пи*r/4=пи*r/2 (чуть меньше, если понимаете меня), а длина окружности, по которой будет бегать гоблин останется той же замечательной — 2*пи*r. Такая вот большая разница в длинах приведёт к тому, что как бы гоблин не старался, а мы сможем на нашей окружности встать так, чтобы он оказался на «противоположном» берегу. И вот тут мы рванём к берегу! Если мои расчеты не подвели, то мы тогда и убежим от гоблина. Ответить Удалить
Извините, чушь. Гоблину бежать до места встречи не 2*пи*r, а половину окружности, т.е. пи*r. Вам осталось (после r/4) до берега 3/4*r. За это время гоблин пробежит в 4 раза больше, т.е. 3/4*r*4 = 3*r. 3*r
Задача на Логику!
Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас чтото недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?
Голосование за лучший ответ
Проснусь, и пойду жить в мире, где нет никаких гоблинов (Ну если и есть, то только латентные) 🙂
плыть отнего в противоположном направлении и когда он побежит не менять направление
Окружность озера больше чем радиус. А если я в центре, то просто надо плыть в противоположнуу сторону. А точно он против меня что-то замышляет? Или просто прогулятся к озеру вышел? Порыбачить например?
JokerПрофи (689) 14 лет назад
гоблин это гопник который хочет отобрать твою рыбу
Ладислава Саидова Гуру (2742) Так я ж не рыбачу. На лодке катаюсь. Надо об этом ему сказать, и все будет путем.))))
JokerПрофи (689) 14 лет назад
ха ха ха ха, но как только ты подплывешь гоблин тебя поймает и на мангал, так что тут нужно подумать
Ладислава Саидова Гуру (2742) Слушай, а чё меня понесло на озеро где полно всяких гоблиной, что хотят меня на ужин сожрать?
Я гребу к берегу, затем имитирую лодкокрушение и типа тону. Лодка переворачивается пузом кверху. Я заплываю в середину и, прикрываясь со всех сторон бортами лодки, плыву к берегу, а затем убегаю!
TataЗнаток (473) 14 лет назад
какой хитроумный план=)
коль уж у нас фэнтэзи, то я распахну свои крылья и полечу к берегу
JokerПрофи (689) 14 лет назад
если бы было все так просто, это задача на очень развитую логику, и тут нужен кое какой расчет, я взял эту задачу с одного сайта, а рекорд решения задачи это 2 минуты!
Насколько я понимаю, лодка — не катер, и у нее мотора нет. Скорость лодки = 0. Поэтому и скорость гоблина = 0 (как бы это бредово не смотрелось: -). Поэтому доплыл бы до берега и спокойно ушел бы. А гоблина отправил бы в музей
Грести к берегу, стараясь, чтобы всё время быть между гоблином и противоположным берегом
человек на лунеГуру (3611) 14 лет назад
Сколько не думала, ни чего придумать не могу.
Длина круга 2*3,14*r, значит полукруг — 3,14*r.
От центра до берега — r.
v — ваша скорость,
4*v — скорость гоблина.
r/v — ваше время в пути,
3,14*r/(4*v) — время гоблина, или 0,785*r/v.
Это значит, что его время в пути по полукругу меньше вашего времени по радиусу. Значит, гоблин успеет добежать.
Очень хочется узнать разгадку. ))
Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера.
Это даст вам существенное дистанционное преимущество: вам ведь нужно проплыть только расстояние, равное радиусу (r) круглого озера. А гоблину, который не может плавать, придется бежать по дуге вокруг озера дистанцию, равную половине длине окружности озера. Это расстояние Пш. Гоблину, таким образом, придется преодолеть дистанцию в п раз большую, чем вам.
Число п чуть больше, чем три. Если бы гоблин двигался ровно в три раза быстрее, чем ваша лодка, вы бы его чуть-чуть опередили. Вот почему в головоломке говорится, что гоблин движется в четыре раза быстрее, чем лодка. Не важно, где вы попытаетесь выбраться на берег, — гоблин успеет туда раньше и схватит вас.
Как и во многих других случаях, при решении этой головоломки нужно сначала выяснить ряд важных неопределенностей. Что собой представляет гоблин — то ли он просто бездумный «магнит», скользящий вокруг озера к самой близкой к вам точке, то ли он разумное или даже умное существо? Поскольку вам сказали, что гоблин «безупречно логичен», очевидно, подразумевается последнее. Похоже, что вам придется перехитрить гоблина. Но это непросто. На озере негде спрятаться, а безупречно логичный гоблин может продумать ваши возможные стратегии, и это значит, что врасплох вам его не застать.
Для начала притворимся, что гоблин — это «бездумный магнит», который отслеживает каждое ваше движение и старается держаться к вам как можно ближе. Вот как вы можете попробовать его обхитрить: сделайте небольшой круг в середине озера. Это изрядно досадит гоблину — он попытается обежать вокруг все озеро (а ваша лодка проплывет всего несколько метров). Гоблин не сможет поспеть за вашей лодкой, потому что ему придется описать гораздо больший круг, чем пройдет ваша лодка.
Это значит, что, описывая такие круги, вы сможете оказаться от гоблина на расстоянии больше радиуса, если измерить его по прямой, проходящей через центр озера.
Это подсказывает решение. Спросите себя: «Каков радиус самого большого круга с центром в середине озера, по которому я могу двигаться так, чтобы гоблин успевал за мной?»
Это должен быть такой круг, который позволил бы вам преодолевать расстояние, составляющее четверть того, что преодолевает гоблин. Это круг с радиусом r/4.
Начинайте двигаться по этому кругу по часовой стрелке, и гоблину придется со всей скоростью бежать также по часовой стрелке, чтобы оставаться в самой близкой к вам точке на берегу озера. Если же вы поплывете против часовой стрелки, гоблину придется сделать то же самое. А теперь вот в чем главная хитрость. Если вы станете двигаться по кругу с радиусом чуть меньшим, чем r/4, гоблин уже не сможет поспевать за вами. Он начнет постепенно отставать.
Это значит, что вы сможете оказаться от гоблина на расстоянии 11/4 радиуса. Один из способов добиться этого — начать движение по спирали от центра озера, приближаясь к окружности радиусом r/4, но все-таки оставаясь внутри нее. Пока вы будете внутри «этого зачарованного круга», гоблин не сможет успевать за вами. Вы можете плыть таким образом, пока гоблин не отстанет от вас на полные 180 градусов. Тогда ваша лодка будет на противоположной от гоблина стороне озера (по отношению к центру озера) и на расстоянии по прямой от гоблина в 5/8 диаметра озера (вы на одной прямой, проходящей через центр озера с гоблином, и гоблин на расстоянии радиуса от центра, а вы на расстоянии от центра почти в 1/4 радиуса, или в 1/8 диаметра). Такие геометрические соотношения дадут вам возможность спастись. Вы немедленно перестаете кружиться и по прямой устремляетесь к самой дальней от гоблина точке на берегу озера. Вам нужно покрыть дистанцию чуть больше, чем 3/4 радиуса, а гоблину — расстояние Пиг.
То есть ему придется преодолеть расстояние в 4Пи/3 раз большее, чем вам, и, поскольку гоблин двигается в четыре раза быстрее, чем вы, ему для этого потребуется время, которое можно вычислить, умножив необходимое вам время на 7Пи/3. Значение числа Пи больше, чем три (если точно, в 1,047. раза), и это значит, что если вы все выполните по плану, то успеете высадиться на берег и убежать от гоблина до того, как он сумеет вас поймать.
Действительно ли это решение головоломки? Что, если гоблин умен и уже знает о подобном плане? Ему необязательно подобно преданному псу кружиться за вами вокруг озера, особенно если он понимает, что вы затеваете.
Да, но даже если гоблин абсолютно точно знает, что вы планируете сделать, это ему не поможет. Вы можете взять мегафон и прокричать: «Эй, гоблин! Вот что я обязательно сделаю. Я буду крутиться вокруг озера по этому маленькому кругу с радиусом чуть меньше, чем одна четвертая часть радиуса озера. Ты сам можешь все подсчитать! Как только я окажусь в точке окружности на расстоянии в 180 градусов от тебя, я поплыву к берегу, и мы оба знаем, что я успею тебя обогнать. Теперь мы можем решить нашу проблему легким способом, трудным
способом или глупым способом. Легкий способ — ты признаешь, что проиграл и спокойно даешь мне возможность доплыть до противоположного берега и убежать от тебя. Трудный способ — ты будешь гоняться за мной. Это потребует от нас обоих больших усилий, но результат все равно окажется точно таким же. Наконец, вот глупый способ. Если ты попытаешься применить ,,контрстратегию“, то есть бежать не на полной скорости, бежать в противоположную сторону, бегать туда-сюда или даже отбежать подальше от озера, все эти трюки только помогут мне быстрее оказаться от тебя на расстоянии в половину окружности (180 градусов), и я все равно убегу от тебя».
В разных компаниях применяют разные вариации этой головоломки. Иногда вы оказываетесь в середине круглого поля, огороженного колючей проволокой, вокруг которого бегает собака-убийца, стремящаяся до вас добраться.
В еще одной версии это лиса, которая пытается поймать утку, плавающую в середине круглого озера (хотя трудно себе представить утку, хорошо знающую геометрию).
Всегда ли солнце всходит на востоке?
Ответом должно быть «нет». Некоторые люди начинают приводить космические примеры. Венера и Уран вращаются вокруг своей оси в направлении, противоположном направлению вращения Земли. Или если поместить в пространстве воображаемую невращающуюся платформу, то солнце вообще не будет всходить или заходить. Строгий интервьюер не примет подобные ответы и переформулирует вопрос так: «Всегда ли солнце всходит на востоке на Земле?» Ответ все равно должен быть «нет». На Северном полюсе вообще нет такого направления, как восток: любое направление укажет на юг. Во время шестимесячного полярного «дня» солнце и всходит, и заходит на юге. На Южном полюсе — обратная ситуация: там любое направление указывает на север.
У вас есть шесть спичек. Сложите их так, чтобы получились четыре равносторонних треугольника.
Подразумевается решение (а), сложить из спичек трехгранную пирамиду (тетраэдр). Почти всем трудно найти идею трехмерного, а не двухмерного решения.
Есть также два двухмерных решения, но по сравнению с тетраэдром они кажутся слишком прозаическими. Одно — это сложить «звезду Давида», сложив два пересекающихся треугольника, каждый из трех спичек. В концах звезды расположены шесть маленьких равносторонних треугольников (плюс два больших, и того получается восемь). Те, кто стремится к совершенству, могут, сдвинув одну из спичек, получить ровно четыре (маленьких) равносторонних треугольника.
ГРАУЧО[162]: Послушай-ка. У меня есть для тебя классная работа, но сначала тебе придется ответить на пару важных вопросов. Вот. Кто имеет четыре пары штанов, живет в Филадельфии и никогда не льется как дождь, а только моросит?
ЧИКО: Классная загадка. Дам тебе три подсказки.
ГРАУЧО: Постой-ка. Имеет четыре пары штанов, живет в Филадельфии. Это мужчина или женщина?
ЧИКО: Нет, не думаю.
ГРАУЧО: Оно мертво?
ГРАУЧО: Я не знаю. Я сдаюсь! ЧИКО:
Я тоже сдаюсь! Граучо и Чико Маркс в комедии« Утиный суп» (1933 год, сценарий Берта Калмара, Харри Руби, Артура Шикмана и Ната Перрина).
Как сдвинуть гору Фудзи Подходы ведущих мировых компаний к поиску талантов — Паундстоун Уильям (2004)
Способы интервьюирования при приеме на работу в корпорацию Microsoft, которая основана на решении головоломок и задач, теперь заимствуют множество компаний, которые желают отличить наиболее креативных кандидатов от просто способных. В книге «Как сдвинуть гору Фудзи?» Описан этот способ и предлагается более тридцати сложных головоломок и задач. Книга подробно описывает, как с помощью производительного аналитического и творческого мышления возможно найти ответы на самые необычные вопросы.
Книга предназначена в первую очередь для сотрудников отделов кадров, руководителей компании. Но также никто не запрещает читать её людям, которые хотят быть готовыми к необычным вопросам во время прохождения собеседования. В это же время книга будет любобытна и для широкой аудитории, так как она окадет содействие в желании любому человеку развить свой интеллект, а также творческие способности.
Поделиться
Как сдвинуть гору Фудзи Подходы ведущих мировых компаний к поиску талантов — Паундстоун Уильям читать онлайн бесплатно полную версию книги
В коридоре три выключателя. Один из них включает свет в комнате, находящейся в дальнем конце коридора. Дверь в эту комнату закрыта, и вы не видите, включен в ней свет или нет. Вам нужно понять, какой из трех выключателей контролирует освещение в той комнате. Каким образом вы можете это надежно определить, всего лишь один раз зайдя в комнату?[Ответ]
Вы играете в игру только с одним другим игроком. Игра начинается на пустом прямоугольном столе, похожем на этот, и у вас неограниченный запас монет достоинством в двадцать пять центов. Каждый игрок по очереди кладет одну монетку на любое место на столе. Единственное правило: вы должны положить свою монету так, чтобы она не касалась никакой другой монеты, которая уже лежит на столе. Вы и ваш противник по очереди выкладываете монеты, пока почти весь стол ими не заполнится. Тот игрок, у которого не будет возможности сделать ход по правилам, проигрывает. Вы ходите первым. Какую стратегию вы изберете для игры?[Ответ]
Пять пиратов на острове должны разделить между собой сотню золотых монет. Они делят свою добычу так: старший пират предлагает, как делить добычу, а потом каждый голосует, соглашаясь с его предложением или нет. Если по меньшей мере половина пиратов проголосует «за», они поделят монеты так, как предложил старший пират, если же нет – они убивают старшего пирата и начинают все сначала. Самый старший пират (из тех, кто выжил) предлагает новый план, за него голосуют по тем же правилам, а потом или делят добычу, или убивают старшего пирата. Процесс продолжается до тех пор, пока какой-то план не будет принят. Допустим, вы – старший пират. Как вы предложите разделить добычу? (Все другие пираты – жадные, мыслят очень логично, и все они хотят жить.)[Ответ]
В одной из школ есть такой ритуал, проводящийся в последний день занятий: ученики выходят в холл и стоят около своих шкафчиков, в которых хранится одежда. По первому свистку каждый ученик открывает свой шкафчик, по второму свистку ученики закрывают четные шкафчики (то есть шкафчики номер 2, 4, 6 и т. д.). По третьему свистку ученики меняют положение дверцы каждого третьего шкафчика, то есть если она была открыта, ее закрывают, а если закрыта – открывают. Это происходит со шкафчиками номер 3, 6, 9 и т.д. По четвертому свистку меняется состояние дверцы каждого четвертого шкафчика, по пятому свистку каждого пятого и т.д. Предположим для простоты, что это небольшая школа и шкафчиков всего 100. По сотому свистку ученик, который стоит рядом со шкафчиком под сотым номером (и только этот ученик), меняет положение дверцы этого шкафчика. Сколько шкафчиков после этого оказываются открытыми?[Ответ]
У вас есть два куска бикфордова шнура. Каждый из них горит в течение ровно одного часа, но куски могут быть неидентичными и необязательно горят с постоянной скоростью: есть фрагменты, которые горят быстро, а есть такие, которые горят медленно. Каким образом можно узнать, что прошло сорок пять минут, используя только эти куски бикфордова шнура и зажигалку?[Ответ]
Вы находитесь в лодке точно в центре абсолютно круглого озера. На берегу озера гоблин. Гоблин замышляет против вас что-то недоброе, но он не умеет плавать и лодки у него тоже нет. Если вы сумеете причалить к берегу, а гоблин не сумеет вас там подкараулить и сразу же схватить, вы всегда сумеете на земле от него убежать и вырваться на свободу. Вот в чем условие задачи: гоблин может бежать со скоростью в четыре раза выше, чем скорость вашей лодки. У него безупречное зрение, он никогда не спит и мыслит очень логично. Он сделает все возможное, чтобы поймать вас. Как бы вы могли убежать от гоблина?[Ответ]
VIII. Как справиться с интервью на сообразительность