Запишите закон кулона для вакуума и при наличии диэлектрика в чем их различие
В электростатике закон Кулона — один из основополагающих. Он применяется в физике для определения силы взаимодействия двух неподвижных точечных зарядов или расстояния между ними. Это фундаментальный закон природы, который не зависит ни от каких других законов. В этой статье мы расскажем простым языком закон Кулона и его применение на практике.
История открытия
Шарль Кулон в 1785 г. впервые экспериментально доказал взаимодействия, описанные законом. В своих опытах он использовал специальные крутильные весы. Однако еще в 1773 г. было доказано Кавендишем на примере сферического конденсатора, что внутри сферы отсутствует электрическое поле. Это говорило о том, что электростатические силы изменяются в зависимости от расстояния между телами. Тогда его исследования не были опубликованы. Исторически сложилось так, что это открытие было названо в честь Кулона, аналогичное название носит и величина, в которой присутствует заряд.
Формулировка
Определение закона Кулона гласит:
В вакууме F взаимодействие двух заряженных тел прямо пропорционально произведению их модулей и обратно пропорционально квадрату расстояния между ними.
Звучит кратко, но может быть не всем понятно. Простыми словами:
Чем больший заряд имеют тела и чем ближе они находятся друг к другу, тем больше сила.
И наоборот: Если увеличить расстояние межу зарядами — сила станет меньше.
Формула Кулона выглядит так:
Обозначение букв: q — величина заряда, r — расстояние межу ними, k — коэффициент, зависит от выбранной системы единиц.
Величина заряда q может быть условно-положительной или условно-отрицательной. Это деление весьма условно. При соприкосновении тел заряд может передаваться от одного к другому. Отсюда следует, что одно и то же тело может иметь разный по величине и знаку заряд. Точечным называется такой заряд или тело, размеры которого много меньше, чем расстояние возможного взаимодействия.
Стоит учитывать что среда, в которой расположены заряды, влияет на F взаимодействия. Так как в воздухе и в вакууме условия почти одинаковы, открытие Кулона применимо только для этих сред, это одно из условий применения этого вида формулы. Как уже было сказано, в системе СИ единица измерения заряда — Кулон, сокращено Кл. Она характеризует количество электричества в единицу времени. Выступает производной от основных единиц СИ.
Размерность 1 Кл избыточна. Из-за того что носители отталкиваются друг от друга, их сложно удержать в небольшом теле, хотя сам по себе ток в 1А небольшой, если он протекает в проводнике. Например, в той же лампе накаливания на 100 Вт течет ток в 0,5 А, а в электрообогревателе и больше 10 А. Такая сила (1 Кл) примерно равна действующей на тело массой 1 т со стороны земного шара.
Вы могли заметить, что формула практически такая же, как и в гравитационном взаимодействии, только если в ньютоновской механике фигурируют массы, то в электростатике — заряды.
Формула Кулона для диэлектрической среды
Коэффициент с учетом величин системы СИ определяется в Н 2 *м 2 /Кл 2 . Он равен:
Во многих учебниках этот коэффициент можно встретить в виде дроби:
Здесь Е0= 8,85*10-12 Кл2/Н*м2 — это электрическая постоянная. Для диэлектрика добавляется E — диэлектрическая проницаемость среды, тогда закон Кулона может применяться для расчетов сил взаимодействия зарядов для вакуума и среды.
С учетом влияния диэлектрика имеет вид:
Отсюда мы видим, что введение диэлектрика между телами снижает силу F.
Как направлены силы
Заряды взаимодействуют друг с другом в зависимости от их полярности — одинаковые отталкиваются, а разноименные (противоположные) притягиваются.
Это главное отличие от подобного закона гравитационного взаимодействия, где тела всегда притягиваются. Силы направлены вдоль линии, проведенной между ними, называют радиус-вектором. В физике обозначают как r12 и как радиус-вектор от первого ко второму заряду и наоборот. Силы направлены от центра заряда к противоположному заряду вдоль этой линии, если заряды противоположны, и в обратную сторону, если они одноименные (два положительных или два отрицательных). В векторном виде:
Сила, приложенная к первому заряду со стороны второго обозначается как F12.Тогда в векторной форме закон Кулона выглядит следующим образом:
Для определения силы приложенной ко второму заряду используются обозначения F21и R21.
Если тело имеет сложную форму и при этом достаточно большое, что при заданном расстоянии не может считаться точечным, тогда его разбивают на маленькие участки и считают каждый участок как точечный заряд. После геометрического сложения всех получившихся векторов получают результирующую силу. Атомы и молекулы взаимодействуют друг с другом по этому же закону.
Применение на практике
Работы Кулона важны в электростатике, на практике они применяется в целом ряде изобретений и устройств. Ярким примером можно выделить молниеотвод. С его помощью защищают здания и электроустановки от грозы, предотвращая тем самым пожар и выход из строя оборудования. Когда идет дождь с грозой, на земле появляется индуцированные заряды большой величины, они притягиваются в сторону облака. Получается так, что на поверхности земли появляется большое электрическое поле. Возле острия молниеотвода оно имеет большую величину, в результате этого от острия зажигается коронный разряд (от земли, через молниеотвод к облаку).
Заряд от земли притягивается к противоположному заряду облака, согласно закону Кулона. Воздух ионизируется, а напряженность электрического поля уменьшается вблизи конца молниеотвода. Таким образом, заряды не накапливаются на здании, снижая вероятность удара молнии. Если удар в здание все же произойдет, то через молниеотвод вся энергия уйдет в землю.
В серьезных научных исследованиях применяют величайшее сооружение 21 века – ускоритель частиц. В нём электрическое поле выполняет работу по увеличению энергии частицы. Рассматривая эти процессы с точки зрения воздействия на точечный заряд группой зарядов, тогда все соотношения закона оказываются справедливыми.
В чем измеряется закон Кулона
Измерение силы взаимодействия между зарядами в законе Кулона производится в ньютонах (Н).
Константа кулона Kв СИ (Международная система единиц) имеет размерность «ньютон квадратный метр на квадратный кулон», которая обычно записывается как N * m^2 / C^2. В СИ значение этой константы равно 8.9875 x 10^9 N * m^2 / C^2.
K в электростатике
Константа K в электростатике — крайне важный параметр, определяющий силу взаимодействия между двумя зарядами.В СИ ее значение равно 8.9875×109 Н⋅м2/С2 8.9875 × 1 0 9 Н ⋅ м 2 / С 2 . Изменение этой константы, даже на незначительные величины, могло бы привести к существенным изменениям во всей электродинамике и даже в структуре вещества. Она играет ключевую роль в многих электростатических расчетах, включая проектирование и анализ электронных схем, электромагнитных полей и даже в применении ускорителей частиц.
Физический смысл закона Кулона
Закон Кулона не просто формула; он имеет глубокий физический смысл. Этот закон описывает фундаментальное взаимодействие между электрически заряженными частицами и является базовым для понимания множества явлений в природе. От работы электронных устройств до биоэлектрических процессов в организме — везде можно увидеть проявление этого закона. Так, например, в ускорителях частиц заряженные частицы ускоряются за счет электрических полей, созданных другими заряженными частицами, и все это можно рассчитать и предсказать, используя закон Кулона.
Рекомендуем просмотреть видео, на котором предоставлено подробное объяснение Закона Кулона:
Полезное по теме:
- Закон Джоуля-Ленца
- Зависимость сопротивления проводника от температуры
- Правила буравчика
- Закон Ома простыми словами
Закон Кулона. Открытие и применение. Особенности
О взаимном влиянии заряженных частиц одна на другую знали многие ученые помимо Кулона. Они догадывались, что взаимодействие неподвижных зарядов подчиняется какой-то закономерности, но представить ее в виде формулы не могли. Закон Кулона – первый четко сформулированный результат исследований, представленный ученым в виде обоснованного количественного соотношения.
Как был открыт закон Кулона (краткая история)
До Кулона исследования и опыты с заряженными частицами проводили многие специалисты в разных странах мира. Этим занимались известные европейские ученые Д. Бернулли, Ф. Присли и Ф. Эпинус, а также ирландец Д.Робинсон и русский ученый-физик Г. В. Рихман. Каждый из них внес свой вклад в общее дело, но установить строгую закономерность и оформить ее в виде закона удалось только французу Ш. Кулону.
Открыть закономерности взаимодействия одиночных зарядов ему помогли придуманные и собранные ученым крутильные весы, отличающиеся повышенной чувствительностью.
Изобретенный им прибор реагировал на воздействие очень слабых отталкивающих и притягивающих сил (их величина не превышала 10 в минус 9 Н). Под действием такого мизерного давления коромысло весов поворачивалось всего на один градус. Поскольку измерять приходилось небольшие углы поворота, соответствующие силе взаимодействия заряженных частиц – шкала измерителя отклонения должна была быть очень точной (с мелкими делениями).
Ученый предположил, что при прямом контакте двух свободно подвешенных шариков (заряженного и незаряженного) электричество одного из них распределяется между ними поровну. Использование крутильных весов и последующие эксперименты подтвердили его догадку. Полностью разряжать неподвижный шарик ученому удавалось путем его соединения с грунтом (метод заземления).
Благодаря этому приему за счет нескольких прикосновений Кулон уменьшал первоначальный заряд свободного шарика в определенное число раз. После каждого такого деления он измерял угол отклонения отталкивания и обнаружил определенную закономерность. Именно она и помогла ученому сформулировать хорошо знакомое многим соотношение, которое впоследствии было названо «закон Кулона».
Формулировка закона
Поскольку при опытах использовались очень маленькие шарики (их размер по сравнению с удаленностью одного от другого был ничтожен) – во время эксперимента они представлялись точечными зарядами. Согласно положениям соответствующего раздела физики – механики – в условиях конкретного эксперимента размерами и массой таких тел можно пренебречь.
С учетом всего сказанного закон Кулона для точечных зарядов формулировался в виде следующих основных положений:
- Линия действия сил притягивания и отталкивания проходит через центральные точки заряженных тел.
- Ее абсолютное значение прямо пропорционально произведению величин взаимодействующих зарядов.
- В то же время она обратно пропорционально квадрату расстояния, на которое они удалены один от другого.
В виде формулы эта зависимость выражается так:
|F1|=|F2|=(KхQ1хQ2) /R²
Где «F1» и «F2» – сила, действующая на каждый точечный объект.
«Q1» и «Q2» – заряды, соответствующие величине их электризации.
«K» – специальный коэффициент.
«R» – расстояние, на которое удалены тела одно от другого.
Особо отмечается, что векторы действующих при этом сил имеют направления, зависящие от знака точечных зарядов. Для разноименно заряженных тел они направлены навстречу друг к другу, а для одноименных зарядов – в противоположные стороны (это равносильно притяжению и отталкиванию точечных объектов).
Что такое коэффициент «K»
Формула, представляющая закон Кулона в математическом виде, содержит коэффициент «K», необходимый для согласования соразмерностей в системе единиц СИ. За элементарный единичный заряд в ней принимается величина, названная именем ученого – один кулон (Кл). Она соответствует суммарному количеству электрических носителей, перемещающихся в проводнике с током в 1А за одну секунду.
В математическом виде коэффициент пропорциональности выглядит так:
K = 1/4πε0
Здесь ε0 – это электрическая константа, равная 8,85х10-12 Кл2/Н∙м².
После проведения несложных вычислений получаем: K =9×109 Hхм² / Кл².
Условия, при которых действует кулоновская закономерность
Неукоснительное выполнение закона Кулона возможно лишь при выполнении следующих обязательных условий:
- Используемые при проведении опытов заряды должны быть точечными.
- Эксперимент действителен только для неподвижных тел.
- Выведенная закономерность полностью характеризует взаимодействие зарядов в безвоздушной среде (в вакууме).
К ограничениям действия этой закономерности также относят те области, в которых она выполняется. Так, закон Кулона при некоторых условиях применим для описания квантовых процессов. В этом случае вместо силы в соотношении используется энергия заряженных частиц.
Для их взаимодействия характерны сверхмалые расстояния, что сказывается на характере выполнения закона. Дело в том, что при микроскопических значениях R (порядка 10 в минус 18 степени) при взаимодействии зарядов проявляются «электрослабые» эффекты. В таких условиях этот закон в своем первоначальном виде уже не выполняется. Для приведения его в соответствие с новыми условиями вводится ряд поправок на сверхмалые расстояния.
Отклонения от этого закона наблюдаются и в сильных э/м полях, величина которых достигает значений порядка 1000 В/м. Такие напряженности чаще всего встречаются вблизи «мощных» постоянных магнитов. В этом случае кулоновское притяжение/отталкивание уменьшается не обратно пропорционально расстоянию, а по экспоненциальной кривой.
Универсальность закона
По виду математического выражения для закона Кулона видно, что кулоновские взаимодействия полностью соответствуют закономерностям, выведенным великим ученым И. Ньютоном. Формула для закона всемирного тяготения получается, если вместо заряда подставить в соотношение Кулона массы точечных частиц. Полное совпадение с третьим правилом Ньютона также очевидно (F1 = –F2).
В результате экспериментов установлено, что силы взаимодействия зарядов и принципы их суперпозиции выводятся из закономерностей электростатики, описываемых уравнениями Максвелла. Согласно этой теории, при наличии нескольких заряженных тел результирующая сила в замкнутой системе равна сумме векторов, соответствующих всем точечным зарядам. Также установлено, что в замкнутой системе из нескольких тел электрические заряды не нейтрализуются и не исчезают. В этих условиях они только передаются (перетекают) от одного тела к другому.
Как действует закон Кулона в диэлектриках
Формула, устанавливающая зависимость действующей на заряды силы от их величины и удаления, в общем случае справедлива для вакуума. При их размещении в определенной среде интенсивность взаимодействия снижается, что объясняется эффектом поляризации составляющих диэлектрик частиц. В однородном по структуре и непроводящем материале уменьшение этого показателя пропорционально коэффициенту, зависящему от свойств конкретного диэлектрика.
Эта безразмерная величина известна под названием «диэлектрическая постоянная» или «проницаемость». Она обозначается самостоятельным символом «ε», а коэффициент K приобретает следующий вид: K = 1/4πεε0. Для воздуха эта величина близка к единице, откуда следует, что в нормальных земных условиях закон Кулона проявляется так же, как и в вакууме.
Практическое применение закона
Современная электротехника практически во всем ее объеме основывается на принципах кулоновского взаимодействия зарядов в различных средах. С его открытием появилось новое направление в науке и технике, построенное с учетом особенностей электромагнитных явлений.
Само понятие «электрическое поле» появилось именно после открытия Кулоном своего универсального закона. При наблюдении за природными явлениями в виде грозовых облаков и разрядов молнии человек научился различать в них кулоновские силы и взаимодействия, что позволило ему копировать их в лабораторных условиях. После моделирования этих процессов специалисты смогли разработать особые защитные устройства – молниеотводы, позволяющие уберечь здания и электротехнические объекты от мощных грозовых разрядов.
Помимо этого освоение основ электростатики позволило разработать и массово выпускать следующие материалы и компоненты современной аппаратуры:
- Конденсаторы различного типа и емкости.
- Диэлектрические вещества.
- Антистатические материалы.
- Защитную одежду, предназначенную для персонала предприятий по выпуску точных электронных компонентов.
На принципах, открытых Кулоном, работают современные ускорители заряженных частиц. В качестве типичного примера практического применения этого закона обычно рассматривается работа Большого Адронного Коллайдера.
Закон Кулона – это первая из открытых в прошлых столетиях фундаментальных закономерностей, которые были обоснованы с помощью математического аппарата. Важность его применения при изучении и исследовании э/м полей сложно переоценить. Именно с его открытием и всеобщим признанием началась эпоха электромагнетизма, без которого трудно было бы представить жизнь современного общества.
Похожие темы:
- Магнитное сопротивление. Применение и особенности
- Электризация тел. Виды и свойства. Применение и особенности
- Электродвижущая сила (ЭДС). Виды и применение. Особенности
- Электрическая мощность. Расчет и измерение. Особенности
Изучаем закон Кулона и его важность в физике
Закономерности, которые определяют взаимодействие неподвижных электрозарядов, можно рассматривать как основу для изучения электричества. Закон Кулона считают первым фундаментальным законом, который был открыт в этой области знаний. Чтобы уметь им пользоваться, нужно хорошо знать не только формулировку, но и его различные особенности.
Электрические заряды
Понятие электрического заряда имеет много общего с понятием массы в механике. Обе эти величины фактически определяют степень взаимодействия между объектами. Некоторые свойства зарядов были известны ещё в древности:
- Существует два вида зарядов. Это означает, что взаимодействующие объекты могут быть одноименно или разноименно заряжены.
- Между зарядами одного типа происходит отталкивание, разного — притягивание.
Электричество вызывало пристальный интерес учёных на протяжении веков. В результате расширения знаний в этой сфере они выяснили также другие особенности:
- Носителем заряда являются электроны.
- Величина заряда любого вещества не является произвольной, она кратна заряду электрона.
- Выяснили, что на практике оба вида зарядов можно получить одним и тем же способом, но с использованием разных материалов. Например, если потереть янтарь мехом, то появляется отрицательный электрозаряд, а если стекло кожей, то положительный.
Важно отметить, что суммарная величина заряда в замкнутой системе со временем не изменяется.
Величину элементарного электрозаряда удалось с высокой точностью определить экспериментальным способом. Она измеряется в Кулонах.
Однако Кулон в СИ не относится к числу основных единиц. Формально его определяют через силу тока, представляющую собой количество электрозаряда, перемещающегося за единицу времени. Таким образом, можно утверждать, что 1 Кулон = 1 Ампер * 1 сек.
Взаимодействие неподвижных электрозарядов является предметом электростатики. Соответственно оно получило название электростатического или кулоновского.
История открытия
Закон Кулона назван именем учёного, впервые сформулировавшего его, однако аналогичные исследования проводились и раньше. Например, Кавендиш изучал взаимодействие зарядов, но не смог сформулировать закон. Ученый не публиковал результаты своих исследований.
Взаимодействие электрически заряженных частиц изучали также физики Рихман, Эпинус, Бернулли, Пристли и пр. Все они внесли значительный вклад в изучение электричества, но никто до Кулона не смог сформулировать и обосновать закон.
Для проведения исследований в данной сфере физики был создан особый прибор –крутильные весы. Это связано с тем, что в те времена ещё не было изобретено устройств для изучения закономерностей, связанных с электрическими зарядами, без чего невозможно провести точные измерения.
Чувствительность крутильных весов была очень высокой. С помощью прибора можно было определять силу взаимодействия электрозарядов, величина которых равнялась одной миллиардной Ньютона. Ось прибора под действием силы поворачивалась. Экспериментатор имел возможность измерять угол поворота, следовательно, и приложенную силу.
Взаимодействие между шариками измерялось следующим образом. Сообщив одному из них определённый заряд, учёный предположил, что при соприкосновении с другим шариком он разделится ровно пополам. Затем неподвижный шарик заземлялся, вследствие чего заряд на нем нейтрализовался. После его нового соприкосновения с заряженным на него должна была перейти половина электрозаряда, то есть, четверть от первоначального.
Эксперимент выполнялся несколько раз. При этом постепенно уменьшался заряд на шариках описанным здесь образом. В каждом случае проводились измерения угла поворота, а вычисления величины действующей силы показали, что при уменьшении силы заряда вдвое сила взаимодействия уменьшается в четыре раза. Эта закономерность с максимально доступной точностью повторялась в каждой такой ситуации.
В результате анализа полученных измерений был выведен закон Кулона. Его формулировка появилась в 1785 году. Несмотря на относительно высокую точность измерений, проверка формулы была сделана только с точностью нескольких процентов. Впоследствии неоднократно делались более точные проверки, которые неизменно подтверждали полученный закон.
Формулировка закона
Шарль Кулон утверждал следующее:
В формуле, по которой определяется сила Кулона, учитывается модуль электрозарядов. Кроме того, в ней еще присутствует расстояние и коэффициент пропорциональности. Закон Кулона, несмотря на хорошую практическую применимость, сформулирован для идеальных условий. В данном случае:
- Рассматриваются точечные заряды. Хотя такое требование закона Кулона в реальных условиях не может быть выполнено, тем не менее, всегда можно предположить, где возможно наличие таких точек. Например, если рассматриваются объекты, удаленные друг от друга на значительное расстояние, то определяя направление силы Кулона, их можно приближённо считать точечными зарядами.
- В законе Кулона описывается взаимодействие только неподвижных зарядов.
- Формулировка учитывает среду, в которой происходит взаимодействие электрозарядов, с помощью соответствующего коэффициента пропорциональности.
При соблюдении указанных условий формула позволит в большинстве случаев определить точную силу взаимодействия. Исключение составляют следующие ситуации:
- На сверхмалых дистанциях порядка 10 -18 м очень слабым становится взаимодействие элементарных частиц, имеющих электрический заряд, поэтому закон Кулона не соблюдается. Это в первую очередь связано с тем, что на таком уровне действует уже сила, определяющая взаимодействия внутри ядра.
- Закон не действует в сверхсильных электромагнитных полях, показатели которых превышают 10 18 В/м. В таком поле снижение силы взаимодействия при увеличении дистанции будет происходить по экспоненциальному закону.
Закон Кулона считается одним из первых фундаментальных законов электромагнетизма. Он стал основой для дальнейших исследований в этой сфере.
Что собой представляет коэффициент пропорциональности
В формуле для определения кулоновской силы содержится коэффициент пропорциональности k, используемый с целью согласования соразмерностей в системе СИ. Его можно представить в виде дроби:
В делителе формулы присутствует ε0. Этот параметр называется электрическая постоянная и зависит от той среды, в которой осуществляется взаимодействие зарядов. Экспериментальное определение электрической постоянной, используемой для вычисления k, было выполнено с высокой точностью. Её значение равно:
В вакууме коэффициент k имеет следующее значение:
Для определения силы Кулона в любой среде применяется формула:
Также была проверена степень, в которую в формуле возводится расстояние между точечными зарядами. В настоящее время подтверждено, что этот параметр определен с точностью 10 -16 .
Современная физика и техника позволили проверить данные, используемые при расчете силы взаимодействия. Оказалось, что единица измерения электрозаряда слишком большая для применения на практике. Для примера можно подсчитать силу взаимодействия между зарядами, каждый из которых равен 1 Кулону. Дистанция между ними составляет 1 метр.
Как видим, сила Кулона имеет значительную величину. В этой связи можно заметить, что величина заряда, получаемая при трении расчёски шерстью, будет равняться 1 мкКл — микрокулону, который представляет собой миллионную долю Кулона.
Аддитивность
Одной из важных особенностей закона Кулона считается принцип аддитивности. Чтобы в нём разобраться, нужно понимать, что сила абсолютного кулоновского взаимодействия касается двух точечных электрозарядов, но это условие не является обязательным. Например, можно рассматривать взаимодействие между тремя или большим их количеством. Но при этом, если говорить простыми словами, нужно вести расчет для каждой пары зарядов.
Следует сказать, что вычисленная в соответствии с рассматриваемым законом сила представляет собой векторную величину. Она направлена по прямой, соединяющей между собой заряженные точки.
Вычисления векторной силы выполняют для каждой пары точек имеющегося набора. После завершения расчетов нужно для каждой точки записать значение и направление всех действующих на неё сил. После этого полученные вектора нужно сложить, чтобы получить результирующую силу, действующую на каждый объект.
Принцип аддиктивности говорит о том, что воздействие зарядов является независимым. Для получения суммарного результата воздействия необходимо сложить все векторы с учетом того, куда они направлены.
Применение
На первый взгляд, закон Кулона выглядит как теоретическое знание. Однако он широко применяется на практике. Многие изобретения появились именно на базе электростатики:
- Одно из таких изобретений — конденсаторы. Их работа основана, в том числе, и на законе Кулона.
- Диэлектрические материалы разных видов.
- Антистатические покрытия, используемые для защиты высокочувствительных электронных компонентов.
- Ещё одно применение рассматриваемого закона — создание защитной одежды для тех, кто работает в электронной промышленности.
- Работа ускорителей элементарных частиц также основывается на законе Кулона.
Закон Кулона стал в физике первым фундаментальным законом, обоснованным математически. Его открытие дало старт эре изучения электромагнетизма, без которого современная жизнь уже немыслима.
Раздел 2. Электрическое и магнитное поле
Данный раздел состоит из подразделов: «Электростатическое поле в пустоте», «Электростатическое поле в диэлектрике», «Электростатические цепи», «Магнитное поле неферромагнитной среде», «Магнитное поле ферромагнитной среде», «Магнитные цепи», «Электромагнитная индукция». При изучении данного раздела необходимо обратить внимание на такие вопросы, как: применение закона Кулона и теоремы Гаусса для расчета электростатического поля; физическое строение диэлектрика и поляризация диэлектрика; понятие электрической емкости и вычисление емкости плоского, цилиндрического конденсаторов и двухпроводной линии; способы соединения конденсаторов и расчет электростатических цепей; закон Ампера и формула Био-Саварра в применении к расчету магнитного поля в простейших случаях; работа при перемещении контура с током в магнитном поле; определение индуктивности кольцевой, цилиндрической катушки и двухпроводной линии; понятие взаимного потокосцепления и взаимной индуктивности; определение энергии магнитного поля и объемной плотности энергии магнитного поля; классификация магнитных цепей; закон полного тока в применении к магнитной цепи; расчет разветвленной и неразветвленной однородной и неоднородной магнитной цепи, решение прямой и обратной задач; законы Ома и Кирхгофа для магнитной цепи и аналогии между законами магнитной и электрической цепи; явление электромагнитной индукции и примеры использования электромагнитной индукции.
[2] Гл.4 § 4.1-4.10; 4.12; 4.16; Гл.7 § 7.1-7.9; Гл.6 § 6.1-6.7
[4] с. 98, 120, 130, 116
Вопросы для самопроверки:
- В каком случае тело является электрически нейтральным?
- Сформулируйте закон Кулона и напишите его математическое выражение?
- Как и для чего проводятся линии напряженности электрического поля?
- Чем отличаются друг от друга равномерное и неравномерное электрические поля? Приведите примеры таких полей?
- Какое электрическое поле называется однородным?
- Частицы с зарядами –q и +4q находятся на расстоянии 15 см друг от друга. Найти, где находится точка поля, в которой напряженность равна нулю.
- В каких случаях удобно пользоваться теоремой Гаусса для вычисления напряженности электрического поля?
- Тонкий длинный провод круглого сечения равномерно заряжен с линейной плотностью τ=10 -11 Кл/см. Найти напряженность электрического поля на расстоянии 16 см от оси в воздухе.
- На расстоянии 20 мм от точечного заряда, находящегося в вакууме, напряженность поля равна 300 кВ/м. Определить заряд.
- Плотность заряда на плоской металлической поверхности равна 5·10 -9 Кл/м 2 . Найти в воздухе напряженность электрического поля на очень малом расстоянии от плоскости (по сравнению с ее размерами).
- Что такое электрический диполь и электрический момент диполя?
12. В чем заключается физическое явление поляризации диэлектрика?
13. Почему в переменном электрическом поле диэлектрик заметно нагревается?
14. Почему электрическое поле в пустоте сильнее, чем в диэлектрике при прочих равных условиях?
15. Что называется абсолютной и относительной диэлектрической проницаемостью?
16. В электрическом поле помещена пластина из изоляционного материала, обернутая металлической фольгой. При какой напряженности произойдет пробой пластины?
17. Пространство между параллельными металлическими пластинами заполнено диэлектриком, пробивная напряженность которого Eпр=15кВ/мм. Рабочее напряжение Uр меньше пробивного в три раза. Определить Uр если толщина диэлектрика d=0,1мм.
18. Как связаны между собой значения электрического смещения и плотности заряда на поверхности проводящего тела в электростатическом поле?
19. Что представляет собой электрическая ёмкость конденсатора?
20. Каждая из двух пластин плоского конденсатора имеет площадь 72см 2 ; изоляция между пластинами – сухая кабельная бумага толщиной 0,2мм с диэлектрической проницаемостью E=3,14. Найти ёмкость конденсатора.
21. Изолятор цилиндрического конденсатора на 70 кВ имеет Eпроб=120кВ/см, E=3,5. Каков запас прочности, если внешний радиус конденсатора R2=4,76см, а отношение радиусов R2/R1=2,727. Найти ёмкость, если длина цилиндра 1м.
22. Расстояние между проводами двухпроводной линии 1м. Найти ёмкость линии на 1км, если провода марки М-50 (d=9мм).
23. Как изменяются электрическое смещение и напряженность поля на границе раздела диэлектриков в плоском конденсаторе?
24. Какое соединение конденсаторов называют последовательным, а какое параллельным? В чем основные особенности этих соединений?
25. Эквивалентная емкость двух последовательно соединенных конденсаторов Cэкв=240 мкФ. Определить емкость второго конденсатора С2 если емкость первого конденсатора С1=400мкФ.
26. Два конденсатора емкостью С каждый соединены последовательно, затем параллельно. В каком случае их эквивалентная емкость больше и во сколько раз?
27. Определить эквивалентную емкость 60 конденсаторов соединенных параллельно, затем последовательно, если емкость каждого конденсатора С=3мкФ.
28. Какой ёмкости конденсатор необходимо подключить параллельно к конденсатору ёмкостью 30 мкФ, чтобы получить емкость батареи 80мкФ?
29. Что такое магнитное поле? Перечислите явления, в которых проявляется действие магнитного поля.
30. В чем состоит закон Ампера? Назовите все величины входящие в формулу Ампера, и единицы их измерения.
31. Для чего введено понятие о линиях магнитной индукции? Как они проводятся?
32. Чему равна намагничивающая сила вдоль контура?
33. Прямой привод расположен в однородном магнитном поле перпендикулярно его направлению. При токе 10А на привод с активной длиной 20см действует сила 1Н. Найти магнитную индукцию. При какой активной длине провода сила равна 2Н? При каком токе в первом случае сила равна 0,75Н?
34. Что называется полным током сквозь поверхность, ограниченную замкнутым контуром?
35. Почему произведение Iω называется намагничивающей силой?
36. В чем состоит правило левой руки?
37. Что такое магнитный поток? Как он определяется для равномерного магнитного поля?
38. Что такое магнитный поток рассеяния?
39. Почему магнитное поле кольцевого витка с током может быть рассчитано с помощью простых математических средств только в точках, расположенных на оси витка?
40. Найти магнитную индукцию на оси кольцевого проводника с радиусом 15см в точке, удаленной от центра на расстояние 26см. при токе 30А.
41. В цилиндрической катушке с индуктивностью L=0,2мГн ток I=10А. пренебрегая магнитным рассеянием, определить магнитное потокосцепление и поток катушки, если число витков W=200.
42. Определить индуктивность участка двухпроводной линии длиной l=500м, выполненной медным проводом радиусом r=0,8см при расстоянии между проводами a=0,5м.
43. Что такое намагничивающая сила?
44. В чем заключается закон полного тока?
45. Как произвести расчет поля кольцевой и цилиндрической катушки?
46. Какие явления наблюдаются на границе двух сред при переходе магнитного потока из одной среды в другую?
47. Что означает числовое значение магнитной проницаемости?
48. Какой вид имеет кривая первоначального намагничивания и какую зависимость она выражает?
49. Объясните явление магнитного насыщения.
50. Почему при циклическом перемагничивании ферромагнитные материалы нагреваются?
51. В чем различие магнитных свойств магнито-мягких и магнито-твердых материалов?
52. Для чего нужно знать площадь петли гистерезиса?
53. Кольцевая катушка (W=2000 витков) с чугунным сердечником имеет средний диаметр 40 см. Найти намагниченность сердечника, если магнитная индукция в нем 0,6Тл при токе в обмотке 2А.
54. При регулировании тока в катушке со стальным сердечником рабочая точка на кривой намагничивания переходит из точки (5А/см; 1,2Тл) в точку (10А/см; 1,4Тл). Как изменится ток, магнитный поток и магнитная проницаемость?
55. Какова зависимость энергии магнитного поля системы катушек от способа их включения (согласное и встречное)?
56. По двум параллельным проводам, расстояние между осями которых 2м, проходят в противоположных направлениях одинаковые токи 400А. Определите магнитную индукцию в точке, которая удалена от оси первого привода на расстояние 1,4м, а от оси второго – на 0.6м.
57. Когда накапливается энергия в магнитном поле катушки?
58. Как определяется энергия электрического поля системы заряженных тел?
59. Что называется магнитной цепью? Какая магнитная цепь называется однородной?
60. Приведите формальную аналогию между величинами, характеризующими магнитную и электрическую цепи?
61. Как записывается закон Ома для магнитной цепи?
62. Почему магнитный поток сквозь любую замкнутую поверхность равен нулю?
63. Каким образом из уравнения закона полного тока получается уравнение второго закона Кирхгофа для магнитной цепи?
63. Какие методы расчета магнитных цепей вы знаете?
64. Магнитный поток в кольцевом сердечнике катушки 1,6·10 -3 Вб. Найти магнитное сопротивление цепи, если в катушке из 400 витков проходит ток 1А.
65. Чем отличаются симметричные магнитные цепи от несимметричных?
66. Сколько витков имеет кольцевая катушка, площадь поперечного сечения которой 25см 2 , средний диаметр 40см, магнитный поток внутри нее Ф=3·10 -3 Вб? Сердечник катушки имеет воздушный зазор = 0,15см. Материал сердечника – сталь Э21. Ток в ней 10А.
67. Какими магнитными свойствами должны обладать стали для изготовления постоянных магнитов?
68. В чем состоит эффект размагничивания постоянного магнита при наличии воздушного зазора?
69. Дайте формулировки закона электромагнитной индукции Фарадея и Максвелла. Чем отличаются формулировки этих законов? Напишите математическое выражение закона электромагнитной индукции.
70. В чем состоит правило Ленца?
71. В каких случаях применяют правило правой руки?
72. При каком условии прекращается процесс разделения заряда в проводнике, движущемся в магнитном поле?
73. Чему равен ток в контуре, если известно, что потокосцепление контура , а индуктивность его L=11нГн?
74. Какую роль играет магнитное поле при преобразовании электрической энергии в механическую и обратно?
75. Что называется ЭДС самоиндукции? Как определяется ее направление?
76. Потокосцепление катушки без магнитопровода при токе 10А равно 0,01Вб. Найти индуктивность катушки и потокосцепления при токе 5А.
77. Что такое вихревые токи? Какую природу они имеют?
78. Где полезно используются вихревые токи?
79. Какова ЭДС самоиндукции катушки, обладающей индуктивностью L=0,8Гн, если ток в ней уменьшается на 0,4А в течение 0,002с?
Лабораторная работа №3
Исследование явления электромагнитной индукции.
Сборка электрических схем.
Проведение опытов и снятие опытных данных.
Объяснение результатов опытов на основе теории электромагнетизма.