Готовимся к ГИА.Тест 9 класс «Магнитное поле»
тест по физике (9 класс) на тему
1. Вокруг проводника, по которому течет ток, существует.
А. Только магнитное поле. Б. Только электрическое поле.
В. Электрическое и магнитное поля. Г. Никакого поля не существует.
2. Как располагаются железные опилки в магнитном поле прямого тока?
А. По замкнутым кривым, охватывающим проводник с током.
В. По прямым линиям вдоль проводника.
Г. По прямым линиям перпендикулярно проводнику.
3. Используя рисунок, определите, как направлены магнитные линии магнитного поля прямого тока?
А. По часовой стрелке.
Б. Против часовой стрелки.
4. Какие вещества сильнее притягиваются магнитом: 1) дерево, 2) бумага, 3) кобальт?
А. 1,2, 3. Б. 1. В. 1, 2. Г. 2. Д. 2, 3. Е. 3. Ж. 1, 3.
5. Даны две одинаковые катушки с силой тока 2 А. В первую катушку вставили сердечник из стали, а во вторую из стекла. Сравните магнитные поля, созданные катушками.
А. Магнитное поле первой катушки сильнее.
Б. Магнитное поле второй катушки сильнее.
В. Магнитное поле обеих катушек одинаковое.
1. Силы электрического поля действуют.
А. Только на движущиеся электрические заряды, т.е. на электрический ток.
Б. Как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды. В. Только на неподвижные электрические заряды.
2. Направление магнитных линий магнитного поля.
А. Зависит от материала проводника.
Б. Зависит от значения электрического тока.
В. Не зависит от направления электрического тока.
Г. Зависит от направления электрического тока.
3. По рисунку определите, как направлены магнитные линии магнитного поля прямого тока.
А. По часовой стрелке.
Б. Против часовой стрелки.
4. Какие вещества сильнее притягиваются магнитом: 1) железо, 2) никель, 3) дерево?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 1, 2, 3. Д. 1, 2. Е. 1, 3. Ж. 2, 3.
5. Даны две одинаковые катушки с током. В первой катушке сила тока 10 А, а во второй 5 А. Сравните магнитные поля, созданные катушками.
А. Магнитное поле первой катушки слабее.
Б. Магнитное поле второй катушки слабее.
В. Магнитные поля обеих катушек одинаковы.
Тест «Магнитное поле. Магнитное поле проводника с током»
1. Магнитное поле существует.
А. Только вокруг движущихся электрических зарядов, т.е. вокруг проводника с током.
Б. Как вокруг неподвижных, так и вокруг движущихся электрических зарядов.
В. Только вокруг неподвижных электрических зарядов.
2. При увеличении силы тока в проводнике магнитное поле.
А. Не изменяется. Б. Ослабевает. В. Усиливается.
3. По рисунку определите, как направлены магнитные линии магнитного поля прямого тока?
А. По часовой стрелке.
Б. Против часовой стрелки.
4. Какие вещества сильнее притягиваются магнитом: 1) стекло,
2) чугун, 3) кобальт?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 1, 2, 3. Д. 1, 2. Е. 1, 3. Ж. 2, 3.
5. Даны две одинаковые катушки, сила тока в которых 5 А. Первая катушка содержит 20 витков, а вторая 80 витков. Сравните магнитные поля, созданные катушками.
А. Магнитное поле обеих катушек одинаковое.
Б. Магнитное поле первой катушки сильнее.
В. Магнитное поле второй катушки сильнее.
1. Вокруг неподвижного электрического заряда существует.
А. Электрическое и магнитное поля.
Б. Только магнитное поле.
В. Только электрическое поле.
2. Магнитные линии магнитного поля.
А. Начинаются на одних электрических зарядах и заканчиваются на других.
Б. Не имеют начала и конца, они всегда замкнуты.
3. По рисунку определите, как направлены магнитные линии магнитного поля прямого тока.
А. По часовой стрелке.
Б. Против часовой стрелки.
4 . Какие вещества сильнее притягиваются магнитом: 1) стекло,
2) сталь, 3) дерево?
А. 1, 2, 3. Б. 1. В. 1,2. Г. 2. Д. 2, 3. Е. 3. Ж. 1, 3.
5. Даны две одинаковые катушки с силой тока 2 А. В первую катушку вставили сердечник из железа, а во вторую из дерева. Сравните магнитные поля, созданные катушками.
А. Магнитное поле первой катушки слабее.
Б. Магнитное поле второй катушки слабее.
В. Магнитное поле обеих катушек одинаково.
Тест «Магнитное поле. Магнитное поле проводника с током»
1. Силы магнитного поля действуют.
А. Только на движущиеся электрические заряды, т.е. на электрический ток.
Б. Как на неподвижные, так и на движущиеся электрические заряды.
В. Только на неподвижные электрические заряды.
2. Что представляют собой магнитные линии магнитного поля?
А. Окружности. Б. Кривые, расположенные вдоль проводника. В. Кривые, расположенные перпендикулярно проводнику.
Г. Замкнутые кривые, охватывающие проводник.
3. По рисунку определите, как направлены магнитные линии магнитного поля прямого тока.
А. По часовой стрелке.
Б. Против часовой стрелки.
4. Какие вещества сильнее притягиваются магнитом: 1) чугун, 2) картон, 3) фарфор?
А. 1, 2, 3. Б. 1, 2. В. 1,3. Г. 2, 3. Д. 1. Е. 2. Ж. 3.
5. Даны две одинаковые катушки с током. В первой катушке сила тока равна 4 А, а во второй 2 А. Сравните магнитные поля, созданные катушками.
А. Магнитное поле первой катушки сильнее.
Б. Магнитное поле второй катушки сильнее.
В. Магнитное поле обеих катушек одинаковое.
1. Электрическое поле существует.
А. Только вокруг движущихся электрических зарядов, т.е. вокруг проводника с током.
Б. Как вокруг неподвижных, так и вокруг движущихся
электрических зарядов.
В. Только вокруг неподвижных электрических зарядов.
2. При уменьшении силы тока в проводнике магнитное поле.
А. Не изменяется. Б. Усиливается. В. Ослабевает.
3. По рисунку определите, как направлены магнитные линии магнитного поля прямого тока.
А. По часовой стрелке.
Б. Против часовой стрелки.
4. Какие вещества сильнее притягиваются магнитом:
1) никель, 2) бумага, 3) сталь?
А. 1. Б. 2. В. 3. Г. 1, 2, 3. Д. 1, 2. Е.1,3. Ж. 2, 3.
5. Даны две одинаковые катушки с силой тока 5 А. Первая катушка содержит 60 витков, а вторая 30. Сравните магнитные поля, созданные катушками.
А. Магнитное поле обеих катушек одинаково.
Б. Магнитное поле первой катушки слабее.
В. Магнитное поле второй катушки слабее.
Тесты по теме «Магнитное поле»
Использование тестов на уроках дает возможность осуществлять реальную индивидуализацию и дифференциацию обучения; вносить своевременную коррекционную работу в процесс преподавания; достоверно оценивать и управлять качеством обучения. Предлагаемые тесты по теме “Магнитное поле” содержат по 10 заданий.
Тест №1
1. Магнит создает вокруг себя магнитное поле. Где будет проявляться действие этого поля наиболее сильно?
А. Около полюсов магнита.
Б. В центре магнита.
В.Действие магнитного поля проявляется равномерно в каждой точке магнита.
2. Можно ли пользоваться компасом на Луне для ориентирования на местности?
А. Нельзя.
Б. Можно.
В. Можно, но только на равнинах.
3. При каком условии магнитное поле появляется вокруг проводника?
А. Когда в проводнике возникает электрический ток.
Б. Когда проводник складывают вдвое.
В. Когда проводник нагревают.
4. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?
А. Вверх.
Б. Вниз.
В. Направо.
Г. Налево.
5. Укажите фундаментальное свойство магнитного поля?
А. Его силовые линии всегда имеют источники: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных.
Б. Магнитное поле не имеет источников. Магнитных зарядов в природе нет.
В. Его силовые линии всегда имеют источники: они начинаются на отрицательных зарядах и оканчиваются на положительных.
6.Выберите рисунок, где изображено магнитное поле.
Верный ответ: рис.2
7. По проволочному кольцу протекает ток. Укажите направление вектора магнитной индукции.
А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.
8. Как ведут себя катушки с сердечниками, изображенные на рисунке.
А. Не взаимодействуют.
Б. Поворачиваются.
В. Отталкиваются.
9. Из катушки с током убрали железный сердечник. Как изменится картина магнитной индукции?
А. Густота магнитных линий многократно возрастет.
Б. Густота магнитных линий многократно уменьшится.
В. Картина магнитных линий не изменится.
10. Каким способом можно изменить полюса магнитного катушки с током?
А. Ввести в катушку сердечник.
Б. Изменить направление тока в катушке.
В. Отключить источник тока.
Г. Увеличить силу тока.
Тест №2
1. В Исландии и Франции морской компас начали использовать в 12-13 веках. Магнитный брусок закрепляли в центре деревянного креста, затем эту конструкцию помещали в воду, и крест, повернувшись, устанавливался в направлении север-юг. Каким полюсом магнитный брусок повернётся к северному магнитному полюсу Земли?
А. Северным.
Б. Южным.
2. Какое вещество совсем не притягивается магнитом?
А. Железо.
Б. Никель.
В. Стекло.
3. Внутри стенового покрытия проложен изолированный провод. Как обнаружить местонахождения провода не нарушая стенового покрытия?
А. Поднести к стене магнитную стрелку. Проводник с током и стрелка будут взаимодействовать.
Б. Осветить стены. Усиление света укажет на нахождение провода.
В. Местонахождение провода нельзя определить, не ломая стенового покрытия.
4. На рисунке показано расположение магнитной стрелки. Как в точке А направлен вектор магнитной индукции?
А. Вниз.
Б. Вверх.
В. Направо.
Г. Налево.
5. В чем состоит особенность линий магнитной индукции?
А. Линии магнитной индукции начинаются на положительных зарядах, оканчиваются на отрицательных.
Б. Линии не имеют ни начала, ни конца. Они всегда замкнуты.
6. Проводник с током расположен перпендикулярно плоскости. На каком рисунке линии магнитной индукции изображены правильно.
Рис.1 Рис.2 Рис.3 Рис.4
Верный ответ: рис. 4.
7. По проволочному кольцу протекает ток. Укажите направление тока, если вектор магнитной индукции направлен вверх.
А. Против часовой стрелки.
Б. По часовой стрелке.
8. Определите характер взаимодействия катушек, изображенных на рисунке.
А. Притягиваются.
Б. Отталкиваются.
В. Не взаимодействуют.
9. Рамка с током в магнитном поле поворачивается. В каком приборе используется это явление?
А. Лазерный диск.
Б. Амперметр.
В. Электромагнит.
10. Почему рамка с током, помещенная между полюсами постоянного магнита вращается?
А. Из-за взаимодействия магнитных полей рамки и магнита.
Б. Из-за действия электрического поля рамки на магнит.
В. Из-за действия магнитного поля магнита на заряд в витке.
Литература: Физика. 8 кл.: учебник для общеобразовательных документов/ А.В. Перышкин. — Дрофа, 2006.
Магнитные линии магнитного поля начинаются на одних электрических зарядах и заканчиваются на других
ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ
Магнитное поле в вакууме
§1 Магнитное поле и его характеристики.
Мвр, рм, В, силовые линии 
и 
Постоянные магниты были известны 2 тысячи лет назад, но только в 1820 г. Х. Эрстед (датский физик) обнаружил, что вокруг проводника с током создается магнитное поле, которое оказывает воздействие на магнитную стрелку. В дальнейшем было установлено, что магнитное поле создается любыми движущимися телами или зарядами. Магнитное поле, как и электрическое, является одним из видов материи. Магнитное поле обладает энергией. Посредством магнитного поля осуществляется взаимодействие между электрическими токами, движущимися зарядами. Опыт показывает, что характер воздействия магнитного поля на ток различен в зависимости от формы проводника, по которому течёт ток, от расположения проводника и от направления тока. Следовательно, для того чтобы охарактеризовать магнитное поле, надо рассмотреть его действие на определенный ток.
Для исследования электрического поля использовали пробный точечный заряд. Аналогично, для исследования магнитного поля используют рамку с током, размеры которой малы по сравнению с расстоянием до токов, образующих магнитное поле. Ориентация контура (рамки с током) в пространстве характеризуется направлением нормали к контуру. Положительное направление нормали определяется по правилу правой руки: четыре пальца правой руки расположить по направлению тока в рамке, отогнутый под прямым углом большой палец укажет направление нормали. Магнитное поле оказывает на рамку с током ориентирующее действие. Рамка устанавливается в магнитном поле так, что её нормаль совпадает с направлением силовых линий магнитного поля.
Магнитным моментом 
рамки с током называется вектор равный произведению силы тока, текущего по рамке, на вектор площади 
.
Направление 
совпадает с направлением 
. Направление 
определяется по правилу правой руки.
Т.к. рамка с током испытывает ориентирующее действие поля, то на неё в магнитном поле действует пара сил. Вращающий момент сил зависит как от свойств поля в данной точке
так и от свойств рамки
— вектор магнитной индукции, является силовой количественной характеристикой магнитного поля.
Единица измерения магнитной индукции – Тесла
.
Если в данную точку магнитного поля вносить различные рамки с током, имеющие магнитные моменты p 1 , p 2 ,… pn , то вращающий момент будет для каждой рамки различным M 1 , M 2 ,… Mn , но отношение
для всех рамок одинаково и может служить характеристикой магнитного поля.
Магнитная индукция 
в данной точке однородного магнитного поля численно равна максимальному вращающему моменту 
, действующему на рамку с магнитным моментом равным единице, когда нормаль к рамке перпендикулярна направлению поля. ( 
определяют также с помощью силы Лоренца или силы Ампера).
Направление вектора 
совпадает с направлением вектора 
в том случае, когда рамка находится в положении равновесия и 
.
Магнитное поле удобно представлять с помощью силовых линий вектора 
. Силовой линией вектора 
называется такая линия, касательная к которой в любой точке совпадает с направлением вектора 
в этой точке. Направление силовых линий вектора 
определяется по правилу правой руки. Для прямолинейного проводника: большой палец по направлению тока, согнутые четыре пальца укажут направления силовой линии. Для кругового витка с током: четыре пальца — по направлению тока, большой палец укажет направление силовой линии в центре витка.
Линии магнитной индукции 
, в отличие от силовых линий вектора 
, электрического поля, всегда замкнуты и охватывают проводники с током. (Силовые линии вектора 
начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных, подходят перпендикулярно к поверхности заряда, густота силовых линий характеризует величину поля).
В некоторых случаях наряду с вектором 
применяют вектор напряженности магнитного поля 
, который связан с вектор 
соотношением
;
µ0 – магнитная постоянная; ,
µ — магнитная проницаемость среды — показывает во сколько раз магнитное поле в среде больше (меньше) магнитного поля в вакууме.
,
где В – магнитное поле в веществе, В0 – внешнее намагничивающее поле.
Из сравнения векторных характеристик электрического поля (вектора 
и вектора 
) и магнитного поля (вектора 
и 
) следует, что вектор напряженности 
электрического поля аналогичен вектору магнитной индукции 
. И тот и другой определяют силовое действие полей и зависят от свойств среды, в которой создаются поля.
Аналогом вектора электрического смещения 
является вектор напряженности магнитного поля 
. Вектор 
описывает магнитное поле макротоков (макротоки – токи, протекающие по проводникам), поэтому не зависит от свойств среды.
(Тесла);
§2 Закон Био-Савара-Лапласа
- Ж. Био и Ф. Савар в результате экспериментальных исследований магнитных полей, создаваемых проводниками с током, позволили теоретику П. Лапласу в 1820 г. Сформулировать закон Био-Савара-Лапласа. Этот закон позволяет определить значение в любой точке относительно проводника с током.
Магнитная индукция 
поля, создаваемая элементом проводника 
, по которому течёт ток ? , в некоторой точке А, положение которой относительно элемента 
определяется радиус-вектором 
, находится по закону Био-Савара-Лапласа:
— закон Био-Савара-Лапласа
(в векторной форме)
Т.к. в законе Био-Савара-Лапласа имеется векторное произведение 
, то вектор 
Должен быть перпендикулярен плоскости векторов 
и 
. Направление вектора 
по правилу правой руки.
Модуль (величина) вектора равен
— закон Био-Савара-Лапласа
(в скалярной форме)
где α – угол между 
и 
.
- Принцип суперпозиции полей:
Магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами (или движущимися зарядами), равна геометрической (векторной) сумме магнитных индукций, создаваемых каждым током в отдельности.
- Применение закона Био-Савара-Лапласа к расчету магнитных полей.
а) Магнитное поле прямого тока
; 
; 
Поскольку индукция, создаваемая различными элементарными участками, на которые мы разбили проводник, в данной точке имеет одинаковое направление, мы можем геометрическое суммирование векторов 
заменить скалярным суммированием: 
— магнитная индукция прямолинейного проводника конечной длины.
– напряженность магнитного поля проводника конечной длины.
В случае бесконечно длинного проводника
;
.
б) Магнитное поле в центре кругового проводника с током
,
.
Магнитные линии магнитного поля начинаются на одних электрических зарядах и заканчиваются на других
Понятие напряженности магнитного поля построено на формальной аналогии полей неподвижных зарядов и неподвижных намагниченных тел. Такая аналогия часто оказывается весьма полезной, т.к. позволяет перенести в теорию магнитного поля методы, разработанные для электростатических полей.
Напряженность магнитного поля первоначально была введена в форме закона Кулона через понятие магнитной массы, аналогичной электрическому заряду, как механическая сила взаимодействия двух точечных магнитных масс в однородной среде, которая пропорциональна произведению этих масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними
где m 1 и m 2 — взаимодействующие магнитные массы; r — расстояние между точками, в которых магнитные массы считаются сосредоточенными; k — коэффициент, зависящий от свойств среды и системы единиц измерения.
Сила f направлена по прямой, соединяющей центры магнитных масс.
Магнитные массы одного знака отталкиваются, а противоположного — притягиваются.
Для количественной характеристики магнитного поля можно воспользоваться механической силой, действующей на положительный полюс пробного магнита, в той точке, где он расположен в пространстве. Напряженностью магнитного поля называется отношение механической силы, действующей на положительный полюс пробного магнита, к величине его магнитной массы или механическая сила, действующая на положительный полюс пробного магнита единичной массы в данной точке поля .
Напряженность изображается вектором H , имеющим направление вектора механической силы f .
Если определить напряженность во всех точках магнитного поля, то можно построить линии, направление касательных к которым в каждой точке поля будет совпадать с направлением напряженности. Такие линии называются линиями напряженности или силовыми линиями .
Можно также ввести понятие о силовой трубке магнитного поля аналогично тому, как это было сделано для магнитного потока. Силовые линии , в отличие от линий индукции магнитного поля, начинаются на положительных магнитных массах и заканчиваются на отрицательных, т.е. прерываются .
Для изотропной среды существует связь между индукцией и напряженностью магнитного поля
Последнее соотношение можно использовать для определения магнитной проницаемости m как отношения индукции к напряженности магнитного поля.
При помещении в магнитное поле вещества в нем происходят процессы ориентации различных структур, обладающих дипольным магнитным моментом. Так электроны, перемещаясь по орбитам, образуют элементарные токи и соответствующие магнитные поля или магнитные диполи (рис. 1 а)). Кроме этого, электроны создают магнитный момент за счет вращения вокруг собственной оси, называемый спиновым магнитным моментом.
и направленным по нормали к площади контура.
Геометрическая сумма всех магнитных моментов образует магнитный момент тела
который обычно соотносят с объемом вещества V и называют намагниченностью или интенсивностью намагничивания
Единицу измерения намагниченности можно определить из выражения (1) [ J ] = [ M / V ] = Ам 2 /м 3 = А/м.
Вектор намагниченности совпадает с направлением вектора напряженности и связан с ним линейной зависимостью
Безразмерный коэффициент k называется магнитной восприимчивостью вещества.
Для магнитного поля, существующего в некоторой среде, можно представить магнитную индукцию в виде суммы двух составляющих, индукции B 0 , соответствующей вакууму, и дополнительной индукции B н , создаваемой намагниченностью вещества
где m 0 — магнитная проницаемость вакуума; m а и m =1+ k — соответственно абсолютная и относительная магнитные проницаемости вещества.
Особую группу веществ, представляющих большой интерес с практической точки зрения, составляют ферромагнетики , у которых m >>1 и составляет величину порядка 10 4 ј 10 6 .
Определение напряженности магнитного поля через магнитные силы и массы не вполне адекватно физической картине явлений в магнитном поле, т.к., в отличие от электрического заряда, не существует массы или заряда магнитного. На практике удобнее пользоваться явлениями, связывающими между собой электрический ток и магнитное поле.
Пусть некая точечная магнитная масса m перемещается по произвольному пути из точки A в точку B магнитного поля (рис. 2). Действующая на магнитную массу механическая сила f в любой точке поля направлена по касательной к силовой линии и равна f = mH , где H — напряженность поля.
Работа по перемещению массы m по пути AB равна
где a — угол между направлением вектора H и касательной к направлению перемещения. В этом выражении линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля, взятый вдоль некоторого пути AB, называется магнитодвижущей силой (МДС) F, действующей вдоль этого пути
т.е. магнитодвижущая сила численно равна работе по перемещению единичной магнитной массы по заданному пути .
Рассмотрим теперь перемещение магнитной массы m по замкнутому пути в магнитном поле витка с постоянным значением тока i .
Сначала допустим, что существует только воздействие со стороны поля витка на массу m (рис. 3 а)).
В соответствии с выражением (4), работа перемещения по замкнутому пути будет равна
Теперь предположим, что мы перемещаемся по тому же замкнутому контуру, но воздействие существует только со стороны магнитной массы m на виток с током (рис. 3 б)). При анализе электромагнитной силы было установлено, что элементарная работа по перемещению отрезка проводника с током i в магнитном поле равна dA = idФ = idN , где — число линий индукции магнитного поля, пересекаемых при перемещении.
Если магнитная масса m переместится по изображенному на рисунке контуру, то виток пересечет все исходящие из нее линии индукции и работа по перемещению, с учетом того, что полный магнитный поток перемещаемой массы численно равен ее значению, будет равна
Но на основании закона сохранения энергии A 1 = A 2 , отсюда
Очевидно, что задачу можно дополнить другими контурами (витками) с токами. Однако, в этом случае ее можно рассмотреть по отдельности, для каждого витка. Тогда в правой части выражения (8) окажется алгебраическая сумма всех токов, охваченных контуром интегрирования
Полученное выражение называется законом полного тока . Линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля, взятый по замкнутому контуру, равен полному (суммарному) электрическому току, проходящему через поверхность, ограниченную этим контуром или МДС вдоль замкнутого контура равна полному току, охватываемому этим током .
Закон полного тока является одним из важнейших законов, устанавливающим неразрывную связь между электрическим током и магнитным полем. Из него следует, что любая магнитная линия обязательно охватывает электрический ток и, наоборот, электрический ток всегда окружен магнитным полем . Причем, не являются исключением из этого закона и постоянные магниты, т.к. в них магнитные линии создаются элементарными микроскопическими токами, также входящими в правую часть выражения (9).
Переход магнитного потока из одной среды в другую сопровождается некоторыми явлениями на границе раздела этих сред.
Пусть магнитный поток переходит из среды с магнитной проницаемостью m 1 в среду с магнитной проницаемостью m 2 (рис. 4). Из условия непрерывности магнитного потока следует, что при переходе из одной среды в другую через границу раздела площадью S он должен сохраняться, т.е. Ф 1 = Ф 2 . Но магнитный поток для изотропной среды можно представить через индукцию в виде
где Q — угол между направлением вектора индукции и нормалью к поверхности границы раздела сред, а произведение B cos Q — проекция вектора индукции на нормаль или нормальная проекция.
Отсюда — Ф 1 = B 1 S cos Q 1 = Ф 2 = B 2 S cos Q 2 или
B 1 cos Q 1 = B 2 cos Q 2 ,
т.е. при переходе из одной среды в другую магнитная индукция изменяет свое значение, но сохраняет нормальную проекцию .
В изотропной среде векторы индукции и напряженности магнитного поля совпадают по направлению, поэтому и углы с нормалью векторов H 1 и H 2 будут такими же как у векторов B 1 и B 2 (рис. 4 б)). Выделим вблизи поверхности раздела замкнутый прямоугольный контур abcd так, чтобы его противоположные стороны длиной l располагались в разных средах на бесконечно малом расстоянии от границы (рис. 4 б)).Найдем линейный интеграл от вектора напряженности поля вдоль этого контура и по закону полного тока приравняем его нулю, т.к. внутри контура отсутствует электрический ток:
H 1 sin Q 1 = H 2 sin Q 2 .
Это означает, что при переходе из одной среды в другую вектор напряженности магнитного поля сохраняет тангенциальную составляющую , т.е. проекцию на границу раздела сред.
Если разделить выражение (10) на выражение (11), то мы получим соотношение, связывающее углы векторов с нормалью и магнитные проницаемости —
Из выражения (12) следует, что при большом отличии магнитных проницаемостей ( m 1 / m 2 =1000), например, при выходе магнитного потока из ферромагнетика в воздушную среду почти параллельно границе раздела ( Q 1 =87 ° ), угол с нормалью вектора индукции составит около 1 ° , т.е. можно считать, что магнитные линии в воздухе нормальны к поверхностям тел из ферромагнетиков .