Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения и периодом. Уравнение волны
В данном видеофрагменте рассматриваются основные характеристики механических волн. Вводится понятие скорости распространения и длины волны. Выводится уравнение бегущей монохроматической волны.
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
1. Откройте доступ ко всем видеоурокам комплекта.
2. Раздавайте видеоуроки в личные кабинеты ученикам.
3. Смотрите статистику просмотра видеоуроков учениками.
Получить доступ
Конспект урока «Длина волны. Связь длины волны со скоростью ее распространения и периодом. Уравнение волны»
В прошлой теме говорилось о том, что такое механическая волна.
Механическая волна – это колебание, которое распространяется с течением времени в упругой среде.
Все волны делятся на два вида — продольные и поперечные. Волна называется поперечной, если частицы среды совершают колебания в направлении, перпендикулярном к направлению распространения волны. Такие волны могут распространяться в любых средах.
Волна называется продольной, если частицы среды совершают колебания в направлении распространения волны. Продольные волны могут существовать только в твердых средах.
Рассмотрим более подробно процесс передачи колебаний от точки к точке при распространении поперечной волны. Для этого разберем различные стадии процесса распространения поперечной волны через каждые четверть периода.
Установка представляет собой цепочку пронумерованных шариков, которые символизируют частицы среды. Будем считать, что между шариками, как и между частицами среды, существуют силы взаимодействия.
При смещении точки 1, возникнут силы упругости, которые заставят точку 2 двигаться вслед за точкой один. Это приводит к возникновению сил упругости между точками 2 и 3 и т.д.
Таким образом, благодаря силам взаимодействия каждый шарик в цепочке будет повторять движение первого, но с некоторым запаздыванием. Это запаздывание будет тем больше, чем дальше от первого шарика находится данный шарик.
За вторую четверть периода точка 1 вернется в положение равновесия. Точка 3 испытает максимальное отклонение, а точка 5 только начнет движение.
К концу третьей четверти периода точка 1 испытает максимальное отклонение вниз, точка 3 будет проходить положение равновесия, точка 5 испытает максимальное отклонение вверх, а точка 7 только начнет движение.
К концу периода точка 1 завершит полное колебание и снова придет в положение равновесия, точка 3 отклонится на амплитудное значение вниз, точка 5 будет проходить положение равновесия, точка 7 отклонится на амплитудное значение вверх, а точка 9 только начнет движение.
Еще через четверть периода точки 1 и 9 уже будут колебаться одинаково. Таким образом, за время равное периоду колебаний, волна распространяется от точки 1 до точки 9.
Каждый шарик в отдельности будет совершать колебательное движение. А все вместе эти колебания будут представлять собой поперечную волну.
Раз это колебание, то волне будут присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота.
Амплитуда — это максимальное смещение тела от положения равновесия.
Промежуток времени, в течение которого тело совершает одно полное колебание, называется периодом.
Число колебаний в единицу времени называется частотой колебаний.
Кроме этого возмущение, создаваемое колеблющимся в упругой среде телом, передается от одной точки среды к другой. Это происходит не мгновенно, а с определенной скоростью. Скоростью распространения волны называется физическая величина, определяемая расстоянием, которое проходит любая точка фронта волны за единицу времени. Вектор скорости направлен по нормали к волновой поверхности в сторону распространения волны и в однородной среде совпадает с направлением луча. Следует отличать скорость распространения волны от скорости колебания частиц среды около своих положений равновесия.
Пусть волна распространяется вдоль горизонтальной оси (например, вдоль упругого горизонтального шнура). В данный момент времени форма волны повторяется в пространстве вдоль шнура через определенные отрезки. На рисунке показан профиль волны в определенный момент времени.
Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны. Длина волны обозначается греческой буквой l (лямбда). Онаравна расстоянию, на которое распространяется фронт волны за время, равное периоду колебаний источника волн:
Так как период и частота связаны соотношением:
то скорость волны связана с частотой колебаний уравнением:
Тогда смещение точки среды с координатой r в момент времени t равно
Это и есть уравнение плоской бегущей монохроматической волны (при этом предполагают, что затуханием волны в процессе ее распространения можно пренебречь). Смещение любой точки среды из равновесного положения при прохождении волны является функцией двух переменных: времени и расстояния до равновесного положения точки среды.
Основные выводы:
– Волне присущи все характеристики, которые соответствуют колебанию: амплитуда, период колебания и частота. Кроме этого возмущение, создаваемое колеблющимся в упругой среде телом, передается от одной точки среды к другой. Это происходит с определенной скоростью.
– Скорость распространения волны — это физическая величина, определяемая расстоянием, которое проходит любая точка фронта волны за единицу времени. Вектор скорости направлен по нормали к волновой поверхности в сторону распространения волны и в однородной среде совпадает с направлением луча.
– Расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах, называется длиной волны.
– Уравнение плоской бегущей монохроматической волны:
Что нужно знать о механических волнах в физике — основные свойства
Механическая волна — это процесс распространения колебаний в упругой среде (твердой, жидкой, газообразной).
Для того чтобы возникала волна, необходимо наличие колеблющегося тела — источника волны. Источник волны осуществляет колебательное движение, тем самым деформируя ближайшие к нему слои среды (сжимает, растягивает, смещает). В результате возникает сила упругости, которая действует на соседние слои среды и заставляет их совершать вынужденные колебания. Эти слои деформируют следующие слои и так далее, пока все слои не будут вовлечены в колебательное движения. Таким образом возникает механическая волна. Необходимым условием возникновения волн является наличие у среды упругих свойств.
Виды механических волн
- Продольные — это волны, в которых частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны.
- Поперечные — это волны, в которых частицы среды колеблются перпендикулярно направления распространения волны.
В жидкой и газообразной средах возникают только продольные волны.
В твердой среде возникают как продольные волны, так и поперечные.
Типы волн в зависимости от физической среды:
- Электромагнитные.
- Упругие.
- Волны в плазме.
- Гравитационные.
- Объемные.
- Волны на поверхности жидкости.
Это лишь некоторые примеры. В действительности существует множество классификаций волн.
Характеристики механических волн
Основные определения, обозначения, единицы измерения:
- Длина волны — это расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются в одинаковых фазах. Обозначается λ, измеряется в метрах(м).
- Период — это время, за которое совершается одно полное колебание. Обозначается T, измеряется в секундах (с).
- Амплитуда — это максимальное смещение колеблющейся точки от равновесного положения. Обозначается A, измеряется в метрах (м).
- Скорость — это скорость, с которой распространяется волна. Обозначается V, измеряется в метрах, деленных на секунду (м/с).
- Частота — это количество полных колебаний за единицу времени. Обозначается v, измеряется в герцах (Гц).
Условия появления и существования волны
Условия появления и существования:
- Колебательное движение передается не мгновенно, а с опозданием. Поэтому скорость распространения волны конечна.
- Источник механических волн — это колеблющееся тело. При распространении волны колебания частиц среды — вынужденные, поэтому частота колебаний каждой части среды такая же, как и частота колебаний источника волны.
- Механические волны не распространяются в вакууме.
- Волновое движение не сопровождается переносом вещества.
- При распространении волны происходит перенос энергии.
- Важнейшее свойство волны — перенос энергии без переноса вещества.
Связь основных характеристик волны( формулы)
Все параметры волны связаны между собой и выражаются через следующие уравнения:
T=t/N или T=1/v, где
t — время распространения,
N — количество колебаний,
V=λ/T или V=λv, где
V — скорость волны.
Примеры решения задач
Какова скорость звуковых волн в среде, если при частоте 400 Гц длина волны λ=4 м?
Какова длина звуковой волны ноты ля, если частота колебаний равна 440 Гц, а скорость звука в воздухе 340 м/с?
Подготовлено совместно с репетитором:
Нужна помощь?
- Репетитор по физике
- Репетитор по физике 9 класс
- Репетитор для подготовки к ОГЭ по физике
- NEW! Курс подготовки к ОГЭ по физике | 2023-2024
Волны. Продольные и поперечные волны.
презентация к уроку по физике (9 класс)
Задачи: обеспечить усвоение знаний о распространении колебаний в среде; формировать умение различать продольные и поперечные волны.
ФРОНТАЛЬНЫЙ ОПРОС: МОГУТ ЛИ СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ БЫТЬ НЕЗАТУХАЮЩИМИ? ПОЧЕМУ? КАКИЕ КОЛЕБАНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ВЫНУЖДЕННЫМИ? ЧТО ТАКОЕ МЕХАНИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС? К КАКИМ КОЛЕБАНИЯМ – СВОБОДНЫМ ИЛИ ВЫНУЖДЕННЫМ – ПРИМЕНИМО ПОНЯТИЕ РЕЗОНАНСА? ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕРЫ ВРЕДНОГО И ПОЛЕЗНОГО ПРОЯВЛЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОГО РЕЗОНАНСА.
Мир механических волн
Что же такое волна? Волна — это колебания, которые перемещаются в пространстве с течением времени. Волны бывают механические и электромагнитные. Электромагнитные волны, представляющие собой распространяющиеся возмущения электромагнитного поля, будут рассмотрены нами позже. А сегодня рассмотрим более подробно механические волны.
Основное свойство волны — в волне происходит перенос энергии без переноса вещества.
Упругие механические волны — это возмущения, которые распространяются только в веществе — упругой среде. А в каких же упругих средах могут распространяться механические волны? Волны распространяются в жидкости (картины Айвазовского, фотография моря, все мы бросали камешек в реку и видели волны, распространяющиеся от него). Волны распространяются в газах (звуковая волна). А в твёрдом теле может возникнуть волна?
М EXAH ИЧ ECK И E BO Л H Ы М exa нич ec ки e в o лны м o гут pac п poc т pa нять c я т o льк o в к a к o й- нибудь cpe д e ( в e щ ec тв e): в г a з e, в жидк oc ти, в тв ep д o м т e л e. B в a куум e м exa нич ec к a я в o лн a в o зникнуть н e м o ж e т. И c т o чник o м в o лн являют c я к o л e блющи ec я т e л a, к o т op ы e co зд a ют в o к p уж a ющ e м п poc т pa н c тв e д e ф op м a цию cpe ды. п po д o льны e п o п epe чны e
Если при распространении волны направление колебаний частиц и распространения волны совпадают, то такие волны называют продольными . В воздухе или воде распространение волны может происходить за счёт разряжения и сжатия среды. При этом движение отдельных частиц параллельно или другими словами продольно направлению распространения волны. Звук — один из примеров подобных волн. ПРОДОЛЬНЫЕ Продольные волны — это волны сжатия и растяжения, поэтому они могут распространяться в любой среде (твёрдой, жидкой, газообразной).
ПОПЕРЕЧНЫЕ Поперечные волны — это волны сдвига, значит, они могут распространяться только в твёрдых телах. Если при распространении волны направление колебаний частиц перпендикулярно направлению распространения волны, то такие волны называют поперечными .
Вибрационный камертон ПРИМЕРЫ ПРОДОЛЬНЫХ ВОЛН В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ Камертон наглядно иллюстрирует, как вибрирующий объект может генерировать звук. Он содержит рукоятку и два зубца, изготовленные из эластичного металла (обычно из стали). Когда вы ударяете по камертону резиновым молотком, его зубцы начинают вибрировать. Дрожание окон при приближении грома Во время грозы разряды молнии производят мощные и быстрые волны давления, которые распространяются на очень большие расстояния. Когда эти волны достигают вашего дома, они заставляют оконные стекла вибрировать таким же образом, как наша барабанная перепонка вибрирует в ответ на звуковые волны.
ПРИМЕРЫ ПОПЕРЕЧНЫХ ВОЛН В ПОВСЕДНЕВНОЙ ЖИЗНИ Колебания гитарной струны Все типы струнных инструментов — гитары, скрипки, пианино — содержат натянутые струны, которые колеблются при щипании. Это колебание в струне производит звук. Нота зависит от частоты вибрирующей пружины. Инфракрасное излучение Хотя мы не видим инфракрасное излучение, мы можем ощущать энергию этих волн как тепло. Тепловое излучение, излучаемое большинством объектов вблизи комнатной температуры, является инфракрасным. Многие бытовые приборы, такие как тостеры и тепловые лампы, используют инфракрасное излучение для передачи тепла.
Закрепление новых знаний 1.На каком из рисунков показана поперечная волна? Продольная волна? 2. Волна, возбуждаемая смычком в струне, является: А) Продольной; Б) Поперечной. 3. Продольная волна возбуждается: А) В твердых телах; Б) В жидкостях; В) В газах.
§ 28, вопросы. Подготовить сообщения «Сейсмические волны» и «Сейсмограф» как дополнение к новому материалу. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ
Волны. Два вида волн
Данная презентация состоит из 17 слайдов, в ней представлены два вида волн — продольные и поперечные. Выведены формулы нахождения длины волны через частоту и скорость распространения волны. Для закрепления полученных знаний приведены несколько задач из задачника Перышкина 7-9 классы.
Самсонова Татьяна Геннадьевна, МОУ СОШ с. Полековское
Описание разработки
Волна – колебания, которые перемещаются в пространстве с течением времени. В бегущей волне происходит перенос энергии без переноса вещества.
Продольная волна – это волна в которой колебания происходят вдоль направления распространения волны.
Продольные механические волны могут распространяться в любых средах – твёрдых, жидких, газообразных.
Поперечная волна – это волна в которой колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения.
Поперечные механические волны могут существовать только в твёрдых средах.
Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна на время, равное периоду колебаний.
Длина волны – это расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами поперечной волны. Обозначается греческой буквой лямбда. Единица измерения — метр.
Содержимое разработки
Волна. Два вида волн
Волна – колебания, которые перемещаются в пространстве с течением времени. В бегущей волне происходит перенос энергии без переноса вещества
Продольная волна – это волна в которой колебания происходят вдоль направления распространения волны.
Продольные механические волны могут распространяться в любых средах – твёрдых, жидких, газообразных.
Поперечная волна – это волна в которой колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения.
Поперечные механические волны могут существовать только в твёрдых средах
Длина волны – расстояние, на которое распространяется волна на время, равное периоду колебаний
Длина волны – это расстояние между двумя ближайшими горбами или впадинами поперечной волны. Обозначается греческой буквой (лямбда). Единица измерения — метр
скорость волны
Длина волны
Домашнее задание § 32-33 Упражнение 28
Спасибо за урок!
-75%