Время зарядки и разрядки конденсатора
Перейти к содержимому

Время зарядки и разрядки конденсатора

  • автор:

Конденсатор в цепи постоянного тока

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление.

Калькуляторы рассчитывают параметры разрядки и зарядки конденсатора от источника постоянной ЭДС через сопротивление. Формулы, по которым идет расчет, приведены под калькуляторами.

Заряд конденсатора от источника постоянной ЭДС

ЭДС источника, Вольт
Сопротивление, Ом
Емкость, микроФарад
Время зарядки, миллисекунд
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Рассчитать
Постоянная времени RC-цепи, миллисекунд
Время зарядки конденсатора до 99.2%, миллисекунд
Начальный ток, Ампер
Максимальная рассеиваемая мощность, Ватт
Напряжение на конденсаторе, Вольт
Заряд на конденсаторе, микроКулон
Энергия конденсатора, миллиДжоуль
Работа, совершенная источником, миллиДжоуль
Ссылка Сохранить Виджет

Разряд конденсатора через сопротивление

Начальное напряжение, В
Начальное напряжение на конденсаторе, Вольт
Сопротивление, Ом
Емкость, микроФарад
Время разрядки, миллисекунд
Точность вычисления
Знаков после запятой: 2
Рассчитать
Начальная энергия конденсатора, миллиДжоуль
Начальный заряд конденсатора, микроКулон
Постоянная времени RC-цепи, миллисекунд
Начальный ток, Ампер
Максимальная рассеиваемая мощность, Ватт
Конечный заряд конденсатора, микроКулон
Конечная энергия конденсатора, миллиДжоуль
Конечное напряжение конденсатора, Вольт
Ссылка Сохранить Виджет

Понять приводимые ниже формулы поможет картинка, изображающая электрическую схему заряда конденсатора от источника постоянной ЭДС (батареи):

capacitor.jpg

Итак, при замыкании ключа К в цепи пойдет электрический ток, который будет приводить к заряду конденсатора.
По закону Ома сумма напряжений на конденсаторе и резисторе равна ЭДС источника, таким образом:

При этом заряд и сила тока зависят от времени. В начальный момент времени на конденсаторе нет заряда, сила тока максимальна, также как и максимальна мощность, рассеиваемая на резисторе.

Во время зарядки конденсатора, напряжение на нем изменяется по закону

называют постоянной времени RC-цепи или временем зарядки конденсатора.
Вообще говоря, согласно уравнению выше, заряд конденсатора бесконечно долго стремится к величине ЭДС, поэтому для оценки времени заряда конденсатора используют величину
— это время, за которое напряжение на конденсаторе достигнет значения 99,2% ЭДС.
Заряд на конденсаторе:

Энергия, запасенная в конденсаторе:

Работа, выполненная источником ЭДС:

Время заряда конденсатора

При заряде конденсатора через резистор, напряжение на нем возрастает экспоненциально. Обычно используют постоянную времени RC цепи равную \tau=R*C , определяющую время за которое напряжение на конденсаторе станет ~ 63,2% от приложенного к RC цепи.

Онлайн калькулятор выше, позволяет найти:
— Напряжение на конденсаторе при заряде по сопротивлению и емкости RC цепи, времени заряда и входному напряжению на RC цепи;
— Время необходимое для заряда конденсатора до требуемого напряжения по сопротивлению и емкости RC цепи и входному напряжению на RC цепи.
— Сопротивление или емкость RC цепи по напряжению на конденсаторе, времени заряда и входному напряжению на RC цепи.

Конденсаторы — это электрические компоненты, способные хранить электрический заряд. Заряд конденсатора можно изменить, подключив его к источнику постоянного или переменного тока. В этой статье мы рассмотрим время заряда конденсатора и напряжение на конденсаторе в процессе зарядки.

Время заряда конденсатора зависит от его емкости и сопротивления цепи, в которую он подключен. Формула для вычисления времени заряда конденсатора выглядит следующим образом: t = RC, где t — время заряда конденсатора, R — сопротивление цепи, C — емкость конденсатора.

Чтобы понять, как работает эта формула, рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть конденсатор емкостью 10 мкФ и сопротивление цепи, в которую он подключен, равное 100 кОм. Чтобы вычислить время заряда конденсатора, мы можем использовать формулу RC: t = 10*10^-6 * 100*10^3 = 1 секунда. Таким образом, время заряда конденсатора составляет 1 секунду.

Напряжение на конденсаторе в процессе зарядки изменяется в соответствии с законом Ома. Формула для вычисления напряжения на конденсаторе в зависимости от времени выглядит следующим образом: Uc = E(1 — e^(-t/RC)), где Uc — напряжение на конденсаторе, E — электродвижущая сила источника, t — время заряда конденсатора, R — сопротивление цепи, C — емкость конденсатора.

Чтобы проиллюстрировать эту формулу, рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть конденсатор емкостью 10 мкФ и источник с электродвижущей силой 5 В. Конденсатор подключен к источнику через сопротивление 100 кОм. Мы можем использовать формулу Uc = E(1 — e^(-t/RC)), чтобы вычислить напряжение на конденсаторе в зависимости от времени. Предположим, что мы заряжаем конденсатор в течение 2 секунд. Тогда мы можем вычислить напряжение на конденсаторе через каждые 0,5 секунды, используя формулу Uc = E(1 — e^(-t/RC)):
— После 0,5 секунды: Uc = 5*(1 — e^(-0,5/(100000*0,00001))) = 2,27 В
— После 1 секунды: Uc = 5*(1 — e^(-1/(100000*0,00001))) = 3,88 В
— После 1,5 секунды: Uc = 5*(1 — e^(-1,5/(100000*0,00001))) = 4,77 В
— После 2 секунд: Uc = 5*(1 — e^(-2/(100000*0,00001))) = 4,98 В

Таким образом, напряжение на конденсаторе в процессе зарядки увеличивается по мере того, как конденсатор заряжается, и приближается к электродвижущей силе источника.

В заключение, время заряда конденсатора и напряжение на конденсаторе в процессе зарядки зависят от емкости конденсатора, сопротивления цепи и электродвижущей силы источника. Формулы для вычисления времени заряда конденсатора и напряжения на конденсаторе позволяют узнать, как изменяется заряд и напряжение на конденсаторе в процессе зарядки. Эти формулы находят широкое применение в электротехнике, электронике и других научных областях.
Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!

Время разряда конденсатора

При разряде конденсатора через резистор, напряжение на нем спадает экспоненциально. Обычно используют постоянную времени RC цепи равную τ = R * C, определяющую время за которое напряжение на конденсаторе станет ~ 36,8% от напряжения на полностью заряженном конденсаторе.

Онлайн калькулятор выше, позволяет найти:
— Напряжение на конденсаторе при разряде по сопротивлению и емкости RC цепи, времени разряда и начальному напряжению на конденсаторе;
— Время необходимое для разряда конденсатора до требуемого напряжения по сопротивлению и емкости RC цепи и начальному напряжению на конденсаторе.
— Сопротивление или емкость RC цепи по напряжению на частично разряженном конденсаторе, времени заряда и начальному напряжению на конденсаторе.

Конденсаторы являются важными элементами электрических цепей, которые могут хранить электрический заряд. Разряд конденсатора может происходить самопроизвольно, когда он не подключен к источнику питания, либо по команде, когда он подключен к разрядной цепи. В этой статье мы рассмотрим время разряда конденсатора и напряжение на конденсаторе в процессе разряда.

Время разряда конденсатора зависит от его емкости и сопротивления цепи, в которую он подключен. Формула для вычисления времени разряда конденсатора выглядит следующим образом: t = RC, где t — время разряда конденсатора, R — сопротивление цепи, C — емкость конденсатора.

Чтобы понять, как работает эта формула, рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть конденсатор емкостью 10 мкФ и сопротивление цепи, в которую он подключен, равное 100 кОм. Чтобы вычислить время разряда конденсатора, мы можем использовать формулу RC: t = 10*10^-6 * 100*10^3 = 1 секунда. Таким образом, время разряда конденсатора составляет 1 секунду.

Напряжение на конденсаторе в процессе разряда изменяется в соответствии с законом Ома. Формула для вычисления напряжения на конденсаторе в зависимости от времени выглядит следующим образом: Uc = Ee^(-t/RC), где Uc — напряжение на конденсаторе, E — начальное напряжение на конденсаторе, t — время разряда конденсатора, R — сопротивление цепи, C — емкость конденсатора.

Чтобы проиллюстрировать эту формулу, рассмотрим пример. Предположим, что у нас есть конденсатор емкостью 10 мкФ, начальное напряжение на котором составляет 5 В. Конденсатор подключен к разрядной цепи с сопротивлением 100 кОм. Мы можем использовать формулу Uc = Ee^(-t/RC), чтобы вычислить напряжение на конденсаторе в зависимости от времени. Предположим, что мы разряжаем конденсатор в течение 2 секунд. Тогда мы можем вычислить напряжение на конденсаторе через каждые 0,5 секунды, используя формулу Uc = Ee^(-t/RC):
— После 0,5 секунды: Uc = 5*e^(-0,5/(100000*0,00001))) = 2,27 В
— После 1 секунды: Uc = 5*e^(-1/(100000*0,00001))) = 0,98 В
— После 1,5 секунды: Uc = 5*e^(-1,5/(100000*0,00001))) = 0,23 В
— После 2 секунд: Uc = 5*e^(-2/(100000*0,00001))) = 0,07 В

Таким образом, напряжение на конденсаторе в процессе разряда уменьшается по мере того, как конденсатор разряжается, и приближается к нулю.

В заключение, время разряда конденсатора и напряжение на конденсаторе в процессе разряда зависят от емкости конденсатора, сопротивления цепи и начального напряжения на конденсаторе. Формулы для вычисления времени разряда конденсатора и напряжения на конденсаторе позволяют узнать, как изменяется заряд и напряжение на конденсаторе в процессе разряда. Эти формулы находят широкое применение в электротехнике, электронике и других научных областях.
Понравилась страница?
Добавить в закладки
Или поделиться!

Заряд и разряд конденсатора

Заряд и разряд конденсатора — это процессы, при которых конденсатор накапливает или отдает электрический заряд на своих обкладках. Заряд и разряд конденсатора происходят при подключении его к источнику напряжения или к сопротивлению соответственно.

При зарядке конденсатора по цепи течет ток, который уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не сравняется с напряжением источника. При этом заряд на обкладках конденсатора увеличивается по тому же закону, пока не достигнет максимального значения, равного произведению емкости конденсатора и напряжения источника.

При разрядке конденсатора по цепи течет ток в противоположном направлении, который также уменьшается по экспоненциальному закону, пока напряжение на конденсаторе не станет равным нулю. При этом заряд на обкладках конденсатора уменьшается по тому же закону, пока не станет равным нулю.

Подробно про заряд и разряд конденсаторы читайте дальше в статье.

Конденсаторы представляют собой пассивные электрические компоненты с двумя выводами, которые накапливают потенциальную энергию в электрическом поле. В простейшей форме они состоят из двух проводящих пластин, разделенных изолятором.

Они характеризуются емкостью. Единицей емкости является фарад (Ф), определяемый как один кулон на вольт (1 Кл/В).

Конденсаторы широко используются в различных электронных и электротехнических приложениях.

В электронных схемах они используются для блокировки постоянного тока и пропускания переменного тока. В сетях аналоговых фильтров они используются для сглаживания выходных сигналов источников питания. В резонансных схемах они используются для настройки радиоприемников на заданные частоты.

Конденсатор в электронной схеме

Конденсатор в электронной схеме

Для того чтобы зарядить конденсатор, необходимо включить его в цепь постоянного тока. На рис. 1 показана схема заряда конденсатора. Конденсатор С присоединен к зажимам генератора. При помощи ключа можно замкнуть или разомкнуть цепь. Рассмотрим подробно процесс заряда конденсатора.

Генератор обладает внутренним сопротивлением. При замыкании ключа конденсатор зарядится до напряжения между обкладками, равного э. д. с. генератора: Uс = Е.

При этом обкладка, соединенная с положительным зажимом генератора, получает положительный заряд (+ q ), а вторая обкладка получает равный по величине отрицательный заряд ( -q ).

Величина заряда q прямо пропорциональна емкости конденсатора С и напряжению на его обкладках: q = CUc

Схема заряда конденсатора

P ис. 1 . Схема заряда конденсатора

Для того чтобы обкладки конденсатора зарядились, необходимо, чтобы одна из них приобрела, а другая потеряла некоторое количество электронов.

Перенос электронов от одной обкладки к другой совершается по внешней цепи электродвижущей силой генератора, а сам процесс перемещения зарядов по цепи есть не что иное, как электрический ток, называемый зарядным емкостным током I зар.

Зарядный ток в цепи протекает обычно тысячные доли секунды до тех пор, пока напряжение на конденсаторе достигнет величины, равной э. д. с. генератора.

График нарастания напряжения на обкладках конденсатора в процессе его заряда представлен на рис. 2,а, из которого видно, что напряжение Uc плавно увеличивается, сначала быстро, а затем все медленнее, пока не станет равным э. д. с. генератора Е. После этого напряжение на конденсаторе остается неизменным.

Графики напряжения и тока при заряде конденсатора

Рис. 2. Графики напряжения и тока при заряде конденсатора

Пока конденсатор заряжается, по цепи проходит зарядный ток. График зарядного тока показан на рис. 2,б. В начальный момент зарядный ток имеет наибольшую величину, потому что напряжение на конденсаторе еще равно нулю, и по закону Ома io зар = E/ R i , так как вся э. д. с. генератора приложена к сопротивлению R i.

По мере того как конденсатор заряжается, т. е. возрастает напряженно на нем, для зарядного тока уменьшается. Когда напряженно на конденсаторе уже имеется, падение напряжения на сопротивление будет равно разности между э. д. с. генератора и напряжением на конденсаторе, т. е. равно Е — U с. Поэтому i зар = (E-Uс)/R i

Отсюда видно, что с увеличением Uс уменьшается i зар и при Uс = E зарядный ток становится равным нулю.

Про закон Ома подробнее смотрите здесь: закон Ома для участка цепи

Продолжительность процесса заряда конденсатора зависит от двух величин:

1) от внутреннего сопротивления генератора R i ,

2) от емкости конденсатора С.

На рис. 2 показаны графики нарядных токов для конденсатора емкостью 10 мкф: кривая 1 соответствует процессу заряда от генератора с э. д. с. Е = 100 В и с внутренним сопротивлением R i = 10 Ом, кривая 2 соответствует процессу заряда от генератора с такой же э. д. с, но с меньшим внутренним сопротивлением: R i = 5 Ом.

Из сравнения этих кривых видно, что при меньшем внутреннем сопротивлении генератора сила нарядного тока в начальный момент больше, и поэтому процесс заряда происходит быстрее.

Графики зарядных токов при разных сопротивлениях

Рис. 2. Графики зарядных токов при разных сопротивлениях

На рис. 3 дается сравнение графиков зарядных токов при заряде от одного и того же генератора с э. д. с. Е = 100 В и внутренним сопротивлением R i = 10 ом двух конденсаторов разной емкости: 10 мкф (кривая 1) и 20 мкф (кривая 2).

Величина начального зарядного тока io зар = Е/ Ri = 100/10 = 10 А одинакова для обоих конденсаторов, по так как конденсатор большей емкости накапливает большее количество электричества, то зарядный его ток должен проходить дольше, и процесс заряда получается более длительным.

Графики зарядных токов при разных емкостях

Рис. 3. Графики зарядных токов при разных емкостях

Отключим заряженный конденсатор от генератора и присоединим к его обкладкам сопротивление.

На обкладках конденсатора имеется напряжение U с, поэтому в замкнутой электрической цепи потечет ток, называемый разрядным емкостным током i разр.

Ток идет от положительной обкладки конденсатора через сопротивление к отрицательной обкладке. Это соответствует переходу избыточных электронов с отрицательной обкладки на положительную, где их недостает. Процесс рам ряда происходит до тех пор, пока потенциалы обеих обкладок не сравняются, т. е. разность потенциалов между ними станет равной нулю: Uc=0 .

На рис. 4, а показан график уменьшения напряжения на конденсаторе при разряде от величины Uc о =100 В до нуля, причем напряжение уменьшается сначала быстро, а затем медленнее.

На рис. 4,б показан график изменения разрядного тока. Сила разрядного тока зависит от величины сопротивления R и по закону Ома i разр = Uc / R

Графики напряжения и токов при разряде конденсатора

Рис. 4. Графики напряжения и токов при разряде конденсатора

В начальный момент, когда напряжение па обкладках конденсатора наибольшее, сила разрядного тока также наибольшая, а с уменьшением Uc в процессе разряда уменьшается и разрядный ток. При Uc=0 разрядный ток прекращается.

Продолжительность разряда зависит:

1) от емкости конденсатора С

2) от величины сопротивления R , на которое конденсатор разряжается.

Чем больше сопротивление R , тем медленнее будет происходить разряд. Это объясняется тем, что при большом сопротивлении сила разрядного тока невелика и величина заряда на обкладках конденсатора уменьшается медленно.

Это можно показать на графиках разрядного тока одного и того же конденсатора, имеющего емкость 10 мкф и заряженного до напряжения 100 В, при двух разных величинах сопротивления (рис. 5): кривая 1 — при R = 40 Ом, i оразр = Uc о/ R = 100/40 = 2,5 А и кривая 2 — при 20 Ом i оразр = 100/20 = 5 А.

Графики разрядных токов при разных сопротивлениях

Рис. 5. Графики разрядных токов при разных сопротивлениях

Разряд происходит медленнее также тогда, когда емкость конденсатора велика. Получается это потому, что при большей емкости на обкладках конденсатора имеется большее количество электричества (больший заряд) и для стекания заряда потребуется больший промежуток времени.

Это наглядно показывают графики разрядных токов для двух конденсаторов раиной емкости, заряженных до одного и того же напряжения 100 В и разряжающихся на сопротивление R =40 Ом (рис. 6 : кривая 1 — для конденсатора емкостью 10 мкф и кривая 2 — для конденсатора емкостью 20 мкф).

Графики разрядных токов при разных емкостях

Рис. 6. Графики разрядных токов при разных емкостях

Из рассмотренных процессов можно сделать вывод, что в цепи с конденсатором ток проходит только в моменты заряда и разряда, когда напряжение на обкладках меняется.

Объясняется это тем, что при изменении напряжения изменяется величина заряда на обкладках, а для этого требуется перемещение зарядов по цепи, т. е. по цепи должен проходить электрический ток.

Заряженный конденсатор не пропускает постоянный ток, так как диэлектрик между его обкладками размыкает цепь.

Однако конденсатор может пропускать переменный ток, так как при изменении полярности напряжения на источнике меняется и направление тока в цепи. При этом конденсатор постоянно заряжается и разряжается, создавая в цепи переменное напряжение и ток.

Чем выше частота переменного тока, тем быстрее происходят процессы зарядки и разрядки конденсатора, и тем больше ток, который он пропускает. Это свойство конденсатора называется емкостным сопротивлением, которое обратно пропорционально частоте тока и емкости конденсатора.

В процессе заряда конденсатор накапливает энергию, получая ее от генератора. При разряде конденсатора вся энергия электрического поля переходит в тепловую энергию, т. е. идет на нагрев сопротивления, через которое разряжается конденсатор.

Энергия конденсатора зависит от емкости конденсатора и напряжения между его обкладками. Чем больше емкость конденсатора и напряжение на его обкладках, тем больше будет энергия электрического поля конденсатора. Величина энергии, которой обладает конденсатор емкостью С, заряженный до напряжения U, равна: W = W с = С U 2 /2

Пример. Конденсатор С=10 мкф заряжен до напряжения U в = 500 В. Необходимо определить энергию, которая выделится в виде тепла на сопротивлении, через которое разряжается конденсатор.

Решение. Пpи разряде вся энергия, запасенная конденсатором, перейдет в тепловую. Поэтому W = W с = С U 2 /2 = (10 х 10 -6 х 500)/2 = 1,25 дж.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *