Амплитуда колебаний при резонансе тем больше, чем меньше сопротивление цепи и выше амплитуда переменной ЭДС:
Зависимость амплитуды колебания q ( t ) от частоты внешней вынуждающей силы называется резонансной кривой.
Важной характеристикой резонансной кривой является ширина резонансной кривой = 2 1 , где 1 , 2 частоты, при которых энергия колебаний вдвое меньше энергии в максимуме (рис. 10).
Отношение максимального значения амплитуды колебаний q рез к статистическому смещению q ст
равно добротности колебательного контура (при условии 2 / 0 2 << 1)
| Q = | q рез | q рез / c | U | max | |
| q ст | Q q ст / c | U ст | |||
чем выше добротность колебательной системы, тем выше амплитуда колебаний при резонансе по сравнению со статистическим смещением в системе.
Добротность также показывает, во сколько раз напряжение на конденсаторе при резонансе может превысить приложенное напряжение (рис. 11). Рис. 11. Резонансные кривые колебательного контура при различных добротностях Q 1 > Q 2 > Q 3 . q ст статическое смещение в системе ( = 0)
Явление резонанса играет большую роль в природе, науке и технике.
Резонанс сооружений и машин при периодических внешних воздействиях может стать причиной катастроф. Чтобы избежать резонансного воздействия, подбирают соответствующим образом свойства системы или используют успокоители колебаний. В случае вынужденных механических колебаний уравнение , описывающее поведение колебательной системы, имеет вид m d 2 2 x r dx kx F a cos t dt dt
Общее решение его имеет вид
x ( t ) = A ( )cos( t )
| где | A | F a / m | |
| 2 0 2 | 2 4 2 2 | ||
амплитуда установившихся механических колебаний под действием периодической силы, воздействующей с циклической частотой и амплитудой F а .
Если частоты и 0 близки друг к другу и их
| полуразность равна | 1 2 0 | под | , то в этом |
| случае система будет совершать | действием | ||
вынужденной силы колебания с частотой, близкой
| к собственной | частоте | |
| 0 | ||
| 2 | ||
| 0 | 0 | |
колебаний в системе. Амплитуда колебаний будет медленно и периодически изменяться со временем.
Это явление называется биениями. Период
Рис. 12. Возникновение биений при сложении двух незатухающих колебаний одного направления с близкими частотами и равными амплитудами Рис. 13 . Процесс установления колебаний в системе при наличии сил трения и действии вынуждающей силы
В конце концов колебания перейдут в колебания постоянной амплитуды.
| 6. Волны | ||||
| Волны- это изменения некоторой совокупности | ||||
| физических величин, | способных распространяться | |||
| от места их возникновения или колебаться в | ||||
| ограниченной области пространства. Как правило, | ||||
| при | волновых | движениях | распространение | |
| возмущений не сопровождается переносом среды | ||||
| или вещества , в котором они возникают. | ||||
2.3.3 Колебания при наличии внешней вынуждающей периодической силы
Нетрудно проверить, что решение уравнения (1) в случае имеет вид [1-3]:
Первое слагаемое в (3) описывает свободные колебания, а второе – так называемые вынужденные колебания с амплитудой . Таким образом, амплитуда и начальная фаза колебаний при действии вынуждающей силы зависят не только от начальных условий, но и от параметров силы.
В предельном случае точного совпадения частот и система уже не может совершать периодические колебания. Зависимость координаты от времени будет выражаться формулой
Такое движение можно рассматривать как колебания с линейно нарастающей со временем амплитудой. Явление раскачки колебаний под действием периодической внешней силы называется резонансом.
Следует подчеркнуть, что неограниченный резонансный рост амплитуды вынужденных колебаний есть идеализация системы. Во-первых, когда амплитуда колебаний становится достаточно большой, осциллятор, как правило, перестаёт быть линейным. Во-вторых, при записи уравнения (12) не учитывались силы трения, приводящие к затуханию колебаний. Рассмотрим роль последнего фактора более подробно.
Вынужденные колебания при наличии трения.
Если на осциллятор с трением действует внешняя сила (1), то уравнение таких колебаний имеет вид
где – коэффициент затухания, определённый в пункте 2.3.2.
Общее решение (5) имеет вид [1–3]
где – решение уравнения (5) в отсутствие внешней силы (собственные колебания осциллятора (3) – (5) пункта 2.3.2.
Благодаря трению , собственные колебания затухают: при . Поэтому через время колебательная система будет совершать только вынужденные колебания, описываемые вторым слагаемым в (6). Важно отметить, что параметры вынужденных колебаний не зависят от начальных условий. Эти колебания происходят с частотой внешней силы , характеризуются амплитудой и фазовым сдвигом
Как следствие из формулы (8), коэффициент связан с производной функции следующим образом:
Важным отличием от случая вынужденных колебаний осциллятора без трения является наличие сдвига фазы между колебаниями вынуждающей силы и колебаниями осциллятора. При точном совпадении частот, , вне зависимости от величины затухания, сдвиг фазы составляет .
Другим существенным следствием наличия затухания является качественное изменение вида резонансной кривой. На рис. 1 приведена зависимость и для некоторых характерных значений .
Рис. 1а. Резонансные кривые (АЧХ) линейного осциллятора для различных значений коэффициента трения: , , , .
Рис. 1б. Зависимость сдвига фаз (ФЧХ) между колебаниями вынуждающей силы и осциллятора.
Максимальное значение амплитуды вынужденных колебаний (7), определяется формулой
Этому максимуму соответствует резонансная частота
при условии, что . Если затухание мало () то максимум резонансной кривой приблизительно совпадает с собственной частотой осциллятора . По мере роста этот максимум смещается в сторону меньших частот (рис. 1а). При максимум амплитуды вынужденных колебаний приходится на частоту . TПо существу это означает исчезновение резонанса. Ранее указывалось, что режим апериодического затухания свободных колебаний возникает лишь при . Следовательно, в интервале вынужденные колебания уже не имеют резонансного характера, а собственные движения осциллятора ещё сохраняют колебательный характер.
Как видно из формулы (7), при слабом затухании амплитуда вынужденных колебаний быстро убывает по мере удаления от резонансной частоты. В частности, она уменьшается в раза при значениях , равных
Величину принято называть шириной резонанса. При малых эта величина составляет . Тогда добротность, определяемая формулой (8) пункта 2.3.2, связана с шириной резонансной кривой соотношением
Таким образом, ширина резонансной кривой определяется добротностью и собственной частотой. Чем больше добротность колебательной системы, тем меньше ширина резонансного пика. Как видно из формулы (13), добротность колебательной системы можно оценить из экспериментальных АЧХ осциллятора и соответственно определить коэффициент затухания.
Выводы.
- В случае действия на колебательную систему внешней вынуждающей силы, колебания системы описываются периодическим законом, причём амплитуда и начальная фаза колебаний зависят не только от начальных условий, но и от параметров силы (3).
- Если частоты и совпадают, то система совершает колебания с линейно нарастающей со временем амплитудой (4) – явление резонанса.
- В случае наличии трения и действия на колебательную систему внешней вынуждающей силы через время колебательная система будет совершать только вынужденные колебания, описываемые вторым слагаемым в (6).
- Параметры установившихся вынужденных колебаний не зависят от начальных условий. Эти колебания происходят с частотой внешней силы , характеризуются амплитудой (7) и фазовым сдвигом (8). При совпадении частот, , вне зависимости от величины затухания, сдвиг фазы составляет .
- Ширина резонансной кривой определяется добротностью и собственной частотой колебаний (13).
Литература.
- С.Э. Хайкин. Механика. – М.: ОГИЗ, 1947. – 574 с.
- Д. В. Сивухин. Механика. – М.: Наука, 1989. – 576. с.
- Карлов Н.В., Кириченко Н.А. Колебания, волны, структуры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 496 с.
Ударный спектр и добротность колебательной системы
Ударный спектр — это график значений максимального отклика на внешнее воздействие системы резонаторов с одной степенью свободы, упорядоченный по собственным частотам резонаторов.
Определение краткое и достаточно точное, но почему-то у людей возникают дополнительные вопросы. Дополнительные вопросы возникают оттого, что людям трудно представить себе образ даже одного резонатора с одной степенью свободы, то что говорить о целой системе.
Если объяснять этот термин на пальцах, то надо подходить к этому вопросу аккуратно и последовательно, чтобы постепенно сложить в голове человека образ описываемого явления. С материальными объектами проще — их достаточно показать, чтобы человеку всё стало ясно. С информационными явлениями гораздо сложнее, но мы эту проблему решим.
Резонатор с одной степень свободы
Представим себе объект, который может совершать колебания в пространстве только в направлении одной оси. Это и будет резонатор с одной степенью свободы. Пружины и маятники — это всё примеры резонаторов с одной степенью свободы. Хотя природа их колебаний различна в теории они описываются аналогичными уравнениями. У них есть одна собственная частота и одна резонансная частота. Для удобства практического использования эти частоты объединяют в одну, но это две разные частоты. Резонансная частота — это частота действия внешней силы, на которой достигается максимальная амплитуда колебаний. Собственная частота — это частота затухающих колебаний, когда внешняя сила исчезла и система теряет энергию, возвращаясь в положение равновесия (останавливается).
Представим себе знакомый нам всем с детства маятник — качели.
Резонансная частота маятника не зависит от массы груза (то есть не разницы кто сидит на качелях хрупкая маленькая девочка или её большой тяжёлый папа), а зависит только от длины подвеса. Чем длиннее этот подвес, тем меньше резонансная частота. Чем выше качели, тем дольше период одного качания.
Ребёнок, впервые попавший на качели, поначалу прилагает много самых разных усилий с произвольной частотой, но качели почти не двигаются. Достаточно быстро он понимает темп, в котором надо делать усилия, чтобы раскачивать качели и понимает, что делать их надо в момент, когда качели замирают на одном из пиков.
Говоря сухим научным языком, когда частота действия внешней силы совпадает с частотой резонанса система начинает в этот самый резонанс входить, увеличивая амплитуду колебаний.
Сил у ребёнка немного и раскачать качели он сильно не может. В определённый момент все силы его начинают уходит не на увеличение амплитуды колебаний, а на поддержание колебаний на том же уровне. В этот момент вся энергия, которую прикладывает ребёнок, будет тратиться за один период колебаний на преодоление трения подвеса и сопротивление воздуха. Если предположить, что в каждый период колебаний качелей ребёнок прикладывает одинаковое усилие совершая работу A, то достигнув максимальных колебаний за n раз, он затратит количество энергии:
которая перейдёт в энергию качания качелей (часть этой энергии будет рассеяна, но пока это не существенно).
После этого вся его энергия будет полностью рассеиваться за один такт качения:
После понимания этого момента можно переходит к понятию добротности.
Добротность
Добротность — параметр колебательной системы, определяющий ширину резонанса и характеризующий, во сколько раз запасы энергии в системе больше, чем потери энергии за один период колебаний. В общем виде для любой колебательной системы добротность вычисляется по следующей формуле:
f0 — резонансная частота;
W — запасённая энергия системы;
Pd — рассеиваемая мощность;
Ed — рассеиваемая энергия за один период колебаний;
A — работа, совершаемая внешней силой за один период колебаний;
n — количество колебаний, которое сделал система, прежде чем достигла максимальной амплитуды колебаний.
Из этой формулы можно сделать один очень важный вывод, который нам пригодится:
Чем выше добротность колебательной системы, тем больше колебаний сделает система под действием внешний силы, прежде чем достигнет максимальной амплитуды.
То есть, чем выше качели (чем длиннее маятник — тем выше его добротность) тем больше нужно сделать колебаний, чтобы их раскачать. От величины внешней силы зависит только амплитуда колебаний, которые может совершать система. Если ребёнок не сам качается на качелях, а его качает папа (а у папы силы больше и энергии он даёт больше), качели будут подниматься гораздо выше, но максимальной амплитуды качели достигнут примерно за то же число колебаний, если папа будет качать с одинаковым усилием. В качании на качелях самое главное не переусердствовать иначе ребёнка может укачать или качели сломаются.
Собственная частота
Когда дети становятся старше, им надоедает просто качаться на качелях и они раскачавшись прыгают с них, стараясь подлететь повыше и подальше приземлиться (хорошо что детские площадки посыпают песком). После такого прыжка на качелях не остаётся источника внешней толкающей силы, да и отцу становится «не очень интересно » толкать пустые качели. Постепенно амплитуда качения уменьшается и качели останавливаются. Интервал времени между двумя ближайшими моментами отклонения качелей (маятника, резонатора, сигнала и т.д.) называется периодом собственных колебаний, а обратная ему величина — частотой собственных колебаний.
Одни колебательные системы останавливаются быстро, всего за пару тройку колебаний (большинство качелей во дворе останавливаются не более чем за 7 колебаний), а колебания других могут затухать очень долго (колокола — это тоже колебательные системы). Скорость, с которой колебания затухают, очень важный параметр. Он называется декремент затухания.
Декремент затухания
Декремент затухания или логарифмический декремент колебаний — это безразмерная физическая величина, описывающая уменьшение амплитуды колебательного процесса и равная натуральному логарифму отношения двух последовательных (или через некоторое целое количество периодов) амплитуд колеблющейся величины в одну и ту же сторону: 
Декремент затухания равен показателю экспоненты в законе затухающих колебаний: 
Из декремента затухания можно рассчитать другую величину — коэффициент демпфирования по следующей формуле: 
Коэффициент демпфирования (затухания)
Декремент затухания величина расчётная и рассчитывается по графику затухающих колебаний. Для колебательных систем с вязким трением (сила сопротивления пропорциональная скорости движения) физической величиной определяющей характер колебаний является коэффициент демпфирования .
, где
c — коэффициент силы сопротивления движению;
k — коэффициент упругости;
m — масса подвижного груза.
При коэффициенте демпфирования меньшем единицы колебательная система будет плавно затухать. Чем меньше будет коэффициент, тем дольше будут длиться колебания. При коэффициенте равном единице или большем никаких колебаний система испытывать не будет, а просто плавно будет стремиться к нулевому положению. Так, например, дверные доводчики настраивают на коэффициент демпфирования 1 и более, чтобы дверь автоматически закрылась через некоторое время без удара о створку. Демпферы для входных дверей в метро наоборот настроены на коэффициент демпфирования меньше 1. После того как человек толкнёт такую дверь она сделает два три колебания и остановится.
Коэффициент демпфирования связан с добротностью следующей формулой:
Из формулы следует, что чем больше добротность колебательной системы, тем меньше декремент затухания. Чем меньше декремент затухания, тем меньше теряется энергии с каждым колебанием и тем больше колебаний совершит система перед остановкой. Этот простой вывод нам пригодится для дальнейшей работы.
Если рассматривать качели, маятники и прочие системы с низкой собственной частотой (и большим периодом колебаний соответственно), то считать количество колебаний достаточно легко. Но когда мы рассматриваем колокола, балки и прочие системы с высокой собственной частотой, то «на глаз» подсчитать количество колебаний при затухании становится невозможно.
Система резонаторов
Если собрать несколько резонаторов с разными собственными частотами, но одинаковыми значениями декремента затухания, то получится та самая система резонаторов, о которой шла речь в самом начале статьи. Представьте себе площадку в парке отдыха, на которой установлены качели разных размеров, но похожие по конструкции. От размеров качелей будет зависеть собственная частота, а от конструкции и материалов декремент затухания. Таким образом, у них будут разные собственные частоты и одинаковый декремент затухания.
Если представить себе, что все качели одновременно испытывают воздействие внешней возбуждающей силы, от которой они начинают раскачиваться, то максимальная амплитуда колебаний, которую в какой-то момент достигнут качели, будет тем самым максимальным откликом. Подобным внешним воздействием может быть землетрясение. Если упорядочить значения максимальных ответов по возрастанию собственных частот соответствующих резонаторов, то полученный график называется ударным спектром. Если мы имеем дело с землетрясением, то в этом случае ударный спектр называют спектром ответа.
Как мы уже выяснили выше, максимальный отклик некоторых резонаторов может быть достигнут не тогда, когда мгновенное значение силы максимально, а в какой-нибудь другой момент. Этот момент зависит от гармоник, которые присутствуют в сигнале, и от их длительности. Даже если на систему действует гармонический сигнал с одной частотой, то раскачиваться под его воздействием будут все резонаторы. Максимального по амплитуде колебаний отклика достигнет резонатор с собственной частотой наиболее близкой к частоте колебаний, остальные будут колебаться меньше. Наглядно это демонстрирует график резонанса.
Если мы имеем дело, не с установившимися колебаниями, а с коротким воздействием, то картина будет иной. Будем на систему резонаторов действовать импульсом, состоящем из нескольких периодов синусоидального сигнала с частотой 1000 Гц от полу-периода до 10 периодов. Скажем заранее, что коэффициент демпфирования всех резонаторов равен 0,05, а добротность соответственно равна 10.
Как мы видим на графиках ударного спектра с ростом длительности воздействия увеличивается максимальный отклик системы резонаторов, причём частота, соответствующая максимальному отклику приближается к частоте сигнала генератора. На этом месте возникает уместный вопрос: «Почему от импульсов с малым числом периодов сильнее откликаются (то есть имеют большее значение) резонаторы с частотами большими частоты действующего импульса?». Для ответа на этот вопрос нужно внимательно рассмотреть график резонанса, приведённый выше.
На графике резонанса изображена зависимость ответной реакции резонатора на входное воздействие постоянной амплитуды при изменяющейся частоте входного сигнала. На графике хорошо видно, что у резонаторов с низкой добротностью резонанс наступает на частоте заметно меньшей чем собственная частота резонатора. По мере роста добротности резонатора пик резонанса становится острее и выше, а частота приближается к собственной частоте резонатора.
В ударном спектре всё наоборот. Частота входного сигнала остаётся неизменной, а варьируются собственные частоты резонаторов. Добротность каждого резонатора ограничена сверху, но длительность входного воздействия позволяет раскачать все резонаторы. Поэтому добротность каждого резонатора будет определяться количеством периодов в сигнале (но не более 10).
Если частота резонатора выше частоты входного сигнала, то соотношение wa/w0 1 и амплитуда отклика быстро падает с уменьшением частоты резонатора. То есть маятники с длинным подвесом от высокочастотных воздействия даже не трогаются с места. Соответственно, большие строения (точнее сказать, строения из крупных блоков) никак не реагируют на работу отбойного молотка на улице, будь их там даже тысячи работающих одновременно.
Если взять график резонанса соответствующий δ=0.5w0, то он будет примерно соответствовать спектру ударного отклика на полу-период синуса с той лишь разницей, что он будет отражён в другую сторону. Сигналам с большим числом периодов соответствуют графики с большей добротностью. Если совместить несколько графиков ударных спектров в одних осях, то мы увидим график напоминающий график резонанса, приведённый выше, но развёрнутый в обратном направлении.
Вывод
Подводя итог статьи необходимо сделать вывод, что ударный спектр это прекрасный показатель внутреннего состояния объекта. Так для небольших объектов при построение ударного спектра по выходному сигналу можно выяснить состояние «внутренней системы резонаторов». Усталость материи, внутренние трещины и прочие неприятности вносят изменения в эту «внутреннюю систему резонаторов». Обычно это выражается в том, что происходит изменение собственных и резонансных частот, реже происходит падение добротности колебательных контуров.
Так, например, церковные колокола со временем «понижают» свои голоса, то есть у них происходит уменьшение собственной частоты (унтертона) и высота их звука падает. Таким образом проявляется эффект «старения» бронзы [1]. Если же колокол треснет (например, в сильный мороз), то он резко потеряет чистоту звука, то есть упадёт его добротность.
Можно представить себе испытуемый объект как систему резонаторов в виде набора струн (можно представить себе рояль), определить и запомнить какие «струны» в нём звучат и как сильно. А после эксплуатации по изменению этого набора откликов можно судить об внутренних изменениях. Так, например, ГОСТы на механические испытания рекомендую измерять и сравнивать АЧХ до и после испытаний. Ещё пример, при изменении основного тона собственных колебаний здания более чем в два раза в меньшую либо в большую сторону (одна из методик контроля), МЧС делает заключение, что здание находится в аварийном состоянии.
При землетрясениях наоборот измеряют ударный спектр самого землетрясения. Таким образом учёные оценивают степень разрушения зданий и сооружений [2]. Для каждого типа сооружений вычисляется диапазон наиболее разрушительных частот. Чем выше рассчитанный спектр в определённой полосе, тем больше повреждений получит здание.
При проектировании зданий в сейсмоопасных районах в конструкцию здания закладывают системы демпфирования колебаний. Системы демпфирования рассчитывают на гашение наиболее опасных частот. Такие частоты определяются исходя из анализа сейсмограмм в данной области за всё время наблюдений. И в конце проектных работы модель здания подвергают испытаниям на модельные землетрясения [3].
Что такое резонансный контур
Физический эффект, получивший название резонанс (от французского resonanse — откликаться), наблюдается в системах, состояние которых носит колебательный (повторяющийся) характер. Колебания могут быть механическими, звуковыми, электромагнитными. Все эти процессы описываются схожими математическими уравнениями. Классическим примером является резонанс в колебательном контуре, возникающий при определённых условиях.
Суть явления
Резонанс может возникнуть только в системе, где происходит колебательный (повторяющийся с определённой частотой ω) процесс. Кроме частоты, основной характеристикой колебаний является амплитуда А.
Эффект резонанса возникает, когда на физическое тело или систему тел оказывается внешнее воздействие (механическое, акустическое или электрическое), но при условии, что частота внешнего фактора совпадает с собственной частотой системы. Если внутреннее трение или сопротивление невелико, то происходит резкий рост амплитуды вынужденных колебаний.
Резонансный эффект может иметь и негативный, катастрофический характер. На картинке ниже приведены два хрестоматийных примера, когда были разрушены мостовые конструкции.
В электроцепях также возможен вред от незапланированного резонанса. Например, если электроцепь предварительно не рассчитывалась на функционирование в условиях резонанса, то существует большая вероятность аварии: либо от скачка электронапряжения возникнет пробой изоляции, либо большой электроток нагреет электропровода до температуры воспламенения.
Индуктивно-ёмкостной LC-контур
На таком явлении, как резонанс основывается вся современная радиосвязь. Базовая двухэлементная схема состоит из индуктивности L и ёмкости C. Данная схема получила название колебательного контура (КК) или LC-контура. В такой электроцепи при пренебрежимо малом активном сопротивлении R возникают свободные электромагнитные колебания.
Формула для собственной резонансной частоты колебаний в контуре имеет следующий вид:
Данное уравнение является следствием формулы для периода колебаний в контуре, полученной английским физиком У. Томсоном в 1853 г.
Поскольку круговая частота ω0 связана соотношением с периодом Т:
то отсюда следует формула для определения резонансной частоты колебательного контура:
Величина электротока при вынужденных колебаниях достигает максимума, когда частота внешнего электронапряжения ωвн сравнивается с собственной частотой КК, то есть при выполнении условия ωвн=ω0.
Резонанс колебаний LC-контура проявляется в виде резкого скачка амплитуды электротока, когда частота внешнего переменного электронапряжения ωвн совпадает с собственной частотой колебательного контура ω0.
Передаваемая мощность будет максимальной при условии, что электронапряжение и сила электротока совпадают по фазе. В механических колебаниях (например, качели или маятник) эффект резонанса наступает при совпадении внешней силы (аналог электронапряжения) по фазе со скоростью (аналог электротока).
Что происходит в КК
Процессы, происходящие в КК можно рассмотреть на примере.
Изображенный на рисунке резонансный индуктивно-ёмкостной контур без внешнего воздействия работает следующим образом:
- Сначала происходит зарядка конденсатора С (фрагмент б).
- В электроцепи течёт синусоидальный электроток I (фрагмент в).
- Происходит разрядка конденсатора C через катушку индуктивности L.
- В катушке появляется ЭДС самоиндукции, направленная навстречу электротоку.
- После полной разрядки конденсатор начинает снова заряжаться от энергии, накопленной в катушке (фрагмент г). Но при этом полярность на обкладках конденсатора изменится на противоположную.
- Процесс повторятся заново, но происходит с постепенным затуханием, так как всегда имеются потери на излучение и нагрев активного сопротивления у катушки и проводов.
- Для поддержания постоянного колебательного процесса необходим внешний источник электроэнергии.
Существенным параметром LC-контура является добротность Q, от которой зависит амплитуда резонанса. Чем больше добротность КК, тем медленнее будет проходить процесс затухания.
Последовательный и параллельный КК
При использовании внешнего источника электроэнергии контур может быть подключён последовательно либо параллельно. Когда внешний источник, ёмкость и индуктивность соединены параллельно, возникает резонанс электротоков. Резонанс в последовательном варианте включения — это резонанс электронапряжений LC-контура.
Радиосвязь и резонанс
Резонансный эффект нашёл своё применение при создании радиосвязи. От антенн передающих радиостанций распространяется переменный радиосигнал, который воспринимают антенны радиоприёмников. Каждая станция работает на своей частоте, в связи с чем встаёт задача селекции — настройки приёмника на требуемую частоту. С приёмной антенной индуктивно связан КК.
Благодаря электромагнитной индукции в катушке контура возбуждается переменная ЭДС определённой частоты и электротоки такой же частоты. Но ощутимого увеличения электротока можно добиться лишь при условии возникновения резонанса.
Поиск — настройка на конкретную радиочастоту осуществляется с помощью переменного конденсатора, изменение ёмкости которого позволяет «найти» частоту нужной радиостанции.
Кроме использования в аппаратуре радиоприёмников резонанс применяется для стабилизации частоты в схемах, генерирующих сигналы переменного электротока, в полосовых и режекторных (заграждающих) фильтрах, усилителях и различных устройствах автоматики.