Чему равна частота вращения ротора и его скольжение в начальный режим пуска

Эксплуатация электрических машин и аппаратуры — Принцип работы асинхронного двигателя

Работа асинхронного двигателя основана на явлении взаимодействия индуктированного тока ротора с магнитным полем статора (рис. 26).
При включении трехфазного двигателя в сеть по его фазам протекают токи, образующие вращающееся магнитное поле, скорость вращения которого равна:
Вращающийся магнитный поток пересекает обмотку ротора и в ней индуктируется э. д. с., направление которой определяется по правилу правой руки. Направления индуктированных э д. с. ротора (рис. 26) отмечены знаком плюс и точкой. В замкнутой обмотке ротора под действием э. д. с. возникают токи такого же направления.
На каждый проводник с током в магнитном поле действует сила, направление которой определяется по правилу левой руки. Под действием сил Fпр (рис. 26) возникает момент М двигателя, ротор разворачивается в направлении вращения магнитного поля со скоростью п, меньшей скорости поля п1. Скорость ротора асинхронного двигателя в принципе не может достичь синхронной скорости. Если допустить, что скорость ротора и магнитного поля равны, то в таком случае обмотка ротора не будет пересекаться магнитным полем, поэтому не возникнет э. д. с., ток ротора и момент двигателя будут равны нулю Ротор уменьшит свою скорость, его обмотка будет пересекаться магнитным полем и вновь возникнет момент двигателя.

Рис. 26. Модель асинхронного двигателя.

Скорость ротора асинхронной машины называют асинхронной скоростью, то есть скорость, неравная синхронной скорости поля, Если скорость ротора п, то роторная обмотка пересекается магнитным полем со скоростью (п1 — п). Отношение скорости пересечения ротора магнитным полем к синхронной скорости называется скольжением машины:

или в процентах

В зависимости от величины и знака скольжения различают три режима работы асинхронной машины: двигательный, генераторный и режим электромагнитного тормоза.
В двигательном режиме направления скорости вращения ротора и магнитного поля совпадают, но скорость ротора меньше поля. Поэтому скольжение положительное и меньше единицы. Двигательный режим асинхронной машины схватывает диапазон скольжения от 1 до 0. В первый момент включения двигателя в сеть ротор неподвижен (п = 0), чему будет соответствовать скольжение S=1. При скорости ротора, равной синхронной (что соответствует синхронному ходу асинхронной машины), скольжение равно нулю. Номинальное скольжение для разных асинхронных двигателей различно, порядок поминального скольжения равен 0,01—0,07 (1—7%).
Скорость вращения ротора двигателя через скольжение выразим формулой:

где скольжение 5 в долях, а не в процентах.
По номинальной скорости двигателя пп, указанной на его щитке, можно определить синхронную скорость п1, число полюсов 2р
и номинальное скольжение S. Допустим, на щитке асинхронного двигателя, включаемого в сеть с частотой f = 50 гЦ, указана номинальная скорость п — 940 об/мин. Помня, что скорость двигателя лишь на несколько процентов меньше синхронной а ряд синхронных скоростей при 50 гЦ представляет числа 3000; 1500; 1000; 750 и т. д. об/мин, то скорость поля для данного двигателя будет равна пх — 1000 об/мин. Число полюсов машины подсчитывают по формуле:
Номинальное скольжение двигателя равно;

Ротор и магнитное поле вращаются в одном направлении. Для изменения направления вращения (реверсирования) нужно изменить направление вращения магнитного поля. Для этого необходимо поменять два любых провода, соединяющих двигатель с сетью.
В генераторном режиме ротор машины, вращаясь в направлении магнитного поля, имеет скорость выше синхронной, чему будет соответствовать отрицательное скольжение.
При генераторном режиме асинхронной машины создается скольжение от нуля до отрицательной бесконечности. Для перевода асинхронного двигателя в режим генератора необходим дополнительный двигатель, который мог бы вращать ротор со скоростью больше синхронной.
В режиме электромагнитного тормоза ротор машины вращается в противоположную сторону по отношению к направлению вращения магнитного поля. Такой режим асинхронной машины будет, если ротор при включенном статоре в сеть принудительно вращать каким-либо другим двигателем против поля и если при вращающемся роторе быстро произвести реверсирование двигателя. В режиме электромагнитного тормоза скорость ротора отрицательна, скольжение больше единицы. Электромагнитному тормозу асинхронной машины соответствуют скольжения от единицы до бесконечности.

Пуск асинхронного двигателя

Все асинхронные двигатели должны самостоятельно пускаться в ход, т. е. разгоняться от неподвижного состояния (n=0, s=l) до номинальной частоты вращения (n=n_ном, s=s_ном), преодолевая при этом момент сопротивления нагрузки. Разгон двигателя должен происходить достаточно быстро, чтобы потери, выделяемые в нем при пуске, не приводили к недопустимо большому перегреву обмоток (в зоне скольжения от 1 до s_кр по обмоткам двигателя проходят токи, существенно большие номинального). Помимо статического момента сопротивления М_с, определяемого механической характеристикой приводного механизма, при пуске двигатель преодолевает и динамический момент M_дин=Jdω/dt (где J — момент инерции ротора двигателя и самого механизма, dω/dt=a — ускорение при пуске).

При неизменном ускорении время пуска асинхронного двигателя можно определить по формуле t_п≈ω_ном/а, а в общем случае

что следует из общего уравнения движения ротора

Входящие в (51), (52) величины имеют следующие размерности: М, М_с — Н∙м; J — кг∙м2; dω/dt — 1/с2. Пуск проводится успешно, если М>М_с во время разгона, а время пуска тем меньше, чем больше разность между электромагнитным моментом двигателя М и моментом сопротивления М_с. Таким образом, чем больший момент развивает асинхронный двигатель при пуске, тем меньше время пуска, выделяемая во время пуска энергия потерь в обмотках и соответственно перегрев обмоток.

Если момент сопротивления (нагрузки) больше момента, развиваемого двигателем, то пуск асинхронного двигателя вообще оказывается невозможным.

Рассмотрение условий пуска начнем с двигателей с фазным ротором. У этих двигателей, как уже отмечалось, можно вводить в цепь ротора добавочное сопротивление. При введении в цепь ротора добавочного активного сопротивления (резистора) при номинальном (полном) напряжении сети механическая характеристика двигателя изменяется (рис. 22). Анализ формул (44), (45) показывает, что введение добавочного сопротивления R_д приводит к увеличению лишь критического скольжения s_кр при неизменном моменте. Если введением R_д добиться такого положения, что s_кр=l, то в этом случае пусковой момент будет равен максимальному, а пусковой ток снизится по сравнению с пуском при замкнутом накоротко роторе примерное 2 раза. Само добавочное сопротивление при этом равно:

Если оставить R_д=R_д3 неизменным, то пуск асинхронного двигателя закончится в точке 4 при относительно малой частоте вращения n₄. Поэтому пусковой реостат имеет несколько ступеней (R_д3, R_д2, R_д1), и переключение ступеней происходит в точках пересечения механических характеристик (точки А, В, С на рис. 22). Причем в точке С пусковой реостат закорачивается (R_д=0), и двигатель заканчивает разгон по своей собственной (естественной) характеристике, достигая частоты вращения n₁ близкой к синхронной.

При выполнении своевременного переключения ступеней пускового реостата в течение всего пуска момент двигателя остается существенно больше момента сопротивления М_с, т. е. пуск асинхронного двигателя происходит быстро и с малыми энергиями потерь в обмотках.

Рис. 22. Механические характеристики асинхронного двигателя при введении добавочного сопротивления в цепь ротора

Для двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора введение добавочного сопротивления в цепь ротора невозможно. Поэтому для пуска применяются другие способы:

• прямой пуск,
• пуск при пониженном напряжении питания.

Прямое включение асинхронного двигателя в сеть является наиболее простым способом пуска двигателя. В то же время в этом случае обмотки статора и ротора двигателя обтекаются большим пусковым током (током КЗ), равным 4—7-кратному значению номинального. Поэтому очень важно, чтобы время пуска двигателя было при этом как можно меньшим.

Из всех способов пуска асинхронных двигателей с короткозамкнутой обмоткой ротора при данном способе пуска создается наибольший вращающий момент. Пусковой вращающий момент двигателя определяется при этом по формуле (48). Поскольку он все же относительно невелик, данный способ пуска применяется для механизмов со средними и легкими условиями пуска (при малых моментах сопротивления и малых моментах инерции механизма).

Необходимо также иметь в виду, что большой ток, потребляемый двигателем, протекает не только по его обмоткам, но и по проводам сети и трансформатору. Из-за этого в питающей сети создается падение напряжения, которое в случае пуска мощного двигателя может оказаться весьма значительным. В результате напряжение, подводимое к двигателю в этом режиме, сильно понизится и это вызовет дополнительное снижение вращающего момента двигателя. Поэтому прямое включение при пуске мощных двигателей допустимо при наличии сети достаточно мощной по сравнению с мощностью самого двигателя. В этом случае протекание по сети и трансформатору пусковых токов двигателя не приведет к значительному падению напряжения. Мощные современные системы энергоснабжения позволяют осуществить прямой пуск асинхронных двигателей до нескольких тысяч киловатт.

Пуск асинхронного двигателя при пониженном напряжении осуществляется обычно в тех случаях, когда прямой пуск не допускается по условиям работы сети. Обычно применяют один из четырех способов пуска при пониженном напряжении:

• включение в цепь статора добавочного индуктивного сопротивления (дросселя);
• включение двигателя через понижающий автотрансформатор;
• переключение обмотки статора со звезды на треугольник;
• включение двигателя через полупроводниковый регулятор напряжения.

Рассмотрим подробнее эти способы, отметив предварительно, что все они преследуют общую цель — уменьшение пускового тока. В соответствии со схемой замещения асинхронного двигателя (см. рис. 16) ток, потребляемый двигателем из сети, прямо пропорционален питающему напряжению. Поэтому, задавая допустимую величину пускового тока (определяется условиями нормальной работы сети), можно определить допустимое значение напряжения питания при пуске (второй и четвертый способы) или величину добавочного сопротивления (первый способ).

Во всех этих случаях снижение напряжения ведет не только к пропорциональному уменьшению пускового тока (положительный эффект), но и к резкому (квадратичному) уменьшению пускового момента (отрицательный эффект). Последнее обстоятельство вынуждает при использовании пуска при пониженном напряжении разгружать приводимые механизмы вплоть до полной разгрузки последних, т. е. производить пуск в режиме XX (М_с=0), с последующей загрузкой механизма.

Схема пуска асинхронного двигателя с включением в цепь статора добавочного индуктивного сопротивления L приведена на рис. 23,а. При пуске вначале замыкается рубильник QSI и происходит пуск при пониженном напряжении. Затем при достижении высокой частоты вращения, близкой к пкр, замыкают рубильник QS2, шунтируя сопротивление дросселя и обеспечивая окончание процесса пуска по естественной механической характеристике (см. рис. 21).

Рис. 23. Схемы пуска асинхронного двигателя: а — при последовательном включении индуктивного сопротивления L; б — при включении двигателя через автотрансформатор Т

Уменьшения напряжения при пуске можно достигать включением между сетью и двигателем понижающего автотрансформатора Т (рис. 23,б). При пуске сначала замыкают рубильник QSI, и пониженное напряжение попадает на обмотки двигателя. По достижении ротором достаточной частоты вращения замыкают рубильник QS2, шунтируя автотрансформатор так, что полное напряжение сети попадает на обмотки двигателя. Применение автотрансформатора позволяет ограничивать пусковой ток в питающей сети при меньшем снижении питающего двигатель напряжения, чем в случае включений индуктивного сопротивления. Следовательно, при этом в меньшей степени понижается пусковой момент двигателя.

К способам пуска с понижением напряжения можно отнести также пуск с переключением обмоток статора со звезды на треугольник (рис. 24). В режиме пуска переключатель QS находится в положении 1, причем обмотка статора включена по схеме звезды. После того как ротор достигнет установившейся частоты вращения, переключатель необходимо перевести в положение 2, и обмотки статора будут включены по схеме треугольника.

Рис. 24. Схема пуска двигателя с переключением обмоток со звезды на треугольник

При данном способе пуска фактически снижается напряжение, подводимое к каждой фазе двигателя, поскольку при одинаковом напряжении сети фазное напряжение в схеме звезды в √3 раз меньше, чем в схеме треугольника. Пусковой ток в сети при соединении обмотки статора в звезду снижается в √3 раза по сравнению с пусковым током при соединении в треугольник. Однако пусковой момент, пропорциональный квадрату напряжения, снижается в 3 раза.

Следует отметить, что этот последний способ не универсален в отличие от двух предыдущих. Как видно из описания процесса пуска, напряжению сети должна соответствовать рабочая схема соединения обмотки статора — треугольник, что не всегда выполняется. Пусть асинхронный двигатель имеет рабочее напряжение по паспорту 220/380 В, напряжение питающей сети равно 380 В, а прямой пуск невозможен. Можно ли использовать пуск с пониженным напряжением путем переключения обмотки статора со звезды на треугольник?

Поскольку номинальное напряжение двигателя 220/380 В, это означает, что двигатель может нормально работать при напряжении сети как 220 В, так и 380 В. В первом случае обмотка статора должна соединяться в треугольник, а во втором — в звезду. Таким образом, напряжению питающей сети 380 В соответствует схема звезды, и пуск оказывается прямым (переключать обмотку в треугольник нельзя, так как в этом случае напряжение сети в 380/220 =√33 раз превысит номинальное). В данном случае, если необходимо снизить пусковой ток, следует применять способ включения дросселя или автотрансформатора.

Для целей понижения напряжения при пуске можно использовать также полупроводниковые регуляторы напряжения, применяемые для изменения частоты вращения. При пуске напряжение с помощью регулятора плавно повышается от нуля, а при разгоне двигателя можно регулировать напряжение так, чтобы ток, потребляемый из сети, оставался неизменным и равным предельно допустимому. В конце пуска при скорости, близкой к номинальной, управляемые вентили полностью открыты и двигатель работает при полном напряжении сети. В этом же случае оказывается возможным осуществить пуск при максимально возможном электромагнитном моменте.

Для приводов с наиболее тяжелыми условиями пуска (большая нагрузка и большой момент инерции) следует использовать двигатели с фазной обмоткой ротора.

Введение сопротивления в цепь ротора (рис. 25) уменьшает ток, потреблявмый двигателем из сети. Изменяется также и критическое скольжение, с ростом активного сопротивления обмотки ротора оно увеличивается. Механические характеристики двигателя при различной величине добавочного сопротивления R_д изображены на рис. 22. Остается неизменным лишь максимальный момент, развиваемый двигателем. Из рис. 22 видно, что при определенной величине R_д=R_д3≈х₁+х’₂ [см. формулу (44)] критическое скольжение будет равно единице и пусковой момент будет равен максимальному.

Рис 25. Схема асинхронного двигателя с введением резисторов в цепь ротора

Таким образом, получается, что пуск при включении сопротивлений в цепь ротора принципиально отличается от пуска при пониженном напряжении тем, что при уменьшении пускового тока происходит увеличение (а не уменьшение) пускового момента.

В процессе пуска, последовательно уменьшая по мере увеличения частоты вращения двигателя сопротивление в цепи ротора, можно добиться того, чтобы весь процесс пуска проходил при вращающем моменте, близком к максимальному. Это позволяет получить возможно меньшее время пуска двигателя.

§78. Режимы работы асинхронных двигателей

Если пренебречь трением и магнитными потерями в стали (идеализированная машина), то ротор асинхронного двигателя при холостом ходе вращался бы с синхронной частотой n=n₁ в ту же сторону, что и поле статора; следовательно, скольжение было бы равно нулю. Однако в реальной машине частота вращения ротора n при холостом ходе никогда не может стать равной частоте вращения n₁, так как в этом случае магнитное поле перестанет пересекать проводники обмотки ротора и в них не возникнет электрический ток.

Поэтому двигатель в этом режиме не может развить вращающего момента и ротор его под влиянием противодействующего момента сил трения начнет замедляться. Замедление ротора будет происходить до тех пор, пока вращающий момент, возникший при уменьшенной частоте вращения, не станет равным моменту, создаваемому силами трения. Обычно при холостом ходе двигатель работает со скольжением s = 0,2-0,5 %.

При холостом ходе в асинхронном двигателе имеют место те же электромагнитные процессы, что и в трансформаторе (обмотка статора аналогична первичной обмотке трансформатора, а обмотка ротора—вторичной обмотке). По обмотке статора проходит ток холостого хода I₀, однако его значение в асинхронном двигателе из-за наличия воздушного зазора между ротором и статором значительно больше, чем в трансформаторе (20—40 % номинального тока по сравнению с 3—10 % у трансформатора). Для уменьшения тока I₀ в асинхронных двигателях стремятся выполнить минимально возможные по соображениям конструкции и технологии зазоры.

Например, у двигателя мощностью 5 кВт зазор между статором и ротором обычно равен 0,2—0,3 мм. Ток холостого хода, так же как и в трансформаторе, имеет реактивную и активную составляющие. Реактивная составляющая тока холостого хода (намагничивающий ток) обеспечивает создание в двигателе требуемого магнитного потока, а активная составляющая — передачу в обмотку статора из сети энергии, необходимой для компенсации потерь мощности в машине в этом режиме.

Нагрузочный режим.

Чем больше нагрузочный момент на валу, тем больше скольжение и тем меньше частота вращения ротора. Увеличение скольжения при возрастании момента объясняется следующим образом. При увеличении нагрузки на валу ротора он начинает тормозиться и частота его вращения т уменьшается.

Но одновременно увеличивается частота n₁— n персечения вращающимся полем проводников обмотки ротора, а следовательно, э. д. с. Е₂, индуцированная в этой обмотке, ток в роторе I₂ и образованный им электромагнитный вращающий момент М. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока электромагнитный момент двигателя M не сравняется с нагрузочным моментом М_вн.

При достижении равенства моментов М = М_вн торможение прекратится и двигатель будет снова вращаться с постоянной частотой вращения, но меньшей, чем до увеличения нагрузки. При уменьшении нагрузочного момента М_вн частота вращения ротора по той же причине будет увеличиваться. Обычно при номинальной нагрузке скольжение для двигателей средней и большой мощности составляет 2—4 %, а для двигателей малой мощности от 5 до 7,5 %.

При работе двигателя под нагрузкой по обмоткам его статора и ротора проходят токи i₁ и i₂. Частота тока в обмотках статора f₁ и ротора f₂ определяется частотой пересечения вращающимся магнитным полем проводников соответствующей обмотки. Обмотка статора пересекается магнитным полем с частотой n₁, а обмотка вращающегося ротора — с частотой n₁ — n. Следовательно,

Передача электрической энергии из статора в ротор происходит так же, как и в трансформаторе. Двигатель потребляет из сети электрическую мощность P_эл = 3U₁I₁cosφ₁ и отдает приводимому им во вращение механизму механическую мощность Р_мх (рис. 260).

Рис. 260. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя

В процессе преобразования энергии в машине имеют место потери мощности: электрические в обмотках статора ΔР_эл1 и ротора ΔР_эл2, магнитные ΔР_м от гистерезиса и вихревых токов в ферромагнитных частях машины и механические ΔР_мх от трения в подшипниках и вращающихся частей о воздух.

Из статора в ротор вращающимся электромагнитным полем передается электромагнитная мощность P_эм роторе она превращается в механическую мощность ротора Р’_мх. Полезная механическая мощность на валу двигателя P_мх меньше мощности Р’_мх на значение потерь мощности на трение ?Р_мх.

При возрастании механической нагрузки на валу двигателя увеличивается ток I₂. В соответствии с этим возрастает и ток I₁ в обмотке статора.

Электромагнитный момент М создается в асинхронном двигателе в результате взаимодействия вращающегося магнитного поля с током I₂, индуцируемым им в проводниках обмотки статора. Однако в создании его участвует не весь ток I₂, а только его активная составляющая I₂cosφ₂ (здесь φ₂ — угол сдвига фаз между током I₂ и э. д. с. Е₂ в обмотке ротора).

Ф_т — амплитуда магнитного потока, созданного обмоткой статора;

c_м — постоянная, определяемая конструктивными параметрами данной машины и не зависящая от режима ее работы.

Поясним физический смысл формулы (84). На рис. 261 изображен ротор двухполюсного асинхронного двигателя в развернутом виде, на котором кружками показаны поперечные сечения проводников.

Крестики и точки внутри проводников обозначают направление в них тока i₂, а под проводниками — направление индуцированных э. д. с. e₂, которые пропорциональны индукции В в данной точке воздушного зазора между статором и ротором. Кривая В показывает распределение вдоль окружности ротора индукции, создаваемой вращающимся магнитным полем, кривая i₂ — распределение тока в проводниках, а кривая f — распределение электромагнитных сил, возникающих в результате взаимодействия тока (а с вращающимся магнитным полем.

Электромагнитный вращающий момент М, создаваемый в результате совместного действия всех сил f, будет пропорционален среднему значению электромагнитной силы fср. Легко заметить, что к проводникам, лежащим на дуге, равной 180° — φ₂, приложены силы f, увлекающие ротор за вращающимся магнитным полем, а на дуге φ₂ — тормозящие силы. Поэтому при неизменном токе I2 среднее значение электромагнитной силы f_ср, а следовательно, и электромагнитный момент М будут тем больше, чем меньше угол φ₂. Электромагнитный момент М зависит от скольжения s.

Рис. 261. Распределение индукции В, тока i2 и электромагнитных сил f, действующих на проводники асинхронного двигателя

Так, при увеличении скольжения возрастает э. д. с. Е₂ в обмотке ротора и ток I₂. Однако одновременно уменьшается cosφ₂, так как активное сопротивление обмотки ротора R₂ остается неизменным, а реактивное Х₂ увеличивается (возрастает частота тока f₂ в обмотке ротора).

При s < 10-20% увеличение скольжения приводит к незначительному уменьшению cos φ₂, вследствие чего активная составляющая тока в обмотке ротора I₂cos φ₂ и электромагнитный момент М возрастают.

При некотором критическом скольжении s_кр двигатель развивает наибольший момент М_max, который определяет его перегрузочную способность. При дальнейшем увеличении скольжения (большем s_кр) происходит резкое уменьшение cos ?₂, поэтому активная составляющая тока I₂cos φ₂ и электромагнитный момент М уменьшаются.

Номинальный вращающий момент Мном двигатели средней и большой мощности развивают при скольжении S_ном = 2-4%.

Согласно государственным стандартам на асинхронные двигатели отношение M_max/M_ном = 1,8-2,5. Критическое скольжение s_кр для мощных двигателей составляет 5—10%, для двигателей средней и малой мощности — от 10 до 20 %.

Асинхронный двигатель, как и любая электрическая машина, может работать в генераторном режиме, создавая тормозной момент. Этот режим используется для электрического торможения приводов.

Режим пуска.

В начальный момент пуска ротор двигателя неподвижен: скольжение s=1, магнитное поле пересекает ротор с максимальной частотой, индуцируя в нем наибольшую э. д. с. Е₂. Так как ток в роторе I₂ определяется значением э. д. с. Е₂, то в начальный момент пуска он будет наибольшим. Наибольшим будет и ток в статоре.

Обычно пусковой ток двигателя в 5—7 раз больше номинального. Вращающий момент Мп при пуске называется пусковым. Он обычно меньше наибольшего момента, который может развить двигатель. Для двигателей различных типов и мощностей отношение М_п/М_ном = 0,7 – 1,8.

скольжение асинхронного двигателя

потому что только при вращении алюминиевого ротора обмотки начинают работать по очереди, а при пуске они все «давят» перпендикулярно ротору, для этого и нужен пусковой конденсатор, который «задает» первоначальный вектор вращения.

Остальные ответы
И без пуска равно нулю

Исходя из моих скудных знаний по электротехнике, величина скольжения рассчитывается по формуле s = (n1 — n2)/n1, где n1 = это скорость вращения поля, n2 -скорость вращения ротора, при пуске ротор не вращается, т. е. n2=0, дальше арифметика первого класса. По моему так!

Похожие вопросы
Ваш браузер устарел

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.