Чему равна энергия кванта электромагнитного излучения

Энергия кванта.

Главный параметр, определяющий энергию волны, — это ее амплитуда (точнее, квадрат амплитуды). В случае света амплитуда определяет интенсивность излучения. Однако при изучении явления фотоэффекта — выбивания светом электронов из металла — обнаружилось, что энергия выбитых электронов не связана с интенсивностью (амплитудой) излучения, а зависит только от его частоты. Оказалось, что энергия в электромагнитной волне раздроблена на порции, получившие название квантов. Энергия кванта электромагнитного излучения фиксирована и равна E = hν, где h = 4·10 -15 эВ·с = 6·10 -34 Дж·с — постоянная Планка. Энергию квантов в физике принято выражать в электрон-вольтах. От энергии квантов напрямую зависит способность излучения производить определенное воздействие на вещество.

Формула Планка — выражение для спектральной плотности мощности излучения абсолютно чёрного тела, которое было получено Максом Планком. Для плотности энергии излучения u(ω,T):

Формула Планка была получена после того, как стало ясно, что формула Рэлея — Джинса удовлетворительно описывает излучение только в области длинных волн. Для вывода формулы Планк сделал предположение о том, что электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии (квантов), величина которых связана с частотой излучения выражением:

Коэффициент пропорциональности впоследствии назвали постоянной Планка, = 1.054 · 10 −27 эрг·с.

51.Фотоэффект. Законы фотоэффекта.

Фотоэффе́кт — это испускание электронов веществом под действием света (и, вообще говоря, любого электромагнитного излучения). В конденсированных веществах (твёрдых и жидких) выделяют внешний и внутренний фотоэффект.

Внешний фотоэффект

Внешним фотоэффектом (фотоэлектронной эмиссией) называется испускание электронов веществом под действием электромагнитных излучений. Электроны, вылетающие из вещества при внешнем фотоэффекте, называются фотоэлектронами, а электрический ток, образуемый ими при упорядоченном движении во внешнем электрическом поле, называетсяфототоком.

Фотокатод — электрод вакуумного электронного прибора, непосредственно подвергающийся воздействию электромагнитных излучений и эмитирующий электроны под действием этого излучения.

Зависимость спектральной чувствительности от частоты или длины волны электромагнитного излучения называют спектральной характеристикой фотокатода.

Законы внешнего фотоэффекта

Закон Столетова: при неизменном спектральном составе электромагнитных излучений, падающих на фотокатод, фототок насыщения пропорционален энергетической освещенности катода (иначе: число фотоэлектронов, выбиваемых из катода за 1 с, прямо пропорционально интенсивности излучения): и
Максимальная начальная скорость фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется только его частотой.
Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта, то есть минимальная частота ν₀ света (зависящая от химической природы вещества и состояния поверхности), ниже которой фотоэффект невозможен.

Кванты, Энергия кванта, формула

Согласно Планку, любое излучение (в том числе и свет) состоит из отдельных квантов. Вследствие этого энергия излучения всегда равна энергии целого числа квантов. Однако энергия отдельного кванта зависит от частоты.

E	энергия кванта, или квант энергии,	Дж
ν	частота излучения,	Гц
h	постоянная Планка (квант действия),	Дж × с

постоянная Планка (квант действия)

\[ h = 6,626176 × 10^ <-34>\]

то энергия кванта определяется формулой:

Кванты излучения, частоты (или длины волны) которых соответствуют области видимого света, называются световыми квантами.

Вычислить, найти энергию кванта по формуле (2)

Энергия кванта

У всех классических механических волн (в жидкостях, газах и твердых телах) главный параметр, определяющий энергию волны, — это ее амплитуда (точнее, квадрат амплитуды). В случае света амплитуда определяет интенсивность излучения. Однако при изучении явления фотоэффекта — выбивания светом электронов из металла — обнаружилось, что энергия выбитых электронов не связана с интенсивностью (амплитудой) излучения, а зависит только от его частоты. Даже слабый голубой свет выбивает электроны из металла, а самый мощный желтый прожектор не может выбить из того же металла ни одного электрона. Интенсивность определяет, сколько будет выбито электронов, — но только если частота превышает некоторый порог. Оказалось, что энергия в электромагнитной волне раздроблена на порции, получившие название квантов. Энергия кванта электромагнитного излучения фиксирована и равна

E = hν,

где h = 4·10 –15 эВ·с = 6·10 –34 Дж·с — постоянная Планка, еще одна фундаментальная физическая величина, определяющая свойства нашего мира. С отдельным электроном при фотоэффекте взаимодействует отдельный квант, и если его энергии недостаточно, он не может выбить электрон из металла. Давний спор о природе света — волны это или поток частиц — разрешился в пользу своеобразного синтеза. Одни явления описываются волновыми уравнениями, а другие — представлениями о фотонах, квантах электромагнитного излучения, которые были введены в оборот двумя немецкими физиками — Максом Планком и Альбертом Эйнштейном.

Энергию квантов в физике принято выражать в электрон-вольтах. Это внесистемная единица измерения энергии. Один электрон-вольт (1 эВ) равен энергии, которую приобретает электрон, когда разгоняется электрическим полем напряжением 1 вольт. Это очень небольшая величина, в единицах системы Си 1 эВ = 1,6·10 –19 Дж. Но в масштабах атомов и молекул электрон-вольт — вполне солидная величина.

От энергии квантов напрямую зависит способность излучения производить определенное воздействие на вещество. Многие процессы в веществе характеризуются пороговой энергией — если отдельные кванты несут меньшую энергию, то, как бы много их ни было, они не смогут спровоцировать надпороговый процесс.

Немного забегая вперед, приведем примеры. Энергии СВЧ-квантов хватает для возбуждения вращательных уровней основного электронно-колебательного состояния некоторых молекул, например воды. Энергии в доли электрон-вольта хватает для возбуждения колебательных уровней основного состояния в атомах и молекулах. Этим определяется, например, поглощение инфракрасного излучения в атмосфере. Кванты видимого света имеют энергию 2–3 эВ — этого достаточно для нарушения химических связей и провоцирования некоторых химических реакций, например, тех, что протекают в фотопленке и в сетчатке глаза. Ультрафиолетовые кванты могут разрушать более сильные химические связи, а также ионизировать атомы, отрывая внешние электроны. Это делает ультрафиолет опасным для жизни. Рентгеновское излучение может вырывать из атомов электроны с внутренних оболочек, а также возбуждать колебания внутри атомных ядер. Гамма-излучение способно разрушать атомные ядра, а самые энергичные гамма-кванты даже внедряются в структуру элементарных частиц, таких как протоны и нейтроны.

Энергия как квант.

При анализе явлений, происходящих при торможении быстрых заряженных элементарных частиц, а также взаимодействие частиц между собой и магнитным полем напрашиваются некоторые соображения.

Мир состоит из двух видов энергии: протонной — известная устойчивая элементарная частица протон и электронной – известная устойчивая элементарная частица электрон. Известны их античастицы: у протона – это антипротон, а у электрона – позитрон. Так называемый «заряд частицы» обозначает только принадлежность к одному из этих двух видов энергии. Разница между этими двумя видами энергии только в том, как они взаимодействуют с квантами своего вида энергии и квантами другого вида энергии. Можно назвать эти два вида энергии, как принято в китайской философии — инь и ян, черная и белая. Но принято присваивать протону цифровой заряд +1, а электрону -1.

Протон и позитрон одновременно являются и стабильными квантами магнитного поля.

Антипротон и электрон – это стабильные кванты аналога магнитного поля, назовём его электронным полем или полем электрона.

Так как наш мир – это протонный мир, то электронного поля не наблюдается.

Элементарная частица состоит из множества квантовых уровней (Рис. 1). Поэтому элементарная частица напоминает грампластинку, а не шарик. Квантовый уровень – это траектория, по которой движется составляющая квантового уровня. Размер частицы определяется по внутреннему, самому первому основному квантовому уровню, и вся энергия элементарной частицы сосредоточена именно в нём. Чем меньше диаметр первого внутреннего квантового уровня, тем больше энергия частицы. Траектория внутреннего квантового уровня никогда не выходит за пределы границ траектории ближнего к нему квантового уровня. То есть, внутри одного квантового уровня, он может сдвигаться в любую сторону. Если квант энергии и вступает во взаимодействие, то только своими внешними квантовыми уровнями. В то же время энергию теряет вся элементарная частица и диаметр первого внутреннего уровня увеличивается.

Частицы одного вида энергии, при определённых обстоятельствах, могут обмениваться внешними квантовыми уровнями, а значит и энергией. Иначе как частица может управлять своими внешними уровнями, находящимися на расстоянии тысячи световых лет?

Нужно отличать свободную частицу от несвободной. Свободная частица имеет бесконечное количество квантовых уровней. Несвободная частица – это частица, которая в той или иной степени связана с частицами другого вида энергии. Большинство частиц в окружающем нас мире несвободны.

Энергия квантового уровня определяется частотой движения составляющей квантового уровня по окружности. А энергия всей частицы определяется частотой движения составляющей первого (главного) уровня. Можно принять это как вращение всей частицы. Направление вращения или «спин» определяется только при поступательном движении частицы. Вращение может быть, как по часовой стрелке, так и против часовой стрелки к направлению движения (Рис. 2).

Частота частицы зависит от скорости движения составляющей квантового уровня и радиуса квантового уровня:

где E – энергия квантового уровня, ω — частота кругового движения составляющей квантового уровня, v – скорость движения составляющей квантового уровня, r – радиус квантового уровня, а h= 6,626 × 10 –34 Дж·с – постоянная Планка.

Что же это за составляющая квантового уровня?

Момент инерции J = m r 2 – это некая точка, назовём её составляющей квантового уровня m на расстоянии r от оси вращения . В сущности, это «ни что» -пустота. Квантовый уровень обладает только энергией движения и больше ничем.

Чем меньше радиус квантового уровня, тем выше частота движения составляющей по окружности, и тем выше энергия.

Взаимодействие между квантами энергии происходит перпендикулярно посредством квантовых уровней (Рис. 3).

При перпендикулярном расположении друг к другу, кванты одного вида энергии не имеющие кинетической энергии разворачиваются и становятся в положение показанном на рисунке 4 .

Кванты двух разных видов энергии притягиваются друг к другу и при этом теряют часть своей энергии.

При параллельном расположении (Рис. 4), кванты энергии никак не влияют друг на друга и поэтому могут располагаться очень близко друг к другу и в любом количестве. Движение составляющих квантов энергий при параллельном положении могут быть синхронизированными в одном направлении, или же несинхронизированным – в противоположном направлении. Синхронизированные частицы при определённых условиях могут сливаться, образуя новую, более тяжёлую частицу.

Соединяться вместе могут только свободные частицы разных видов энергий. При этом частицы теряют одинаковое количество энергии.

Ядра атомов любых веществ состоят из протонов и нейтронов. Электроны принадлежат не абстрактному ядру атома, а конкретным протонам, находящимся в нём.

Для примера возьмём самое простое по строению вещество – атом водорода (Рис. 5). Атом водорода состоит из протона и электрона. Как было сказано выше, частицы – свободный протон и свободный электрон взаимодействуют перпендикулярно своими внешними квантовыми уровнями соответствующей энергии.

Квантовый уровень, по котором у двигается электрон вокруг протона, является его кинетической энергией. Составляющая электрона движется по спирали, вокруг траектории, которая является квантовым уровнем протона. Электрон двигающийся вокруг протона, может иметь один из двух спинов – правовращательный или левовращательный.

Чтобы соединиться , свободный протон и свободный электрон должны потерять одинаковое количество энергии. Для невозбуждённого атома водорода энергия связи электрона E = 13.6 эВ. Из этих E = 13.6 эВ, энергии связи, половина потери энергии, то есть E = 6,8 эВ приходится на протон, а другая половина на электрон. При объединении протона и электрона эти излишки энергии соединяются и уносятся в виде кванта электромагнитного излучения.

Чтобы оторвать электрон от протона в атоме, необходимо вернуть им недостающую энергию, то есть облучить квантом электромагнитного излучения соответствующей или большей энергии. Тогда протон в ядре атома получит свою недостающую порцию энергии в виде магнитной составляющей электромагнитного кванта, а электрон, связанный с этим протоном, получит свою электронную порцию энергии и таким образом, каждая из частиц восстановится до свободного состояния. Это называют фотоэффектом. Если энергии фотона не хватает для восстановления частиц до свободного состояния, то протон и электрон восстановятся частично. Электрон поднимется на более высокий, соответствующую энергиям его и протону, квантовый уровень, а затем вернётся на своё прежнее место, и при этом протон и электрон потеряют приобретённую до этого энергию, в виде фотона.

Масса протона равна 938,272 МэВ, а электрона — 0,5109989 МэВ. Протон в 1836 раз тяжелее электрона. Казалось бы, при такой колоссальной разнице в массе, протон должен проглотить электрон и не заметить. Но в природе не бывает ничего просто так. Как было сказано выше только несвободная устойчивая частица может иметь меньшую массу. Протон — это устойчивый квант магнитного поля, а электрон устойчивый квант электронного поля. А природа стремится к стабильности.

Электрон не может отдать всю свою энергию протону, ведь протон может стать неустойчивой частицей. Поэтому электрон может истратить очень небольшую часть своей энергии. Более тяжёлые электроноподобные частицы могут располагаться на более низких квантовых уровнях протона. Известны экзотические атомы, полученные в лабораторных условиях: позитроний – состоящий из позитрона вместо протона и электрона, мюоний – состоящий из положительного мюона, вместо протона, который в 207 раз тяжелее позитрона и электрона, а также мюонные атомы где электрон заменяется на отрицательный мюон и другие адронные, катионные и т.д. Вся эта экзотика может существовать доли секунды и распадается на кванты электромагнитного излучения.

Теперь несколько слов о нейтроне.

Нейтрон является электрически нейтральной составной частицей, одной из составных частей ядра атома. Время жизни нейтрона как свободной частицы около 15 минут. В связанном состоянии, в ядре атома, нейтрон является стабильной частицей. Протон является центральной частью нейтрона. А составляющая электрона движется, наматывая спираль своей траектории вокруг основного квантового уровня протона (Рис. 6). На примере атома водорода было показано что при соединении двух частиц выделяется энергия в виде кванта электромагнитного излучения. Для образования нейтрона энергия, наоборот, затрачивается.

В энергетических единицах масса:

покоя протона m_p = 938,3 МэВ,

покоя нейтрона m _n= 939,6 МэВ.

Мы видим, что масса нейтрона больше массы протона на 1,3 МэВ. Нейтрон распадается на протон и электрон. В этой разнице 1,3 МэВ имеется масса свободного электрона 0,510998902 МэВ. Остаётся излишек 0,789001098 МэВ. Это энергия связи протона и электрона. Чтобы сблизить эти две частицы друг к другу требуется затратить одинаковое количество энергии. Для электрона эта энергия, которая является для него кинетической — магнитная, а для протона соответственно — электронная. Этот остаток 0,789001098 МэВ разделим пополам, и у нас получится 0,394500549 МэВ магнитной энергии и соответственно столько же электронной. Из-за того, что, нейтрон — это составная частица, состоящая из протона и электрона, все внешние квантовые уровни компенсируются. По этой причине у нейтрона очень высокая проникающая способность. Он проходит сквозь вещество, пока напрямую не столкнётся с атомным ядром.

При соединении квантовых уровней противоположных знаков одного уровня энергии, образуется квант электромагнитного излучения или фотон. Магнитная и электронная составляющие взаимодействуют перпендикулярно друг другу. Квант электромагнитного излучения представляет собой электронную и магнитную составляющие, двигающиеся вокруг друг друга (Рис.7). Друг для друга электронная и магнитная составляющие являются кинетической энергией. Фотон может быть правого или левого вращения.

Скорость движения кванта электромагнитного излучения известна и равна C = 299792458 м/с. Естественно, что магнитная или электронная составляющие фотона, двигающиеся по спирали в направлении движения кванта электромагнитного излучения, должны иметь скорость выше скорости света!

Представим себе, что траектории электронной и магнитной составляющих фотона представляют собой две спиральные линии на стенках цилиндра. Тогда высоту цилиндра возьмём равным скорости света h = C , а диаметр цилиндра, для упрощения расчёта, примем так же равным длине волны λ = 1 – расстоянию, которое проходит квант электромагнитного излучения за одну секунду. Чтобы узнать скорости движения электронной и магнитной составляющих, достаточно узнать длину одной из спиральных линий. Развёртка спиральной линии на цилиндре будет представлять собой гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами C и π λ . Тогда скорость электронной или магнитной составляющих:

Энергия фотона описывается формулой E = mc 2 . Если бы фотон, как корпускула, двигался поступательно и с постоянной скоростью, то его энергия была бы равна:

Почему же действительная энергия фотона в два раза больше по сравнению с энергией поступательно движущейся корпускулы такой же массы?

Элементарная частица представляет собой составляющую квантового уровня, движущуюся по окружности. При движении составляющей квантового уровня с окружной скоростью, равнойυ = ώr; где ώ — угловая скорость, а r — радиус движения составляющей, у него имеется энергия вращательного движения равная:

(J — момент инерции). Учитывая значение J = mr 2 для элементарной частицы и величину:

Но фотон состоит из двух составляющих энергии: электронной и магнитной. Поэтому все, что мы имеем для одной составляющей, будет актуально и для второй составляющей.

— энергия второй составляющей.

Складываем энергию двух составляющих и получаем: E₁ + E₂ = mυ 2 .

Таким образом: E = mc 2 .