Поток вектора магнитной индукции через поверхность
Перейти к содержимому

Поток вектора магнитной индукции через поверхность

  • автор:

(Обновлен)Задание ЕГЭ 6 Параграф 7 ГДЗ Мякишев 11 класс (Физика)

Изображение 6. Поток вектора магнитной индукции через поверхность, ограниченную рамкой, площадь которой равна 0, 02 м2, а плоскость расположена под углом 60 градусов к вектору B.

*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.

*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением

Похожие решебники

Мякишев, Буховцев
Рымкевич 10-11 класс

Популярные решебники 11 класс Все решебники

Баранова, Афанасьева, Михеева
Мордкович, Семенов, Александрова
Михеева, Афанасьева
Погорелов 10-11 класс
Босова, Босова

Изображение учебника

§7 Электромагнитная и.
§8 Правило Ленца. Зак.

©Reshak.ru — сборник решебников для учеников старших и средних классов. Здесь можно найти решебники, ГДЗ, переводы текстов по школьной программе. Практически весь материал, собранный на сайте — авторский с подробными пояснениями профильными специалистами. Вы сможете скачать гдз, решебники, улучшить школьные оценки, повысить знания, получить намного больше свободного времени.

Главная задача сайта: помогать школьникам и родителям в решении домашнего задания. Кроме того, весь материал совершенствуется, добавляются новые сборники решений.

Поток вектора магнитной индукции через поверхность, ограниченную рамкой, площадь которой равна 0,002 м 2,

правильный ответ: 1) 0,87 мВб
решение: Ф=BScosa
но угол 60 градусов — это двугранный угол между плоскостью и замкнутым контуром, а по формуле нужна функция угла между вектором B и n(нормалью — перпендикуляр к плоскости, в данной формуле плоскости замкнутого контура), поэтому если схематично изобразить контур и магнитный поток, то получится, что нужный угол = 30
Ф= 0,05*0,02*((корень из 3)/2)=0,87 мВб

Наталья НовиковаЗнаток (429) 8 лет назад

А как ты умножала 0.05*0.02 и корень 3/2 можешь написать??

Наталья НовиковаЗнаток (429) 8 лет назад

там ответ 2 будет ведь

Остальные ответы

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Потоком вектора магнитной индукции (магнитным потоком) (Ф) через площадку S называют скалярную величину равную:

где $\alpha $ угол между $\overrightarrow$ и $\overrightarrow$, $\overrightarrow$ — нормаль к площадке S.

Ф равен количеству линий магнитной индукции, которые пересекают площадку S (рис.1). Поток магнитной индукции может быть положительным и отрицательным. Знак потока зависит от выбора положительного направлении нормали к площадке S. Обычно, положительное направление нормали связывают с направлением обхода контура током. За положительное направление нормали принимают поступательное перемещение правого винта, при вращении его по току.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

В том случае, если магнитное поле неоднородно, S не является плоской, то поверхность можно разбить на элементарные площадки dS, которые рассматриваются как плоские, а поле на этой площадке можно считать однородным. В таком случае магнитный поток (dФ) можно через такую поверхность определить как:

Тогда полный поток через поверхность S находится как:

Основная единица измерения магнитного потока в системе СИ — вебер (Вб). $1\ Вб=\frac$.

Связь магнитного потока и работы сил магнитного поля

Элементарную работу ($\delta A$), которую совершают силы магнитного поля можно выразить через элементарное изменение потока вектора магнитной индукции (dФ):

\[\delta A=IdФ\ \left(4\right).\]

В том случае, когда проводник с током совершил конечное перемещение, а сила тока постоянна, то работа сил поля равна:

где $Ф_1$ — поток через контур в начале перемещения, $Ф_2$ — поток через контур в конце перемещения.

Теорема Гаусса для магнитного поля

Суммарный магнитный поток через замкнутую поверхность S равен нулю:

Уравнение (6) справедливо для любых магнитных полей. Это уравнение аналог теоремы Остроградского — Гаусса в электростатике (в вакууме):

Уравнение (6) означает, что источником магнитного поля являются не магнитные заряды (их в природе не существует), а электрические токи. Данную теорему мы подробно рассматривали в разделе «Отсутствие в природе магнитных зарядов».

Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты

Задание: Недалеко от бесконечно длинного прямого проводника с током I находится квадратная рамка, по которой течет ток с силой $I’$. Сторона рамки равна $а$. Рамка лежит в плоскости с проводом (рис.2). Расстояние от ближайшей стороны рамки до проводника равно b. Найдите работу магнитной силы при удалении рамки из поля. Считать токи постоянными.

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток)

Индукция магнитного поля длинного проводника с током в части, где расположена квадратная рамка, направлена на нас.

При решении этой задачи необходимо помнить, что рамка с током находится в неоднородном поле, магнитная индукция убывает при удалении от провода.

В качестве основы для решения задачи используем формулу связи потока и работы:

$I’$- сила тока в рамке, $Ф_1$- поток через квадратную рамку, когда расстояние от ее стороны, ближайшей к проводу равна $b$. $Ф_2=0$, так как в конечном положении рамка вне магнитного поля по условию. Следовательно, формула (1.1) запишется как:

Выберем направление нормали ($\overrightarrow$) к квадратному контуру от нас (по правилу правого винта). Тогда для всех элементов поверхности, которая ограничена контуром квадратной рамки угол между нормалью $\overrightarrow$ и вектором $\overrightarrow$ равен $\pi $. Тогда формула для потока через поверхность рамки на расстоянии x от провода имеет вид:

где индукция магнитного поля бесконечно длинного проводника с током силы I равна:

Следовательно, весь поток из (1.3) найдем как:

Подставим формулу (1.5) в выражение (1.2) найдем искомую работу:

Поток вектора магнитной индукции

Формула магнитного потока

Пример 2

Найти силу, действующую на рамку, из предыдущего примера.

Решение

Для нахождения искомой силы, действующей на квадратную рамку с током в поле длинного провода, предположим, что под воздействием магнитной силы рамка смещается на незначительное расстояние d x . Это говорит о совершении силой работы, равной:

δ A = F d x ( 2 . 1 ) .

Элементарная работа δ A может быть выражена как:

δ A = I ‘ d Φ ( 2 . 2 ) .

Произведем то же с силой, применяя формулы ( 2 . 1 ) , ( 2 . 2 ) . Получаем:

F d x = I ‘ d Φ → F = I ‘ d Φ d x ( 2 . 3 ) .

Используем выражение, которое было получено в примере 1 :

d Φ = — μ 0 2 π I l d x x → d Φ d x = — μ 0 2 π I l x ( 2 . 4 ) .

Произведем подстановку d Φ d x в ( 2 . 3 ) . Имеем:

F = I ‘ μ 0 2 π I l x ( 2 . 5 ) .

Каждый элемент контура квадратной рамки находится под воздействием сил (силы Ампера). Отсюда следует, что на рамку действует 4 силы, причем на стороны A B и D C равные по модулю и противоположные по направлению. Выражение принимает вид:

F A B → + F D C → = 0 ( 2 . 6 ) , то есть их сумма равняется нулю. Тогда значение результирующей силы, приложенной к контуру, запишется:

F → = F A D → + F B C → ( 2 . 6 ) .

Используя правило левой руки, получаем направление этих сил вдоль одной прямой в противоположные стороны:

F = F A D — F B C ( 2 . 7 ) .

Произведем поиск силы F A D , действующей на сторону A D , применив формулу ( 2 . 5 ) , где x = b :

F A D = I ‘ м 0 2 π I l b ( 2 . 8 ) .

Значение F B C будет:

F B C = I ‘ μ 0 2 π I l b + a ( 2 . 9 ) .

Для нахождения искомой силы:

F = I ‘ μ 0 2 π I l b — I ‘ μ 0 2 π I l b + a = I I ‘ μ 0 l 2 π 1 b — 1 b + a .

Ответ: F = I I ‘ μ 0 l 2 π 1 b — 1 b + a . Магнитные силы выталкивают рамку с током до тех пор, пока она находится в первоначальной ориентации относительно поля провода.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *