3. Расчет по раскрытию нормальных трещин
Расчет производится в случае, когда ( — для центрально растянутых элементов) и выполняется по стадии II НДС на действие нагрузок с коэффициентом надежности по нагрузке . Расчет производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.
Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных П, временных длительных Д и кратковременных К нагрузок (П + Д + К). Продолжительное раскрытие трещин определяют только от постоянных П и временных длительных Д нагрузок (П + Д).
Цель расчета – обеспечить выполнение условия
где — ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая по расчету;
— предельно допустимая ШРТ по нормам.
Значения acrc,ult принимают равными:
а) из условия обеспечения сохранности арматуры:
— классов А240 — А600, В500:
0,3 мм — при продолжительном раскрытии трещин;
0,4 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;
— классов А800, А1000, а также Вр1200 — Вр1400, К1400, К1500 (К-19) и К1500 (К-7) диаметром 12 мм:
0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин;
0,3 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;
— классов Вр1500, К1500 (К-7) диаметром 6 и 9 мм:
0,1 мм — при продолжительном раскрытии трещин;
0,2 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;
б) из условия ограничения проницаемости конструкций:
0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин;
0,3 мм — при непродолжительном раскрытии трещин.
Если расчетная величина оказывается больше , то увеличивают усилие обжатия бетона , повышают класс бетона или увеличивают размеры поперечного сечения.
Теоретический подход к определению ширины раскрытия трещин. Ширину раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры определяют из условия, что сумма удлинения растянутого бетона на участке между трещинами и ширина раскрытия трещин должны равняться удлинению арматуры на участке между трещинам:
Пренебрегая удлинениями растянутого бетона как малой величиной и выражая удлинение арматуры через средние относительные деформации арматуры и расстояние между трещинами (рис. 14.2), получим
Средние относительные деформации арматуры можно выразить через деформации арматуры в сечении с трещиной
где — коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона на участке между трещинами (иначе – коэффициент, учитывающий неравномерность деформаций арматуры в сечении с трещиной и на участке между трещинами).
Рис. 14.2. Схема НДС элемента при расчете по раскрытию трещин:
а – изгибаемый элемент; б – эпюра относительных деформаций растянутой арматуры;
в – схема деформаций и напряжений в сечении элемента с трещиной
где и — деформации и напряжения в арматуре в сечении с трещиной.
Расстояние между трещинами определяют из условия, что разность усилий в растянутой арматуре в сечении с трещиной и между трещинами уравновешивается усилиями сцепления арматуры с бетоном.
Практический расчет ш.р.т. Нормы рекомендуют ширину раскрытия нормальных трещин определять по формуле
где — приращение напряжений в продольной преднапряженной арматуре;
— базовое (без учета внешней поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами;
— коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки и принимаемый равным:
1,0 – при непродолжительном действии нагрузки (П + Д + К);
1,4 – при продолжительном действии нагрузки (П + Д);
— коэффициент, учитывающий профиль арматуры и принимаемый равным:
0,5 – для арматуры периодического профиля и канатной;
0,8 – для гладкой арматуры (класса А240);
— коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами.
Приращение напряжений в растянутой арматуре изгибаемых преднапряженных элементов для прямоугольных, тавровых и двутавровых сечений допускается определять по формуле
где — плечо внутренней пары сил (рис. 14.3); допускается для вышеперечисленных сечений принимать ;
— момент внешних сил и усилия обжатия относительно центра тяжести растянутой арматуры; здесь — расстояние от усилия обжатия до центра тяжести растянутой арматуры (см. рис. 14.3).
Значение по формуле (14.18) не должно превышать .
Расстояние между трещинами определяют по формуле
и принимают не менее 10 и 100 мм и не более 40 и 400 мм.
Рис. 14.3. К расчету по раскрытию трещин (схема усилий и НДС):
1 – точка приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне; 2 – центр тяжести арматуры S
— площадь сечения растянутого бетона; для прямоугольных, тавро-
вых и двутавровых сечений высоту растянутой зоны допускается
определять по формуле
и принимать не менее 2а и не более 0,5h0;
здесь — поправочный коэффициент, учитывающий неупругие дефор
мации растянутого бетона и равный
для прямоуг. и тавров. с полкой в сжат. зоне сечений – 0,9;
для двутавр.(коробч.) и тавров. с полкой в растян.зоне – 0,95;
— площадь приведенного сечения, определяемая при ;
— статич. момент приведен.сечения относит. растянутой грани.
где — диаметры стержней растянутой арматуры;
— число стержней с диаметрами соответственно Коэффициент определяют по формуле
где — приращение напряжений сразу после образования трещин (т.е. при действии момента ); определяется по (14.18-14.18а) при значении ;
— приращение напряжений при действии рассматриваемой нагрузки; также определяется по (14.18-14.18а) при значении или .
Если , то принимают .
Допускается принимать значение , но если условие (14.12) не выполняется, то коэффициент следует определять по (14.22).
Ширину раскрытия трещин принимают равной:
— при продолжительном раскрытии трещин (нагрузки П + Д)
— при непродолжительном раскрытии (нагрузки П + Д + К)
где — ш.р.т., определяемая при и ;
— ш.р.т., определяемая при и ;
— ш.р.т., определяемая при и .
Непродолжительное раскрытие трещин (формула 14.24) представляет собой сумму продолжительного раскрытия и приращение раскрытия трещин от кратковременных нагрузок и может быть пояснено следующей схемой (рис. 14.4):
Рис. 14.4. Схема для определения непродолжительного раскрытия от полной нагрузки П+Д+К:
П – постоянные нагрузки; Д – длительные; К – кратковременные
В схеме на рис.14.4 принято допущение о том, что кривые зависимости «нагрузка – раскрытие трещин» при первоначальном приложении нагрузки и при ее приложении после длительной выдержки под нагрузкой параллельны, т.е. принято, что длительное (продолжительное) действие постоянных и длительных нагрузок не отразилось на характере приращений раскрытия трещин от кратковременных нагрузок.
Продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин
Трещиностойкостью железобетонной конструкции называют ее сопротивление образованию трещин в стадии I напряженно-деформированного состояния или сопротивление раскрытию трещин в стадии II напряженно-деформированного состояния.
К трещиностойкости железобетонной конструкции или ее частей предъявляются при расчете различные требования в зависимости от вида применяемой арматуры. Эти требования относятся к нормальным и наклонным к продольной оси элемента трещинам и подразделяются на три категории:
первая категория — не допускается образование трещин;
вторая категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при условии их последующего надежного закрытия (зажатия);
третья категория — допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.
Непродолжительным считается раскрытие трещин при действии постоянных, длительных и кратковременных нагрузок; продолжительным считается раскрытие трещин при действии только постоянных и длительных нагрузок. Предельная ширина раскрытия трещин (dcrci — непродолжительная и аСга продолжительная), при которой обеспечиваются нормальная эксплуатация зданий, коррозионная стойкость арматуры и долговечность конструкции, в зависимости от категории требований по трещиностойкости не должна превышать 0,05— 0,4 мм.
Предварительно напряженные элементы, находящиеся под давлением жидкости или газов (резервуары, напорные трубы и т.п.), при полностью растянутом сечении со стержневой или проволочной арматурой, а также при частично сжатом сечении с проволочной арматурой диаметром 3 мм и менее должны отвечать требованиям первой категории. Другие предварительно напряженные элементы в зависимости от условий рабйты конструкции и вида арматуры должны отвечать требованиям второй или третьей категории. Конструкции без предварительного напряжения, армированные стержневой арматурой
Порядок учета нагрузок при расчете по трещиностойкости зависит от категории требований по трещиностойкости: при требованиях первой категории расчет ведут по расчетным нагрузкам с коэффициентом надежности по нагрузке (как при расчете на прочность); при требованиях второй и третьей категорий расчет ведут на действие нагрузок с коэффициентом. Расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по кратковременному раскрытию трещин при требованиях второй категории выполняют на действие расчетных нагрузок с коэффициентом; расчет по образованию трещин для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин при требованиях третьей категории выполняют иа действие нагрузок с коэффициентом. В расчете по трещиностойкости учитывают совместное действие всех нагрузок, кроме особых. Особые нагрузки учитывают в расчете по образованию трещин в тех случаях, когда трещины приводят к катастрофическому положению. Расчет по закрытию трещин при требованиях второй категории производят на действие постоянных и длительных нагрузок с коэффициентом. На концевых участках предварительно напряженных элементов в пределах длины зоны передачи напряжений с арматуры на бетон 1Р не допускается образование трещин при совместном действии всех нагрузок (кроме особых), вводимых в расчет с коэффициентом. Это требование вызвано тем, что преждевременное образование трещин в бетоне на концевых участках элементов может привести к выдергиванию арматуры из бетона под нагрузкой и внезапному разрушению. Трещины, если они возникают при изготовлении, транспортировании и монтаже в зоне, которая, впоследствии под нагрузкой будет сжатой, приводят к снижению усилий образования трещин в растянутой при эксплуатации зоне, увеличению ширины их раскрытия и увеличению прогибов. Влияние этих трещин учитывается в расчетах конструкций. Для элементов, работающих в условиях действия многократно повторных нагрузок и рассчитываемых на выносливость, образование таких трещин не допускается.
Продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин
146. Как рассчитывают на отрыв?
Отрыв возникает, когда нагрузка приложена к нижней грани элемента или в пределах высоты его сечения. Например, отрыв части бетона балки может вызвать нагрузка от оборудования, подвешенного к ней через отверстия в стенке; отрыв бетона в главной балке монолитного ребристого перекрытия могут вызвать опорные реакции второстепенных балок. Механизм отрыва очень похож на механизм продавливания – разрушение бетона тоже происходит от среза и тоже под углом 450.
Однако в расчете на отрыв сопротивление бетона срезу по поверхности отрыва учитывают косвенно, корректируя величину отрывающей силы F. Ее сравнивают с несущей способностью дополнительной поперечной арматуры, устанавливаемой в обязательном порядке по длине зоны отрыва a (рис. 74). Тогда условие прочности имеет вид: F(1– hs/h0) ≤ SRswAsw, где SRswAsw – сумма поперечных усилий, воспринимаемых хомутами (поперечными стержнями) по длине зоны a. Разумеется, хомуты должны быть надежно заанкерены по обе стороны от поверхности отрыва.
5. Трещиностойкость и перемещения
147. С какой целью выполняют расчет трещиностойкости?
Цель здесь одна из двух. Первая — обеспечить непроницаемость тех конструкций, которые с трещинами попросту невозможно эксплуатировать (например, емкости для хранения жидкостей или газов). Вторая — не допустить или ограничить возможность проникновения к поверхности арматуры всего того, что может вызвать коррозию стали (паро-воздушная смесь, химически агрессивные жидкости или газы). Поэтому у одних конструкций образование трещин не допускается, у других допускается непродолжительное раскрытие трещин с последующим их закрытием, у третьих допускается как непродолжительное, так и продолжительное раскрытие трещин с ограничением по ширине.
В соответствии с этим различают три категории трещиностойкости, а вопрос о принадлежности к той или иной категории решают с учетом назначения конструкции, коррозийной стойкости арматуры и степени химической агрессивности окружающей среды (Нормы предусматривают четыре степени: неагрессивная, слабо-, средне- и сильноагрессивная).
148. Что такое продолжительное и непродолжительное раскрытие трещин?
После того, как трещина образовалась, ширина ее раскрытия не остается неизменной: при увеличении нагрузки трещина расширяется, при уменьшении сужается. В реальных условиях нагрузка тоже меняется: продолжительное время действуют постоянная и длительная нагрузки, которые вызывают раскрытие трещин на ширину аcrc2; непродолжительное время действуют кратковременная нагрузка, которая совместно с постоянной и длительной увеличивает раскрытие трещин до ширины аcrc1, а как только кратковременная нагрузка снимается, ширина вновь уменьшается до величены аcrc2. Очевидно, что аcrc1> аcrc2. Следовательно, аcrc1 — это ширина непродолжительного раскрытия трещин от суммарного действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок, аcrc2 — ширина продолжительного раскрытия от действия только постоянных и длительных нагрузок. Значения аcrc1 и аcrc2 ограничиваются Нормами проектирования в зависимости от категории трещиностойкости, класса (иногда и диаметра) арматуры и степени агрессивности среды.
149. Что такое закрытие трещин?
Выше (вопрос 148) отмечено, что постоянные и длительные нагрузки действуют продолжительно, а полные нагрузки (включая кратковременные) – непродолжительно. Можно запроектировать конструкцию так, чтобы от действия полной нагрузки непродолжительное раскрытие трещин аcrc1 было ограничено, а после снятия кратковременной нагрузки (остаются только постоянная и длительная) трещины закрылись полностью, т.е. аcrc2 = 0, — и не только закрылись, но и зажались бы под действием сжимающих напряжений величиной не менее 0,5 МПа, как предписывают Нормы. Создать сжимающие напряжения на растянутой грани можно только при наличии предварительного напряжения.
150. Чем отличаются категории трещиностойкости?
1-я категория: не допускается образование трещин при действии полных расчетных нагрузок, т.е. с коэффициентом надежностиgf > 1. Здесь выполняют расчет по образованию трещин, а сечения рассматривают на 1-й стадии работы (см. вопрос 64).
2-я категория: допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин аcrc1 при действии полных нормативных нагрузок, т.е. с коэффициентом надежности gf = 1, при условии последующего надежного закрытия трещин, когда остаются только постоянная и длительная нагрузки. Здесь выполняют расчет по раскрытию и закрытию трещин, а сечения рассматривают на 2-й стадии работы.
3-я категория: допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин аcrc1 при действии полных нормативных нагрузок с gf = 1 и продолжительное раскрытие аcrc2 при действии постоянной и длительной нормативных нагрузок (тоже с gf = 1). Расчет выполняют по раскрытию трещин, сечения рассматривают на 2-й стадии работы.
151. Конструкции какой категории самые долговечные?
Конечно, первой: у них коррозия арматуры практически полностью исключается. Но для этих конструкций, при прочих равных условиях, требуется больше арматуры, особенно напрягаемой, и, как правило, более высокие классы бетона. Поэтому чаще всего применяют самые дешевые конструкции 3-й категории, если не позволяют условия — то 2-й, и, в исключительных случаях, — 1-й.
152. В чем суть расчета по образованию нормальных трещин при изгибе?
Суть — в выполнении условия М ≤ Мcrc, где М — изгибающий момент в нормальном сечении от внешней расчетной нагрузки, а Мcrc — момент внутренних сил, который сопротивляется образованию трещин.
Чтобы вызвать образование трещин в сечении преднапряженного изгибаемого элемента, нужно загрузить его внешним моментом, численно равным Мcrc и состоящим из двух слагаемых: Мр — момента, который погашает предварительное обжатие крайнего волокна бетона (на рис. 75 — нижнего), т.е. уменьшает в нем сжимающие напряжения от sbp до 0, и Мbt — момента, который повышает в этом же волокне растягивающие напряжения от 0 до сопротивления бетона растяжению Rbt,ser. Очевидно, что при отсутствии преднапряжения первое слагаемое отсутствует.
Поскольку Мр = Wredsbp, а sbp = P / Ared + Peop / Wred (см. вопрос 49), то подставив второе выражение в первое, получим (рис. 76,а):
где r = Wred /Ared — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до верхней ядровой точки (радиус ядра сечения). Для учета неупругих свойств бетона вводят поправочный коэффициент j, составляющий в зависимости от напряжений в сжатом бетоне от0,7 до 1. Тогда r = =jWred /Ared. Другими словами, Мр — это момент силы обжатия Р относительно ядровой точки, наиболее удаленной от растянутого волокна, обозначается он Мrp.
Для кого выпускается наша продукция и меры ее эксплуатации.
Паспорта безопансоти в Москве: паспорт безопасности азс. Разработка документации.
Раскрытие трещин непродолжительное
Раскрытие трещин непродолжительное – раскрытие трещин при совместном действии постоянных длительных и кратковременных нагрузок.
[Терминологический словарь по бетону и железобетону. ФГУП «НИЦ «Строительство» НИИЖБ им. А. А. Гвоздева, Москва, 2007 г. 110 стр.]
Рубрика термина: Свойства бетона
Энциклопедия терминов, определений и пояснений строительных материалов. — Калининград . Под редакцией Ложкина В.П. . 2015-2016 .
- Раскрой пиломатериала по ширине
- Раскрытие трещин продолжительное