Возвышение наружного рельса формула

50. Возвышение наружного рельса

На кривых участках пути при движении подвижного соста­ва возникает центробежная сила, стремящаяся выбросить его наружу. Чем меньше радиус кривой и чем больше скорость движения поезда, тем больше центробежная сила. Эта сила прижимает гребни колес подвижного состава к рельсам наружной нити, вызывая их усиленный износ. Кроме того, в пассажирских поездах пассажиры испытывают неприят­ные ощущения. Для уменьшения этих явлений и обеспечения плавного прохода поезда в кривой, наружную рельсовую нить укладывают выше, чем внутреннюю, вследствие чего экипажи получают наклон внутрь кривой. Это вызывает появление дру­гой силы — центростремительной, направленной в сторону, противоположную центробежной силе. Центростремительная сила прижимает гребни колес к внутренней нити, уравновеши­вая таким образом действие центробежной силы. Погашение центробежной силы выполняют в кривых радиусом 4000 м и менее. Возвышение наружной нити в кривой по отношению к внутренней определяют по формуле h = 12,5У 2 ср/R, где R — радиус кривой, м; V 2 _cp — средневзвешенная квадратическая (для года) скорость движения поездов, которую опреде­ляют по фактически развиваемым в течение года на данной кривой скоростям движения всех пассажирских и грузовых по­ездов различной массы. Средневзвешенная квадратичная скорость определяется по формуле V 2 ср=(n₁Q₁v₁ 2 + n₂Q₂v 2 2+ . + n_nQ_nv_n 2 )/(n₁Q₁ + n₂Q₂ + . + n_nQ_n),где п — количество поездов данной массы за сутки; Q — масса поезда брутто КН; v — скорость поездов данной массы, км/ч. Полученное возвышение округляется до величины, кратной 5 мм, в ближайшую сторону.

Возвышение, полученное по указанной формуле, проверяют по формуле h_min=12,5V_max 2 /R-115, где h_min — минимальное расчетное возвышение наружного рель­са (мм); V_max — максимальная скорость, развиваемая на данной кривой пассажирским поездом (км/ч); 115 — величина макси­мального возвышения, рассчитанная из условия непревышения установленной нормы непогашенного ускорения (0,7 м/с ).

За окончательное возвышение наружного рельса принимают большее из h и h_min. Начальник дороги может в зависимости от местных условий изменять полученное возвышение в пределах ± 15 %.Во всех случаях возвышение наружной рельсовой нити дол­жно быть не более 150 мм и не менее 10 мм. В необходимых случаях на кривых участках главного пути максимальное воз­вышение наружной рельсовой нити может допускаться с разре­шения Управления дороги и более 150 мм.

Возвышение наружной рельсовой нити делается за счет уве­личения толщины балластного слоя.

39. Переходные кривые

Кривые и прямые участки пути, а также круговые кривые одного направления, но разных радиусов, примыкающие одна к другой, сопрягаются переходными кривыми. При сопряжении прямого участка с кривым, если радиус кривой >3000 м, пере ходную кривую можно не устраивать. Сопрягающие кривые можно не устраивать и между примыкающими одна к другой круговыми кривыми, если разность их кривизны не превышает 1/3000.Длина переходной кривой при сопряжении прямого участка с кривым на однопутном участке и для наружного пути двух­путного определяется по формуле l=1000h, где h — возвышение наружного рельса (м).Для внутреннего пути двухпутной нити длину переходной кривой определяют по формуле l_вн≥√24Rd_м+l 2 _нар,где R — радиус кривой, м; d_м — уширение междупутья, м; l 2 _нар —длина переходной кривой наружного пути, м.Длина переходной кривой должна быть не меньше: при ра­диусе круговой кривой (м):3000—1500. 30;

1499—1000…40;999—710…50;≤709 …60.Если две круговые кривые одного направления примыкают одна к другой и разность их кривизны превышает 1/3000, то длина сопрягающей кривой между ними определяется по фор­муле l= 1000 х ∆h, где ∆h — разность возвышений на сопряга­емых кривых (м). При этом длина сопрягающей кривой должна быть не менее 30 м. Отвод возвышения наружного рельса кри­вой устраивают плавным на протяжении всей переходной кри­вой, а при отсутствии переходной кривой — на прямой, с ук­лоном 0,001. В стесненных условиях не должна превышать 0,003.

Возвышение наружного рельса в кривых

Величина возвышения наружного рельса в кривых представляет собой разность уровней головок наружного и внутреннего рельсов. Величина возвышения наружного рельса определяется формулой, в которую входят: ширина колеи, квадрат скорости, радиус кривой и ускорение силы тяжести. Большинство железных дорог в последние годы увеличили скорости движения поездов, при этом предварительно были обследованы все кривые на той или иной линии и установлены стандартные возвышения наружного рельса. Вследствие большого разнообразия в существующих на дороге скоростях движения поездов нецелесообразно при установлении возвышения наружного рельса в кривых учитывать нормальные скорости движения всех обращающихся на дороге поездов. Если возвышение наружного рельса установить соответственно скорости наиболее скорого поезда, то поезда, идущие с меньшей скоростью, будут с большей силой давить на внутренний рельс, увеличивая тем самым сопротивление движению и износ рельса. Наоборот, если возвышение наружного рельса установить по скорости более медленных поездов, потребуется ограничить в кривой скорость для более скорых поездов. В качестве компромиссного решения многие железные дороги допускают недостаток возвышения наружного рельса, устанавливая возвышение в 75 мм, при котором равнодействующая сила отклоняется на 152 мм от оси пути, вместо того чтобы проходить посредине между рельсами, как это соответствует возвышению при равновесной скорости. Принятое дорогами возвышение в 75 мм обеспечивает хорошее вписывание в кривую скорых поездов и вместе с тем уменьшает износ внутреннего рельса при проходе поездов с меньшей скоростью.
На основании изучения теоретических основ, определяющих величину возвышения наружного рельса, скорости движения поездов в кривых и применения вертикальных кривых при сопряжении различных элементов профиля, Комитет AREA по пути рекомендовал следующие правила определения величины возвышения наружного рельса в кривых, принятые ранее и вновь одобренные.
РЕКОМЕНДАЦИИ AREA
I. Возвышение наружного рельса в кривых
Приближенная формула:

где в—возвышение наружного рельса в футах;
G—ширина колеи в футах;
v — скорость движения в футах в секунду;
R — радиус кривой в футах, дает достаточно точное теоре тическое выражение возвышения наружного рельса в кривой.
Из приведенной формулы вытекает более простая формула

где Е — возвышение наружного рельса в дюймах;
D — кривизна кривой в градусах;
У —скорость поезда в милях в час.
Получаемая отсюда приближенная формула

позволяет определить величину возвышения наружного рельса в кривых с учетом допускаемого недостатка, при котором равнодействующая сила отклоняется на 152 мм от оси пути, при условии, что центр тяжести экипажа расположен на 2 134 мм выше головки рельса с допусками в 38 мм на горизонтальные колебания подвижного состава.
Эксплуатация пассажирских поездов со скоростями около 160 км/ч требует тщательного наблюдения за плавностью кривых, включая возвышения наружных рельсов и сопряжения между прямыми и кривыми, а также между кривыми разных радиусов.
Равновесной скоростью в кривой, при наличии возвышения наружного рельса, называется скорость, при которой равнодействующая сила проходит посредине между рельсами, а горизонтальные силы на обоих рельсах равны нулю. Если бы оказалось возможным движение всех поездов в кривой с одинаковой скоростью, путем придания наружному рельсу возвышения, соответствующего равновесной скорости, возможно было бы создание идеальных условий для спокойной езды в кривой при одновременном соблюдении условия минимального износа рельсов. Однако каждая кривая постоянно пропускает поезда, следующие с различными скоростями. Поезда, проходящие с малыми скоростями по кривым, возвышение наружного рельса которых принято из условия более высоких скоростей движения, стремятся сдвинуть путь вбок и вызывают усиленный износ внутреннего рельса.
Скорость прохода пассажирских поездов в кривых определяется безопасностью движения и комфортом пассажиров. В пределах безопасного следования можно допустить любую скорость в кривых, обеспечивающую комфортабельную езду. Опытами установлено, что обычные пассажирские пульмановские или более легкие вагоны допускают комфортабельную езду в кривых со скоростями, при которых требовалось бы возвышение наружного рельса на 75 мм больше, чем для равновесной скорости. Как только дело касается скоростного пассажирского движения, можно сказать, что скорость движения поездов в кривых определяется удобствами пассажиров и что все поезда могут следовать в этом случае по кривым со скоростями, превышающими равновесную скорость. Из этого условия вытекают преимущества для движения скоростных поездов по пути, где следуют также более тихие поезда.
Так как возвышение наружного рельса в кривых является функцией скорости движения поездов, то в первую очередь необходимо установить эту скорость.
Обычно возвышение наружного рельса в кривых, предназначенных для пропуска как скорых поездов, так и поездов, следующих с более низкими скоростями, не должно превышать 152 мм, а возвышение в кривых, предназначенных для движения какой- либо одной категории поездов, не должно превышать 178 мм.
Уровень головки внутреннего рельса обычно поддерживается на отметках профиля пути.
В табл. 1 приведены допустимые скорости движения поездов в километрах в час для возвышений, соответствующих равновесной скорости, и для возвышения в 75 мм, установленного с недостатком.

Допустимые скорости в кривых
КОНСТРУКЦИЯ И РАЗМЕРЫ ЗЕМЛЯНОГО ПОЛОТНА
Таблица I
Se — скорость поезда при возвышении, соответствующем равновесной скорости, в км\ч Sp — » » » » в 75 мм, установленном с недостатком, в км/ч

В приведенной выше формуле численный коэффициент установлен при угле наклона пути, определенном при исчислении ширины колеи 1 435 мм. Однако уже после 1953 г., когда указанная формула получила одобрение, AREA произвела дальнейшее изучение условий обеспечения комфорта пассажиров при следовании по кривым, из которого следует, что более точное определение величины наклона пути получится, если определять его на расстоянии между осями поверхностей катания обоих рельсов, равном I 524 мм.
При пересчете численного коэффициента в этом случае приведенная выше формула примет вид: Е =0,0007DV2—3 для возвышения наружного рельса с допустимым недостатком. Необходимость выяснения этого изменения в настоящее время обсуждается. Если оно будет принято, то вычисленные по исправленной формуле скорости движения в кривых и возвышения наружного рельса, приведенные в табл. 1, изменятся. Однако эта таблица приведена ввиду ее несомненной ценности для читателя.
РЕКОМЕНДАЦИИ AREA
Сопрягающие вертикальные кривые
Для сопряжения уклонов в вертикальной плоскости применяют вертикальные кривые.
Длина сопрягающей кривой определяется величиной сопрягаемых уклонов.
Кривизна вертикальной кривой при сопряжении двух смежных уклонов в яме должна быть в 2 раза меньше, чем при сопряжении уклонов на горбе.
Для линий с высокоскоростным движением изменение кривизны сопрягающей кривой на 30 м не должно превышать 15,2 мм в ямах и 30,4 мм на горбах.
Для прочих главных линий допускается превышение норм, установленных для скоростных линий, в 2 раза.
Для второстепенных линий изменение кривизны может быть более резким, но не должно превышать пределов, установленных практикой.

Рис. 3. Определение радиуса сопрягающей вертикальной кривой
Радиус сопрягающей вертикальной кривой можно определить следующим образом (рис. 3).

L — длина отрезка вертикальной кривой в 30 м;
Я —изменение кривизны в пределах этого отрезка:
D — алгебраическая разность смежных уклонов;
М—поправка на возвышение в вершине угла.
При сопряжении уклонов на горбе При сопряжении уклонов в яме

Поправка на возвышение любой точки на вертикальной кривой пропорциональна квадрату ее расстояния от точки А или С по направлению к В.
При сопряжении уклонов на горбе поправки отрицательные, при сопряжении в яме — положительные.

Возвышение наружного рельса формула

При движении подвижного состава в кривых появляются дополнительные поперечные силы – центробежные, направляющие, боковые, рамные. Поэтому РК в кривых пути имеет следующие особенности: уширение колеи при радиусе кривой менее 350 м и укладка контррельсов в необходимых случаях, возвышение наружного рельса, устройство переходных кривых, укладка укороченных рельсов на внутренней нити, увеличение расстояний между смежными путями.

Различают минимальную, оптимальную и максимальную ширину колеи в кривых. Минимально допустимая ширина колеи должна обеспечивать техническую возможность вписывания в кривые экипажей с большой жесткой базой. При оптимальной ширине колеи имеет место свободное вписывание массовых экипажей (вагонов). Максимальная ширина колеи определяется из условия надежного предотвращения провала колес подвижного состава внутрь колеи. В соответствии с приказом МПС РФ № 6 Ц от 6.03.96 установлен номинальный размер ширины колеи между внутренними гранями головок рельсов на прямых участках и в кривых радиусом 350 м и более 1520 мм, при радиусах 349-300 м -1530 мм (в т. ч. на железобетонных шпалах -1520 мм), при радиусах 299 м и менее -1535 мм.

На участках ж. д., где комплексная замена рельсошпальной решетки не проводилась, допускается на участках пути с деревянными шпалами в прямых и кривых радиусом более 650 м номинальная ширина колеи 1524 мм. При этом на более крутых кривых принимается ширина колеи: при радиусе 649-450 м – 1530 мм, 449-350 м – 1535 мм, 349 и менее -1540 мм. Допускаемые отклонения от номинальных размеров не должны превышать по уширению +8 мм и по сужению – 4 мм при скорости 50 км/ч и более; соответственно +10 и -4 мм – при скорости менее 50 км/ч. При отводе уширения колеи уклон должен быть не круче 1 мм/м.

При проходе подвижного состава по кривым возникают центробежные силы, стремящиеся опрокинуть экипаж наружу кривой. Это может произойти лишь в исключительных случаях. Однако центробежная сила неблагоприятно действует на пассажиров, вызывает боковое воздействие на путь, перераспределение вертикальных давлений на рельсы обеих нитей и перегруз наружной нити, что приводит к усиленному боковому износу рельсов и гребней колес. Кроме того, возможны раскантовка рельсов, уширение колеи или поперечный сдвиг рельсошпальной решетки, т. е. расстройство положения пути в плане. Во избежание указанных явлений устраивают возвышение наружной рельсовой нити над внутренней. Возвышение наружного рельса рассчитывается исходя из двух требований: обеспечения одинакового давления колес на наружную и внутреннюю рельсовые нити, а следовательно, одинакового вертикального износа обоих рельсов; обеспечения комфортности езды пассажиров, характеризуемой допускаемым непогашенным центробежным ускорением. По нормам МПС допускаемая величина непогашенного ускорения составляет для пассажирских поездов 0,7 м/с2 (в отдельных случаях с разрешения МПС – 1 м/с2), а для грузовых поездов – +0,3 м/с2. Возвышение наружного рельса устраивается в кривых радиусом 4000 м и менее. В основу расчета положено стремление обеспечить равенство поперечных составляющих центробежной силы и веса экипажа G, т. е. Lcosoc = Gsinа (рис. 6.5). Это достигается изменением угла наклона а расчетной плоскости к горизонту или возвышением наружного рельса.

Рис. 6.5. Положение экипажа в кривой с возвышением наружного рельса.

Величина возвышения (в мм) определяется по формуле: Л= 12,5Vприв2/R, где Vприв – приведенная скорость поездопотока, км/ч; R – радиус кривой, м. Приведенная скорость поездопотока:

(6.16)

где О, – масса поезда данного вида, т брутто; щ – суточное количество поездов каждого вида; Vlcp – средняя скорость движения поездов каждого вида в кривой (по скоростемерным лентам).

Величина возвышения также проверяется из условия комфортности по формуле: hmm = (i2,5Vlaxnac/R-U5, где hmm – минимальное расчетное возвышение наружного рельса, мм; Vmax пас – максимальная допускаемая скорость пассажирского поезда, км/ч; R – радиус кривой, м; 115 – величина допускаемого максимального недовозвышения наружного рельса с учетом нормы непогашенного ускорения 0,7 м/с2. Из полученных по формулам величин возвышения принимается большая и округляется до значения, кратного 5.

Максимальная величина возвышения – 150 мм. Если по расчету получается ббльшая величина, то принимают 150 мм и ограничивают скорость движения в кривой до:

(6.17)

Обычно возвышение наружного рельса устраивают его поднятием путем увеличения толщины балласта под наружной рельсовой нитью. Однако в ряде случаев целесообразно поднять наружную нитку на V₂ расчетного возвышения и на такую же величину опустить внутреннюю нитку. В этом случае улучшается комфортность езды пассажиров и уменьшаются динамические воздействия на путь.

Возвышение наружного рельса формула

Приложение к указанию МПС России
от 17.03.S7 г. № С 333у

МЕТОДИКА
ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВОЗВЫШЕНИЯ НАРУЖНОГО РЕЛЬСА
В КРИВЫХ УЧАСТКАХ ПУТИ

Утверждаю
Начальник Департамента пути
и сооружений
___________________ С.А. Рабчук
«12» февраля 1997 г.

1. Методика предназначена для определения величины возвышения наружного рельса (в дальнейшем — «возвышение») в круговых кривых, расположенных на эксплуатируемых главных путях. На станционных путях возвышение устанавливается в соответствии с Инструкцией по текущему содержанию пути.

Допускаемые скорости движения поездов по сопряжениям кривых и стрелочным переводам, уложенным в кривых, устанавливаются в соответствии с приказом МПС № 2ЦЗ от 14 июля 1994 г.

2. Возвышение должно устраиваться в кривых участках пути радиусов 4000 м и менее. Максимальная величина возвышения не должна превышать 150 мм. Перерасчету подлежат возвышения в кривых, в которых наблюдаются повышенный износ рельсов по одной из ниток, интенсивные расстройства по ширине колеи и направлению в плане, допускаемые скорости по возвышению и его отводу не соответствуют друг другу, начало и конец отводов по кривизне и возвышению не совпадают более чем на 10 м, реализуемые скорости на 10 — 15 % отличаются от максимальных установленных дорожным приказом или от ранее принятых в расчете возвышения, в том числе и из-за введения длительных ограничений скорости, а также кривые на участках запланированных ка­питальных работ.

Величина возвышения в круговой кривой определяется начальником дистанции пути и утверждается начальником железной дороги.

3. Величина возвышения в кривой в мм определяется по формулам:

— для пассажирского поезда

— для грузового поезда

— для потока поездов

где и — максимальные скорости соответственно пассажирского и грузового поезда, установленные в кривой по приказу Начальника дороги (км/ч);

— приведенная скорость поездопотока, определяемая согласно приложению 1 (км/ч);

R — радиус круговой кривой (м).

Из рассчитанных по формулам (1) — (3) величин возвышения принимается большее.

Предварительный выбор формулы, дающей большее возвышение, может быть проведен по номограмме, приведенной в приложении 2.

В расчетах также используется величина V _ПгрФ — фактическая скорость потока грузовых поездов, определяемая согласно приложению 1.

4. Для многорадиусных кривых величина возвышения рассчитывается по минимальному радиусу, полученному после расчета выправки кривой. При этом для других радиусов должно обеспечиваться соблюдение нормативов по предельным непогашенным ускорениям в соответствии с Приказом 2ЦЗ от 14.7.1994 г.

Величина радиуса может быть определена по ленте путеизмерителя ЦНИИ-2 по приближенной формуле (для масштаба записи 1:2)

где £ — расстояние по вертикали на ленте между нулевой линией, соответствующей прямому участку пути, и средней линией, проведенной на записи рихтовки для всей круговой кривой или ее части.

Соотношение величин R и £ представлено в табл. 1.