Зависимость напряжения от температуры формула

Зависимость сопротивления от температуры, формула

Удельное сопротивление проводников и непроводников зависит от температуры.

Сопротивление металлических проводников увеличивается с повышением температуры. У полупроводников сопротивление сильно уменьшается при повышении температуры

У некоторых металлов при температуре, близкой к абсолютному нулю, сопротивление скачком уменьшается до нуля (явление сверхпроводимости).

В таблицах значения удельного сопротивления проводников обычно приводятся для температуры 20°C. Сопротивление или удельное сопротивление при других значениях температуры можно найти пересчетом.

ρt	удельное сопротивление при температуре t,	Ом·м
ρ20	удельное сопротивление при температуре 20°C, табличное значение удельного сопротивления проводников	Ом·м
Rt	сопротивление проводника при температуре t,	Ом
R20	сопротивление проводника при температуре 20°C,	Ом
α	температурный коэффициент сопротивления,	1 / K
t	температура,	°C

то зависимость сопротивления от температуры выражается формулами:

Влияние температуры проводника на его сопротивление

К алюминиевому проводнику приложено напряжение и течет ток. В результате теплового действия тока происходит нагрев проводника и изменение его линейных размеров и электропроводности. Определить сопротивление проводника с учетом его нагрева.

Дано
Площадь поверхности проводника S_бок= 35 мм²;
Коэффициент конвекции α= 30 Вт/К·м.

Решение
К проводнику приложено напряжение. Сопротивление проводника, исходя из полученной силы тока может быть найдено из закона Ома:

R = ΔU·I ,
где ΔU — потеря напряжения в проводнике,
I — сила тока.

При протекании тока в проводнике в нём выделяется тепло, пропорциональное его сопротивлению. В результате этого проводник греется. Изменяется омическое сопротивление проводника.

ρ = ρ₀ · (1 + α·ΔT),

где ρ₀ — удельное сопротивление проводника при 20 °С,
α — температурный коэффициент сопротивления,
ΔT — перегрев проводника.

1. Задать номинальные размеры и проводимость проводника.
2. Приложить напряжение и посчитать ток, тепловыделение (решить задачу эл. поля постоянных токов).
3. Определить температуру проводника (решить задачу теплопередачи).
4. Определить изменение электропроводности (по формуле).
5. Определить изменение линейных размеров (решить задачу упругих деформаций).
6. Скорректировать размеры проводника и его проводимость, вернуться к п.2.

Результаты расчета:

Распределение электрического потенциала в проводнике

Как зависит сопротивление от температуры

В своей практической деятельности каждый электрик встречается с разными условиями прохождения носителей зарядов в металлах, полупроводниках, газах и жидкостях. На величину тока влияет электрическое сопротивление, которое различным образом изменяется под влиянием окружающей среды.

Одним из таких факторов является температурное воздействие. Поскольку оно значительно изменяет условия протекания тока, то учитывается конструкторами в производстве электрооборудования. Электротехнический персонал, участвующий в обслуживании и эксплуатации электроустановок, обязан грамотно использовать эти особенности в практической работе.

Влияние температуры на электрическое сопротивление металлов

В школьном курсе физики предлагается провести такой опыт: взять амперметр, батарейку, отрезок проволоки, соединительные провода и горелку. Вместо амперметра с батарейкой можно подключить омметр или использовать его режим в мультиметре.

Далее необходимо собрать электрическую схему, показанную на картинке и замерить величину тока в цепи. Его значение показано на шкале миллиамперметра стрелкой черного цвета.

Теперь поднесем пламя горелки к проволоке и станем ее нагревать. Если смотреть на амперметр, то будет видно, что стрелка станет перемещаться влево и достигнет положения, отмеченного красным цветом.

Результат опыта демонстрирует, что при нагревании металлов их проводимость уменьшается, а сопротивление возрастает.

Математическое обоснование этого явления приведено формулами прямо на картинке. В нижнем выражении хорошо видно, что электрическое сопротивление «R» металлического проводника прямо пропорционально его температуре «Т» и зависит еще от нескольких параметров.

Как нагрев металлов ограничивает электрический ток на практике

Ежедневно при включении освещения мы встречаемся с проявлением этого свойства у ламп накаливания. Проведем несложные измерения на лампочке с мощностью 60 ватт.

Самым простым омметром, питающемся от низковольтной батарейки 4,5 V, замерим сопротивление между контактами цоколя и увидим значение 59 Ом. Этой величиной обладает нить накала в холодном состоянии.

Вкрутим лампочку в патрон и через амперметр подключим к ней напряжение домашней сети 220 вольт. Стрелка амперметра покажет 0,273 ампера. По закону Ома для участка цепи определим сопротивление нити в нагретом состоянии. Оно составит 896 Ом и превысит предыдущее показание омметра в 15,2 раза.

Такое превышение предохраняет металл тела накала от перегорания и разрушения, обеспечивая его длительную работоспособность под напряжением.

Переходные процессы при включении

При работе нити накала на ней создается тепловой баланс между нагревом от проходящего электрического тока и отводом части тепла в окружающую среду. Но, на первоначальном этапе включения при подаче напряжения возникают переходные процессы, создающие бросок тока, который может привести к перегоранию нити.

Переходные процессы протекают за короткое время и вызваны тем, что скорость возрастания электрического сопротивления от нагрева металла не успевает за увеличением тока. После их окончания устанавливается рабочий режим.

Во время длительного свечения лампы постепенно толщина ее нити доходит до критического состояния, которое приводит к перегоранию. Чаще всего этот момент возникает при очередном новом включении.

Для продления ресурса лампы различными способами уменьшают этот бросок тока, используя:

1. устройства, обеспечивающие плавную подачу и снятие напряжения;

2. схемы последовательного подключения к нити накала резисторов, полупроводников или терморезисторов (термисторов).

Пример одного из способов ограничения пускового тока для автомобильных светильников показан на картинке ниже.

Здесь ток на лампочку подается после включения тумблера SA через предохранитель FU и ограничивается резистором R, у которого номинал подбирается так, чтобы бросок тока во время переходных процессов не превышал номинальное значение.

При нагреве нити накала ее сопротивление возрастает, что ведет к увеличению разности потенциалов на ее контактах и параллельно подключенной обмотке реле KL1. Когда напряжение достигнет величины уставки реле, то нормально открытый контакт KL1 замкнется и зашунтирует резистор. Через лампочку начнет протекать рабочий ток уже установившегося режима.

Влияние температуры металла на его электрическое сопротивление используется в работе измерительных приборов. Их называют термометрами сопротивления.

Их чувствительный элемент выполняют тонкой проволочкой из металла, сопротивление которой тщательно замерено при определенных температурах. Эту нить монтируют в корпусе со стабильными термическими свойствами и закрывают защитным чехлом. Созданная конструкция помещается в среду, температуру которой необходимо постоянно контролировать.

На выводы чувствительного элемента монтируются провода электрической схемы, которыми подключается цепь замера сопротивления. Его величина пересчитывается в значения температуры на основе ранее произведенной калибровки прибора.

Бареттер — стабилизатор тока

Так называют прибор, состоящий из стеклянного герметичного баллона с газообразным водородом и металлической проволочной спиралью из железа, вольфрама или платины. Эта конструкция по внешнему виду напоминает лампочку накаливания, но она обладает специфической вольт-амперной нелинейной характеристикой.

На ВАХ в определенном ее диапазоне образуется рабочая зона, которая не зависит от колебаний приложенного на тело накала напряжения. На этом участке бареттер хорошо компенсирует пульсации питания и работает в качестве стабилизатора тока на подключенной последовательно к нему нагрузке.

Работа бареттера основана на свойстве тепловой инерции тела накала, которая обеспечивается маленьким сечением нити и высокой теплопроводностью окружающего ее водорода. За счет этого при снижении напряжения на приборе ускоряется отвод тепла с его нити.

Это основное отличие бареттера от осветительных ламп накаливания, в которых для поддержания яркости свечения стремятся уменьшить конвективные потери тепла с нити.

В обычных условиях среды при охлаждении металлического проводника происходит уменьшение его электрического сопротивления.

При достижении критической температуры, близкой к нулю градусов по системе измерения Кельвина, происходит резкое падение сопротивления до нулевого значения. На правой картинке показана такая зависимость для ртути.

Это явление, названное сверхпроводимостью, считается перспективной областью для исследований с целью создания материалов, способных значительно снизить потери электроэнергии при ее передаче на огромные расстояния.

Однако, продолжающиеся изучения сверхпроводимости выявили ряд закономерностей, когда на электрическое сопротивление металла, находящегося в области критических температур, влияют другие факторы. В частности, при прохождении переменного тока с повышением частоты его колебаний возникает сопротивление, величина которого доходит до диапазона обычных значений у гармоник с периодом световых волн.

Влияние температуры на электрическое сопротивление/проводимость газов

Газы и обычный воздух являются диэлектриками и не проводят электрический ток. Для его образования нужны носители зарядов, которыми выступают ионы, образующиеся в результате воздействия внешних факторов.

Нагрев способен вызвать ионизацию и движение ионов от одного полюса среды к другому. Убедиться в этом можно на примере простого опыта. Возьмем то же оборудование, которым пользовались для определения влияния нагрева на сопротивление металлического проводника, только вместо проволоки к проводам подключим две металлические пластины, разделенные воздушным пространством.

Подсоединенный к схеме амперметр покажет отсутствие тока. Если между пластинами поместить пламя горелки, то стрелка прибора отклонится от нулевого значения и покажет величину проходящего через газовую среду тока.

Таким образом установили, что в газах при нагревании происходит ионизация, приводящая к движению электрически заряженных частиц и снижению сопротивления среды.

На значении тока сказывается мощность внешнего приложенного источника напряжения и разность потенциалов между его контактами. Она способна при больших значениях пробить изоляционный слой газов. Характерным проявлением подобного случая в природе является естественный разряд молнии во время грозы.

Примерный вид вольт-амперной характеристики протекания тока в газах показан на графике.

На начальном этапе под действие температуры и разности потенциалов наблюдается рост ионизации и прохождение тока примерно по линейному закону. Затем кривая приобретает горизонтальное направление, когда увеличение напряжения не вызывает рост тока.

Третий этап пробоя наступает тогда, когда высокая энергия приложенного поля так разгоняет ионы, что они начинают соударяться с нейтральными молекулами, массово образуя из них новые носители зарядов. В результате ток резко возрастает, образуя пробой диэлектрического слоя.

Практическое использование проводимости газов

Явление протекания тока через газы используется в радиоэлектронных лампах и люминесцентных светильниках.

Для этого внутри герметичного стеклянного баллона с инертным газом располагают два электрода:

У люминесцентной лампы они выполнены в виде нитей накала, которые разогреваются при включении для создания термоэлектронной эмиссии. Внутренняя поверхность колбы покрыта слоем люминофора. Он излучает видимый нами спектр света, образующийся при инфракрасном облучении, исходящем от паров ртути, бомбардируемых потоком электронов.

Ток газового разряда возникает при приложении напряжения определенной величины между электродами, расположенными по разным концам колбы.

Когда одна из нитей накала перегорит, то на этом электроде нарушится электронная эмиссия и лампа гореть не будет. Однако, если увеличить разность потенциалов между катодом и анодом, то снова возникнет газовый разряд внутри колбы и свечение люминофора возобновится.

Это позволяет использовать светодиодные колбы с нарушенными нитями накала и продлять их ресурс работы. Только следует учитывать, что при этом в несколько раз надо поднять на ней напряжение, А это значительно повышает потребляемую мощность и риски безопасного использования.

Влияние температуры на электрическое сопротивление жидкостей

Прохождение тока в жидкостях создается в основном за счет движения катионов и анионов под действием приложенного извне электрического поля. Лишь незначительную часть проводимости обеспечивают электроны.

Влияние температуры на величину электрического сопротивления жидкого электролита описывается формулой, приведенной на картинке. Поскольку в ней значение температурного коэффициента α всегда отрицательно, то с увеличением нагрева проводимость возрастает, а сопротивление падает так, как показано на графике.

Это явление необходимо учитывать при зарядке жидкостных автомобильных (и не только) аккумуляторных батарей.

Влияние температуры на электрическое сопротивление полупроводников

Изменение свойств полупроводниковых материалов под воздействием температуры позволило использовать их в качестве:

• термических сопротивлений;
• термоэлементов;
• холодильников;
• нагревателей.

Таким названием обозначают полупроводниковые приборы, изменяющие свое электрическое сопротивление под влиянием тепла. Их температурный коэффициент сопротивления (ТКС) значительно выше, чем у металлов.

Величина ТКС у полупроводников может иметь положительное или отрицательное значение. По этому параметру их разделяют на позитивные «РТС» и негативные «NTC» термисторы. Они обладают различными характеристиками.

Для работы терморезистора выбирают одну из точек на его вольт-амперной характеристике:

• линейный участок применяют для контроля температуры либо компенсации изменяющихся токов или напряжений;
• нисходящая ветвь ВАХ у элементов с ТКС

Применение релейного терморезистора удобно при контроле или измерениях процессов электромагнитных излучений, происходящих на сверхвысоких частотах. Это обеспечило их использование в системах:

1. контроля тепла;

2. пожарной сигнализации;

3. регулирования расхода сыпучих сред и жидкостей.

Кремниевые терморезисторы с маленьким ТКС>0 используют в системах охлаждения и стабилизации температуры транзисторов.

Эти полупроводники работают на основе явления Зеебека: при нагреве спаянного места двух разрозненных металлов на стыке замкнутой цепи возникает ЭДС. Таким способом они превращают тепловую энергию в электричество.

Конструкцию из двух таких элементов называют термопарой. Ее КПД лежит в пределах 7÷10%.

Термоэлементы используют в измерителях температур цифровых вычислительных устройств, требующих миниатюрные габариты и высокую точность показаний, а также в качестве маломощных источников тока.

Полупроводниковые нагреватели и холодильники

Они работают за счет обратного использования термоэлементов, через которые пропускают электрический ток. При этом на одном месте спая происходит его нагрев, а на противоположном — охлаждение.

Полупроводниковые спаи на основе селена, висмута, сурьмы, теллура позволяют обеспечить разность температур в термоэлементе до 60 градусов. Это позволило создать конструкцию холодильного шкафа из полупроводников с температурой в камере охлаждения до -16 градусов.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Термин: Зависимость электрического сопротивления от температуры (ТКС)

Зависимость электрического сопротивления провода от температуры приходится учитывать в различных схемах измерений, поскольку эта зависимость может оказывать существенное влияние на дополнительную погрешность измерения.

Зависимость сопротивления R(t) провода от температуры t задаётся температурным коэффициентом сопротивления (ТКС) провода α и описывается формулой:

R(t) = R₂₀ (1 + α (t — 20) ),

где температура t задаётся в градусах Цельсия; R₂₀ – это сопротивление провода при 20°С, а ТКС α – это константа с размерностью 1/°С, зависящая от материала провода. Приблизительные ТКС некоторых проводников приводим в таблице ниже.

Проводник	α (ТКС), 1/°С
Алюминий	4,2*10 -3
Вольфрам	5*10 -3
Железо	6*10 -3
Золото	4*10 -3
Латунь	(0,1 — 0,4)*10 -3
Магний	3,9*10 -3
Медь	4,3*10 -3
Никель	6,5*10 -3
Нихром	0,1 *10 -3
Олово	4,4*10 -3
Платина	3,9 *10 -3
Серебро	4,1 *10 -3
Сталь	(1 — 4)*10 -3

Абсолютное изменение сопротивления проводника ∆R при изменении температуры ∆t и начальном сопротивлении R рассчитывается по формуле:
∆R = R*α*∆t.

Относительное изменение сопротивления проводника ∆R/R при изменении температуры ∆t рассчитывается по формуле: ∆R/R = α*∆t.

К схемам измерений, в которых существенное влияние отказывает ТКС проводов, относят: полномостовые четырёхпроводные балансные схемы и полумостовые трёхпроводные схемы. Эти схемы применяют в тензометрии, и здесь существенное влияние на шкалу (масштаб) измерения оказывают ТКС проводов питания.

Существуют также балансные мостовые схемы, в которых существенное влияние отказывает не собственный ТКС проводов, а различия ТКС проводов, которыми подключен мост. К такому случаю относят трёхпроводную четверьмостовую схему. В то же время, существуют схемы измерений, в которых ТКС проводов не оказывает никакого влияния на измерения, например, в случае питания тензомоста от источника стабильного тока.

Термин ТКС (англ: TCR temperature coefficient of resistance) широко применяют также к резисторам (и к элементам, проявляющим резистивные свойства) для описания их температурной зависимости с размерностью 10 -6 /°С или ppm/°С. При этом, ТКС реальных резистивных элементов может быть как положительным, так и отрицательным, но, кроме того, в зависимости от технологии этих элементов, их ТКС может быть разным при разной температуре.

Большое абсолютное значение ТКС в сочетанием фактором самонагрева резистивного элемента из-за протекающего тока может рассматриваться как проявление нелинейного сопротивления на интервалах времени значительно больших, чем время самонагрева.

На интервалах времени значительно меньших, чем время самонагрева резистивного элемента, большое абсолютное значение ТКС будет восприниматься как дрейф (нестабильность) сопротивления по причине самонагрева.

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	05.01.2015
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	01.07.2017