Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
В сечениях, нормальных к продольной оси элементов,— изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых при двузначной эпюре напряжений характерно одно и то же напряженно-деформированное состояние. В расчетах прочности усилия, воспринимаемые сечением, нормальным к продольной оси элемента, определяют по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условий работы. При этом принимают следующие исходные положения: бетон растянутой зоны не работает — сопротивление Rbt равно нулю; бетон сжатой зоны испытывает расчетное сопротивление Rb — эпюра напряжений прямоугольная; продольная растянутая арматура испытывает напряжения, не превышающие расчетное сопротивление; продольная арматура в сжатой зоне сечения испытывает напряжение osc. В общем случае условие прочности при любом из перечисленных внешних воздействий формулируется в виде требования о том, чтобы момент внешних снл не превосходил момента внутренних усилий.
Для расчета прочности внецентренно сжатых элементов в нормах приводится другая упрощенная зависимость по определению граничной высоты сжатой зоны.
Таким образом, в общем случае расчет прочности сечения, нормального к продольной оси, производится в зависимости от значения относительной высоты сжатой зоны.
Напряжения высокопрочной арматуры as в предельном состоянии могут превышать условный предел текучести.
22. Граничная высота сжатой зоны, граничная относительная высота сжатой зоны, слабо-, нормально, переармированные сечения.
Условие, когда арматурная сталь полностью использована в сечении при ξi R – граничное условие между 1 и 2 случаем стадии III (стадии разрушения).
Опыты показывают, что при ξi R разрушение элементов происходит по случаю 1, а при ξi R по случаю 2.
С ростом прочности бетона снижается его деформативность, а, следовательно, и способность к перераспределению напряжений по высоте сечения. Поэтому граничная высота сжатой зоны χR для высокопрочных бетонов получается меньшей по сравнению с менее прочными бетонами.
Различают два характерных случая разрушения элемента.
Случай 1 – это случай пластического разрушения вследствие замедленного развития местных пластических деформаций арматуры.
Разрушение начинается с проявления текучести арматуры, вследствие чего быстро растет прогиб и интенсивно уменьшается высота сжатой зоны сечения за счет развития трещин по высоте элемента и появления неупругих деформаций в бетоне сжатой зоны над трещиной. Участок элемента, на котором наблюдается текучесть арматуры и пластические деформации сжатого бетона, деформируется практически при постоянном предельном моменте. Поэтому такие участки называют пластическими шарнирами.
Случай 2 наблюдают при разрушении элементов с избыточным содержанием растянутой арматуры (переармированные сечения).
Разрушение таких элементов всегда происходит внезапно (хрупкое разрушение) от полного исчерпания несущей способности бетона сжатой зоны, при неполном использовании прочности растянутой арматуры. В этом случае прогибы f и ширина раскрытия трещин acrc незначительны. Несущая способность такого элемента практически перестает быть зависимой от площади продольной арматуры, а является функцией прочности бетона, формы и размеров сечения. Такие элементы считают неэкономичными и без специального обоснования не применяются.
Нормально армированные элементы – это элементы, в которых полностью используется несущая способность арматуры.
23. Основные положения метода расчета сечений по допускаемым напряжениям. Недостатки метода.
Этот метод расчета исторически сформировался первым; в нем за основу взята стадия II НДС и приняты следующие допущения:
1. напряжения в бетоне растянутой зоны принимают равными нулю;
2. бетон сжатой зоны деформируется упруго, а зависимость между напряжениями и деформациями линейная согласно закону Гука;
3. нормальные к продольной оси сечения плоские до изгиба остаются плоскими после изгиба, т.е. выполняется гипотеза плоских сечений;
4. напряжения в бетоне и арматуре ограничиваются допускаемыми напряжениями:
К расчету балки по допускаемым напряжениям
Как следствие этих допущений, в бетоне сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постоянное значение отношения модулей упругости материалов .
В соответствии с подобием треугольников, изображенных на рис. 6.1:
Краевое напряжение в бетоне определяется как для приведенного однородного сечения:
Напряжения в растянутой и сжатой арматурах:
Момент инерции приведенного сечения равен:
Статический момент приведенного сечения равен нулю:
Напряжения в бетоне и арматуре ограничиваются допускаемыми напряжениями, которые устанавливаются как некоторые доли временного сопротивления бетона сжатию и предела текучести арматуры:
Основной недостаток метода расчета сечений по допускаемым напряжениям заключается в том, что бетон рассматривается как упругий материал. Действительное распределение напряжений в бетоне по сечению в стадии II не отвечает треугольной эпюре напряжений, а – число непостоянное, зависящее от значений напряжения в бетоне.
Установлено, что действительные напряжения в арматуре меньше вычисленных, т.е. имеются большие запасы, которые приводят к перерасходу материалов.
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона
56. Можно ли к напрягаемой арматуре присоединять другую арматуру?
Ни в коем случае. Во-первых, это дополнительная нагрузка, которая оттягивает напрягаемую арматуру и увеличивает в ней усилие натяжения. Во-вторых, в случае приварки дополнительной арматуры, в месте сварки произойдет разупрочнение высокопрочной стали. Все это может привести к обрыву напрягаемой арматуры.
3. ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПОПЕРЕЧНОМ ИЗГИБЕ
57. Почему прочность изгибаемых элементов рассчитывают по нормальным и наклонным сечениям?
Это связано с направлением главных напряжений sm: там, где действуют только изгибающие моменты М, а поперечные силы Q отсутствуют или ничтожно малы, направления sm совпадают с направлениями нормальных напряжений sx – на этих участках образуются нормальные трещины, а расчетными являются нормальные сечения; где Q велики, там sm направлены под углом к оси элемента – на этих участках под воздействием главных растягивающих напряжений smt образуются наклонные трещины, а расчетными являются наклонные сечения (рис. 27).
58. В чем суть условия прочности?
Суть в том, чтобы несущая способность сечения была не ниже усилия от внешней нагрузки, например, при изгибе М ≤ Мu, где М – изгибающий момент в нормальном сечении от внешней нагрузки, Мu – расчетный изгибающий момент, который может воспринять это сечение.
3.1. Нормальные сечения
59. Как обеспечивается несущая способность нормального сечения на изгиб?
Обеспечивается моментом Мu внутренней пары сил. Одна из них – равнодействующая растягивающих усилий в арматуре Ns, другая – равнодействующая сжимающих усилий в бетоне (и в сжатой арматуре – если таковая имеется) Nb. Чем больше эти силы или чем больше расстояние между ними z (плечо внутренней пары), тем больший изгибающий момент М может выдержать сечение, тем выше его несущая способность: Мu= Nbz. Отсюда следует, что с увеличением армирования или рабочей высоты сечения h0 растет его несущая способность (рис. 28).
60. Можно ли неограниченно увеличивать расход растянутой арматуры для повышения несущей способности нормального сечения?
Нет, нельзя. Ведь при увеличении Ns автоматически увеличивается и Nb, иначе не соблюдается условие статики Nb = Ns. В свою очередь, величина Nb = RbAb может увеличиваться либо за счет повышения прочности бетона Rb, либо за счет увеличения площади сжатой зоны сечения Аb, а последняя имеет свои пределы, которые определяются граничной высотой сжатой зоны хR. Если фактическая высота сжатой зоны х выйдет за пределы граничной высоты хR, то растянутая арматура S начинает работать неэффективно и увеличение ее расхода пользы не принесет.
61. Что такое граничная высота сжатой зоны?
Это такая высота (абсолютная хR или относительная xR = xR / ho), при которой в предельной по прочности стадии, т.е. перед разрушением, напряжения в сжатом бетонеsb и в растянутой арматуре ss одновременно достигают своих предельных значений (расчетных сопротивлений) Rb и Rs – такое сечение называют нормально армированным. Если армирование уменьшить, то высота сжатой зоны тоже уменьшится и станет меньше граничной, т.е. х < хR, – такое сечение называют слабо армированным. Если армирование увеличить, то окажется х > xR – такое сечение называют переармированным. Разумеется, названия эти условные и в нормативной литературе отсутствуют, однако они настолько кратки и понятны, что уже много десятилетий употребляются в научном и инженерном обиходе.
62. Как работают слабо-, нормально- и переармированные сечения?
Еще раз отметим, что по условиям статики Nb = Ns, или RbAb = RsAs. Отсюда видно, что с увеличением Аs увеличивается и Аb, а значит, увеличивается и х. С помощью схем на рис. 29 рассмотрим, как деформируются бетон и арматура перед разрушением нормального сечения в зависимости от степени армирования.
В слабо армированном сечении (а), при х < хR, деформации в арматуре достигли начала площадки текучести (es = epl), а в бетоне не достигли предельной сжимаемости (eb ebu). Казалось бы, прочность бетона здесь недоиспользуется, и сечение работает нерационально. Но на самом деле, у арматуры имеется резерв – площадка текучести, а это значит, что по мере текучести стали, когда деформации в ней увеличиваются сepl до epl1 (рис. 29,г), растут и деформации бетона, достигая в итоге ebu (рис. 29,а, пунктирная линия). Если вместо “мягкой” стали установить “твердую”, не имеющую площадки текучести, то деформации в ней к моменту разрушения превысят величину e02, соответствующую условному пределу текучести s02, и составят e02.1 (рис. 29, г), что учитывается коэффициентом условий работы gs6: чем меньше х, тем больше gs6. Следовательно, в слабо армированном сечении напряжения в “мягкой” стали достигают предела текучести и реализуют Rs, в “твердой” стали превышают условный предел текучести и составляют Rsgs6; напряжения в бетоне тоже, в конце концов, достигают расчетного сопротивления Rb.
Нормально армированное сечение при х = хR, работает наиболее рационально (б): eb и es одновременно достигают значений соответственно ebu и epl (или e02), а напряжения одновременно достигают значений соответственно Rb и Rs.
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона в сейсмике по СП 14.13330.2011
Граничная относительная высота сжатой зоны бетона в сейсмике по СП 14.13330.2011
Получается, что расчет производится как для площадки с сейсмичностью 7 баллов.
Большая просьба, в следующих обновлениях реализуйте учет понижающих коэффициентов при расчете граничной относительной высоты сжатой зоны бетона для условий сейсмики при 8 и 9 баллах.
Если это труднореализуемо, то хотя бы, чтобы понижающий коэффициент кси_р принимался равным 0,7 (как для условий с 8-бальной площадкой в соответствии с п. 6.7.2 СП 14.13330.2011 и как наиболее распространенного случая бальности строительной площадки, а не 0,85 как он принимается в текущей редакции программы, являясь обобщенным для всех вариантов (7, 8 и 9 баллов).
Таким образом, в предлагаемом значении коэффициента кси-р= 0,7 , при условиях 7 баллах его использование будет давать запас, а при 8 баллах — иметь справедливое значение согласно СП 14.13330.2011