Из каких соображений ограничивается ширина раскрытия трещин в железобетонных элементах

СП 63.13330.2018 Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. СНиП 52-01-2003 (с Изменениями N 1, 2)

5.4.1 Расчет железобетонных элементов производят по раскрытию различного вида трещин в тех случаях, когда расчетная проверка на образование трещин показывает, что трещины образуются.

5.4.2 Расчет по раскрытию трещин производят из условия (5.3), по которому ширина раскрытия трещин от внешней нагрузки не должна превосходить предельно допустимого значения ширины раскрытия трещин

. (5.3)

5.4.3 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют как произведение средних относительных деформаций арматуры на участке между трещинами и длины этого участка. Средние относительные деформации арматуры между трещинами определяют с учетом работы растянутого бетона между трещинами. Относительные деформации арматуры в трещине определяют из условно упругого расчета железобетонного элемента с трещинами с применением приведенного модуля деформации сжатого бетона, установленного с учетом влияния неупругих деформаций бетона сжатой зоны, или по нелинейной деформационной модели. Расстояние между трещинами определяют из условия, по которому разность усилий в продольной арматуре в сечении с трещиной и между трещинами должна быть воспринята усилиями сцепления арматуры с бетоном на длине этого участка.

Ширину раскрытия нормальных трещин следует определять с учетом характера действия нагрузки (повторяемости, длительности и т.п.) и вида профиля арматуры.

5.4.4 Предельно допустимую ширину раскрытия трещин следует устанавливать исходя из эстетических соображений, наличия требований к проницаемости конструкций, а также в зависимости от длительности действия нагрузки, вида арматурной стали и ее склонности к развитию коррозии в трещине (СП 28.13330).

Из каких соображений ограничивается ширина раскрытия трещин в железобетонных элементах

После образования трещин в растянутых зонах железобетонных элементов при дальнейшем увеличении нагрузки происходит раскрытие трещин — стадия напряженно-деформированного состояния. Опыты показывают, что вследствие неоднородности структуры бетона при растяжении расстояния между трещинами могут отклоняться от средних значений в большую или меньшую сторону ~ в 1,5 раза.
Ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента, представляет собой разность удлинений арматуры и растянутого бетона на участке между трещинами длиной.
Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 2-й категории, ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется от суммарного воздействия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок. Для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-й категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянных и длительных нагрузок. Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется по нелинейной зависимости как сумма приращения ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки и непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок при ширины раскрытия от постоянной и длительной нагрузок.

Из каких соображений ограничивается ширина раскрытия трещин в железобетонных элементах

УДК 69 Строительство. Строительные материалы. Строительно-монтажные работы
ГРНТИ 67.11 Строительные конструкции
ББК 38 Строительство

Язык материала:
русский, английский
Ключевые слова:

железобетон, момент трещинообразрования, коэффициент пластичности, пластический момент сопротивления.

Аннотация (русский):
При нормативном расчёте момента трещинообразования изгибаемых железобетонных элементов используется коэффициент пластичности γ, который по СП 63.13330.2012 на 35 % меньше, чем по «старому» СНиП 2.03.01-84*. Возникает вопрос, чем вызвана такая за-метная разница и какая из методик даёт более достоверные результаты? Данная статья направлена на поиск ответа на поставленный вопрос. Для этого подробно рассмотрен фи-зический смысл коэффициента γ с привлечением нелинейной деформационной модели нор-мального сечения. Получена расчётная формула для γ в зависимости от степени армирова-ния элемента, справедливая для бетонов обычных классов В15-В35. Проведено сравнение расчётного момента трещинообразования по предложенной методике с экспериментами других авторов. Установлено хорошее совпадение результатов.

Ключевые слова:
железобетон, момент трещинообразрования, коэффициент пластичности, пластический момент сопротивления.

Текст произведения (PDF): Читать Скачать

Введение. Для момента трещинообразования изгибаемых железобетонных элементов в отечественной научно-технической и нормативной литературе известна формула:

где – нормативная прочность бетона при растяжении; – упругопластический момент сопротивления сечения, равный

где – упругий момент сопротивления приведённого сечения; γ – коэффициент пластичности.

Впервые она была предложена в работе [1] и после вошла в российские Нормы по проектированию железобетонных конструкций. Однако значение коэффициента γ для прямоугольных сечений в СНиП 2.03.01-84* было принято равным 1,75, а в актуализированном СП 63.13330.2012 – равно 1,3. Разница в значениях составляет почти 35 %. В связи с этим возникает вопрос: по какой методике считать? какая из них даёт более близкие к эксперименту результаты?

При этом стоит заметить, что в евпропейских нормах, как описано в [2] , такого понятия как « расчёт на образование трещин » нет, а для фигуруриюущего в расчётах деформаций момента появления трещин не приведено никакого математического выражения. В руководстве к Еврокоду 2 [3] этот момент предлагается определять приближенно, как для упругого тела, причём рассматривая только бетонное сечение и исключая арматуру (в таком случае коэффициент γ=1,0). Такой же подход принят и в американской научно-технической и нормативной литературе [4].

Методология. К ответу на поставленный выше вопрос подойдём двояко:

1 – теоретически: произведём аналитический разбор формул (1) и (2) с использованием общих принципов сопротивления материалов и механики железобетона;

2 – практически: выполним сравнение результатов расчёта по двум методикам с известными в научной литературе опытными данными для .

Основная часть. Расчёт упругого момента сопротивления приведённого сечения – – одинаков в обеих методиках и основывается на известных выражениях сопротивления однонаправленных композитов. При выводе формулы упругопластического момента сопротивления сечения – – могут быть нюансы, поскольку напрямую этот параметр в методиках не вычисляется. Поэтому для получения расчётного выражения за основу примем допущения методики СНиП 2.03.01-84* и рассмотрим рис. 1, на котором показаны схема усилий, напряжений и деформаций для бетонного и железобетонного сечений, находящихся в стадии Iа НДС. Вначале выполним анализ для неармированного сечения. Для этого запишем два уравнения равновесия (принимая ), одно совместности деформаций и два физических соотношения соответственно:

Рис. 1. Схемы усилий, напряжений и деформаций бетонного сечения (а) и железобетонного (б); диаграмма

деформирования бетона в растянутой зоне (в): 1 – эпюра нормальных напряжений в растянутой зоне бетона

по СНиП 2.03.01-84*; 2 – то же по СП 63.13330.2012

При этом выражение (5) получается из подобия соответствующих геометрических
фигур – треугольников – на эпюре деформаций. Необходимо также записать дополнительное физическое соотношения для растянутого бетона в конце стадии I :

Переходя от усилий к напряжениям в формуле (3), получим:

Для дальнейших рассуждений примем следующее выражение, характеризующее диаграмму деформирования рис. 1, в:

где k – некий коэффициент, который, как показывает анализ расчётных предпосылок СНиП 2.03.01-84*, может быть принят равным 2. Его введение позволяет в дальнейших расчётах использовать только нормируемый модуль и исключить секущий .

Из условия (5) вытекает , а из (8): . В рассматриваемой методике присутствует ещё одно допущение: . Поставляя полученные выражения в (6), будем иметь:

Подставляя (11) в (9), придём к следующему выражению: . Сокращая и приводя подобные, получим:

где – упругий момент сопротивления бетонного сечения, а выражение в скобках – есть коэффициент пластических деформаций:

В случае k =2: и , что соответствует ранее полученной Гвоздевым А.А. формуле.

Стоит отметить, что значение в формуле (13) (т.е. если не учитывать пластические деформации) достигается при k =0,5, что некорректно с точки зрения физического смысла этого коэффициента, поскольку в этом случае предельные деформации должны совпадать с упругими , т.е. должно быть k =1. Однако, к такому результату привели изначальные предпосылки методики, упрощающие расчёт.

Сравнительный анализ методик двух Нормативов показывает, что их расчётные предпосылки несколько отличаются. Так, в отличии от «старого» СНиПа в актуализированном СП:

1 – эпюра напряжений в растянутой зоне не прямоугольная, а трапециевидная;

2 – коэффициент (в СП 63.13330.2012 для двухлинейной диаграммы используется обозначение вместо );

3 – модуль деформации бетона при растяжении не равен модулю при сжатии –
( в зависимости от класса бетона).

Уточнение первой предпосылки повлияет на выражение (9), которое примет вид:

Упрощая и подставляя , получим:

По аналогии с предыдущим использовать далее формулу (11), подставляя её в (14), не позволяет предпосылка . Поэтому формула (11) должна быть изменена следующим образом:

где – коэффициент, зависящий от класса бетона (для бетонов обычных классов ; например, для В3,5, В20 и В60 соответственно

Подставляя (15) в (14), будем иметь:

В этом случае коэффициент пластических деформаций равен:

Таким образом, при k =1,875 и получим , что не соответствует принятому в актуализированном СП . Видимо, значение этого коэффициента взято по каким-то иным соображениям, т.е. вопреки теоретическим предпосылкам, заложенным в методику. Отметим, что если принять , то по формуле (17) . А если при этом взять k =2, то , что хорошо согласуется с результатами формулы (13) – разница всего 3,7%.

Также стоит отметить, что значение γ=1,0 в формуле (17) (т.е. если не учитывать пластические деформации) достигается при k =0,732…0,934, что, как и в предыдущем случае для формулы (13) некорректно с точки зрения физического смысла этого коэффициента. Однако, если принять , т.е. , то получим k =1. Тогда методика становится логически непротиворечивой.

Рассуждая совершенно аналогично для армированного элемента (рис. 1, б) придём к следующей формуле для приведённого момента трещинообразования:

где выражение во внешних скобках – есть упруго-пластический момент сопротивления приведённого сечения – . Известное выражение для упругого момента сопротивления приведённого сечения:

позволяет вычислить коэффициент пластических деформаций:

Если подставить выражения для и в (20), то получится довольно громоздкая формула, которую приводить не будем, но результаты расчёта по ней представим в табличной форме ниже (табл. 1 , значения вне скобок ). При этом рассмотрены изгибаемые железобетонные элементы только с одиночным армированием в растянутой зоне – стержнями из арматуры, имеющей модуль деформаций равный 200000 МПа.

Результаты расчёта коэффициента γ

Коэффициент армирования μ×100 %

СП 63.13330.2018 БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ

Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур, учитывают коэффициентом условий работы бетона γ_b5≤1,0. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °C и выше, принимают коэффициент γ_b5=1,0. В остальных случаях значения коэффициента принимают в зависимости от назначения конструкции и условий окружающей среды согласно специальным указаниям.

а — трехлинейная диаграмма состояния сжатого бетона;

б — двухлинейная диаграмма состояния сжатого бетона

Рисунок 6.1 — Диаграммы состояния сжатого бетона

Значения относительных деформаций ε_b₂ для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов принимают:

при непродолжительном действии нагрузки:

для бетонов класса по прочности на сжатие B60 и ниже — ε_b₂=0,0035;

для высокопрочных бетонов класса по прочности на сжатие B70 — B100 ε_b₂ принимают по линейному закону от 0,0033 при B70 до 0,0028 при B100;

при продолжительном действии нагрузки — по таблице 6.10.

6.1.21 При двухлинейной диаграмме (рисунок 6.1, б) сжимающие напряжения бетона σ_b в зависимости от относительных деформаций ε_b определяют по формулам:

Значения приведенного модуля деформации бетона E_b_,red принимают:

Значения относительных деформаций ε_b_1,_red принимают:

для тяжелого бетона при непродолжительном действии нагрузки ε_b_1,_red=0,0015;

для легкого бетона при непродолжительном действии нагрузки ε_b_1,_red=0,0022;

для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки по таблице 6.10.

6.1.22 Растягивающие напряжения бетона σ_bt в зависимости от относительных деформаций ε_bt определяют по приведенным в 6.1.20 и 6.1.21 диаграммам. При этом расчетные значения сопротивления бетона сжатию R_b заменяют на расчетные значения сопротивления бетона растяжению R_bt согласно 6.1.11, 6.1.12, значения начального модуля упругости E_bt определяют согласно 6.1.15, значения относительной деформации ε_bt₀ принимают согласно 6.1.12, значения относительной деформации ε_bt₂ принимают для тяжелого, мелкозернистого и напрягающего бетонов: при непродолжительном действии нагрузки — ε_bt₂=0,00015, при продолжительном действии нагрузки — по таблице 6.10. Для двухлинейной диаграммы принимают ε_bt_1,_red=0,00008 при непродолжительном действии нагрузки, а при продолжительном — по таблице 6.10; значения E_bt,red определяют по формуле (6.9), подставляя в нее R_bt и ε_bt_1,_red.

6.1.23 При расчете прочности железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатой зоны бетона используют диаграммы состояния сжатого бетона, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21 с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

6.1.24 При расчете образования трещин в железобетонных конструкциях по нелинейной деформационной модели для определения напряженно-деформированного состояния сжатого и растянутого бетона используют трехлинейную диаграмму состояния бетона, приведенную в 6.1.20 и 6.1.22, с деформационными характеристиками, отвечающими непродолжительному действию нагрузки. Двухлинейную диаграмму (6.1.21), как наиболее простую, используют для определения напряженно-деформированного состояния растянутого бетона при упругой работе сжатого бетона.

6.1.25 При расчете деформаций железобетонных элементов по нелинейной деформационной модели при отсутствии трещин для оценки напряженно-деформированного состояния в сжатом и растянутом бетоне используют трехлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки. При наличии трещин для оценки напряженно-деформированного состояния сжатого бетона помимо указанной выше диаграммы используют, как наиболее простую, двухлинейную диаграмму состояния бетона с учетом непродолжительного и продолжительного действия нагрузки.

6.1.26 При расчете раскрытия нормальных трещин по нелинейной деформационной модели для оценки напряженно-деформированного состояния в сжатом бетоне используют диаграммы состояния, приведенные в 6.1.20 и 6.1.21, с учетом непродолжительного действия нагрузки. При этом в качестве наиболее простой используют двухлинейную диаграмму состояния бетона.

6.1.27 Влияние попеременного замораживания и оттаивания, а также отрицательных температур на деформационные характеристики бетона учитывают коэффициентом условий работы γ_bt≤1,0. Для надземных конструкций, подвергаемых атмосферным воздействиям окружающей среды при расчетной температуре наружного воздуха в холодный период минус 40 °C и выше, принимают значение коэффициента γ_bt=1,0. В остальных случаях значения коэффициента γ_bt принимают в зависимости от назначения конструкций и условий окружающей среды.

6.1.28 Значения прочностных характеристик бетона при плоском (двухосном) или объемном (трехосном) напряженном состоянии следует определять с учетом вида и класса бетона из критерия, выражающего связь между предельными значениями напряжений, действующих в двух или трех взаимно перпендикулярных направлениях.

Деформации бетона следует определять с учетом плоского или объемного напряженных состояний.

6.2 Арматура

6.2.1 При проектировании железобетонных зданий и сооружений в соответствии с требованиями, предъявляемыми к бетонным и железобетонным конструкциям, должны быть установлены вид арматуры, ее нормируемые и контролируемые показатели качества.

6.2.2 Для армирования железобетонных конструкций следует применять соответствующую требованиям действующих стандартов арматуру следующих видов:

— горячекатаную гладкую и периодического профиля с постоянной и переменной высотой выступов (кольцевой и серповидный, трехсторонний или четырехсторонний профиль соответственно) диаметром 6 — 40 мм;

— горячекатаную упрочненную периодического профиля диаметром 6 — 40 мм;

— холоднодеформированную периодического профиля диаметром 3 — 16 мм;

— арматурные канаты диаметром 6,2 — 18 мм.

(п. 6.2.2 в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

6.2.3 Основным показателем качества арматуры, устанавливаемым при проектировании, является класс арматуры по прочности на растяжение, обозначаемый:

A — для горячекатаной и горячекатаной упрочненной арматуры;

B, B_p — для холоднодеформированной арматуры;

K — для арматурных канатов.

Классы арматуры по прочности на растяжение соответствуют гарантированному значению предела текучести, физического или условного (равного значению напряжений, соответствующих остаточному относительному удлинению 0,1% или 0,2%), с обеспеченностью не менее 0,95, определяемому по соответствующим стандартам.

Кроме того, в необходимых случаях к арматуре предъявляют требования по дополнительным показателям качества по ГОСТ 34028: свариваемость, пластичность, хладостойкость, коррозионную стойкость, характеристики сцепления с бетоном и др.

(п. 6.2.3 в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

6.2.4 Для железобетонных конструкций без предварительного напряжения арматуры в качестве устанавливаемой по расчету арматуры применяют арматуру периодического профиля классов А400, А500 и А600, а также арматуру классов В500 и Вр500 в сварных сетках и каркасах. При обосновании экономической целесообразности допускается применять арматуру более высоких классов.

Для поперечного и косвенного армирований применяют гладкую арматуру класса А240 из стали марок Ст3сп и Ст3пс (с категориями нормируемых показателей не ниже 2), а также арматуру периодического профиля классов А400, А500, В500 и В_р500.

Для предварительно напряженных железобетонных конструкций следует предусматривать:

в качестве напрягаемой арматуры:

— горячекатаную и горячекатаную упрочненную периодического профиля классов A600, A800 и A1000;

— холоднодеформированную периодического профиля классов от B_p1200 до B_p1600;

— канатную семипроволочную (K7, K7T, K7O) классов K1400, K1450, K1500, K1550, K1650, K1750, K1850, K1900;

в качестве ненапрягаемой арматуры:

— горячекатаную гладкую класса A240;

— горячекатаную, горячекатаную упрочненную и холоднодеформированную периодического профиля классов A400, A500, A600, B500 и Bp500.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

6.2.5 При выборе вида и марок стали для арматуры, устанавливаемой по расчету, а также прокатных сталей для закладных деталей следует учитывать температурные условия эксплуатации конструкций и характер их нагружения.

В конструкциях, эксплуатируемых при статической (и квазистатической) нагрузке в отапливаемых зданиях, а также на открытом воздухе и в неотапливаемых зданиях при расчетной температуре минус 40 °C и выше может быть применена арматура всех вышеуказанных классов, за исключением арматуры класса А400 из стали марки 35ГС, класса А240 из стали марки Ст3кп, применяемых при расчетной температуре минус 30 °C и выше.

При расчетной температуре ниже минус 55 °C используют арматуру класса Ас500С и А600 из стали марки 20Г2СФБА.

При других условиях эксплуатации класс арматуры и марку стали принимают по специальным указаниям.

При проектировании зоны передачи предварительного напряжения, анкеровки арматуры в бетоне и соединений арматуры внахлестку (без сварки) следует учитывать характер поверхности арматуры, устанавливаемый соответствующими стандартами на арматуру.

При проектировании сварных соединений арматуры следует учитывать способ изготовления арматуры, устанавливаемый соответствующими стандартами на арматуру.

6.2.6 Для монтажных (подъемных) петель элементов сборных железобетонных и бетонных конструкций следует применять горячекатаную арматуру класса А240 из стали марок Ст3сп и Ст3пс (с категориями нормируемых показателей не ниже 2 по соответствующим стандартам).

В случае если монтаж конструкций возможен при расчетной зимней температуре ниже минус 40 °C, для монтажных петель не допускается применять сталь марки Ст3пс.

6.2.7 Основной прочностной характеристикой арматуры является нормативное значение сопротивления растяжению R_s,n, принимаемое в зависимости от класса арматуры по таблице 6.13.

(таблица 6.13 в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

а — двухлинейная диаграмма; б — трехлинейная диаграмма

Рисунок 6.2 — Диаграммы состояния растянутой арматуры

6.2.15 Напряжения в арматуре σ_s согласно трехлинейной диаграмме состояния арматуры определяют в зависимости от относительных деформаций ε_s по формулам:

(6.16)

Значения напряжений σ_s1 принимают равными 0,9R_s, а напряжений σ_s2 — равно 1,1R_s.

Значения относительных деформаций ε_s1 принимают равными 0,9R_s/E_s, а деформаций ε_s2 — равными 0,015.

7 Бетонные конструкции

Конструкции рассматривают как бетонные, если их прочность обеспечена одним только бетоном.

Бетонные элементы применяют:

— преимущественно на сжатие при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента;

— в отдельных случаях в конструкциях, работающих на сжатие при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента, а также в изгибаемых конструкциях, когда их разрушение не представляет непосредственной опасности для жизни людей и сохранности оборудования.

Конструкции с арматурой, площадь сечения которой меньше минимально допустимой по конструктивным требованиям 10.3, рассматривают как бетонные.

7.1 Расчет бетонных элементов по прочности

7.1.1 Бетонные элементы рассчитывают по прочности на действие продольных сжимающих сил, изгибающих моментов и поперечных сил, а также на местное сжатие.

7.1.2 Расчет по прочности бетонных элементов при действии продольной сжимающей силы (внецентренное сжатие) и изгибающего момента следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет бетонных элементов производят на основе нелинейной деформационной модели согласно 8.1.20 — 8.1.30, принимая в расчетных зависимостях площадь арматуры равной нулю. Допускается расчет бетонных элементов прямоугольного и таврового сечений при действии усилий в плоскости симметрии нормального сечения производить по предельным усилиям согласно 7.1.7 — 7.1.12.

7.1.3 Бетонные элементы в зависимости от условий их работы и требований, предъявляемых к ним, рассчитывают по предельным усилиям без учета или с учетом сопротивления бетона растянутой зоны.

Без учета сопротивления бетона растянутой зоны (рисунок 7.1) производят расчет внецентренно сжатых элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента, принимая, что достижение предельного состояния характеризуется разрушением сжатого бетона. Сопротивление бетона сжатию при расчете по предельным усилиям условно представляют напряжениями, равными R_b, равномерно распределенными по части сжатой зоны (условной сжатой зоны) с центром тяжести, совпадающим с точкой приложения продольной силы (7.1.9).

Рисунок 7.1 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого бетонного элемента, рассчитываемого по прочности без учета сопротивления бетона растянутой зоны

С учетом сопротивления бетона растянутой зоны (рисунок 7.2) производят расчет элементов, работающих на сжатие при расположении продольной сжимающей силы за пределами поперечного сечения элемента, изгибаемых элементов, а также элементов, в которых не допускают трещины по условиям эксплуатации конструкций. При этом при расчете по предельным усилиям принимают, что предельное состояние характеризуется достижением предельных усилий в бетоне растянутой зоны, определяемых в предположении упругой работы бетона (7.1.9, 7.1.10, 7.1.12).

Рисунок 7.2 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого (внецентренно сжатого) бетонного элемента, рассчитываемого по прочности с учетом сопротивления бетона растянутой зоны

7.1.4 Расчет по прочности бетонных элементов при действии поперечных сил производят из условия, по которому сумма соотношений главного растягивающего напряжения к расчетному сопротивлению бетона осевому растяжению (σ_mt/R_bt) и главного сжимающего напряжения к расчетному сопротивлению бетона осевому сжатию (σ_mc/R_b) должна быть не более 1,0.

7.1.5 Расчет по прочности бетонных элементов на действие местной нагрузки (местное сжатие) производят согласно 8.1.43 — 8.1.45.

7.1.6 В бетонных элементах в случаях, приведенных в 10.3.7, необходимо предусматривать конструктивную арматуру.

Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов по предельным усилиям

7.1.7 При расчете по прочности внецентренно сжатых бетонных элементов на действие сжимающей продольной силы следует учитывать случайный эксцентриситет e_a, принимаемый не менее:

1/600 длины элемента или расстояния между его сечениями, закрепленными от смещения;

1/30 высоты сечения;

Для элементов статически неопределимых конструкций значение эксцентриситета продольной силы относительно центра тяжести приведенного сечения e₀ принимают равным значению эксцентриситета, полученного из статического расчета, но не менее e_a.

Для элементов статически определимых конструкций эксцентриситет e₀ принимают равным сумме эксцентриситетов — из статического расчета конструкций и случайного.

7.1.8 При гибкости элементов необходимо учитывать влияние на их несущую способность прогибов путем умножения значений e₀ на коэффициент η, определяемый согласно 7.1.11.

7.1.9 Расчет внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят из условия

где N — действующая продольная сила;

A_b — площадь сжатой зоны бетона, определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения продольной силы N (с учетом прогиба).

Для элементов прямоугольного сечения

(7.2)

Допускается при эксцентриситете продольной силы e₀≤h/30 и l₀≤20h расчет внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения производить из условия

где A — площадь поперечного сечения элемента;

φ — коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 7.1 в зависимости от гибкости l₀/h элемента, при кратковременном действии нагрузки значения φ определяют по линейному закону, принимая φ=0,9 при l₀/h=10 и φ=0,85 при l₀/h=20;

l₀ — расчетная длина элемента, определяемая как для железобетонных элементов.

Рисунок 8.1 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого железобетонного элемента, при его расчете по прочности

8.1.10 Значение M_ult для изгибаемых элементов, с полкой в сжатой зоне (тавровые и двутавровые сечения), при определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница проходит в полке (рисунок 8.2, а), т.е. соблюдается условие

значение M_ult определяют по 8.1.9 как для прямоугольного сечения шириной b’_f;

б) если граница проходит в ребре (рисунок 8.2, б), т.е. условие (8.6) не соблюдается, значение M_ult определяют по формуле

при этом высоту сжатой зоны бетона x определяют по формуле

(8.8)

Рисунок 8.2 — Положение границы сжатой зоны в сечении изгибаемого железобетонного элемента

8.1.11 Значение b’_f, вводимое в расчет, принимают из условия, что ширина свеса полки в каждую сторону от ребра должна быть не более 1/6 пролета элемента и не более:

а) при наличии поперечных ребер или при h’_f≥0,1h-1/2 расстояния в свету между продольными ребрами;

б) при отсутствии поперечных ребер (или при расстояниях между ними больших, чем расстояния между продольными ребрами) и h’_f < 0,1h — 6h’_f;

в) при консольных свесах полки:

8.1.12 при расчете по прочности изгибаемых элементов рекомендуется соблюдать условие x≤ξ_R·h₀.

В случае, когда по конструктивным соображениям или из расчета по предельным состояниям второй группы площадь растянутой арматуры принята большей, чем это требуется для соблюдения условия x≤ξ_R·h₀, допускается предельный изгибающий момент M_ult определять по формулам (8.4) или (8.7), подставляя в них значения высоты сжатой зоны x=ξ_R·h₀.

8.1.13 При симметричном армировании, когда R_s·A = R_sc·A’_s, значение M_ult определяют по формуле

Если вычисленная без учета сжатой арматуры (A’_s = 0) высота сжатой зоны x 2a’, в формулу (8.9) подставляют вместо a’ значение x/2.

Расчет внецентренно сжатых элементов

8.1.14 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов производят из условия

где N — продольная сила от внешней нагрузки;

e — расстояние от точки приложения продольной силы N до центра тяжести сечения растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) арматуры, равное

(8.11)

Здесь η — коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба (прогиба) элемента на его несущую способность и определяемый согласно 8.1.15;

Высоту сжатой зоны x определяют:

а) при (рисунок 8.3) по формуле

(8.12)

б) при по формуле

(8.13)

Рисунок 8.3 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента, при расчете его по прочности

8.1.15 Значение коэффициента η при расчете конструкций по недеформированной схеме определяют по формуле

(8.14)

где N — продольная сила от внешней нагрузки;

N_cr — условная критическая сила, определяемая по формуле

(8.15)

здесь D — жесткость железобетонного элемента в предельной по прочности стадии;

l₀ — расчетная длина элемента, определяемая согласно 8.1.17.

Допускается значение D определять по формуле

где E_b, E_s — модули упругости бетона и арматуры соответственно;

I, I_s — моменты инерции площадей сечения бетона и всей продольной арматуры соответственно относительно оси, проходящей через центр тяжести поперечного сечения элемента;

φ_l — коэффициент, учитывающий влияние длительности действия нагрузки , но не более 2;

здесь M₁, M_l₁ — моменты относительно центра наиболее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоянных и длительных нагрузок;

δ_e — относительное значение эксцентриситета продольной силы e₀/h, принимаемое не менее 0,15 и не более 1,5.

Допускается уменьшать значение коэффициента η с учетом распределения изгибающих моментов по длине элемента, характера его деформирования и влияния прогибов на значение изгибающего момента в расчетном сечении путем расчета конструкции как упругой системы.

8.1.16 Расчет по прочности прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов с арматурой, расположенной у противоположных в плоскости изгиба сторон сечения, при эксцентриситете продольной силы e₀≤h/30 и гибкости l₀/h≤20 допускается производить из условия

где N_ult — предельное значение продольной силы, которую может воспринять элемент, определяемое по формуле

здесь A — площадь бетонного сечения;

A_s_,tot — площадь всей продольной арматуры в сечении элемента;

φ — коэффициент, принимаемый при длительном действии нагрузки по таблице 8.1 в зависимости от гибкости элемента; при кратковременном действии нагрузки значения φ определяют по линейному закону, принимая φ=0,9 при l₀/h=10 и φ=0,85 при l₀/h=20.

а — между равнодействующими усилий в арматуре S и S’;

б — за пределами расстояний между равнодействующими усилий в арматуре S и S’

Рисунок 8.4 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности при приложении продольной силы N

Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели

8.1.20 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента, а также следующих положений:

— распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений);

— связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры;

— сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при ε_bi≥0 напряжения σ_bi=0. В отдельных случаях (например, изгибаемые и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины) расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона.

8.1.21 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении) и косом изгибе — по высоте и ширине сечения; при внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента — только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными).

8.1.22 При расчете элементов с использованием деформационной модели принимают:

— значения сжимающей продольной силы, а также сжимающих напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры со знаком «минус»;

— значения растягивающей продольной силы, а также растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и арматуры со знаком «плюс».

Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и выделенных участков бетона, а также точки приложения продольной силы принимают в соответствии с назначенной системой координат XOY. В общем случае начало координат этой системы (точка 0 на рисунке 8.5) располагают в произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента.

Рисунок 8.5 — Расчетная схема нормального сечения железобетонного элемента

8.1.23 При расчете нормальных сечений по прочности в общем случае (рисунок 8.5) используют:

уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента:

(8.26)

(8.27)

(8.28)

уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента

(8.29)

(8.30)

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры

в уравнениях (8.26) — (8.32):

M_x, M_y — изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях XOZ и YOZ или параллельно им), определяемые по формулам:

здесь M_xd, M_yd — изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции;

N — продольная сила от внешней нагрузки;

e_x, e_y — расстояния от точки приложения продольной силы N до соответствующих выбранных осей;

A_bi, Z_bxi, Z_byi, σ_bi — площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести;

A_sj, Z_sxj, Z_syj, σ_sj — площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем;

ε₀ — относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке 0);

1/r_x,1/r_y — кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов M_x и M_y;

E_b — начальный модуль упругости бетона;

E_sj — модуль упругости j-го стержня арматуры;

v_bi — коэффициент упругости бетона i-го участка;

v_sj — коэффициент упругости j-го стержня арматуры.

Коэффициенты v_bi и v_sj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры (6.1.19, 6.2.13).

Значения коэффициентов v_bi и v_sj определяют по формулам (8.35) и (8.36) как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона E_b и арматуры E_s (при двухлинейной диаграмме состояния бетона — на приведенный модуль деформации сжатого бетона E_b_,red). При этом используют зависимости «напряжение — деформация» (6.5) — (6.9), (6.14) и (6.15) на рассматриваемых участках диаграмм.

(8.35)

(8.36)

При статическом расчете конструкции по недеформированной схеме значения M_x и M_y определяют с учетом влияния прогибов согласно 8.1.2.

8.1.24 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий:

где ε_b_,_max — относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;

ε_s_,_max — относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки;

ε_b_,_ult — предельное значение относительной деформации бетона при сжатии, принимаемое согласно 8.1.30;

ε_s_,_ult — предельное значение относительной деформации удлинения арматуры, принимаемое согласно 8.1.30.

8.1.25 Для железобетонных элементов, на которые действуют изгибающие моменты двух направлений и продольная сила (рисунок 8.5), деформации бетона ε_b_,_max и арматуры ε_s_,_max в нормальном сечении произвольной формы определяют из решения системы уравнений (8.39) — (8.41) с использованием уравнений (8.29) и (8.30)

(8.39)

(8.40)

(8.41)

Жесткостные характеристики D_ij (i, j = 1, 2, 3) в системе уравнений (8.39) — (8.41) определяют по формулам

(8.42)

(8.43)

(8.44)

(8.45)

(8.46)

(8.47)

Обозначения в формулах — см. 8.1.23.

8.1.26 Для железобетонных элементов, на которые действуют только изгибающие моменты двух направлений M_x и M_y (косой изгиб), в уравнении (8.41) принимают N = 0.

8.1.27 Для внецентренно сжатых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположении оси X в этой плоскости в уравнениях (8.39) — (8.41) принимают M_y = 0 и D₁₂ = D₂₂ = D₂₃ = 0. В этом случае уравнения равновесия имеют вид:

(8.48)

(8.49)

8.1.28 Для изгибаемых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположения оси X в этой плоскости в уравнениях (8.39) — (8.41) принимают N = 0, M_y = 0, D₁₂ = D₂₂ = D₂₃ = 0. В этом случае уравнения равновесия имеют вид:

(8.50)

(8.51)

8.1.29 Расчет по прочности нормальных сечений внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят из условия (8.37) согласно 8.1.24 — 8.1.28, принимая в формулах (8.42) — (8.47) для определения D_ij площадь арматуры A_sj = 0.

Для изгибаемых и внецентренно сжатых бетонных элементов, в которых не допускаются трещины, расчет производят с учетом работы растянутого бетона в поперечном сечении элемента из условия

где ε_bt_,_max — относительная деформация наиболее растянутого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8.1.25 — 8.1.28;

ε_bt_,_ult — предельное значение относительной деформации бетона при растяжении, принимаемое согласно 8.1.30.

8.1.30 Предельные значения относительных деформаций бетона ε_b_,_ult(ε_bt_,_ult) принимают при двузначной эпюре деформаций (сжатие и растяжение) в поперечном сечении бетона элемента (изгиб, внецентренное сжатие или растяжение с большими эксцентриситетами) равными ε_b₂(ε_bt₂).

При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении бетона элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций бетона ε_b_,_ult(ε_bt_,_ult) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента ε₁ и ε₂ (|ε₂|≥|ε₁|) по формулам:

(8.53)

(8.54)

где ε_b₀, ε_bt₀, ε_b₂ и ε_bt₂ — деформационные параметры расчетных диаграмм состояния бетона (6.1.14, 6.1.20, 6.1.22).

Предельные значения относительной деформации арматуры ε_s_,_ult принимают равными:

0,025 — для арматуры с физическим пределом текучести;

0,015 — для арматуры с условным пределом текучести.

Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил

8.1.31 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений.

При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями и наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочность по наклонному сечению на действие момента.

Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе.

Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции C наклонного сечения.

Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции C наклонного сечения.

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

8.1.32 Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия

где Q — поперечная сила в нормальном сечении элемента;

φ_b1 — коэффициент, принимаемый равным 0,3.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

8.1.33 Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (рисунок 8.6) производят из условия

где Q — поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

Q_b — поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

Q_sw — поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении.

Рисунок 8.6 — Схема усилий при расчете железобетонных элементов по наклонному сечению на действие поперечных сил

Поперечную силу Q_b определяют по формуле

(8.57)

φ_b2 — коэффициент, принимаемый равным 1,5.

Усилие Q_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

где φ_sw — коэффициент, принимаемый равным 0,75;

q_sw — усилие в поперечной арматуре на единицу длины элемента, равное

(8.59)

Расчет производят для ряда расположенных по длине элемента наклонных сечений при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения C. При этом длину проекции C в формуле (8.58) принимают не менее 1,0h₀ и не более 2,0h₀.

Допускается производить расчет наклонных сечений, не рассматривая наклонные сечения при определении поперечной силы от внешней нагрузки, из условия

где Q₁ — поперечная сила в нормальном сечении от внешней нагрузки;

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q₁, вблизи опоры на расстоянии a менее 2,5h₀ расчет из условия (8.60) производят, умножая значения Q_b₁, определяемые по формуле (8.61), на коэффициент, равный , но принимают значение Q_b₁ не более 2,5R_bt·b·h₀.

При расположении нормального сечения, в котором учитывают поперечную силу Q₁, на расстоянии a менее h₀ расчет из условия (8.60) производят, умножая значение Q_sw_,1, определяемое по формуле (8.62), на коэффициент, равный a/h₀.

Поперечную арматуру учитывают в расчете, если соблюдается условие

Допускается учитывать поперечную арматуру и при невыполнении этого условия, если значение Q_b в условии (8.56) определять по формуле

и принимать его с учетом ограничений к формуле (8.57).

Шаг поперечной арматуры, учитываемой в расчете, s_w/h₀ должен быть не больше значения .

При отсутствии поперечной арматуры или нарушении вышеуказанных требований, а также приведенных в 10.3 конструктивных требований расчет производят из условия (8.56) или (8.60), принимая усилие Q_sw или Q_sw_,1 равным нулю.

Поперечная арматура должна соответствовать конструктивным требованиям, приведенным в 10.3.

8.1.34 Влияние сжимающих напряжений при расчете по полосе между наклонными сечениями и по наклонным сечениям следует учитывать с помощью коэффициента φ_n, на который умножают правую часть условия (8.55), (8.57) или (8.61). При расчете по наклонным сечениям изгибаемых конструкций без предварительного напряжения арматуры значение коэффициента φ_n принимаются равным 1. В остальных случаях значения коэффициента φ_n принимают равными:

— при действии сжимающей продольной силы

при σ_ср≤0,25R_b;

при σ_ср>0,5R_b;

— при действии растягивющей продольной силы

,

где s_ср – среднее сжимающее или среднее растягивающее напряжение в бетоне от воздействия продольных сил, принимаемое положительным и равным

A_red – площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле (8.126).

Допускается величину s_ср определять без учета арматуры при содержании продольной арматуры не более 3 %.

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов

8.1.35 Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие моментов (рисунок 8.7) производят из условия

где M — момент в наклонном сечении с длиной проекции C на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения;

M_s — момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0);

M_sw — момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Рисунок 8.7 — Схема усилий при расчете железобетонных элементов по наклонному сечению на действие моментов

Момент M_s определяют по формуле

где N_s — усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным R_s·A_s, а в зоне анкеровки определяемое согласно 10.3.21 — 10.3.28;

Момент M_sw для поперечной арматуры, нормальной к продольной оси элемента, определяют по формуле

где Q_sw — усилие в поперечной арматуре, принимаемое равным q_sw·C;

Расчет производят для наклонных сечений, расположенных по длине элемента на его концевых участках и в местах обрыва продольной арматуры, при наиболее опасной длине проекции наклонного сечения C, принимаемой в указанных выше пределах.

Допускается производить расчет наклонных сечений, принимая в условии (8.63) момент M в наклонном сечении при длине проекции C на продольную ось элемента, равной 2,0h₀, а момент M_sw — равным .

Расчет по прочности железобетонных элементов при действии крутящих моментов

8.1.36 Расчет по прочности железобетонных элементов прямоугольного поперечного сечения на действие крутящих моментов производят на основе модели пространственных сечений.

При расчете по модели пространственных сечений рассматривают сечения, образованные наклонными отрезками прямых, следующими по трем растянутым граням элемента, и замыкающим отрезком прямой по четвертой сжатой грани элемента.

Расчет железобетонных элементов на действие крутящих моментов производят по прочности элемента между пространственными сечениями и по прочности пространственных сечений.

Прочность по бетону между пространственными сечениями характеризуется максимальным значением крутящего момента, определяемым по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом напряженного состояния в бетоне между пространственными сечениями.

Расчет по пространственным сечениям производят на основе уравнений равновесия всех внутренних и внешних сил относительно оси, расположенной в центре сжатой зоны пространственного сечения элемента. Внутренние моменты включают момент, воспринимаемый арматурой, следующей вдоль оси элемента, и арматурой, следующей поперек оси элемента, пересекающей пространственное сечение и расположенной в растянутой зоне пространственного сечения и у растянутой грани элемента, противоположной сжатой зоне пространственного сечения. При этом усилия, воспринимаемые арматурой, определяют соответствию по расчетным значениям сопротивления растяжению продольной и поперечной арматуры.

При расчете рассматривают все положения пространственного сечения, принимая сжатую зону пространственного сечения у нижней, боковой и верхней граней элемента.

Расчет на совместное действие крутящих и изгибающих моментов, а также крутящих моментов и поперечных сил производят исходя из уравнений взаимодействия между соответствующими силовыми факторами.

Расчет на действие крутящего момента

8.1.37 Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят из условия

где T — крутящий момент от внешних нагрузок в нормальном сечении элемента;

b и h — меньший и больший размеры соответственно поперечного сечения элемента.

8.1.38 Расчет по прочности пространственных сечений (рисунок 8.8) производят из условия

где T — крутящий момент в пространственном сечении, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону пространственного сечения;

T_sw — крутящий момент, воспринимаемый арматурой пространственного сечения, расположенной в поперечном по отношению к оси элемента направлении;

T_s — крутящий момент, воспринимаемый арматурой пространственного сечения, расположенной в продольном направлении.

Рисунок 8.8 — Схемы усилий в пространственных сечениях при расчете на действие крутящего момента

Значение соотношения между усилиями в поперечной и продольной арматуре, учитываемое в условии (8.67), приведено ниже.

Крутящий момент T_sw определяют по формуле

а крутящий момент T_s — по формуле

(8.69)

где N_sw — усилие в арматуре, расположенной в поперечном направлении; для арматуры, нормальной к продольной оси элемента, усилие N_sw определяют по формуле

где q_sw_,1 — усилие в этой арматуре на единицу длины элемента,

(8.71)

A_sw_,1 — площадь сечения арматуры, расположенной в поперечном направлении;

C_sw — длина проекции растянутой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента

δ — коэффициент, учитывающий соотношение размеров поперечного сечения

(8.73)

C — длина проекции сжатой стороны пространственного сечения на продольную ось элемента;

N_s — усилие в продольной арматуре, расположенной у рассматриваемой грани элемента

A_s,₁ — площадь сечения продольной арматуры, расположенной у рассматриваемой грани элемента;

Z₁ и Z₂ — длина стороны поперечного сечения у рассматриваемой растянутой грани элемента и длина другой стороны поперечного сечения элемента.

Соотношение принимают в пределах от 0,5 до 1,5. В случае, если значение выходит за указанные пределы, в расчете учитывают такое количество арматуры (продольной или поперечной), при котором значение оказывается в указанных пределах.

Расчет производят для ряда пространственных сечений, расположенных по длине элемента, при наиболее опасной длине проекции пространственного сечения C на продольную ось элемента. При этом значение C принимают не более 2·Z₂ + Z₁ и не более .

Допускается производить расчет на действие крутящего момента, не рассматривая пространственные сечения при определении крутящего момента от внешней нагрузки, из условия

где T₁ — крутящий момент в нормальном сечении элемента;

T_sw_,1 — крутящий момент, воспринимаемый арматурой, расположенной у рассматриваемой грани элемента в поперечном направлении, и определяемый по формуле

T_s_,1 — крутящий момент, воспринимаемый продольной арматурой, расположенной у рассматриваемой грани элемента, и определяемый по формуле

Соотношение принимают в указанных выше пределах.

Расчет производят для ряда нормальных сечений, расположенных по длине элемента, для арматуры, расположенной у каждой рассматриваемой грани элемента.

При действии крутящих моментов следует соблюдать конструктивные требования, приведенные в 10.3.

Расчет на совместное действие крутящего и изгибающего моментов

8.1.39 Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят согласно 8.1.36.

8.1.40 Расчет по прочности пространственного сечения производят из условия

(8.78)

где T — крутящий момент от внешней нагрузки в пространственном сечении;

T₀ — предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением;

M — изгибающий момент от внешней нагрузки в нормальном сечении;

M₀ — предельный изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением.

При расчете на совместное действие крутящего и изгибающего моментов рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой, расположенной у грани, растянутой от изгибающего момента, т.е. у грани, нормальной к плоскости действия изгибающего момента.

Крутящий момент T от внешней нагрузки определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины проекции C вдоль продольной оси элемента. В этом же нормальном сечении определяют изгибающий момент M от внешней нагрузки.

Предельный крутящий момент T₀ определяют согласно 8.1.37 и принимают равным правой части условия (8.67) для рассматриваемого пространственного сечения.

Предельный изгибающий момент M₀ определяют согласно 8.1.9.

Для определения крутящих моментов допускается использовать условие (8.75). В этом случае крутящий момент T = T₁ и изгибающий момент M определяют в нормальных сечениях по длине элемента. В рассматриваемом нормальном сечении предельный крутящий момент принимают равным правой части условия (8.75).

Предельный изгибающий момент M₀ определяют для того же нормального сечения, как было указано выше.

При совместном действии крутящих и изгибающих моментов следует соблюдать расчетные и конструктивные требования, приведенные в 8.1.38 и 10.3.

Расчет на совместное действие крутящего момента и поперечной силы

8.1.41 Расчет по прочности элемента между пространственными сечениями производят из условия

(8.79)

где T — крутящий момент от внешней нагрузки в нормальном сечении;

T₀ — предельный крутящий момент, воспринимаемый элементом между пространственными сечениями и принимаемый равным правой части условия (8.66);

Q — поперечная сила от внешней нагрузки в том же нормальном сечении;

Q₀ — предельная поперечная сила, воспринимаемая бетоном между наклонными сечениями и принимаемая равной правой части условия (8.55).

8.1.42 Расчет по прочности пространственного сечения производят из условия (8.79), в котором принимают следующие величины:

T — крутящий момент от внешней нагрузки в пространственном сечении;

T₀ — предельный крутящий момент, воспринимаемый пространственным сечением;

Q — поперечная сила в наклонном сечении;

Q₀ — предельная поперечная сила, воспринимаемая наклонным сечением.

При расчете на совместное действие крутящего момента и поперечной силы рассматривают пространственное сечение с растянутой арматурой, расположенной у одной из граней, растянутой от поперечной силы, т.е. у грани, параллельной плоскости действия поперечной силы.

Крутящий момент T от внешней нагрузки определяют в нормальном сечении, расположенном в середине длины C вдоль продольной оси элемента. В том же нормальном сечении определяют поперечную силу Q от внешней нагрузки.

Предельный крутящий момент T₀ определяют согласно 8.1.38 и принимают равным правой части условия (8.67) для рассматриваемого пространственного сечения.

Предельную поперечную силу Q₀ определяют согласно 8.1.33 и принимают равной правой части условия (8.56). При этом середину длины проекции наклонного сечения на продольную ось элемента располагают в нормальном сечении, проходящем через середину длины проекции пространственного сечения на продольную ось элемента.

Допускается для определения крутящих моментов использовать условие (8.75), а для определения поперечных сил — условие (8.60). В этом случае крутящий момент T = T₁ и поперечную силу Q = Q₁ от внешней нагрузки определяют в нормальных сечениях по длине элемента. В рассматриваемом нормальном сечении предельный крутящий момент T₀ принимают равным правой части условия (8.75), а предельную поперечную силу Q₀ в том же нормальном сечении принимают равной правой части условия (8.60).

При совместном действии крутящих моментов и поперечных сил следует соблюдать расчетные и конструктивные требования, приведенные в 10.3.

Расчет железобетонных элементов на местное сжатие

8.1.43 Расчет железобетонных элементов на местное сжатие (смятие) производят при действии сжимающей силы, приложенной на ограниченной площади нормально к поверхности железобетонного элемента. При этом учитывают повышенное сопротивление сжатию бетона в пределах грузовой площади (площади смятия) за счет объемного напряженного состояния бетона под грузовой площадью, зависящее от расположения грузовой площади на поверхности элемента.

При наличии косвенной арматуры в зоне местного сжатия учитывают дополнительное повышение сопротивления сжатию бетона под грузовой площадью за счет сопротивления косвенной арматуры.

Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры производят согласно 8.1.44, а при наличии косвенной арматуры — согласно 8.1.45.

8.1.44 Расчет элементов на местное сжатие при отсутствии косвенной арматуры (рисунок 8.9) производят из условия

где N — местная сжимающая сила от внешней нагрузки;

ψ — коэффициент, принимаемый равным 1,0 при равномерном и 0,75 при неравномерном распределении местной нагрузки по площади смятия;

A_b_,loc — площадь приложения сжимающей силы (площадь смятия);

R_b_,loc — расчетное сопротивление бетона сжатию при местном действии сжимающей силы.

а — вдали от краев элемента; б — по всей ширине элемента; в — у края (торца) элемента по всей его ширине; г — на углу элемента; д — у одного края элемента; е — вблизи одного края элемента; 1 — элемент, на который действует местная нагрузка; 2 — площадь смятия A_b_,loc; 3 – максимальная расчетная площадь A_b_,max; 4 — центр тяжести площадей A_b_,loc и A_b_,max; 5 — минимальная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается в расчете

Рисунок 8.9 — Схемы для расчета элементов на местное сжатие при расположении местной нагрузки

где φ_b — коэффициент, определяемый по формуле

(8.82)

но принимаемый не более 2,5 и не менее 1,0.

A_b_,max — максимальная расчетная площадь, устанавливаемая по следующим правилам: центры тяжести площадей A_b_,loc и A_b_,max совпадают;

границы расчетной площади A_b_,max отстоят от каждой стороны площади A_b_,loc на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (рисунок 8.9).

8.1.45 Расчет элементов на местное сжатие при наличии косвенной арматуры в виде сварных сеток производят из условия

где R_bs_,loc — приведенное с учетом косвенной арматуры в зоне местного сжатия расчетное сопротивление бетона сжатию, определяемое по формуле

здесь φ_s_,_xy — коэффициент, определяемый по формуле

(8.85)

A_b,loc,ef — площадь, заключенная внутри контура сеток косвенного армирования, считая по их крайним стержням, и принимаемая в формуле (8.85) не более A_b_,max;

R_s,xy — расчетное сопротивление растяжению косвенной арматуры;

μ_s,_xy — коэффициент косвенного армирования, определяемый по формуле

(8.86)

n_x, A_sx, l_x — число стержней, площадь сечения и длина стержня сетки, считая в осях крайних стержней, в направлении X;

s — шаг сеток косвенного армирования.

Значение местной сжимающей силы, воспринимаемое элементом с косвенным армированием (правая часть условия (8.83)), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом без косвенного армирования (правая часть условия (8.80)).

Косвенное армирование должно соответствовать конструктивным требованиям 10.3.

Расчет железобетонных элементов на продавливание

8.1.46 Расчет на продавливание производят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них (нормально к плоскости элемента) местных, концентрированно приложенных усилий — сосредоточенных силы и изгибающего момента.

При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение, расположенное вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстоянии h₀/2 нормально к его продольной оси, по поверхности которого действуют касательные усилия от сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 8.10).

Рисунок 8.10 — Условная модель для расчета на продавливание

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением осевому растяжению R_bt и поперечной арматурой, расположенной от грузовой площадки на расстоянии не более h₀ и не менее h₀/3, с сопротивлением растяжению R_sw.

При действии сосредоточенной силы касательные усилия, воспринимаемые бетоном и арматурой, принимают равномерно распределенными по всей площади расчетного поперечного сечения. При действии изгибающего момента касательные усилия, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, принимают линейно изменяющимися по длине расчетного поперечного сечения в направлении действия момента с максимальными касательными усилиями противоположного знака у краев расчетного поперечного сечения в этом направлении.

Расчет на продавливание при действии сосредоточенной силы и отсутствии поперечной арматуры производят согласно 8.1.47, при действии сосредоточенной силы и наличии поперечной арматуры — согласно 8.1.48, при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и отсутствии поперечной арматуры — согласно 8.1.49 и при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента и наличии поперечной арматуры — согласно 8.1.50.

Расчетный контур поперечного сечения принимают: при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента — замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки (рисунок 8.11, а, г), при расположении площадки передачи нагрузки у края или угла плоского элемента — в виде двух вариантов: замкнутым и расположенным вокруг площадки передачи нагрузки, и незамкнутым, следующим от краев плоского элемента (рисунок 8.11, б, в), в этом случае учитывают наименьшую несущую способность при двух вариантах расположения расчетного контура поперечного сечения.

а — площадка приложения нагрузки внутри плоского элемента; б, в — то же, у края плоского элемента; г — при крестообразном расположении поперечной арматуры; 1 — площадь приложения нагрузки; 2 — расчетный контур поперечного сечения; 2′ — второй вариант расположения расчетного контура; 3 — центр тяжести расчетного контура (место пересечения осей X₁ и Y₁); 4 — центр тяжести площадки приложения нагрузки (место пересечения осей X и Y); 5 — поперечная арматура; 6 — контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 7 — граница (край) плоского элемента

Рисунок 8.11 — Схема расчетных контуров поперечного сечения при продавливании

В случае расположения отверстия в плите на расстоянии менее 6h от угла или края площадки передачи нагрузки до угла или края отверстия, часть расчетного контура, расположенная между двумя касательными к отверстию, проведенными из центра тяжести площадки передачи нагрузки, в расчете не учитывается.

При действии момента M_loc в месте приложения сосредоточенной нагрузки половину этого момента учитывают при расчете на продавливание, а другую половину — при расчете по нормальным сечениям по ширине сечения, включающей ширину площадки передачи нагрузки и высоту сечения плоского элемента по обе стороны от площадки передачи нагрузки.

При действии сосредоточенных моментов и силы в условиях прочности соотношение между действующими сосредоточенными моментами M, учитываемыми при продавливании, и предельными M_ult принимают не более половины соотношения между действующим сосредоточенным усилием F и предельным F_ult.

При расположении сосредоточенной силы внецентренно относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения значения изгибающих сосредоточенных моментов от внешней нагрузки определяют с учетом дополнительного момента от внецентренного приложения сосредоточенной силы относительно центра тяжести контура расчетного поперечного сечения с положительным или обратным знаком по отношению к моментам в колонне.

Значение сосредоточенной силы следует принимать за вычетом сил, действующих в пределах основания пирамиды продавливания в противоположном направлении.

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенной силы

8.1.47 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при действии сосредоточенной силы производят из условия

где F — сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

F_b,ult — предельное усилие, воспринимаемое бетоном.

Усилие F_b,ult определяют по формуле

где A_b — площадь расчетного поперечного сечения, расположенного на расстоянии 0,5h₀ от границы площади приложения сосредоточенной силы F с рабочей высотой сечения h₀ (рисунок 8.12).

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения; 3 — контур площадки приложения нагрузки

Рисунок 8.12 — Схема для расчета железобетонных элементов без поперечной арматуры на продавливание

Площадь A_b определяют по формуле

где u — периметр контура расчетного поперечного сечения;

здесь h_0x и h_0y — рабочая высота сечения для продольной арматуры, расположенной в направлении осей X и Y.

8.1.48 Расчет элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы (рисунок 8.13) производят из условия

где F_sw,ult — предельное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой при продавливании;

F_b,ult — предельное усилие, воспринимаемое бетоном, определяемое согласно 8.1.47.

1 — расчетное поперечное сечение; 2 — контур расчетного поперечного сечения; 3 — границы зоны, в пределах которых в расчете учитывается поперечная арматура; 4 — контур расчетного поперечного сечения без учета в расчете поперечной арматуры; 5 — контур площадки приложения нагрузки

Рисунок 8.13 — Схема для расчета железобетонных плит с вертикальной равномерно распределенной поперечной арматурой на продавливание

Усилие F_sw,ult, воспринимаемое поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного поперечного сечения, определяют по формуле

где q_sw — усилие в поперечной арматуре на единицу длины контура расчетного поперечного сечения, расположенной в пределах расстояния 0,5h₀ по обе стороны от контура расчетного сечения

(8.92)

A_sw — площадь сечения поперечной арматуры с шагом s_w, расположенная в пределах расстояния 0,5h₀ по обе стороны от контура расчетного поперечного сечения по периметру контура расчетного поперечного сечения;

u — периметр контура расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 8.1.47.

При расположении поперечной арматуры не равномерно по контуру расчетного поперечного сечения, а сосредоточенно у осей площадки передачи нагрузки (крестообразное расположение поперечной арматуры) значение q_sw определяют с учетом общей площади поперечной арматуры A_sw, расположенной по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры L_swx и L_swy по расчетному контуру продавливания (рисунок 8.11, г), периметр контура u принимают также по фактическим длинам участков расположения поперечной арматуры L_swx и L_swy.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Значение F_b,ult + F_sw,ult принимают не более 2F_b,ult. Поперечную арматуру учитывают в расчете при F_sw,ult не менее 0,25F_b,ult.

За границей расположения поперечной арматуры расчет на продавливание производят согласно 8.1.47, рассматривая контур расчетного поперечного сечения на расстоянии 0,5h₀ от границы расположения поперечной арматуры (рисунок 8.13). При сосредоточенном расположении поперечной арматуры по осям площадки передачи нагрузки, кроме того, расчетный контур поперечного сечения бетона принимают по диагональным линиям, следующим от края расположения поперечной арматуры (рисунок 8.11, г).

Поперечная арматура должна удовлетворять конструктивным требованиям, приведенным в 10.3. При нарушении указанных в 10.3 конструктивных требований в расчете на продавливание следует учитывать только поперечную арматуру, пересекающую пирамиду продавливания, при обеспечении условий ее анкеровки.

Расчет элементов на продавливание при действии сосредоточенных силы и изгибающего момента

8.1.49 Расчет элементов без поперечной арматуры на продавливание при совместном действии сосредоточенных силы и изгибающего момента (рисунок 8.12) производят из условия

(8.93)

где F — сосредоточенная сила от внешней нагрузки;

M — сосредоточенный изгибающий момент от внешней нагрузки, учитываемый при расчете на продавливание (8.1.46);

F_b,ult и M_b,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающий момент, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

В железобетонном каркасе зданий с плоскими перекрытиями сосредоточенный изгибающий момент M_loc равен суммарному изгибающему моменту в сечениях верхней и нижней колонн, примыкающих к перекрытию в рассматриваемом узле.

Предельную силу F_b,ult определяют согласно 8.1.47.

Предельный изгибающий момент M_b,ult определяют по формуле

где W_b — момент сопротивления расчетного поперечного сечения, определяемый согласно 8.1.51.

При действии изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях расчет производят из условия

(8.95)

при этом принимают

где F, M_x и M_y — сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, учитываемые при расчете на продавливание (8.1.46), от внешней нагрузки;

F_b,ult, M_bx,ult, M_by,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии.

Усилие F_b,ult определяют согласно 8.1.47.

Усилия M_bx,ult и M_by,ult определяют согласно указаниям, приведенным выше, при действии момента в плоскости осей X и Y соответственно.

8.1.50 Расчет прочности элементов с поперечной арматурой на продавливание при действии сосредоточенной силы и изгибающих моментов в двух взаимно перпендикулярных плоскостях производят из условия

(8.96)

при этом принимают

F_b,ult, M_bx,ult и M_by,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты бетоном в расчетном поперечном сечении при их раздельном действии;

F_sw,ult, M_sw,x,ult и M_sw,y,ult — предельные сосредоточенные сила и изгибающие моменты в направлениях осей X и Y, которые могут быть восприняты поперечной арматурой при их раздельном действии.

Усилия M_sw,x,ult и M_sw,y,ult, воспринимаемые поперечной арматурой, нормальной к продольной оси элемента и расположенной равномерно вдоль контура расчетного сечения, определяют при действии изгибающего момента, соответственно в направлении осей X и Y по формуле

Поперечная арматура должна отвечать конструктивным требованиям, приведенным в 10.3. При нарушении указанных в разделе 10.3 конструктивных требований в расчете на продавливание следует учитывать только поперечную арматуру, пересекающую пирамиду продавливания, при обеспечении условий ее анкеровки.

8.1.51 В общем случае значения момента сопротивления расчетного контура бетона при продавливании W_bx(y) в направлениях взаимно перпендикулярных осей X и Y определяют по формуле

(8.98)

где I_bx(y) — момент инерции расчетного контура относительно осей Y₁ и X₁, проходящих через его центр тяжести (рисунок 8.11);

x(y)_max — максимальное расстояние от расчетного контура до его центра тяжести.

Значение момента инерции I_bx(y) определяют как сумму моментов инерции I_bx(y)i отдельных участков расчетного контура поперечного сечения относительно центральных осей, проходящих через центр тяжести расчетного контура, принимая условно ширину каждого участка равной единице.

Положение центра тяжести расчетного контура относительно выбранной оси определяют по формуле

(8.99)

где L_i — длина отдельного участка расчетного контура;

x_i(y_i)₀ — расстояние от центров тяжести отдельных участков расчетного контура до выбранных осей.

При расчетах принимают наименьшие значения моментов сопротивления W_bx и W_by.

Момент сопротивления расчетного контура бетона для колонн круглого сечения определяют по формуле

где D — диаметр колонны.

8.1.52 Значения моментов сопротивления поперечной арматуры при продавливании W_sw,x(y) в том случае, когда поперечная арматура расположена равномерно вдоль расчетного контура продавливания в пределах зоны, границы которой отстоят на расстоянии h₀/2 в каждую сторону от контура продавливания бетона (рисунок 8.13), принимают равными соответствующим значениям W_bx и W_by.

При расположении поперечной арматуры в плоском элементе сосредоточенно по осям грузовой площадки, например по оси колонн (крестообразное расположение поперечной арматуры в перекрытии), моменты сопротивления поперечной арматуры определяют по тем же правилам, что и моменты сопротивления бетона, принимая соответствующую фактическую длину ограниченного участка расположения поперечной арматуры по расчетному контуру продавливания L_swx и L_swy (рисунок 8.11, г).

Расчет плоскостных железобетонных элементов плит и стен по прочности

8.1.53 Расчет по прочности плоских плит перекрытий, покрытий и фундаментных плит следует производить как расчет плоских выделенных элементов на совместное действие изгибающих моментов в направлении взаимно перпендикулярных осей и крутящих моментов, приложенных по боковым сторонам плоского выделенного элемента, а также на действие продольных и поперечных сил, приложенных по боковым сторонам плоского выделенного элемента (рисунок 8.14).

Рисунок 8.14 — Схема усилий, действующих на выделенный плоский элемент единичной ширины

Кроме того, при опирании плоских плит на колонны следует производить расчет плит на продавливание на действие сосредоточенных нормальных сил и моментов согласно 8.1.46 — 8.1.52.

8.1.54 Расчет по прочности плоских плит в общем случае производят путем разделения плоского элемента на отдельные слои сжатого бетона и растянутой арматуры и расчета каждого слоя отдельно на действие нормальных и сдвигающих сил в этом слое, полученных от действия изгибающих и крутящих моментов и нормальных сил (рисунок 8.15).

Рисунок 8.15 — Схема усилий, действующих в бетонном и арматурном слоях выделенного плоского элемента плиты (усилия на противоположных сторонах условно не показаны)

Расчет плоских элементов плит может также производиться без разделения на слои бетона и растянутой арматуры на совместное действие изгибающих и крутящих моментов из условий, основанных на обобщенных уравнениях предельного равновесия:

(8.100)

где M_x, M_y, M_xy — изгибающие и крутящие моменты, действующие на выделенный плоский элемент;

M_x,ult, M_y,ult, M_xy,ult — предельные изгибающие и крутящие моменты, воспринимаемые плоским выделенным элементом.

Значения предельных изгибающих моментов M_x,ult и M_y,ult следует определять из расчета нормальных сечений, перпендикулярных осям X и Y, плоского выделенного элемента с продольной арматурой, параллельной осям X и Y, согласно 8.1.1 — 8.1.13.

Значения предельных крутящих моментов следует определять по бетону M_bxy,ult и по растянутой продольной арматуре M_sxy,ult по формулам:

где b и h — меньший и больший размеры соответственно плоского выделенного элемента;

где A_sx и A_sy — площади сечения продольной арматуры в направлении осей X и Y;

h₀ — рабочая высота поперечного сечения плиты.

Допускается применять и другие методы расчета по прочности плоского выделенного элемента, полученные на основе равновесия внешних усилий, действующих по боковым сторонам выделенного элемента и внутренних усилий в диагональном сечении плоского выделенного элемента.

При действии на выделенный плоский элемент плит также продольной силы расчет следует производить как для выделенного плоского элемента стен согласно 8.1.57.

8.1.55 Расчет плоского выделенного элемента на действие поперечных сил следует производить из условия

(8.106)

где Q_x и Q_y — поперечные силы, действующие по боковым сторонам плоского выделенного элемента;

Q_x,ult и Q_y,ult — предельные поперечные силы, воспринимаемые плоским выделенным элементом.

Значения предельных поперечных сил определяют по формуле

где Q_b и Q_sw — предельные поперечные силы, воспринимаемые соответственно бетоном и поперечной арматурой и определяемые по формулам

где q_sw — интенсивность поперечного армирования, определяемая по формуле (8.59).

8.1.56 Расчет по прочности стен в общем случае следует производить как плоских выделенных элементов на совместное действие нормальных сил, изгибающих моментов, крутящих моментов, сдвигающих сил, поперечных сил, приложенных по боковым сторонам плоского выделенного элемента (рисунок 8.16).

Рисунок 8.16 — Схема усилий, действующих на выделенный плоский элемент единичной ширины стены (усилия на противоположных сторонах условно не показаны)

8.1.57 Расчет стен в общем случае производят путем разделения плоского элемента на отдельные слои сжатого бетона и растянутой арматуры и расчета каждого слоя отдельно на действие нормальных и сдвигающих сил в этом слое, полученных от действия изгибающих и крутящих моментов, общих нормальных и сдвигающих сил.

Допускается производить расчет без разделения на слои бетона и растянутой арматуры отдельно из плоскости стены на совместное действие изгибающих моментов, крутящих моментов и нормальных сил и в плоскости стены на совместное действие нормальных и сдвигающих сил.

Расчет стены в своей плоскости производят из условий, основанных на обобщенных уравнениях предельного равновесия:

(8.110)

где N_x, N_y и N_xy — нормальные и сдвигающие силы, действующие по боковым сторонам плоского выделенного элемента;

N_x,ult, N_y,ult и N_xy,ult — предельные нормальные и сдвигающие силы, воспринимаемые плоским выделенным элементом.

Значения предельных нормальных сил N_x,ult и N_y,ult следует определять из расчета нормальных сечений, перпендикулярных осям X и Y, плоского выделенного элемента с вертикальной и горизонтальной арматурой, параллельной осям X и Y, согласно 8.1.14 — 8.1.19.

Значения предельных сдвигающих сил следует определять по бетону N_bxy,ult и по арматуре N_sxy,ult по формулам:

где A_b — рабочая площадь поперечного сечения бетона выделенного элемента;

где A_sx и A_sy — площадь сечения арматуры в направлении осей X и Y в выделенном элементе.

Расчет из плоскости стены производят аналогично расчету плоских плит перекрытий, определяя значения предельных изгибающих моментов с учетом влияния нормальных сил.

Допускается применять и другие методы расчета по прочности плоского выделенного элемента, полученные на основе равновесия внешних усилий, действующих по боковым сторонам выделенного элемента, и внутренних усилий в диагональном сечении выделенного элемента.

8.1.58 Расчет по прочности плоских выделенных элементов стен на действие поперечных сил следует производить аналогично расчету плит, но с учетом влияния продольных сил.

8.1.59 Расчет по трещиностойкости плит (по образованию и раскрытию трещин нормальных к продольной оси элемента), следует производить на действие изгибающих моментов (без учета крутящих моментов) согласно указаниям раздела 8.2.

8.2 Расчет элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы

Общие положения

8.2.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

— расчет по образованию трещин;

— расчет по раскрытию трещин;

— расчет по деформациям.

8.2.2 Расчет по образованию трещин производят, когда необходимо обеспечить отсутствие трещин (4.3), а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям.

8.2.3 При расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают γ_f>1,0 (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1,0.

Расчет железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин

8.2.4 Расчет железобетонных элементов по образованию трещин производят из условия

где M — изгибающий момент от внешней нагрузки относительно оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

M_crc — изгибающий момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин, определяемый по формуле (8.121).

Для центрально-растянутых элементов образование трещин определяют из условия

где N — продольное растягивающее усилие от внешней нагрузки;

N_crc — продольное растягивающее усилие, воспринимаемое элементом при образовании трещин, определяемое согласно 8.2.13.

8.2.5 В случаях, когда выполняется условие (8.116) или (8.117), выполняют расчет по раскрытию трещин. Расчет железобетонных элементов производят по непродолжительному и продолжительному раскрытию трещин.

Непродолжительное раскрытие трещин определяют от совместного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок, продолжительное — только от постоянных и временных длительных нагрузок (4.6).

8.2.6 Расчет по раскрытию трещин производят из условия

где a_crc — ширина раскрытия трещин от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8.2.7, 8.2.15 — 8.2.17;

a_crc,ult — предельно допустимая ширина раскрытия трещин.

Значения a_crc,ult принимают равными:

а) из условия обеспечения сохранности арматуры

классов A240…A600, B500:

0,3 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,4 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;

классов A800, A1000, B_p1200 — B_p1400, а также классов K1400, K1450, K1500, K1550, K1650 диаметром 12 мм и более:

0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;

классов B_p1500, B_p1600, а также классов K1500, K1550, K1650, K1750, K1850, K1900 диаметром менее 12 мм:

0,1 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,2 мм — при непродолжительном раскрытии трещин;

б) из условия ограничения проницаемости конструкций

0,2 мм — при продолжительном раскрытии трещин;

0,3 мм — при непродолжительном раскрытии трещин.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

8.2.7 Расчет железобетонных элементов следует производить по продолжительному и по непродолжительному раскрытию нормальных трещин.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Ширину продолжительного раскрытия трещин определяют по формуле

а ширину непродолжительного раскрытия трещин — по формуле

где a_crc₁ — ширина раскрытия трещин от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

a_crc₂ — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных (длительных и кратковременных) нагрузок;

a_crc₃ — ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

8.2.8 Изгибающий момент M_crc при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 8.2.14.

Для элементов прямоугольного, таврового или двутаврового сечения с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней, момент трещинообразования с учетом неупругих деформаций растянутого бетона допускается определять согласно указаниям 8.2.10 — 8.2.12.

8.2.9 Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона по 8.2.11, принимая в формуле (8.121) W_pl = W_red. Если при этом условие (8.118) или (8.139) не удовлетворяется, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

8.2.10 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют в соответствии со следующими положениями:

— сечения после деформирования остаются плоскими;

— эпюру напряжений в сжатой зоне бетона принимают треугольной формы, как для упругого тела (рисунок 8.17);

— эпюру напряжений в растянутой зоне бетона принимают трапециевидной формы с напряжениями, не превышающими расчетных значений сопротивления бетона растяжению R_bt,ser;

— относительную деформацию крайнего растянутого волокна бетона принимают равной ее предельному значению ε_bt,_ult при кратковременном действии нагрузки (8.1.30); при двухзначной эпюре деформаций в сечении элемента ε_bt,_ult=0,00015;

— напряжения в арматуре принимают в зависимости от относительных деформаций как для упругого тела.

1 — уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

Рисунок 8.17 — Схема напряженно-деформированного состояния сечения элемента при проверке образования трещин при действии изгибающего момента (а), изгибающего момента и продольной силы (б)

8.2.11 Момент образования трещин с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

где W_pl — упругопластический момент сопротивления сечения для крайнего растянутого волокна бетона, определяемый с учетом положений 8.2.10;

e_x — расстояние от точки приложения продольной силы N (расположенной в центре тяжести приведенного сечения элемента) до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется.

В формуле (8.121) знак «плюс» принимают при сжимающей продольной силе N, «минус» — при растягивающей силе.

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается принимать равным

где W_red — упругий момент сопротивления приведенного сечения по растянутой зоне сечения, определяемый в соответствии с 8.2.12.

8.2.12 Момент сопротивления W_red и расстояние e_x определяют по формулам:

где I_red — момент инерции приведенного сечения элемента относительно его центра тяжести, определяемый по формуле

I, I_s, I’_s — моменты инерции сечений бетона, растянутой арматуры и сжатой арматуры соответственно;

A_red — площадь приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

a — коэффициент приведения арматуры к бетону

A, A_s, A’_s — площади поперечного сечения бетона, растянутой и сжатой арматуры соответственно;

y_t — расстояние от наиболее растянутого волокна бетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента

здесь S_t,red — статический момент площади приведенного поперечного сечения элемента относительно наиболее растянутого волокна бетона.

Допускается момент сопротивления W_red определять без учета арматуры.

8.2.13 Усилие N_crc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле

8.2.14 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят исходя из общих положений, приведенных в 6.1.24 и 8.1.20 — 8.1.30, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение M_crc определяют из решения системы уравнений, представленных в 8.1.20 — 8.1.30, принимая относительную деформацию бетона ε_bt,_max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ε_bt,_ult, определяемому согласно 8.1.30.

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

8.2.15 Ширину раскрытия нормальных трещин a_crc,i (i = 1, 2, 3 — см. 8.2.7) определяют по формуле

(8.128)

где σ_s — напряжение в продольной растянутой арматуре в нормальном сечении с трещиной от соответствующей внешней нагрузки, определяемое согласно 8.2.16;

l_s — базовое (без учета влияния вида поверхности арматуры) расстояние между смежными нормальными трещинами, определяемое согласно 8.2.17;

ψ_s — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение относительных деформаций растянутой арматуры между трещинами; допускается принимать коэффициент ψ_s=1; если при этом условие (8.118) не удовлетворяется, то значение ψ_s следует определять по формуле (8.138);

φ₁ — коэффициент, учитывающий продолжительность действия нагрузки, принимаемый равным:

1,0 — при непродолжительном действии нагрузки;

1,4 — при продолжительном действии нагрузки;

φ₂ — коэффициент, учитывающий профиль продольной арматуры, принимаемый равным:

0,5 — для арматуры периодического профиля и канатной;

0,8 — для гладкой арматуры;

φ₃ — коэффициент, учитывающий характер нагружения, принимаемый равным:

1,0 — для элементов изгибаемых и внецентренно сжатых;

1,2 — для растянутых элементов.

8.2.16 Значения напряжения σ_s в растянутой арматуре изгибаемых элементов определяют по формуле

(8.129)

где I_red, y_c — момент инерции и высота сжатой зоны приведенного поперечного сечения элемента, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону a_s2=a_s1 .

Для изгибаемых элементов y_c = x (рисунок 8.18), где x — высота сжатой зоны бетона, определяемая согласно 8.2.28 при a_s2=a_s1.

1 — уровень центра тяжести приведенного поперечного сечения

Рисунок 8.18 — Схема напряженно-деформированного состояния элемента с трещинами при действии изгибающего момента (а, б), изгибающего момента и продольной силы (в)

Значение коэффициента приведения арматуры к бетону a_s1 определяют по формуле

где E_b,red — приведенный модуль деформации сжатого бетона, учитывающий неупругие деформации сжатого бетона и определяемый по формуле

Относительную деформацию бетона ε_b_1,_red принимают равной 0,0015.

Допускается напряжение σ_s определять по формуле

(8.132)

где z_s — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z_s определяют по формуле

(8.133)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение принимать равным 0,8h₀.

При действии изгибающего момента M и продольной силы N напряжение σ_s в растянутой арматуре определяют по формуле

(8.134)

где A_red, y_c — площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного сечения, определяемые по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону a_s1.

Допускается напряжение σ_s определять по формуле

(8.135)

где e_s — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения продольной силы N с учетом эксцентриситета, равного M/N.

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z_s допускается определять по формуле (8.133), в которой x_m — высота сжатой зоны бетона с учетом влияния продольной силы, определяемая согласно 8.2.28, принимая коэффициент приведения арматуры к бетону a_s2=a_s1.

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z_s принимать равным 0,7h₀.

В формулах (8.134) и (8.135) знак «плюс» принимают при растягивающей, а знак «минус» при сжимающей продольной силе.

Напряжения σ_s не должны превышать R_s,ser.

8.2.17 Значения базового расстояния между трещинами l_s определяют по формуле

(8.136)

и принимают не менее 10d_s и 10 см и не более 40d_s и 40 см;

где A_bt — площадь сечения растянутого бетона;

A_s — площадь сечения растянутой арматуры;

Значения A_bt определяют по высоте растянутой зоны бетона x_t, используя правила расчета момента образования трещин согласно 8.2.8 — 8.2.14.

В любом случае значение A_bt принимают равным площади сечения при ее высоте в пределах не менее 2a и не более 0,5h.

8.2.18 Значения коэффициента ψ_s определяют по формуле

(8.137)

где σ_s,_crc — напряжение в продольной растянутой арматуре в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин, определяемое по 8.2.16, принимая в соответствующих формулах значения M = M_crc;

σ_s — то же, при действии рассматриваемой нагрузки.

Для изгибаемых элементов значение коэффициента ψ_s допускается определять по формуле

(8.138)

где M_crc определяют по формуле (8.121).

Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям

8.2.19 Расчет элементов железобетонных конструкций по деформациям производят с учетом эксплуатационных требований, предъявляемых к конструкциям.

Расчет по деформациям следует производить на действие:

— постоянных, временных длительных и кратковременных нагрузок (4.6) при ограничении деформаций технологическими или конструктивными требованиями;

— постоянных и временных длительных нагрузок при ограничении деформаций эстетическими требованиями.

8.2.20 Значения предельно допустимых деформаций элементов принимают согласно СП 20.13330 и нормативным документам на конкретные виды конструкций.

Расчет железобетонных элементов по прогибам

8.2.21 Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия

где f — прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult — значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента.

Прогибы железобетонных конструкций определяют по общим правилам строительной механики в зависимости от изгибных, сдвиговых и осевых деформационных характеристик железобетонного элемента в сечениях по его длине (кривизн, углов сдвига и т.д.).

В тех случаях, когда прогибы железобетонных элементов в основном зависят от изгибных деформаций, значения прогибов определяют по жесткостным характеристикам согласно 8.2.22 и 8.2.31.

8.2.22 Для изгибаемых элементов постоянного по длине элемента сечения без трещин прогибы определяют по общим правилам строительной механики с использованием жесткости поперечных сечений, определяемой по формуле (8.143).

Определение кривизны железобетонных элементов

8.2.23 Кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов для вычисления их прогибов определяют:

а) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне не образуются нормальные к продольной оси трещины, согласно 8.2.24, 8.2.26;

б) для элементов или участков элемента, где в растянутой зоне имеются трещины, согласно 8.2.24, 8.2.25 и 8.2.27.

Элементы или участки элементов рассматривают без трещин, если трещины не образуются [т.е. условие (8.116) не выполняется] при действии полной нагрузки, включающей постоянную, временную длительную и кратковременную нагрузки.

Кривизну железобетонных элементов с трещинами и без трещин можно также определять на основе деформационной модели согласно 8.2.32.

8.2.24 Полную кривизну изгибаемых, внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов определяют по формулам:

для участков без трещин в растянутой зоне

(8.140)

для участков с трещинами в растянутой зоне

(8.141)

, — кривизны соответственно от непродолжительного действия кратковременных нагрузок и от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

— кривизна от непродолжительного действия всей нагрузки, на которую производят расчет по деформациям;

— кривизна от непродолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок;

— кривизна от продолжительного действия постоянных и временных длительных нагрузок.

Кривизны , и определяют согласно 8.2.25.

8.2.25 Кривизну железобетонных элементов 1/r от действия соответствующих нагрузок (8.2.24) определяют по формуле

(8.142)

где M — изгибающий момент от внешней нагрузки (с учетом момента от продольной силы N) относительно оси, нормальной плоскости действия изгибающего момента и проходящей через центр тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D — изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по формуле

где E_b₁ — модуль деформации сжатого бетона, определяемый в зависимости от продолжительности действия нагрузки и с учетом наличия или отсутствия трещин;

I_red — момент инерции приведенного поперечного сечения относительно его центра тяжести, определяемый с учетом наличия или отсутствия трещин.

Значения модуля деформации бетона E_b₁ и момента инерции приведенного сечения I_red для элементов без трещин в растянутой зоне и с трещинами определяют по 8.2.26 и 8.2.27 соответственно.

Жесткость железобетонного элемента на участке без трещин в растянутой зоне

8.2.26 Жесткость железобетонного элемента D на участке без трещин определяют по формуле (8.143).

Момент инерции I_red приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону a.

где I — момент инерции бетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

I_s, I’_s — моменты инерции площадей сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

a — коэффициент приведения арматуры к бетону

Значение I определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.

Допускается определять момент инерции I_red без учета арматуры.

Значения модуля деформации бетона в формулах (8.143), (8.145) принимают равными:

при непродолжительном действии нагрузки

при продолжительном действии нагрузки

(8.147)

где φ_b,_cr — принимают по таблице 6.12.

Жесткость железобетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне

8.2.27 Жесткость железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:

сечения после деформирования остаются плоскими;

напряжения в бетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела;

работу растянутого бетона в сечении с нормальной трещиной не учитывают;

работу растянутого бетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента ψ_s.

Жесткость железобетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (8.143) и принимают не более жесткости без трещин.

Значения модуля деформации сжатого бетона E_b₁ принимают равными значениям приведенного модуля деформации E_b,red, определяемым по формуле (6.9) при расчетных сопротивления бетона R_b,ser для соответствующих нагрузок (непродолжительного и продолжительного действия).

Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента I_red относительно его центра тяжести определяют по общим правилам сопротивления упругих элементов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону a_s1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону a_s2 по формуле

где I_b, I_s, I’_s — моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного без учета бетона растянутой зоны поперечного сечения.

Значения I_s и I’_s определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна бетона до центра тяжести приведенного (с коэффициентами приведения a_s1 и a_s2) поперечного сечения без учета бетона растянутой зоны (рисунок 8.19); для изгибаемых элементов

где x_m — средняя высота сжатой зоны бетона, учитывающая влияние работы растянутого бетона между трещинами и определяемая согласно 8.2.28 (рисунок 8.19).

1 — уровень центра тяжести приведенного без учета растянутой зоны бетона поперечного сечения

Рисунок 8.19 — Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния элемента с трещинами (б) для расчета его по деформациям при действии изгибающего момента

Значения I_b и y_cm определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону a_s1 и a_s2 определяют по 8.2.30.

8.2.28 Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны бетона) определяют из уравнения

где S_b₀, S_s₀ и S’_s0 — статические моменты соответственно сжатой зоны бетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.

Для прямоугольных сечений только с растянутой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

(8.150)

где .

Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле

(8.151)

где .

Для тавровых (с полкой в сжатой зоне) и двутавровых сечений высоту сжатой зоны определяют по формуле

(8.152)

где .

A’_f — площадь сечения свесов сжатой полки.

Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси (высоту сжатой зоны) определяют из уравнения

(8.153)

где y_N — расстояние от нейтральной оси до точки приложения продольной силы N, отстоящей от центра тяжести полного сечения (без учета трещин) на расстояние e₀=M/N;

Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов M и продольной силы N определять по формуле

(8.154)

где x_M — высота сжатой зоны изгибаемого элемента, определяемая по формулам (8.149) — (8.152);

I_red, A_red — момент инерции и площадь приведенного поперечного сечения, определяемые для полного сечения (без учета трещин).

Значения геометрических характеристик сечения элемента определяют по общим правилам расчета сечения упругих элементов.

В формуле (8.154) знак «плюс» принимают при сжимающей, а знак «минус» при растягивающей продольной силе.

8.2.29 Жесткость изгибаемых железобетонных элементов допускается определять по формуле

где z — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне.

Для элементов прямоугольного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z определяют по формуле

(8.156)

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечных сечений значение z допускается принимать равным 0,8h₀.

8.2.30 Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

для сжатой арматуры

(8.157)

для растянутой арматуры

(8.158)

где E_b,red — приведенный модуль деформации сжатого бетона, определяемый по формуле (6.9) при непродолжительном и продолжительном действии нагрузки, заменяя R_b на R_b,ser;

E_s,red — приведенный модуль деформации растянутой арматуры, определяемый с учетом влияния работы растянутого бетона между трещинами по формуле

(8.159)

Значения коэффициента ψ_s определяют по формуле (8.138).

Допускается принимать ψ_s=1 и, следовательно, a_s2=a_s1. При этом, если условие (8.139) не удовлетворяется, расчет производят с учетом коэффициента ψ_s, определяемого по формуле (8.138).

8.2.31 Прогибы железобетонных элементов можно определять по общим правилам строительной механики с использованием вместо кривизны (1/r) непосредственно изгибных жесткостных характеристик D путем замены упругих изгибных характеристик EI в расчетных зависимостях на характеристики D, вычисляемые по формулам, приведенным в 8.2.25 и 8.2.29.

При совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб элементов без трещин и с трещинами в растянутой зоне определяют путем суммирования прогибов от соответствующих нагрузок по аналогии с суммированием кривизны по 8.2.24, принимая жесткостные характеристики D в зависимости от указанной в этом пункте принятой продолжительности действия рассматриваемой нагрузки.

Допускается при определении жесткостных характеристик D элементов с трещинами в растянутой зоне принимать коэффициент ψ_s=1. В этом случае при совместном действии кратковременной и длительной нагрузок полный прогиб изгибаемых элементов с трещинами определяют путем суммирования прогибов от непродолжительного действия кратковременной нагрузки и от продолжительного действия длительной нагрузки с учетом соответствующих значений жесткостных характеристик D, т.е. подобно тому, как это принято для элементов без трещин.

Определение кривизны железобетонных элементов на основе нелинейной деформационной модели

8.2.32 Полную кривизну железобетонных элементов на участках без трещин в растянутой зоне сечения определяют по формуле (8.140), а на участках с трещинами в растянутой зоне сечения — по формуле (8.141).

Значения кривизн, входящих в формулы (8.140) и (8.141), определяют из решения системы уравнений (8.26) — (8.30). При этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в арматуре, пересекающей трещины, определяют по формуле

(8.160)

(8.161)

Здесь ε_sj,_crc — относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной сразу после образования нормальных трещин;

ε_sj — усредненная относительная деформация растянутой арматуры, пересекающей трещины, в рассматриваемой стадии расчета.

При определении кривизн от непродолжительного действия нагрузки в расчете используют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого бетона, а при определении кривизн от продолжительного действия нагрузки — диаграммы длительного деформирования бетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы.

Для частных случаев действия внешней нагрузки (изгиб в двух плоскостях, изгиб в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента и т.п.) кривизны, входящие в формулы (8.140) и (8.141), определяют из решения систем уравнений, указанных в 8.1.26 — 8.1.28.

9 Предварительно напряженные железобетонные конструкции

9.1 Предварительные напряжения арматуры

9.1.1 Предварительные напряжения арматуры σ_sp принимают не более 0,9R_s,n для горячекатаной и горячекатаной упрочненной арматуры и не более 0,8R_s,n для холоднодеформированной арматуры и арматурных канатов.

(п. 9.1.1 в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

9.1.2 При расчете предварительно напряженных конструкций следует учитывать снижение предварительных напряжений вследствие потерь предварительного напряжения — до окончания передачи усилий натяжения на бетон (первые потери) и после передачи усилий натяжения на бетон (вторые потери).

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

При натяжении арматуры на упоры следует учитывать:

первые потери — от релаксации предварительных напряжений в арматуре, температурного перепада при термической обработке конструкций, деформации анкеров и деформации формы (упоров);

вторые потери — от усадки и ползучести бетона.

При натяжении арматуры на бетон следует учитывать:

первые потери — от деформации анкеров, трения арматуры о стенки каналов или поверхность конструкции;

вторые потери — от релаксации предварительных напряжений в арматуре, усадки и ползучести бетона.

9.1.3 Потери от релаксации напряжений арматуры Δσ_sp1 определяют по формулам:

для арматуры классов A600 — A1000 при способе натяжения:

электромеханическом — Δσ_sp1=0,03σ_sp ; (9.2)

для арматуры классов B_p1200 — B_p1600, а также для арматурных канатов классов K1400 и K1500 при механическом способе натяжения:

, (9.3)

для стабилизированных арматурных канатов классов K1400 — K1900 при механическом способе натяжения:

где σ_sp, МПа, принимается без потерь.

r — показатель релаксации, который принимают по данным изготовителя при начальной нагрузке 70% фактического разрывного усилия в течение времени действия нагрузки в 1000 ч и температуре 20 °C; при отсутствии данных изготовителей показатель релаксации принимают в расчетах равным 2,5% при σ_sp=0,8R_sn, 1% — при σ_sp=0,7R_sn и по линейной интерполяции для промежуточных значений σ_sp.

При отрицательных значениях Δσ_sp1 принимают Δσ_sp1=0.

При наличии более точных данных о релаксации арматуры допускается принимать иные значения потерь от релаксации.

(п. 9.1.3 в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

9.1.4 Потери Δσ_sp2 от температурного перепада Δt, °C, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилия натяжения при нагреве бетона, принимают равными

При отсутствии точных данных по температурному перепаду допускается принимать Δt=65ºC.

При наличии более точных данных о температурной обработке конструкции допускается принимать иные значения потерь от температурного перепада.

9.1.5 Потери от деформации стальной формы (упоров) Δσ_sp3 при неодновременном натяжении арматуры на форму определяют по формуле

(9.6)

где n — число стержней (групп стержней), натягиваемых неодновременно;

Δl — сближение упоров по линии действия усилия натяжения арматуры, определяемое из расчета деформации формы;

l — расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных о конструкции формы и технологии изготовления допускается принимать Δσ_sp3=30 МПа.

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации формы не учитываются.

9.1.6 Потери от деформации анкеров натяжных устройств Δσ_sp4 при натяжении арматуры на упоры определяют по формуле

(9.7)

где Δl — обжатие анкеров или смещение стержня в зажимах анкеров;

l — расстояние между наружными гранями упоров.

При отсутствии данных допускается принимать Δl=2 мм.

При электротермическом способе натяжения арматуры потери от деформации анкеров не учитывают.

9.1.7 Потери от трения о стенки каналов или поверхность конструкции при натяжении арматуры на бетон определяют по формуле

,

где e — основание натуральных логарифмов;

δ — коэффициент трения арматуры о стенки каналообразователей (поверхность конструкции), принимаемый по таблице 9.1;

ω´- коэффициент учета непрямолинейности арматуры, м -1 , образующейся при производстве, принимаемый по сертификатам изготовителей арматуры. В случае отсутствия сертификатов изготовителей коэффициент ω´ принимают по таблице 9.1;

x — длина участка от натяжного устройства до расчетного сечения, м;

θ — суммарный угол поворота оси арматуры;

σ_sp — принимают без учета потерь.

Здесь σ_spj — начальное предварительное напряжение рассматриваемой группы стержней арматуры.

Полные значения первых и вторых потерь предварительного напряжения арматуры (9.1.3 — 9.1.8) определяют по формуле

(9.12)

Усилие в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь равно

(9.13)

При проектировании конструкций полные суммарные потери Δσ_sp(2)_j для арматуры, расположенной в растянутой при эксплуатации зоне сечения элемента (основной рабочей арматуры), следует принимать не менее 100 МПа.

При определении усилия предварительного обжатия бетона P с учетом полных потерь напряжений следует учитывать сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре, численно равные сумме потерь от усадки и ползучести бетона на уровне этой арматуры.

При определении усилий обжатия с учетом ненапрягаемой арматуры на уровне ненапрягаемой арматуры, потери от ползучести на этом уровне принимают равными , где Δσ_spj6 — потери от ползучести для стержней напрягаемой арматуры, ближайшей к рассматриваемой ненапрягаемой арматуре; σ_bs и σ_bp — напряжения в бетоне на уровне рассматриваемой ненапрягаемой и напрягаемой арматуры соответственно.

9.1.11 Предварительные напряжения в бетоне σ_bp при передаче усилия предварительного обжатия P₍₁₎, определяемого с учетом первых потерь, не должны превышать:

если напряжения уменьшаются или не изменяются при действии внешних нагрузок — 0,9R_bp,

если напряжения увеличиваются при действии внешних нагрузок — 0,7R_bp.

Напряжения в бетоне σ_bp определяют по формуле

(9.14)

где P₍₁₎ — усилие предварительного обжатия с учетом первых потерь;

M — изгибающий момент от внешней нагрузки, действующий в стадии обжатия (собственный вес элемента);

y — расстояние от центра тяжести сечения до рассматриваемого волокна;

e_0p — эксцентриситет усилия P₍₁₎ относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента.

9.1.12 Длину зоны передачи предварительного напряжения на бетон для арматуры без дополнительных анкерующих устройств определяют по формуле

(9.15)

но не менее 10d_s и 200 мм, а для арматурных канатов также не менее 300 мм.

σ_sp — предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом первых потерь;

R_bond — сопротивление сцепления напрягаемой арматуры с бетоном, отвечающее передаточной прочности бетона и определяемое согласно 10.3.24;

Передачу предварительного напряжения с арматуры на бетон следует осуществлять плавно.

9.2 Расчет элементов предварительно напряженных железобетонных конструкций по предельным состояниям первой группы

Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по прочности

Общие положения

9.2.1 Расчет предварительно напряженных элементов производят для стадии эксплуатации на действие изгибающих моментов и поперечных сил от внешних нагрузок и для стадии предварительного обжатия на действие усилий от предварительного натяжения арматуры и усилий от внешних нагрузок, действующих в стадии обжатия.

9.2.2 Расчет по прочности предварительно напряженных элементов при действии изгибающих моментов следует производить для сечений, нормальных к их продольной оси.

Расчет по прочности нормальных сечений в общем случае производят на основе нелинейной деформационной модели согласно 9.2.13 — 9.2.15, а также на основе предельных усилий согласно 9.2.7 — 9.2.12.

9.2.3 Для железобетонных элементов, у которых предельное усилие по прочности оказывается меньше предельного усилия по образованию трещин, площадь сечения продольной растянутой арматуры должна быть увеличена по сравнению с требуемой из расчета по прочности не менее чем на 15% или должна удовлетворять расчету по прочности на действие момента образования трещин.

9.2.4 Расчет преднапряженных элементов в стадии обжатия производят как при внецентренном сжатии усилием предварительного обжатия в предельном состоянии согласно 9.2.10 — 9.2.12.

9.2.5 Расчет предварительно напряженных элементов по прочности при действии поперечных сил (расчет по наклонным сечениям) и местном действии нагрузки (расчеты на смятие и продавливание) следует производить согласно подразделу 8.1.

9.2.6 При расчете предварительно напряженных элементов по прочности следует учитывать возможные отклонения предварительного напряжения, определяемого согласно 9.1.10, путем умножения значений σ_spj (или усилия обжатия P_j) для рассматриваемого j-го стержня или группы стержней напрягаемой арматуры на коэффициент γ_sp.

Значения коэффициента γ_sp принимают равными:

0,9 — при благоприятном влиянии предварительного напряжения;

1,1 — при неблагоприятном влиянии предварительного напряжения.

Расчет предварительно напряженных элементов на действие изгибающих моментов в стадии эксплуатации по предельным усилиям

9.2.7 Расчет по прочности нормальных сечений предварительно напряженных элементов со сцеплением арматуры с бетоном следует производить согласно подразделу 8.1 с учетом 9.2.8, 9.2.9. При этом в формулах подраздела 8.1 обозначения площадей сечения A_s и A’_s следует относить как к напрягаемой, так и к ненапрягаемой арматуре.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Допускается принимать для растянутой арматуры с условным пределом текучести напряжения выше R_s, но не более 1,1R_s в зависимости от соотношения ξ и ξ_R (8.1.5). Расчет изгибаемых элементов с предварительно напряженной арматурой, не имеющей сцепления с бетоном, следует производить с учетом приложения М.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

9.2.8 Значение ξ_R принимают по формуле (8.1), в которой значения относительной деформации арматуры растянутой зоны ε_s,_el следует определять по формулам:

для арматуры с условным пределом текучести

(9.16)

где σ_sp — предварительное напряжение в арматуре с учетом всех потерь и γ_sp=0,9.

для ненапрягаемой арматуры с физическим пределом текучести

9.2.9 Для напрягаемой арматуры, расположенной в сжатой зоне, расчетное сопротивление сжатию R_sc следует заменить напряжением σ_sc, равным:

500-σ´_sp — при учете коэффициента условий работы бетона γ_b1=0,9 (6.1.12);

Здесь σ´_sp принимают в МПа.

Значения σ´_sp определяют с коэффициентом γ_sp=1,1.

Во всех случаях напряжение σ_sc принимают не более R_sc.

Расчет предварительно напряженных элементов в стадии предварительного обжатия

9.2.10 При расчете элемента в стадии предварительного обжатия усилие в напрягаемой арматуре вводится в расчет как внешняя продольная сила, равная

где A’_sp и A_sp — площади сечения напрягаемой арматуры, расположенной соответственно в наиболее обжатой и в растянутой (менее обжатой) зонах сечения;

σ´_sp и σ_sp — предварительные напряжения с учетом первых потерь и коэффициента γ_sp=1,1 в арматуре с площадью сечения A’_sp и A_sp. Для предварительно напряженных элементов с натяжением арматуры на бетон расчет по прочности в стадии предварительного обжатия производят, принимая в правой части формулы (9.17) первое слагаемое равным нулю.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

9.2.11 Расчет по прочности элементов прямоугольного сечения в стадии предварительного обжатия производят из условия

где e_p — расстояние от точки приложения продольной силы N_p с учетом влияния изгибающего момента M от внешней нагрузки, действующей в стадии изготовления (собственная масса элемента), до центра тяжести сечения ненапрягаемой арматуры растянутой или наименее сжатой (при полностью сжатом сечении элемента) от этих усилий (рисунок 9.1), определяемое по формуле

(9.19)

e_0p — расстояние от точки приложения силы N_p до центра тяжести сечения элемента;

R_b — расчетное сопротивление бетона сжатию, принимаемое по линейной интерполяции (таблица 6.8) как для класса бетона по прочности на сжатие, численно равного передаточной прочности бетона R_bp;

R_sc — расчетное сопротивление ненапрягаемой арматуры сжатию, принимаемое в стадии предварительного обжатия не более 330 МПа;

A’_s — площадь сечения ненапрягаемой арматуры, расположенной в наиболее сжатой зоне сечения элемента.

Высоту сжатой зоны бетона определяют в зависимости от величины ξ_R, определяемой по формуле (8.1) с подстановкой в нее значения , где R_s — расчетное сопротивление растянутой ненапрягаемой арматуры A_s, и ε_b,ult=0,003:

а) при (рисунок 9.1) по формуле

(9.20)

б) при по формуле

, (9.21)

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Рисунок 9.1 — Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента при его расчете по прочности в стадии обжатия

9.2.12 Расчет по прочности элементов таврового и двутаврового сечений в стадии предварительного обжатия производят в зависимости от положения границы сжатой зоны:

а) если граница сжатой зоны проходит в полке (рисунок 8.2, а), т.е. соблюдается условие

расчет производят как для прямоугольного сечения шириной b’_f согласно 9.2.11;

б) если граница сжатой зоны проходит в ребре (рисунок 8.2, б), т.е. условие (9.22) не соблюдается, расчет производят из условия

где ; e_0p — см. 9.2.11;

z_s — расстояние от центра тяжести сечения элемента до растянутой (наименее сжатой) ненапрягаемой арматуры.

Высоту сжатой зоны определяют по формулам:

а) при (ξ_R — см. 9.2.11)

(9.24)

б) при

(9.25)

Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели

9.2.13 При расчете по прочности на основе нелинейной деформационной модели усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют с применением положений 8.1.20 — 8.1.22.

9.2.14 При расчете нормальных сечений по прочности (рисунок 9.2) в общем случае применяют:

уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента

(9.26)

(9.27)

(9.28)

уравнения, определяющие распределение деформаций от действия внешней нагрузки по сечению элемента

(9.29)

(9.30)

(9.31)

зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры:

Рисунок 9.2 — Расчетная схема нормального сечения предварительно напряженного железобетонного элемента

В уравнениях (9.26) — (9.34):

A_si, Z_sxi, Z_syi, σ_si — площадь, координаты центра тяжести i-го стержня напрягаемой арматуры и напряжение в нем;

ε_si — относительная деформация i-го стержня напрягаемой арматуры от действия внешней нагрузки;

ε_spi — относительная деформация предварительного напряжения арматуры, определяемая с учетом потерь предварительного напряжения, соответствующих рассматриваемой расчетной стадии;

E_Si — модуль упругости i-го стержня напрягаемой арматуры;

v_si — коэффициент упругости i-го стержня ненапрягаемой арматуры, остальные параметры — см. 8.1.23.

Значения коэффициентов v_bi иv_sj определяют по указаниям 8.1.23, а значения коэффициентов v_si — по формуле

(9.35)

9.2.15 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий, приведенных в 8.1.24.

9.3 Расчет предварительно напряженных элементов железобетонных конструкций по предельным состояниям второй группы

Общие положения

9.3.1 Расчеты по предельным состояниям второй группы включают:

— расчет по образованию трещин;

— расчет по раскрытию трещин;

— расчет по деформациям.

9.3.2 Расчет по образованию трещин производят когда необходимо обеспечить отсутствие трещин, а также как вспомогательный при расчете по раскрытию трещин и по деформациям.

Требования по отсутствию трещин предъявляют к предварительно напряженным конструкциям, у которых при полностью растянутом сечении должна быть обеспечена непроницаемость (находящихся под давлением жидкости или газов, испытывающих воздействие радиации и т.п.), к уникальным конструкциям, а также к конструкциям при воздействии сильно агрессивной среды.

9.3.3 При расчете по образованию трещин в целях их недопущения коэффициент надежности по нагрузке принимают γ_f>1,0 (как при расчете по прочности). При расчете по раскрытию трещин и по деформациям (включая вспомогательный расчет по образованию трещин) принимают коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1,0.

9.3.4 Расчет изгибаемых предварительно напряженных элементов по предельным состояниям второй группы производят как при внецентренном сжатии на совместное действие усилий от внешней нагрузки: изгибающего момента M и продольной силы N_p, равной усилию предварительного обжатия P. При этом для элементов с предварительно напряженной арматурой без ее сцепления с бетоном характеристики приведенного сечения определяют с учетом только ненапрягаемой арматуры.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по образованию и раскрытию трещин

9.3.5 Расчет предварительно напряженных изгибаемых элементов по раскрытию трещин производят согласно общим положениям подраздела 8.2 и 9.3.6 — 9.3.10.

Определение момента образования трещин, нормальных к продольной оси элемента

9.3.6 Изгибающий момент M_crc при образовании трещин в общем случае определяется по деформационной модели согласно 9.3.10. Допускается для простых сечений (прямоугольного и таврового сечений с арматурой, расположенной у верхней и нижней граней сечения, с полкой в сжатой зоне) определять момент трещинообразования согласно 9.3.7.

9.3.7 Определение момента образования трещин производят с учетом неупругих деформаций растянутого бетона согласно 9.3.8.

Допускается момент образования трещин определять без учета неупругих деформаций растянутого бетона, принимая в формуле (9.36) W_pl = W_red. Если при этом условия (8.118) и (8.139) не удовлетворяются, то момент образования трещин следует определять с учетом неупругих деформаций растянутого бетона.

9.3.8 Момент образования трещин предварительно напряженных изгибаемых элементов с учетом неупругих деформаций растянутого бетона определяют по формуле

где W_pl — момент сопротивления приведенного сечения для крайнего растянутого волокна с учетом 8.2.10;

e_яр = e_0p + r — расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия P до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяется;

e_0p — то же, до центра тяжести приведенного сечения;

r — расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки

В формуле (9.36) знак «плюс» принимают, когда направления вращения моментов P·e_яр и внешнего изгибающего момента M противоположны; «минус» — когда направления совпадают.

Значения W_red и A_red определяют согласно указаниям 8.2.

Для прямоугольных сечений и тавровых сечений с полкой, расположенной в сжатой зоне, значение W_pl при действии момента в плоскости оси симметрии допускается определять по формуле (8.122).

9.3.9 Усилие N_crc при образовании трещин в центрально-растянутых элементах определяют по формуле (8.127).

9.3.10 Определение момента образования трещин на основе нелинейной деформационной модели производят согласно 6.1.24, 9.2.13 — 9.2.15, но с учетом работы бетона в растянутой зоне нормального сечения, определяемой диаграммой состояния растянутого бетона согласно 6.1.22. Расчетные характеристики материалов принимают для предельных состояний второй группы.

Значение M_crc определяют из решения системы уравнений, представленных в 9.2.13 — 9.2.15, принимая относительную деформацию бетона ε_bt,_max у растянутой грани элемента от действия внешней нагрузки, равной предельному значению относительной деформации бетона при растяжении ε_bt,_ult, определяемому согласно указаниям 8.1.30.

Расчет ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента

9.3.11 Ширину раскрытия нормальных трещин определяют по формуле (8.128), в которой значение напряжений σ_s в растянутой арматуре изгибаемых предварительно напряженных элементов от внешней нагрузки определяют по формуле

(9.38)

где I_red, A_red, y_c — момент инерции, площадь приведенного поперечного сечения элемента и расстояние от наиболее сжатого волокна до центра тяжести приведенного сечения, определяемые с учетом площади сечения только сжатой зоны бетона, площадей сечения растянутой и сжатой арматуры согласно 8.2.27, принимая в соответствующих формулах значения коэффициента приведения арматуры к бетону a_s2=a_s1;

N_p — внешняя продольная сила, равная усилию предварительного обжатия (9.3.4);

M_p — изгибающий момент от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия, определяемый по формуле

где e_0p — расстояние от точки приложения внешней продольной силы N_p до центра тяжести приведенного сечения.

Знак «минус» в формуле (9.39) принимают, когда направления вращений моментов M и N_p·e_0p не совпадают, и «плюс» — когда совпадают.

Допускается напряжение σ_s определять по формуле

(9.40)

где z — расстояние от центра тяжести арматуры, расположенной в растянутой зоне сечения, до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне элемента;

e_sp — расстояние от центра тяжести той же арматуры до точки приложения внешней продольной силы N_p.

Для элементов прямоугольного поперечного сечения при отсутствии (или без учета) сжатой арматуры значение z определяют по формуле

(9.41)

где x_N — высота сжатой зоны, определяемая согласно 8.2.28 с учетом действия внешней продольной силы N_p.

Для элементов прямоугольного, таврового (с полкой в сжатой зоне) и двутаврового поперечного сечения допускается значение z принимать равным 0,7h₀.

Напряжения σ_s, определяемые по формулам (9.38), (9.40), не должны превышать (R_s_,_ser-σ_sp).

Расчет предварительно напряженных железобетонных элементов по деформациям

9.3.12 Расчет предварительно напряженных элементов по деформациям производят согласно указаниям 8.2.19 — 8.2.32 и с учетом 9.3.13 — 9.3.15.

9.3.13 Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов для вычисления их прогибов определяют по 8.2.24, при этом значения кривизн , и в формулах (8.140), (8.141) определяют по 9.3.14 с учетом усилия предварительного обжатия.

Допускается при определении кривизны учитывать влияние деформаций усадки и ползучести бетона в стадии предварительного обжатия.

9.3.14 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов 1/r от действия соответствующих нагрузок определяют по формуле

(9.42)

где M — изгибающий момент от внешней нагрузки;

N_p и e_0p — продольная сила, равная усилию предварительного обжатия, и ее эксцентриситет относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;

D — изгибная жесткость приведенного поперечного сечения элемента, определяемая по 8.2 как для внецентренно сжатого усилием предварительного обжатия элемента с учетом изгибающего момента от внешней нагрузки (рисунок 9.3).

1 — уровень центра тяжести приведенного без учета растянутой зоны бетона поперечного сечения

Рисунок 9.3 — Приведенное поперечное сечение (а) и схема напряженно-деформированного состояния изгибаемого предварительно напряженного элемента с трещинами (б) при его расчете по деформациям

9.3.15 Кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов допускается определять по формуле

(9.43)

где z_p — расстояние от точки приложения усилия предварительного обжатия до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне;

z — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне;

x_N — высота сжатой зоны с учетом влияния предварительного обжатия.

Высоту сжатой зоны определяют как для изгибаемых элементов без преднапряжения согласно 8.2.28 с умножением значения μ_s на .

Значения z_p и z допускается определять, принимая расстояние от точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне до наиболее сжатого волокна сечения равным 0,3h₀.

Определение кривизны предварительно напряженных элементов на основе нелинейной деформационной модели

9.3.16 Полную кривизну изгибаемых предварительно напряженных элементов на участках без трещин в растянутой зоне сечения определяют по формуле (8.140), а на участках с трещинами в растянутой зоне сечения — по формуле (8.141).

Значения кривизн, входящих в формулы (8.140) и (8.141), определяют из решения системы уравнений (9.26) — (9.34) с учетом 9.2.13. При этом для элементов с нормальными трещинами в растянутой зоне напряжение в напрягаемой арматуре, пересекающей трещины, определяют по формуле

(9.44)

а в ненапрягаемой арматуре

(9.45)

(9.46)

Здесь ε_si(_j),_crc — относительная деформация растянутой арматуры в сечении с трещиной от действия внешней нагрузки сразу после образования трещин;

ε_si(_j) — относительные деформации растянутой арматуры, пересекающей трещины, в рассматриваемой стадии;

ε_spi — относительная деформация предварительного напряжения арматуры.

При определении кривизны от непродолжительного действия нагрузки в расчете применяют диаграммы кратковременного деформирования сжатого и растянутого бетона, а при определении кривизны от продолжительного действия нагрузки — диаграммы длительного деформирования бетона с расчетными характеристиками для предельных состояний второй группы.

10 Конструктивные требования

10.1 Общие положения

10.1.1 Для обеспечения безопасности и эксплуатационной пригодности бетонных и железобетонных конструкций помимо требований к расчету следует также выполнять конструктивные требования к геометрическим размерам и армированию.

Конструктивные требования устанавливают для случаев, когда:

— расчетом не представляется возможным достаточно точно и определенно полностью гарантировать сопротивление конструкции внешним нагрузкам и воздействиям;

— конструктивные требования определяют граничные условия, в пределах которых могут быть использованы принятые расчетные положения;

— конструктивные требования обеспечивают выполнение технологии изготовления бетонных и железобетонных конструкций.

10.2 Требования к геометрическим размерам

10.2.1 Геометрические размеры бетонных и железобетонных конструкций должны быть не менее величин, обеспечивающих:

— возможность размещения арматуры, анкеровки и совместной работы с бетоном, с учетом подраздела 10.3;

— ограничение гибкости сжатых элементов;

— требуемые показатели качества бетона в конструкции (ГОСТ 13015).

10.2.2 Размеры сечений внецентренно сжатых элементов для обеспечения их жесткости следует принимать такими, чтобы их гибкость l₀/i в любом направлении не превышала:

200 — для железобетонных элементов;

120 — для колонн, являющихся элементами зданий;

90 — для бетонных элементов.

10.2.3 В конструкциях зданий и сооружений следует предусматривать их разрезку постоянными и временными температурно-усадочными швами, расстояния между которыми назначают в зависимости от климатических условий, конструктивных особенностей сооружения, последовательности производства работ и т.п.

При неравномерной осадке фундаментов следует предусматривать разделение конструкций осадочными швами. Расстояния между постоянными температурно-усадочными швами следует устанавливать расчетом.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Допускается расчет не производить, если при расчетной температуре наружного воздуха минус 40 °C и выше расстояние между температурно-усадочными швами не превышает значений, приведенных в таблице 10.1а.

Для сборных элементов минимальные значения толщины защитного слоя бетона рабочей арматуры, указанные в таблице 10.1, уменьшают на 5 мм.

Для конструктивной арматуры минимальные значения толщины защитного слоя бетона принимают на 5 мм меньше по сравнению с требуемыми для рабочей арматуры.

Во всех случаях толщину защитного слоя бетона следует также принимать не менее диаметра стержня арматуры и не менее 10 мм.

В однослойных конструкциях из легкого и поризованного бетонов классов B7,5 и ниже толщина защитного слоя должна составлять не менее 20 мм, а для наружных стеновых панелей (без фактурного слоя) — не менее 25 мм. В однослойных конструкциях из ячеистого бетона толщина защитного слоя во всех случаях принимается не менее 25 мм.

В защитном слое бетона толщиной более 50 мм изгибаемых, растянутых и внецентренно сжатых элементов (при соотношении M/N > 0,3h от постоянных и длительных нагрузок), кроме фундаментов следует устанавливать конструктивную арматуру в виде сеток с площадью сечения продольной арматуры не менее 0,05A_s, при этом шаг поперечной арматуры должен быть не более наименьшего размера поперечного сечения элемента.

10.3.3 Толщина защитного слоя бетона у концов предварительно напряженных элементов на длине зоны передачи напряжений (см. 9.1.12) должна составлять не менее 3d и не менее 40 мм — для стержневой арматуры, и не менее 20 мм — для арматурных канатов.

Допускается защитный слой бетона сечения у опоры для напрягаемой арматуры с анкерами и без них принимать таким же, как для сечения в пролете для предварительно напряженных элементов с сосредоточенной передачей опорных усилий при наличии стальной опорной детали и косвенной арматуры (сварных поперечных сеток или охватывающих продольную арматуру хомутов), установленных согласно 10.3.20.

10.3.4 В элементах с напрягаемой продольной арматурой, натягиваемой на бетон и располагаемой в каналах, расстояние от поверхности элемента до поверхности канала следует принимать не менее 40 мм и не менее ширины (диаметра) канала, а до боковых граней — не менее половины высоты (диаметра) канала. При расположении напрягаемой арматуры в пазах или снаружи сечения элемента толщину защитного слоя бетона, образуемого последующим торкретированием или иным способом, следует принимать не менее 20 мм.

Минимальные расстояния между стержнями арматуры

10.3.5 Минимальные расстояния в свету между стержнями арматуры следует принимать такими, чтобы обеспечить совместную работу арматуры с бетоном и качественное изготовление конструкций, связанное с укладкой и уплотнением бетонной смеси, но не менее наибольшего диаметра стержня, а также не менее:

25 мм — при горизонтальном или наклонном положении стержней при бетонировании — для нижней арматуры, расположенной в один или два ряда;

30 мм — то же, для верхней арматуры;

50 мм — то же, при расположении нижней арматуры более чем в два ряда (кроме стержней двух нижних рядов), а также при вертикальном положении стержней при бетонировании.

При стесненных условиях допускается располагать стержни группами — пучками (без зазора между ними). При этом расстояния в свету между пучками должны быть также не менее приведенного диаметра стержня, эквивалентного по площади сечения пучка арматуры, принимаемого равным , где d_si — диаметр одного стержня в пучке, n — число стержней в пучке.

Продольное армирование

10.3.6 В железобетонных элементах площадь сечения продольной растянутой арматуры, а также сжатой, если она требуется по расчету, % от площади сечения бетона, равной произведению ширины прямоугольного сечения или ширины ребра таврового (двутаврового) сечения на рабочую высоту сечения, следует принимать не менее:

0,1% — в изгибаемых, внецентренно растянутых элементах и внецентренно сжатых элементах при гибкости (для прямоугольных сечений );

0,25% — во внецентренно сжатых элементах при гибкости (для прямоугольных сечений );

для промежуточных значений гибкости элементов значение μ_s определяют по интерполяции.

В элементах с продольной арматурой, расположенной равномерно по контуру сечения, а также в центрально-растянутых элементах минимальную площадь сечения всей продольной арматуры следует принимать вдвое большей указанных выше значений и относить ее к полной площади сечения бетона.

Элементы, не удовлетворяющие по значению минимального процента армирования вышеуказанному, следует относить к бетонным.

10.3.7 В бетонных конструкциях следует предусматривать конструктивное армирование:

в местах резкого изменения размеров сечения элементов;

в бетонных стенах под и над проемами;

во внецентренно сжатых элементах, рассчитываемых по прочности без учета работы растянутого бетона, у граней, где возникают растягивающие напряжения; при этом коэффициент армирования μ_s принимают не менее 0,025%.

10.3.8 В железобетонных линейных конструкциях и плитах наибольшие расстояния между осями стержней продольной арматуры, обеспечивающие эффективное вовлечение в работу бетона, равномерное распределение напряжений и деформаций, а также ограничение ширины раскрытия трещин между стержнями арматуры, должны быть не более:

в железобетонных балках и плитах:

200 мм — при высоте поперечного сечения h ≤ 150 мм;

1,5h и 400 мм — при высоте поперечного сечения h > 150 мм;

в железобетонных колоннах:

400 мм — в направлении, перпендикулярном к плоскости изгиба;

500 мм — в направлении плоскости изгиба.

В железобетонных стенах расстояния между стержнями вертикальной арматуры принимают не более 2t и 400 мм (t — толщина стены), а горизонтальной — не более 400 мм.

10.3.9 В балках и ребрах шириной более 150 мм в поперечном сечении должно быть не менее двух продольных рабочих растянутых стержней. При ширине элемента 150 мм и менее допускается устанавливать в поперечном сечении один продольный стержень.

10.3.10 В балках до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры с площадью сечения не менее 1/2 площади сечения стержней в пролете и не менее двух стержней.

В плитах до опоры следует доводить стержни продольной рабочей арматуры на 1 м ширины плиты с площадью сечения не менее 1/3 площади сечения стержней на 1 м ширины плиты в пролете.

Поперечное армирование

10.3.11 Поперечную арматуру следует устанавливать исходя из расчета на восприятие усилий, а также для ограничения развития трещин, удержания продольных стержней в проектном положении и закрепления их от бокового выпучивания в любом направлении.

Поперечную арматуру устанавливают у всех поверхностей железобетонных элементов, вблизи которых устанавливается продольная арматура.

10.3.12 Диаметр поперечной арматуры (хомутов) в вязаных каркасах внецентренно сжатых элементов принимают не менее 0,25 наибольшего диаметра продольной арматуры и не менее 6 мм.

Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах изгибаемых элементов принимают не менее 6 мм.

В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.

10.3.13 В железобетонных элементах, в которых поперечная сила по расчету не может быть воспринята только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,5h₀ и не более 300 мм.

В сплошных плитах, а также в часторебристых плитах высотой менее 300 мм и в балках (ребрах) высотой менее 150 мм на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, поперечную арматуру можно не устанавливать.

В балках и ребрах высотой 150 мм и более, а также в часторебристых плитах высотой 300 мм и более, на участках элемента, где поперечная сила по расчету воспринимается только бетоном, следует предусматривать установку поперечной арматуры с шагом не более 0,75h₀ и не более 500 мм.

10.3.14 Во внецентренно сжатых линейных элементах, а также в изгибаемых элементах при наличии необходимой по расчету сжатой продольной арматуры в целях предотвращения выпучивания продольной арматуры следует устанавливать поперечную арматуру с шагом не более 15d и не более 500 мм (d — диаметр сжатой продольной арматуры).

Если содержание сжатой продольной арматуры, устанавливаемой у одной из граней элемента, более 1,5%, поперечную арматуру следует устанавливать с шагом не более 10d и не более 300 мм.

10.3.15 Конструкция хомутов (поперечных стержней) во внецентренно сжатых линейных элементах должна быть такой, чтобы продольные стержни (по крайней мере через один) располагались в местах перегибов, а перегибы — на расстоянии не более 400 мм по ширине грани. При ширине грани не более 400 мм и не более четырех продольных стержнях у этой грани допускается охват всех продольных стержней одним хомутом.

10.3.16 В элементах, на которые действуют крутящие моменты, поперечная арматура (хомуты) должна образовывать замкнутый контур.

10.3.17 Поперечную арматуру в плитах в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном к сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h₀ и не более 300 мм. Стержни, ближайшие к контуру грузовой площади, располагают не ближе h₀/3 и не далее h₀/2 от этого контура. При этом ширина зоны постановки поперечной арматуры (от контура грузовой площади) должна быть не менее 1,5h₀. Допускается увеличение шага поперечной арматуры до 1/2h₀. При этом следует рассматривать наиболее невыгодное расположение пирамиды продавливания и в расчете учитывать только арматурные стержни, пересекающие пирамиду продавливания.

Расстояния между стержнями поперечной арматуры в направлении, параллельном сторонам расчетного контура, принимают не более 1/4 длины соответствующей стороны расчетного контура.

10.3.18 Расчетную поперечную арматуру в виде сеток косвенного армирования при местном сжатии (смятии) располагают в пределах расчетной площади A_b,_max (8.1.43). При расположении грузовой площади у края элемента сетки косвенного армирования располагают по площади размерами в каждом направлении не менее суммы двух взаимно перпендикулярных сторон грузовой площади (рисунок 8.9).

По глубине сетки располагают:

в пределах удвоенного размера грузовой площади — при толщине элемента более удвоенного большего размера грузовой площади;

в пределах толщины элемента — при толщине элемента менее удвоенного большего размера грузовой площади.

10.3.19 Поперечная арматура, предусмотренная для восприятия поперечных сил и крутящих моментов, должна иметь надежную анкеровку по концам путем приварки или охвата продольной арматуры, обеспечивающую равнопрочность соединений и поперечной арматуры.

10.3.20 У концов предварительно напряженных элементов должна быть установлена дополнительная поперечная или косвенная арматура (сварные сетки, охватывающие все продольные стержни арматуры, хомуты и т.п. с шагом 5 — 10 см) на длине участка не менее 0,6 длины зоны передачи предварительного напряжения l_p, а в элементах из легкого бетона классов B7,5 — B12,5 — с шагом 5 см на длине участка не менее l_p и не менее 20 см для элементов с арматурой без анкеров, а при наличии анкерных устройств — на участке, равном двум длинам этих устройств. Установка анкеров у концов арматуры обязательна для арматуры, натягиваемой на бетон, а также для арматуры, натягиваемой на упоры, при недостаточном ее сцеплении с бетоном (гладкой проволоки, многопрядных канатов), при этом анкерные устройства должны обеспечивать надежную заделку арматуры в бетоне на всех стадиях ее работы.

При применении в качестве напрягаемой рабочей арматуры высокопрочной арматурной проволоки периодического профиля, арматурных канатов однократной свивки, горячекатаной и термически упрочненной стержневой арматуры периодического профиля, натягиваемой на упоры, установку анкеров у концов напрягаемых стержней допускается не предусматривать.

Анкеровка арматуры

10.3.21 Анкеровку арматуры осуществляют одним из следующих способов или их сочетанием:

— в виде прямого окончания стержня (прямая анкеровка);

— с загибом на конце в виде крюка, отгиба (лапки) или петли (только для ненапрягаемой арматуры);

— с приваркой дополнительных поперечных стержней, расположенных поперек оси анкеруемого арматурного стержня (только для ненапрягаемой арматуры);

— с установкой дополнительных арматурных изделий в виде П-образных стержней с заведением концов в сжатую зону бетона на длину анкеровки, сварных сеток в направлении анкеруемого арматурного стержня (только для ненапрягаемой арматуры);

— с применением специальных анкерных устройств на конце стержня (пластин, шайб, гаек, высаженных головок и т.п.).

Размеры анкерных устройств и дополнительные поперечные стержни определяют с учетом 10.3.28.

10.3.22 Прямую анкеровку и анкеровку с лапками допускается применять только для арматуры периодического профиля. Для растянутых гладких стержней следует предусматривать крюки, петли, приваренные поперечные стержни или специальные анкерные устройства.

Лапки, крюки и петли не применяют для анкеровки сжатой арматуры, за исключением гладкой арматуры, которая может подвергаться растяжению при некоторых возможных сочетаниях нагрузки.

10.3.23 При расчете длины анкеровки арматуры следует учитывать способ анкеровки, класс арматуры и ее профиль, диаметр арматуры, прочность бетона и его напряженное состояние в зоне анкеровки, конструктивное решение элемента в зоне анкеровки (наличие поперечной арматуры, положение стержней в сечении элемента и др.).

10.3.24 Базовую (основную) длину анкеровки, необходимую для передачи усилия в арматуре с полным расчетным значением сопротивления R_s на бетон, определяют по формуле

(10.1)

где A_s и u_s — соответственно площадь поперечного сечения анкеруемого стержня арматуры и периметр его сечения, определяемые по номинальному диаметру стержня;

R_bond — расчетное сопротивление сцепления арматуры с бетоном, принимаемое равномерно распределенным по длине анкеровки и определяемое по формуле

здесь R_bt — расчетное сопротивление бетона осевому растяжению;

η₁ — коэффициент, учитывающий влияние вида поверхности арматуры, принимаемый равным:

для ненапрягаемой арматуры:

1,5 — для гладкой арматуры;

2,0 — для холоднодеформированной арматуры периодического профиля;

2,5 — для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры периодического профиля;

для напрягаемой арматуры:

1,7 — для холоднодеформированной арматуры периодического профиля класса Вр1500 диаметром 3 мм и арматурных канатов класса К7 диаметрами 6,2 и 6,9 мм (К7, К7Т);

1,8 — для холоднодеформированной арматуры класса Вр диаметром 4 мм и более;

2,2 — для арматурных канатов класса К7 диаметром 9 мм и более, изготовленных из гладкой проволоки (К7);

2,4 — для арматурных канатов класса К7 диаметром 9 мм и более (К7Т);

2,5 — для горячекатаной и термомеханически обработанной арматуры класса А.

η₂ — коэффициент, учитывающий влияние размера диаметра арматуры, принимаемый равным:

для ненапрягаемой арматуры:

η₂ = 1,0 — при диаметре арматуры d_s≤ 32 мм;

η₂= 0,9 — при диаметре арматуры 36 и 40 мм;

для напрягаемой арматуры:

η₂ = 1,0 для всех типов напрягаемой арматуры.

10.3.25 Требуемую расчетную длину анкеровки арматуры с учетом конструктивного решения элемента в зоне анкеровки определяют по формуле

(10.3)

где a₁ — коэффициент, учитывающий влияние на длину анкеровки напряженного состояния бетона и арматуры и конструктивного решения элемента в зоне анкеровки;

l_0,an — базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (10.1);

A_s,cal, A_s,ef — площади поперечного сечения арматуры, требуемая по расчету и фактически установленная соответственно.

Для ненапрягаемой арматуры при анкеровке стержней периодического профиля с прямыми концами (прямая анкеровка) или гладкой арматуры с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств для растянутых стержней принимают a₁=1,0, а для сжатых — a₁=0,75; для напрягаемой арматуры a₁=1,0.

Допускается уменьшать длину анкеровки стержней ненапрягаемой арматуры в зависимости от количества и диаметра поперечной арматуры, вида анкерующих устройств (приварка дополнительных поперечных стержней, загиб концов стержней периодического профиля) и величины поперечного обжатия бетона в зоне анкеровки (например, от опорной реакции), но не более чем на 30%.

В любом случае фактическую длину анкеровки принимают не менее 15d_s и 200 мм, а для ненапрягаемых стержней также не менее 0,3l_0,an.

Для элементов из мелкозернистого бетона группы А требуемое расчетное значение длины анкеровки должно быть увеличено на 10d_s для растянутого бетона и на 5d_s — для сжатого.

10.3.26 Усилие, воспринимаемое анкеруемым стержнем арматуры N_s определяют по формуле

(10.4)

где l_an — длина анкеровки, определяемая согласно 10.3.25, принимая соотношение ;

l_s — расстояние от конца анкеруемого стержня до рассматриваемого поперечного сечения элемента.

10.3.27 На крайних свободных опорах элементов длина запуска растянутых стержней ненапрягаемой арматуры за внутреннюю грань свободной опоры при выполнении условия Q < Q_bl (см. 8.1.31 — 8.1.35) должна составлять не менее 5d_s. Если указанное условие не соблюдается, длину запуска арматуры за грань опоры определяют согласно 10.3.25.

10.3.28 При устройстве на концах стержней специальных анкеров в виде пластин, шайб, гаек, уголков, высаженных головок и т.п. площадь контакта анкера с бетоном должна удовлетворять условию прочности бетона на смятие. Кроме того, при проектировании привариваемых анкерных деталей следует учитывать характеристики металла по свариваемости, а также способы и условия сварки.

Соединения ненапрягаемой арматуры

10.3.29 Для соединения ненапрягаемой арматуры применяют один из следующих типов стыков:

а) стыки внахлестку без сварки:

— с прямыми концами стержней периодического профиля;

— с прямыми концами стержней с приваркой или установкой на длине нахлестки поперечных стержней;

— с загибами на концах (крюки, лапки, петли); при этом для гладких стержней применяют только крюки и петли.

б) сварные и механические стыковые соединения:

— со сваркой арматуры;

— с применением специальных механических устройств (стыки с опрессованными муфтами, резьбовыми муфтами и др.).

10.3.30 Стыки арматуры внахлестку (без сварки) применяют при стыковании стержней с диаметром рабочей арматуры не более 40 мм.

На соединения арматуры внахлестку распространяется 10.3.22.

Длина перепуска (нахлестки) стыков растянутой или сжатой арматуры должна быть не менее значения длины l_l, определяемого по формуле

(10.5)

где l_0,an — базовая длина анкеровки, определяемая по формуле (10.1);

a₂ — коэффициент, учитывающий влияние напряженного состояния арматуры, конструктивного решения элемента в зоне соединения стержней, количества стыкуемой арматуры в одном сечении по отношению к общему количеству арматуры в этом сечении, расстояния между стыкуемыми стержнями.

При соединении арматуры периодического профиля с прямыми концами, а также гладких стержней с крюками или петлями без дополнительных анкерующих устройств коэффициент a₂ для растянутой арматуры принимают равным 1,2, а для сжатой арматуры — 0,9. При этом должны быть соблюдены следующие условия:

относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей арматуры периодического профиля должно быть не более 50%, гладкой арматуры (с крюками или петлями) — не более 25%;

усилие, воспринимаемое всей поперечной арматурой, поставленной в пределах стыка, должно быть не менее половины усилия, воспринимаемого стыкуемой в одном расчетном сечении элемента растянутой рабочей арматурой;

расстояние между стыкуемыми рабочими стержнями арматуры в свету должно быть не более 4d_s;

расстояние в свету между соседними стыками внахлестку (по ширине железобетонного элемента) должно быть не менее 2d_s и не менее 30 мм.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

В качестве одного расчетного сечения элемента, рассматриваемого для определения относительного количества стыкуемой арматуры в одном сечении, принимают участок элемента вдоль стыкуемой арматуры длиной 1,3l_l. Считается, что стыки арматуры расположены в одном расчетном сечении, если центры этих стыков находятся в пределах длины этого участка.

Допускается увеличивать относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей растянутой арматуры до 100%, принимая значение коэффициента a₂ равным 2,0, а также увеличивать относительное количество стыкуемой в одном расчетном сечении элемента рабочей сжатой арматуры до 100%, принимая значение коэффициента a₂ равным 1,2. При относительном количестве стыкуемой в одном расчетном сечении арматуры периодического профиля более 50% и гладкой арматуры более 25% значения коэффициента a₂ определяют по линейной интерполяции.

При наличии дополнительных анкерующих устройств на концах стыкуемых стержней (приварка поперечной арматуры, загиб концов стыкуемых стержней периодического профиля и др.) длина перепуска стыкуемых стержней может быть уменьшена, но не более чем на 30%.

В любом случае фактическая длина перепуска должна быть не менее 0,4a₂l_0,_an, не менее 20d_s и не менее 250 мм.

10.3.31 При соединении арматуры с применением сварки выбор типов сварного соединения и способов сварки производят с учетом условий эксплуатации конструкции, свариваемости стали и требований по технологии изготовления в соответствии с действующими стандартами.

10.3.32 При использовании для стыков арматуры механических устройств в виде муфт (муфты на резьбе, опрессованные муфты и т.д.) несущая способность муфтового соединения должна быть такой же, что и стыкуемых стержней (соответственно при растяжении или сжатии). Концы стыкуемых стержней следует заводить на требуемую длину в муфту, определяемую расчетом или опытным путем.

При использовании муфт на резьбе должна быть обеспечена требуемая затяжка муфт для ликвидации люфта в резьбе.

Гнутые стержни

10.3.33 При применении гнутой арматуры (отгибы, загибы концов стержней) минимальный диаметр загиба отдельного стержня должен быть таким, чтобы избежать разрушения или раскалывания бетона внутри загиба арматурного стержня и его разрушения в месте загиба.

Минимальный диаметр оправки d_оп для арматуры принимают в зависимости от диаметра стержня d_s не менее:

— для гладких стержней

— для стержней периодического профиля

Диаметр оправки может быть также установлен в соответствии со стандартами на арматуру конкретного вида.

10.4 Конструирование основных несущих железобетонных конструкций

10.4.1 При конструировании основных несущих элементов конструктивной системы (колонн, стен, плит перекрытий и покрытий, балок, фундаментных плит) следует соблюдать требования 10.2 и 10.3 по конструированию железобетонных конструкций, а также настоящего подраздела.

10.4.2 Колонны армируют продольной арматурой, расположенной по контуру поперечного сечения и, в случаях, обусловленных расчетом и конструктивными особенностями — внутри поперечного сечения, и поперечной арматурой по высоте колонны, охватывающей все продольные стержни и расположенной по контуру и внутри поперечного сечения.

Конструкцию поперечной арматуры в пределах поперечного сечения и максимальные расстояния между хомутами и связями по высоте колонны следует принимать такими, чтобы предотвратить выпучивание сжатых продольных стержней и обеспечить равномерное восприятие поперечных сил по высоте колонны.

10.4.3 Стены армируют вертикальной и горизонтальной арматурой, расположенной симметрично у боковых сторон стены, и поперечными связями, соединяющими вертикальную и горизонтальную арматуру, расположенную у противоположных боковых сторон стены.

Максимальное расстояние между вертикальными и горизонтальными стержнями, а также максимальное расстояние между поперечными связями следует принимать такими, чтобы предотвратить выпучивание вертикальных сжатых стержней и обеспечить равномерное восприятие усилий, действующих в стене.

10.4.4 На торцевых участках стены по ее высоте следует устанавливать поперечную арматуру в виде П-образных (рисунок 10.1, б) или замкнутых хомутов, создающих требуемую анкеровку концевых участков горизонтальных стержней и предохраняющих от выпучивания торцевые сжатые вертикальные стержни стен.

10.4.5 Узловые сопряжения стен в местах их пересечения при невозможности сквозного пропуска горизонтальной арматуры стен через этот стык следует армировать по всей высоте стен пересекающимися П-образными хомутами (рисунок 10.1, в — г), обеспечивающими восприятие концентрированных горизонтальных усилий в узловых сопряжениях стен, а также предохраняющими вертикальные сжатые стержни в узловых сопряжениях от выпучивания и обеспечивающими анкеровку концевых участков горизонтальных стержней.

а — торцевой участок плиты, б — торцевой участок стены, в — Т-образный стык, г — угловой стык

Рисунок 10.1 — Анкеровка с помощью П-образных деталей

10.4.6 Армирование пилонов, занимающих по своим геометрическим характеристикам промежуточное положение между стенами и колоннами, производят как для колонн или как для стен в зависимости от соотношения длины и ширины поперечного сечения пилонов.

10.4.7 Количество вертикальной и горизонтальной арматуры в стене следует устанавливать в соответствии с действующими в стене усилиями. При этом предусматривают равномерное армирование по площади стены с увеличением армирования у торцов стены и у проемов.

10.4.8 Армирование плоских плит следует осуществлять продольной арматурой в двух направлениях, располагаемой у нижней и верхней граней плиты, а в случаях, обусловленных расчетом, — и поперечной арматурой, располагаемой у колонн, стен и по площади плиты.

10.4.9 На концевых участках плоских плит следует устанавливать поперечную арматуру в виде П-образных хомутов (рисунок 10.1, а), расположенных по краю плиты, обеспечивающих восприятие крутящих моментов у края плиты и необходимую анкеровку концевых участков продольной арматуры.

10.4.10 Количество верхней и нижней продольной арматуры в плите перекрытий (покрытия) следует устанавливать в соответствии с действующими усилиями. При этом допускается для нерегулярных конструктивных систем с целью упрощения армирования устанавливать: нижнюю арматуру одинаковой по всей площади рассматриваемой конструкции в соответствии с максимальными значениями усилий в пролете плиты; основную верхнюю арматуру принимать такой же, как и нижнюю, а у колонн и стен устанавливать дополнительную верхнюю арматуру, которая в сумме с основной должна воспринимать опорные усилия в плите. Для регулярных конструктивных систем продольную арматуру устанавливают по надколонным и межколонным полосам в двух взаимно перпендикулярных направлениях в соответствии с действующими в этих полосах усилиями.

Допускается установка части арматуры плит в виде сварных непрерывных каркасов в надколонных полосах плит в двух направлениях (скрытые балки), при этом каркасы должны быть пропущены сквозь тело колонн.

Для сокращения расхода арматуры следует выполнять установку нижней и верхней арматуры, соответствующей минимальному проценту армирования, по всей площади плиты, а на участках, где действующие усилия превышают усилия, воспринимаемые этой арматурой, установку дополнительной арматуры, совместно с вышеуказанной арматурой, воспринимающей действующие на этих участках усилия. Армирование фундаментных плит следует производить аналогичным образом.

10.4.11 Конструирование узлов сопряжения балок с колоннами следует производить в соответствии с рисунком 10.2. При этом необходимо предусматривать поперечную арматуру в виде замкнутых хомутов или П-образных деталей в зоне анкеровки рабочей арматуры балки.

а — при расположении растянутой зоны у верхней грани балки, б — при расположении растянутой зоны у нижней грани балки

Рисунок 10.2 — Узлы сопряжения балок с колоннами

10.4.12 В узлах пересечения балок (рисунок 10.3) следует устанавливать дополнительную поперечную арматуру для восприятия реакции от второстепенной балки. В главной балке эту арматуру следует устанавливать на ширине b + 2/h, где b и h — ширина и высота второстепенной балки, во второстепенной балке — на участке шириной h/3. Арматуру следует устанавливать в виде хомутов, охватывающих продольную арматуру, — дополнительно к арматуре, требуемой по расчету наклонных или пространственных сечений.

Рисунок 10.3 — Размещение опорной арматуры в зоне пересечения двух балок

10.4.13 В балочных изгибаемых конструкциях при высоте их сечения более 700 мм следует предусматривать установку конструктивных продольных стержней у боковых граней с расстоянием между ними по высоте не более 400 мм и площадью сечения не менее 0,1% площади сечения бетона, размером, равным по высоте элемента расстоянию между этими стержнями, по ширине — половине ширины ребра элемента, но не более 200 мм.

10.4.14 В плоских фундаментных плитах и плитах перекрытий при высоте их сечения 1000 мм и более следует предусматривать конструктивное продольное армирование в виде сеток из арматурных стержней площадью сечения не менее 0,05% от площади сечения бетона, принимаемой равной произведению расстояния между сетками по высоте на соответствующий в плане размер плиты. Шаг сеток конструктивного армирования по высоте принимают не более 800 мм и не более 1/2 толщины плиты.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

В таких конструкциях расстояния в свету между стержнями рабочей арматуры по ширине сечения определяются крупностью заполнителя бетона, но не менее 2,5d, где d — диаметр рабочей арматуры.

По периметру и у свободных краев таких плит следует устанавливать поперечную арматуру в виде П-образных деталей, обеспечивающих восприятие крутящих моментов у края плиты и необходимую анкеровку концевых участков продольной арматуры.

Диаметр поперечной арматуры в вязаных каркасах таких плит принимают не менее 8 мм. В сварных каркасах диаметр поперечной арматуры принимают не менее диаметра, устанавливаемого из условия сварки с наибольшим диаметром продольной арматуры.

Конструирование поперечной арматуры в зоне продавливания в таких плитах выполняют согласно 10.3.17, при этом шаг поперечной арматуры в зоне продавливания в направлении, перпендикулярном к сторонам расчетного контура, устанавливают с шагом не более 1/3h₀ и не более 500 мм.

10.4.15 Конструирование предварительно напряженной арматуры без сцепления с бетоном в стадии эксплуатации следует производить таким образом, чтобы в изгибаемых элементах обеспечивалось эффективное восприятие опорных и пролетных изгибающих моментов. Для этого арматуру раскладывают волнообразно по параболическим кривым на опоре и в пролете (рисунок 10.4).

Рисунок 10.4 — Схема раскладки напрягаемой арматуры по высоте сечения неразрезной конструкции

(п. 10.4.15 введен Изменением N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

11 Требования к изготовлению, возведению и эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций

11.1 Бетон

11.1.1 Подбор состава бетонной смеси производят для получения бетона в конструкциях, соответствующего техническим показателям раздела 6 и установленным в проекте.

За основу при подборе состава бетона следует принимать определяющий для данного вида бетона и назначения конструкции показатель бетона. При этом должны быть обеспечены и другие установленные проектом показатели качества бетона.

Проектирование и подбор состава бетона по требуемой прочности бетона следует производить согласно ГОСТ 26633, ГОСТ 27006.

При подборе состава бетона должны быть обеспечены требуемые технологические показатели качества бетонной смеси (удобоукладываемость, сохраняемость, нерасслаиваемость, воздухосодержание и другие показатели).

Свойства подобранного состава бетона должны соответствовать технологии производства бетонных работ, включающей сроки и условия твердения бетона, способы, режимы приготовления и транспортирования бетонной смеси и другие особенности технологического процесса (ГОСТ 7473, ГОСТ 10181).

Подбор состава бетона следует производить на основе характеристик материалов, применяемых для его приготовления, включающих вяжущие, заполнители, воду и эффективные добавки (модификаторы) (ГОСТ 8267, ГОСТ 8736, ГОСТ 23732, ГОСТ 24211, ГОСТ 31108).

При подборе состава бетона следует применять материалы с учетом их экологической чистоты (ограничение по содержанию радионуклидов, радона, токсичности и т.п.).

При подборе состава бетона его расчет производят на основании установленных зависимостей, полученных экспериментально.

11.1.2 При приготовлении бетона должна быть обеспечена необходимая точность дозировки входящих в бетонную смесь материалов и последовательность их загружения (СП 70.13330).

Перемешиванием бетонной смеси должно быть обеспечено равномерное распределение компонентов по всему объему смеси. Продолжительность перемешивания принимают в соответствии с инструкциями предприятий — изготовителей бетоносмесительных установок (заводов) или устанавливают опытным путем.

11.1.3 Транспортирование бетонной смеси следует осуществлять способами и средствами, обеспечивающими сохранность ее свойств и исключающими ее расслоение, а также загрязнение посторонними материалами. Допускается восстановление отдельных показателей качества бетонной смеси на месте укладки за счет введения химических добавок или применения технологических приемов при условии обеспечения всех других требуемых показателей качества.

11.1.4 Методами выполнения укладки и уплотнения бетона должны быть гарантированы однородность и плотность бетона в конструкциях, соответствующие требованиям, предусмотренным для рассматриваемой строительной конструкции (СП 70.13330).

Применяемые способы и режимы формования должны обеспечивать заданную однородность и плотность и устанавливаются с учетом показателей качества бетонной смеси, вида конструкции и изделия и конкретных инженерно-геологических и производственных условий.

Порядок бетонирования следует устанавливать, предусматривая расположение швов бетонирования с учетом технологии возведения сооружения и его конструктивных особенностей. При этом должна быть обеспечена необходимая прочность контакта поверхностей бетона в шве бетонирования, а также прочность конструкции с учетом наличия швов бетонирования.

При укладке бетонной смеси при пониженных положительных и отрицательных или повышенных положительных температурах должны быть предусмотрены специальные мероприятия по защите бетона конструкции от температурного воздействия.

11.1.5 Твердение бетона следует обеспечивать без применения или с применением ускоряющих технологических воздействий (с помощью тепловлажностной обработки при нормальном или повышенном давлении).

В бетоне в процессе твердения следует поддерживать расчетный температурно-влажностный режим. При необходимости для создания условий, обеспечивающих нарастание прочности бетона и снижение усадочных явлений, следует применять специальные защитные мероприятия. В технологическом процессе тепловой обработки изделий должны быть приняты меры по снижению температурных перепадов и взаимных перемещений между опалубочной формой и бетоном.

В массивных монолитных конструкциях следует предусматривать мероприятия по уменьшению влияния температурно-влажностных полей напряжений, связанных с экзотермией при твердении бетона, на работу конструкций.

11.2 Арматура

11.2.1 Арматура, применяемая для армирования конструкций, должна соответствовать проекту и требованиям соответствующих стандартов. Арматура должна иметь маркировку и соответствующие сертификаты, удостоверяющие ее качество.

Условиями хранения арматуры и ее транспортирования должна быть исключена возможность загрязнения, коррозионного поражения, механического повреждения или появления пластических деформаций, ухудшающих сцепление с бетоном.

11.2.2 Установку вязаной арматуры в опалубочные формы следует производить в соответствии с проектом. При этом должна быть предусмотрена надежная фиксация положения арматурных стержней с помощью мероприятий, обеспечивающих невозможность смещения арматуры в процессе ее установки и бетонирования конструкции.

11.2.3 Отклонения арматуры от проектного положения при ее установке не должны превышать допустимых значений, установленных СП 70.13330.

11.2.4 Сварные арматурные изделия (сетки, каркасы) следует изготавливать с помощью контактно-точечной сварки или иными способами, обеспечивающими требуемую прочность сварного соединения и не допускающими снижения прочности соединяемых арматурных элементов (ГОСТ 14098, ГОСТ 10922).

Установку сварных арматурных изделий в опалубочные формы следует производить в соответствии с проектом. При этом должна быть предусмотрена надежная фиксация положения арматурных изделий с помощью мероприятий, обеспечивающих невозможность смещения арматурных изделий в процессе установки и бетонирования.

Отклонения арматурных изделий от проектного положения при их установке не должны превышать допустимых значений, установленных СП 70.13330.

11.2.5 Загиб арматурных стержней следует осуществлять с помощью специальных оправок, обеспечивающих необходимые значения радиуса кривизны.

11.2.6 Сварные стыки арматуры выполняют с помощью контактной, дуговой или ванной сварки. Применяемый способ сварки должен обеспечивать необходимую прочность сварного соединения, а также прочность и деформативность примыкающих к сварному соединению участков арматурных стержней.

11.2.7 Механические соединения (стыки) арматуры следует выполнять с помощью опрессованных и резьбовых муфт. Прочность механического соединения растянутой арматуры должна быть такой же, что и стыкуемых стержней.

11.2.8 При натяжении арматуры на упоры или затвердевший бетон должны быть обеспечены установленные в проекте контролируемые значения предварительного напряжения в пределах допускаемых значений отклонений, установленных нормативными документами.

При отпуске натяжения арматуры следует обеспечивать плавную передачу предварительного напряжения на бетон.

11.2.9 Изготовление и конструирование механических соединений арматуры, а также конструирование и проектирование железобетонных конструкций с механическими соединениями арматуры следует выполнять в соответствии с приложением К.

11.3 Опалубка

11.3.1 Опалубка (опалубочные формы) должна выполнять следующие основные функции: придавать бетону проектную форму конструкции, обеспечивать требуемый вид внешней поверхности бетона, поддерживать конструкцию пока она не наберет распалубочную прочность и, при необходимости, служить упором при натяжении арматуры.

При изготовлении конструкций применяют инвентарную и специальную, переставную и передвижную опалубку (ГОСТ 34329, ГОСТ Р 52086, ГОСТ 25781).

Опалубку и ее крепления следует проектировать и изготавливать таким образом, чтобы они могли воспринять нагрузки, возникающие в процессе производства работ, позволяли конструкциям свободно деформироваться и обеспечивали соблюдение допусков в пределах, установленных для конкретной конструкции или сооружения.

Опалубка и крепления должны соответствовать принятым способам укладки и уплотнения бетонной смеси, условиям предварительного напряжения, твердения бетона и тепловой обработки.

Съемную опалубку следует проектировать и изготавливать таким образом, чтобы была обеспечена распалубка конструкции без повреждения бетона.

Распалубку конструкций следует производить после набора бетоном распалубочной прочности.

Несъемную опалубку следует проектировать как составную часть конструкции.

11.4 Бетонные и железобетонные конструкции

11.4.1 Изготовление бетонных и железобетонных конструкций включает опалубочные, арматурные и бетонные работы, проводимые в соответствии с 11.1, 11.2 и 11.3.

Готовые конструкции должны соответствовать проекту и ГОСТ 13015. Отклонения геометрических размеров должны укладываться в пределах допусков, установленных для конкретной конструкции.

11.4.2 В бетонных и железобетонных конструкциях к началу их эксплуатации фактическая прочность бетона должна быть не ниже требуемой прочности бетона, установленной в проекте.

В сборных бетонных и железобетонных конструкциях должна быть обеспечена установленная проектом отпускная прочность бетона (прочность бетона при отправке конструкции потребителю), а для предварительно напряженных конструкций — установленная проектом передаточная прочность (прочность бетона при отпуске натяжения арматуры).

В монолитных конструкциях должна быть обеспечена распалубочная прочность бетона в установленном проектом возрасте (при снятии несущей опалубки).

11.4.3 Подъем конструкций следует осуществлять с помощью специальных устройств (монтажных петель и других приспособлений), предусмотренных проектом. При этом должны быть обеспечены условия подъема, исключающие разрушение, потерю устойчивости, опрокидывание, раскачивание и вращение конструкции.

11.4.4 Условия транспортирования, складирования и хранения конструкций должны соответствовать приведенным в проекте. При этом должна быть обеспечена сохранность конструкции, поверхностей бетона, выпусков арматуры и монтажных петель от повреждений.

11.4.5 Возведение зданий и сооружений из сборных элементов следует производить в соответствии с проектом производства работ, в котором должны быть предусмотрены последовательность установки конструкций и мероприятия, обеспечивающие требуемую точность установки, пространственную неизменяемость конструкций в процессе их укрупнительной сборки и установки в проектное положение, устойчивость конструкций и частей здания или сооружения в процессе возведения, безопасные условия труда.

При возведении зданий и сооружений из монолитного бетона следует предусматривать последовательности бетонирования конструкций, снятия и перестановки опалубки, обеспечивающие прочность, трещиностойкость и жесткость конструкций в процессе возведения. Кроме этого следует предусматривать мероприятия (конструктивные и технологические, а при необходимости — выполнение расчета), ограничивающие образование и развитие технологических трещин.

Отклонения конструкций от проектного положения не должны превышать допустимых значений, установленных для соответствующих конструкций (колонн, балок, плит) зданий и сооружений (СП 70.13330).

11.4.6 Конструкции следует содержать таким образом, чтобы они выполняли свое назначение, предусмотренное в проекте, в течение установленного срока службы здания или сооружения. Необходимо соблюдать режим эксплуатации бетонных и железобетонных конструкций зданий и сооружений, исключающий снижение их несущей способности, эксплуатационной пригодности и долговечности вследствие грубых нарушений нормируемых условий эксплуатации (перегрузка конструкций, несоблюдение сроков проведения планово-предупредительных ремонтов, повышение агрессивности среды и т.п.). Если в процессе эксплуатации обнаружены повреждения конструкций, снижающие ее безопасность и препятствующие ее нормальному функционированию, следует выполнить мероприятия, предусмотренные в разделе 12.

11.5 Контроль качества

11.5.1 Контроль качества конструкций должен устанавливать соответствие технических показателей конструкций (геометрических размеров, прочностных показателей бетона и арматуры, прочности, трещиностойкости и деформативности конструкции) при их изготовлении, возведении и эксплуатации, а также параметров технологических режимов производства показателям, указанным в проекте, СП 48.13330, ГОСТ 13015.

Способы контроля качества (правила контроля, методы испытаний) регламентируются соответствующими стандартами и техническими условиями.

11.5.2 Для обеспечения требований, предъявляемых к бетонным и железобетонным конструкциям, следует производить контроль качества продукции, включающий в себя входной, операционный, приемочный и эксплуатационный контроль.

11.5.3 Контроль прочности бетона следует производить по результатам испытания или специально изготовленных или отобранных из конструкции контрольных образцов по ГОСТ 10180, ГОСТ 28570, либо методами неразрушающего контроля по ГОСТ 17624, ГОСТ 22690.

Для монолитных конструкций следует производить сплошной контроль прочности бетона неразрушающими методами, с обязательным построением градуировочных зависимостей. В исключительных случаях (при отсутствии доступа к конструкциям) допускается проведение контроля прочности бетона монолитных конструкций по контрольным образцам, изготовленным на месте укладки бетонной смеси и твердевшим в условиях, идентичным твердению бетона в конструкциях.

Оценку прочности бетона следует проводить статистическими методами по ГОСТ 18105 с учетом фактической однородности бетона по прочности. При контроле прочности бетона неразрушающими методами однородность прочности бетона определяют с учетом погрешности применяемых неразрушающих методов определения прочности бетона.

Применение нестатистических методов контроля прочности бетона допускается для единичных конструкций или в начальный период производства, или при применении неразрушающих методов определения прочности бетона с использованием универсальных зависимостей с их привязкой к бетону контролируемой партии без построения градуировочных зависимостей, а также, в исключительных случаях, при контроле прочности бетона монолитных конструкций по контрольным образцам, изготовленным на строительной площадке по ГОСТ 18105.

11.5.4 Контроль морозостойкости, водонепроницаемости и плотности бетона следует производить по ГОСТ 10060, ГОСТ 12730.0, ГОСТ 12730.1, ГОСТ 12730.5, ГОСТ 27005.

11.5.5 Контроль показателей качества арматуры (входной контроль) следует производить в соответствии с требованиями стандартов на арматуру.

Контроль качества сварочных работ производят согласно СП 70.13330, ГОСТ 10922, ГОСТ 23858.

11.5.6 Оценивать пригодность сборных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформативности (эксплуатационной пригодности) следует согласно ГОСТ 8829 пробным нагружением конструкции контрольной нагрузкой или выборочным испытанием с нагружением до разрушения отдельных сборных изделий, взятых из партии однотипных конструкций. Оценивать пригодность конструкции можно также на основе результатов контроля комплекса единичных показателей (для сборных и монолитных конструкций), характеризующих прочность бетона, толщину защитного слоя, геометрические размеры сечений и конструкций, расположение арматуры и прочность сварных соединений, диаметр и механические свойства арматуры, основные размеры арматурных изделий и значение натяжения арматуры, получаемых в процессе входного, операционного и приемочного контроля.

11.5.7 Приемку бетонных и железобетонных конструкций после их возведения следует осуществлять путем установления соответствия выполненной конструкции проекту (СП 70.13330).

Приемку сборных бетонных и железобетонных изделий и конструкций следует осуществлять по СП 130.13330 и ГОСТ 13015.

12 Требования к восстановлению и усилению железобетонных конструкций

12.1 Общие положения

Восстановление и усиление железобетонных конструкций следует производить на основе результатов их натурного обследования, поверочного расчета, расчета и конструирования усиливаемых конструкций.

12.2 Натурные обследования конструкций

Натурными обследованиями в зависимости от конкретной задачи должны быть установлены: состояние конструкции, геометрические размеры конструкций, армирование конструкций, прочность бетона, вид и класс арматуры и ее состояние, прогибы конструкций, ширина раскрытия трещин, их длина и расположение, размеры и характер дефектов и повреждений, нагрузки, статическая схема конструкций.

12.3 Поверочные расчеты конструкций

12.3.1 Поверочные расчеты существующих конструкций следует производить при изменении действующих на них нагрузок, условий эксплуатации и объемно-планировочных решений, а также при обнаружении серьезных дефектов и повреждений в конструкциях.

На основе поверочных расчетов устанавливают пригодность конструкций к эксплуатации, необходимость их усиления, необходимость снижения эксплуатационной нагрузки или полную непригодность конструкций.

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

12.3.2 Поверочные расчеты необходимо производить на основе проектных материалов, данных по изготовлению и возведению конструкций, а также результатов натурных обследований.

Расчетные схемы при проведении поверочных расчетов следует принимать с учетом установленных фактических геометрических размеров, фактического соединения и взаимодействия конструкций и элементов конструкций, выявленных отклонений при монтаже.

12.3.3 Поверочные расчеты следует производить по несущей способности, деформациям и трещиностойкости. Допускается не производить поверочные расчеты по эксплуатационной пригодности, если перемещения и ширина раскрытия трещин в существующих конструкциях при максимальных фактических нагрузках не превосходят допустимых значений, а усилия в сечениях элементов от возможных нагрузок не превышают значений усилий от фактически действующих нагрузок.

12.3.4 Расчетные значения характеристик бетона принимают по таблице 6.8 в зависимости от класса бетона, указанного в проекте, или условного класса бетона, определяемого с помощью переводных коэффициентов, обеспечивающих эквивалентную прочность по фактической средней прочности бетона, полученной по результатам испытаний бетона методами неразрушающего контроля или по испытаниям отобранных из конструкции образцов.

12.3.5 Расчетные значения характеристик арматуры принимают по таблицам 6.14 и 6.15 в зависимости от класса арматуры, указанного в проекте, или условного класса арматуры, определяемого с помощью переводных коэффициентов, обеспечивающих эквивалентную прочность по фактическим значениям средней прочности арматуры, полученной по результатам испытаний образцов арматуры, отобранных из обследуемых конструкций.

При отсутствии проектных данных и невозможности отбора образцов допускается класс арматуры устанавливать по виду профиля арматуры, а расчетные сопротивления принимать на 20% ниже соответствующих значений, отвечающих данному классу.

12.3.6 При проведении поверочных расчетов должны быть учтены дефекты и повреждения конструкции, выявленные в процессе натурных обследований: снижение прочности, местные повреждения или разрушения бетона; обрыв арматуры, коррозия арматуры, нарушение анкеровки и сцепления арматуры с бетоном; опасное образование и раскрытие трещин; конструктивные отклонения от проекта в отдельных элементах конструкции и их соединениях.

12.3.7 Конструкции, не удовлетворяющие требованиям поверочных расчетов по несущей способности и эксплуатационной пригодности, подлежат усилению или для них должна быть снижена эксплуатационная нагрузка.

Для конструкций, не удовлетворяющих требованиям поверочных расчетов по эксплуатационной пригодности, допускается не предусматривать усиления либо снижения нагрузки, если фактические прогибы превышают допустимые значения, но не препятствуют нормальной эксплуатации, а также если фактическое раскрытие трещин превышает допустимые значения, но не создает опасности разрушения.

12.4 Усиление железобетонных конструкций

12.4.1 Усиление железобетонных конструкций осуществляют с помощью стальных элементов, бетона и железобетона, арматуры и полимерных материалов.

12.4.2 При усилении железобетонных конструкций следует учитывать несущую способность как элементов усиления, так и усиливаемой конструкции. Для этого должно быть обеспечено включение в работу элементов усиления и совместная их работа с усиливаемой конструкцией. Для сильно поврежденных конструкций (при разрушении 50% и более сечения бетона или 50% и более площади сечения рабочей арматуры) элементы усиления следует рассчитывать на полную действующую нагрузку, при этом несущая способность усиливаемой конструкции в расчете не учитывается.

При заделке трещин с шириной раскрытия более допустимой и других дефектов бетона следует обеспечивать равнопрочность участков конструкций, подвергнувшихся восстановлению, с основным бетоном.

12.4.3 Расчетные значения характеристик материалов усиления принимают по действующим нормативным документам.

Расчетные значения характеристик материалов усиливаемой конструкции принимают исходя из проектных данных с учетом результатов обследования согласно правилам, принятым при поверочных расчетах.

12.4.4 Расчет усиливаемой железобетонной конструкции следует производить по общим правилам расчета железобетонных конструкций с учетом напряженно-деформированного состояния конструкции, полученного ею до усиления.

13 Расчет железобетонных конструкций на выносливость

13.1 Расчет железобетонных конструкций на выносливость производят на действие многократно повторяющейся (подвижной или пульсирующей) нагрузки, вызывающей значительный перепад напряжений в бетоне или растянутой арматуре, если число циклов повторений нагрузки в течение расчетного срока эксплуатации конструкции составляет более 10 5 .

Проверку сопротивления при расчете на выносливость выполняют отдельно для бетона и растянутой арматуры. Сжатую арматуру на выносливость не рассчитывают.

Расчет на выносливость выполняют по упругой стадии с трещинами по приведенным сечениям с учетом неупругих деформаций бетона в сжатой зоне. Неупругие деформации в бетоне сжатой зоны учитывают снижением модуля упругости бетона, принимая коэффициенты приведения арматуры к бетону по таблице 13.1. Площадь бетона растянутой зоны учитывают в случае, когда для растянутого бетона соблюдается условие

где σ_bt_,_max — максимальное нормальное напряжение в бетоне растянутой зоны;

γ_b₆ — коэффициент условий работы бетона, учитывающий снижение его прочности при многократном приложении нагрузки, определяемый в соответствии с указаниями 13.4.

Т а б л и ц а 13.1

Т а б л и ц а 13.4

Рисунок Б.1 — Схема усилий, действующих на закладную деталь

При расположении закладной детали на верхней (при бетонировании) поверхности изделия значение N ‘ _an принимают равным нулю.

Б.2 В закладной детали с анкерами, приваренными внахлестку под углом от 15° до 30°, наклонные анкеры рассчитывают на действие сдвигающей силы (при Q > N, где N — отрывающая сила) по формуле

(Б.7)

где A_an,inc — суммарная площадь поперечного сечения наклонных анкеров;

При этом должны устанавливаться нормальные анкеры, рассчитываемые по формуле (Б.1) при значениях Q_an, равных 0,1 сдвигающего усилия, определяемого по формуле (Б.3).

Б.3 Конструкция сварных закладных деталей с приваренными к ним элементами, передающими нагрузку на закладные детали, должна обеспечивать включение в работу анкерных стержней в соответствии с принятой расчетной схемой. Внешние элементы закладных деталей и их сварные соединения рассчитываются согласно СП 16.13330. При расчете пластин и фасонного проката на отрывающую силу принимается, что они шарнирно соединены с нормальными анкерными стержнями.

Кроме того, толщина пластины t расчетной закладной детали, к которой привариваются втавр анкеры, должна проверяться из условия

(Б.8)

где d_an — диаметр анкерного стержня, требуемый по расчету;

R_sq — расчетное сопротивление стали на срез, принимаемое согласно СП 16.13330.

Для типов сварных соединений, обеспечивающих большую зону включения пластины в работу при вырывании из нее анкерного стержня и соответствующем обосновании, возможна корректировка условия (Б.8) для уменьшения толщины пластины.

Толщина пластины должна также удовлетворять технологическим требованиям по сварке.

Б.4 При наличии растягивающих усилий во всех нормальных или наклонных анкерах, приваренных к плоским элементам закладной детали, необходимо предусмотреть обеспечение прочности бетона на выкалывание по соответствующим поверхностям выкалывания.

Расчет на выкалывание допускается не производить, если концы анкеров заведены за продольную арматуру, расположенную у противоположной от закладной детали грани железобетонной конструкции, а усиления анкеров в виде пластин или поперечных коротышей зацепляются за стержни продольной арматуры диаметром: не менее 20 мм — при симметричном зацеплении, не менее 25 мм — при несимметричном. При этом участок железобетонной конструкции между крайними рядами анкеров проверяется на действие соответствующей поперечной силы.

При действии сдвигающих усилий на закладную деталь по направлению к краю железобетонной конструкции также необходимо предусматривать обеспечение прочности на откалывание бетона.

Приложение В

РАСЧЕТ КОНСТРУКТИВНЫХ СИСТЕМ

В.1 Расчет несущих конструктивных систем должен включать:

определение усилий в элементах конструктивной системы (колоннах, плитах перекрытий и покрытия, фундаментных плитах, стенах, ядрах) и усилий, действующих на основания фундаментов;

определение перемещений конструктивной системы в целом и отдельных ее элементов, а также ускорений колебания перекрытий верхних этажей;

расчет на устойчивость конструктивной системы (устойчивость формы и положения);

оценку несущей способности и деформации основания;

оценку сопротивляемости конструктивной системы прогрессирующему разрушению (в отдельных случаях).

В.2 Расчет несущей конструктивной системы, включающей надземные и подземные конструкции и фундамент, следует производить для стадии эксплуатации. В случае существенного изменения расчетной ситуации в процессе возведения расчет несущей конструктивной системы следует производить для всех последовательных стадий возведения, принимая расчетные схемы, соответствующие рассматриваемым стадиям.

В.3 Расчет несущей конструктивной системы в общем случае следует производить в пространственной постановке с учетом совместной работы надземных и подземных конструкций, фундамента и основания под ним.

В.4 При расчете несущих конструктивных систем, состоящих из сборных элементов, следует учитывать податливость их соединений.

В.5 Расчет несущих конструктивных систем следует производить с применением линейных и нелинейных деформационных (жесткостных) характеристик железобетонных элементов.

Линейные деформационные характеристики железобетонных элементов определяют как для сплошного упругого тела.

Нелинейные деформационные характеристики железобетонных элементов при известном армировании следует определять с учетом возможного образования трещин в поперечных сечениях, а также с учетом развития неупругих деформаций в бетоне и арматуре, соответствующих кратковременному и длительному действию нагрузки.

В.6 В результате расчета несущей конструктивной системы должны быть установлены: в колоннах — значения продольных и поперечных сил, изгибающих моментов; в плоских плитах перекрытий, покрытия и фундаментов — значения изгибающих моментов, крутящих моментов, поперечных и продольных сил; в стенах — значения продольных и сдвигающих сил, изгибающих моментов, крутящих моментов и поперечных сил.

Определение усилий в элементах конструктивной системы следует производить от действия расчетных постоянных, длительных и кратковременных нагрузок.

В.7 В результате расчета несущей конструктивной системы должны быть установлены значения вертикальных перемещений (прогибов) перекрытий и покрытий, горизонтальные перемещения конструктивной системы, а для зданий повышенной этажности — также ускорения колебаний перекрытий верхних этажей. Значение перемещений и ускорения колебаний не должно превышать допустимых значений, установленных соответствующими нормативными документами.

Горизонтальные перемещения конструктивной системы следует определять от действия расчетных (для предельных состояний второй группы) постоянных, длительных и кратковременных горизонтальных и вертикальных нагрузок.

Вертикальные перемещения (прогибы) перекрытий и покрытий следует определять от действия нормативных постоянных и длительных вертикальных нагрузок.

Жесткостные характеристики элементов конструктивной системы следует принимать с учетом армирования, наличия трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре согласно 8.2.26, 8.2.27.

Ускорения колебаний перекрытий верхних этажей здания следует определять при действии пульсационной составляющей ветровой нагрузки.

В.8 При расчете на устойчивость конструктивной системы следует производить проверку устойчивости формы конструктивной системы, а также устойчивости положения конструктивной системы на опрокидывание и на сдвиг.

В.9 Расчет на устойчивость конструктивной системы следует производить на действие расчетных постоянных, длительных и кратковременных вертикальных и горизонтальных нагрузок.

При расчете устойчивости формы конструктивной системы жесткостные характеристики элементов конструктивной системы принимают с учетом армирования, наличия трещин и неупругих деформаций в бетоне и арматуре. Запас по устойчивости формы должен быть двукратным и более.

При расчете устойчивости положения конструктивные системы следует рассматривать как жесткое недеформированное тело.

При расчете на опрокидывание удерживающий момент от вертикальной нагрузки должен превышать опрокидывающий момент от горизонтальной нагрузки с коэффициентом запаса 1,5.

При расчете на сдвиг удерживающая горизонтальная сила должна превышать действующую сдвигающую силу с коэффициентом запаса 1,2. При этом следует учитывать наиболее неблагоприятные значения коэффициентов надежности по нагрузке.

В.10 Расчет на устойчивость против прогрессирующего разрушения должен обеспечивать прочность и устойчивость формы конструктивной системы в целом при выходе из строя одного какого-либо элемента конструктивной системы (колонны, участка стены, участка перекрытия) и возможном последующем разрушении близлежащих элементов. Кроме того, в обоснованных случаях рассматривается расчетная ситуация с выходом из строя части основания под фундаментами (например, в случае образования карстовых провалов).

В.11 Расчет на устойчивость против прогрессирующего разрушения следует производить при действии нормативных вертикальных нагрузок с нормативными значениями сопротивления бетона и арматуры.

В.12 Оценивать несущую способность и деформации основания следует согласно соответствующим нормативным документам при действии усилий на основание, установленных при расчете конструктивной системы здания.

Методы расчета

В.13 Расчет конструктивных систем производят методами строительной механики. При этом в общем случае применяют метод конечных элементов, метод конечных разностей и другие численные методы.

В.14 Для оценки несущей способности перекрытий допускается применять метод предельного равновесия.

В.15 Расчет конструктивной системы методом конечных элементов производится как пространственной статически неопределимой системы.

В.16 Моделирование конструктивных систем производят с применением оболочечных, стержневых и, при необходимости, объемных конечных элементов.

В.17 При создании пространственной модели конструктивной системы следует учитывать характер совместной работы стержневых, оболочечных и объемных конечных элементов, связанный с различным числом степеней свободы для каждого из указанных элементов.

В.18 Деформативные свойства основания следует учитывать применением общепринятых расчетных моделей основания, различных типов конечных элементов или краевых условий с заданной податливостью, моделированием всего массива грунта под зданием из объемных конечных элементов, или комплексно — с применением всех вышеперечисленных методов.

В.19 На первой стадии расчета конструктивной системы деформативность основания допускается учитывать с помощью коэффициента постели, принимаемого по усредненным характеристикам грунтов.

В.20 При использовании свайных или свайно-плитных фундаментов сваи следует моделировать как железобетонные конструкции или учитывать их совместную работу с грунтом обобщенно, рассматривая основание как единое целое с приведенными коэффициентами постели.

В.21 При построении конечно-элементной расчетной модели размеры и конфигурацию конечных элементов следует задавать, исходя из возможностей применяемых конкретных расчетных программ, и принимать такими, чтобы была обеспечена необходимая точность определения усилий по длине колонн и по площади плит перекрытий, фундаментов и стен.

В.22 Жесткостные характеристики конечных элементов на первоначальной стадии расчета конструктивной системы, когда армирование конструкций еще не известно, следует определять по линейным деформационным характеристикам.

В.23 После определения требуемого содержания арматуры в плитах перекрытий и покрытий следует произвести дополнительный расчет прогибов этих конструкций, принимая уточненные значения изгибных жесткостных характеристик плит с учетом армирования в двух направлениях.

В.24 Рекомендуется выполнить также дополнительный расчет конструктивной системы для более точной оценки изгибающих моментов в элементах перекрытий, покрытий и фундаментных плитах, а также продольных сил в стенах и колоннах с учетом нелинейных жесткостных характеристик конечных элементов.

В.25 Расчет конструктивных систем методом конечных элементов следует производить с применением специальных сертифицированных компьютерных программ.

Для конструктивных систем зданий и сооружений класса КС-3 с повышенным уровнем ответственности по ГОСТ 27751, расчет необходимо выполнять не менее чем по двум различным компьютерным программам независимыми организациями.

В.26 Расчет несущей способности перекрытий методом предельного равновесия следует производить, используя в качестве критерия равенство работ внешних нагрузок и внутренних сил на перемещениях в предельном равновесии плиты перекрытия с наиболее опасной схемой излома, характеризующей ее разрушение.

В.27 Расчет конструктивных систем зданий и сооружений класса КС-3 с повышенным уровнем ответственности по ГОСТ 27751, следует выполнять при научно-техническом сопровождении специализированной организации.

Приложение Г

ДИАГРАММЫ ДЕФОРМИРОВАНИЯ БЕТОНА

Г.1 Аналитическая зависимость криволинейных диаграмм деформирования бетона принимается в виде:

(Г.1)

где ε_m, σ_m, E_m — соответственно относительные деформации, напряжения, начальные модули упругости (d — знак дифференциала);

m — индекс материала (для бетона m = b, bt; для арматуры m = s);

v_m — коэффициент изменения секущего модуля, определяемый по формуле

(Г.2)

здесь — значение коэффициента в вершине диаграммы (при );

v₀ — начальный коэффициент изменения секущего модуля (в начале диаграммы или в начале ее криволинейного отрезка);

ω₁, ω₂ — коэффициенты, характеризующие полноту диаграммы материала, ω₂=1-ω₁;

η — уровень приращения напряжений, который определяется как отношение

(Г.3)

σ_m,el — напряжения, соответствующие пределу упругости материала;

— коэффициент изменения касательного модуля, связанный с коэффициентом изменения секущего модуля соотношением

(Г.4)

В формулах (Г.2) и (Г.4) знак плюс принимают для диаграммы деформирования арматуры и для восходящей ветви диаграммы деформирования бетона, а знак минус — для нисходящей ветви диаграммы деформирования бетона. Нисходящую ветвь диаграммы разрешается использовать до уровня напряжений η≥0,85 (с учетом Г.2).

Г.2 При одноосном и однородном сжатии бетона исходная диаграмма деформирования бетона (рисунок Г.1) описывается зависимостями (Г.1) — (Г.4), в которых следует принимать:

для обеих ветвей диаграммы

σ_b,el=0; (Г.5)

для восходящей ветви

v₀=1; (Г.6)

для нисходящей ветви

(Г.7)

Рисунок Г.1 — Криволинейные диаграммы деформирования бетона

Абсцисса вершины диаграммы осевого сжатия бетона определяется по формуле

(Г.8)

где B — класс бетона по прочности на сжатие;

λ — безразмерный коэффициент, зависящий от вида бетона и принимаемый равным:

λ=1 — для тяжелого и мелкозернистого бетона;

λ=D/2400 — для легкого бетона средней плотности D, (кг/м 3 );

λ=0,25+0,35B — для ячеистого бетона.

При одноосном и однородном растяжении бетона исходная диаграмма деформирования бетона описывается зависимостями (Г.1) — (Г.3), в которых следует принимать:

(Г.9)

где — коэффициент, принимаемый при центральном растяжении равным единице;

для изгибаемых элементов

(Г.10)

здесь h_э = 30 см — некоторая эталонная высота сечения,

h — высота сечения, см,

Параметры v₀ , ω₁, ω₂ вычисляют по формулам (Г.6), (Г.7) с заменой на .

Приложение Д

РАСЧЕТ КОЛОНН КРУГЛОГО И КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЙ

Д.1 Расчет прочности кольцевых сечений колонн (рисунок Д.1) при соотношении внутреннего и наружного радиусов r₁/r₂ >= 0,5 и арматуре, равномерно распределенной по окружности (при минимум семи продольных стержнях), производится в зависимости от относительной площади сжатой зоны бетона

(Д.1)

(Д.2)

(Д.3)

где ;

в) при ξ_cir≥0,6 — из условия

(Д.4)

(Д.5)

В формулах (Д.1) — (Д.5):

A_s,tot — площадь сечения всей продольной арматуры;

;

r_s — радиус окружности, проходящей через центры тяжести стержней продольной арматуры.

Момент M определяется с учетом влияния прогиба элемента.

Рисунок Д.1 — Схема, принимаемая при расчете кольцевого сечения сжатого элемента

Д.2 Расчет прочности круглых сечений колонн (рисунок Д.2) с арматурой, равномерно распределенной по окружности (при числе минимум семи продольных стержней), при классе арматуры не выше А400 проверяется из условия

Рисунок Д.2 — Схема, принимаемая при расчете круглого сечения внецентренно сжатого элемента

Приложение Е

РАСЧЕТ БЕТОННЫХ ШПОНОК

Е.1 Размеры бетонных шпонок, передающих сдвигающие усилия между сборным элементом и дополнительно уложенным бетоном или раствором, определяют по формулам:

(Е.1)

(Е.2)

где Q — сдвигающая сила, передающаяся через шпонки;

n_k — число шпонок, вводимое в расчет и принимаемое не более трех.

При наличии сжимающей силы N высоту шпонок допускается определять по формуле

(Е.3)

и принимать уменьшенной по сравнению с высотой, определяемой по формуле (Е.2), не более чем в два раза.

При соединении шпонками элементов настила длина шпонки, вводимая в расчет, должна составлять не более половины пролета элемента, при этом значение Q принимается равным сумме сдвигающих усилий по всей длине элемента.

По формулам (Е.1) — (Е.3) следует проверять шпонки сборного элемента и шпонки из дополнительно уложенного бетона, принимая расчетные сопротивления бетона шпонок R_b и R_bt как для бетонных конструкций. При расчете на выдергивание растянутой ветви двухветвевой колонны из стакана фундамента допускается учитывать работу пяти шпонок (рисунок Е.1).

1 — сборный элемент; 2 — монолитный бетон

Рисунок Е.1 — Схема для расчета шпонок, передающих сдвигающие усилия от сборного элемента монолитному бетону

Приложение Ж

РАСЧЕТ КОРОТКИХ КОНСОЛЕЙ

Ж.1 Расчет коротких консолей колонн при l₁ ≤ 0,9h₀ (рисунок Ж.1) на действие поперечной силы для обеспечения прочности по наклонной сжатой полосе между грузом и опорой следует производить из условия

в котором правая часть принимается не более 3,5R_btbh₀ и не менее 2,5R_btbh₀.

Рисунок Ж.1 — Расчетная схема для короткой консоли при действии поперечной силы

l_sup — длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли;

θ — угол наклона расчетной сжатой полосы к горизонтали, определяемый из уравнения ;

— коэффициент армирования хомутами, расположенными по высоте консоли;

здесь s_w — расстояние между хомутами, измеренное по нормали к ним.

При расчете учитывают горизонтальные и наклонные хомуты под углом не более 45° к горизонтали.

Напряжение сжатия в местах передачи нагрузки на консоль должно быть не более расчетного сопротивления бетона смятию R_b,loc.

Для коротких консолей, входящих в жесткий узел рамной конструкции с замоноличиванием стыка, значение l_sup в условии (Ж.1) принимают равным вылету консоли l₁, если при этом выполняются условия M/Q≥0,3 м и l_sup/l₁≥2/3 (где M и Q — момент, растягивающий верхнюю грань ригеля, и поперечная сила в нормальном сечении ригеля по краю консоли соответственно). В этом случае правую часть условия (Ж.1) принимают не более 5R_thbh₀.

При шарнирном опирании на короткую консоль балки, идущей вдоль вылета консоли, при отсутствии специальных выступающих закладных деталей, фиксирующих площадку опирания (рисунок Ж.2), значение l_sup в условии (Ж.1) принимается равным 2/3 длины фактической площадки опирания.

Поперечное армирование коротких консолей должно удовлетворять конструктивным требованиям.

Рисунок Ж.2 — Расчетная схема для короткой консоли при шарнирном опирании сборной балки, идущей вдоль вылета консоли

Ж.2 При шарнирном опирании балки на консоль колонны продольная арматура консоли проверяется из условия

(Ж.2)

При этом продольная арматура консоли должна быть доведена до свободного конца консоли и иметь надлежащую анкеровку.

При жестком соединении ригеля и колонны с замоноличиванием стыка и привариванием нижней арматуры ригеля к арматуре консоли через закладные детали продольная арматура консоли проверяется из условия

(Ж.3)

где l₁, h₀ — соответственно вылет и рабочая высота короткой консоли;

N_s — горизонтальное усилие, действующее на верх консоли от ригеля, равное:

(Ж.4)

и принимаемое не более 1,4k_fl_wR_wf + 0,3Q (где k_f и l_w — соответственно высота и длина углового шва приваривания закладных деталей ригеля и консоли; R_f — расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, определяемое согласно СП 16.13330, при использовании электродов Э42 R_wf = 180 МПа; 0,3 — коэффициент трения стали по стали), а также не более R_swA_sw (где R_sw и A_sw — расчетное сопротивление и площадь сечения соответственно верхней арматуры ригеля).

В формулах (Ж.3) и (Ж.4):

M, Q — изгибающий момент и поперечная сила соответственно в нормальном сечении ригеля по краю консоли; если момент M растягивает нижнюю грань ригеля, значение M учитывается в формуле (Ж.4) со знаком «минус»;

l_sup — фактическая длина площадки опирания нагрузки вдоль вылета консоли;

Приложение И

УЧЕТ КОСВЕННОГО АРМИРОВАНИЯ ПРИ РАСЧЕТЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ НА ОСНОВЕ НЕЛИНЕЙНОЙ ДЕФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ

И.1 Расчет внецентренно сжатых стержневых элементов из тяжелого или мелкозернистого бетона с косвенным армированием на основе нелинейной деформационной модели следует производить согласно 8.1.20 — 8.1.30 и И.2 — И.4.

И.2 Жесткостные характеристики D_ij (i, j — 1, 2, 3) в уравнениях (8.39) — (8.41) для определения деформаций бетона и арматуры в нормальном сечении элементов с косвенным армированием следует определять по формулам:

(И.1)

(И.2)

(И.3)

(И.4)

(И.5)

(И.6)

где A_bk, Z_bxk, Z_byk — площадь, координаты центра тяжести k-го сжатого участка бетона с косвенным армированием и напряжение на уровне его центра тяжести;

v_bk — коэффициент упругости бетона с косвенным армированием k-го участка; остальные обозначения — см. 8.1.23.

Допускается в формулах (И.1) — (И.6) принимать A_bi = 0.

И.3 Значения коэффициента v_bk следует определять по диаграмме деформирования бетона с косвенным армированием при осевом сжатии.

При использовании двухлинейных или трехлинейных диаграмм в зависимостях (6.5) — (6.9) вместо характеристик бетона R_b, ε_b0 и ε_b2 следует использовать характеристики бетона с косвенным армированием R_b,red, ε_b0,red и ε_b2,red:

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

(И.9)

где R_s,xy — расчетное сопротивление арматуры сеток косвенного армирования;

μ_xy — определяют по формуле (8.86);

(абзац введен Изменением N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

формула (И.10) исключена с 23.05.2020. — Изменение N 1, Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр;

(И.11)

(И.12)

И.4 При использовании криволинейных диаграмм деформирования значения коэффициента v_bk следует определять, используя формулы (Г.2) — (Г.8), в которых вместо характеристик бетона и следует использовать характеристики бетона с косвенным армированием R_b,red и , а значение параметра v₀ для восходящей ветви диаграммы осевого сжатия бетона следует принимать равным значению, вычисленному по формуле

(в ред. Изменения N 1, утв. Приказом Минстроя России от 22.11.2019 N 717/пр)

Приложение К

ТРЕБОВАНИЯ К ПРАВИЛАМ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И КОНСТРУИРОВАНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С МЕХАНИЧЕСКИМИ СОЕДИНЕНИЯМИ АРМАТУРЫ

К.1 Общие положения

К.1.1 Требования настоящего приложения распространяются на изготовление, проектирование и конструирование механических соединений ненапрягаемой арматуры диаметром 10 — 40 мм железобетонных конструкций.

К.1.2 При использовании механических соединений арматуры применяют соединения следующих видов:

— опрессованное — соединение арматурных стержней путем пластической деформации без нагрева стальных соединительных муфт с помощью мобильного оборудования в условиях строительной площадки или стационарного в заводских условиях;

— резьбовое — соединение арматурных стержней резьбовыми муфтами заводского изготовления с внутренней резьбой (нарезанной или накатанной цилиндрической и конической), соответствующей профилю резьбы, нарезаемой на соединяемых арматурных стержнях;

— комбинированное — соединение арматурных стержней резьбовыми муфтами заводского изготовления предварительно опрессованных на концах арматурных стержней;

— болтовое — соединение арматурных стержней с помощью длинной муфты, в которой арматурные стержни фиксируются с помощью заостренных болтов, врезающихся в тело арматурного стержня;

— цанговое — соединение арматурных стержней, выполняемое путем защемления арматурных стержней с помощью конусных соединительных пластин, располагающихся внутри конусных втулок.

Вид механического соединения и тип соединительных муфт (стандартные, переходные, позиционные, болтовые) должны назначаться с учетом эксплуатации конструкции, характера нагрузок, технологии производства арматурных работ и технико-экономических показателей.

Сборка механических соединений должна выполняться в соответствии с инструкциями производителя или регламентом.

Область применения механических соединений арматуры по расчетной отрицательной температуре принимается не ниже минус 70 °C, для резьбовых соединений с нарезанной на концах арматурных стержней резьбой область применения ограничена минус 60 °C.

К.2 Нормативные характеристики механических соединений арматуры

К.2.1 При использовании для стыковки арматуры механических соединений нормативное значение прочности (временного сопротивления) принимаемого механического соединения должно быть не менее нормативного значения прочности (временного сопротивления) соединяемой арматуры. Прочностные и деформационные характеристики механического соединения должны соответствовать требованиям таблицы К.1.

Рисунок К.1 — Расположение стержней, стыкуемых внахлест и с помощью механических соединений

К.4.9 Минимальное расстояние в свету между механическими соединениями арматуры определяется габаритными размерами оборудования для выполнения стыка и должно быть не менее 2d и не менее значений, указанных в 10.3.5 (рисунок К.1).

К.4.10 В каркасах с механическими соединениями арматуры поперечное армирование принимается таким же, как в каркасах без механических соединений арматуры.

К.5 Контроль качества

К.5.1. Контроль качества механических соединений арматуры производят согласно СП 70.13330 и К.5.2 — К.5.7.

К.5.2. При производстве работ с механическими соединениями арматуры необходимо проводить следующие виды контроля:

— входной контроль соединительных муфт и оборудования;

— текущий контроль в процессе производства соединений (операционный и приемочный);

К.5.3 Каждая муфта и контргайка должны иметь заводскую маркировку, в которой в обязательном порядке должны быть указаны: тип соединительного элемента, диаметр соединяемых стержней и номер партии или знак завода-изготовителя.

Указанная маркировка наносится на каждую соединительную муфту способами, обеспечивающими ее сохранность до момента ее использования, допускается наносить маркировку несмываемой краской, электромагнитным ударно-точечным методом, непрерывным прочерчиванием твердосплавной иглой или другими способами в соответствии с ГОСТ 7566.

К.5.4 Для контроля затяжки механических соединений необходимо применять динамометрические ключи по ГОСТ 33530, которые должны проходить ежегодную калибровку. Усилие затяжки муфт и контргаек резьбовых соединений проверяется контрольной затяжкой не менее 10% соединений контролируемой партии. Партия соединений не должна превышать 500 шт.

Длина ключа, применяемого для затяжки механических соединений, должна быть не менее:

— для арматуры диаметром 12 — 18 мм — 0,3 м;

— для арматуры диаметром 20 — 28 мм — 0,5 м;

— для арматуры диаметром 32 — 40 мм — 0,7 м.

Величина затяжки резьбовых соединений должна быть не менее значений по таблице К.3.

1 — с промежутками; 2 — без промежутков

Рисунок Л.1 — Опрессованный стык построечного изготовления, произведенный на мобильном оборудовании многократным поперечным деформированием соединительной муфты

Л.3.4 Длина муфты при обжатии без промежутков подбирается по формуле

При опрессовке без промежутков обжатие производится с небольшим нахлестом последующего жима на предыдущий.

Л.3.5 Длина муфты при обжатии с промежутками подбирается по формуле

где n — число жимов пресса;

l_i — ширина отпечатка одного жима пресса, см, определяется в зависимости от применяемого оборудования по ширине рабочей части пуансонов;

a — значение принимаемого промежутка между жимами, см.

Общее число жимов n вычисляется из условия

Л.3.6 Внутренний диаметр муфт опрессованных соединений арматуры подбирается из следующего условия: суммарный зазор между муфтой и стыкуемой арматурой d_{ВН, М} — d_MAX,S, должен быть не больше 4 мм независимо от диаметра стыкуемой арматуры,

где d_{ВН, М} — внутренний диаметр муфты,

d_MAX,S — фактический максимальный габаритный размер поперечного сечения арматуры по ребрам.

Л.3.7 Для гарантированного обеспечения требований по выносливости для опрессованных соединений арматуры с гарантией выносливости фактический зазор между муфтой и стыкуемыми стержнями арматуры до опрессовки d_{ВН, М} — d_MAX,S следует принимать не более 2 мм независимо от диаметра арматуры.

Л.4 Значение усилий поперечного деформирования или протяжки принимается в зависимости от применяемого оборудования и должно гарантировать требуемое удлинение муфты после обжатия в соответствии с К.5.4.

Л.5 Подобранные геометрические размеры муфт в обязательном порядке должны быть проверены экспериментально испытанием на растяжение пробных образцов — не менее 3 шт. каждого вида и типоразмера. Испытанные образцы соединений должны соответствовать требованиям таблицы К.1. Не допускается при разрушении опрессованных соединений выдергивания арматурного стержня из муфты. Не допускается уменьшение суммарного размера обжатой части муфты ниже значений 4,5d_Н.

Л.6 При подборе толщины стенки муфт необходимо учитывать, что при малой толщине стенки не обеспечивается достаточная жесткость муфты сопротивлению распора периодического профиля арматуры. При значительной толщине стенки муфты усилия обжатия опрессовочного оборудования может быть недостаточно для проведения качественной опрессовки.

Л.7 Допускается размеры или значения параметров муфт, полученные при расчете, корректировать по результатам испытаний на растяжение пробных стыков, изготовленных с использованием конкретного оборудования и соединительных муфт в части толщины муфты и общей длины муфты.

Л.8 Геометрические размеры муфт опрессованных соединений для арматуры класса А800 и более должны быть экспериментально обоснованы с учетом возможностей опрессовочного оборудования.

Л.9 Размеры муфт из стали 10 опрессованных соединений для арматуры классов А400, А500 и А600 приведены в таблице Л.1.

Рисунок М.1 — Схема усилий и напряжений в сечении, нормальном к продольной оси изгибаемого предварительно напряженного элемента без сцепления арматуры с бетоном, при его расчете по прочности

М.3 Значение момента M_ult для изгибаемых элементов с полкой в сжатой зоне определяют в зависимости от положения границы сжатой зоны бетона:

— если граница проходит в полке, т.е. соблюдается условие

, (М.4)

то значение M_ult определяют как для прямоугольного сечения шириной b´_f.

В формуле (М.4) напряжение σ_s1 определяют по формуле (М.3), принимая в ней x=h´_f.

— если граница проходит в ребре, т.е. условие (М.4) не соблюдается, значение M_ult определяют по формуле (8.7), принимая высоту сжатой зоны из совместного решения уравнения (М.3) с учетом ограничения σ_s≤0,85R_s и уравнения (М.5)

. (М.5)

М.4 Допускается расчет по прочности нормальных сечений изгибаемых элементов конструкций без сцепления арматуры с бетоном производить согласно подразделу 8.1 как внецентренно сжатых элементов, определяя внутренние усилия в сечении с учетом только ненапрягаемой арматуры и принимая усилие от предварительного натяжения арматуры как внешнюю сжимающую продольную силу, определяемую по формуле

Значение σ_s в формуле (М.6) допускается принимать равным

где σ_sp — см. формулу (М.3), МПа.

М.5 Расчет по прочности нормальных сечений изгибаемых элементов без сцепления арматуры с бетоном в стадии предварительного обжатия следует производить по 9.2.10.

В материале могут быть опечатки, а также не учтены новые изменения, при необходимости сверяйте данные с официальным документом на сайте Минстроя России. Оригинал документа можно скачать на сайте Минстроя России по ссылке https://www.minstroyrf.gov.ru/docs/18227/
Изменение №1 можно скачать по ссылке https://www.minstroyrf.gov.ru/docs/59618/
Изменение №2 можно скачать по ссылке https://www.minstroyrf.gov.ru/docs/140647/

Похожие публикации:

Измерение сопротивления при постоянном токе

Импорт сапр в ревит

Сколько стоит девятиэтажка

Сплошное выравнивание стен расценка в смете