Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора

7. Коэффициент полезного действия трансформатора.

Коэффициент полезного действия трансформатора (КПД) представляет собой отношение активной полезной мощности Р₂, отдаваемой трансформатором нагрузке, к активной мощности Р₁, потребляемой им из сети, т. е.

Высокие значения КПД трансформаторов (максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает 0,98…0,99) не позволяют определять его с достаточной степенью точности путём непосредственного измерения мощностей Р₁ и Р₂. Поэтому ГОСТ рекомендует его вычислять косвенным методом по значению потерь мощности по следующей формуле:

где ΣP – сумма потерь в трансформаторе;

β – коэффициент загрузки трансформатора;

S_H – номинальная мощность трансформатора, кВА или ВА;

β S_Hcosφ₂ – отдаваемая трансформатором мощность Р₂, квт или вт;

Р_ХН – потери в стали трансформатора (квт или вт), равные мощности холостого хода при номинальном напряжении;

Р _КН – электрические потери в обмотках трансформатора при номинальном токе и температуре 75 о .

Задавшись рядом значений β (от 0 до 1,25), можно получить зависимости η = ƒ(β) при cosφ₂ =1 и cosφ₂ = 0,8 (рис.5.10). С увеличением нагрузки трансформатора КПД резко возрастает, так как при этом общие потери в трансформаторе невелики с преобладанием постоянных потерь в стали. При некотором значении β_опт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β 2 , в то время как полезная мощность Р₂ возрастает пропорционально β. Максимум КПД достигает при таком значении β_OПТ, при котором потери в обмотках становятся равными потерям в стали:

Для серийных силовых трансформаторов

Указанные значения β_OПТ получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5…0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 < β < 1,5).

При уменьшении cosφ₂ КПД снижается (рис.5.10), так как возрастают токи I₂ и I₁, и увеличиваются потери в обмотках при одной и той же отдаваемой мощности.

Содержание отчёта

Паспортные данные исследуемого трансформатора и технические характеристики используемых приборов.
Схемы опытов
Таблицы измерений.
Характеристики холостого хода трансформатора. Расчёт параметров холостого хода.
Характеристики короткого замыкания. Расчёт параметров короткого замыкания.
Расчёт параметров схемы замещения и вычертить её для режима нагрузки.
Внешние характеристики трансформатора при cosφ₂ =1 и cosφ₂ = 0, построенные в одной системе координат. Определить изменение напряжения при номинальном токе.
Задаваясь значениями φ₂ от 90 о до –90 о при I₂=I₂_H (β=1), рассчитать и построить зависимость ∆U= ƒ(cosφ₂).
На основании данных холостого хода и короткого замыкания рассчитать КПД трансформатора при cosφ₂ =1 и cosφ₂=0,8 и построить зависимость η= ƒ(β) для указанных значений cosφ₂. Определить коэффициент загрузки трансформатора β_опт, при котором достигается максимум КПД.
Дать оценку результатам испытаний.

Лабораторная работа №6

Параллельная работа трехфазных

трансформаторов

Цель работы: освоение методики опытной проверки обозначения зажимов обмотки, групп соединения обмоток трансформатора и исследование параллельной работы трансформаторов при различных условиях.

Содержание работы:

Ознакомиться с паспортными данными трансформаторов и обозначением зажимов обмоток.
Проверить правильность обозначения зажимов обмоток.
Определить группы соединений трансформатора для схем соединений обмоток Y/Y и Δ/Y.
Снять распределение нагрузки между параллельно работающими трансформаторами при одинаковых и разных коэффициентах трансформации и построить зависимость вторичных токов трансформаторов от тока нагрузки.
Дать оценку полученных результатов.

Коэффициент полезного действия трансформатора

Мощные современные трансформаторы могут иметь КПД больше 99%. В таких случаях мощности Р2 и Р1 настолько близки, что не существует измерительных приборов, способных их отличить. Поэтому КПД определяют косвенным методом, основанном на прямом измерении мощности Р2 и мощности потерь DР.
Так как
,
то
(11.10)
Мощность потерь в трансформаторе равна сумме мощностей потерь в магнитопроводе — РС и и в проводах Рпр. Потери в магнитопроводе пропорциональны напряжению первичной обмотки U1. Обычно трансформаторы работают при номинальном напряжении первичной обмотки. Поэтому считают РС= const. Их определяют в опыте холостого хода.
Потери в проводах обмоток определяются токами обмоток, которые в свою очередь зависят от характера нагрузки. Так как нагрузка силовых трансформаторов часто изменяется, то и потери в проводах переменные. Найдем выражение, удобное для их учета.
Для этого вспомним, что ток холостого хода трансформатора пренебрежимо мал, в сравнении с номинальным. Поэтому будем полагать, что в рабочем режиме

Воспользовавшись понятием коэффициентом загрузки трансформатора, можем записать

Теперь выражение (3.27) можно записать в виде
(11.11)
где — мощность потерь в проводах обмоток при номинальных токах, определяется в опыте короткого замыкания.
Мощность на выходе трансформатора определяется известным выражением
(11.12)
Так как , то и . Тогда, применяя коэффициент загрузки трансформатора, перепишем (3.36) в виде
, (11.13)
где SH — номинальная полная мощность трансформатора.
Подставляя (11.11) и (11.13) в (11.10) получаем окончательное выражение для КПД

Выражение показывает, что КПД трансформатора зависит от значений коэффициента мощности нагрузки — cos j2 и от коэффициента загрузки — КЗ .
На практике максимум КПД достигается при средней нагрузке, когда КЗ = 0,7¸ 0,5, а

О коэффициенте полезного действия трансформатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Гончар А. А.

Рассмотрена зависимость коэффициента полезного действия от загрузки трансформатора . Отмечены особенности этой зависимости.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

On Transformer Efficiency Factor

The paper considers a dependence of efficiency factor on transformer loadings. Specific features of the dependence are given in the paper.

Текст научной работы на тему «О коэффициенте полезного действия трансформатора»

О КОЭФФИЦИЕНТЕ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ТРАНСФОРМАТОРА

Канд. техн. наук, доц. Гончар А. А.

Белорусский национальный технический университет

В общепринятой формулировке коэффициент полезного действия — это числовая характеристика энергетической эффективности устройства или машины. КПД (т|) определяется как отношение полезно использованной энергии (т. е. превращенной в работу) к суммарному количеству энергии, переданной системе.

Вследствие неизбежных потерь КПД всегда меньше единицы. Таким образом, КПД представляет собой безразмерную величину — отношение получаемого полезного эффекта Аэ к затратам Аз

Разность между А3 и Аэ равна потерям АА в системе. Символы А ,. А. АА выражены в именованных единицах и

Для идеальной системы, когда АА = О, Аэ = А. значение КПД равно 1. В режиме холостого хода Л, = О, АА А., и значение КПД равно 0.

Таким образом, когда работа устройства определяется означенными режимами, имеется четкая связь между Т|, А ,. А. АА. В этих случаях однозначно решается задача определения как Аэ, А3, АА по известному Т|, так и по известным Аэ, А3, АА.

Оценим ситуацию в диапазоне изменения КПД между этими граничными значениями, т. е. при 0 < Г| < 1. Для этого представим выражение (1) в виде

где с — некоторая положительная величина.

Тогда выражение (2) примет вид

АА=сА3-сАэ = с(А3 — Аэ). (4)

Из (4) теоретически следует, что каждому значению Т| может соответствовать бесчисленное число значений АА. В связи с этим только величина КПД по выражению (3) не дает полного и однозначного ответа на вопрос об эффективности использования трансформатора. Этот вывод носит

общий характер и может быть распространен на все виды машин, а не только трансформаторы.

Чтобы исключить указанную неопределенность, необходимо, как это следует из (1), кроме величины КПД знать как минимум Аэ или Аз, соответствующие заданному КПД. Это касается и выражения (2). Здесь, например, кроме АА, необходимо располагать сведениями о величинах тех же Аэ и А.

Для подтверждения (или опровержения) высказанного предположения о возможности существования таких величин КПД, которые имеют место при различных АА (при двух значениях суммарных потерь мощности), обратимся к выражению КПД силового трансформатора. Как известно, трансформатор — это электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной системы переменного тока в другую. В этом заключается основное отличие трансформаторов от электрических машин, в которых один вид энергии превращается в другой: механической — в электрическую в генераторах и электрической — в механическую в двигателях.

В доступной литературе для трансформаторов выражение (1) представляется в виде

kSH cos ф2 + ДРСТ + к АРмн

где к — коэффициент загрузки; SH — номинальная мощность; cos ф2 — коэффициент мощности; АРс[ — мощность потерь холостого хода; Д/’ п| -мощность потерь в обмотках при номинальном токе.

Наличие cos ф2 в выражении (5) свидетельствует о том, что при одном и том же коэффициенте загрузки к трансформатор будет работать с различными величинами КПД. Это обстоятельство практически исключает возможность определения коэффициента загрузки к по известному Г|. Кроме того, в (5) не учитывается потребление мощности охлаждающими устройствами трансформатора.

Для определения коэффициентов загрузки к и к2, при которых КПД будет одинаковым (T|i = Т|2), запишем выражение (5) в виде

кх SH cos ф2 _ k2SH cos ф2

Vh cos ф2 + ^cx +К А^мн Кк cos Ф2 + ЛРст + k2 АРмн

Проведя необходимые преобразования, в итоге получим

Принимая во внимание, что АРмн и АРс[ — постоянные величины, выражение (7) можно представить в виде

На основании (8) можно сделать заключение, что между к и к2 существует гиперболическая зависимость. Если коэффициенты загрузки связаны и определяются выражением (7), то трансформаторы будут работать

с одинаковыми КПД. В общем случае потери мощности в трансформаторе распределятся следующим образом: • при коэффициенте загрузки к

■ при коэффициенте загрузки к2

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

1 Описание и принцип работы трансформатора
2 Виды потерь в трансформаторе
- 2.1 Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии
- 5.1 Интересное видео: КПД трансформатора 100%
Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор представляет собой аппарат, служащий для понижения или повышения напряжения, изменения числа фаз и, в редких случаях, для изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:
- силовые;
- измерительные;
- малой мощности;
- импульсные;
- пик-трансформаторы.
Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, который также называют сердечником. В трансформаторах напряжение подаётся на первичную обмотку, и с вторичной снимается уже в преобразованном виде. Обмотки связаны индуктивно, посредством магнитного поля в сердечнике.

Наряду с прочими преобразователями, трансформаторы обладают коэффициентом полезного действия (сокращённо — КПД), с условным обозначением . Данный коэффициент представляет собой соотношение эффективно использованной энергии к потреблённой энергии из системы. Также его можно выразить в виде соотношением мощности, потребляемой нагрузкой к потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из первостепенных параметров, характеризующих эффективность производимой трансформатором работы.

Виды потерь в трансформаторе

Процесс передачи электроэнергии с первичной обмотки на вторичную сопровождается потерями. По этой причине происходит передача не всей энергии, но большей её части.

В конструкции устройства не предусмотрены вращающиеся части, в отличие от прочих электромашин. Это объясняет отсутствие в нём механических потерь.

Так, в аппарате присутствуют следующие потери:
- электрические, в меди обмоток;
- магнитные, в стали сердечника.
Энергетическая диаграмма и Закон сохранения энергии

Принцип действия устройства можно схематически в виде энергетической диаграммы, как это показано на изображении 1. Диаграмма отражает процесс передачи энергии, в ходе которого и образуются электрические и магнитные потери .

Согласно диаграмме, формула определения эффективной мощности P₂ имеет следующий вид:

где, P₂ — полезная, а P₁ — потребляемая аппаратом мощность из сети.

Обозначив суммарные потери ΔP, закон сохранения энергии будет выглядеть как: P₁=ΔP+P₂ (2)

Из этой формулы видно, что P₁ расходуется на P₂, а также на суммарные потери ΔP. Отсюда, коэффициент полезного действия трансформатора получается в виде соотношения отдаваемой (полезной) мощности к потребляемой (соотношение P₂ и P₁).

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт Коэффициент полезного действия

10-20 0,8

20-40 0,85

40-100 0,88

100-300 0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД методом непосредственных измерений

Формулу для вычисления КПД можно представить в нескольких вариантах:

(3)

Данное выражение наглядно отражает, что значение КПД трансформатора не больше единицы, а также не равно ей.

Следующее выражение определяет значение полезной мощности:

где U₂ и J₂ — вторичные напряжение и ток нагрузки, а cosφ₂ — коэффициент мощности, значение которого зависит от типа нагрузки.

Поскольку P₁=ΔP+P₂, формула (3) приобретает следующий вид:

(5)

Электрические потери первичной обмотки ΔP_эл1н зависят от квадрата силы протекающего в ней тока. Поэтому определять их следует таким образом:

(6)

(7)

где r_mp — активное обмоточное сопротивление.

Так как работа электромагнитного аппарата не ограничивается номинальным режимом, определение степени загрузки по току требует использования коэффициента загрузки , который равен:

где J_2н — номинальный ток вторичной обмотки.

Отсюда, запишем выражения для определения тока вторичной обмотки:

Если подставить данное равенство в формулу (5), то получится следующее выражение:

(10)

Отметим, что определять значение КПД, с использованием последнего выражения, рекомендовано ГОСТом.

Резюмируя представленную информацию, отметим, что определить коэффициент полезного действия трансформатора можно по значениям мощности первичной и вторичной обмотки аппарата при номинальном режиме.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.
Похожие публикации: