Когда возникают биения эффект доплера

Использование эффекта Доплера в диагностике.

При наложении первичных и отраженных сигналов возникают биения, которые прослушиваются с помощью наушников или громкоговорителя. В настоящее время на основе эффекта Доплера исследованы только движение крови и биение сердца. Этот эффект широко применяется в акушерстве, так как звуки, идущие от матки легко регистрируются. На ранней стадии беременности звук проходит через мочевой пузырь. Когда матка наполняется жидкостью, она сама начинает проводить звук. Положение плаценты определяется по звукам протекающей через нее крови, а через 9 — 10 недель с момента образования плода прослушивается биение его сердца. С помощью ультразвуковых устройств количество зародышей или констатировать смерть плода.

Применение ультразвука в терапии и хирургии

Ультразвук, применяемый в медицине, может быть условно разделен на ультразвук низких и высоких интенсивностей. Основная задача применения ультразвука низких интенсивностей (0,125 — 3,0 Вт/см2) — неповреждающий нагрев или какие-либо нетепловые эффекты, а также стимуляция и ускорение нормальных физиологических реакций при лечении повреждений. При более высоких интенсивностях (> 5 Вт/см 2 ) основная цель — вызвать управляемое избирательное разрушение в тканях.

Первое направление включает в себя большинство применений ультразвука в физиотерапии и некоторые виды терапии рака, второе — ультразвуковую хирургию.

Применение ультразвука в хирургии.

Существуют две основные области применения ультразвука в хирургии. В первой из них используется способность сильно фокусированного пучка ультразвука вызывать локальные разрушения в тканях, а во второй механические колебания ультразвуковой частоты накладываются на хирургические инструменты типа лезвий, пил, механических наконечников.

Применение ультразвука в природе

Летучие мыши, использующие при ночном ориентировании эхолокацию, испускают при этом ртом (кожановые — Vеsperti+ lianidae) или имеющим форму параболического зеркала носовым отверстием (подковоносые — Rhinolophidae) сигналы чрезвычайно высокой интенсивности. На расстоянии 1 — 5 см от головы животного давление ультразвука достигает 60 мбар, т.е. соответствует в слышимой нами частотной области давлению звука, создаваемого отбойным молотком. Эхо своих сигналов летучие мыши способны воспринимать при давлении всего 0,001 мбар, т.е. в 10000 раз меньше, чем у испускаемых сигналов. При этом летучие мыши могут обходить при полете препятствия даже в том случае, когда на эхолокационные сигналы накладываются ультразвуковые помехи с давлением 20 мбар. Механизм этой высокой помехоустойчивости еще неизвестен. При локализации летучими мышами предметов, например, вертикально натянутых нитей с диаметром всего 0,005 — 0,008 мм на расстоянии 20см (половина размаха крыльев), решающую роль играют сдвиг во времени и разница в интенсивности между испускаемым и отраженным сигналами. Подковоносы могут ориентироваться и с помощью только одного уха (моноурально), что существенно облегчается крупными непрерывно движущимися ушными раковинами. Они способны компенсировать даже частотный сдвиг между испускаемыми и отраженными сигналами, обусловленный эффектом Доплера (при приближении к предмету эхо является более высокочастотным, чем посылаемый сигнал). Понижая во время полета эхолокационную частоту таким образом, чтобы частота отраженного ультразвука оставалась в области максимальной чувствительности их «слуховых» центров, они могут определить скорость собственного перемещения.

У ночных бабочек из семейства медведиц развился генератор ультразвуковых помех, «сбивающий со следа» летучих мышей, преследующих этих насекомых.

Не менее умелые навигаторы — жирные козодои, или гуахаро. Населяют они горные пещеры Латинской Америки — от Панамы на северо-западе до Перу на юге и Суринама на востоке. Самый большой подарок природы — это способность гуахаро к эхолокации. Живя в кромешной тьме, жирные козодои, тем не менее, приспособились виртуозно летать по пещерам. Они издают негромкие щелкающие звуки, свободно улавливаемые и человеческим ухом (их частота примерно 7 000 герц). Каждый щелчок длится одну-две миллисекунды. Звук щелчка отражается от стен подземелья, разных выступов и препятствий и воспринимается чуткой птицей.

6.Эффект Доплера.

Эффе́кт До́плера — изменение частоты и длины волн, регистрируемых приёмником, вызванное движением их источника и/или движением приёмника. Его легко наблюдать на практике, когда мимо наблюдателя проезжает машина с включённой сиреной. Предположим, сирена выдаёт какой-то определённый тон, и он не меняется. Когда машина не движется относительно наблюдателя, тогда он слышит именно тот тон, который издаёт сирена. Но если машина будет приближаться к наблюдателю, то частота звуковых волн увеличится (а длина уменьшится), и наблюдатель услышит более высокий тон, чем на самом деле издаёт сирена. В тот момент, когда машина будет проезжать мимо наблюдателя, он услышит тот самый тон, который на самом деле издаёт сирена. А когда машина проедет дальше и будет уже отдаляться, а не приближаться, то наблюдатель услышит более низкий тон, вследствие меньшей частоты (и, соответственно, большей длины) звуковых волн.

Для волн (например, звука), распространяющихся в какой-либо среде, нужно принимать во внимание движение как источника, так и приёмника волн относительно этой среды. Для электромагнитных волн (например, света), для распространения которых не нужна никакая среда, в вакууме имеет значение только относительное движение источника и приёмника

Эффект был впервые описан Кристианом Доплером в 1842 году.

Также важен случай, когда в среде движется заряженная частица с релятивистской скоростью. В этом случае в лабораторной системе регистрируется черенковское излучение, имеющее непосредственное отношение к эффекту Доплера.

Доплеровский радар

Радар, который измеряет изменение частоты сигнала, отражённого от объекта. По изменению частоты вычисляется радиальная составляющая скорости объекта (проекция скорости на прямую, проходящую через объект и радар). Доплеровские радары могут применяться в самых разных областях: для определения скорости летательных аппаратов, кораблей, автомобилей, гидрометеоров (например, облаков), морских и речных течений а также других объектов.

Доказательство вращения Земли вокруг Солнца с помощью эффекта Доплера.

По смещению линий спектра определяют лучевую скорость движения звёзд, галактик и других небесных тел

С помощью эффекта Доплера по спектру небесных тел определяется их лучевая скорость. Изменение длин волн световых колебаний приводит к тому, что все спектральные линии в спектре источника смещаются в сторону длинных волн, если лучевая скорость его направлена от наблюдателя (красное смещение), и в сторону коротких, если направление лучевой скорости — к наблюдателю (фиолетовое смещение). Если скорость источника мала по сравнению со скоростью света (300 000 км/с), то лучевая скорость равна скорости света, умноженной на изменение длины волны любой спектральной линии и делённой на длину волны этой же линии в неподвижном источнике.

По увеличению ширины линий спектра определяют температуру звёзд

Неинвазивное измерение скорости потока

С помощью эффекта Доплера измеряют скорость потока жидкостей и газов. Преимущество этого метода заключается в том, что не требуется помещать датчики непосредственно в поток. Скорость определяется по рассеянию ультразвука на неоднородностях среды (частицах взвеси, каплях жидкости, не смешивающихся с основным потоком, пузырьках газа).

Автосигнализации

Для обнаружения движущихся объектов вблизи и внутри автомобиля

Определение координат

В спутниковой системе Коспас-Сарсат координаты аварийного передатчика на земле определяются спутником по принятому от него радиосигналу, используя эффект Доплера.

Звуковые волны

Под звуком понимают упругие волны среды, воспринимаемые ухом человека. Опыт показывает, что наше ухо воспринимает как звук механические колебания, частота которых лежит в пределах от 20 Гц до 20 кГц. Упругие волны с частотой менее 20 Гц называются инфразвуком, с частотой более 20 кГц — ультразвуком.

Звук может распространяться в виде продольных и поперечных волн. В газообразной и жидкой фазе возникают только продольные волны, в твердых телах, помимо продольных, возникают также и поперечные волны.

В зависимости от структуры спектра колебания среды различают шумы и музыкальные звуки. Шумы — это непериодические колебания. Им соответствует сплошной спектр, т. е. набор частот, непрерывно заполняющих некоторый интервал. Музыкальные звуки обладают линейчатым спектром с кратными частотами, следовательно, они представляют собой периодические колебания.

Для слушающего человека сразу становятся очевидными две характеристики звука, а именно его громкость и высота тона. Каждой из этих субъективных характеристик соответствует величина, измеряемая физическими методами. Громкость связана с энергией звуковой волны, которая представляет продольные колебания воздуха. Согласно уравнению (4.8) энергия волны пропорциональна квадрату амплитуды.

Человеческое ухо способно воспринимать звуки с интенсивностью вплоть до 10 -12 Вт/м 2 (порог слышимости) и до 1 Вт/м 2 (так называемый порог болевого ощущения). Громкость зависит также от частоты звука. Поэтому величина, которую мы воспринимаем, как громкость, не прямо пропорциональна интенсивности. Но, чем больше интенсивность, тем звук громче. Высота тона звука определяется частотой упругих колебаний, воспринимаемых ухом.

Звук характеризуется тембром. Тембр звука, или иногда называют его окраской звука, определяется амплитудами и частотой дополнительных обертонов (звуки более высокой частоты). На основной тон могут накладываться обертоны с различными амплитудами, что и определяет тембр звука.

Физические характеристики звука

Одной из важнейших характеристик звуковых волн является спектр.

Спектром называется набор различных частот, образующих данный звуковой сигнал. Спектр может быть сплошным или дискретным.

Сплошной спектр означает, что в данном наборе присутствуют волны, частоты которых заполняют весь заданный спектральный диапазон.

Дискретный спектр означает наличие конечного числа волн с определенными частотами и амплитудами, которые образуют рассматриваемый сигнал.

По типу спектра звуки разделяются на шумы и музыкальные тона.

Шум — совокупность множества разнообразных кратковременных звуков (хруст, шелест, шорох, стук и т.п.) — представляет собой наложение большого числа колебаний с близкими амплитудами, но различными частотами (имеет сплошной спектр).

С развитием промышленности появилась новая проблема — борьба с шумом. Возникло даже новое понятие «шумовое загрязнение» среды обитания. Шум, особенно большой интенсивности, не просто надоедает и утомляет — он может и серьезно подорвать здоровье.

Музыкальный тон создается периодическими колебаниями звучащего тела (камертон, струна) и представляет собой гармоническое колебание одной частоты.

С помощью музыкальных тонов создается музыкальная азбука — ноты (до, ре, ми, фа, соль, ля, си), которые позволяют воспроизводить одну и ту же мелодию на различных музыкальных инструментах.

Музыкальный звук (созвучие) — результат наложения нескольких одновременно звучащих музыкальных тонов, из которых можно выделить основной тон, соответствующий наименьшей частоте. Основной тон называется также первой гармоникой. Все остальные тоны называются обертонами. Обертоны называются гармоническими, если частоты обертонов кратны частоте основного тона. Таким образом, музыкальный звук имеет дискретный спектр.

Физиологические характеристики звука

Физическим характеристикам звука соответствуют определенные физиологические (субъективные) характеристики, связанные с восприятием его конкретным человеком. Это обусловлено тем, что восприятие звука — процесс не только физический, но и физиологический. Человеческое ухо воспринимает звуковые колебания определенных частот и интенсивностей (это объективные, не зависящие от человека характеристики звука) по-разному, в зависимости от «характеристик приемника» (здесь влияют субъективные индивидуальные черты каждого человека).

Основными субъективными характеристиками звука можно считать громкость, высоту и тембр.

Громкость (степень слышимости звука) определяется, как интенсивностью звука (амплитудой колебаний в звуковой волне), так и различной чувствительностью человеческого уха на разных частотах. Наибольшей чувствительностью человеческое ухо обладает в диапазоне частот от 1000 до 5000 Гц.

При увеличении интенсивности в 10 раз уровень громкости увеличивается на 10 дБ. Вследствие этого, звук в 50 дБ оказывается в 100 раз интенсивнее звука в 30 дБ.

Высота звука определяется частотой звуковых колебаний, обладающих наибольшей интенсивностью в спектре.
Тембр (оттенок звука) зависит от того, сколько обертонов присоединяются к основному тону и какова их интенсивность и частота. По тембру мы легко отличаем звуки скрипки и рояля, флейты и гитары, голоса людей

Закон вебера-фехнера — логарифмическая зависимость силы ощущения Е от физической интенсивности раздражителя Р: Е = к log P + с, где k и с — некие постоянные, определяемые данной сенсорной системой. Зависимость была выведена немецким психологом и физиологом Г. Т. Фехнером на основе закона Бугера — Вебера и дополнительного предположения о субъективном равенстве едва заметных различий ощущений. Эмпирические исследования подтверждают эту зависимость лишь для средней части диапазона воспринимаемых значений раздражителя. Закону Вебера-Фехнера обычно противопоставляется закон Стивенса, .согласно которому эта зависимость носит степенной, а не логарифмический характер.

Влияние эффекта Доплера на погрешность измерения вибрации электромеханических комплексов волновыми методами Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДАРНЫЕ НАГРУЗКИ / УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ФАЗОВЫЙ ВИБРОПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ / АКУСТИЧЕСКОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ / ИССЛЕДУЕМАЯ ПОВЕРХНОСТЬ МАГНИТОРЕОЛОГИЧЕСКОГО ТРАНСФОРМАТОРА / ЧАСТОТНАЯ МОДУЛЯЦИЯ ОТРАЖЕННОЙ ВОЛНЫ / ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА

Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Гордеев Борис Александрович, Охулков Сергей Николаевич, Осмехин Александр Николаевич, Плехов Александр Сергеевич

Объект исследования: электромеханические комплексы. Цель: определение погрешностей при измерении параметров движения волновыми методами магнитореологического демпфера при действии на него ударных или вибрационных нагрузок. Результаты: Проведена оценка погрешностей фазовых измерений виброперемещений электромеханическиех комплексов волновыми методами. Показано влияние эффекта Доплера отраженного сигнала на изменение его спектра, который может использоваться в качестве диагностического признака при исследовании ударных нагрузок. Область применения: измерения виброперемещений волновыми методами в системах демпфирования ударных нагрузок силовых электромеханических установок и механического оборудования.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Влияние эффекта Доплера на погрешность измерения вибрации электромеханических комплексов волновыми методами»

Б.А. Гордеев ‘ , С.Н. Охулков ‘ , А.Н. Осмехин , А.С. Плехов

ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ВИБРАЦИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ КОМПЛЕКСОВ ВОЛНОВЫМИ МЕТОДАМИ1

ФГБУН «Институт проблем машиностроения Российской Академии наук» \

Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е. Алексеева ,

АО «ОКБМ И И. Африкантов» 3,

Объект исследования: электромеханические комплексы.

Цель: определение погрешностей при измерении параметров движения волновыми методами магнитореологи-ческого демпфера при действии на него ударных или вибрационных нагрузок.

Результаты: Проведена оценка погрешностей фазовых измерений виброперемещений электромеханическиех комплексов волновыми методами. Показано влияние эффекта Доплера отраженного сигнала на изменение его спектра, который может использоваться в качестве диагностического признака при исследовании ударных нагрузок.

Область применения: измерения виброперемещений волновыми методами в системах демпфирования ударных нагрузок силовых электромеханических установок и механического оборудования.

Ключевые слова: ударные нагрузки; ультразвуковой фазовый вибропреобразователь; акустическое зондирование; исследуемая поверхность магнитореологического трансформатора; частотная модуляция отраженной волны; влияние эффекта Доплера.

В статье рассматриваются актуальные вопросы оценки погрешностей при фазовых измерениях виброперемещений с использованием волновых методов. Анализируется влияние девиации отраженного от исследуемого объекта ультразвукового луча на погрешность фазовых измерений между излученным и отраженным сигналами. Показано влияние эффекта Доплера отраженного сигнала на изменение его спектра, который может использоваться в качестве диагностического признака при исследовании ударных процессов.

Для обоснования более точного измерения виброперемещений путем акустического зондирования исследуемой поверхности объектов при ударных нагрузках необходимо оценить влияние на погрешность измерения фазовой и частотной модуляции отраженной волны [1]. Для подтверждения теоретические выводов авторами были проведены дальнейшие экспериментальные исследования, позволившие обосновать и предложить более точные методы измерения виброперемещений путем акустического зондирования поверхности объектов при ударных нагрузках [2].

На рис. 1 приведена схематически модель измерительного устройства, ультразвукового фазового вибропреобразователя, где блок 1 включает в себя задающий генератор, электромагнитного сигнала частотой 32 кГц, фазовый и частотный детекторы. Блок 2 — излучающий преобразователь, преобразующий электромагнитный сигнал частотой 32 кГц в акустический сигнал той же частоты.

Частота 32 кГц выбрана потому, что длина волны излученного акустического сигнала в воздушной среде порядка 10-2 м. Это условие позволяет выбрать рабочую точку в центре прямолинейного участка характеристики фазового детектора и исключить нелинейные искажения при измерениях. 3 — исследуемый объект, опорная плата демпфера, которая может подвергаться ударным нагрузкам. 4 — приемный измерительный преобразователь преобра-

зующий, отраженный от исследуемого объекта, акустический сигнал в электромагнитный той же частоты. 5 — шток, жестко соединенный с опорной платой демпфера и погруженный в его рабочую камеру, заполненную магнитореологической жидкостью. 6-магнитопровод с укрепленным соленоидом ЕЕ и питаемого от источника 7. МБ-рабочая магнитореологическая жидккость, меняющая вязкость при действии магнитного поля. 8 — штатив, на котором закреплены излучающий и приемный ультразвуковые преобразователи. 9 — гидравлический демпфер вибрационных и ударных нагрузок, подлежащий исследованию.

Рис. 1. Модель ультразвукового фазового вибропреобразователя

Если исследуемый объект, демпфер 9, не подвергается действию вибрационных или ударных нагрузок, то фаза отраженного от опорной платы 3 акустического сигнала не меняется относительно опорного, излученного, и блок 1 это регистрирует.

При действии на опорную плату 3 демпфера 9 широкополосного вибросигнала, или ударного импульса, показанного на рис. 1 стрелкой, опорная плата перемещается, и фаза отраженного ультразвукового луча меняется относительно опорного — излученного. При помощи блока 7 запитывается обмотка соленоида ЕЕ и в системе МБ — 5 — 6 создаётся замкнутое магнитное поле, которое шунтируется магнитореологической жидкостью МБ, заполняющей рабочую камеру демпфера. Меняя силу тока запитывающую соленоид, меняется и магнитная индукция, пронизывающая слои магнитореологической жидкости, шунтирующей магнитное поле. Вязкость жидкости изменяется, таким образом, демпфер перестраивается на другую частоту [10, 11].

Характер движения отражающей поверхности

В случае движения границы с постоянной скоростью V закон движения границы

I) = + VI, где — начальное расстояние от источника излучения до границы раздела сред.

Тогда закон движения границы запишется в виде [1]

При таком законе движения границы раздела сред для гармонического источника излученный h(t) и отраженный f (t) акустические сигналы представляются в виде

h(t) = A1 sin rn0t, f(t) = — A2 sin (o1t + ф),

где Aj и A2 — амплитуды излучённого и отражённого сигналов соответственно; о0 = 2nf0,

ol = 2nf и f0, f1 — круговые и циклические частоты излученного h(t) и отраженного f(t) акустических сигналов, ф — постоянный набег фаз. Между круговыми и циклическими частотами отраженного и излученного акустических сигналов имеется зависимость, которая соответствует двойному эффекту Доплера:

1 — V/c . . 1 — V/c г . 1 — V/c

= 2%fi = 2nf0 ^ fi = f0-

где V, м/с — виброскорость отражающей поверхности объекта.

Допустим, что скорость движения границы раздела сред много меньше скорости распространения акустической волны V/с = / (г)/с

а1 = т0 [1 — /'(О/с + 21 (г)2/с2-21 (03/с3 + . ]. (3)

Интегрируя (3), находим фазу отраженного сигнала: a¡t « aL

При этом отраженную волну теперь можно представить в виде

f+ (t + x/c) « A0 sin

Рассмотрим случай движущейся границы по закону At = 10 sin Qt, Тогда

f+ (t + x/c) = — A0 sin

Последнее выражение можно привести к виду

f+ = A0[J0(m)cos1 — 2J¡(m)sinQt sinrn0t +

где Jn (m) — функция Бесселя первого рода n-го порядка от аргумента m m = Aa>d/Q = Af /F — индекс частотной модуляции, Aad — девиация частоты отраженного акустического сигнала [1, 3, 9].

Таким образом, в спектр отраженного сигнала вклад различных боковых составляющих определяется величиной m .

Рассмотрим режимы частотной модуляции при малых и больших значениях m. Если m

sin (m sin Q t) « m sin Q t, cos (m sin Q t) «1, При этом выражение (5) можно записать

a(t) « A0( cos c0t — m sin Q t sin c0t) =

mm cosa>0t + 2cos(c0 + Q)t — 2cos(c0 -Q)t

При AM фазы колебаний боковых частот симметричны относительно несущей частоты, а при угловой модуляции фаза колебания нижней боковой частоты сдвинута на 1800 [3, 9].

При значениях индексов m, изменяющихся в интервале от 0,5 до 1, приобретает некоторое значение вторая пара боковых частот, ввиду чего ширина спектра должна быть приравнена 4Q. Далее при 1 < m < 2 приходится учитывать третью и четвертую пары боковых частот и т. д.

Поскольку при низкочастотных колебаниях границы раздела сред виброскорость мала, то девиация частоты отраженного сигнала также мала [4]. Тогда выделение информативной составляющей из отраженного акустического сигнала целесообразно проводить путем фазового детектирования [8]. Изменение фазового сдвига между излученным и отраженным от границы сигналами адекватно изменению перемещения l(t) границы раздела сред. Поэтому учитывая изменение параметров исследуемого процесса, можно выбирать оптимальный способ обработки полученной информации с минимизацией погрешностей.

При ударных нагрузках исследуемой поверхности объектов при измерении виброперемещений методом акустического зондирования на погрешность измерения существенное влияние оказывает частотная модуляция отраженной волны [5]. При ударных нагрузках исследуемая поверхность объекта модулирует отраженную акустическую волну по фазе и частоте. При этом частотная модуляция иногда превалирует над фазовой модуляцией. Тогда целесообразно исследовать отраженную ультразвуковую волну не только по фазе, но и по спектру, в частности по боковым гармоникам относительно несущей частоты излученного сигнала.

Мгновенная круговая частота c(t) = 2п f(t) с фазой 0(t) = q>(t) отраженного акустического сигнала связана соотношением

поэтому частотная и фазовая модуляция взаимозависимы, и их объединяют также общим названием — угловая модуляция [3, 9].

При частотной модуляции мгновенная частота сигнала изменяется по закону модулирующего сигнала, при фазовой модуляции — фаза. Поэтому модуляция частоты отраженной акустической волны от вибрирующей поверхности объекта по тестовому гармоническому закону (рис.2) с частотой Q = 2nF представляется в виде

Uмод (t) = Uмод COs Q t . (8)

При частотной и фазовой модуляции соответственно получим

rn(t) = o>0 + Acd cosQt, (9)

где Aad = kUмол — девиация частоты;

0(t) = o0t + Ayd cos Q t + 00, (10)

где Aqd = Шмод — девиация фазы.

Акустическое, отражённое колебание:

^^ = U0 соъб t = U0cos91. (11)

Диапазон изменения частоты отраженного от вибрирующей поверхности объекта

акустического сигнала при его частотной модуляции по гармоническому закону с частотой О = 2пГ (8) показан на (рис.2).

Рис. 2. Диапазоны изменения частоты отраженного от вибрирующей поверхности акустического сигнала при его частотной модуляции, где эффектом Доплера можно пренебречь

С учетом (9) несущее колебание (11) примет вид

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

ra0t + kJ Um cos Qt

= U0 cos(ra0t + тч sin Qt),

где т = = А//Г — индекс частотной модуляции.

При фазовой модуляции по тестовому гармоническому закону вибрирующей поверхности объекта (8) с учетом (10) отражённое акустическое колебание (11) принимает вид

u(t) = U0cos(a>01 + Дфd cos Q t + 60),

где Дфd — девиация фазы, или индекс фазовой модуляции.

Из (10) и (11) следует, что при частоте Q = const модулирующего тестового гармонического сигнала от вибрирующей поверхности объекта отличить частотную и фазовую модуляции не представляется возможным. Это различие можно обнаружить только при изменении частоты Q = 2nF вибрирующей поверхности объекта.

Измерение изменения фазы отражённого акустического сигнала относительно опорного, падающего на исследуемую поверхность можно проводить с минимальной допустимой погрешностью только при скоростях исследуемого объекта не более, той когда она достигает 1,0% от скорости распространения фронта зондирующей волны. Если скорость исследуемого объекта превышает данный порог, то начинает проявляться девиация частоты отражённого сигнала, в спектре которого появляются дополнительные гармоники. Выяснение причин возникновения погрешностей при волновых измерениях параметров движения, как и при всех иных измерениях всегда является полезным с метрологической точки зрения.

Исследование выполнено за счёт гранта Российского научного фонда (проект №15-19-10026).

1. Пат. № 2472109 на изобретение. Ультразвуковой фазовый вибропреобразователь / Гордеев Б А., Куклина И.Г., Голубева К.В., Гордеев А.Б. по заявке №2011130282/28(044754) от 18 июля 2012 г. Опубл. 10.01.2013. Бюл. №1.

2. Гоноровский, И.С. Частотная модуляция и её применения / И.С. Гоноровский. — М.: Связь-издат, 1948. — 283 с.

3. Takeda, Y. «Velocity Profile Measurement by Ultrasonic Doppler Shift Method», // Int. J. Heat Fluid Flow 1986. Vol. 7. №. 4. Р. 313-318.

4. H. Kikura, Y. Takeda and F. Durst, «Velocity Profile Measurement of the Taylor Vortex Flow of a Magnetic Fluid Using the Ultrasonic Doppler Method» // Exp. Fluids 1999. — Vol. 26. — №. 3. — Р.208-214.

5. M. Toda, S. Tosima Theory of curved, clamped, piezoelectric film air-borne transducers II IEEE Transactions on ultrasonics, ferroelectrics and frequency control. — 2000. — V.47. — № 6. — P. 14211431.

6. Т.Е. Gomez Acoustic impedance matching of piezoelectric transducers to the air ‘/ IEEE Trans. Ultrason., Ferroelectr. and Freq. Contr. — 2004. — V. 51. — № 5. — P. 624-633.

7. Kazakov, V.V. Measurement of vibration field by ultrasonic phase vibrodisplacenient meters hi Proceed. XV session RAS. Acoustical measurements. — M.: GEOS. — 2004. — P.1.

8. Пат. на изобретение №2407029 Гидравлическая виброопора / Гордеев Б.А., Синев А.В., Куп-линова Г.С. Зарегистрирован в Государственном реестре изобретений Российской Федерации 27 декабря 2010 года, бюл. № 36.

9. Пат. на изобретение № 2561610. Магнитореологический амортизатор / Гордеев Б.А., Ерофеев В.И., Охулков С.Н., Тумаков С.Ф.; опубликовано 27.08.2014, бюл. № 24.

Дата поступления в редакцию 10.04.2017

B.A. Gordeev1,2, S.N. Okhulkov1,2, A.N. Osmekhin3, A.S. Plekhov2

INFLUENCE OF EFFECT OF DOPLER ON THE ERROR IN MEASUREMENT OF VIBRATION OF ELECTROMECHANICAL COMPLEXES WAVE METODAMI

FGBUN «Institute of problems of mechanical engineering of the Russian Academy of Sciences»1, Nizhny Novgorod state technical university n.a. R.E. Alexeyev2, JSC Experimental Design Bureau of Mechanical Engineering of I. I. Afrikantov3,

Object of probe: electromechanical complexes at action of mechanical loadings

Purpose: definition of errors at measurement of parameters of the movement of a seating of the magnetorheological snubber at action on it shock or vibration loadings.

Results: The assessment of errors of phase measurements of vibroconveyances the elektromekhanicheskiyekh of complexes is carried out by wave methods. Influence of effect of Dopler of the reflected signal on change of its range which can be used as a diagnostic sign at probe of shock loadings is shown.

Scope: measurements of vibroconveyances by wave methods in systems of damping of shock loadings of power electromechanical plants and the mechanical equipment.

Key words: shock loadings; ultrasonic phase vibroconverter; acoustic sounding; the studied surface of the magnetorheological transformer; frequency modulation of the reflected wave; influence of effect of Dopler.

VI Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум — 2014

Особый интерес в диагностике вызывает использование эффекта Доплера. Суть эффекта заключается в изменении частоты звука вследствие относительного движения источника и приемника звука. Когда звук отражается от движущегося объекта, частота отраженного сигнала изменяется (происходит сдвиг частоты). При наложении первичных и отраженных сигналов возникают биения, которые прослушиваются с помощью наушников или громкоговорителя. В настоящее время на основе эффекта Доплера исследованы только движение крови и биение сердца.

ИСТОРИЯ ОТКРЫТИЯ ЯВЛЕНИЯ

Христиан Доплер, Австрийский физик, родился 29 ноября 1803 года в Зальцбурге в семье каменщика. В 1825 году окончил Политехнический институт в Вене, с 1829 по 1833 преподавал высшую математику в Вене. Затем, в течение полутора лет, ему пришлось работать клерком на хлопчатобумажной фабрике. Он даже хотел эмигрировать в Америку, но получил приглашение быть профессором в Праге, где проработал с 1835 по 1847 год. С 1847 года – профессор Горной и Лесной академий в Хемнице, с 1848 года – член Венской академии Наук, с 1850 профессор Венского университета и директор первого в мире Физического института, созданного при Венском университете по его инициативе. Умер Христиан Доплер 17 марта 1853 года в Венеции от туберкулеза.

В мае 1842 года Кристиан Доплер опубликовал работу, где, сформулировал принцип, согласно которому «при относительном движении источника и приемника излучения регистрируемая частота излучения зависит от скорости их движения». Впервые этот эффект был подтвержден экспериментально в акустическом диапазоне волн в 1845 году английским ученым Байсом Бэллотом. Поставленный им опыт состоял в следующем. На платформе, сцепленной с движущимся локомотивом, находился музыкант, играющий на одной ноте. Второй музыкант с абсолютным слухом стоял на перроне вокзала. Он констатировал, что, когда поезд приближался к станции, труба звучала на полтона выше; когда поезд удалялся от станции этому музыканту казалось, что труба играет на полтона ниже. Как и ожидалось, кажущаяся высота звука оказалась в прямой зависимости от скорости поезда, что, собственно, и предсказывалось законом Доплера. Применительно к задачам астрономии данный эффект был проверен Уильямом Хаггинсом в 1868 году. В оптическом диапазоне в лабораторных условиях это явление наблюдалось русским ученым А.А.Белопольским в 1900 году.

Принцип Доплера получил многочисленные применения в самых разнообразных областях физики и техники, там, где надо измерить скорость предметов, которые могут излучать или отражать волны, например:

— Детектор движения в охранных системах.

— Навигация в подводных лодках.

— Измерение силы ветра и скорости облаков в метеорологии.

СУЩНОСТЬ ФИЗИЧЕСКОГО ЯВЛЕНИЯ

Эффектом Доплера называют изменение частоты волн, регистрируемых приемником, которое происходит вследствие движения источника этих волн и приемника. Источник, двигаясь к приемнику, как бы сжимает пружину – волну (рис.1).

Данный эффект наблюдается при распространении звуковых волн (акустический эффект) и электромагнитных волн (оптический эффект).

Рассмотрим несколько случаев проявления акустического эффекта Доплера:

1) Пусть приемник звуковых волн П в газообразной (или жидкой) среде неподвижен относительно нее, а источник И удаляется от приемника со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис.2, а). Источник смещается в среде за время, равное периоду его колебаний, на расстояние , где – частота колебаний источника.

Поэтому при движении источника длина волны в среде отлична от ее значения при неподвижном источнике: , где – фазовая скорость волны в среде. Частота волны, регистрируемая приемником,

2) Если вектор скорости источника направлен под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему неподвижный приемник с источником (рис. 2, б), то частота волны будет равна:

3) Если источник неподвижен, а приемник приближается к нему со скоростью вдоль соединяющей их прямой (рис.2, в), то длина волны в среде. Однако, скорость распространения волны относительно приемника равна , так что частота волны, регистрируемая приемником

4) В том случае, когда скорость направлена под произвольным углом к радиус-вектору , соединяющему движущийся приемник с неподвижным источником (рис. 2, г), имеем: .

5) В самом общем случае, когда и приемник и источник звуковых волн движутся относительно среды с произвольным скоростями (рис.2, д), частота волн. Эту формулу можно также представить в виде (если )

где – скорость источника волны относительно приемника, а – угол между векторами и . Величина , равная проекции на направление , называется лучевой скоростью источника

Оптический эффект Доплера.

При движении источника и приемника электромагнитных волн относительно друг друга также наблюдается эффект Доплера, т.е. изменение частоты волны, регистрируемой приемником. В отличие от рассмотренного нами эффекта Доплера в акустике, закономерности этого явления для электромагнитных волн можно установить только на основе специальной теории относительности.

1) Так как для распространения электромагнитных волн не требуется материальная среда, можно рассматривать только относительную скорость источника и наблюдателя. Соотношение, описывающее эффект Доплера для электромагнитных волн в вакууме, с учетом преобразований Лоренца, имеет вид: (релятивистская формула эффекта Доплера), где с — скорость света, v — скорость источника относительно приёмника (наблюдателя), θ — угол между направлением на источник и вектором скорости. Если источник радиально удаляется от наблюдателя, то θ=0, если приближается — θ=π.

Релятивистский эффект Доплера обусловлен двумя причинами:

классический аналог изменения частоты при относительном движении источника и приёмника;

релятивистское замедление времени.

2) При небольших скоростях движения источника волн относительно приемника, релятивистская формула эффекта Доплера совпадает с классической формулой

3) Если источник движется относительно приемника вдоль соединяющей их прямой, то наблюдается продольный эффект Доплера.

В случае сближения источника и приемника ( ) ,

а в случае их взаимного удаления ( )

Продольный эффект Доплера был впервые обнаружен в 1900 г. в лабораторных условиях русским астрофизиком А. А. Белопольским (1854 — 1934) и повторен в 1907 г. Русским физиком Б.Б.Голицыным (1862-1919). Продольный эффект Доплера используется при исследовании атомов, молекул, а также космических тел, так как по смещению частоты световых колебаний, которое проявляется в виде смещения или уширения спектральных линий, определяется характер движения излучающих частиц или тел.

4) Кроме того, из релятивистской теории эффекта Доплера следует существование поперечного эффекта Доплера, наблюдающегося когда угол между волновым вектором и скоростью источника равен и , т.е. в тех случаях, когда источник движется перпендикулярно линии наблюдения (например источник движется по окружности, приемник в центре):

Поперечный эффект Доплера необъясним в классической физике. Он представляет собой чисто релятивистский эффект.

Как видно из формулы, поперечный эффект пропорционален отношению , следовательно он значительно слабее продольного, который пропорционален .

В общем случае вектор относительной скорости можно разложить на составляющие: одна обеспечивает продольный эффект, другая – поперечный.

Существование поперечного эффекта Доплера следует непосредственно из замедления времени в движущихся системах отсчета. Экспериментальное обнаружение поперечного эффекта Доплера явилось еще одним подтверждением справедливости теории относительности; он был обнаружен в 1938 г. в опытах американского физика Г. Айвса.

Впервые экспериментальная проверка существования эффекта Доплера и правильности релятивистской формулы была осуществлена американскими физиками Г. Айвсом и Д. Стилуэллом в 30-х гг. Они с помощью спектрографа исследовали излучение атомов водорода, разогнанных до скоростей м/с. В 1938 г. результаты были опубликованы. Резюме: поперечный эффект Доплера наблюдался в полном соответствии с релятивистскими преобразованиями частоты (спектр излучения атомов оказался сдвинут в низкочастотную область); вывод о замедлении времени в движущихся инерциальных системах отсчета подтвержден.

ПРИМЕНЕНИЕ ЭФФЕКТА ДОПЛЕРА В МЕДИЦИНЕ

Этот эффект широко применяется в акушерстве, так как звуки, идущие от матки легко регистрируются. На ранней стадии беременности звук проходит через мочевой пузырь. Когда матка наполняется жидкостью, она сама начинает проводить звук. Положение плаценты определяется по звукам протекающей через нее крови, а через 9 — 10 недель с момента образования плода прослушивается биение его сердца. С помощью ультразвуковых устройств количество зародышей или констатировать смерть плода.

На его же принципе основана диагностика показателей кровотока практически в любом сосуде, что очень важно для выявления патологии поражающей сердечнососудистую систему и контроля ее лечения. При исследовании кровотока пациента посредством ультразвукового исследования фиксируют изменение частоты ультразвукового сигнала при отражении его от движущихся частиц крови, основную массу которых составляют эритроциты.

Для регистрации эффекта Доплера используют ультразвук, посылаемый в направлении исследуемого сосуда. Отражаясь от движущихся эритроцитов, ультразвук, принимаемый устройством, соответственно меняет частоту. Это позволяет получить информацию о скорости движения крови по исследуемому участку сосудистого русла, направлении движения крови, объеме кровяной массы, движущейся с определенными скоростями, и, исходя из этих параметров, обосновывать суждение о нарушении кровотока, состоянии сосудистой стенки, наличии атеросклеротического стеноза или закупорке сосудов, а также оценить коллатеральное кровообращение.

Трение внутри потока крови обуславливает распределение скоростей в нормальном сосуде так, что в пристеночных слоях скорость близка к нулю, а по оси сосуда достигает максимума. Спектр доплеровского сигнала вследствие этого близок к сплошному, и поле между нулевой линией и огибающей спектра (максимальная частота, соответствующая максимальной скорости движения в данный момент времени) в норме оказывается достаточно равномерно заполненным, за исключением небольшого просвета под систолическим пиком. В зависимости от сосуда спектрограмма имеет характерный вид. Например, в мозговых сосудах циркуляторное сопротивление низкое, в результате чего движение крови имеет однонаправленный характер во все фазы сердечного цикла, так что систолическая и диастолическая фазы доплеросонограммы лежат выше нулевой линии, а диастолическая скорость достаточно велика.

При стенозе скорость движения в стенозированном участке возрастает пропорционально степени стеноза. Визуально это выражается в резком увеличении амплитуды систолического пика, сразу по выходе из стенозированного участка возникают турбулентности с частичным обратным кровотоком, это выглядит как появление спектральных составляющих ниже нулевой линии, а расширение диапазона варьирования скоростей движения крови приводит к расширению спектра частот доплеровского сигнала.

Применение ультразвука в терапии и хирургии

Ультразвук, применяемый в медицине, может быть условно разделен на ультразвук низких и высоких интенсивностей. Основная задача применения ультразвука низких интенсивностей (0,125 — 3,0 Вт/см2) — неповреждающий нагрев или какие-либо нетепловые эффекты, а также стимуляция и ускорение нормальных физиологических реакций при лечении повреждений. При более высоких интенсивностях (> 5 Вт/см2) основная цель — вызвать управляемое избирательное разрушение в тканях. Первое направление включает в себя большинство применений ультразвука в физиотерапии и некоторые виды терапии рака, второе — ультразвуковую хирургию.

Применение ультразвука в хирургии

Существуют две основные области применения ультразвука в хирургии. В первой из них используется способность сильно фокусированного пучка ультразвука вызывать локальные разрушения в тканях, а во второй механические колебания ультразвуковой частоты накладываются на хирургические инструменты типа лезвий, пил, механических наконечников.

Хирургия с помощью фокусированного ультразвука

Хирургическая техника должна обеспечивать управляемость разрушения тканей, воздействовать только на четко ограниченную область, быть быстродействующей, вызывать минимальные потери крови. Мощный фокусированный ультразвук обладает большинством из этих качеств. Возможность использования фокусированного ультразвука для создания зон поражения в глубине органа без разрушения вышележащих тканей изучено в основном в операциях на мозге. Позже операции проводились на печени, спинном мозге, почках и глазе.

Применение ультразвука в физиотерапии

Одно из наиболее распространенных применений ультразвука в физиотерапии — это ускорение регенерации тканей и заживления ран. Восстановление тканей можно описать с помощью трех перекрывающихся фаз. В течение воспалительной фазы фагоцитарная активность макрофагов и полиморфонуклеарных лейкоцитов ведет к удалению клеточных фрагментов и патогенных частиц. Переработка этого материала происходит главным образом при помощи лизосомальных ферментов макрофагов. Известно, что ультразвук терапевтических интенсивностей может вызвать изменения в лизосомальных мембранах, тем самым ускоряя прохождение этой фазы. Вторая фаза в залечивании ран -пролиферация или фаза разрастания.

Клетки мигрируют в область поражения и начинают делиться. Фибробласты начинают синтезировать коллаген. Интенсивность заживления начинает увеличиваться, и специальные клетки, миофибробласты, заставляют рану стягиваться. Показано, что ультразвук значительно ускоряет синтез коллагенафибробластами как in vitro, так и in vivo. Если диплоидные фибробласты человека облучить ультразвуком частотой 3 МГц и интенсивностью 0,5 Вт/см2 in vitro, то количество синтезированного белка увеличится. Исследование таких клеток в электронном микроскопе показало, что по сравнению с контрольными клетками в них содержится больше свободных рибосом, шероховатой эндоплазматической сети. Третья фаза -восстановление.

Эластичность нормальной соединительной ткани обусловлена упорядоченной структурой коллагеновой сетки, позволяющей ткани напрягаться и расслабляться без особых деформаций. В рубцовой ткани волокна часто располагаются нерегулярно и запутанно, что не позволяет ей растягиваться без разрывов. Рубцовая ткань, формировавшаяся при воздействии ультразвука, прочнее и эластичнее по сравнению с «нормальной» рубцовой тканью.

Лечение трофических язв

При облучении хронических варикозных язв на ногах ультразвуком частотой 3 МГц и интенсивностью 1 Вт/см2 в импульсном режиме 2 мс : 8 мс были получены следующие результаты: после 12 сеансов лечения средняя площадь язв составляла примерно 66,4% от их первоначальной площади, в то время как площадь контрольных язв уменьшилась всего до 91,6%. Ультразвук может также способствовать приживлению пересаженных лоскутов кожи на края трофических язв.

Ускорение рассасывания отеков

Ультразвук может ускорить рассасывание отеков, вызванных повреждениями мягких тканей, что скорее всего обусловлено увеличением кровотока или местными изменениями в тканях под действием акустических микропотоков.

При экспериментальном исследовании переломов малой берцовой кости у крыс было обнаружено, что ультразвуковое облучение во время воспалительной и ранней пролиферативной фаз ускоряет и улучшает выздоровление. Костная мозоль у таких животных содержала больше костной ткани и меньше хрящей. Однако в поздней пролиферативной фазе приводило к негативным эффектам — усиливался рост хрящей и задерживалось образование костной ткани.

ДОПЛЕРОГРАФИЯ

Доплерография — методика ультразвукового исследования, основанная на использовании эффекта Доплера. Сущность эффекта состоит в том, что от движущихся объектов ультразвуковые волны отражаются с измененной частотой. Этот сдвиг частоты пропорционален скорости движения лоцируемых структур — если движение направлено в сторону датчика, то частота увеличивается, если от датчика — уменьшается.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Эффект Доплера заключается в том, что движение источника звука или слушателя вызывает изменение высоты звука. Характерен для любых волн (свет, звук и т. д.). При приближении источника к приемнику уменьшается, а при удалении растет на величину, где длина волны источника, скорость распространения волны, относительная скорость движения источника. Другими словами, если источник звука и слушатель сближаются, то высота звука растёт; если же они удаляются друг от друга, то высота звука понижается. Эффект Доплера получил широкое применение, потому что спокойствие является частью движения и все объекты в нашем мире находятся в состоянии движения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Ремизов А.Н. Медицинская и биологическая физика: Учеб. для мед. спец. Вузов. – М.: Высшая школа, 1999. – 616 с.

2. Ливенцев Н.М. Курс физики: Учеб. для вузов. В 2-х т. – М.: Высшая школа, 1978. – т. 1. — 336 с., т. 2. — 333 с.