Перевод распределенной нагрузки в сосредоточенную

Распределенные нагрузки

На практике часто вместо сосредоточенных сил сталкиваются с нагрузками, распределенными по поверхностям, по тому или иному закону. В этом случае вводится понятие интенсивности распределенной нагрузки . В зависимости от того, по какой поверхности распределены силы, интенсивностьможет иметь размерность:,,. Рассмотрим нагрузку, распределенную по длине для различных случаев.

1. Равномерно распределенная нагрузка вдоль отрезка прямой ()

В этом случае силы, равномерно распределены вдоль отрезка прямой . Для такой системы сил интенсивность имеет постоянное значение. При расчетах эту систему сил нужно заменить равнодействующей(рис. 31).Общее правило замены распределенной нагрузки сосредоточенной силой: модуль сосредоточенной силы численно равен площади фигуры, которую образует распределенная нагрузка, а линия действия этой силы проходит через центр тяжести фигуры, которую образует данная распределенная нагрузка.

Применяя это правило к схеме, показанной на рис. 31, получаем, что и проходит эта сила через центр тяжести прямоугольника ,т.е. через точку пересечения диагоналей, и делит сторону пополам.

1. Нагрузка, распределенная вдоль отрезка по линейному закону

В этом случае силы распределены вдоль отрезка прямой по линейному закону, т.е. интенсивность меняется от нуля до(рис. 32). Примером такой нагрузки могут служить силы давления воды, распределенные по высоте какого-либо не полностью погруженного тела. Действуя по процедуре описанной выше, также заменяем эту распределенную нагрузку сосредоточенной силой: . Проходит эта сила через центр тяжести треугольника ,т.е. через точку пересечения медиан, и делит высоту в отношении от основания и от вершины . 3. Нагрузка, распределенная вдоль отрезка прямой по произвольному закону Такой вид нагрузки показан на рис. 33,а. Требуется заменить эту нагрузку сосредоточенной силой , определив ее точку приложения по процедуре описанной ранее. Для примера примем, что интенсивностьзависит от длины распределения, т.е.. Покажем, как можно сделать переход от схемы 33,а к схеме 33,б. 29 Первую часть задачи, т.е. определение модуля силы можно решить следующим образом. Разбиваем произвольную фигуру, показанную на рис. 33,а, на ряд бесконечно малых прямоугольников длиной . Модуль сосредоточенной силы от этой элементарной нагрузки будет равен . Переходя от элементарных фигур к фигуре, показанной на рис. 33,а берем интеграл по длине :. Теперь переходим ко второй части задачи, т.е. определяем точку приложения этой силы. Для этого воспользуемся теоремой Вариньона. Применительно к данным схемам она будет выглядеть следующим образом: . Разбиваем произвольную фигуру, показанную на рис. 33,а, на ряд бесконечно малых прямоугольников длиной . Модуль сосредоточенной силы от этой элементарной нагрузки будет равен . Определяем момент этой силы относительно точки:. Тогда. Но, с другой стороны, если посмотреть на рис. 33,б, то . Приравнивая правые части полученных равенств, получаем выражение для : , отсюда.

1. Нагрузка, равномерно распределенная по дуге окружности

Примером такой нагрузки могут служить силы давления жидкости на боковые стенки цилиндрического сосуда (рис. 34). Из симметрии видно, что сумма проекций этих сил на ось равна нулю. Следовательно, их равнодействующая направлена вдоль оси . 30 По модулю , где— сила, действующая на элемент дуги длиной,— угол, образуемой этой силой с осью . Из рис. 34 видно, что , тогда, вынося общий сомножительза знак суммы, получаем. Окончательно, где— длина хорды, стягиваемой дугою.

Как распределённую нагрузку перевести в сосредоточенную?

1. Что значит распределенная нагрузка? И как распределённую нагрузку перевести в сосредоточенную? Пример распределенная нагрузка 800кг/м.п. это значит на каждый сантиметр действует 8кг, а на каждый миллиметр соответственно 800грамм?

2. ЖБ перекрытие выдерживает распределённую нагрузку 800 кг/м.кв. значит ли это, 1см.кв. жб плиты выдержит всего 800*1000(гр)/10000(см.кв.)=80гр, значит ли это, если я стоя в становой тяге держу штангу 200кг + мои 100кг уже 300, потом я на две секунды подниму одну ногу а другой встану на мысок, опорная площадь получается 81см.кв (я замерил) 81*80=648 грамм не провалюсь ли я на этаж ниже??

Просмотров: 26283

Приведение сосредоточенной нагрузки к эквивалентной равномерно распределенной

При расчете некоторых строительных конструкций, например, балок перекрытия, перемычек для несущих стен, стропильных ног и т.п. иногда приходится учитывать, что часть нагрузок, действующих на такие конструкции является равномерно распределенной, при этом другая часть — это условно сосредоточенные нагрузки.

Это в свою очередь означает, что расчет нужно вести по разным формулам, например, определять максимальное значение изгибающего момента отдельно для равномерно распределенной нагрузки и отдельно для сосредоточенных нагрузок. То же касается и определения максимального прогиба конструкции. Хорошо, если такая сосредоточенная нагрузка только одна, расчеты при этом не сильно усложнятся, а вот если таких сосредоточенных нагрузок несколько, да еще и приложены они на разных расстояниях друг от друга и несимметрично, то расчет становится достаточно сложным. Между тем, чем больше на строительную конструкцию действует сосредоточенных нагрузок, тем ближе суммарная эпюра моментов от этих сосредоточенных нагрузок к эпюре от равномерно распределенной нагрузки. Поэтому для упрощения расчетов конструкций постоянного по длине сечения вполне допустимо заменять сосредоточенные нагрузки на эквивалентную равномерно распределенную. Однако делать это нужно осторожно, так как варианты приложения сосредоточенных нагрузок бывают разные:

1 вариант

Расстояние между сосредоточенными нагрузками одинаковое, при этом расстояние от начала пролета до первой сосредоточенной нагрузки равно расстоянию между сосредоточенными нагрузками. В этом случае сосредоточенные нагрузки также попадают на начало и на конец пролета, но при этом вызывают только увеличение опорной реакции, на значение изгибающих моментов и на прогиб крайние сосредоточенные нагрузки никак не влияют, а потому при расчетах несущей способности конструкции не учитываются. Рассмотрим это на примере балок перекрытия опирающихся на перемычку. Кирпичная кладка, которая может быть между перемычкой и балками перекрытия, и создавать при этом равномерно распределенную нагрузку, для простоты восприятия не показана.

Рисунок 1. Приведение сосредоточенных нагрузок к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке.

Как видно из рисунка 1, определяющим является изгибающий момент, который используется при расчетах конструкций на прочность. Таким образом, чтобы равномерно распределенная нагрузка создавала такой же изгибающий момент, как и сосредоточенная нагрузка, ее нужно умножить на соответствующий коэффициент перехода (коэффициент эквивалентности). А определяется этот коэффициент из условий равенства моментов. Думаю, рисунок 1 это очень хорошо иллюстрирует. А еще, анализируя полученные зависимости, можно вывести общую формулу для определения коэффициента перехода. Так, если количество приложенных сосредоточенных нагрузок является нечетным, т.е. одна из сосредоточенных нагрузок обязательно попадает на середину пролета, то для определения коэффициента эквивалентности можно использовать формулу:

γ = n/(n — 1) (305.1.1)

где n — количество пролетов между сосредоточенными нагрузками.

При этом эквивалентная равномерно распределенная нагрузка будет равна:

q_экв = γ(n-1)Q/l (305.1.2)

где (n-1) — количество сосредоточенных нагрузок.

Впрочем, иногда удобнее производить расчеты, исходя из количества сосредоточенных нагрузок. Если это количество выразить переменной m, то тогда

γ = (m +1)/m (305.1.3)

где m — количество сосредоточенных нагрузок.

При этом эквивалентная равномерно распределенная нагрузка будет равна:

q_экв = γmQ/l (305.1.4)

Когда количество сосредоточенных нагрузок является четным, т.е. ни одна из сосредоточенных нагрузок не попадает на середину пролета, то значение коэффициента можно принимать, как для следующего нечетного значения количества сосредоточенных нагрузок. В целом при соблюдении указанных условий загружения можно принимать следующие коэффициенты перехода:

γ = 2 — если на рассматриваемую конструкцию, например, балку попадает только одна сосредоточенная нагрузка посредине перемычки.

γ = 1.33 — для балки, на которую действуют 2 или 3 сосредоточенные нагрузки;

γ = 1.2 — для балки, на которую действуют 4 или 5 сосредоточенных нагрузок;

γ = 1.142 — для балки, на которую действуют 6 или 7 сосредоточенных нагрузок;

γ = 1.11 — для балки, на которую действуют 8 или 9 сосредоточенных нагрузок.

2 вариант

Расстояние между сосредоточенными нагрузками одинаковое, при этом расстояние от начала пролета до первой сосредоточенной нагрузки равно половине расстояния между сосредоточенными нагрузками. В этом случае сосредоточенные нагрузки не попадают на начало и на конец пролета.

Рисунок 2. Значения коэффициентов перехода при 2 варианте приложения сосредоточенных нагрузок.

Как видно из рисунка 2, при таком варианте загружения значение коэффициента перехода будет значительно меньше. Так, например, при четном количестве сосредоточенных нагрузок, коэффициент перехода вообще можно принимать равным единице. При нечетном количестве сосредоточенных нагрузок для определения коэффициента эквивалентности можно использовать формулу:

γ = (m +7)/(m +6) (305.2.1)

где m — количество сосредоточенных нагрузок.

При этом эквивалентная равномерно распределенная нагрузка все также будет равна:

q_экв = γmQ/l (305.1.4)

В целом при соблюдении указанных условий загружения можно принимать следующие коэффициенты перехода:

γ = 2 — если на рассматриваемую конструкцию, например, балку попадает только одна сосредоточенная нагрузка посредине перемычки, а попадают ли балки перекрытия на начало или конец пролета или расположены сколь угодно далеко от начала и конца пролета, в данном случае значения не имеет. А значение это имеет при определении сосредоточенной нагрузки.

γ = 1 — если на рассматриваемую конструкцию, действует четное количество нагрузок.

γ = 1.11 — для балки, на которую действуют 3 сосредоточенные нагрузки;

γ = 1.091 — для балки, на которую действуют 5 сосредоточенных нагрузок;

γ = 1.076 — для балки, на которую действуют 7 сосредоточенных нагрузок;

γ = 1.067 — для балки, на которую действуют 9 сосредоточенных нагрузок.

Не смотря на некоторую заковыристость определения, коэффициенты эквивалентности очень просты и удобны. Так как при расчетах очень часто известна распределенная нагрузка, действующая на квадратный или погонный метр, то чтобы не переводить распределенную нагрузку сначала в сосредоточенную, а потом снова в эквивалентную распределенную, достаточно просто умножить значение распределенной нагрузки на соответствующий коэффициент. Например, на перекрытие будет действовать нормативная распределенная нагрузка 400 кг/м 2 , при этом собственный вес перекрытия составит еще 300 кг/м 2 . Тогда при длине балок перекрытия 6 м на перемычку могла бы действовать равномерно распределенная нагрузка q = 6(400 + 300)/2 = 2100 кг/м. А дальше, если будет только одна балка перекрытия посредине пролета, то γ = 2, а

q_экв = γq = 2q (305.2.2)

Если ни одно из двух вышеприведенных условий не соблюдается, то использовать коэффициенты перехода в чистом виде нельзя, нужно добавить еще пару дополнительных коэффициентов, учитывающих расстояние до балок, не попадающих на начало и конец пролета перемычки, а также возможную несимметричность приложения сосредоточенных нагрузок. Вывести такие коэффициенты в принципе можно, однако в любом случае они будут понижающими во всех случаях, если рассматривать 1 вариант загружения и в 50% случаев, если рассматривать 2 вариант загружения, т.е. значения таких коэффициентов будут < 1. А потому для упрощения расчетов, а заодно и для большего запаса по прочности рассчитываемой конструкции вполне хватит коэффициентов, приведенных при первых двух вариантах загружения.

На этом пока все.

Доступ к полной версии этой статьи и всех остальных статей на данном сайте стоит всего 30 рублей. После успешного завершения перевода откроется страница с благодарностью, адресом электронной почты и продолжением статьи. Если вы хотите задать вопрос по расчету конструкций, пожалуйста, воспользуйтесь этим адресом. Зараннее большое спасибо.)). Если страница не открылась, то скорее всего вы осуществили перевод с другого Яндекс-кошелька, но в любом случае волноваться не надо. Главное, при оформлении перевода точно указать свой e-mail и я обязательно с вами свяжусь. К тому же вы всегда можете добавить свой комментарий. Больше подробностей в статье «Записаться на прием к доктору»

Для терминалов номер Яндекс Кошелька 410012390761783

Номер карты Ymoney 4048 4150 0452 9638 SERGEI GUTOV

01-04-2014: Нуржан

Доброго времени суток! Нем могли бы вы привести именно такой пример расчета? Без примера догнать не могу, хоть убейте)))

01-04-2014: Доктор Лом

Так вроде вся статья из примеров состоит? Ну да ладно.
К примеру вы хотите рассчитать шарнирно опертую балку длиной 5 м. На этой балке посредине стоит человек весом 100 кг — это сосредоточенная нагрузка. Кроме того балка имеет собственный вес 100 кг — это распределенная нагрузка. Чтобы определить максимальный изгибающий момент от этих двух нагрузок, нужно сначала определить изгибающий момент от сосредоточенной нагрузки, потом от распределенной нагрузки, а затем полученные значения моментов сложить. А можно сначала привести сосредоточенную нагрузку к условно распределенной, затем сложить нагрузки и определить изгибающий момент.
Таким образом распределенная нагрузка от собственного веса составит 100/5 = 20 кг/м, условно распределенная (эквивалентная) нагрузка от человека 2х1х100/5 = 40 кг/м (согласно 305.1.4). Суммарная нагрузка 20 + 40 = 60 кг/м.
Дальнейший расчет выполняется по стандартному алгоритму.

02-04-2014: Нуржан

Спасибо! qэкв = ?mQ/l. Получается, на Вашем примере ? — коэф. перехода=2; m — количество сосредоточенных нагрузок=1; Q — сама сосредоточенная нагрузка=100;l-длина пролета=5. Я Вас правильно понял?

02-04-2014: Доктор Лом
08-04-2014: Нуржан
05-06-2015: Андрей

Спасибо, ДокторЛом! Благодаря Вам я стал понимать науку «Сопротивление материалов». Я просто поднялся на ступень выше в своём развитии. Покрайне мере сейчас я делаю проект небольшого хоз-домика для дачи с металлокаркасом, с расчётами от крыши до фундамента. Большое Вам СПАСИБО!

02-03-2016: Ярослав

Подскажите если на 2 мет. балки на которые будет действовать сосред. нагрузка то на каждую балку как рассчитать нагрузку? Общую нагрузку разделить на 2 балки? Пример на эти 2 мет. балки установлены лаги перекрытия.

02-03-2016: Доктор Лом

Как правило расчетная нагрузка является плоской, т.е. измеряется в кг (или Н) на м^2. Соответственно, чтобы перейти к линейной нагрузке, нужно умножить плоскую нагрузку на шаг балок. Например, если у вас помещение шириной 6 м и при этом будут 2 металлические балки с шагом 2 метра, то плоскую нагрузку нужно умножить на 2.

Если лаги будут сплошными, от стены до стены, то нагрузку на металлические балки более правильно определять, как опорные реакции трехпролетной неразрезной балки. Короче говоря такая нагрузка будет в 1.1 раза больше, чем при коротких лагах.

Если же вы по каким-либо причинам собираетесь вместо одного профиля использовать 2, но это будет как бы по прежнему одна балка, то действительно линейную нагрузку нужно разделить на 2.

02-03-2016: Ярослав

Хочу прояснить,вот перекрытие по лагам будет опираться на 2 мет. балки, то есть концы перекрытия лягут на балку с одной стороны и на балку с другой стороны. Как в таком случае вес плиты распределится на эти балки? Если между балками будет 3 м перекрытие, то нагрузку умножаем на шаг 3м?

02-03-2016: Доктор Лом

Да, и делим на 2, как вы и предположили в самом начале. Потому как в вашем случае металлические балки будут крайними опорами однопролетной балки.

21-12-2016: Алексей

Здравствуйте. У меня ж/б плита перекрытия-ремплощадка длиной 12 метров, нагрузка сосредоточенная 1,8 тонны, переводя ее в распределенную 1*2*1800/12, получил 300 кг/м. Если допустимая нагрузка на ремплощадку 1000 кг, то запас остается троекратный? Т.е. можно разместить груз 5,4 тонн?
Будет ли большой разница если нагрузка приложена не по центру?

21-12-2016: Доктор Лом

Плита — это не балка, поэтому изложенную в статье методику можно применять лишь тогда, когда например при ширине плиты 1 м условно сосредоточенная нагрузка распределена по всему метру ширины. А если нагрузка рассматривается как полностью сосредоточенная, например приложенная посредине плиты, то эквивалентная равномерно распределенная нагрузка будет больше, чем 300 кг/м. Насколько больше, зависит от множества факторов. Тем не менее, как я понимаю, вы собираетесь складировать грузы на некоторой достаточно большой площади и в этом случае значение эквивалентной нагрузки будет меньше. И чем дальше сосредоточенная нагрузка от центра плиты, тем меньше будет значение эквивалентной нагрузки.

22-12-2016: Алексей
19-05-2018: Александр

Если балка двухпролетная, то как правильнее привести сосредоточенную нагрузку в распределенную? Рассматривать, как 2 отдельные однопролетные балки?

19-05-2018: Доктор Лом

Количество пролетов почти не влияет на методику приведения сосредоточенных нагрузок в равномерно распределенную. А вот дальнейший расчет следует выполнять с учетом того, что балка двухпролетная.

19-05-2018: Александр

Ясно. Спасибо за ответ и за Ваши статьи! Я обратил внимание, что с увеличением кол-ва сосредоточеных нагрузок коеф. стремится к 1 (что логично, т.к. нагрузка «распределяется»). Соответственно, если рассчитывать ребристое прекрытие (в моем случае), то есть разница считать распределенную нагрузку для отдельно взятого пролета (3 второстепенные балки) или для всей балки (6 второстепенных балок). Для себя посчитал по большему значению, но стало интересно 🙂

31-07-2019: Виталий

Есть материал толщиной 20 мм, длиной 400 мм, шириной 75 мм. Материал испытывался как однопролетная балка. При нагрузке по центру 0,55кН, образец разрушился. Можно ли исходя из этих данных рассчитать максимальную равномерно-распределенную нагрузку (кН/м.кв)?

31-07-2019: Доктор Лом

Да, можно. Все необходимые формулы для этого в статье есть. При этом толщина и ширина образца большого значения не имеют, разве что для определения расчетного сопротивления материала.

28-11-2021: Ришат

А если на балку действуют две разные сосредоточенные нагрузки и они на разных расстояниях?

29-11-2021: Доктор Лом

В этом случае нагрузки будут несимметричными и приводить их к эквивалентной равномерно распределенной нагрузке не имеет смысла, потому что максимальный момент будет не посредине пролета.

Примечание: Возможно ваш вопрос, особенно если он касается расчета конструкций, так и не появится в общем списке или останется без ответа, даже если вы задатите его 20 раз подряд. Почему, достаточно подробно объясняется в статье «Записаться на прием к доктору» (ссылка в шапке сайта).

35215208680f6fbd

Приведение сосредоточенной нагрузки к равномерно распределенной

Как перевести нагрузку к равномерно распределенной по ригелям [Н/м]?

Полет мысли в кратце:
P=mg=6000 [Н]
Q=P/S=6000/(1.2*0.5)=9090 [Н/м^2]
Q=Q1+Q2+Q3, где Q1=Q2=Q3=3030 [Н/м^2] т.е. разбиваю нагрузку на всю площадь на 3 равных между ригелями

а как распределяется нагрузка по периметру (на ферму)?

или мысль порочна и верный путь — иной?
короче как распределить вес по ригелям?)
Лучшие ответы ( 1 )
94731 / 64177 / 26122
Регистрация: 12.04.2006
Сообщений: 116,782
Ответы с готовыми решениями:

Распределение синуса равномерно распределенной случайной величины
Доброго времени суток. Помогите, пожалуйста, найти функцию распределения случайной величины.

Найти математическое ожидание и дисперсию равномерно распределённой случайной величины.
найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х распределенной равномерно на.

Найти мат. ожид., дисп. и ср. квадр равномерно распределенной на интервале
Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины Х.

Время ожидания дозаправки описывается случайной величиной, равномерно распределенной в интервале
Производится дозаправка самолетов-истребителей горючим в воздухе. 1) В районе дозаправки.

4230 / 2865 / 726
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 11,604
Раздели вес плиты на суммарную площадь ригелей под ней плюс площадь балок или ферм.
Регистрация: 13.11.2011
Сообщений: 16

Сообщение от Hant

Раздели вес плиты на суммарную площадь ригелей под ней.

? длину вы хотели сказать (нужна погонажная нагрузка в Н/м)? т.е. равномерно по всей сумарной длине ригелей? а не будут ли 2 центральных ригеля более нагружены нежели «периметр»?

4230 / 2865 / 726
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 11,604
Если плита ровная, а не прогнутая, то всё поровну. Т.е. пропорционально поверхности соприкосновения.
Регистрация: 13.11.2011
Сообщений: 16

Сообщение от Hant

Т.е. пропорционально поверхности соприкосновения.

да причем тут поверхность соприкосновения))) задача теоретическая, чисто схематично как привести вес к погонажной распределенной нагрузке на ферму.

Если, например, на плиту, опирающуюся на два параллельных ригеля (рис.2.23), действует равномерно распределенная нагрузка q (Н/м2), то на каждый ригель нагрузка будет собираться с части плиты, прилегающей к нему. Принцип равной ответственности говорит о том, что вся нагрузка должна делиться поровну (пополам), то есть половина плиты, прилегающая к ригелю, передает на него всю поверхностную нагрузку. Линия, проходящая по середине ширины плиты в направлении расположения ригелей, называется линией раздела нагрузки. Она разбивает загруженную поверхность на две части, каждая из которых составляет грузовую площадь соответствующего (ближайшего) ригеля. Значение линейной нагрузки, отнесенной к одному ригелю, можно подсчитать как произведение

q = q0 ·(a/2), (2.14)
где a — ширина плиты.

тут все понятно плита на 2х паралельных ригелях. а как разбить нагрузку если плита опирается на 4 по периметру ригеля (ну применительно к моему разбиванию на 3 части)

4230 / 2865 / 726
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 11,604

Как я понимаю:
Ригель-это перепонки, а периметр-это балки или фермы.
Так плита лежит и на перепонках и на периметре.
Следовательно нагрузка приходится и туда и сюда.

Регистрация: 13.11.2011
Сообщений: 16

Сообщение от Hant

Так плита лежит и на перепонках и на периметре.

Сообщение от Hant

и туда и сюда.

т.е. тупо равномерно?:
q=Q*L=9090*(1.2*2+0.55*4)=41*814 [Н/м]
или
q=P/L=6000/4.6= 1304 [Н/м]
?
вообще я разбил все нагрузку по площади на 3 равных, потом поровну на периметр:
q=Q1*l=3030*(0.55*2+0.4*2)=5757 [Н/м]
ссответственно на каждый из 3-х «периметров» приходится по 5,8 кН/м по ровну, а 2 центрадбных нагружаются дважды поэтому на них приходится по 11,6 кН/м.

71 / 71 / 26
Регистрация: 06.11.2014
Сообщений: 158

Сообщение было отмечено moonis как решение

Решение

moonis,
Там по вашей ссылке есть вроде похожая задача, правда попроще: «П р и м е р 2.21. Определить грузовые площади и найти распределение нагрузки для четырех ригелей, которые окаймляют четырехугольную плиту»

4230 / 2865 / 726
Регистрация: 16.09.2012
Сообщений: 11,604

Если как, я понимаю, периметр равен Р=2*1,2+2*0,55=3,5 м. и +2*0,55=1,1 м Всего 4,6 м.
q=600*9,8/4,6=1278,3 H/м

Регистрация: 13.11.2011
Сообщений: 16

Сообщение от Kovilit

похожая задача, правда попроще:
бинго. читал читал не дочитал.
все верно эпюры будут «неравномерные»
спасибо.

П р и м е р 2.21. Определить грузовые площади и найти распределение нагрузки для четырех ригелей, которые окаймляют четырехугольную плиту (a = 2.5 м, b = 3 м) с равномерно распределенной поверхностной нагрузкой q = 4 кН/м2 (рис.2.28).
Р е ш е н и е. Рассматривая углы плиты A, B, C, D, отмечаем, что в каждом из них поверхностная нагрузка передается на два ригеля, пересекающихся под углом 900 . Следовательно, линиями разделов являются AF, BF, DE, CE, делящие эти углы пополам. Точки пересечения биссектрис образуют треугольники AFB и CED, являющиеся грузовыми площадями для ригелей AB и CD. Оставшуюся часть площади средней линией FE разделим на две AFEC и BFED, которые являются грузовыми площадями для ригелей AC и BD.

Распределение нагрузки вдоль ригелей показано на рисунке 2.28.

Рис. 2.28. Плита перекрытия а — схема плиты, б — грузовые площади, в — нагрузка на ригель