Расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя для работы в составе приводов буровых установок
Филин, В. А. Расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя для работы в составе приводов буровых установок / В. А. Филин. — Текст : непосредственный // Молодой ученый. — 2020. — № 38 (328). — С. 15-19. — URL: https://moluch.ru/archive/328/73610/ (дата обращения: 06.04.2024).
В статье представлен расчет механической характеристики асинхронного электродвигателя в составе буровой установки. Целью работы является построение механической характеристики асинхронного электродвигателя с помощью программы. В ходе работы выполняется построение зависимостей частоты вращения от момента, зависимостей момента от скольжения на основе аналитического метода и математического моделирования.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, механическая характеристика, электрический привод.
Ярко выраженной тенденцией производства электроприводов буровой установки является все более широкое применение асинхронных двигателей (АД). [6] Во многом это связанно с конструктивными особенностями АД, а именно простая конструкция, низкая стоимость из-за небольшого количества цветного металла, неприхотливые эксплуатационные условия. Основным соображением для проектировщика асинхронного двигателя является конструкция двигателя с высоким пусковым моментом, лучшим КПД и коэффициентом мощности.
Но требования к энергоэффективности из года в год ужесточаются, что заставляет производителей идти на вынужденную модернизацию имеющихся моделей либо проектировать абсолютно новые. Для правильной эксплуатации двигателя силового привода важно знать, как будут меняться его основные параметры, т. е. крутящий момент М, частота вращения n и мощность N, в зависимости от нагрузки и изменения напряжения и частоты тока в питающейся сети.
Расчет механической характеристики возможно произвести тремя способами: аналитический методом, на основе формул и зависимостей, построение математической модели, экспериментальное исследование.
Основные параметры АД при частоте сети 50 Гц
Наименование параметра
Значение параметра
Полезная мощности, кВт
Частота вращения (синхронная), об/мин
Частота вращения, об/мин
Отношение макс. момента к номинальному, о.е.
Моменты, создаваемые двигателем и исполнительным органом рабочей машины, могут иметь разные значения при различных частотах вращения. При выборе электродвигателя необходимо, чтобы его электромеханические свойства соответствовали технологическим требованиям приводимой им рабочей машины. К электромеханическим свойствам в первую очередь относится механическая характеристика. Механической характеристикой электродвигателя называют зависимость между частотой вращения вала двигателя и развиваемым им n = f(М) . Вместо частоты вращения вала n можно записать ω = f(М) , так как эти величины пропорциональны ω = πn/30 . [1] Под скольжением подразумевается величина в относительных единицах, которая характеризует отставание скорости вращения ротора от синхронной скорости вращения поля статора, создаваемого трехфазной обмоткой [2]
Скольжением асинхронной машины выражается отношением:
Электромагнитный момент М на валу асинхронной машины пропорционален величине магнитного потока и активной составляющей тока в обмотке ротора, которая зависит от величины скольжения.
где m — число фаз обмотки статора; U — фазное напряжение сети; R c -активное сопротивление фазы обмотки статора; R p — активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору; Х с — индуктивное сопротивление фазы обмотки статора; Х р — индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к статору.
Критическое скольжение по параметрам обмоток двигателя определяется по формуле
Подставив (2) и (3) получим выражение для определения критического момента
Номинальный момент АД (Н∙м) вычисляется по формуле
где P ном — номинальная мощность двигателя, n ном — номинальная частота вращения.
Для расчета механической характеристики АД мощностью более 100 кВт пользуются упрощенной формулой Клосса.
Значение пускового момента АД можно определить постановкой s = 1 в формулу (2) или по данным каталога, используя формулу M п = K м M ном , где K м — кратность пускового момента по отношению к номинальному.
Уравнения (6) в достаточной мере описывает механические свойства АД. В асинхронных электродвигателях с короткозамкнутым ротором в той или иной мере наблюдается явление вытеснения тока в стержнях ротора, в связи с чем их параметры непостоянны и механические характеристики значительно отличаются от характеристик, рассчитанных по формулам Клосса. В частности, у некоторых электродвигателей с КЗ ротором при малых скоростях вращения наблюдается снижение момента, вызванное влиянием высших гармоник поля. [3]
Численные расчетные значения вращающегося момента
s , о.е
2.3 Расчет и построение механических характеристик асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором
2.3.1 Естественная механическая характеристика в двигательном режиме
Наиболее распространенным методом является построение механической характеристики асинхронного двигателя по пяти характерным точкам, определяющим рабочие режимы в следующих координатах:
- пусковой режим М = Мп; S = 1, (ω = 0);
- режим снижения пускового момента M=MMIN; S=SMIN, (ω = ωMIN);
- критический режим М = МК; S = SК, (ω = ωК);
- номинальный режим М = МН; S = SН, (ω = ωН);
- идеальный холостой ход М = 0; S = 0, (ω = ω0).
При этом считаются заданными паспортные данные двигателя:
- номинальная мощность двигателя, РН, кВт
- номинальное напряжение линии, UН, В
- номинальная частота вращения вала двигателя, nH, об/мин
- коэффициент пускового тока, Кп
- коэффициент пускового момента, μп
- коэффициент критического момента, μMAX
- коэффициент минимального момента, μMIN
- коэффициент полезного действия двигателя номинальный, ηН
- коэффициент мощности двигателя номинальный, cosφH
1. Определить номинальный вращающий момент двигателя МН. Освободившись от внесистемной единицы измерения частоты вращения вала двигателя nH, об/мин, Определим Мн:
(3.1) 2. Определить максимальный (критический) момент двигателя МMAX. Известно, что коэффициент критического момента
тогда
,Н*м (3.2) 3. Определить пусковой момент двигателя МП.
тогда
,Н*м (3.3) Аналогично пусковому и критическому, минимальный момент определяется, как
тогда
,Н*м 4. Определить номинальный ток двигателя.
,
,А (3.4) 5. Определить пусковой ток двигателя Iп. Известно, что коэффициент пускового тока двигателя
тогда
,А (3.5) 6. Определить скольжение ротора двигателя при номинальном режиме загрузки SН. В общем случае скольжение определяется, как
, где ω – текущее значение угловой скорости; ω0 – синхронная угловая скорость или угловая скорость магнитного поля статора, определяемая как
, с -1 где ƒ- промышленная частота сети (ƒ=50Гц); p – число пар полюсов статора, определяемое по типу двигателя. Скольжение при номинальном режиме загрузки двигателя определится как
, (3.6) 7. Определить мощность, потребляемую двигателем из сети при номинальной нагрузке, Р1. Мощность статора Р1 и ротора Р2 связаны через к.п.д., тогда
, (3.7) 8. построить механическую характеристику двигателя M=f(S). Из приведенных выше координат пяти характерных точек механической характеристики двигателя M=f(S) в двигательном режиме остается определить значение критического скольжения SK по следующей формуле
, (3.8)
Пример построения характеристики приведен на рисунке 3.1, следует отметить, что традиционно расположение функции M=f(S) сориентировано на совпадение с началом координат величины ω=0, тогда соответствующие этой точке значение скольжения будет S=1, а для ω=ω0, S=0. Таким образом, скольжение изменяется обратно частоте вращения. Кроме того для электропривода принято ориентировать механическую характеристику так, что ω0 и S откладываются по ординате, а М — по абсциссе, отсюда и написание функции ω0 = ƒ(M) или S = ƒ(M).
Построение механической характеристики асинхронного двигателя
Для оценки свойств асинхронного двигателя прибегают к построению механической характеристики.
Механическая характеристика асинхронного двигателя выражает зависимость между электромагнитным моментом и частотой вращения, либо скольжением. Скольжение – это величина, которая показывает, насколько частота вращения магнитного поля опережает частоту вращения ротора.
Благодаря механической характеристике, появляется возможность определить к какому типу установки больше подходит двигатель, на каком участке сохраняется его устойчивая работа, перегрузочную способность и другое.
Построим механическую характеристику для двигателя 4A90L4У3.
Для построения нам необходимо произвести расчет номинального момента и скольжения.
Рассчитаем критическое скольжение и момент, для этого необходимо знать коэффициент λ.
Итак, мы определили основные точки характеристики, но для её построения их недостаточно. Поэтому с помощью упрощенной формулы Клосса, рассчитаем моменты для других значений скольжений.
Упрощенная формула Клосса выглядит следующим образом
Для удобства составим таблицу.
Асинхронный двигатель.
3-х фазный асинхронный двигатель был изобретен русским инженером Михаилом Доливо-Добровольским в 1889 году. Этот двигатель был с короткозамкнутым ротором.
Сегодняшние трёхфазные асинхронные двигатели преобразовывают электрическую энергию переменного тока в механическую. Область применения их довольно большая, поскольку они недорогие, простые в эксплуатации и очень надежные. Асинхронные двигатели занимают 90% от общего объема выпускаемых двигателей во всем мире. Данный электродвигатель изменил историю мировой промышленности.
Асинхронный двигатель представляет собой асинхронную машину, которая рассчитана на превращение электрической энергии в механическую энергию. Прилагательное «асинхронный» значит разновременный. Однако считается, что у двигателей такого рода частоты вращения ротора меньше, чем статора. Функционируют асинхронные двигатели от сети переменного тока.
Конструкция асинхронного двигателя.
На представленном выше рисунке изображено:
- 1 – вал;
- 2,6 – подшипники;
- 3,8 – подшипниковые щиты;
- 4 – лапы;
- 5 – кожух вентилятора;
- 7 – крыльчатка вентилятора;
- 9 – короткозамкнутый ротор;
- 10 – статор;
- 11 – коробка выводов.
Основными частями асинхронного двигателя являются статор (10) и ротор (9). Ротор (9), а также статор (10) – самые главные части асинхронного двигателя.
Как правило, статор обладает цилиндрической формой, а укомплектовывается он из листов стали. Обмотки из обмоточного провода размещаются в пазах сердечника статора. Оси обмоток смещены на 120 градусов в пространстве касательно друг друга. Концы обмоток могут скрепляться звездой либо треугольником. Это зависит от подаваемого напряжения.
Существует две разновидности ротора асинхронного двигателя:
- короткозамкнутый ротор – это сердечник, что собран из листов стали. Из-за заливки расплавленного алюминия в пазах такого сердечника появляются стержни, что накоротко запираются торцевыми кольцами. В двигателях с высокой мощностью алюминий могут заменить медью. Такое построение носит название «беличья клетка». Оно являет собой короткозамкнутую обмотку ротора (отсюда и название).
Фазный ротор обладает 3-х фазной обмоткой, что очень подобна обмотке статора. На практике концы обмоток скрепляются звездой, а свободные концы подводятся к контактным кольцам. В цепь обмотки фазного ротора можно ввести добавочный резистор, ведь к кольцам подключены щетки. Такая возможность существует для того, чтобы можно было менять активное сопротивление в цепи ротора. Это в свою очередь оказывает снижение больших пусковых токов.
Принцип работы асинхронного двигателя.
Во время подачи напряжения к обмотке в любой из фаз создаётся магнитный поток. Он меняется параллельно частоте подаваемого напряжения. Данные магнитные потоки смещены на 120 градусов во времени и пространстве касательно друг друга. Вместе с тем, результирующий магнитный поток в действительности оказывается вращающимся.
В проводниках ротора результирующий магнитный поток статора при вращении создает ЭДС. В обмотке ротора есть замкнутая электрическая цепь, в которой возникает ток. Тем временем ток при взаимодействии с магнитным потоком статора образовывает пусковой момент двигателя, что стремится направить ротор в том направлении, в котором вращается магнитное поле статора. Когда он превысит значения тормозного момента ротора, ротор придет в действие. В этот момент возникает скольжение.
Скольжение являет собой величину, что показывает в процентном соотношении насколько n1 больше, чем n2.
- s – скольжение;
- n1- синхронная частота магнитного поля статора;
- n2 – частота вращения ротора.
Скольжение – весьма значимая величина, которая на начальном этапе равна единице, но с возрастанием частоты вращения n2 ротора разность частот n 1 -n 2 уменьшается. В результате в проводниках ротора снижается ток и ЭДС. Следовательно, происходит уменьшение вращающего момента. В ситуации, когда двигатель работает на валу без нагрузки (режим холостого хода) показатель скольжения минимален. Однако с возрастанием статического момента, скольжение увеличивается до критического значения (sкр — критическое скольжение). При превышении данного значения может произойти «опрокидывание двигателя», которое в конечном итоге приведет к нестабильной работе асинхронного двигателя. Диапазон значения скольжения – 0-1, а в номинальном режиме для таких двигателей общего назначения оно становит — 1 — 8 %.
Величины прекратят меняться когда возникнет равновесие между электромагнитным моментом, что заставляет ротор вращаться, и тормозным моментом, что создается нагрузкой на валу двигателя.
Таким образом, принцип работы асинхронного двигателя основывается на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и токов, что наводятся данным магнитным полем в роторе. Хотя вращающий момент возникает лишь в той ситуации, когда присутствует разность частот вращения магнитных полей.