Импеданс в цепи переменного тока

20.4. Полное сопротивление (импеданс) цепи переменного тока

Электропроводимость и сопротивление электрической цепи для переменного тока зависят от вида нагрузок, входящих в состав этой цепи.

1) Если источник переменного напряжения замкнут активным сопротивлением , то сдвиг фазы между силой тока через эту нагрузку и напряжением на ней равен нулю, а величина сопротивления нагрузки не зависит от частоты тока.

2) Для конденсатора емкости С, замыкающего источник переменного напряжения частоты ω, в цепи переменного тока возникает сдвиг фаз между током и напряжением. Причем на емкостной нагрузке ток по фазе опережает напряжение. Возникающее в такой цепи емкостное сопротивление обратно пропорционально частоте тока: .

3) Если к источнику переменного напряжения подключена катушка индуктивности L, то наряду с активным сопротивление проводника катушки возникает индуктивное сопротивление XL, прямо пропорциональное частоте тока: XL = L ω. В такой электрической цепи возникает сдвиг фаз между током и напряжением, причем, ток по фазе отстает от напряжения на 900.

4) Когда электрическая цепь включает все три вида нагрузок, соединенных последовательно, то ее импеданс Z определяется соотношением:

а сдвиг фаз выражается формулой:

20.5. Электропроводимость биологических тканей для переменного тока. Импедансные методы в биологических и медицинских исследованиях

Измерения полного сопротивления (импеданса) биологической ткани, проведенные на разных частотах, показывают, что сопротивление ткани максимально и равно Z₁= R₁ на постоянном токе (ω = 0), а с увеличением частоты переменного тока импеданс сначала быстро уменьшается, а затем, достигнув некоторого значения Z₂, остается практически постоянным (рис. 2). Такая зависимость импеданса от частоты объясняется наличием в ткани элементов, обладающих омическим и емкостным сопротивлением. Заметной индуктивностью биологические ткани не обладают. Простейшая эквивалентная электрическая схема живой ткани, дающая такую частотную зависимость, представлена на рисунке 3.

Емкостное сопротивление ткани определяется ее диэлектрическими структурными составляющими (клеточными мембранами, жировой клетчаткой, эпидермисом), а величина сопротивлений R₁ и R₂ (причем R₁>>R₂) — омическими составляющими проводящих структур биологической ткани (кожи, тканевой жидкости, крови, цитоплазмы и др.).

В представленной на рисунке 9 эквивалентной схеме постоянный ток может идти только через сопротивление R₁, т. к. сопротивление емкости С для него бесконечно велико. Но для переменного тока сопротивление емкости уменьшается с увеличением частоты, а с ним уменьшается и полное сопротивление цепи. На очень высоких частотах сопротивление емкости стремится к нулю (Хс  0), а импеданс — к наименьшему значению, определяемому формулой:

Следует иметь в виду, что каждая ткань характеризуется своими значениями параметров R₁, R₂ и С эквивалентной схемы. Например, для кожи активное сопротивление на постоянном токе очень велико и составляет R₁ ~ 10 4 –10 6 Ом, а на высоких частотах падает в 10–20 раз. Для мягких кровенаполненных тканей R₁ мало (R₁ ~ 10 2 Ом) и меньше их емкостного сопротивления на низких частотах, поэтому часто эквивалентные схемы мягких тканей представлены только их активным сопротивлением R₁.

На средних и высоких частотах, для которых ХсR₁, сопротивление нижней ветви цепи (рис. 3), состоящей из R₂ и Х₂, будет значительно меньше R₁, и основной ток будет идти по нижней ветви, поэтому на этих частотах импеданс цепи можно приближенно выразить упрощенной формулой

Зависимость импеданса ткани от частоты переменного тока определяется физиологическим состоянием и морфологическими особенностями ткани, что позволяет использовать измерения их электропроводимости в биологических и медицинских исследованиях. Методы измерения электропроводимости тканей осуществляются при достаточно низких напряжениях (менее 50 мВ) и слабых токах, которые не повреждают ткани и не вносят изменений в их физико-химические процессы.

При действии повреждающих факторов (повышенной температуры, мощного ультразвука, ионизирующих излучений и др.), а также при отмирании ткани, происходит частичное или полное разрушение мембран. Эти процессы приводят к уменьшению роли емкостного сопротивления ткани и зависимость ее импеданса от частоты становится слабой. Поэтому по частотной зависимости импеданса можно оценивать жизнестойкость тканей организма, в частности, для оценки качества трансплантанта при пересадке тканей и органов

На регистрации импеданса тканей, изменяющегося с частотой сердечных сокращений, основан важнейший метода исследования состояния сосудистой системы – импедансная плетизмография (реография). Омическое сопротивление тканей сильно зависит от степени их кровенаполнения. Ткани неоднородны по своей структуре, а ток всегда идет по пути с наименьшим электрическим сопротивлением и прежде всего – по кровеносным сосудам, так как кровь имеет малое удельное сопротивление. Поэтому при увеличении кровенаполнения ткани ее омическая составляющая R импеданса уменьшается, а при уменьшении кровенаполнения – увеличивается. Таким образом, периодическая зависимость импеданса ткани от времени характеризует изменяющуюся степень кровенаполнения тканей, определяемую работой сердца и состоянием сосудистой системы. Регистрация реограмм имеет важное диагностическое значение.

Что такое электрический импеданс

Полное сопротивление (импеданс) — комплексная величина электрической цепи, выраженная действительным сопротивлением и мнимым реактивным сопротивлением, препятствующая прохождению электрического тока. При измерении импеданса мы всегда должны питать цепь переменным током, в случае постоянного тока мы будем измерять только действительную составляющую импеданса.

Значение импеданса

В цепях постоянного тока активное сопротивление R играет важную роль. Что касается цепей синусоидального переменного тока, то здесь не обойтись одним лишь активным сопротивлением. Ведь если в цепях постоянного тока емкости и индуктивности заметны только при переходных процессах, то в цепях переменного тока данные компоненты проявляют себя гораздо более значительно.

Поэтому для адекватного расчета цепей переменного тока вводится термин «электрический импеданс» — Z или комплексное (полное) сопротивление двухполюсника гармоническому сигналу. Иногда говорят просто «импеданс», отбрасывая слово «электрический».

Импеданс, будучи комплексным числом, учитывает как активное сопротивление, так и реактивное сопротивление, которое включает в себя индуктивное и емкостное сопротивления.

Представление об импедансе позволяет применять закон Ома к участкам цепей переменного синусоидального тока. Проявление двухполюсником (нагрузкой) индуктивной составляющей приводит к отставанию тока от напряжения на данной частоте, а проявление емкостной составляющей — к отставанию напряжения от тока. Активная же составляющая не вызывает задержки между током и напряжением, проявляя себя по сути так же, как и в цепи постоянного тока.

Выражение импеданса

Составляющая импеданса, содержащая емкостной и индуктивный компоненты, называется реактивной составляющей X. Графически активную составляющую R импеданса можно отложить по оси оX, а реактивную — по оси оY, тогда импеданс в целом представится в форме комплексного числа, где j-мнимая единица (мнимая единица в квадрате равна минус 1).

В данном случае наглядно видно, что реактивная составляющая X может быть разложена на емкостную и индуктивную составляющие, которые имеют противоположное направление, то есть оказывают противоположное влияние на фазу тока: при преобладании индуктивной составляющей, импеданс цепи окажется в целом положительным, то есть в цепи ток будет отставать от напряжения, если же станет преобладать емкостной компонент, то напряжение будет отставать от тока.

Схематически этот двухполюсник в приведенном виде изображается так:

Принципиально любая схема линейного двухполюсника может быть приведена к аналогичному виду. Здесь можно определить активную составляющую R, которая от частоты тока не зависит, и реактивную составляющую X, включающую в себя емкостную и индуктивную составляющие.

Из графической модели, где сопротивления представлены векторами, ясно, что модуль импеданса для заданной частоты синусоидального тока вычисляется как длина вектора, представляющего собой сумму векторов X и R. Измеряется импеданс в Омах.

Альтернативные термины

Практически в описаниях цепей синусоидального переменного тока с точки зрения импеданса, можно встретить такие термины, как «активно-индуктивный характер нагрузки» или «активно-емкостная нагрузка» или «чисто активная нагрузка». Имеется ввиду следующее:

• Если в цепи преобладает влияние индуктивности L, значит реактивная составляющая X положительна, при этом активная составляющая R мала — это индуктивная нагрузка. Пример индуктивной нагрузки — катушка индуктивности.
• Если в цепи преобладает влияние емкости C, значит реактивная составляющая X отрицательна, при этом активная составляющая R мала — это емкостная нагрузка. Пример емкостной нагрузки — конденсатор.
• Если в цепи преобладает активное сопротивление R, при этом реактивная составляющая X мала — это активная нагрузка. Пример активной нагрузки — лампа накаливания.
• Если в цепи активная составляющая R значительна, но индуктивная составляющая преобладает над емкостной, то есть реактивная составляющая X положительна, нагрузку называют активно-индуктивной. Пример активно-индуктивной нагрузки — асинхронный двигатель.
• Если в цепи активная R составляющая значительна, при этом емкостная составляющая преобладает над индуктивной, то есть реактивная составляющая X отрицательна, нагрузку называют активно-емкостной. Пример активно-емкостной нагрузки — блок питания люминесцентной лампы.

Альтернативные термины, такие как «активно-индуктивная» и «активно-емкостная нагрузка», помогают более точно описать характеристики цепи и предсказать её поведение в различных условиях. Это особенно важно при проектировании и анализе сложных электрических систем, где необходимо учитывать все возможные факторы, влияющие на работу и безопасность.

Резонанс в цепях переменного тока

Когда индуктивная и емкостная составляющие в цепи уравновешены, цепь находится в состоянии резонанса. В этом случае реактивное сопротивление цепи равно нулю, и она ведет себя как чисто активная нагрузка. Резонанс может быть использован для увеличения эффективности передачи энергии, но также может вызвать перенапряжения, которые опасны для электрооборудования.

Фазовый сдвиг в цепях переменного тока

Фазовый сдвиг между напряжением и током в цепи переменного тока является важным показателем, который определяется соотношением активной и реактивной составляющих импеданса. Фазовый сдвиг влияет на коэффициент мощности, который является мерой эффективности использования электрической энергии в цепи.

Импеданс в электроснабжении

С импедансом также можно столкнуться при оценке безопасности низковольтных электроустановок (например, при ревизиях). Величина импеданса сети TN определяет безопасность установки, определяя скорость срабатывания вышестоящего аппарата защиты (предохранителя, автоматического выключателя и т. д.). Чтобы автоматический выключатель отключился в случае неисправности за достаточно короткое время, импеданс должен быть достаточно низким.

Импеданс играет ключевую роль в обеспечении быстрого отключения электрической цепи при возникновении короткого замыкания или другой неисправности. Это связано с тем, что время срабатывания защитного устройства прямо пропорционально величине импеданса цепи. Следовательно, чем ниже импеданс, тем быстрее произойдет отключение, что снижает риск возгорания или повреждения оборудования.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Термин: Импеданс

Электрический импеданс (комплексное сопротивление, полное сопротивление) — это комплексное сопротивление двухполюсника для гармонического сигнала. Импеданс — это аналог понятия сопротивления для постоянного тока в приложении к синусоидальному току. Такое понятие позволяет применить закон Ома для участка цепи в случае синусоидальных токов. Если двухполючник имеет проявление индуктивной составляющей на данной частоте, то синусоидальный ток будет отставать от напряжения на зажимах двухполюсника, а если имеет проявление ёмкостной составляющей, то напряжение будет отставать от тока. Если двухполюсник — активный, то задержки между током и напряжением не будет. Если реактивную составляющую импеданса X отложить по оcи Y c соответствующим знаком, а активную R по оси X, то получится графическая интерпретация импеданса как комплексного числа

для которой j — это мнимая единица в представлении комплексного числа (j 2 =-1) , а реактивная составляющая X теоретически может быть представлена выражением

в котором f [Герц] — это частота синусоидального сигнала; L [Генри] — выражает влияние индуктивной составляющей сопротивления; а 1/С [Фарад -1 ] — выражает влияние ёмкостной составляющей. Как видно из формулы, при преобладании в сопротивлении индуктивной составляющей X > 0, а преобладании ёмкостной X < 0.

Данная теоретичесая модель импеданса Z соответствует следующему физическому двухполюcнику:

К данной модели импеданса может быть приведена модель любого линейного двухполюсника, для которого может быть определены: его активная составляющая R, на зависящая от частоты, и реактивная X – зависящая от частоты сигнала.

Модуль импеданса |Z| (измеряемый в омах), как следует из графика, определяется как длина вектора суммы векторов R и X:

Ещё раз подчеркнём, что значение комплексного импеданса Z = R + jX и его модуля |Z| определены только для заданной частоты синусоидального тока в цепи.

В таблице ниже раскрыт смысл терминов, употребляемых при описании импеданса цепи.

Характеристика импеданса Z=R+jX	Активная составляющая R	Реактивная составляющая X
Индуктивный	Мала	Положительна
Активно-индуктивный	Значительна	Положительна
Активный	Значительна	Мала
Активно-ёмкостной	Значительна	Отрицательна
Ёмкостной	Мала	Отрицательна

Если токи в цепи не синусоидальные, то понятие импеданса применимо отдельно для каждой частотной гармонической составляющей этого тока (если в решаемой задаче имеет смысл рассматривать полное сопротивление для каждой такой составляющей). В этом смысле понятие импеданса может быть интерпретировано как полное сопротивление цепи относительно рассматриваемой частотной составляющей переменного тока в данной цепи.

Понятие импеданса и анализ цепей для синусоидального тока — см. Бессонов Л. А. ТОЭ, глава 3.

Перейти к другим терминам	Cтатья создана:	31.07.2014
О разделе «Терминология»	Последняя редакция:	01.07.2017

Обзор R, X и Z (сопротивление, реактанс и импеданс) [1]

В этой главе мы рассмотрим, что происходит в цепях переменного тока, в которых одновременно соединены резисторы, катушки индуктивности и конденсаторы. Но, прежде чем приступим, кратко пробежимся по ключевым терминам.

Сопротивление

Можно сказать, что это в некотором роде трение, которое испытывает электронный поток. В той или иной степени оно характерно для любых проводников (исключение составляют разве что сверхпроводники), особенно в резисторах. Когда переменный ток преодолевает сопротивление, возникает падение напряжения, синфазное с током. Сопротивление математически обозначается буквой «R» и измеряется в омах (Ом).

Реактанс

По сути, это своего рода инерция, возникающая с течением тока. Она присутствует везде, где электрические или магнитные поля распространяются пропорционально приложенному соответственно напряжению или току; особенно это заметно проявляется в конденсаторах и катушках индуктивности.

Когда переменный ток преодолевает чистое реактивное сопротивление, возникает падение напряжения, которое на 90° не совпадает по фазе с током. Реактивное сопротивление математически обозначается буквой «X» и тоже измеряется в омах (Ом).

Импеданс

Это всеобъемлющее выражение любых форм противодействия току, включающее как обычное сопротивление, так и реактивное сопротивление. Импеданс присутствует в любых схемах и во всех компонентах цепи. Когда переменный ток преодолевает полное (обычное + реактивное) сопротивление, возникает падение напряжения, которое по фазе отличается от тока где-то в промежутке от 0° и 90°. Импеданс математически обозначается буквой «Z» и измеряется в омах (Ом), при этом используется комплексная форма записи.

Идеальные резисторы обладают сопротивлением, но в них отсутствует реактивное сопротивление. Идеальные катушки индуктивности и идеальные конденсаторы обладают реактивным сопротивлением, но не имеют обычного сопротивления. Импедансом же обладает любой элемент цепи. В связи с этим универсальным свойством имеет смысл привести все значения компонентов (сопротивление, индуктивность, ёмкость) в общие термины импеданса в качестве первого шага при анализе цепи переменного тока.

Фазовый угол импеданса для любого компонента – это фазовый сдвиг между напряжением на этом компоненте и током, протекающим через этот компонент.

Для идеального резистора падение напряжения и ток всегда совпадают по фазе друг с другом, поэтому угол импеданса резистора считается равным 0°. Для идеального индуктивного элемента падение напряжения всегда опережает ток на 90°, поэтому фазовый угол импеданса индуктора считается равным +90°.

Для идеального конденсатора падение напряжения всегда отстаёт от тока на 90°, поэтому считается, что фазовый угол импеданса конденсатора составляет -90°.

Импедансы при переменном токе ведут себя аналогично сопротивлениям в цепях постоянного тока: они суммируются при последовательном сопротивлении (общий импеданс является суммой последовательных частных импедансов, поэтому он больше чем любой частный импеданс) и уменьшаются при параллельном сопротивлении (общий импеданс вычисляется по обратной формуле, поэтому он меньше чем любой частный импеданс). Видоизменённая «импедансная» версия закона Ома:

См.также

Внешние ссылки

• Обмен криптовалют — www.bestchange.ru
• Криптовалютная биржа CoinEx
• Криптовалютная биржа Binance
• HIVE OS — операционная система для майнинга
• e4pool — Мультивалютный пул для майнинга.

• AliExpress — глобальная виртуальная (в Интернете) торговая площадка, предоставляющая возможность покупать товары производителей из КНР;
• computeruniverse.net — Интернет-магазин компьютеров(Промо код 5 Евро на первую покупку:FWWC3ZKQ);

• DigitalOcean — американский провайдер облачных инфраструктур, с главным офисом в Нью-Йорке и с центрами обработки данных по всему миру;

• Викиум — Онлайн-тренажер для мозга
• Like Центр — Центр поддержки и развития предпринимательства.
• Gamersbay — лучший магазин по бустингу для World of Warcraft.
• Ноотропы OmniMind N°1 — Усиливает мозговую активность. Повышает мотивацию. Улучшает память.
• Санкт-Петербургская школа телевидения — это федеральная сеть образовательных центров, которая имеет филиалы в 37 городах России.
• Lingualeo.com — интерактивный онлайн-сервис для изучения и практики английского языка в увлекательной игровой форме.
• Junyschool (Джунискул) – международная школа программирования и дизайна для детей и подростков от 5 до 17 лет, где ученики осваивают компьютерную грамотность, развивают алгоритмическое и креативное мышление, изучают основы программирования и компьютерной графики, создают собственные проекты: игры, сайты, программы, приложения, анимации, 3D-модели, монтируют видео.
• Умназия — Интерактивные онлайн-курсы и тренажеры для развития мышления детей 6-13 лет
• SkillBox — это один из лидеров российского рынка онлайн-образования. Среди партнеров Skillbox ведущий разработчик сервисного дизайна AIC, медиа-компания Yoola, первое и самое крупное русскоязычное аналитическое агентство Tagline, онлайн-школа дизайна и иллюстрации Bang! Bang! Education, оператор PR-рынка PACO, студия рисования Draw&Go, агентство performance-маркетинга Ingate, scrum-студия Sibirix, имидж-лаборатория Персона.
• «Нетология» — это университет по подготовке и дополнительному обучению специалистов в области интернет-маркетинга, управления проектами и продуктами, дизайна, Data Science и разработки. В рамках Нетологии студенты получают ценные теоретические знания от лучших экспертов Рунета, выполняют практические задания на отработку полученных навыков, общаются с экспертами и единомышленниками. Познакомиться со всеми продуктами подробнее можно на сайте https://netology.ru, линейка курсов и профессий постоянно обновляется.
• StudyBay Brazil – это онлайн биржа для португалоговорящих студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.
• Автор24 — самая большая в России площадка по написанию учебных работ: контрольные и курсовые работы, дипломы, рефераты, решение задач, отчеты по практике, а так же любой другой вид работы. Сервис сотрудничает с более 70 000 авторов. Более 1 000 000 работ уже выполнено.
• StudyBay – это онлайн биржа для англоязычных студентов и авторов! Студент получает уникальную работу любого уровня сложности и больше свободного времени, в то время как у автора появляется дополнительный заработок и бесценный опыт.