Как графически изображают электрическое поле

1.8. Графическое изображение электростатических полей

Силовыми линиями называются линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с вектором .

Густота линий выбирается так, чтобы число линий, пронизывающих единицу поверхности, перпендикулярной к , было равно величине вектора.

Поле называется однородным, если во всех его точках напряженность одинакова и по величине, и по направлению:

Свойства силовых линий электростатического поля:

1. силовые линии электростатического поля разомкнуты. Они начинаются на положительных зарядах или в бесконечности, а заканчиваются на отрицательных зарядах или в бесконечности;
2. через каждую точку пространства, в которой нет заряда, проходит только одна силовая линия, т.е. силовые линии не пересекаются в точках, не содержащих заряда.

положительный заряд	отрицательный заряд	диполь	две заряженные плоскости
Силовые линии и эквипотенциальные поверхности

1.9. Связь напряженности и потенциала

Каждая точка поля характеризуется вектором напряженности и скалярной величиной – потенциалом. Установим связь между ними. Элементарную работу по перемещению электрического заряда в однородном поле в направлении силовой линии можно найти, с одной стороны, как а с другой стороны, как убыль потенциальной энергии заряда: где d — изменение потенциала по направлению перемещения. Получаем: Для однородного поля: Выражение для напряженности поля можно записать так: где E_x, E_y, E_z – компоненты вектора вдоль координатных осей. ; ; Векторную величину называютградиентом скалярной величины  и обозначают Можно записать: Напряженность электрического поля равна градиенту потенциала, взятого с обратным знаком. Из курса математики известно, что градиентом скалярной величины, являющейся функцией пространственных координат, называется вектор, направленный в сторону наиболее быстрого возрастания этой величины и численно равный скорости её изменения в этом направлении, т.е. градиент – это вектор с координатами Аналогично проекция на произвольное направлениеn равна взятой с обратным знаком производной от  по n: т.е. скорости убывания потенциала при перемещении вдоль . Знак «-» показывает, что векторнаправлен в сторону уменьшения потенциала.

Изобразим сечение эквипотенциальной поверхности плоскостью чертежа. Из рис. видно, что вектора градиента и напряженности противоположно направлены, причем вектор напряженности перпендикулярен эквипотенциальной поверхности.

Графическое изображение электрических полей

Электрическое поле графически изображается с помощью электрических силовых линий. Электрическими силовыми линиями называют линии, показывающие направление действия сил электрического поля на положительный заряд, помещенный в это электрическое поле.

Направление электрических силовых линий в каждой точке совпадает с касательной, создаваемой направлением вектора напряженности в этой точке. Чем больше напряженность электрического поля, тем больше плотность электрических силовых линий.

Электрическое поле может быть однородным и неоднородным. Однородным электрическим полем называется такое, во всех точках которого электрические силовые линии имеют одинаковую плотность и одно направление. На рисунке 1 показано однородное электрическое поле в средней части между двумя параллельными плоскостями, имеющими разноименные заряды.

Если плотность электрических линий неодинакова в различных точках электрического поля, то такое поле называется неоднородным. На рисунке 2 показано неоднородное электрическое поле созданное двумя одноименными зарядами. Электрические силовые линии начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.

Электрические силовые линии не пересекаются. Это очевидно из того, что вектор напряженности электрического поля в любой точке поля может иметь только одно направление. Нельзя думать, что электрические силовые линии существуют в действительности. Они являются только наглядным способом изучения электрических полей и показывают действительное направление вектора напряженности в данной точке электрического поля.

Распределение электрического поля в пространстве может быть охарактеризовано не только электрическими силовыми линиями, но и поверхностями разного потенциала—эквипотенциальными поверхностями. Вокруг заряженного шара (рисунок 3) точки с равным потенциалом находятся на сферической поверхности, окружающей заряженный шар.

На рисунке 4 сплошными линиями показаны эквипотенциальные поверхности электрического поля, созданного двумя разноименными зарядами. Так как в любых точках одной и той же эквипотенциальной поверхности потенциалы равны, то силы поля не совершают работу по перемещению электрического заряда по эквипотенциальной поверхности, поэтому векторы напряженности электрического поля направлены перпендикулярно к этой поверхности, то есть электрические силовые линии в точке пересечения с эквипотенциальными поверхностями перпендикулярны к ним.

Как установлено опытом, напряженность электрического поля нескольких зарядов в данной точке равно геометрической сумме напряженностей электрических полей зарядов в этой точке, создаваемых всеми отдельными зарядами независимо друг от друга E=E₁++E₂+…+E_n. Если электрическое поле создано несколькими зарядами, то для определения в данной точке поля результирующей напряженности, созданной всеми зарядами, применяют принцип наложения, который также называется принципом суперпозиции.

Принцип наложения заключается в том, что сначала определяют напряженность E₁, создаваемую в точке М (рисунок 5) только одним зарядом Q₁, предполагая, что второго заряда Q₂ в электрическом поле нет, а затем определяют напряженность E₂, создаваемую только зарядом Q₂ в той же точке М, предполагая, что первого заряда Q₁ в электрическом поле нет.

Напряженность электрического поля, созданного зарядами Q₁ и Q₂, равна сумме Е=Е₁+Е₂.

Похожие темы:

1. Величины, характеризующие электрическое поле
2. Связь между напряжением и напряженностью электрического поля
3. Что такое электрическое поле

Электрическое поле. Напряженность электрического поля. Графическое представление электростатического поля.

Закон Кулона не объясняет механизм передачи электромагнитного взаимодействия: близкодействие (непосредственный контакт) или дальнодействие? Если заряды действуют друг на друга на расстоянии, то скорость передачи взаимодействия должна быть бесконечно большой, взаимодействие должно распространяться мгновенно. На опыте скорость конечна (скорость света с=3 . 10 8 м/с).

Для объяснения вводится понятие электрического поля (впервые — М. Фарадей) — особый вид материи, существующий вокруг любого электрического заряда и проявляющий себя в действии на другие заряды.

Напряженность — силовая характеристика электрического поля.

Пусть заряд q₀ создает поле, в произвольную точку которого мы помещаем положительный заряд q. Во сколько бы раз мы не изменяли заряд q в этой точке, сила взаимодействия изменится во столько же раз (з-н Кулона).

Следовательно: — величина постоянная в данной точке данного поля.

Напряженность — векторная физическая величина, численно равная отношению

силы, действующей на заряд, помещенный в данную точку данного поля, к величине этого заряда.

Напряженность не зависит от величины заряда, помещенного в поле.

Напряженность в данной точке поля равна 1, если на заряд в 1 Кл, помещенный в эту точку, действует сила в 1 Н. (Напряженность равна 1 , если между точками электростатического поля, находящимися на расстоянии 1 м друг от друга, существует разность потенциалов 1 В).

Принцип суперпозиции полей: напряженность поля, созданного системой зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом. Т.е. напряженности складываются геометрически:

(Это опытный факт.)

Графическое представление электростатического поля.

Силовые линии (линии напряженности) — непрерывные (воображаемые) линии вектор напряженности касателен к каждой точке которых. Способ описания с помощью силовых линий введен Фарадеем.

1. Начинаются на положительных и заканчиваются на отрицательных зарядах.
2. Не пересекаются.
3. Густота линий тем больше, чем больше напряженность. Т.е. напряженность поля прямо пропорциональна количеству силовых линий, проходящих через единицу площади поверхности.
4. Можно договориться изображать поля так, что количество проведенных линий пропорционально величине заряда.

Как графически изображают электрическое поле

Электрическое поле существует в пространстве вокруг любого заряженного тела. Его нельзя потрогать или увидеть, но оно так же материально, как и любой другой передатчик взаимодействия (например пружина между телами). Электрическое поле условились изображать графически в виде стрелок, выходящих из положительных зарядов и заканчивающихся на отрицательных зарядах.

Все заряженные тела взаимодействуют друг с другом посредством электрического поля. Наличие электрического поля можно определить только с помощью действия на заряд (то есть на другое электрическое поле). По величине силы действия на пробный заряд можно судить о напряженности электрического поля (силовая характеристика поля).

Электрическое поле потенциально (т. е. его работа не зависит от формы траектории). На любой замкнутой траектории работа электрического поля равна нулю. Работа поля по перемещению заряда, отнесенная к перемещаемому заряду определяет разность потенциалов (энергетическая характеристика поля).

Разность потенциалов между выбранной точкой и точкой, потенциал которой считается равной нулю называется потенциалом электростатического поля. Выбор точки с нулевым потенциалом условен и производится из соображений удобства.

Так, как любое тело содержит заряженные частицы, то при нахождении тела в электрическом поле они испытывают на себе его действие. При этом частицы, слабо удерживающиеся на своих местах (как, например электроны в проводниках) начинают перемещаться под действием сил электрического поля. При этом в телах происходит разделение положительных и отрицательных зарядов. В электропроводящих телах наблюдается явление электростатической индукции , а в непроводящих телах (диэлектриках)- поляризация.

Красноярский край, Мотыгинский район, п.Орджоникидзе,
«ЭлИТ»