III. Основы электродинамики
Проводник с током является источником магнитного поля. А если в магнитное поле поместить сам проводник с током? То возникнет взаимодействие магнитной природы.
Если проводник с током поместить во внешнее магнитное поле, то оно будет воздействовать на проводник с силой Ампера.
Направление силы Ампера
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки:
1) Вектор индукции «входит» в ладонь; 2) четыре пальца сонаправлены с током; 3) большой палец указывает направление силы Ампера.
Взаимодействие двух проводников с током
Проводник с током создает вокруг себя магнитное поле, в это поле помещается второй проводник с током, а значит на него будет действовать сила Ампера. Направление силы Ампера зависит от направления линий индукции магнитного поля, которое в свою очередь зависит от направления тока в проводнике.
Направление силы Ампера
Опыты показывают, что на проводник с током, помещенный в магнитное поле, со стороны этого поля действует сила, называемая силой Ампера (по имени физика, открывшего ее). Поговорим о направлении силы Ампера.
Закон и сила Ампера
После того как в середине XIX в. Х. Эрстед открыл, что вокруг проводника появляется магнитное поле, многие исследователи стали изучать это явление. Выяснилось, что магнитное поле оказывает силовое действие не только на стрелку компаса, но и на проводник с электрическим током. Однако направление силы, с которой поле действует на проводник, не совпадало по направлению ни с направлением тока в проводнике, ни с направлением вектора магнитной индукции.
Наиболее глубокое исследование силы взаимодействия магнитного поля с электрическим током провел А. Ампер.
Он установил закон, впоследствии названный его именем:
$$F= I |\overrightarrow B| Δl sin \alpha,$$
- $F$ — модуль силы, действующей на проводник;
- $Δl$ — длина проводника;
- $I$ — величина тока в проводнике;
- $\overrightarrow B$ — вектор магнитной индукции;
- $\alpha$ — угол между линиями магнитного поля и направлением тока в проводнике.
Сила, определяемая законом Ампера, также носит имя этого исследователя.
В дальнейшем оказалось, что в основе силы Ампера лежит действие магнитного поля на движущиеся заряды. Если носитель заряда двигается в магнитном поле, то со стороны этого поля на него начинает действовать сила Лоренца. В проводнике множество носителей заряда, и силы Лоренца, действующие на каждый из них, складываются в силу Ампера.
Правило левой руки
В отличие от кулоновских сил, которые направлены вдоль силовых линий поля, сила Ампера направлена иначе. Исследования показывают, что ее направление не совпадает ни с направлением линий магнитной индукции, ни с направлением тока в проводнике. Сила Ампера оказывается перпендикулярна обоим этим направлениям.
То есть, если ток в проводнике течет вперед, а магнитное поле направлено справа налево, то сила Ампера будет направлена вертикально вверх, перпендикулярно обоим направлениям. Если направить вектор магнитной индукции вверх (не меняя направление тока вперед), направление силы Ампера также изменится: она будет направлена слева направо. Наконец, если повернуть проводник так, чтобы ток двигался слева направо (вектор магнитной индукции оставить направленным вверх), то сила Ампера всё равно будет направлена перпендикулярно обоим направлениям, спереди назад.
Для определения направления силы Ампера вывели мнемоническое правило левой руки: если четыре вытянутых пальца левой руки указывают направление тока, а вектор магнитной индукции прокалывает ладонь (входит в ладонь), то отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.
Действительно, отставленный большой палец всегда перпендикулярен как остальным четырем пальцам руки, так и направлению «прокола ладони».
При изменении направления движения тока на обратное сила Ампера также поменяет свое направление на обратное. Этим объясняется ориентирующее действие магнитного поля на рамку с током. В двух сторонах рамки ток течет вдоль одной прямой, но в разных направлениях. В результате сила Ампера, порожденная одним и тем же полем, будет также направлена вдоль одной прямой, но в разных направлениях. Следовательно, на рамку начнет действовать вращающий момент, и его действие прекратится лишь тогда, когда прямая действия силы Ампера не окажется в плоскости рамки.
Что мы узнали?
На проводник с током, помещенный в магнитное поле, действует сила Ампера. Ее величина зависит от силы тока, вектора индукции и определяется законом Ампера. Ее направление перпендикулярно и направлению тока в проводнике, и направлению вектора магнитной индукции. Оно определяется специальным мнемоническим правилом левой руки.
Седых Олег Сергеевич
На всякий проводник с током, помещённый в магнитное поле и не совпадающий с линиями магнитной индукции этого поля, действует некоторая сила, называющаяся сила Ампера.
Сила действия однородного магнитного поля на проводник с током прямо пропорциональна силе тока, длине проводника, модулю вектора индукции магнитного поля, синусу угла между вектором индукции магнитного поля и проводником
Для определения направления действия силы, можно использовать правило левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90° большой палец покажет направление силы, действующей на проводник с током.
Магнитная сила Ампера
Возьмем прямой проводник, изготовленный из алюминия, и подвесим его на тонких и гибких проводах таким образом, чтобы он находился между полюсами подковообразного постоянного магнита как на рисунке (а). Если в проводнике пропустить ток, проводник отклонится от положения равновесия — рисунок (б). Причиной такого отклонения является сила, действующая на проводник с током со стороны магнитного поля. Доказал наличие этой силы и выяснил, от чего зависят ее значение и направление, французский физик, математик и химик Андре Мари Ампер. Именно поэтому это явление называют магнитной силой Ампера.
Сила Ампера — это сила, с которой магнитное поле действует на проводник с током.
Сила Ампера прямо пропорциональна силе тока в проводнике и длине активной части проводника (то есть части, которая расположена в магнитном поле). Сила Ампера увеличивается с увеличением индукции магнитного поля и зависит от того, под каким углом к линиям магнитной индукции расположен проводник.
Значение силы Ампера (FA) вычисляют по формуле:
где В — магнитная индукция магнитного поля; I — сила тока в проводнике; l — длина активной части проводника; α — угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Обратите внимание! Магнитное поле не будет действовать на проводник с током (FA= 0), если проводник расположен параллельно магнитным линиям поля (sin α = 0).
Чтобы определить направление силы Ампера, используют правило левой руки:
Если левую руку расположить так, чтобы линии магнитной индукции входили в ладонь, а четыре вытянутые пальцы указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90 ° большой палец укажет направление силы Ампера.
На рисунке слева показано определения направления силы Ампера, действующая на проводник, расположенный в однородном магнитном поле. Давайте определим направление тока в проводнике, направление магнитной индукции и направление силы Ампера.
Получаем формулу для определения модуля магнитной индукции
Если проводник расположен перпендикулярно к линиям магнитной индукции (α = 90 °, sin α = 1), то поле действует на проводник с максимальной силой:
Отсюда получаем формулу для определения модуля магнитной индукции:
Обратите внимание! Значение магнитной индукции не зависит ни от силы тока в проводнике, ни от длины проводника, а зависит только от свойств магнитного поля.
Например, если уменьшить силу тока в проводнике, то изменится и сила Ампера, с которой магнитное поле действует на проводник, а вот значение магнитной индукции останется неизменным.
В СИ единица магнитной индукции — тесла (Тл), единица силы — ньютон (Н), силы тока — ампер (А), длины — метр (м), поэтому:
1Тл — это индукция такого однородного магнитного поля, которое действует с максимальной силой 1 Н на проводник длиной 1 м, в котором течет ток силой 1 А.
Проверочные задачи по теме: магнитное взаимодействие токов и сила Ампера
Задача 1. Докажите, что два параллельных проводника, в которых текут токи одного направления, притягиваются.
Вокруг любого проводника с током существует магнитное поле, следовательно, каждый из двух проводников находится в магнитном поле другого. На первый проводник действует сила Ампера со стороны магнитного поля, созданного током во втором проводнике, и наоборот. Определив по правилу левой руки направления этих сил, выясним, как вести себя проводники.
В ходе решения выполним объяснительные рисунки: изобразим проводники А и В, покажем направление тока в них и др.
Определим направление силы Ампера, действующая на проводник А, находящегося в магнитном поле проводника В.
1) С помощью правила буравчика определим направление линий магнитной индукции магнитного поля, созданного проводником В (рисунок слева). Выясняется, что у проводника А магнитные линии направлены к нам (отметка «•»).
2) Воспользовавшись правилом левой руки, определим направление силы Ампера, действующая на проводник А со стороны магнитного поля проводника В.
3) Приходим к выводу: проводник А привлекается к проводнику В.
Теперь найдем направление силы Ампера, действующая на проводник В, находится в магнитном поле проводника А.
1) Определим направление линий магнитной индукции магнитного поля, созданного проводником А (рисунок справа). Выясняется, что у проводника В магнитные линии направлены от нас (отметка «х»).
2) Определим направление силы Ампера, действующая на проводник В.
3) Приходим к выводу: проводник В привлекается к проводнику А.
Ответ: два параллельных проводника, в которых текут токи одного направления, действительно притягиваются.
Задача 2. Прямой проводник (стержень) длиной 0,1 м массой 40 г находится в горизонтальном однородном магнитном поле индукцией 0,5 Тл. Стержень расположен перпендикулярно магнитных линий поля). Ток какой силы и в каком направлении следует пропустить в стержне, чтобы он не давил на опору (завис в магнитном поле)?
Стержень не будет давить на опору, если сила Ампера уравновесит силу тяжести. Это произойдет при следующих условиях:
- сила Ампера будет направлена противоположно силе тяжести (то есть вертикально вверх)
- значение силы Ампера равна значению силы тяжести FA = Fтяж
Направление тока определим, воспользовавшись правилом левой руки.
Определим направление тока. Для этого расположим левую руку так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а отогнутый на 90 ° большой палец был направлен вертикально вверх. Четыре вытянутые пальцы укажут направление от нас. Итак, ток в проводнике следует направить от нас.
Из последнего выражения найдем силу тока: I = mg/Bl
Проверим единицу, найдем значение искомой величины.
Ответ: I = 8 А; Ток в направлении от нас.
Подводим итоги
Силу, с которой магнитное поле действует на проводник с током, называют силой Ампера. Значение силы Ампера вычисляют по формуле: FA= BIlsinα, где B — индукция магнитного поля; I — сила тока в проводнике; l — длина активной части проводника; α — угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Для определения направления магнитной силы Ампера используют правило левой руки: если левую руку расположить так, чтобы линии магнитного поля входили в ладонь, а четыре вытянутые пальцы указывали направление тока в проводнике, то отогнутый на 90 ° большой палец укажет направление силы Ампера.