Коэффициент бокового давления грунта с учетом переуплотнения

Учет переуплотнения грунтов в расчетах оседания земной поверхности при сооружении туннелей Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Строкова Людмила Александровна

Учет ледникового переуплотнения грунтов при численном расчете гибкой консольной подпорной стенки
Научно-методические аспекты создания расчетных моделей грунтовых оснований
Моделирование оседания поверхности при проходке туннеля щитовым способом
Прогноз оседания земной поверхности при строительстве городских туннелей
Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Учет переуплотнения грунтов в расчетах оседания земной поверхности при сооружении туннелей»

гидрометрических наблюдений определены величины речного стока и его составляющих (поверхностной, подземной и подземной глубинной), особенности их внутригодовой изменчивости, оценена взаимосвязь морфометрических параметров водосборов и величин модулей стока. Установлено, что наибольшие значения модульных характеристик стока приходятся на водосборы бассейна р. Томи. Для всех модульных характеристик стока установлены значимые положительные связи с уклоном базисной поверхности, причем выявлено, что наиболее тесная корреляционная взаимосвязь прослеживается между уклонами базисной поверхности и модулями подземного стока. В целом, по-

лученные данные не противоречат общим закономерностям распределения характеристик стока, но применительно к северной части Кузнецкого Алатау позволяют оценивать их с большей степенью детальности.

Полученные результаты могут быть использованы для оценки ресурсов подземных вод, разработки рекомендаций по оптимизации водопользования различного рода потребителей, для изучения вопросов формирования состава, качества подземных вод и оценки их геологической роли в разрушении горных пород, формировании месторождений полезных ископаемых гидрогенного типа и проч.

1. Комлев А.М. Закономерности формирования и методы расчетов речного стока. — Пермь: Изд-во Перм. ун-та, 2002. — 163 с.

2. Ржаницын Н.А. Морфологические и гидрологические закономерности строения речной сети. — Л.: Гидрометеорологическое изд-во, 1960. — 238 с.

3. Зекцер И.С., Джамалов Р.Г. Подземные воды в водном балансе крупных регионов. — М.: Наука, 1989. — 124 с.

4. Дутова Е.М. Особенности геохимии подземных вод ряда золоторудных районов Алтае-Саянской складчатой области в связи с гидрогеохимическими поисками: автореф. дис. . док. геол.-мин. наук. — Томск: Изд-во ТПУ, 2005. — 46 с.

5. Гидрогеология СССР. Том XVII. Кемеровская область и Алтайский край. Западно-Сибирское геологическое управление /

под ред. М.А. Кузнецова, О.В. Постникова. — М.: Недра, 1972. — 399 с.

6. Природные воды Ширинского района республики Хакасия / Под ред. В.П. Парначева. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003. -183 с.

7. СНиП 2.01.14-83. Определение расчетных гидрологических характеристик.

8. Исследовательская программа SRTM NASA // Интернет-сайт NASA. — 2009. — 17 июня [электронный ресурс]. URL: http://www2.jpl.nasa.gov/srtm/ (дата обращения 10.01.2010).

9. Куделин Б.И. Подземный сток на территории СССР. — М.: Изд-во Московского ун-та, 1966. — 303 с.

Поступила 18.01.2010 г.

УЧЕТ ПЕРЕУПЛОТНЕНИЯ ГРУНТОВ В РАСЧЕТАХ ОСЕДАНИЯ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ

ПРИ СООРУЖЕНИИ ТУННЕЛЕЙ

Томский политехнический университет E-mail: geyer@tpu.ru

Представлены результаты численного моделирования оседания земной поверхности при сооружении туннелей. Исследовано воздействие начального переуплотнения, выраженного через коэффициент бокового давления грунта в состоянии покоя на величину осадки. Показано, что этот параметр важно учитывать для переуплотненных глинистых грунтов.

Мульда оседания, туннель, метод конечных элементов, коэффициент бокового давления грунта. Key words:

Surface settlement trough, tunnel, finite element method, coefficient of earth pressure at rest.

Для расчета прочности и устойчивости грунтовых оснований в последние годы используется специальное геотехническое программное обеспечение (программы РЬАХК, 28оИ, FEModels, FLAC и другие). Характерной особенностью геотехнического программного обеспечения является возможность проводить расчеты с учетом стадийности устройства конструкции, моделировать про-

цессы экскавации грунта, возведения обделки туннеля, что способствует повышению точности расчетов.

При использовании программ в геотехнических расчетах по данным Европейского геотехнического сообщества особые трудности у пользователей вызывают определение и задание входных параметров; определение начальных условий; выбор под-

ходящей модели, достоверно описывающей поведение материала; интерпретация результатов.

В настоящей работе уделено внимание слабо изученному параметру, необходимого для задания начального напряженного состояния, а именно коэффициенту бокового давления грунта и его роли в расчетах. Под коэффициентом бокового давления грунта понимается отношение горизонтального эффективного напряжения a’h к вертикальному a’v при отсутствии горизонтальных деформаций (eh=0). В настоящее время для обозначения коэффициента бокового давления грунта используются различные символы: в русскоязычной литературе Я — в ненарушенном массиве; 4 — при описании давления на абсолютно жесткую стенку в состоянии покоя; за рубежом и в настоящей работе — К0.

Вертикальные напряжения в грунтовом массиве можно легко установить, исходя из таких величин, как глубина расположения объекта исследования, плотности, уровня грунтовых вод. Установить горизонтальные напряжения в грунтовом массиве и соответственно К0 — задача более сложная.

Во-первых, отношение горизонтальных и вертикальных напряжений не является величиной постоянной во времени и зависит от истории нагру-жения [1-3]. Например, на рис. 1 показано изменения вертикальных и горизонтальных напряжений и к(; а) на стадии седиментации, траектория abc;

б) на стадии эрозии, деградации отложений, экскавации, подъема уровня грунтовых вод, траектория CDE; в) на стадии повторного нагружения (например, в результате возведения сооружений), траектория Ef.

Во-вторъх, для определения этого показателя необходимо сложное дорогостоящее оборудование, не входящего в стандартное оснащение лабораторий.

Поэтому в практике широко используются эмпирические уравнения определения К0 по каждому из рассмотренных случаев на рис. 1, полученные на основе корреляций между К0 и пределами пластичности и текучести, содержанием глинистой фракции, коэффициентом неоднородности гранулометрического состава, коэффициентом пористости и другими параметрами (табл. 1). Большинство исследователей считают, что для условий первичного нагружения коэффициент бокового давления K0NC зависит от эффективного угла внутреннего трения [1-5] или от числа пластичности [6]. При разгрузке по траектории CDE (рис. 1, б) горизонтальное напряжение уменьшается медленнее, чем вертикальное, и, как установлено в работах [3, 7—12], коэффициент бокового давления для переуплотненных пород К0ОС зависит от коэффициента переуплотнения OCR. Коэффициент переуплотнения (Over-Consolidation Ratio) определяется как

Таблица 1. Эмпирические выражения для определения К0

История напряженного состояния Ссылка Формула

Brooker, Ireland (1965) [1] K0NC=0,95-sin^’

Alpan (1967) [6] K0NC=0,15+0,233log(IP) — глины, где IP — число пластичности

Mayne, Kulhawy (1982) [3] K0NC=1—0,987sin ф — глины; K0NC=1-0,998sinp’ — пески

Bolton (1991) [4] rnc _ 1 — sin(Ci( -11,5°) 0 1 + sin(^rií -11,5°)

Simpson (1992) [5] knc — Sin ф’г11 0 V2 + sin ф’сг11

Разгрузка OCR>1 Wroth (1975) [12] K°c _ OCR ■ Knc V (OCR 1) 1 -V

Brooker, Ireland (1965) [1] KOC=KNC(OCR)n, n=f(1/Ip), ««0,4+0,05

Schmidt (1966) [8] K0OC=(1-sin(1,2p))(OCR)»(1’2«

Pruska (1973) [7] koc 4K~aOCR к 1 — sin ф фф K0 _—, где К _-— — коэффициент активно- 1 — Ka (1 — OCR) a 1 + s^’ го давления, по теории Рэнкина зависимый от угла внутреннего трения ф

Meyerhof (1976) [9] KnOCJ=Kr,NC(OCR)a, а=0,5

Mayne, Kulhawy (1982) [3] K)OC=(1-sin ф )(OCR)slny’

Вторичное нагружение Mayne, Kulhawy (1982) [3] К ( ■ -ÍÍ OCR 3 (Л OCR ^ К0 _(1 — Sin ФЦ OCR^j+ 3 l1 — OCRmax JJ

Shohet (1995) [10] Щх=Щх(с,/ау)NCJ(ct/a,)OC, cu — сцепление, или прочность глинистых грунтов по схеме недренированных испытаний

Sivakumar, Doran, Graham, Navaneethan (2001) [11] 1 [1 -yKOC OCR _ ——0— , у-наклон линии недренированного трех- _1 -r^ J осного сжатия в плоскости C’- Ch, % — отношение наклонов линий разгрузки и повторного нагружения в плоскости v-lnc’

ОСЯ=атах у/о’„ где ст^ у — максимальное вертикальное эффективное напряжение за весь период существования массива грунта, а а\ — вертикальное эффективное напряжение от собственного веса грунта в настоящий период [13].

При ручных расчетах делают упрощающие предположения, например, для однородного грунта с горизонтальной поверхностью К0 можно установить из соотношений линейной упругости по формуле К0=у/(1-у), где у — коэффициент Пуассона, устанавливаемый чаще всего не при лабораторных испытаниях, а по литературным данным.

Расчеты при помощи метода конечных элементов с использованием сложных упруго-пластических моделей в значительной мере исключают необходимость использования упрощающих предпосылок, свойственных традиционным подходам. Расширение числа решаемых практических задач, использование сложных уравнений состояния грунтов потребовало развития лабораторных и вычислительных экспериментов по определению входных параметров цифровых расчетных моделей.

Целью проведения вычислительного эксперимента являлась проверка идеи о влиянии предварительного нагружения грунтового массива на резуль-

таты оценки оседания земной поверхности при проходке туннелей. О предварительном нагруже-нии зоны предполагаемого строительства свидетельствуют данные общегеологического характера о наступлении ледников в рисс-вюрмские гляциалы, после таяния ледников вертикальное напряжение понизилось [14], а К0 — соответственно повысился (рис. 1, б). Поэтому было решено провести анализ чувствительности решения к изменению параметра К0, принимая минимальное значение — в условиях нормальной консолидации (до наступления ледников) и повышенные значения — современное состояние грунтового массива (с учетом переуплотнения грунтов после таяния ледников).

Для расчетов применялась упруго-пластическая модель с изотропным упрочнением PLAXIS Hardening Soil [15]. Расчетное сечение представлено тремя различными по литологии слоями. Верхний слой мощностью 10 м представлен четвертичными гравийно-щебенистыми грунтами. Под слоем гравия залегают миоценовые пески (мощностью 4 м) и глины (мощностью 8,0 м). Показатели физико-механических свойств грунтов приведены в табл. 2.

Туннель имеет диаметр 7,0 м и расположен на глубине 13 м в слоях гравия и песка. Основные

свойства туннельной обделки следующие: нормальная жесткость £Л=6,0-106 кН/м, изгибная жесткость Е/=2,0-104 кН-м2/м, эквивалентная толщина й=0,2 м, коэффициент Пуассона у=0,33.

Таблица 2. Основные характеристики грунтов

Название Обозначение в «PLAXIS» Гравий Глина Песок Ед. изм.

Удельный вес грунта Yunsat 22 20 21 кН/м3

Удельный вес водонасы-щенного грунта Ъи 23 20 22 кН/м3

Модуль Юнга при первичном нагружении E50=Eoed 90 60 100 МН/м2

Модуль Юнга при раз-гружении — повторном нагружении Eur 180 120 200 МН/м2

Показатель степени M 0,4 0,4 0,4 —

Коэффициент Пуассона V 0,3 0,2 0,3 —

Сцепление с 0,5 25 0,5 кН/м2

Угол внутреннего трения V 37,5 25 35 град.

Угол дилатансии 0 0 5 град.

Коэффициент бокового давления грунта по формуле Яки [2] КЛ 0,391 0,577 0,426 —

Коэффициент бокового давления грунта с учетом переуплотнения грунтов КО-1 КО» — 0,8 1,0 0,6 0,8 —

Дискретизация расчетной области выполнена треугольными элементами. В области оседания поверхности установлена более мелкая сетка конечных элементов. После задания начальных условий по воде сгенерировано начальное состояние эффективных напряжений.

На основе базовой расчетной схемы созданы расчетные схемы, отличающиеся между собой коэффициентом бокового давления миоценовых грунтов. Вариации коэффициента К0 приняты для песка 0,43; 0,6 и 0,8; для глины 0,58; 0,8 и 1,0. Данные по вертикальным перемещениям на верхней границе каждой расчетной модели из программы PLAXIS переносились в MS Excel для сравнения рассчитанных мульд оседания с разными значениями К0 и данных натурных наблюдений за оседанием поверхности. Как видно из рис. 2, лучшее совпадение реальной мульды оседания с рассчитанной наблюдается при К0ОС-1 (для песка — 0,6; для глины 0,8).

Таким образом, проведенное исследование свидетельствует о том, что предварительное уплотнение массива в ледниковый период, опосредовано выраженное через коэффициент бокового давления, играет важную роль в современном поведении грунта. Степень переуплотнения грунтовых массивов рекомендуется учитывать при проектировании грунтовых оснований. Для предварительной оценки напряженно-деформированного состояния грунтового массива допустимо использовать эмпирические формулы определения К0, для стадии рабочей документации следует выполнять специальные лабораторные и полевые исследования.

Использование специального программного обеспечения позволяет уменьшить трудоемкость при оценке напряженно-деформированного состояния при существенном повышении достоверности получаемых результатов и является одним из направлений повышения эффективности проект-но-изыскательских работ.

Расстояние от туннельной оси, м -40 -30 -20 -10

Jf i У -К°СЛ -■—реальная

Рис. 2. Кривые оседания, реальная и рассчитанные с варьированием К0

1. Brooker E.W, Ireland H.O. Earth pressures at rest related to stress history // Canadian Geotechnical Journal. — 1965. — V. 2. — № 1. -Р. 1-15.

2. Jâky J. A nyugalmi nyomâs tenyezôje (The coefficient of earth pressure at rest) // Magyar Mérnok és Epitész Egylet Kôzlônye (Journal for Society of Hungarian Architects and Engineers). — 1944. -October. — Р. 355-358.

3. Mayne P.W, Kulhawy F.H. Ko-OCR relationships in soil // Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. — 1982. — V. 108. — GT6. — Р. 851-872.

4. Bolton M.D. Geotechnical stress analysis for bridge and abutment design. Contractor Report 270. Crowthorne: Transport and Road Research Laboratory. (1991). [Электронный ресурс]. — режим доступа: http://www-civ.eng.cam.ac.uk/geotech_new/MDB_Publi-cations%20by%20Topic/D%20Design.html. — 01.11.2009.

5. Simpson B. Retaining structures: displacement and design // Geo-technique. — 1992. — V. 42. — № 4. — Р. 541-576.

6. Alpan I. The Empirical Evaluation of the Coefficient K0 and K0R // Soils and Foundations. — 1967. — V. 7. — № 1. — Р. 31-40.

7. Pruska M.J. Effect of initial stress on the stress-strain relation // Proceedings of the 8th Intern. Conference on Soil Mechanics and Foundation Engineering, Moscow. — 1973. — V. 4. — Р. 26-28.

8. Schmidt B. Discussion of’Earth pressures at rest related to stress history’ by Brooker & Ireland (1965) // Canadian Geotechnical Journal. — 1966. — V. 3. — № 4. — Р. 239-242.

i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

9. Meyerhof G.G. Bearing capacity and settlement of pile foundations // Journal of Geotechnical Engineering, ASCE. — 1976. — V. 102. -GT3. — P. 197-228.

10. Shohet D.C. Prediction of in-situ horizontal stresses in clay soils from the measurement of undrained shear strength, plasticity index and vertical effective stress // Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. — 1995. — V. 13. — P. 206-214.

11. Sivakumar V., Doran I.G., Graham J., Navaneethan T. Relationship between Ko and overconsolidation ratio: a theoretical approach // Geotechnique. — 2001. — V. 52. — № 3. — P. 225-230.

12. Wroth C.P. In situ measurement of initial stresses and deformation characteristics // Journal of the Geotechnical Engineering Division, ASCE. — 1975. — V. 2. — P. 181-230.

13. Casagrande A. The determination of the pre-consolidation load and its practical significance // Proc. of the 1st Intern. Soil Mechanics and Foundation Engineering Conf. — Cambridge, Mass., 22-26 June 1936. Ed. by A. Casagrande. — 1936. — V. 3. — P. 60-64.

14. Schwarz A. Einfluss des Primärspannungszustandes auf die Belastung von Tunnelinnenschalen. — Mrächen: Technische Universität München, 2004. — 116 S.

15. Brinkgreve R.B.J., et.al. PLAXIS — Finite Element Code for Soil and Rock Analysis. 2D Version 8. — The Netherlands. Rotterdam: A.A. Balkema, 1997. — 200 p.

Поступила 03.11.2009 г.

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ СОЗДАНИЯ РАСЧЕТНЫХ МОДЕЛЕЙ ГРУНТОВЫХ ОСНОВАНИЙ

Томский политехнический университет E-mail: geyer@tpu.ru

Рассмотрена технология создания расчетных моделей грунтовых оснований, указаны достоинства и недостатки аналитических и компьютерных (цифровых) расчетных моделей. Приведены этапы построения цифровой расчетной модели, предложены пути совершенствования технологии создания таких моделей. Рассмотрены примеры реализации отдельных процедур данной концепции.

Напряженно-деформированное состояние, методология, расчетная модель. Key words:

Stress-strain state, methodology, calculation model.

Вопросы разработки расчетных моделей, адекватно отражающих поведение пород при взаимодействии с инженерным сооружением, имеют научно-прикладное значение в инженерной геологии. Главной целью составления расчетной модели основания является обоснование основных параметров проекта, таких, как тип основания; конструкции, материал и размеры фундаментов на основе предполагаемых предельных состояний, определяющих уравнений поведения грунта под нагрузкой; при максимуме эффективности инвестиций и допускаемом уровне риска достижения основанием предельных состояний и последствий.

На первом этапе создания модели выполняется изучение теоретических основ и сбор информации об объекте, выявляются причинно-следственные связи между переменными, описывающими объект, а именно, изучается взаимодействие системы инженерное сооружение — грунтовый массив, ее основных компонентов, устанавливаются предполагаемые предельные состояния основания. При этом должны учитываться не только нагрузки от проектируемого сооружения, но также возможное неблагоприятное влияние внешней среды, приводящее к изменению физико-механических свойств грунтов (например, под влиянием поверхностных или под-

K₀-консолидация в камерах трехосного сжатия

Статья продолжает цикл публикаций, посвященных возможностям современного лабораторного оборудования в области инженерно-геологических изысканий. В этом материале рассматривается определение параметра анизотропного напряженного состояния K ₀ в приборах трехосного сжатия, в том числе методика, включенная в проект ГОСТ 12248.3. Без данного параметра невозможно воспроизведение исходного напряженного состояния, как в лабораторном образце, так и в массиве при численном моделировании.

Постоянное действие вертикальных напряжений в массиве грунта приводит к формированию бокового распора – горизонтальных напряжений, пропорциональных вертикальным. В зависимости от величины вертикальных напряжений боковой распор может достигать значительных величин, что требует обязательного учета этой нагрузки при проектировании подземных сооружений, подпорных стен, выработок в горнодобывающей промышленности. В простейшем случае связь между напряжениями, действующими в вертикальном и горизонтальном направлении, предполагается линейной, и выражается с помощью коэффициента бокового давления грунта K₀ по аналогии со сплошными телами:

Для нормально уплотненных грунтов вертикальные напряжения в основании превышают горизонтальные, и значение K₀ меньше 1 (обычно в этом случае он обозначается как K₀ nc – то есть коэффициент бокового давления нормально уплотненного грунта). В этом случае могут быть получены аналитические решения с использованием различных предпосылок.

Например, широко известна гипотеза А.Н. Динника (1925), предложенная на основании решения теории упругости. Для нормально уплотненных пылевато-глинистых грунтов при отсутствии радиальных перемещений (в условиях компрессионного сжатия) была предложена зависимость от коэффициента относительной поперечной деформации:

Еще одно распространенное решение для несвязных грунтов было получено J. J á ky исходя из равенства угла естественного откоса и угла трения. Рассмотрев задачу равновесия гипотетических тел скольжения в массиве, автор получил формулу, позволяющую с достаточной точностью определять коэффициент бокового давления для рыхлых и нормально уплотненных песков:

Все данные решения справедливы исключительно для первичного нагружения нормально уплотненных грунтов, так как только в этом случае применимы решения теории упругого сплошного тела. Тем не менее, дисперсные грунты отличаются от сплошных тел отсутствием жестких связей между частицами, и с точки зрения теоретической механики относятся к механизмам, а не к твердым телам: отдельные частицы имеют возможность необратимого взаимного смещения. При первичном нагружении частицы вдавливаются в поры, расклинивая соседние частицы, возникает горизонтальное давление. Но при разгрузке трение между частицами не позволяет горизонтальным напряжениям полностью рассеяться – даже при полном снятии вертикального напряжения сохраняется напряжение горизонтальное.

По мере развития переуплотнения соотношение между напряжениями будет меняться (горизонтальное напряжение снижается медленнее вертикального), и в результате значение K₀ может стать равным и даже превысить 1 (для переуплотненных грунтов параметр обозначается K₀ oc ). При этом происходит инверсия главных напряжений: большее главное напряжение становится горизонтальным, и коэффициент бокового давления о все равно не превышает 1.

В зависимости от значения коэффициента переуплотнения OCR и вида грунта используются многочисленные эмпирические формулы. Наибольшее распространение имеет формула, предложенная P. Mayne и F. Kulhawy:

Разумеется, при использовании эмпирических решений следует помнить о границах их применимости. В частности, использование параметров, определенных косвенными методами по эмпирическим зависимостям допускается при проектировании только сооружений, относящихся к I (простой) геотехнической категории.

Напомним, что в отличие от большинства конструкционных материалов, на момент проведения геотехнического расчета основание уже испытывает действие некоторых напряжений. При этом деформациями, вызванными этими напряжениями, обычно пренебрегают. В этом случае, отношение между вертикальным и горизонтальным напряжением носит название «коэффициент бокового давления покоя», то есть в отсутствие деформаций. Если же под действием напряжений грунт деформируется, то есть идет активное нагружение, коэффициент бокового давления может иметь другую величину. Таким образом, параметр K₀ характеризует соотношение между ортогональными напряжениями (вертикальными и горизонтальными) в основании, а при повороте осей главных напряжений не следует за ними. Это делает его важнейшим параметром основания, необходимым для корректного определения параметров в режиме анизотропной консолидации, о которой рассказывалось ранее.

Коэффициент бокового давления может быть определен отдельно в рамках специальных испытаний в трехосных приборах различных конструкций. Данный режим испытаний известен, фактически, с момента разработки установок трехосного сжатия (A. Bishop, D. Henkel, 1957), по умолчанию включается в предустановленные схемы испытаний, однако в отечественной практике до недавнего времени не находил широкого применения.

По своей сути метод очень близок к испытаниям компрессионного сжатия, но выполняется в трехосном приборе. Роль жестких недеформируемых стенок в данном случае играет несжимаемая жидкость, которой заполнена камера. В ходе постепенного увеличения вертикального давления будет увеличиваться и горизонтальное давление образца на воду, как следствие, давление в жидкости. В результате может быть определено приращение горизонтального давления и коэффициент бокового давления K₀ .

В основе метода лежит определение коэффициента бокового давления грунта в состоянии покоя как соотношения между напряжениями, не вызывающими деформаций – такое напряженное состояние и будет соответствовать природному. При современном уровне развития испытательного оборудования данный метод несколько усложняется технически, так как необходимо учитывать жесткость всех элементов установки и компенсировать ее недостаток в ходе опыта. В связи с этим порядок испытаний различается для камер типа А и типа Б.

K₀ -консолидация в камерах типа Б выполняется легче в связи с их конструктивными особенностями. Испытание проводится при полном водонасыщении образцов и закрытом дренаже, при этом идет измерение порового давления. Объем камеры подключен к поршневому нагнетателю. К верхнему штампу прикладывается ступень давления 25 кПа, что вызывает радиальное расширение образца и вытеснение жидкости из камеры, которое компенсируется нагнетателем. При этом есть возможность учета собственной жесткости оборудования, так как уровень давления известен: паразитные объемные деформации системы компенсируются автоматически на основании тарировочной зависимости. После стабилизации напряжений операция повторяется вплоть до достижения величины вертикального давления, соответствующей расчетному значению. Соотношение между горизонтальными и вертикальными напряжениями позволяет определить естественное значение коэффициента бокового давления. Данный метод разработан и апробирован в лаборатории ГК «Петромоделинг» при участии ООО НПП «Геотек».

Камера типа Б при использовании в таком режиме позволяет также моделировать переуплотнение: при увеличении вертикального давления вплоть до исторического давления уp и последующей разгрузке до современной величины бытового давления соотношение между горизонтальным и вертикальным напряжениями меняется, что позволяет оценить фактическое горизонтальное напряжение с учетом переуплотнения. Это является ценным преимуществом такого режима испытаний. После выполнения K₀ -консолидации возможно продолжение опыта с тем же образцом по любой схеме испытания.

Режим K₀ -консолидации в камерах типа А стандартной конструкции возможен только при значении K₀ ≤ 1. Для выполнения опыта с сильно переуплотненными ( K₀ > 1, OCR > 3) грунтами необходима жесткая фиксация штампа на штоке. Определение коэффициента бокового давления выполняется путем ступенчатого увеличения давления в камере прибора, система дренажа при этом подключена к системе измерения объема (поршневому нагнетателю). Величина ступени составляет 25 кПа. В ходе приложения ступени всестороннего давления путем изменения вертикального давления компенсируется возникающая объемная деформация образца таким образом, чтобы объемная деформация ε_v отсутствовала. После стабилизации деформаций операция повторяется вплоть до достижения величины вертикального давления, соответствующей расчетному значению. В более сжатом виде обе методики изложена в Приложении И готовящейся редакции ГОСТ 12248.3, что позволит в ближайшем будущем применять ее в производственной деятельности.

Проведение испытаний трехосного сжатия в режиме K₀ -консолидации – единственный на данный момент апробированный метод определения коэффициента бокового давления покоя. Без данного параметра, в свою очередь, невозможно воспроизведение исходного напряженного состояния, как в лабораторном образце, так и в массиве при численном моделировании.

ООО НПП Геотек» предлагает автоматизированный испытательный комплекс АСИС Про для осесимметричных трехосных испытаний образцов грунта в режиме K₀ -консолидации. В состав комплекса входят камеры объемного (тип А) и радиального (тип Б) сжатия для создания трехосного напряженного состояния, а также необходимое оборудование для создания вертикального силового воздействия, управления камерным и противодавлением с контролем жесткости системы. Испытания проводятся в автоматизированном режиме с контролем всех параметров испытания в режиме реального времени.

Более подробную техническую информацию можно получить у специалистов компании или на сайте www.npp-geotek.ru

Список литературы

1. ГОСТ 12248-2010. Грунты. Методы лабораторного определения характеристик прочности и деформируемости.
2. ГОСТ Р 56363-2015. Грунты. Методы лабораторного определения динамических свойств дисперсных грунтов.
3. СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений.
4. ISO 17892-9:2018. Geotechnical investigation and testing — Laboratory testing of soil — Part 9: Consolidated triaxial compression tests on water saturated soils.
5. Болдырев Г.Г., Идрисов И.Х. Исследования анизотропного поведения грунтов в условиях сложного напряженного состояния. Состояние вопроса. Части 1-2. Ж. Геотехника, №№ 5-6, 2017.
6. Динник А.Н. О давлении горных пород и расчет крепи круглой шахты. Ж. Инженерный работник, № 7, 1925.
7. Bishop A.W., Henkel D.J. The Measurement of Soil Properties in the Triaxial Test. London: Edward Arnold, 1957.
8. Jáky J. The coefficient of earth pressure at rest. Journal for Society of Hungarian Architects and engineers, 1944.
9. Mayne P., Kulhawy F. K0-OCR Relationships in Soil. Journal of the Geotechnical Engineering Division, 1982.

Роль учёта коэффициента переуплотнения грунтов в оценке бокового давления грунта при проектировании подпорных стенок

В данной работе рассмотрена роль учета коэффициента переуплотнения грунта (КПУ) в оценке бокового давления грунта при проектировании подпорных стенок. Также была рассмотрена применимость метода статического зондирования для оценки КПУ и применимость полученных результатов в расчете бокового давления. В общей части рассмотрены общие теоретические вопросы, такие как физико- географические условия участка, что представляет собой коэффициент переуплотнения грунта и боковое давление. В специальной части работы были представлены результаты обработки данных статического зондирования, которые позволили выделить инженерно-геологические элементы. Был произведен расчет коэффициента переуплотнения различными методиками по данным статического зондирования, определена связь между КПУ и боковым давлением. Вопрос о влиянии КПУ на оценку бокового давления грунта рассмотрен на примере объекта проектирования подземного сооружения в районе станции метро Звенигородская в г. Санкт- Петербург. Данная работа содержит 40 страниц изложенного материала, 11 рисунков, 4 таблицы, 3 листа графической части и список литературы из 17 наименований.

Вуз: Санкт-Петербургский государственный университет (СПбГУ)

ID: 587d36335f1be77c40d58924

UUID: 744fb864-61c5-4051-8e96-76370302481d

Язык: Русский

Опубликовано: около 7 лет назад

Просмотры: 478

Коэффициент бокового давления грунта К0

Горизонтальные напряжения в грунте — это важный фактор, влияющий на поведение расчетной модели, поэтому их корректный расчет очень важен. В общих расчетах основания естественные напряжения в основании используются в качестве начальных величин для расчета. В программах для геотехнических расчетов midas GTS NX и midas FEA NX в качестве начальных напряжений используются напряжения, полученные по результатам расчета на действие собственного веса. При этом расчет на действие собственного веса представляет собой статический расчет, в котором в качестве внешнего воздействия учитывается только собственный вес основания при соответствующих граничных условиях. Для расчетов консолидации также учитывается условие дренирования, которое препятствует появлению избыточного порового давления.

Учет естественного напряженного состояния

Учет естественного напряженного состояния от собственного веса в midas GTS NX и midas FEA NX возможен как для самостоятельных нелинейных и динамических расчетов, так и для стадийного анализа.

Если вы моделируете самостоятельный расчет без учета стадийности или динамическую задачу, то вы можете пройти в настройки расчетного случая и активировать Analysis — Include Analysis with , где производится настройка определения начальных напряжений грунтового массива.

Рисунок 1. Окно «Analysis Control» для самостоятельного (не стадийного) расчета

Данная опция позволяет учесть напряженное состояние, полученное из расчета основания. Вычисленные естественные напряжения находятся в равновесии с силой собственного веса, и дальнейший расчет выполняется уже с учетом полученных напряжений.

Например, для задачи динамики для учета собственного веса в нестационарном расчете должно быть вычислено начального напряженное состояние. Если этого не сделать, то это может привести к возникновению колебаний вследствие добавления нагрузки. В частности, собственный вес должен быть учтен в нелинейном нестационарном расчете.

Если же стоит задача учесть стадийность производства работ, то в настройках расчетного случая следует активировать «Initial Stage — Initial Stage for Stress Analysis» для того, чтобы учесть формирование начальных напряжений и выполнить дальнейшие настройки.

После активации данного пункта необходимо указать стадию расчета для формирования начальных напряжений в грунтовом основании. Как правило, это будет первая стадия расчета. Исключением будут совмещенные расчеты, когда первая стадия моделирует задачу фильтрации или теплопереноса. В таком случае следует указать первую стадию с расчетом состояния («Stress»).

Рисунок 2. Окно «Analysis Control» для стадийного расчета

В обоих случаях пользователь может выбрать алгоритм формирования начальных напряжений:

• Метод гравитационного нагружения («Gravity loading»);
• Метод K0 («K0 Condition»).

Метод гравитационного нагружения (Gravity loading)

Когда поверхность грунта горизонтальна, данный метод равен методу К0, где К0 = ν/(1-ν). Если нет, то присутствует горизонтальная деформация, и результат, отличающийся от метода К0, вычисляется вместе с касательным напряжением. Поэтому для грунта с уклоном, как правило, рекомендуется использовать метод расчета собственного веса. Тем не менее, невозможно использовать значение К0, превышающее 1, и в случае использования большого значения необходимо использовать метод К0.

Метод гравитационного нагружения в midas GTS NX и midas FEA NX принимается по умолчанию, если активировать «Include Analysis with » или «Initial Stage for Stress Analysis».

Метод K0 (K0 Condition)

В midas GTS NX реализована функция, позволяющая корректировать значения напряжений, полученных из расчета на действие собственного веса, для удовлетворения ими условия К0. Условие К0 для компонент напряжений может быть записано с использованием вертикальных напряжений и горизонтальных напряжений в виде:

Метод К0 использует величины вертикальных напряжений, полученных по итогам расчета на действие собственного веса, для определения величин горизонтальных напряжений. Модифицированное таким образом поле напряжений, как правило, не находится в равновесии с силой собственного веса. Если напряжения скорректированы при невыполнении условия равновесия, то в дальнейшем расчете напряжения изменяются таким образом, чтобы соблюсти равновесие с внешней силой даже при отсутствии изменений величины внешней силы, то есть равновесие обеспечивается путем развития перемещений. Таким образом, метод К0 применим в случаях, когда такое дополнительное изменение напряжений является относительно малым.

Метод К0 корректировки напряжений может использоваться в следующих случаях:

• При незначительном изменении формы рельефа основания в горизонтальном направлении;
• При постоянном значении величины порового давления в горизонтальном направлении (горизонтальный уровень воды);
• Когда горизонтальные напряжения получены в результате применения свободной горизонтальной границы / граничных условий поверхности;
• Когда ось материала перпендикулярна горизонтальной оси или совпадает с ней при использовании модели материала.

При применении К0 к другим случаям необходимо принять меры предосторожности.

В частности, если поверхность грунта не горизонтальна (с уклоном), полученное напряженное состояние не находится в равновесии с собственным весом. Итак, когда для вычисления естественных напряжений в этих случаях используется метод К0, необходимо выполнить расчет при помощи несбалансированных внутренних усилий между собственным весом и вычисляемым напряженным состоянием, чтобы создать равновесие. Указанный этап можно выполнить путем введения этапа NULL в. тех случаях, когда условия не изменяются.

Описание параметра К0 для расчета

При использовании метода К0 («Apply K0 Condition») инженер может выбрать автоматическое вычисление коэффициента бокового давления на основе входных параметров грунтового материала, таких как угол внутреннего трения, коэффициент переуплотнения («OCR») и коэффициента Пуассона (ν). Помимо этого, доступен ручной ввод значений К0, определенных полевыми или лабораторными методами.

Коэффициент бокового давления К0 в midas GTS NX и midas FEA NX описывается при задании параметров материала, а именно во вкладке «General» в блоке «Initial Stress Parameters».

Рисунок 3. Блок задания данных «Initial Stress Parameters»

В случае выбора режима «K0 Determination Automatic» программа будет производить вычисления в зависимости от принятой модели грунтового материала, как показано в таблице ниже.

Рисунок 4. Формулы для вычисления К0 в автоматическом режиме в midas GTS NX и midas FEA NX

В случае выбора режима «K0 Determination Manual» пользователь сам вводит значение К0, которое было получено полевыми методами (дилатометр, статическое зондирование и др.), лабораторными методами (трехосные испытания) или прочими формульными зависимостями.

Грунтовое основание является сложной средой, которая не всегда может быть описана простыми формулами. Приведённые выше формулы далеко не единственные. Если обратиться к работе «Учёт переуплотнения грунтов в расчётах оседания земной поверхности при сооружении туннелей», то формул для определения коэффициента бокового давления в состоянии покоя намного больше.

Рисунок 5. Формулы для вычисления К0 из работы Л. А. Строковой

Также инженер при задании пользовательского значения К0 может выбрать режим анизотропии и указать различные значения К0, как параллельно глобальным осям, так и с учетом поворота. Такой подход может быть использован, например, для описания скальных пород.

Рисунок 6. Окно задания анизотропии при описании К0

Сравнение методов гравитационного нагружения и К0 для моделей Mohr Coulomb и Hardening Soil

Как было показано в предыдущем разделе данной статьи, значение К0 в автоматическом режиме для разных моделей определяется разными зависимостями. Также при использовании метода гравитационного нагружения используется формула, учитывающая коэффициент Пуассона.

Ниже разберем на примере отличия в значениях горизонтальных напряжений при использовании автоматического вычисления К0 и методом гравитационного нагружения для двух моделей «Mohr Coulomb» и «Hardening Soil».

Модель Mohr Coulomb

Для данной модели метод гравитационного нагружения учитывает значение коэффициента Пуассона, а метод автовычисления К0 учитывает значение угла внутреннего трения.

Значение коэффициента Пуассона, как правило, имеет небольшой разброс значений для различных грунтов, и его изменение не окажет значимого влияния на значения горизонтальных напряжений. В то же время, значение угла внутреннего трения может отличаться довольно сильно, и его изменение будет в большей степени влиять на горизонтальные напряжения в массиве, что мы видим при сравнении нескольких произвольных значений коэффициента Пуассона и угла внутреннего трения на рисунке ниже.

Рисунок 7. Значение К0 и горизонтальных напряжений при сравнении метода К0 и метода гравитационного нагружения для модели Мора Кулона

Из данного рисунка мы также можем сделать вывод, что хоть значения горизонтальных напряжений для модели Мора Кулона при методе гравитационного нагружения и методе автоопределения К0 отличаются, но эти отличия не являются слишком критичными, и при использовании обоих методов для данной модели грунта мы получим довольно близкие значения прочих результатов на последующих стадиях.

При этом, если мы используем ручной ввод коэффициента бокового давления К0, то при больших его значениях разница в напряжениях уже будет существенной, что мы увидим далее при сравнении данного подхода для модели упрочняющегося грунта.

Модель Hardening Soil

Для данной модели метод гравитационного нагружения учитывает значение коэффициента Пуассона (из вкладки «General» материала), а метод автовычисления К0 учитывает значение угла внутреннего трения, коэффициента переуплотнения и коэффициента Пуассона разгрузки (из вкладки «General» материала).

Рассмотрим значение коэффициента бокового давления грунта К0, который должен быть получен для метода гравитационного нагружения с учетом коэффициента Пуассона — «К0.gravity». При типовом значении коэффициента Пуассона, равном 0.3, К0.gravity будет равняться 0.429. Но дело в том, что для модели «Hardening Soil» в midas GTS NX и midas FEA NX во вкладке материала «General» мы должны вводить значение коэффициента Пуассона разгрузки (vur) и при методе гравитационного нагружения программа будет учитывать именно это значение при определении К0.

если принять типовое значение коэффициента Пуассона разгрузки, равное 0.2, то «К0.gravity.vur» будет равен 0.25, что будет сильно ниже реальных значений.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что использование метода гравитационного нагружения для определения начальных напряжений при использовании модели грунтового материала «Hardening Soil» значительно занижает горизонтальные напряжения и не рекомендуется к применению.

В пользу использования для модели «Hardening Soil» метода К0 говорит также возможность учета переуплотненного состояния для грунтов. Например, если мы определяем значение К0 в автоматическом режиме для условного грунта с углом внутреннего трения, равным 20 градусов, при коэффициенте переуплотнения, равном 2, мы уже увидим, что «К0.auto» будет больше единицы, соответственно, в этом случае горизонтальные напряжения уже будут превышать вертикальные. Аналогичную ситуацию можно смоделировать, если задать значение К0 в ручном режиме.

Рисунок 8. Значение К0 и горизонтальных напряжений при сравнении метода К0 и метода гравитационного нагружения для модели упрочняющегося грунта

Ниже мы рассмотрим область применения данного метода К0.

Ограничения и применение метода К0 (алгоритм действий)

Как было указано выше в разделе «Метод K0», если мы используем метод К0, то во многих расчетных моделях система не будет находиться в равновесии, на начальном этапе определяются только вертикальные напряжения и вычисляются горизонтальные напряжения, через заданный коэффициент бокового давления грунта К0. При таком подходе система будет находиться в равновесии только в ситуации, показанной на рисунке ниже.

Рисунок 9. «К0 Condition» при горизонтальной геометрии, равновесная система

Другими словами, в вашей модели горизонтальными должны быть:

• дневная поверхность расчетной модели;
• слои грунтов внутри массива;
• уровень грунтовых вод (при наличии).

Если хотя бы одно из условий не выполняется, то система уже не будет находиться в равновесии, что видно на рисунке ниже.

Рисунок 10. Случаи, когда «К0 Condition» работает некорректно, неравновесная система.

Но на практике инженеры, как правило, создают расчетные модели, которые будут максимально точно описывать проектируемый объект и массив основания. И в таких случаях неизбежно будут встречаться ситуации, когда одно или несколько вышеописанных условия для обеспечения равновесия системы не будет выполняться.

В таком случае возникает вопрос: Как быть, если, с одной стороны, нужно учесть эффект переуплотнения в грунтах или задать пользовательское значение коэффициента К0, а с другой стороны, необходимо учесть негоризонтальное напластование грунтов в массиве или рельеф?

Ниже мы рассмотрим алгоритм действий для такого случая:

1. Для всех материалов, описывающих грунт, во вкладке материала «General» указываем «K0 Determination» в режиме «Automatic» для автоматического вычисления значения К0 по формулам, указанным выше в разделе «Описание параметра К0 для расчета», или в режиме «Manual» для ручного ввода.

Рисунок 11. Вкладка «General» при описании материала

2. Чтобы заданное значение К0 было применено в расчете, необходимо в настройках расчетного случая активировать «Initial Stage — Initial Stage for Stress Analysis — Apply K0 Condition» и указать первую стадию расчета как стадию для определения начальных напряжений.

Рисунок 12. Вкладка «General» при описании расчетного случая

3. При описании стадийности первую стадию моделируем как обычно и описываем начальное состояние грунтового массива.

Рисунок 13. Диалоговое окно, описывающее типовую начальную стадию расчета

При активированном условии «Apply K0 Condition» программа определит только вертикальные и горизонтальные напряжения с учетом заданного значения коэффициента К0. При этом касательные напряжения будут равны нулю.

Рисунок 14. Вертикальные, горизонтальные и касательные напряжения на начальной стадии при активированном условии «Apply K0 Condition»

4. Вторую стадию вводим для получения равновесного состояния. Другими словами, на данной стадии мы ничего не активируем и не деактивируем из наборов конечных элементов, нагрузок или граничных условий. Программа выполнит перераспределение напряжений с учетом полученных ранее напряжений на первой стадии (с учетом пользовательского значения коэффициента К0) и существующей геометрии расчетной модели.

В этом случае мы получим незначительные изменения в вертикальных и горизонтальных напряжениях и дополнительно определим касательные напряжения. Таким образом, наша система будет уравновешена на данной стадии, и далее можно приступать к моделированию последующих стадий, описывающих расчетную ситуацию вашего объекта.

При этом за счет перераспределения напряжений будут возникать дополнительные перемещения, которых в природе мы не будем наблюдать. Чтобы избавиться от этих перемещений при описании стадии следует активировать обнуление перемещений «Clear Displacement».

Рисунок 15. Диалоговое окно, описывающее вторую стадию с обнулением перемещений для получения равновесного состояния системы

Рисунок 16. Вертикальные, горизонтальные и касательные напряжения на стадии получения равновесного состояния

Заключение

Горизонтальные напряжения в грунте являются важным фактором, влияющим на поведение расчетной модели. Поэтому важно определить их корректно. Ниже обобщим основные положения данной статьи.

• В midas GTS NX и midas FEA NX существует два метода расчета горизонтальных напряжений: Метод гравитационного нагружения («Gravity loading») и Метод K0 («K0 Condition»).
• Метод гравитационного нагружения в общем случае использует для определения К0 зависимость ν/(1-ν).
• Метод К0 может быть задан в режиме автоматического вычисления значения К0 в зависимости от принятой модели грунтового материала или в режиме ввода пользовательского значения К0.
• Для модели Мора Кулона оба метода применимы и дадут условно близкие значения коэффициента бокового давления грунта (при условии соблюдения равновесия).
• Для модели «Hardening Soil» метод гравитационного нагружения даст заниженные значения коэффициента бокового давления грунта и не рекомендуется к применению. Для модели «Hardening Soil» рекомендуется использовать метод К0.
• Метод К0 на начальной стадии определяет только вертикальные и горизонтальные напряжения с учетом заданного значения коэффициента К0 ввиду чего в некоторых случаях (НЕ горизонтальный рельеф, слой грунта внутри массива или уровень грунтовых вод) система не будет находиться в равновесии. Чтобы уравновесить систему следует ввести дополнительную стадию с обнулением перемещений.
• Для использования метода гравитационного нагружения точность определения горизонтальных напряжений будет зависеть от точности определения коэффициента Пуассона.
• Для использования метода К0 в автоматическом режиме точность определения горизонтальных напряжений будет зависеть от точности определения коэффициента Пуассона разгрузки, коэффициента переуплотнения, угла внутреннего трения — в зависимости от принятой модели материала.
• Для использования метода К0 в режиме ввода пользовательского значения точность определения горизонтальных напряжений будет зависеть от точности определения коэффициента бокового давления грунта К0 полевыми или лабораторными методами.
• Инженеру следует оценить перечень исходных данных и особенности каждого из вышеописанных методов формирования горизонтальных напряжений и принять решение об их применимости в рамках каждой отдельной задачи.

Коэффициент бокового давления грунта К0