На всех ли участках цепи ток совершает работу

Работа и мощность электрического тока

Электрический ток, проходя по проводникам, совершает работу, превращая электрическую энергию в какую-либо другую энергию: тепловую, световую, механическую, химическую и т.д. Подробнее об этом смотрите здесь: Действие электрического тока

Если к потребителю электрической энергии приложено напряжение один вольт, то это значит что источник электрической энергии, перенося один кулон электричества через потребитель, расходует в нем один джоуль электрической энергии.

Электрический ток превращает эту энергию в какой-либо иной вид энергии, а поэтому принято говорить, что электрический ток, проходя через потребитель совершает работу . Величина этой работы равна величине электрической энергии, израсходованной источником.

Мощность — величина, характеризующая скорость, с котором происходит преобразование энергии, или скорость, с которой совершается работа.

В источнике ЭДС под действием химических сил (в первичных элементах и аккумуляторах) или электромагнитных в электрических генераторах происходит разделение зарядов.

Работа, которая совершается сторонними силами в источнике при перемещений заряда Q или, как принято говорить, «выработанная» в источнике электрическая энергия, находится по формуле:

Если источник замкнут на внешнюю цепь, то в нем непрерывно происходит разделение зарядов, причем сторонние силы по-прежнему совершают работу А = QE, или, имея в виду, что Q = It , A = EIt.

По закону сохранения энергии электрическая энергия, выработанная в источнике ЭДС, за то же время «расходуется» (т. е. преобразуется) в другие виды энергии в участках электрической цепи.

Часть энергии затрачивается во внешнем участке:

где U — напряжение на зажимах источника, которое при замкнутой внешней цепи уже не равно ЭДС .

Другая часть энергии «теряется» (преобразуется, в тепло) внутри источника:

A2 = A — A1 = (E — U)It = UoIt

В последней формуле Uo — это разность ЭДС и напряжения на зажимах источника, которая называется внутренним падением напряжения . Таким образом,

т. е. ЭДС источника равна сумме напряжения на зажимах и внутреннего падения напряжения.

Пример. Электрический чайник подключен к сети с напряжением 220 Вольт. Необходимо определить энергию, израсходованную в чайнике за время 12 минут, если ток в нагревательном элементе чайника был равен 2,5 А.

А = 220 · 2,5 · 60 = 396000 Дж.

Величина, характеризующая скорость, с котором происходит преобразование энергии, или скорость, с которой совершается работа, называется мощностью (обозначение Р):

Мощностью электрического тока называется его работа, отнесенная к единице времени.

Величина, характеризующая скорость, с которой механическая или другая энергия преобразуется в источнике в электрическую, называется мощностью генератора :

P г = A / t = EIt / t = EI

Величина, характеризующая скорость, с которой происходит преобразование электрической энергии во внешних участках цепи в другие виды энергии, называется мощностью потребителя:

P1 = A1 / t = UIt / t = UI

Мощность, характеризующая непроизводительный расход электрической энергии, например на тепловые потери внутри генератора, называется мощностью потерь :

Po = (A — A1) / t = UoIt / t = UoI

По закону сохранения энергии мощность генератора равна сумме мощностей; потребителей и потерь:

Единицы измерения работы и мощности

Единица измерения мощности находится из формулы P = A / t = дж/сек. Электрический ток развивает мощность в один ватт, если он ежесекундно совершает работу, равную одному джоулю.

Единица измерения мощности дж/сек называется ватт (обозначение Вт), т. е. 1 Вт = 1 дж/сек.

С другой стороны, из A = QE 1 дж = 1 К х l В, откуда 1 Вт = (1В х 1К) / 1с1 = 1В х 1 А = 1 ВА, т. е. ватт есть мощность электрического тока в 1 А при напряжении 1 В.

Более крупными единицами мощности являются гектоватт 1 гВт = 100 Вт и киловатт — 1 кВт = 10 3 Вт.

Электрическая энергия подсчитывается обыкновенно в: ватт-часах (Вт-ч) или кратных единицах: гектоватт-часах (гВт-ч) и киловатт-часах (кВт-ч). 1 киловатт-час = 3600000 джоулям.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Работа и мощность тока

где U = Δφ₁₂ – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.

Если обе части формулы

выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.

ΔQ = ΔA = R I 2 Δt.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Эмилием Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в Джоулях (Дж), мощность – в Ваттах (Вт).

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. Закон Ома для полной цепи записывается в виде

(R + r) I = .

Умножив обе части этой формулы на Δq = IΔt, мы получим соотношение, выражающее закон сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:

R I 2 Δt + r I 2 Δt = IΔt = ΔA_ст.

Первый член в левой части ΔQ = R I 2 Δt – тепло, выделяющееся на внешнем участке цепи за время Δt, второй член ΔQ_ист = r I 2 Δt – тепло, выделяющееся внутри источника за то же время.

Выражение IΔt равно работе сторонних сил ΔA_ст, действующих внутри источника.

При протекании электрического тока по замкнутой цепи работа сторонних сил ΔA_ст преобразуется в тепло, выделяющееся во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQ_ист).

ΔQ + ΔQ_ист = ΔA_ст = IΔ

Следует обратить внимание, что в это соотношение не входит работа электрического поля. При протекании тока по замкнутой цепи электрическое поле работы не совершает; поэтому тепло производится одними только сторонними силами, действующими внутри источника. Роль электрического поля сводится к перераспределению тепла между различными участками цепи.

Внешняя цепь может представлять собой не только проводник с сопротивлением R, но и какое-либо устройство, потребляющее мощность, например, электродвигатель постоянного тока. В этом случае под R нужно понимать эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, выделяемая во внешней цепи, может частично или полностью преобразовываться не только в тепло, но и в другие виды энергии, например, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Поэтому вопрос об использовании энергии источника тока имеет большое практическое значение.

Полная мощность источника, то есть работа, совершаемая сторонними силами за единицу времени, равна

Во внешней цепи выделяется мощность

Отношение равное

называется коэффициентом полезного действия источника.

На рис. 1.11.1 графически представлены зависимости мощности источника P_ист, полезной мощности P, выделяемой во внешней цепи, и коэффициента полезного действия η от тока в цепи I для источника с ЭДС, равной , и внутренним сопротивлением r. Ток в цепи может изменяться в пределах от I = 0 (при ) до (при R = 0).

Зависимость мощности источника P_ист, мощности во внешней цепи P и КПД источника η от силы тока

Из приведенных графиков видно, что максимальная мощность во внешней цепи P_max, равная

достигается при R = r. При этом ток в цепи

а КПД источника равен 50 %. Максимальное значение КПД источника достигается при I → 0, т. е. при R → ∞. В случае короткого замыкания полезная мощность P = 0 и вся мощность выделяется внутри источника, что может привести к его перегреву и разрушению. КПД источника при этом обращается в нуль.

Опубликовано в разделах: Электродинамика, Постоянный электрический ток

Еще статьи в этой категории:

• Электрический ток в электролитах
• Электронно-дырочный переход. Транзистор
• Электрический ток в полупроводниках
• Электрический ток в металлах
• Правила Кирхгофа для разветвленных цепей
• Последовательное и параллельное соединение проводников
• Электрический ток. Закон Ома

Формула мощности тока

Электрический ток, на каком угодно участке цепи совершает некоторую работу (А). Допустим, что у нас есть произвольный участок цепи (рис.1) между концами которого имеется напряжение U.

Работа, которая выполняется при перемещении заряда равного 1 Кл между точками A и B (рис.1) будет равна U. В том случае, если через проводник протекает ток силой I за время равное $\Delta t$ по указанному выше участку пройдет заряд (q) равный:

Следовательно, работа, которую совершает электрический ток на данном участке, равна:

$$A=U \cdot I \cdot \Delta t(2)$$

Надо отметить, что выражение (2) является справедливым при I=const для любого участка цепи (в таком участке могут содержаться проводники 1–го и 2–го рода).

Определение и формула мощности тока

Мощность тока – есть работа тока в единицу времени:

Формулой для вычисления мощности можно считать выражение:

В том случае, если участок цепи содержит источник тока, то формулу мощности можно представить в виде:

$$P=\left(\varphi_-\varphi_\right) I+\varepsilon I$$

где $\left(\varphi_-\varphi_\right)$ – разность потенциалов, $\varepsilon$ – ЭДС источника, который включен в цепь.

Выражение (5) является интегральной записью. Это выражение можно представить в дифференциальной форме, если использовать понятие удельной мощности ($P_=\frac$ – мощность, развиваемая током в единице объема проводника):

где j – плотность тока, $\rho$ – удельное сопротивление.

Единицы измерения мощности тока

Основной единицей измерения мощности тока (как и мощности вообще) в системе СИ является: [P]=Вт=Дж/с.

Выражение (4) применяют в системе СИ для того, чтобы дать определение единицы напряжения. Так, единицей напряжения (U) является вольт (В), который равен: 1 В= (1 Вт)/(1 А).

Вольтом называют электрическое напряжение, которое порождает в электроцепи постоянный ток силы 1 А при мощности 1 Вт.

Примеры решения задач

Задание. Какой должна быть сила тока, которая течет через обмотку электрического мотора для того, чтобы полезная мощность двигателя (P_A) стала максимальной?Какова максимальная полезная мощность? Если двигатель постоянного тока подключен к напряжению U, сопротивление обмотки якоря – R.

Решение. Мощность, которую потребляет электроприбор, идет на нагревание (P_Q) и совершение работы (P_A):

Мощность, идущую на нагревание можно рассчитать как:

Потребляемую мощность найдем как:

Выразим $P_A$ из (1.1) и используем (1.2) и (1.3):

Для нахождения экстремума функции, которая представлена в выражении (1.4) найдем производную $\frac$ и приравняем ее к нулю:

Найдем максимальную полезную мощность,используя выражение (1.4) и I_max:

Warning: file_put_contents(./students_count.txt): failed to open stream: Permission denied in /var/www/webmath-q2ws/data/www/webmath.ru/poleznoe/guide_content_banner.php on line 20

проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности

Мы помогли уже 4 456 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!

Задание. Электрические лампочкис мощностями P₁ и P₂ номинальным напряжением U₁=U₂ соединяют последовательно (рис.2) и включают в сеть с постоянным напряжением U. Какова мощность, потребляемая первой лампочкой P₁ * ).

Решение. Лампочки по условию задачи соединены последовательно, значит сила тока, текущая через лампочки одинакова, а падение напряжения на каждой из лампочек зависит от их сопротивлений. Искомую мощность можно найти как:

Сопротивления лампочек можно найти из данных в условиях номинальных мощностей:

Силу тока можно найти по закону Ома, учитывая, что лампочки соединены последовательно:

Решая уравнения (2.1) – (2.3) совместно получим:

работа и мощность тока (формулировка и формула).

Формулировка:
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.
Формула:
A= U*I*t
1 Джоуль = 1 Вольт * 1 Ампер * 1 секунда
______
Формулировка:
Мощность электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока.
Формула:
P=UI
1 Ватт = 1 Вольт * 1 Ампер

Остальные ответы

При протекании тока по однородному участку цепи электрическое поле совершает работу. За время Δt по цепи протекает заряд Δq = I Δt. Электрическое поле на выделенном учестке совершает работу
ΔA = (φ1 – φ2) Δq = Δφ12 I Δt = U I Δt,
где U = Δφ12 – напряжение. Эту работу называют работой электрического тока.

Если обе части формулы
RI = U,
выражающей закон Ома для однородного участка цепи с сопротивлением R, умножить на IΔt, то получится соотношение
R I2 Δt = U I Δt = ΔA.

Это соотношение выражает закон сохранения энергии для однородного участка цепи.

Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.
ΔQ = ΔA = R I2 Δt.

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж. Джоулем и Э. Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца.

Мощность электрического тока равна отношению работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена:

Работа электрического тока в СИ выражается в джоулях (Дж) , мощность – в ваттах (Вт).