Пилон отношение длины к ширине

whoa there, pardner!

Your request has been blocked due to a network policy.

Try logging in or creating an account here to get back to browsing.

If you’re running a script or application, please register or sign in with your developer credentials here. Additionally make sure your User-Agent is not empty and is something unique and descriptive and try again. if you’re supplying an alternate User-Agent string, try changing back to default as that can sometimes result in a block.

You can read Reddit’s Terms of Service here.

if you think that we’ve incorrectly blocked you or you would like to discuss easier ways to get the data you want, please file a ticket here.

when contacting us, please include your ip address which is: 95.214.216.211 and reddit account

Особенности моделирования колонн (пилонов)

В проектировании часто используют прямоугольные сечения колонн (пилоны), которые, по своим функциям в работе каркаса здания принципиально ни чем не отличаются (не считая увеличения жесткости в сторону вытянутого сечения) от квадратных колонн, однако, при моделировании возникает вопрос, как такие колонны (пилоны) лучше моделировать.

В разных рекомендациях к расчетным программам говориться о том, что моделировать такие колонны нужно в зависимости от соотношения сторон сечения; если меньшая сторона прямоугольной колонны меньше в 3 раза (или в 5 раз, в зависимости от рекомендаций в различных расчетных программах) большей стороны сечения, то моделировать нужно пластинчатыми элементами, в противном случае — стержневыми. В частности, в СП 52-103-2007, в пункте 5.7 говорится о соотношении сторон сечения и высоты колонны к большему размеру сечения — 1/4. При таких соотношениях, распределение напряжений в сечении перестает быть равномерным, как в стержневых элементах.

При выполнении общего, прикидочного, расчета каркаса для оценки общих параметров здания (предварительная расстановка диафрагм жесткости, проверка перемещения верха здания, осадки, крена и т.п.), принципиального отличия в моделировании нет. Если же предварительные расчеты выполнены и интересуют, например, усилия в плите перекрытия в зоне пилонов, то их лучше моделировать пластинами, а квадратные колонны — стержневыми элементами с «пауком» (стержнями повышенной жесткости в теле колонны) или абсолютно жестким телом (АЖТ); если же интересуют усилия в самой колонне (пилоне), то моделировать удобнее стержнями (но также с АЖТ).

При моделировании колонны стержневыми элементами, в результате расчета, в стержне, выдаются усилия на всё сечение колонны (раздельно N, M, Q), без учета совместного влияния момента в плоскости пилона на значение сжимающей силы), а при пластинчатом моделировании усилия выводятся в каждом конечном элементе отдельно (растягивающее и сжимающее напряжение на торцах пилона отличаются из-за влияния момента в плоскости пилона, а также кручения) и пользоваться ими неудобно, так как приходится вручную собирать усилия по всем конечным элементам пилона, чтобы получить, например, вертикальную силу N или момент M, для последующей проверки сечения в другой программе. Стержневой элемент показывает общее (собранное) усилие, а пластинчатый — кусочно распределенные, поэтому, чтобы в пластинчатом элементе получить привычные усилия, нужно вручную их собрать по всем конечным элементам пилона (по ширине — в плоскости пилона и по высоте — из плоскости пилона), распределение напряжений по сечению для стержневых элементов (в упругой стадии работы элемента) принимается по формулам сопромата. В пластинчатом пилоне удобнее смотреть характер распределения напряжений по его ширине, с учетом смещений вышележащих пилонов, а также можно увидеть зону концентрации напряжений, при изменении сечения вышележащего пилона (и его смещении вдоль нижележащего, более длинного пилона). Стержневыми пилонами удобнее пользоваться при выполнении расчета продавливание плит по замкнутому контуру. С пластинчатых пилонов сложно корректно собрать моменты в двух плоскостях, но продавливание на торце пилона удобнее проверять при моделировании пилона пластинами, так как в этом расчете нужно знать момент из плоскости пилона возле зоны продавливания, а он берется не со всего пилона, а с той части, которая примыкает к зоне продавливания (возле торца пилона).

При моделировании пилонов пластинами, значение максимального момента и поперечной силы в плите (в зоне примыкания к пилону) рассчитывается не для одного узла, в котором стержень соединяется с плитой, а распределяется в соответствии с заданным сечением пилона и область верхнего армирования становится шире, по сравнению со стержневым заданием пилона. Соответственно и зона армирования (точка теоретического обрыва арматуры) смещается. Поэтому моменты и поперечные силы в плите перекрытия могут заметно отличаться (по величине и конфигурации в плане) у прямоугольных пилонов смоделированных стержнями, по сравнению с пластинчатыми. Поэтому, при моделировании пилонов стержнями, нужно делать АЖТ в плитах перекрытий, учитывающих конфигурацию сечения пилона. Следует также отметить, что пластинчатые пилоны (в зависимости от своего расположения в расчетной схеме) могут собирать на себя немного больше вертикальной нагрузки, по сравнению со стержневыми без АЖТ (из-за включения в работу большей площади перекрытия). При подборе арматуры нужно помнить, что расчет арматуры в пластинах и стержнях, в программе, может отличаться (так как есть отличии в формулах СП для стен (плоскостных элементов) и колонн (стержневых элементов)), поэтому, перед расчетом, следует подробно изучить документацию: как, в данной программе, учитывается сжимающая сила в стержнях и пластинах, проверяются ли средние напряжения в сечении стержня и пластины, по каким формулам производится проверка на действие поперечных сил, крутящих моментов, как задается (и учитывается в расчете) расчетная длина для пластинчатого пилона, как учитывается коэффициент продольного изгиба (для колонн он обычно учитывается в двух плоскостях стержня, а в пластинах — в одной плоскости, из плоскости стены, поэтому, при моделировании высоких и относительно узких пилонов пластинами, этот коэффициент не будет учитываться при изгибе пилона в его плоскости), не во всех расчетных программах есть возможность учета продольного изгиба для пластин, без учета продольного изгиба арматуры в пилоне будет заметно меньше (необходимость учета продольного изгиба в плоскости и из плоскости пилона также определяется расчетом его гибкости, гибкость стен в их плоскости небольшая, поэтому влиянием продольного изгиба в плоскости стен пренебрегают), если нет такой информации или есть сомнения в правильности расчета, то лучше провести проверки отдельно в подпрограммах, или вручную, для обоих вариантов. Расчет на продавливание перекрытий опирающиеся на торцы стен отличается от аналогичного расчета перекрытий, лежащих на колоннах (отличие в длине учитываемого в расчете расчетного контура продавливания), поэтому, если пилон больше похож на стену чем на колонну, продавливание нужно считать по методике для стен, а не для колонн.

Наружные стены подвалов, соединенные с перпендикулярными к ним пилонами корректнее рассчитывать, при моделировании пилонов пластинами, так как пластинчатые элементы, соединенные друг с другом, более корректно передают усилия друг на друга и на плиты. Однако, в местах перехода пластинчатого пилона на стержневой (обычно в уровне плиты перекрытия над подвалом) возникает концентрация напряжений, в плите, возле стержня колонны (соединенного с пластинчатым пилоном внизу, под перекрытием), чтобы этого избежать, можно сделать АЖТ в данном стыке (в плите перекрытия), но лучше сделать два расчета, сначала смоделировать пилон на первом, втором этаже и в подвале пластинами, а потом стержнями (с АЖТ). В первом случае моделирование будет более корректным, так как в подвале пилон из пластин соединится с наружной стеной и плитой первого этажа, а дальше продлиться до второго и третьего, при этом будет отсутствовать концентрация напряжений в месте соединения стержня с пластинами, что даст корректную картину распределения напряжений. Однако, коэффициент продольного изгиба для пластин учитывается не во всех программах, поэтому, для контроля, можно задать пилоны стержнями и проконтролировать армирование.

Также стоит отметить, что моделирование пилонов пластинами занимает гораздо больше времени чем стержнями и результаты расчета зависят от размера конечных элементов, на которые разбивается пилон (особенно в верхней и нижней трети полона), поэтому при создании расчетной схемы на стадии «П» пилоны и колонны удобнее моделировать стержнями (с АЖТ), это позволяет быстро проанализировать усилия во всем здании и, при необходимости, быстро изменить сечения. Каркас сооружения при этом будет немного податливее чем при моделировании пилонов пластинами, но при нахождении общих перемещений и ускорений здания это упрощение будет в запас, поэтому допустимо. При моделировании пластинами нагрузка действует по разному на разные стороны пилона, если есть какие-то сосредоточенные или распределенные нагрузки с одной из сторон пилона, эта нагрузка будет больше нагружать одну из сторон пилона и будет проявляться эффект местного приложения нагрузки. В квадратных колоннах и пилонах с отношением сторон более 1/2 такой эффект практически отсутствует.

Про пилоны с промежуточными габаритами сечений написано в СП 63.13330.2018, в пункте 10.4.6. Там говорится о том, что армирование пилонов, занимающих по своим геометрическим характеристикам промежуточное положение между стенами и колоннами, производят как для колонн или как для стен в зависимости от соотношения длины и ширины поперечного сечения пилонов. Тут нужно обратить внимание на то, что в этом пункте не сказано о расчете, а только об армировании, т. е. этот пункт является продолжением пунктов 10.4.2 и 10.4.3, в которых описываются общие требования к армированию колонн и стен. Тем не менее, в СП 63, для стен есть конкретные формулы, отличные от расчета колонн (как стержневых элементов), в частности, в пункте 8.1.57 приводятся формулы для расчета стен с учетом сил, действующих по боковым сторонам плоского выделенного элемента. Пример усилий на плоском (пластинчатом) элементе показаны на рисунке 8.16 СП 63. Этими формулами можно пользоваться только при моделировании пилона пластинами, поэтому, если пилон по своим геометрическим характеристикам относится к стенам, то его прочность логично рассчитывать по формулам для стен, а ими можно пользоваться, только при моделировании пилона пластинами.

Следует помнить что «стыки колонн с гладкой плитой (без капителей) или балкой являются условно жесткими», поэтому расчетную длину таких колонн следует определять в запас. При наличии капители у пилона его лучше моделировать пластинами, так как капители принято моделировать утолщенными пластинами с эксцентриситетами (вниз или вверх), а при моделировании пилона стержнем, в плите делают АЖТ, поэтому при наложении эксцентриситетов (капители) с АЖТ (которое делают для соединения стержня с пластинами капители) могут быть некорректные результаты при расчете усилий.

Помимо отличий в расчете и армировании есть еще и конструктивное отличие, о котором говорится в пункте 10.2.2 СП 63: «Размеры сечений внецентренно сжатых элементов для обеспечения их жесткости следует принимать такими, чтобы их гибкость в любом направлении не превышала: 200 — для железобетонных элементов (включая стены); 120 — для колонн, являющихся элементами зданий; 90 — для бетонных элементов». Т. е. если пилон относится к стенам, то его гибкость не должна превышать 200, а если к колоннам, то 120.

Следует помнить и о том, что в пилоне смоделированный пластинами горизонтальная арматура (хомуты) будет подбираться с расчетным сопротивлением продольной арматуры (вертикальной и горизонтальной), а не поперечной. Например, если в качестве хомутов будет использоваться арматура А500С, то при расчете хомутов по первому предельному состоянию расчетное сопротивление следует брать 300 МПа, а не 435 МПа, но в пластинах, для обои направлений программа примет одинаковое расчетное сопротивление, т. е. 435 МПа для арматуры А500С, таким образом, площадь горизонтальной арматуры в пластинах (хомутов) нужно умножать на коэффициент больше единицы, чтобы учесть уменьшение расчетного сопротивления для поперечной арматуры.

Пункт 7.1.8 СП 63.1330.2018 требует учитывать влияние продольного изгиба для железобетонных элементов с гибкостью более 14. Так для внутренних пилонов здания, при высоте этажа (в свету) 3 м и расчетной длине l0 = 3 х 0,85 = 2,55 м, максимальная длина сечения, при которой, по аналогии со стеной, можно не учитывать влияние продольного изгиба в плоскости пилона, будет l0 / i = 630 мм. При стороне пилона больше 630 мм нужно учитывать коэффициент продольного изгиба в плоскости пилона. Указанное в пункте 5.1.8 СП 430 значение hэт / b > 3, где hэт — высота этажа в свету, а b — наибольший размер поперечного сечения пилона дает результат 300 / 63 = 4,76, что больше 3, т. е. колонна может стать стеной только при стороне сечения большей 300 / 3 = 100 см (и второй стороне сечения менее 100 / 4 = 25 см). Таким образом, при указанной высоте и большей стороне сечения, находящейся в интервале 630 — 1000 мм колонна является пилоном, при расчете которого СП 63 допускает не учитывать коэффициент продольного изгиба в плоскости пилона, но при этом, в соответствии с СП 430, данный пилон не является стеной. О том, какое же тогда отличие между пилоном и стеной СП 430 умалчивает. В СП 63 тоже не сказано, при каких соотношениях пилон считать стеной. В списке нормативных ссылок, в СП 63, на другие нормативные документы СП 430 отсутствует, поэтому разделение на стены, пилоны и колонны читателю придется делать самому, однако, в приложении «В», в пункте В21, авторы норм пишут следующее: «При построении конечно-элементной расчетной модели размеры и конфигурацию конечных элементов следует задавать, исходя из возможностей применяемых конкретных расчетных программ, и принимать такими, чтобы была обеспечена необходимая точность определения усилий по длине колонн и по площади плит перекрытий, фундаментов и стен«. Т. е. инженер должен сам выбрать наиболее оптимальную модель, с помощью которой будет определяться напряженно-деформированное состояние в элементе. Например, при отсутствии в программе возможности учета продольного изгиба из плоскости стены для пластинчатых (или оболочечных) конечных элементов — моделировать стены стержнями или собирать усилия с пластин вручную, и считать стену в другой программе, которая предоставляет возможность учесть все факторы, влияющие на подбор арматуры. Так как данная процедура отнимает много времени и ни каждый ей владеет большинство моделирует пилоны стержневыми конечными элементами с жесткими телами в плитах, или с пластинами повышенной жесткости в габаритах сечения пилона.

На простом примере можно наглядно убедиться, что распределение нормальных напряжений в сечении пилона, смоделированного пластинами и стержнем — отличается. При моделировании стержнем момент в заделке постоянный и не зависит от габаритов сечения пилона, зависит только от его высоты, а распределение нормальных напряжений в опорном сечении (при проверке прочности и подборе арматуры) принимается линейным или меняется, в зависимости от принятой диаграммы арматуры и бетона (при расчете сечения по нелинейной деформационной модели), а также величины момента.

Ниже приведены результаты расчета пилона высотой 3 м и толщиной 200 мм, нагруженного горизонтальной силой 3.33 тс, при моделировании пластинами и стержнем (при обычном, упругом, расчете). Длина сечения меняется от 400 мм до 27 метров. Отличие в напряжениях на торце пилона тем больше, чем меньше отношение длины сечения к высоте пилона. При отношении высоты пилона к длине сечения меньше 1 распределение нормальных напряжений в нормальных сечениях пилона перестает быть равномерным, почти на всей высоте пилона, гипотеза плоских сечений не выполняется также, почти на всей высоте пилона и при уменьшении этого отношения перестает работать вообще. При таких соотношения моделирование пилона (стены) стержнем приведет к большим неточностям расчета, которые могут привести к печальным последствиям.

Особенности расчета пилонов в монолитном жб

При расчете каркаса здания МКЭ программой получил усилия на пилоны — можно ли их расчитывать как обычную колонну? Или есть какие-то подводные камни? При нагрузке верт.220 т и моменте 61 тм принял сечение 1200х200 — достаточно ли этого? Здание 9 эт

Просмотров: 30603
Регистрация: 20.10.2009
Сообщений: 5,712

СП 52-103-2007, п. 5.7.». Прямоугольные колонны (пилоны) с вытянутым поперечным сечением имеют соотношения b/а<4 или hэт/b>4. Более вытянутые в плане колонны следует относить к стенам. «

SergeyKonstr

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от SergeyKonstr

Регистрация: 18.05.2007
Сообщений: 284

Отличие определения пилона и колонны понятны — в чем отличия расчета? Можно ли применять традиционный подход к расчету (по Голышеву например)? В подпрограмму «колонна» мономаха по умолчанию экспортируются пилоны до 3 м, правильно ли это?
За ссылку на документ спасибо — на украине такого еще не придумали к сожалению

Регистрация: 15.01.2011
Сообщений: 46

По пожарным требованиям — толщина 200 мм -это стена.
По расчету : если задавать пилон как оболочку — армирование получается меньшим, нежели считать как колонну.
Я бы увеличила толщину и считала как колонну

Регистрация: 17.10.2007
Сообщений: 1,672
Сообщение от R-buz
При нагрузке верт.220 т и моменте 61 тм принял сечение 1200х200 — достаточно ли этого? Здание 9 эт

Для здания пилон назначается примерно 1/6-1/10 высоты здания. У вас примерно 1/20. В вашем пилоне от действия момента возникает растяжение, что не рационально для ЖБ. Увеличивайте размер пилона.

мозголом из Самары

Посмотреть профиль

Найти ещё сообщения от мозголом из Самары

Регистрация: 18.05.2007
Сообщений: 284

Итак, резюмируя вышесказанное, получим :
1. Чтобы войти в определение «пилон» согласно СП 52-103-2007, п. 5.7 необходимо при высоте этажа 3 м иметь сечение с максимальным размером 750, что вобщем то является обычной прямоугольной колонной , иначе попадаем под определение «стена»
2. как сказала

Сообщение от lebud

По расчету : если задавать пилон как оболочку — армирование получается меньшим, нежели считать как колонну.

те можно рассчитывать как колону, разница пойдет в запас, зато будет четкое представление после расчета «ручками»
3.

Сообщение от мозголом из Самары
Для здания пилон назначается примерно 1/6-1/10 высоты здания. У вас примерно 1/20.

Как я понимаю, это требование для зданий в которых пилоны выполняют роль диафрагм. Если не затруднит — укажите источник. В моем случае — диафрагмы присутствуют. Растяжения по направлению вертикальной оси нет.

Регистрация: 11.10.2009
Сообщений: 360
при каком соотношении сторон сечения элемент можно отнести к колонне а с каким к пилону?
Регистрация: 20.07.2007
Сообщений: 2,936
упоминание об этом есть в СП 52-103-2007 «Железобетонные монолитные конструкции зданий» п.5.7
Регистрация: 11.10.2009
Сообщений: 360
Сообщение от Дрюха
упоминание об этом есть в СП 52-103-2007 «Железобетонные монолитные конструкции зданий» п.5.7

там про пилоны и стены! а мне нужно именно отличие пилона от колонны, т.к. мин. размер стороны пилона 200мм а колонны 300мм.
нужно поставить пилон шириной 250 мм и минимальной длиной сечения

Последний раз редактировалось Евгений Д., 29.01.2011 в 18:29 . Причина: доп инф
Регистрация: 15.01.2011
Сообщений: 46

минимальная длина сечения пилона должна быть больше длины сечения
колонны (соотношение сторон колонн см. СП 52-103-2007),
но минимальную толщину пилона или колонны нужно определять по противопожарным требованиям исходя из степени ответственности здания

Сообщений: n/a
Сообщение от R-buz

Сообщение от lebud
По расчету : если задавать пилон как оболочку — армирование получается меньшим, нежели считать как колонну.
те можно рассчитывать как колону, разница пойдет в запас, зато будет четкое представление после расчета «ручками»
3.

Сложно сказать — все зависит от высоты пилона и усилий. В пилоне у Вас еще появится усилие Nxy и вертикальная арматура также воспринимает его. А при небольшой высоте (точнее при малой гибкости) влияние коэффициента влияния продольного изгиба будет крайне незначительным и разница в подборе армирования на вертикальную N между пилоном и колонной будет стремиться к нулю.

Регистрация: 11.10.2009
Сообщений: 360

подскажите! если сравнивать результаты расчёта пилона (пластина КЭ 44) и пилона (стержень) (размеры сечения одинаковые) то у стержня с внутренними усилиями всё понятно(N, Qx, Qy, Mx, My, Mz) , а вот у пластины добавляются ещё (Nx, Ny, Txy, Qx, Qy, Mx, My, Mz, Mxy, S). Как определить какая из Nx, Ny является нормальной силой, которая у стержня N .

Расчёт многоэтажного ступенчатого пилона с учетом твердения и ползучести бетона раннего возраста Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Завьялова О. Б.

В статье рассмотрены проблемы,особенности расчета и проектирования монолитного железобетонного пилона, имеющего несимметричную форму, и вследствие этого, подверженного внецентренному сжатию с довольно значительным неучтённым эксцентриситетом приложения продольной силы. Возникающий приэтом изгибающий момент только на этапе возведения каркаса при учете собственного веса железобетонных конструкций составил 625 кНм. В качестве дополнительного фактора, усугубляющего работу конструкции пилона, является влияние ускорение сроков строительствапри возведении здания. Расчет выполнен для реального здания гостиницы, построенного в г. Астрахани, этапы возведения каркаса взяты согласно журналу производства работ. Учитывались факторы твердения и ползучести бетона раннего возраста. Расчет выполнен на основе линейной теории ползучести Маслова-Арутюнянас использованием формул поправочных коэффициентов к напряжениям в бетоне и арматуре, полученных Н.Х. Арутюняном для центрально сжатых и изгибаемых элементов.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

CALCULATION OF A MULTI-STOREY STEP PYLON TAKING INTO ACCOUNT HARDENING AND CREEPING OF EARLY CONCRETE

The article discusses the problems and features of the calculation and design of a monolithic reinforced concrete pylon, which has an asymmetric shape, and as a result, is subject to eccentric compression with a rather significant unaccounted for eccentricity of the application of longitudinal force. The resulting bending moment only at the stage of erecting the frame, taking into account the dead weight of reinforced concrete structures, was 625 kNm. An additional factor that aggravates the work of the pylon structure is the effect of accelerating the construction time during the construction of the building. The calculation was made for a real hotel building, built in the city of Astrakhan, the stages of the frame construction were taken according to the work log. The factors of hardening and creep of early concrete were taken into account. The calculation was carried out on the basis of the linear theory of creep by Maslov-Harutyunyan, using formulas for correction factors for stresses in concrete and reinforcement obtained by N.Kh. Harutyunyan for centrally compressed and bent elements.

Текст научной работы на тему «Расчёт многоэтажного ступенчатого пилона с учетом твердения и ползучести бетона раннего возраста»

15. Зотов А.Н. Исследование прочностных свойств мелкозернистых бетонов с полипропиленовой фиброй для дорожного строительства // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 8. С. 42-46.

16. Емельянова И.А., Шевченко В.И. Моделирование процесса перемешивания бетонной смеси с полипропиленовой фиброй // Технологии бетонов. 2014. № 3 (92). С. 36-37.

17. Солодкий С.Й. Досшдження трщиностшкосп важких бетошв та шнобетошв, армованих полшрошленовою фiброю для дорожнього будвництва / С.Й. Солодкий, В.О. Каганов, 1.Б. Горшковська, Ю.В. Турба // Восточно-Европейский журнал передовых технологий. 2015. Т. 4. № 5 (76). С. 40-46.

Ссылка для цитирования:

М. О. Коровкин, Н. А. Ерошкина, С. М. Саденко, К. А. Крайнова. Исследование влияния дозировки фибры и продолжительности перемешивания на свойства мелкозернистого бетона // Инженерно-строительный вестник Прикаспия : научно-технический журнал / Астраханский государственный архитектурно-строительный университет. Астрахань : ГАОУ АО ВО «АГАСУ», 2020. № 3 (33). С. 22-26.

РАСЧЁТ МНОГОЭТАЖНОГО СТУПЕНЧАТОГО ПИЛОНА С УЧЕТОМ ТВЕРДЕНИЯ И ПОЛЗУЧЕСТИ БЕТОНА РАННЕГО ВОЗРАСТА О. Б. Завьялова

Астраханский государственный архитектурно-строительный университет, г. Астрахань, Россия

В статье рассмотрены проблемы, особенности расчета и проектирования монолитного железобетонного пилона, имеющего несимметричную форму, и вследствие этого, подверженного внецентренному сжатию с довольно значительным неучтённым эксцентриситетом приложения продольной силы. Возникающий при этом изгибающий момент только на этапе возведения каркаса при учете собственного веса железобетонных конструкций составил 625 кНм. В качестве дополнительного фактора, усугубляющего работу конструкции пилона, является влияние ускорение сроков строительства при возведении здания. Расчет выполнен для реального здания гостиницы, построенного в г. Астрахани, этапы возведения каркаса взяты согласно журналу производства работ. Учитывались факторы твердения и ползучести бетона раннего возраста. Расчет выполнен на основе линейной теории ползучести Маслова — Арутюняна с использованием формул поправочных коэффициентов к напряжениям в бетоне и арматуре, полученных Н.Х. Арутюняном для центрально сжатых и изгибаемых элементов.

Ключевые слова: неучтённый эксцентриситет, сжато-изгибаемый пилон, ползучесть бетона, твердение бетона, история возведения.

CALCULATION OF A MULTI-STOREY STEP PYLON

TAKING INTO ACCOUNT HARDENING AND CREEPING OF EARLY CONCRETE O. B. Zavyalova

Astrakhan State University of Architecture and Civil Engineering, Astrakhan, Russia

Расчет многоэтажных монолитных зданий на внешние нагрузки давно и успешно выполняется с использованием программных комплексов, учитывающих геометрические и жест-костные параметры конструкций, а также учет истории возведения и нагружения зданий с учетом различных особенностей и аспектов работы конструкций [3-17]. Для уменьшения неоправданного расхода бетона в многоэтажных каркасах расчетчики часто прибегают к уменьшению сечения монолитных колонн и пилонов на верхних этажах, обеспечивая требуемый минимальный процент армирования. Уменьшение сечения пилонов происходит, как правило, за счёт одного из размеров, при постоянной ши-

рине. В целях унификации планов этажей удобно делать уменьшение размера с одной стороны пилона, особенно, если этот пилон является крайним или примыкает к коридору. Для примера рассмотрим поперечный разрез существующего здания многоэтажной гостиницы Park-Inn, построенной в г. Астрахани (рис. 1).

Здание имеет цокольный этаж, технический этаж, 13 жилых этажей и чердак, всего 16 этажей. Для удобства будем считать цокольный этаж — первым, и так далее, 16-й этаж — чердак.

Уменьшение размеров крайних и средних пилонов носит односторонний характер. Рассмотрим средний левый пилон. Сечение его имеет размеры 250×1800 мм на первом-

четвертом этажах, затем 250×1500 с 5 по 9 этаж, 250×1000 на 10-12 этажах и 250×640 мм на верхних четырех этажах. Этот пилон примыкает к центральному коридору, поэтому, видимо, было принято решение уменьшать размер несимметрично. Как видно на рисунке 1, разбивочная ось этого пилона совпадает с геометрической осью пилона верхних этажей.

Рис. 1. Поперечный разрез гостиницы.

Фото проектной документации

Армирование пилонов, в том числе и сматриваемого, принято симметричным сторонним, равномерным по сечению, предполагает расчет на центральное сжатие. Например, пилон первого этажа имеет продольную арматуру 2×10 стержней диаметра 16 А-111, расставленную с постоянным шагом. Между тем, смещение осей, а, следовательно, линий действия равнодействующих сил от вертикальной нагрузки, приходящей с верхних этажей, с увеличением этажности нарастает, а значит, растёт момент этих сил в пилоне первого этажа. Забегая вперед, отметим, что только от собственного веса каркаса (пилонов и плит перекрытий) этот момент в среднем пилоне составил 625 кН-м. И это только на этапе возведения, без учета наружных и внутренних стен, полов, а также полезной временной нагрузки!

Вычислим реальные напряжения в среднем пилоне первого этажа, возникающие в период монтажа каркаса. Учитывая, что возведение происходило в сжатые сроки — на каждый этаж отводилось 9 суток (этапы нагружения взяты согласно журналу производства работ), введём в расчёт влияние ползучести бетона, а также тот факт, что модуль упругости бетона в столь раннем возрасте имеет значения, далёкие от проектных. Для учета последних двух факторов будем использовать интегральные зависимости Арутюняна Н.Х. [1], полученные им для бетона и арматуры в виде коэффициентов, умножаемых на упругомгновенные напряжения от нагрузки,

прикладываемой к железобетонному элементу в определённом возрасте бетона. Отдельно будем учитывать центральное сжатие и изгиб.

Рассмотрим расчёт пилона первого этажа. Размеры поперечного сечения 250×1800 мм, продольная арматура 2×10 диаметра 16 А-111, As=40,19см2, Es=2•105 МПа, бетон класса В30, Еь=3,24-104 МПа,Аь=4460см2. Перекрытия на всех этажах монолитные железобетонные, толщиной 200 мм, объёмный вес бетона 25 кН/м3. 1. Расчет на сжатие.

Предварительно были вычислены напряжения в бетоне и арматуре от действия единичной сжимающей силы в определенном возрасте бетона, с учетом этапов нагружения (табл. 1).

Эти напряжения должны удовлетворять следующему условию:

С учётом равенства относительных продольных деформаций арматуры и бетона в упругой стадии работы имеем: N = ЕЛ + еЕьЛь = а(КЛ + ЕЬАЬ), откуда е = N/(ЕД + ЕЬЛЬ). Тогда

= = Ш, /(ЕА + ЕьА ) Для модуля мгновенной деформации бетона воспользуемся экспоненциальной зависимостью вида[1]:

где Ео = Еь = 3,24-105кГ/см2, а=0,03 (обозначения и единицы измерения соответствуют [1]).

Изменение модуля упругомгновенной деформации бетона и соответствующих ему напряжений в бетоне (сть) и арматуре (стя) от единичной сжимающей силы

Возраст Е(х), кГ/см2 о5(х) , аь(х) ,

бетона, кГ/см2 кГ/см2

23 1,62-105 2,018-10 — 4 2,491-10 — 3

32 2,006-105 2,057-10 — 4 2,052-10 — 3

41 2,3-105 2,079-10 — 4 1,808-10 — 3

50 2,525-105 2,093-10 — 4 1,658-10 — 3

59 2,696-105 2,102-10 — 4 1,559-10 — 3

68 2,827-105 2,108-10 — 4 1,491-10 — 3

77 2,927-105 2,112-10 — 4 1,443-10 — 3

86 3,004-105 2,115-10 — 4 1,408-10 — 3

95 3,062-105 2,118-10 — 4 1,383-10 — 3

104 3Д06-105 2,119-10 — 4 1,364-10 — 3

113 3,14-105 2,120-10 — 4 1,35-10 — 3

122 3Д66-105 2,121-10 — 4 1,34-10 — 3

131 3Д86-105 2,122-10 — 4 1,332-10 — 3

140 3,201-105 2,123-10 — 4 1,326-10 — 3

149 3,213-105 2,123-10 — 4 1,322-10 — 3

Выполним расчёт напряжений в бетоне и арматуре центрально сжатого элемента с учётом ползучести бетонаи изменения его модуля

упругомгновенной деформации по формулам, полученным Н.Х. Арутюняном (стр. 179, [1]).

Если мера ползучести бетона задана уравнением:

то поправочный коэффициент к напряжению в арматуре в любой момент времени т > t определится выражением:

График для арматуры А^Ф := ¡ф < 32,0,31.21^2(^1