Почему линейное напряжение больше фазного ИМЕННО НА КОРЕНЬ ИЗ 3, а не корень из 10 или 20 или любого другого числа?
Школие, осторожно, матан! Уважаемый Сергей Гаврилов говорит вам, Игорь Белкин, что линейное напряжение есть векторная разность двух фазных напряжений. Значение той разности, в свою очередь, есть ВНЕЗАПНО сумма значений фазных напряжений, умноженных на синус разности (вот теперь-то! ) 180 градусов и угла между фазами, равный 120 градусам (большей частью времени, да, ага, вот) . Не путайте, сначала умножают фазные напряжения на синус 60 градусов (синус ентот богопротивный равен как раз КОРНЮ квадратному из 3, пополам (да не 3 пополам, а пополам корень из 3!)), а потом их складывают. Хотя таки да, калькулятор какбэ намекаэ, что все равно. Если пренебречь (как Чак Норрис бандитом) разницей фазных напряжений, то в итоге имеем вот что — фазное напряжение складывается само с собой (или что то же самое, умножается на 2), после чего умножается на корень квадратный из 3, после чего, тащемта, делится на 2, (умные люди давно заметили, что нечего умножать на два, если потом все равно делим на два) или же попросту линейное напряжение больше фазного В КОРЕНЬ (не НА корень, это вам не Украина, Кипр или Канары, здесь какбэ умножение, а не сложение) КВАДРАТНЫЙ раз из 3. Такие дела. А разгадка одна — школие не знает этого, потому что сдает ЕГЭ/ЕНТ/ещекакиенибудьбогомерзкиетесты, а легион знает это, потому что сдавал расово верные тру экзамены.
Остальные ответы
А зачем вас в школе учат геометрии? И никак не выучат.
Нарисуйте 3 одинаковых вектора из одной точки под углом 120 градусов. Длина каждого это фазное напряжение.
Теперь соедините концы двух векторов. Длина этого отрезка — линейное напряжение.
Вот и посчитайте, во сколько раз оно больше фазного, может, в 20?
при перекосе фаз (неравномерная нагрузка, обрыв земли и т. д. ) может и не в корень из трёх отличаться.
Линейное и фазное напряжения
Electrician
Просмотр профиля
21.10.2006, 21:35
Группа: Пользователи
Сообщений: 44
Регистрация: 30.6.2006
Из: Видное
Пользователь №: 5957
Здравствуйте!
Известно, что Uлин. и Uфаз. в трансформаторе соединённого в звезду отличается в корень из 3 , а токи Iлин. и Iфаз. – равны. При соединении в треугольник – всё наоборот.
Вопросы:
1.Почему именно так, и почему именно отличие в корень из трёх раз;
2.В случае звезды , при измерении Uфаз. всё понятно, контур замкнут через заземлённую нейтраль, не понятно через что замыкается контур , когда мы мерим тоже напряжение, но уже при соединении трансформатора в треугольник. У треугольника же нет нейтрали. Следовательно контур незамкнут и тестер нам ничего не должен показать.
Спасибо!
Когда Бог сказал: ‘ Да будет свет! ‘ , провода были уже подведены.
dmbelec
Просмотр профиля
22.10.2006, 16:30
Группа: Пользователи
Сообщений: 55
Регистрация: 15.2.2004
Из: Московская область
Пользователь №: 868
Цитата(Electrician)
Здравствуйте!
Известно, что Uлин. и Uфаз. в трансформаторе соединённого в звезду отличается в корень из 3 , а токи Iлин. и Iфаз. – равны. При соединении в треугольник – всё наоборот.
Вопросы:
1.Почему именно так, и почему именно отличие в корень из трёх раз;
2.В случае звезды , при измерении Uфаз. всё понятно, контур замкнут через заземлённую нейтраль, не понятно через что замыкается контур , когда мы мерим тоже напряжение, но уже при соединении трансформатора в треугольник. У треугольника же нет нейтрали. Следовательно контур незамкнут и тестер нам ничего не должен показать.
Спасибо!
Найди книжку Е.А. Каминский «Звезда, треугольник, зигзаг», 1967г. Там все это очень хорошо написано. Вообще — Каминский писал очень хорошие книги, он профи.
Игоррр
Просмотр профиля
22.10.2006, 22:05
Группа: Пользователи
Сообщений: 596
Регистрация: 27.9.2006
Из: Кубань, Россия
Пользователь №: 6932
dmbelec
Поддерживаю Замечательная книга. Написано очень доступно, хотя материал не самый простой.
А не по нраву я кому-то — мне плевать. (С) Кипелов
Наш корабль ведут дураки на фальшивый маяк. (С) Мастер
Скупой платит дважды, тупой платит трижды. (народная мудрость)
Electrician
Просмотр профиля
24.10.2006, 21:37
Группа: Пользователи
Сообщений: 44
Регистрация: 30.6.2006
Из: Видное
Пользователь №: 5957
Спасибо за совет по-поводу данной книги.
Только проблемма в том, что я обзвонил много московских библиотек, а данной книги не нашёл.
Она как сквозь землю провалилась.
Книги Евгения Абрамыча встречались, а этой нет.
Продолжаю искать.
А может быть есть какая-нибудь альтернатива?
Когда Бог сказал: ‘ Да будет свет! ‘ , провода были уже подведены.
25.10.2006, 4:03
Дался вам этот Каминский. Вопросы из программы 8-го класса. Возьмите школьный учебник физики, там это должно быть описано, еще и с картинками (в смысле: со схемами). А кто такой «Евгений Абрамович?» Я бы и сам ответил, но уж очень много писать (пишу я одним пальцем, много времени забирает). Впрочем, попробую, хотя бы один вопрос. Только, извините, схем не будет: не умею вставлять рисунки. Попробуйте представить. Возьмем векторную диаграмму напряжений соединения звездой. Она представляет собой 3 вектора, выходящих из одной точки ( назовем эту точку «n«) и расположенных под 120 градусов относительно друг друга. Я обозначил вторые концы векторов: а, b, c. Эти вектора соответствуют фазному напряжению. Назовем эти вектора Uan, Ubn, Ucn. (Я не применяю принятых в электричестве для данного случая обозначений для того, чтобы легче было нарисовать по описанию). Линейным напряжением в данном случае будет напряжение между а и b, b и c, с и а. Найдем вектор, соответствующий одному из линейных напряжений, например Uab. Данный вектор получится при геометрическом сложении векторов Uan и Ubn. Воспользуемся методом параллелограмма. Т.е. нарисуем вектор Uan, к концу «а» пристроим Ubn и соединим точки «n» (начало вектора Uan) и «b» (конец вектора Ubn). Получившийся вектор и будет искомым Uab. Найдем его длину. По теореме косинусов a^2=b^2+c^2-2*b*c* cosA, где «а» – это вектор Uab, «b» это вектор Uan, «с»- вектор Ubn, «А»-это угол между Uab и Uan, он равен 120 градусов, и cosA=-0,5, ^2 — это обозначает: возвести во вторую степень. Т.о. Uab=корень квадратный из Uan^2+ Ubn^2- (-0,5)* Uan*Ubn. Поскольку фазные напряжения равны, т.е Uan= Ubn=Uf, то, после преобразований получим Uab= Uf* корень квадратный из 3.
Все будет ясно, если нарисуете.
Влад.
25.10.2006, 9:11
Из анекдота:
«Сол, фасол — пишется с мягкий знак; вилька, тарелька — без знак. Понять это невозможно, поэтому надо ЗАПОМНИТЬ!»
dmbelec
Просмотр профиля
12.11.2006, 13:49
Группа: Пользователи
Сообщений: 55
Регистрация: 15.2.2004
Из: Московская область
Пользователь №: 868
Цитата(Electrician)
Здравствуйте!
Известно, что Uлин. и Uфаз. в трансформаторе соединённого в звезду отличается в корень из 3 , а токи Iлин. и Iфаз. – равны. При соединении в треугольник – всё наоборот.
Вопросы:
1.Почему именно так, и почему именно отличие в корень из трёх раз;
2.В случае звезды , при измерении Uфаз. всё понятно, контур замкнут через заземлённую нейтраль, не понятно через что замыкается контур , когда мы мерим тоже напряжение, но уже при соединении трансформатора в треугольник. У треугольника же нет нейтрали. Следовательно контур незамкнут и тестер нам ничего не должен показать.
Спасибо!
Я упоминал про книгу Каминский «Звезда,треугольник,зигзаг». Я ее отсканил и перевел в djvu (892кБ). Я не знаю, как выложить ее здесь, на форуме, если тебе надо — давай адрес.
Что такое «звезда» и «треугольник» в электродвигателе
Понятия «звезда» и «треугольник» неразрывно связаны с системами трёхфазного переменного тока, и начинающие электрики или люди далёкие от электричества не понимают значения этих слов и практического различия этих параметров. В этой статье мы поговорим о том, что такое звезда и треугольник в электродвигателе.
Теория и схемы
Чтобы избежать путаницы давайте рассматривать этот вопрос на примере трёхфазного асинхронного электродвигателя с короткозамкнутым ротором как самого распространенного из электрических машин в быту и на производстве. Как правило, у такого двигателя 3 обмотки, также встречаются многоскоростные двигатели и там количество обмоток больше трёх, но кратное этому числу.
У каждой обмотки есть начало и конец, а на схеме начало обмотки обычно обозначается точкой.
Но питающих провода в трёхфазной сети у нас 3 или 4. Отсюда возникает вопрос: «Как правильно соединить шесть концов обмоток с тремя питающими проводами?». Вот здесь как раз и всплывают эти «геометрические фигуры» — звезда и треугольник.
Итак, звезда и треугольник – это названия схем соединения потребителей в трёхфазной электросети как обмоток электродвигателей, трансформаторов, так и любой другой нагрузки.
«Звезда»
При соединении обмоток звездой к началам обмоток присоединяют питающие провода (на схемах обозначены цветами), а концы обмоток соединяют между собой в одну точку, при этом подключение нулевого проводника в точку соединения концов обмоток необязательно так как это симметричная нагрузка. В свою очередь, точка соединения концов обмоток также называется нейтралью.
Есть два варианта представления этого соединения на электрических схемах, как в наглядном виде, действительно напоминающем трёхлучевую звезду (А), так и в более классическом для схем представлении (Б). Вас не должно смущать это отличие, когда вы читаете схему.
«Треугольник»
По схеме треугольника начало следующей и конец предыдущей обмотки соединяются между собой, то есть: конец первой обмотки соединяется с началом второй, конец второй обмотки соединяется с началом третьей, а конец третьей с началом первой обмотки, а питающие провода подключаются к точкам соединения обмоток.
Итого у нас получается три точки соединения начал и концов обмоток и, соответственно, возможно подключение только трёх питающих фазных проводов без нулевого.
На схеме такое соединение также может быть нарисовано по-разному — наглядным и похожим на треугольник, или в горизонтальном или вертикальном исполнении.
Если говорить о подключении другой нагрузки, не относящейся к трансформаторам и электроприводу, то понятия «начало» и «конец» там нет, поэтому провода подключаются произвольно, но с сохранением логики соединения этих схем.
Мощность, ток и напряжение
Всем известно, что в электросети есть два напряжения: фазное — 220В и линейное — 380В. Здесь линейное напряжение больше фазного в 1.73 раза (корень квадратный из 3). Дело в том, что вторичная обмотка питающего трансформатора соединяется звездой и между фазой и нейтралью получаются те самые 220В, а между двумя разноименными фазами — 380В.
Но это справедливо не только для питающей сети, но и при распределении напряжения между потребителями. Поэтому давайте рассмотрим подробнее схему соединения обмоток звездой — как в ней распределяются токи и напряжения.
Как мы уже отметили выше в «звезде» есть два напряжения — фазное (Uф) и линейное (Uл), и при этом они соотносятся следующим образом:
Токи также бывают фазными и линейными, и в схеме звезды они равны.
В «треугольнике» дела обстоят подобным образом, но здесь, наоборот — линейное (Uл) и фазное (Uф) напряжения равны, но при этом линейный ток превышает фазный в 1,73 раза.
На рисунке выше важно выделить, что при соединении обмоток звездой на каждую обмотку приходится напряжение в 1.73 раза меньше линейного напряжения в питающей сети, то есть для 380В – 220, для 220В – 127, для 660 — 380 вольт. Запомните это, чуть позже мы вернемся к этому вопросу.
Формулы мощности для цепей соединенной по схеме звезды и по схеме треугольника не отличаются.
· полная S = 3*Sф = 3*(Uл/√3)*I = √3*Uл*I;
· активная P = √3*Uл*I*cos φ;
· реактивная Q = √3*Uл*I*sin φ.
Практика – для чего нужны эти схемы
Большинство электриков работают с электрическими сетями напряжением 220/380 вольт, поэтому давай рассмотрим, какую схему соединения обмоток выбрать для подключения электродвигателя к такой электросети.
Трёхфазные асинхронные двигатели по способу подключения к электросети условно можно разделить на 2 больших группы: с возможностью изменения схемы соединения обмоток и без неё.
В первом случае на клеммник в брно электродвигателя выведено 6 проводов, и вы можете, в зависимости от напряжения в электросети, к которой подключаете выбрать нужную схему соединения обмоток.
При этом обмотки соединяются в ту или иную схему с помощью медных шинок (или перемычек из провода, если шины потеряли), клеммы расположены таким образом, что с помощью всего трёх перемычек может быть собрана нужная схема (см. рисунок ниже).
Хоть и это должен помнить и знать каждый электрик, тем не менее производители зачастую отливают либо же клеят этикетку с указанием положения перемычек для каждой из схем на крышке брно.
Если же в брно выведено всего 3 провода, то обмотки двигателя уже соединены по какой-то схеме внутри его корпуса, и для переключения звезды и треугольника нужно вскрывать корпус, искать концы обмоток, разъединять их и соединять так, как вам нужно. Но это скорее процедура из «народного хозяйства», нежели часто встречающаяся производственная необходимость.
Какую схему выбрать и какая лучше?
Итак, как соединить обмотки звездой и треугольником мы разобрались, но здесь как раз и начинается «все самые интересные вопросы», причем эти вопросы у людей возникают чаще всего либо при подключении трёхфазного двигателя к однофазной сети, либо при подключении двигателя к частотному преобразователю с однофазным входом и линейными 220В на выходе и в других ситуациях.
Возможность изменения схемы соединения обмоток нужна для того, чтобы один и тот же двигатель мог эксплуатироваться в электросетях с различным напряжением.
Какую схему лучше выбрать? Вопрос не корректный, нужно соединять обмотки в ту схему, номинальное напряжение которой соответствует напряжению в электросети. Эта информация указана на шильдике электродвигателя.
Если на шильдике вашего двигателя указано как на фото выше «Δ/Y 220/380» — это значит что если линейное напряжение в питающей сети 220В – нужно соединять обмотки треугольником, если 380В – звездой. Если вы будете его подключать к однофазной сети 220В с конденсаторами – обмотки также соединяются треугольником.
Если на шильдике указано только одно напряжение и значок схемы (см. рисунок ниже), то возможности изменить схему соединения нет, и в брно, скорее всего, выведено будет 3 провода.
Встречаются и двигатели, которые в сети 380В работают, соединенными по схеме треугольника, схема звезды в этом случае рассчитана на работу в сети 660В, что вы можете наблюдать на следующей фотографии.
Но зачастую такие двигатели используются для пуска с переключением со звезды на треугольник, это делают для понижения пусковых токов.
660В – это линейное напряжение в схеме звезды, а 380В – фазное, то есть каждая из обмоток такого двигателя рассчитана на 380В. Это наглядно показано на рисунке «Распределение токов и напряжений между элементами цепи схемах звезды и треугольника» приведенного в первой половине статьи.
В этом случае напряжение 380В подаётся сначала на обмотки соединенные по схеме звезды, так как номинальное напряжение для этой схемы 660В двигатель в момент пуска питается от пониженного напряжения и к каждой из обмоток прикладывается всего по 220В.
Когда обороты двигателя возрастают, происходит переключение на треугольник. И уже к каждой обмотке прикладываются их номинальные 380В.
Что будет если перепутать звезду и треугольник?
Чтобы ответить на этот вопрос вспомним формулы мощности трёхфазной нагрузки:
· полная S = 3*Sф = 3*(Uл/√3)*I = √3*Uл*I;
· активная P = √3*Uл*I*cos φ;
· реактивная Q = √3*Uл*I*sin φ.
Для упрощения представим, что у нас есть сеть с каким-то определенным напряжением, пусть это будет 220/380 вольт, а также есть 3 лампы накаливания с номинальным напряжением 220В. И еще раз посмотрим на рисунок с распределением напряжений и токов в звезде и треугольнике.
Так как линейное напряжение у нас 380В, а в «звезде» фазное в 1.73 раза ниже линейного, то делаем вывод, что для работы в номинальном режиме нужно подключить эти лампочки звездой, тогда к каждой из них будет приложено 220В.
Теперь соеденим их в треугольник, и что получится? Первое что бросается в глаза – к каждой лампе приложено уже 380В вместо 220В номинальных.
Несложно догадаться, что в этом случае наши лампочки просто сгорят, то же самое произойдет и с обмоткой двигателя.
Что при этом происходит с мощностью?
Если питающее напряжение и нагрузка неизменны, то при переключении со звезды на треугольник мощность, выделяемая на этой самой нагрузке, возрастёт в 3 раза. Это происходит потому, что напряжение на каждой лампе увеличилось в 1.73 раза, за ним настолько же вырос и ток.
Формулы для вычисления мощности в обоих случаях одинаковые, но цифры в них различаются, давайте проведем 1 расчет для примера.
Допустим, ток нагрузки в схеме звезды у нас был 1А, тогда полная мощность в звезде равна:
При этом мощность одной лампы в этом случае равна 220 ВА.
В треугольнике к каждой лампе приложено напряжение в 1.73 раза выше – 380В, соответственно и ток через лампу (фазный ток) возрастет на столько же. При этом не забывайте, что линейный ток в звезде и так будет в 1.73 раза больше, чем фазный. Найдем полную мощность по трём фазам:
S=√3*Uл*Iл=1.73*380В*(1.73А*1.73) = 1.73*380В*3А=1972 ВА
А на одной лампе выделится мощность равная:
Но это не значит, что при соединении по схеме треугольника двигатель будет выдавать в 3 раза большую мощность, при питании от номинального для этой схемы напряжения двигатель будет выдавать свою номинальную мощность.
Небольшое отступление от автора — я неоднократно сталкивался с фразами на форумах типа «на треугольнике двигатель работает мягче», «на звезде лучше тянет» или подобные. Однако эти фразы не несут за собой подкрепления какими-либо техническими или научными комментариями. И мне так и не удалось найти, откуда это пошло и почему, никто объяснить так и не смог (если вы можете аргументировано ответить о причинах таких высказываний – пишите об этом в комментариях, интересно почитать).
Почему между фазой и нолем 220 В, а между фазами 380 В?
Мы знаем, что в нашей сети между фазой и нолем 220 В. Но почему тогда между двумя фазами 380 В, а не 440, например? Разбираемся в сути феномена.
Мы знаем, что в нашей сети между фазой и нолем 220 В. Но почему тогда между двумя фазами 380 В, а не 440, например? Разбираемся в сути феномена.
Фазное и линейное напряжения
Напряжение между фазой и нолем называется фазным. На одной фазе напряжение всегда 220 В, а на ноле, соответственно, 0. Так как разница между ними составляет 220 В, то значит фазное напряжение всегда будет 220 В (в бытовой сети бывают скачки и падения, поэтому напряжение может немного меняться).
Но если фазным напряжением все предельно ясно, то с линейным не все так просто. Линейным напряжением называется напряжение между двумя фазами. Мы знаем, что оно составляется 380 В, но откуда оно получается?
Все дело в работе генератора, который генерирует электроэнергию, и установлен на подстанции. Обратите внимание на иллюстрацию ниже. Обмотки (фазы А, В и С) генератора расположены под углом 120 о относительно друг друга. Внутренний индуктор или магнит (обозначенный буквами С и Ю) вращаясь, создает электромагнитное поле. Но так как фазы расположены под углом 120 о относительно друг друга, то вращение индуктора по отношению к каждой фазе смещено на 1/3 цикла. В итоге, когда магнит проходит возле одной фазы, то он максимально возбуждает обмотку до 220 В, а в это же время другая фаза возбуждена лишь на -160. В данном случае линейное напряжение составит Uл = 220 — (-160) = 380 В.
Также для четырехпроводной системы проводки при соединении трехфазного генератора звездой существует такая формула: Uл = квадратный корень из 3*Uф, где Uф — это фазное напряжение, которое равняется 220 В. В итоге получаем Uл = 1,73 *220 = 380 В.
Как бы вы ни решили проводить вычисления, вы придете к показателю в 380 В.
Читайте также:
- Варим все, что из металла: как выбрать сварочный инвертор
- Как европейцы зарабатывают на солнечной энергии: реальный опыт