Расчет местной устойчивости стенки балки
Перейти к содержимому

Расчет местной устойчивости стенки балки

  • автор:

2.3 Расчет местной устойчивости стенки балки.

Местная устойчивость зависит от характера ее напряженного состояния, вида нагрузки и условной гибкости стенки:

Так как условная гибкость меньшн чем 3,2 , то в такой конструкции устойчивость обеспеченна и не требует установки ребер жесткости.

2.4 Расчет опорного ребра

При разрезной схеме балок предпочтение отдают решению с внутренним торцевым опорным ребром, достоинством которого является четкая передача реакции.

Площадь опорного ребра из условия его работы на смятие:

Где: – расчетное собротивление смятию торцевой поверхности при наличии пригонки;– (1 табл. 51);– (1 табл. 2).

Задаюсь толщиной ребра bp = 18 см, тогда ширина ребра: см, принимаю ее равной 15 мм.

Торцевое ребро расчитываю на смятие при условии, что выступающая ниже часть ребра:

Принимаю выступающую часть ребра равной 20 мм.

Участок балки над опорой рассчитывают на продольный изгиб из плоскости стенки, как условный центрально-сжатый стержень:

Рис 2.7. Распределение размеров опорного ребра

В расчетное сечение стержня включают ребра жесткости и участки стенки балки шириной не более с каждой стороны ребра. Расчетная площадь стержня:

Где C1 при торцевом ребре равна 0.

Гибкость стержня для определения коэффициента продольного изгиба φ по (2 табл. 1, прил. III).

Где: – момент инерции сечения стержня относительно оси стенки:

Стойка проверку прошла.

Определяю высоту катетов сварных швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке:

Принимаю катет шва равным 4 мм

2.4 Монтажный стык балки

Место выполнения монтажного стыка балки примерно в 1/3 пролёта балки.

Поскольку поднастильные балки ложатся на главную балку с шагом 100 см ,то монтажный стык рационально расположить между двумя поднастильными балками . Таким образом, монтажный стык главной балки располагаем на расстоянии х = 4,125 м от начала балки.

Определяем значения момента и поперечной силы в месте стыка :

Определяем момент, воспринимаемый полкой и стенкой главной балки:

, где

—полный момент в стыке;

—момент инерции двух поясов принятого сечения главной балки;

—момент инерции стенки главной балки;

—полный момент инерции сечения главной балки.

Рисунок 2.10. Расчётная схема.

Определяем усилие, воспринимаемое горизонтальной накладкой:

В соответствии со СНиП II-23-81* “Стальные конструкции. Нормы проектирования” принимаем для накладок марку стали 18 сп, класс стали С255, МПа

Определяем сечение горизонтальной накладки:

Принимаем толщину накладки по сортаменту на прокатную сталь равную

.

Стык осуществляется на высокопрочных болтах из стали 40Х «селект».

Из СНиПа выбираем высокопрочный болт из стали 40Х «селект» диаметром 24 мм и площадями:

;

—временное сопротивление.

Расчётное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, равняется:

, где

—расчётное сопротивление высокопрочного болта на растяжение. ;

—площадь болта нетто;

—коэффициент условий работы соединения (при;при; при)n — количество болтов;

—коэффициент надёжности;

—коэффициент трения, зависящий от характера обработки поверхностей соединяемых элементов.

Способ обработки — пескоструйный, статическая нагрузка, зазор между болтом и отверстием

Число высокопрочных болтов в соединении поясов:

, где z — число поверхностей трения.

Принимаем чётное количество болтов и размещаем их как показано на рисунке

Рисунок 2.11. Монтажный стык поясов.

Принимаем толщину вертикальной накладки равной 14 мм. Равномерно располагаем чётное количество болтов в три ряда на вертикальной накладке (рисунок 2.12.) с расстоянием между болтами а = 170 мм.

Рисунок 2.12. Монтажный стык стенки.

Расстояние между болтами из условия возможности их установки принимают на 120…180 мм меньше высоты стенки:

Задаёмся К рядами болтов по вертикали, К = 6

Находим расстояние между рядами болтов по вертикали

Окончательно принимаем а , округляя в меньшую сторону, и уточняем

мм

Усилие, действующее на каждый болт, расположенный на половине накладки от поперечной силы:

Проверяем усилие, действующее в наиболее напряжённых крайних болтах от момента:

,где

—сумма квадратов расстояний между болтами, равноудалёнными от нейтральной оси балки.

Находим результирующее усилие в крайних болтах:

Находим необходимое количество рядов болтов:

Принимаем по три ряда высокопрочных болтов с каждой стороны накладки.

Проверка местной устойчивости стенки балки

Проверка местной устойчивости стенки при наличии местных напряжений на расстоянии х = 2 м от опоры. При принятом шаге поперечных ребер жесткости а = 2 м отношение Расчетные усилия: Первая проверка. Локальное напряжение от сосредоточенной нагрузки loc = 5.94 кН/см 2 . Нормальное напряжение отсеке с изменением сечения: Среднее касательное напряжение: Значение критического нормального напряжения где cсr = 33.39 – коэффициент, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах. Значение критического локального напряжения: где при вычислении коэффициентов с1 и с2 при a/hw = 1.43 > 1.33 вместо а принимаем а1 = 0,67hw= 0,67 ∙ 140 = 93.8 см, следовательно, a1/hw = 93.8 / 140 = 0,67; ρ = 1,04lef /hw = 1,04 ∙ 31 / 140 = 0,23 (здесь lef = b + 2tf = 25 + 2∙3 = 31 см – условная длина распределения сосредоточенной нагрузки); с1 = 21.58 – коэффициент, определяемый в зависимости от a1/hw = 0.67 и ρ = =0.23; с2 = 1.64 – коэффициент, определяемый в зависимости от a1/hw = 0.67 и δ = =2.14. Критическое касательное напряжение определяется по формуле: где – отношение большей стороны отсека a или hw к меньшей d; здесь d = hw = 1.4 м < a = 2 м. Проверяем местную устойчивость стенки: Стенка устойчива. Вторая проверка. Значение критического нормального напряжения: где ccr = 54.18 – коэффициент, определяемый в зависимости от . Значение критического локального напряжения: где с1 = 14.6 – коэффициент, определяемый в зависимости от a1/hw = 1.43 и ρ = 0,16; с2 = 1.64 – коэффициент, определяемый по в зависимости от a/hw = 1.43 и δ = 2.14. Значение критического касательного напряжения τcr = 16.02 кН/см 2 . Проверяем местную устойчивость стенки: Стенка устойчива. В балках большой высоты (h> 2 м) с тонкой стенкой при условной гибкости w > 5,5 для обеспечения ее устойчивости рационально, помимо поперечных ребер жесткости, ставить продольные ребра, опирающиеся на поперечные и располагаемые на расстоянии (0,2…0,3)hw от сжатой кромки отсека. Наличие продольного ребра разбивает стенку по высоте на верхнюю и нижнюю пластинки, устойчивость которых проверяется раздельно по СНиП.

      Проверка жесткости главной балки

При равномерно распределенной нагрузке на балку проверка производиться по формуле: где α = 1,03 – коэффициент, учитывающий увеличение прогиба балки за счет уменьшения ее жесткости у опор, вызванного изменением сечения балки по длине.

      Расчет соединения поясов балки со стенкой

Соединение поясов составной балки со стенкой осуществляется в сварных балках поясными швами, обеспечивающими совместную работу поясов и стенки и предотвращающими при изгибе балки их взаимный сдвиг. Кроме работы на сдвиг при наличии местной нагрузки, действующей на пояс от балок настила в месте, не укрепленном поперечным ребром жесткости, поясные швы испытывают дополнительно срез от местного вертикального давления (рис. 14). Соединение выполняется автоматической сваркой угловыми непрерывными швами одинаковой толщины по всей длине балки. Расчет сварного шва производится на усилие, приходящееся на 1 см длины балки, и длина шва соответственно принимается в расчет равной 1 см. Сравниваем: Поясные швы при рассчитываются по металлу границы сплавления по формуле: где – усилие на единицу длины шва от поперечной силы на опоре Qmax, сдвигающее пояс относительно стенки; Рис. 14. К расчету поясных соединений = 8151 см 3 , J1 = 1485726 см 4 – статический момент пояса и момент инерции относительно нейтральной оси сечения балки на опоре; – давление от сосредоточенной силы Fb на единицу длины шва; – при расчете по металлу шва; βz = 1,15 – при расчете по металлу границы сплавления; γwf и wz – коэффициенты условий работы шва, равные 1 во всех случаях, кроме конструкций, возводимых в климатических районах I1, I2, II2 и II3, для которых γwf = 0,85 для металла шва с нормативным сопротивлением и wz = 0,85 – для всех сталей; – расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по металлу шва, принимаемое в зависимости от марки сварочной проволоки, которую выбирают для автоматической сварки стали принятого класса; – расчетное сопротивление сварного соединения при расчете по границе сплавления; – нормативное сопротивление основного металла. Определяем требуемый катет сварного шва: где n = 1 при одностороннем шве, n = 2 при двустороннем. При толщине более толстого из свариваемых элементов tf = 30 мм конструктивно принимаем минимальный катет шва для автоматической сварки kf,min = 7 мм.

Местная устойчивость стенки балки SCAD

Добрый день! Возможно ли для расчета балки с гибкой стенкой использовать SCAD? Построит ли SCAD формы потери устойчивости стенкой (например на опорных отсеках) и даст ли значения КЗУ.

Просмотров: 7039
Регистрация: 06.06.2012
Харьков, Украина
Сообщений: 2,454
Сообщение от hprx

Построит ли SCAD формы потери устойчивости стенкой (например на опорных отсеках) и даст ли значения КЗУ.

Построит, даст.
Сообщение от hprx
Возможно ли для расчета балки с гибкой стенкой использовать SCAD?

После сравнения расчета СКАДа со СНиП получите ответ на свой вопрос. Лучше если у Вас версия СКАДа 21.1, более ранние версии на ненадежны в расчетах на устойчивость оболочками.

Последний раз редактировалось ZVV, 04.03.2015 в 16:01 .
Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Сообщение от hprx

Добрый день! Возможно ли для расчета балки с гибкой стенкой использовать SCAD? Построит ли SCAD формы потери устойчивости стенкой (например на опорных отсеках) и даст ли значения КЗУ.

там даже данных нет для ввода ребер и т.д. — поэтому конечно нет, хотя думаю что отношение высоты стенки к толщине проверяет. надо смотреть еще как задается тип сечения. вообще скад считает стальные конструкции по упрощенной методике.
оболочки на устойчивость по Эйлеру — верно только для гибких оболочек. С учетом нелинейности (nonlinear buckling) скад не проверяет естетственно

__________________
мой блог по некоторым вопросам
Сообщений: n/a
Offtop: ETCartman, как это — данных для ввода ребер?
Регистрация: 31.12.2008
Сообщений: 154

Интересно получается — два противоположных ответа. ))))
Балку с гибкой стенкой (или с гофрированной) планировал сделать из оболочек. Верхний и нижний пояса закрепить из плоскости изгиба для предотвращения потери общей устойчивости. Нагрузить единичной равномерно распределенной нагрузкой. И получить потерю местной устойчивости на опорных участках. Величина КЗУ будет критической нагрузкой для балки. В этом есть логика?)))Получиться ли это сделать в SCAD? Или необходим ANSYS? (P.S. Речь везде о linear buckling).

Регистрация: 06.06.2012
Харьков, Украина
Сообщений: 2,454
hprx, Вам для каких целей нужен расчет? Если будете проектировать, то считайте по СНиП.
Сообщение от hprx

Балку с гибкой стенкой (или с гофрированной) планировал сделать из оболочек. Верхний и нижний пояса закрепить из плоскости изгиба для предотвращения потери общей устойчивости. Нагрузить единичной равномерно распределенной нагрузкой. И получить потерю местной устойчивости на опорных участках. Величина КЗУ будет критической нагрузкой для балки. В этом есть логика?)))Получиться ли это сделать в SCAD? Или необходим ANSYS? (P.S. Речь везде о linear buckling).

В исследовательских целях в таком расчете логика есть. Насчет применимости СКАДа в расчете на упругую устойчивость смотрите мой пост выше. Годиться ли linear buckling для расчета на устойчивость стенки балки можно сказать изучив предпосылки расчета по СНиП и прогнав пару моделей с известными аналитическими результатами.

Регистрация: 31.12.2008
Сообщений: 154
Сообщение от ZVV
для каких целей нужен расчет?
для исследовательских. )))
Спасибо! Буду пробовать.
Регистрация: 06.06.2012
Харьков, Украина
Сообщений: 2,454
Сообщение от hprx
для исследовательских. )))
Вот Вам пища для размышлений. С Вас отписаться в этой теме о результатах Ваших исследований .

Теплых А.В. Применение оболочечных элементов при расчетах стальных конструкций (2010).pdf (7.98 Мб, 260 просмотров)

Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Сообщение от Arikaikai
Offtop: ETCartman, как это — данных для ввода ребер?

Стенка для стандартных профилей стальных как правило не нуждается в проверке на местную устойчивость при наличии ребер под местную нагрузку (это учтено при разработки геометрии профилей). Если вы делаете сварную балку — то нужны ребра. И есть в СНиП Стальные конструкции довольно сложные расчетные формулы для проверки. Скад этого не делает, потому что даже данных (типа расстояний между ребрами), как оно допустим есть в Роботе — там нет.
Скад проверяет стальные конструкции даже не по СНиП а по «огибающей» методике — в запас к формулам снип. Это сделано для упрощения ввода данных (например типы сечений могут быть разные). Кроме того таким образом комбинируются методики проверки балок на общую устойчивость и проверки сжато-изогнутых стержней.
В принципе в большинстве случае для быстрой оценки этого достаточно, но в ряде случаев можно сэкономить заказчику довольно крупные суммы (без ущерба для прочности) — и пересчитывать основные профили ручками со всеми коэффициентами.

Касаемо сабжа — для научной или исследовательской работы однозначно лучше выбрать Ansys, Abaqus или даже открытый софт

__________________
мой блог по некоторым вопросам
Сообщений: n/a

ETCartman, вы имеете ввиду постпроцессоры проверки сечений металлопроката со стержневой моделью.

Автору это не нужно, он хочет работать с пластинчатой моделью.

И кстати чистые сниповские проверки с ребрами делать умеет сателлит Кристалл, полные, с ребрами и швами.

Регистрация: 09.12.2008
Сообщений: 4,649
Сообщение от Arikaikai

ETCartman, вы имеете ввиду постпроцессоры проверки сечений металлопроката со стержневой моделью.

Автору это не нужно, он хочет работать с пластинчатой моделью.

И кстати чистые сниповские проверки с ребрами делать умеет сателлит Кристалл, полные, с ребрами и швами.

Да в кристалле есть подраздел один, но он не универсален тоже. Металлопрокат проверяется с некоторым запасом (я в принципе до сих пор пользуюсь обеими модулями иногда)
С оболочечными элементами — может посчитать на устойчивость по Эйлеру особенно если задаст вывод нескольких форм в ini
Это универсальный тип расчета (Euler Buckling) — есть во всех программах.

__________________
мой блог по некоторым вопросам

Устойчивость составных балок и их элементов

Явление, при котором балка теряет устойчивость и изменяет фор­му при изгибе, называют потерей общей устойчивости балки. Мест­ное выпучивание отдельных элементов конструкций под действием сжимающих нормальных или касательных напряжений называют потерей местной устойчивости. Составная балка, как конструктив­ный элемент, представляет собой систему тонких пластинок, находя­щихся в напряженном состоянии. В составных балках потеря мест­ной устойчивости одним из элементов (особенно стенкой) часто яв­ляется основной причиной потери несущей способности.

Выпучивание любого элемента приводит к тому, что он полно­стью или частично выключается из работы балки, рабочее сечение балки уменьшается, часто становится несимметричным, центр из­гиба смещается. Все это и приводит к преждевременной потере не­сущей способности всей балки.

Сжатый пояс представляет собой длинную пластинку, прикреп­ленную к стенке балки и нагруженную равномерно распределен­ным нормальным напряжением, действующим вдоль длинной сто­роны пластинки. Потеря устойчивости такой пластинки выражает­ся волнообразным выпучиванием ее свободных краев (рисунок ниже).

Устойчивость сжатого пояса обычно обеспечивается при под­боре сечения составной балки. В случае недонапряжения балки ширина пояса может быть увеличена умножением на √Ry/σ, но не более чем на 25% (σ — максимальные краевые нормальные напряжения в балке).

Потеря местной устойчивости сжатым поясом балки

1 - 0126

Стенка балки представляет собой пластинку, подверженную воздействию нормальных и касательных напряжений. Для повыше­ния устойчивости стенки ее укрепляют специальными ребрами же­сткости, которые располагают с двух сторон стенки нормально к поверхности выпучивания листа.

Повышение устойчивости стенки за счет увеличения ее толщи­ны нецелесообразно, так как оно ведет к перерасходу материала.

В зависимости от расположения различают поперечные и про­дольные ребра жесткости. Как правило, ограничиваются только поперечными ребрами, для чего необходимо при подборе сече­ния балки выполнить условие по формуле выше. Продольные ребра жесткости ставят только в балках большой высоты (обыч­но более 3 м).

Ребра жесткости разбивают стенку на ряд отсеков (панелей), кото­рые теряют устойчивость независимо один от другого (рисунок ниже).

Согласно, укреплять стенку составной балки поперечны­ми ребрами жесткости необходимо, если условная гибкость стенки

1 - 0126

Если на пояс балки действует подвижная нагрузка, то условная гибкость стенки должна быть

Расстояние между поперечными ребрами жесткости α не долж­но превышать:

Ребра жесткости принимают парными, симметричными по обе стороны стенки (рисунок ниже). Ширину выступающей части ребра bh, которое выполняется из полосовой стали, определяют по эмпири­ческой формуле

Толщина ребра ts должна быть не менее 2bh√R y /Е. Приварку ребер жесткости к стенке осуществляют сплошными швами с ми­нимальным катетом (kf = 4—6 мм). На обоих концах внутренние утлы ребра срезают для пропуска поясных швов (рисунок ниже); размеры ка­тетов среза 40-50 мм.

Вблизи от опоры стенка балки подвергается воздействию пре­имущественно касательных напряжений, под влиянием которых она перекашивается (рисунок ниже); в результате по линиям укороченных диагоналей стенка сжимается, а по линиям удлиненных — вытяги­вается. Под влиянием диагонального сжатия стенка может выпучи­ваться (терять устойчивость), образуя волны, наклоненные к оси балки под углом около 45°. Напряжения, при которых происходит потеря устойчивости, называют критическими.

Потеря местной устойчивости стенкой балки

1 - 0127

а — размещение поперечных ребер жесткости по длине; б — поперечное сечение балки с ребрами жесткости; в — действие касательных напряжений; г — действие нормальных напряжений

Укрепление стенки балки поперечными ребрами жесткости, пе­ресекающими возможные волны выпучивания, увеличивает крити­ческое касательное напряжение, которое в этом случае определяет­ся по формуле

1 - 0128 - копия (2)

где μ — отношение большей стороны (α или hef) к меньшей d (см. рисунок выше);

где tw — толщина стенки.

Из формулы выше можно получить отношение hef/tw при котором стенка достигнет при нагружении балки предела текучести раньше, чем потеряет устойчивость. Учитывая это обстоятельство, СНиПом разрешается не проверять устойчивость стенки балки с поперечными ребрами жесткости при отсутствии местного напряжения, если

а при наличии местного напряжения, если

Ближе к середине балки влияние касательных напряжений на стенку невелико; здесь стенка подвергается воздействию главным образом нормальных напряжений, которые также могут вызвать по­терю ее устойчивости. При выпучивании стенки образуются вол­ны, перпендикулярные оси балки (рисунок выше).

Величина критических нормальных напряжений зависит от за­кона распределения приложенных к кромкам прямоугольной плас­тинки-стенки нормальных напряжений. При изгибе стенки (что со­ответствует работе балки на изгиб) критическое напряжение

где ссr — коэффициент, принимаемый в зависимости от значения 5, учитывающего степень упругого защемления стенки в поясах;

1 - 0128

где β — коэффициент для всех балок, кроме подкрановых, при не­прерывном опирании на сжатый пояс балки жестких плит β = ∞; в прочих случаях β = 0,8; bf и tf— соответственно ширина и толщи­на сжатого пояса балки.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *