Закон ома для магнитной цепи формула

Закон Ома для магнитной цепи

Всякий электромагнит состоит из стального сердечника (магнитопровода) и намотанной на него катушки с витками изолированной проволоки, по которой проходит электрический ток.

Совокупность нескольких участков (ферромагнитных – сталь и неферромагнитных – воздух), по которым замыкаются линии магнитного потока, составляют магнитную цепь.

Закон Ома для магнитной цепи — это произведение напряженности на длину магнитной цепи по всему ее замкнутому контуру равно алгебраической сумме токов, охватываемых этим контуром.

В кольцевом магнитопроводе с равномерной обмоткой все поле сконцентрировано внутри кольца. В этом случае поток в магнитопроводе равен:

где

• B [Тл] – магнитная индукция,
• S [м2] – площадь поверхности,
• μ_a – абсолютная проницаемость среды,
• H_cp[А/м] – напряженность, (W – число витков, L – длина средней магнитной линии).

Формула Закона ома для магнитной цепи —

Магнитодвижущая сила — F=IW

Магнитное сопротивление магнитопровода —

Решение задач по закому Ома для магниной цепи

Найти значение потока в магнитопроводе (μ_a=0,71), если напряженность МП – 79 А/м, площадь рассматриваемой поверхности 0,05 м2.

Закон Ома для магнитной цепи

Магнитный поток в магнитной цепи пропорционален магнитному напряжениюU_Mи обратно пропорционален магнитному сопротивлениюR_M.

• — магнитный поток магнитной цепи (Закон Ома);
• — магнитодвижущая сила или магнитное напряжение;
• — магнитное сопротивление магнитной цепи;
• — напряженность в сердечнике катушки длинойlи сечениемS, в которой проходит токI;
• — магнитная индукция.

1. Расчет неразветвленных магнитных цепей

Расчет предусматривает решение двух задач: прямой и обратной. Прямая задача предусматривает определение магнитодвижущей силы по заданному магнитному потоку. Обратная задача предполагает определение магнитного потока или магнитной индукции по заданной магнитодвижущей силе. Порядок расчета прямой задачи Определяем магнитную индукцию: , гдеS— площадь сечения магнитопровода, которая по всей его длине имеет одинаковое сечение. По кривой намагничивания для заданного материала находим напряженность магнитного поля магнитной цепи H. По закону полного тока определяем магнитодвижущую силу: , где l– длина средней линии магнитопровода. Порядок расчета обратной задачи По заданной магнитодвижущей силе и габаритам магнитопровода магнитной цепи определяется напряженность магнитного поля . По вычисленной напряженности по кривой намагничивания для данного материала определяется индукция магнитного поля. Определяется магнитный поток. Если магнитные цепи неоднородны, то рассчитываем требуемые параметры для однородных участков, а затем их суммируем.

Тема 2.3 Электромагнитная индукция

Явление наведения ЭДС электромагнитной индукции в проводнике, пересекающем магнитное поле, называется электромагнитной индукцией. Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. В общем случае ЭДС в проводнике определяется выражением: , гдеα– угол между направлением движения проводника и магнитным полем. Если проводник замкнуть в цепь, появится индуцированный ток. Согласно правилу Ленца, индуцированный ток всегда противодействует причине, вызвавшей его. Затраченная на перемещение механическая мощность компенсируется мощностью электромагнитных сил: ; Если по проводнику, расположенному в магнитном поле пропустить электрический ток, то на него будет действовать электромагнитная сила, за счет которой проводник будет перемещаться. Это используется в электрических двигателях. ЭДС электромагнитной индукции в контуре определяется скоростью изменения магнитного потока в этом контуре, взятого с обратным знаком: . Так как в катушке несколько витков (контуров), то ЭДС определяется соотношением:, гдеψ =Ф*w– потокосцепление (w – число витков).

Эдс самоиндукции

Явление наведения ЭДС самоиндукции в проводнике, вызванное изменением тока, называется явлением самоиндукции. ЭДС самоиндукции может быть определена по соотношению:

• ;
• — индуктивность катушки (величина постоянная для конкретной катушки);
• — энергия, накопленная в катушке.

Эдс взаимоиндукции

Если две или несколько катушек расположить так, что магнитный поток одной из них пронизывает витки остальных, то их называют магнитосвязанными. При этом магнитный поток первой катушки частично пронизывает витки второй катушки и создает там потокосцепление, магнитный поток второй катушки пронизывает витки первой и создает там тоже потокосцепление. Для двух взаимосвязанных катушек справедливо соотношение:

• — взаимная индуктивность двух взаимосвязанных катушек;
• — взаимная индуктивность двух катушек при отсутствии рассеивания;
• — взаимная индуктивность, гдеKпоказывает, какая часть магнитного потока пронизывает одновременно обе катушки;
• — ЭДС взаимоиндукции.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Закон Ома для магнитной цепи

Если бы ни магнитные потоки, то вряд ли современная электротехника могла бы существовать. Работа генераторов и электродвигателей, электромагнитов и трансформаторов, измерительных приборов и датчиков Холла, — основана на использовании магнитного поля и свойствах магнитного потока.

Для того чтобы сконцентрировать и усилить магнитный поток, прибегают к применению ферромагнитных материалов. Из ферромагнитных материалов изготавливают магнитопроводы — тела нужных форм и размеров, сердечники, чтобы направить магнитные потоки той или иной величины в требуемом направлении. Такие тела, внутри которых проходят замкнутые линии магнитной индукции, и называются магнитными цепями.

Известные свойства магнитного поля позволяют вычислять магнитные потоки в различных магнитных цепях. Но для практической работы гораздо удобнее прибегнуть к общим следствиям и закономерностям для магнитных цепей, вытекающим из законов магнитного поля, нежели пользоваться этими законами каждый раз напрямую. Применение частных правил для магнитных цепей удобнее для решения типовых практических задач.

Для примера рассмотрим простую магнитную цепь, которая состоит из неразветвленного ярма сечением S, которое в свою очередь изготовлено из материала с магнитной проницаемостью мю. Ярмо имеет немагнитный зазор той же площади S, к примеру воздушный, причем магнитная проницаемость в зазоре — мю1 — отлична от магнитной проницаемости ярма. Здесь можно рассмотреть среднюю линию индукции и применить к ней теорему о магнитном напряжении:

Поскольку линии магнитной индукции всюду в цепи непрерывны, то величина магнитного потока как внутри ярма, так и в зазоре — одна и та же. Используем теперь формулы для магнитной индукции B и для магнитного потока Ф, чтобы выразить напряженность H магнитного поля через магнитный поток Ф.

Следующим шагом подставим полученные выражения в приведенную выше формулу теоремы о магнитном потоке:

Мы получили формулу, которая очень похожа на известный в электротехнике закон Ома для участка замкнутой цепи, причем роль ЭДС играет здесь величина iN, называемая магнитодвижущей силой (или МДС) по аналогии с электродвижущей силой. В системе СИ магнитодвижущая сила измеряется в амперах.

Сумма, стоящая в знаменателе, есть ни что иное, как аналогия полного электрического сопротивления для электрической цепи, и для магнитной цепи она носит название, соответственно, полного магнитного сопротивления. Слагаемые в знаменателе — это магнитные сопротивления отдельных участков магнитной цепи.

Магнитные сопротивления зависят от длины магнитопровода, от площади его сечения, и от магнитной проницаемости (аналогичной удельной электропроводности для обычного закона Ома). В итоге, можно записать формулу закона Ома, только для цепи магнитной:

То есть, формулировка закона Ома применительно к магнитной цепи звучит так: «в магнитной цепи без разветвлений магнитный поток равен частному от деления МДС на полное магнитное сопротивление цепи».

Из формул очевидно, что магнитное сопротивление в системe СИ измеряется в амперах на вебер, а полное магнитное сопротивление магнитной цепи численно равно сумме магнитных сопротивлений частей данной магнитной цепи.

Описанное положение справедливо для неразветвленной магнитной цепи, включающей в себя любое количество частей, при условии, что магнитный поток последовательно пронизывает все эти части. Если магнитопроводы соединены последовательно, то общее магнитное сопротивление находится путем сложения магнитных сопротивлений частей.

Рассмотрим теперь эксперимент, в котором демонстрируется влияние магнитного сопротивления частей цепи на полное магнитное сопротивление цепи. U-образный магнитопровод намагничивается обмоткой 1, питание (переменный ток) на которую подается через амперметр и реостат. Во вторичной обмотке 2 индуцируется ЭДС, и показания вольтметра, присоединенного к обмотке, как вы знаете, пропорциональны магнитному потоку в магнитопроводе.

Если теперь, сохранить ток в первичной обмотке неизменным, подстраивая его реостатом, и в то же время прижимать к магнитопроводу сверху железную пластину, то поскольку общее магнитное сопротивление цепи сильно уменьшится, показания вольтметра соответственно увеличатся.

Конечно, приведенные термины, такие как «магнитное сопротивление» и «магнитодвижущая сила», являются понятиями формальными, ибо ничего в магнитном потоке не движется, нет там движущихся частиц, это просто образное представление (вроде модели движения потока жидкости) для более ясного понимания закономерностей.

Физический же смысл приведенного эксперимента и других похожих экспериментов заключается в том, чтобы понять, как введение в магнитную цепь немагнитных зазоров и магнитных материалов влияет на магнитный поток в магнитной цепи.

Вводя например в магнитную цепь магнетик, мы добавляем к уже содержащимся в цепи телам дополнительные молекулярные токи, которые вносят дополнительные магнитные потоки. И формальные понятия, такие как «магнитное сопротивление» и «магнитодвижущая сила», оказываются очень удобными, когда требуется решить практическую задачу, поэтому они успешно и используются в электротехнике.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Закон Ома для магнитной цепи Эта статья о законе магнитной цепи Об основном законе электрической цепи см Закон Ома об ак

Эта статья — о законе магнитной цепи. Об основном законе электрической цепи см. Закон Ома; об акустическом законе Ома см. Акустический закон Ома.

Зако́н О́ма для магни́тной цепи́ (зако́н Го́пкинсона) — физический закон для магнитной цепи, аналогичный закону Ома для электрической цепи. Определяет связь между магнитодвижущей силой, магнитным сопротивлением и магнитным потоком в магнитной цепи.

Формулировка править

В неразветвлённой магнитной цепи магнитный поток прямо пропорционален магнитодвижущей силе и обратно пропорционален полному магнитному сопротивлению.

Вывод править

Рассмотрим неразветвлённую магнитную цепь, состоящую из ярма с площадью поперечного сечения из материала c магнитной проницаемостью и зазора из другого материала, имеющего то же сечение и магнитную проницаемость . На ярмо надета катушка с числом витков , по которой идёт ток . Рассмотрим среднюю линию магнитной цепи и применим теорему о циркуляции магнитного поля.

Здесь — напряжённость магнитного поля внутри ярма, — напряжённость магнитного поля внутри зазора, — длина ярма, измеренная вдоль средней линии индукции, — длина зазора, с — скорость света в вакууме. Так как линии индукции непрерывны, то значения магнитного потока внутри ярма и внутри зазора одинаковы. Из соотношений выражаем напряжённость магнитного поля через поток Подставляя эти выражения в формулу (1), получаем из неё значение магнитного потока :

Полученная формула подобна закону Ома для замкнутой электрической цепи. При этом величина играет роль электродвижущей силы и поэтому по аналогии она получила название магнитодвижущей силы. Её отличие от электродвижущей силы состоит в том, что в магнитном потоке не движутся никакие частицы. Сумма входит в формулу так же, как полное сопротивление электрической цепи в законе Ома, и поэтому её называют полным магнитным сопротивлением цепи. Итак, закон Ома для магнитной цепи можно записать в виде В неразветвлённой магнитной цепи магнитный поток равен частному от деления магнитодвижущей силы на полное магнитное сопротивление.

История править

Идею о том, что величину магнитного потока в магнитной цепи можно записать аналогично закону Ома для электрической цепи, первым высказал американский физик Генри Роуланд в 1873 году. Закон часто называют формулой Гопкинсона или законом Гопкинсона в честь английского физика и инженера Джона Гопкинсона (Хопкинсона), который вместе со своим братом Эдвардом в 1886 году разработал формализм для расчёта магнитных цепей.

Примечания править

1. Калашников, 1956, с. 289.
2. Rowland, Henry A.XIV. On magnetic permeability, and the maximum of magnetism of iron, steel, and nickel(англ.) // Philosophical Magazine : journal. — 1873. — Vol. 46 , no. 304 . — P. 140—159 .

Литература править

• Калашников С. Г. Электричество. — М. : ГИТТЛ, 1956. — 664 с.

Википедия, чтение, книга, библиотека, поиск, нажмите, истории, книги, статьи, wikipedia, учить, информация, история, скачать, скачать бесплатно, mp3, видео, mp4, 3gp, jpg, jpeg, gif, png, картинка, музыка, песня, фильм, игра, игры

Дата публикации: Декабрь 25, 2023, 06:08 am
Самые читаемые

Кастек (городище)

Кассам

Каси, Антони

Касавченко, Георгий Васильевич

Касаб, Аджмал

Карчава

Карула

Картынь

Картофельный голод

Картирование коротких ридов

© Copyright 2021, Все права защищены.

Eta statya o zakone magnitnoj cepi Ob osnovnom zakone elektricheskoj cepi sm Zakon Oma ob akusticheskom zakone Oma sm Akusticheskij zakon Oma Zako n O ma dlya magni tnoj cepi zako n Go pkinsona fizicheskij zakon dlya magnitnoj cepi analogichnyj zakonu Oma dlya elektricheskoj cepi Opredelyaet svyaz mezhdu magnitodvizhushej siloj magnitnym soprotivleniem i magnitnym potokom v magnitnoj cepi Soderzhanie 1 Formulirovka 2 Vyvod 3 Istoriya 4 Primechaniya 5 LiteraturaFormulirovka pravitV nerazvetvlyonnoj magnitnoj cepi magnitnyj potok pryamo proporcionalen magnitodvizhushej sile i obratno proporcionalen polnomu magnitnomu soprotivleniyu 1 Vyvod pravitRassmotrim nerazvetvlyonnuyu magnitnuyu cep sostoyashuyu iz yarma s ploshadyu poperechnogo secheniya S displaystyle S nbsp iz materiala c magnitnoj pronicaemostyu m displaystyle mu nbsp i zazora iz drugogo materiala imeyushego to zhe sechenie i magnitnuyu pronicaemost m 1 displaystyle mu 1 nbsp Na yarmo nadeta katushka s chislom vitkov N displaystyle N nbsp po kotoroj idyot tok i displaystyle i nbsp Rassmotrim srednyuyu liniyu magnitnoj cepi i primenim teoremu o cirkulyacii magnitnogo polya H l H 1 l 1 4 p N i c 1 displaystyle Hl H 1 l 1 frac 4 pi Ni c qquad 1 nbsp Zdes H displaystyle H nbsp napryazhyonnost magnitnogo polya vnutri yarma H 1 displaystyle H 1 nbsp napryazhyonnost magnitnogo polya vnutri zazora l displaystyle l nbsp dlina yarma izmerennaya vdol srednej linii indukcii l 1 displaystyle l 1 nbsp dlina zazora s skorost sveta v vakuume Tak kak linii indukcii nepreryvny to znacheniya magnitnogo potoka F displaystyle Phi nbsp vnutri yarma i vnutri zazora odinakovy Iz sootnoshenij F B S B m H displaystyle Phi BS B mu H nbsp vyrazhaem napryazhyonnost magnitnogo polya cherez potok H F m S displaystyle H Phi mu S nbsp H 1 F m 1 S displaystyle H 1 Phi mu 1 S nbsp Podstavlyaya eti vyrazheniya v formulu 1 poluchaem iz neyo znachenie magnitnogo potoka F displaystyle Phi nbsp F 4 p N i c l m S l 1 m 1 S displaystyle Phi frac frac 4 pi Ni c frac l mu S frac l 1 mu 1S nbsp Poluchennaya formula podobna zakonu Oma dlya zamknutoj elektricheskoj cepi Pri etom velichina F m 4 p N i c displaystyle F m frac 4 pi Ni c nbsp igraet rol elektrodvizhushej sily i poetomu po analogii ona poluchila nazvanie magnitodvizhushej sily Eyo otlichie ot elektrodvizhushej sily sostoit v tom chto v magnitnom potoke ne dvizhutsya nikakie chasticy Summa R m l m S l 1 m 1 S displaystyle R m frac l mu S frac l 1 mu 1 S nbsp vhodit v formulu tak zhe kak polnoe soprotivlenie elektricheskoj cepi v zakone Oma i poetomu eyo nazyvayut polnym magnitnym soprotivleniem cepi Itak zakon Oma dlya magnitnoj cepi mozhno zapisat v vide F F m R m displaystyle Phi frac F m R m nbsp V nerazvetvlyonnoj magnitnoj cepi magnitnyj potok raven chastnomu ot deleniya magnitodvizhushej sily na polnoe magnitnoe soprotivlenie Istoriya pravitIdeyu o tom chto velichinu magnitnogo potoka v magnitnoj cepi mozhno zapisat analogichno zakonu Oma dlya elektricheskoj cepi pervym vyskazal amerikanskij fizik Genri Rouland v 1873 godu 2 Zakon chasto nazyvayut formuloj Gopkinsona ili zakonom Gopkinsona v chest anglijskogo fizika i inzhenera Dzhona Gopkinsona Hopkinsona kotoryj vmeste so svoim bratom Edvardom v 1886 godu razrabotal formalizm dlya raschyota magnitnyh cepej Primechaniya pravit Kalashnikov 1956 s 289 Rowland Henry A XIV On magnetic permeability and the maximum of magnetism of iron steel and nickel angl Philosophical Magazine journal 1873 Vol 46 no 304 P 140 159 Literatura pravitKalashnikov S G Elektrichestvo M GITTL 1956 664 s Istochnik https ru wikipedia org w index php title Zakon Oma dlya magnitnoj cepi amp oldid 128933731