Секущие плоскости в BricsCAD
В этой статье мы рассмотрим набор инструментов Секущие плоскости. Секущие плоскости позволяют визуально отобразить модель с разрезом без реального отсечения ее части. Они помогают выполнить просмотр модели изнутри и подготовить 2D разрезы, необходимые для создания проектной документации
Для доступа к набору инструментов Секущие плоскости Вы можете использовать квадро-меню или меню Моделирование.
Создание секущей плоскости
Инструмент Секущая плоскость (команда SECTIONPLANE) предлагает несколько методов создания секущей плоскости. По умолчанию для определения плоскости сечения достаточно просто указать две точки.
При выборе опции Чертить создание секущей плоскости выполняется аналогично за исключением того, что Вы можете указать более двух точек. Это позволяет определить ступенчатую секущую плоскость.
Опция Ортогонально позволяет создавать секущие плоскости с ортогональным выравниванием по текущей системе координат.
Опция Указать грань используется для создания секущей плоскости вдоль выбранной грани.
Вы можете использовать комбинации этих методов для создания нескольких секущих плоскостей для одной и той же модели.
Прямое редактирование
Независимо от метода создания секущей плоскости, Вы можете изменить ее местоположение или ориентацию с помощью узловых точек и инструмента Манипулятор.
Экспорт секущей плоскости в блок
Отсекание части модели с помощью секущей плоскости предназначено только для показа вида этой модели изнутри. При этом реальной обрезки модели не происходит. Но бывают случаи, когда Вам необходимо создать копию обрезанной модели. Вы можете сделать это, используя инструмент Экспорт секущей плоскости. Укажите, хотите ли вы создать 2D или 3D блок, а затем выберите плоскость сечения.
Параметры секущей плоскости
BricsCAD предлагает множество настроек для контроля внешнего вида и поведения секущих плоскостей и создаваемых при их экспорте блоков. Все настройки секущих плоскостей доступны в разделе Секущие плоскости диалогового окна Проводник по чертежам.
В BricsCAD Pro набор инструментов Секущие плоскости обеспечивает большую гибкость при создании 2D чертежей на основе 3D моделей. При необходимости Вы можете расчленить сгенерированные блоки и редактировать их так же, как обычную геометрию. Секущие плоскости неоценимы для визуализации внутренней части Вашей модели. В следующей статье мы рассмотрим еще один метод создания 2D геометрии на основе 3D модели, который называется Чертежные виды.
Скачать BricsCAD бесплатно (демо-версия на 30 дней) Вы можете по ссылке
Другие новости
| 30.04.2019 | Материалы для визуализации в BricsCAD |
| 16.04.2019 | 3D виды в BricsCAD |
| 08.04.2019 | Чертежные виды в BricsCAD |
| 22.03.2019 | Прямое моделирование в BricsCAD |
| 15.03.2019 | Редактирование 3D тел в BricsCAD |
Метод секущей плоскости — Cutting-plane method
Метод оптимизации для решения (смешанных) целочисленных линейных программ Пересечение единичный куб с секущей плоскостью x 1 + x 2 + x 3 ≥ 2 + x_ + x_ \ geq 2> . В контексте задачи коммивояжера на трех узлах это (довольно слабое) неравенство утверждает, что каждая поездка должна иметь как минимум два ребра.
В математической оптимизации, метод секущей плоскости представляет собой любой из множества методов оптимизации, которые итеративно уточняют допустимый набор или целевую функцию посредством линейных неравенств, называемых разрезами. Такие процедуры обычно используются для поиска целочисленных решений задач смешанного целочисленного линейного программирования (MILP), а также для решения общих, не обязательно дифференцируемых задач выпуклой оптимизации.. Использование секущих плоскостей для решения MILP было введено Ральфом Э. Гомори.
Методы секущих плоскостей для работы MILP путем решения нецелочисленной линейной программы, линейной релаксации данной целочисленной программы. Теория линейного программирования диктует, что при мягких предположениях (если линейная программа имеет оптимальное решение и если допустимая область не содержит линии), всегда можно найти крайнюю или угловую точку, которая является оптимальной. Полученный оптимум проверяется на предмет целочисленности. Если это не так, то гарантированно существует линейное неравенство, отделяющее оптимум от выпуклой оболочки истинного допустимого множества. Нахождение такого неравенства — проблема разделения, а такое неравенство — сокращение. К расслабленной линейной программе можно добавить разрез. Тогда текущее нецелочисленное решение больше не подходит для релаксации. Этот процесс повторяется до тех пор, пока не будет найдено оптимальное целочисленное решение.
Методы секущей плоскости для общей выпуклой непрерывной оптимизации и варианты известны под разными названиями: метод Келли, метод Келли – Чейни – Голдштейна и методы расслоения. Они широко используются для недифференцируемой выпуклой минимизации, где выпуклая целевая функция и ее субградиент могут быть оценены эффективно, но обычные градиентные методы для дифференцируемой оптимизации не могут использоваться. Эта ситуация наиболее типична для вогнутой максимизации двойственных лагранжевых функций. Другой распространенной ситуацией является применение разложения Данцига – Вульфа к задаче структурированной оптимизации, в которой получаются формулировки с экспоненциальным числом переменных. Генерация этих переменных по запросу с помощью отложенной генерации столбцов идентична выполнению секущей плоскости для соответствующей двойной задачи.
- 1 Разрез Гомори
- 2 Выпуклая оптимизация
- 3 См. Также
- 4 Ссылки
- 5 Внешние ссылки
Разрез Гомори
Режущие плоскости были предложены Ральф Гомори в 1950-х годах как метод решения задач целочисленного и смешанно-целочисленного программирования. Однако большинство экспертов, включая самого Гомори, сочли их непрактичными из-за численной нестабильности, а также неэффективными, поскольку для продвижения к решению требовалось много раундов сокращений. Ситуация изменилась, когда в середине 1990-х годов Жерар Корнежоль и его коллеги показали, что они очень эффективны в сочетании с ветвями и связями (так называемыми ветвями и- вырез ) и способы преодоления числовой нестабильности. В настоящее время все коммерческие программы-решатели MILP так или иначе используют разрезы Гомори. Разрезы Гомори очень эффективно генерируются из симплексной таблицы, тогда как многие другие типы разрезов либо дороги, либо даже NP-трудны для разделения. Среди других общих сокращений для MILP наиболее заметно преобладают сокращения Гомори.
Пусть задача целочисленного программирования сформулирована (в Стандартной форме ) как:
Максимизировать c T x с учетом A x ≤ b, x ≥ 0, xi все целые числа. > c ^ x \\ > Ax \ leq b, \\ x \ geq 0, \, x_ >. \ end >>
Метод продолжается, сначала отбрасывая требование, чтобы x i быть целыми числами, и решая связанную задачу линейного программирования, чтобы получить базовую возможное решение. Геометрически это решение будет вершиной выпуклого многогранника, состоящего из всех допустимых точек. Если эта вершина не является целочисленной точкой, то метод находит гиперплоскость с вершиной с одной стороны и всеми допустимыми целыми точками с другой. Затем это добавляется как дополнительное линейное ограничение для исключения найденной вершины, создавая модифицированную линейную программу. Затем решается новая программа, и процесс повторяется до тех пор, пока не будет найдено целочисленное решение.
Использование симплекс-метода для решения линейной программы дает набор уравнений вида
где x i — базовая переменная и x j — это небазовые переменные. Перепишите это уравнение так, чтобы целые части были слева, а дробные части — справа:
Для любой целочисленной точки в допустимой области правая часть этого уравнения меньше 1, а левая часть является целым числом, поэтому общее значение должно быть меньше или равно 0. Таким образом, неравенство
b ¯ i — ⌊ b ¯ i ⌋ — ∑ (a ¯ i, j — ⌊ a ¯ i, j ⌋) xj ≤ 0 > _ — \ lfloor > _ \ rfloor — \ sum ( _ — \ lfloor _ \ rfloor) x_ \ leq 0>
должно выполняться для любой целочисленной точки в допустимой области. Кроме того, небазовые переменные равны 0 в любом базовом решении, и если x i не является целым числом для базового решения x,
Таким образом, приведенное выше неравенство исключает базовое допустимое решение и, таким образом, представляет собой разрез с желаемыми свойствами. Вводя новую переменную резерва x k для этого неравенства, в линейную программу добавляется новое ограничение, а именно
Выпуклая оптимизация
Методы секущей плоскости также применимы в нелинейном программировании. Основной принцип заключается в приближении допустимого r egion нелинейной (выпуклой) программы конечным набором замкнутых полупространств и решить последовательность аппроксимирующих линейных программ.
См. также
- Разложение Бендерса
- Разветвить и разрезать
- Переход и граница
- Создание столбца
- Разложение Данцига – Вульфа
Ссылки
- Marchand, Hugues; Мартин, Александр; Weismantel, Роберт; Уолси, Лоуренс (2002). «Режущие плоскости в целочисленном и смешанном целочисленном программировании». Дискретная прикладная математика. 123 (1–3): 387–446. doi : 10.1016 / s0166-218x (01) 00348-1.
- Авриэль, Мордехай (2003). Нелинейное программирование: анализ и методы. Dover Publications. ISBN 0-486-43227-0
- Корнежоль, Жерар (2008). Допустимые неравенства для смешанных целочисленных линейных программ. Математическое программирование Сер. В, (2008) 112: 3–44. [1]
- Корнежоль, Жерар (2007). Возрождение Гоморских отрубов в 1990-е гг. Анналы исследований операций, Vol. 149 (2007), стр. 63–66. [2]
Внешние ссылки
- «Целочисленное программирование» Раздел 9.8 Прикладное математическое программирование Глава 9 Целочисленное программирование (полный текст). Брэдли, Хакс и Маньянти (Аддисон-Уэсли, 1977)
Правила оформления сечений в машиностроительных чертежах: правила и ГОСТ
К оформлению машиностроительных чертежей предъявляются определенные требования. И сделать его по государственному стандарту является непростой задачей. В данной статье мы рассмотрим, как правильно выполнить для чертежа сечение. Обратим внимание, каким оно должно быть для монтажных чертежных документов и для прочих их разновидностей.
Так и не нашли ответ на вопрос?
Просто напишите,с чем нужна помощь
Мне нужна помощь
Что такое сечение на чертеже?
Сечение представляет собой изображение фигуры с применением метода мысленного ее разреза при помощи секущей плоскости. Это позволяет на листе бумаги рассмотреть то, что попадает на секущую плоскость. И независимо от видов сечений в чертежах, секущая плоскость выбирается определенным образом. Она определяется так, чтобы получился требуемый по параметрам поперечный разрез.
Оформление машиностроительного чертежа: виды сечений
Машиностроительные чертежи виды разрезов имеют различные. Об этом требуется знать при их создании. О них пойдет речь далее.
В оформлении машиностроительного чертежного документа существует несколько видов разрезов, о которых мы сейчас расскажем.
Сечения, которые являются составной частью разреза
Сечения, которые не являются составной частью разреза
Лень читать?
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
Вынесенные сечения
Они представляют собой один из подвидов поперечных разрезов предметов на плоскости. Их особенность заключается в том, что они не считаются составляющей сечения.
Наложенные чертежи
Это также подвид разрезов, которые не воспринимаются в качестве составляющих элементов сечений.
Особенности оформления машиностротельных чертежей
Для формирования следа секущей плоскости машиностроительных чертежей по гост необходимо использовать широкую пунктирную линию со стрелками. Они будут служить для корректного направления взгляда. Для обозначения стрелок применяются русские буквы. Каждый разрез на чертежном листе обозначается по такому принципу: А-А. Штрихи не должны влезать на контур изображения.
По государственному стандарту при оформлении чертежной документации в машиностроительной отрасли использование букв на листе должно происходить в алфавитном порядке. По нормативам не допускается повторение буквенных обозначений, а также их пропуск.
По правилам оформления монтажного чертежа шрифт используется таким образом, чтобы его размеры примерно вдвое превышали показатели цифр размерных чисел. Размещение буквенных обозначений должно производиться параллельно основной надписи. При этом не нужно принимать во внимание расположение секущей плоскости. Если не удается правильно выполнить самостоятельно оформление монтажных чертежной документации по гост, то в любое время можно воспользоваться услугами специалистов в этом деле.
Не нашли ответ?
Просто напиши,с чем тебе нужна помощь
Мне нужна помощь
Симметричные сечения
Они представляют собой разрезы, которые появляются при создании на листе симметричных сечений без следа секущей плоскости. При этом сам разрез не обладает никакими надписями.
Несимметричные сечения
Во время создания на чертеже несимметричных разрезов, являющихся наложенными, то на листе с изображением создается след секущей плоскости. Но буквенное обозначение для этого не применяется.
Во время работы над чертежной документацией потребуется создать контур вынесенного разреза при помощи непрерывной не тонкой линии. А для границ наложенного разреза применяется непрерывная тонкая линия. Контур вида не следует делать прерывистым.
Лень читать?
Задай вопрос специалистам и получи ответ уже через 15 минут
Задать вопрос
Одинаковые сечения
Если на чертежном документе применяется несколько одинаковых сечений, то для обозначения линии разреза применяется одно буквенное обозначение.
Когда расположение секущих плоскостей находится под разными углами, то не нужно на бумаге использовать знак «Перевернуто».
Для чего конструкторы применяют секущие плоскости
Чтобы разрезать область операции, выберите опорную плоскость с помощью опции Отсекающая плоскость (Clip Plane) . Будет показана только часть модели за секущей плоскостью, которая открывает внутреннее состояние модели, для проверки процесса резания. Секущие плоскости могут перемещаться параллельно самим себе в пределах границ модели.
Доступны следующие опции:
• Создать опорный элемент (Make Datum) — создает новую опорную плоскость для сечения. Однако, она не будет использоваться, если четко не выбрать ее в разделе Сместить плоск. (Move Plane) .
• Сместить Плоск (Move Plane) — позволяет создать новое сечение или изменить существующее посредством параллельного перемещения секущей плоскости.
• Удалить сеч. (Delete Clip) — позволяет удалить ранее созданное сечение.
• Удал все сеч. (Del All Clips) — позволяет удалить все сечения модели.
При перемещении секущей плоскости следует учитывать следующие факторы.
• Секущая плоскость должна оставаться в границах заготовок. Таким образом, значения на противоположных концах шкалы Непрерывный (Continuous) или в качестве доступного диапазона для Дискретно (Discrete) показывают расстояние от начального положения плоскости до двух противоположных концов детали (в направлении ведущей плоскости).
• При перемещении секущая плоскость должна оставаться внутри границ заготовки. После завершения процесса проверки ЧПУ она вернется в исходное расположение.