Как чертить круги в черчении

Как чертить круги в черчении

Как начертить окружность в изометрии?

В предыдущем уроке мы попытались разобраться, как построить изометрию. Если с построением плоских линий и форм все понятно, то построение цилиндрических и конусовидных элементов может вызвать дополнительные вопросы. Итак, рассмотрим окружность в изометрии.

Как вы наверняка знаете, при построении изометрии окружность изображается в виде эллипса. Причем вполне конкретного: длина большой оси эллипса AB=1.22*D, а длина малой оси CD=0.71*D (где D — диаметр той самой исходной окружности, которую мы хотим начертить в изометрической проекции). Как начертить эллипс зная длину осей? Об этом я рассказывал в отдельном уроке. Там рассматривалось построение больших эллипсов. Если же исходная окружность имеет диаметр где-то до 60-80 мм, то скорее всего мы сможем начертить ее и без лишних построений, используя 8 опорных точек. Рассмотрим следующий рисунок:

Это фрагмент изометрии детали, полный чертеж которой можно увидеть ниже. Но сейчас мы говорим о построении эллипса в изометрии. На данном рисунке AB — большая ось эллипса (коэффициент 1.22), CD — малая ось (коэффициент 0.71). На рисунке половина короткой оси (ОD) попала в вырезанную четверть и отсутствует — используется полуось СО (не забудьте об этом, когда будете откладывать значения по короткой оси — полуось — имеет длину равную половине короткой оси). Итак, мы уже имеем 4 (3) точки. Теперь отложим по двум оставшимся изометрическим осям точки 1,2,3 и 4 — на расстоянии равном радиусу исходной окружности (таким образом 12=34=D). Через полученные восемь точек уже можно провести достаточно ровный эллипс, либо аккуратно от руки, либо по лекалу.

Для лучшего понимания направления осей эллипсов в зависимости от того, какое направление имеет циллиндр, рассмотрим три разных отверстия в детали, имеющей форму параллелепипеда. Отверстие — тот же цилиндр, только из воздуха 🙂 Но для нас это особого значения не имеет. Полагаю, что ориентируясь на эти примеры вы без труда сможете правильно расположить оси своих эллипсов. Если же обобщить, то получится так: большая ось эллипса перпендикулярна той оси, вокруг которой образован цилиндр (конус).

Надеюсь, этот урок поможет вам окончательно осилить изображение деталей в изометрической проекции, и уж однозначно — не будет проблем с тем чтоб начертить окружность в изометрии.

Вы можете сказать «спасибо!» автору статьи:

пройдите по любой из рекламных ссылок в левой колонке, этим вы поддержите проект «White Bird. Чертежи Студентам»

или запишите наш телефон и расскажите о нас своим друзьям — кто-то наверняка ищет способ выполнить чертежи

или создайте у себя на страничке или в блоге заметку про наши уроки — и кто-то еще сможет освоить черчение.

А вот это — не реклама. Это напоминание, что каждый из нас может сделать. Если хотите — это просьба. Мы действительно им нужны:

Автор комментария: Елена
Дата: 2011-08-03

Молодцы! Отличный ресурс! Облазила много сайтов посвященных инженерной графике, но объяснения приведенные здесь показались мне самыми доступными. Теперь смогу объяснить все дочери 🙂

Автор комментария: николай
Дата: 2012-04-14

СПАСИБО!урок очень помог.я уже было собирался «на глаз» чертить.

Автор комментария: Леон
Дата: 2012-05-25

Превосходный сайт! Благодарю авторов этого сайта.

Автор комментария: Аида
Дата: 2012-07-11

черчение не мое, но придется любит, работа такая

Автор комментария: е%лан палыч
Дата: 2012-10-08

все четко е$%ть колотить на%

Автор комментария: константин.
Дата: 2013-03-24

спасибо. вспомнил молодость,чертя для внучки. и это хорошее воспоминание..

Вот и хорошо! Внучка хоть и не сама чертит, но у нее есть, у кого спросить. Поскольку объяснить всем я не могу, то очень положительно отношусь к папам, мамам, бабушкам и дедушкам, которые берут на себя труд по несению света. И если мои статьи в этом им помогают — это хорошо.

Автор комментария: Андрей
Дата: 2013-04-12

Нет подробного описания !

Полагаю, что вы имели ввиду недостаточно описанную технологию построения эллипса, но это уже есть в другом уроке, ссылка на него есть в тексте.

Автор комментария: Дмитрий
Дата: 2016-06-07

Здравствуйте. А как изображается резьба у гайки в изометрии?

Дмитрий, к сожалению картинку приложить не смогу, но на словах скажу, что я во всех чертежах изображал ее в соответствии с обычными правилами отображения резьбы на чертеже. Т.е. если деталь чертится с вырезом четверти, то на внутренних краях разрезов появляется дополнительная тонкая линия, обозначающая резьбу. А если без выреза — то просто неполная эллиптическая дуга в районе фаски (или на торцевой поверхности, если вдруг фаска не вычерчена). Неполность дуги аналогична 3/4 окружности при обозначении резьбы. Не стану утверждать, что так абсолютно верно, но ни одного студенческого чертежа мне еще не завернули с такими резьбами.

Автор комментария: Зоя
Дата: 2016-12-16

Спасибо! Тоже бабушка, несущая свет

Автор комментария: 123
Дата: 2019-03-06

Проверим ка вас

Добавьте свой комментарий:

Чертеж круга, построение окружности в изометрии, формулы

Чертеж круга, построение окружности в изометрии прямоугольной по всем трем осевым направлениям X, Y, Z уменьшаются на восемнадцать процентов. По ГОСТу рекомендуют строить изометрическую проекцию по осям без сокращения. При таком построении происходит увеличение изображений в одну целую двадцать две сотых раза.

Посмотрим на 1-ый рисунок, как правильно располагать оси координат и наносить штриховку в прямоугольной изометрии.

На 2-ом рисунке посмотрим как правильно построить изометрическую проекцию окружности.

Если строим проекцию без искажения по трем осям X, Y, Z, значит большая ось эллипсов будет равняться 1,22, а малая – 0,71. Если строим проекцию с искажениями по трем осям X, Y, Z, значит большая ось эллипсов будет равняться диаметру (D), а малая – 0,58D.

На 3-ем рисунке показано как правильно располагать окружность на чертеже.

Чертеж круга и окружности.
Основным геометрическим размер окружности является прямой отрезок, который соединяет ее центр с точкой.

Условное обозначение R. Название радиус.

Смотрим 4-ый рисунок.

Множество точек, одинаково удаленных от центра на расстояние R описывают замкнутую плоскую кривую, которая и называется окружность.

Диаметр окружности обозначается D
D = 2R

Длина окружности обозначается С
С = 2πR = πD

π=С/D=3,141 592 653 589 793 … (трансцендентное число)

Множество точек, удаленных от центра на расстояние не превышающее R, называется кругом.

Площадь круга обозначается S
S = πR² = πD²/4

Вспомогательные формулы
С = 2√πS ≈ 3,545√S ≈ 3,142D
S = CD/4 ≈ 3,142 R² ≈ 0,785 D² ≈ 0,25CD
R = C/2π ≈ 0,159C
D = 2√S/π ≈ 1,128√S

Дополнительную информацию по геометрии смотрим на страницах сайта

Поделитесь с друзьями!

Чертежик

Рассмотрим построение овала двумя методами: окружности и параллелограмма.

Воспользуемся методом окружности.

1.) Начинаем чертить с построения осей.

2.) Чертим окружность

3.) Чертим дуги ЕА и BD радиусом ЕС

4.) Чертим дугу ED радиусом EF и дугу AB радиусом AG

Применим метод параллелограмма.

1.) Начинаем с построения осевых линий

2.) Чертим линии параллельные осевым линиям. Где d — диаметр окружности.

3.) Строим дуги HB и DF радиусом HE4.) Продолжаем с черчения дуги BD радиусом MB и дуги FH радиусом PH

Применение построения овала на чертежах вы можете посмотреть здесь

Окружность. Круг. Приемы работы циркулем, использование трафаретов

Формы работы: индивидуальная, групповая.

Ход занятия:

Организационный момент:

Проверка готовности к уроку.

Повторение:

Анализ графического упражнения.

Новый материал:

Рубрика «Это интересно!»

С незапамятных времен человек использовал в своей жизни простейшие геометрические построения. Одним из таких построений является деление окружности на равные части. Примеров можно привести много. Превращение колеса из сплошного диска в обод со спицами поставило человека перед необходимостью распределить спицы в колесе равномерно.

С делением окружности неразрывно связано построение правильных многоугольников. Правильные многоугольники встречаются в древнейших орнаментах у всех народов.

В декоративно- прикладном искусстве дизайнеры, ювелиры и представители многих других профессий с успехом применяли деление окружности, создавая прекрасные произведения. Это ордена, медали, монеты и ювелирные украшения.

Орден Красной Звезды
Орден Отечественной войны

Самым распространенным примером применение деления окружности на равные части является создание логотипов, эмблем, товарных знаков различных фирм. Иногда достаточно увидеть эмблему на капоте или крыле автомобиля и безошибочно назвать марку.

Показ наглядных пособий использования геометрических построений в строительстве, архитектуре, машиностроении, а также природные явления.

Построение круга, окружности.

Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью.

Окружность – замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра.

Чтобы изобразить круг, достаточно взять блюдце или тарелку и обвести.

Для построения окружности необходимо найти центр. Из центра циркулем провести окружность.

Этапы построения:

1. Начертить квадрат.
2. Разделить стороны квадрата на две равные части, отметить буквами или цифрами.
3. Через полученные точки провести центровую линию (штрихпунктирную) Сначала горизонтальную, затем вертикальную.
4. Пересечение линий отметить точкой О – центр окружности.
5. В точку О поставить ножку циркуля и начертить окружность. Центр окружности является также и центром круга.

Запомнить: в центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки. В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.

Для построения окружностей и кругов используют трафареты.

Демонстрация, показ.

Деление окружности на равные части.

Любая прямая, проведенная через центр окружности, делит эту окружность на две равные части. Две взаимно перпендикулярные прямые, проведенные через центр окружности, делят эту окружность на 4 равные части.

Окружность можно разделить на 8 равных частей, используя линейку или угольники.

Демонстрация, показ.

Если соединить, полученные при делении точки окружности, то мы получим правильные многоугольники.

При делении окружности на 3, 6, 12 равных частей используют не только угольники, но и циркуль. В результате построения можно увидеть правильный равносторонний треугольник, правильный шестиугольник (рисунок 5)

Демонстрация, показ.

Физкультурная пауза.

Закрепление:

Фрагмент из рабочей тетради.

Приготовь для работы циркуль, карандаш с маркировкой Т и ТМ, линейку, трафарет. Все построения выполняй аккуратно.

Используя трафарет с окружностями, изобрази круг.

Для построения окружности необходимо провести штрихпунктирные линии. Эти линии состоят из штриха и точки. При пересечении они образуют центр окружности и являются центровыми или осевыми линиями.

Установи ножку циркуля в центре пересечения осевых (центровых) линий и проведи окружность.

Этапы построения окружности:

1. Начертить квадрат.
2. Разделить все стороны квадрата на две равные части, отметить полученные точки.
3. Через точки провести центровую линию (штрихпунктирную) карандашом с маркировкой Т. Сначала горизонтальную, затем вертикальную.
4. Пересечение линий отметить точкой О – центр окружности.
5. В точку О поставить ножку циркуля и начертить окружность.

Центр окружности является также и центром круга.

Запомни:
В центре должны обязательно пересекаться штрихи, проведенных центровых (осевых) линий, а не точки.
В окружностях меньших размеров допускается проводить вместо штрихпунктирных линий тонкие линии построения.

Рубрика «ЗАПОМНИ»: круг, окружность, осевая линия, центровая линия, штрихпкнктирная линия.

Подведение итогов.

Литература:

1. Воротников И.А., Занимательное черчение. М., 1990
2. Павлова А.А., Корзинова Е.И. Графика и черчение Рабочая тетрадь №2. М., 2000.
3. Виноградов В.Н., Василенко Е.А., Альхименок А.А и др. Словарь-справочник по черчению. М., 1999.