Какие электрические схемы можно использовать для иллюстрации операций и и или

Логические элементы в электрических схемах

Логические элементы — устройства, осуществляющие определенную связь между входными и выходными величинами. Элементарный логический элемент имеет два входа и один выход. Сигналы на них дискретны, т. е. принимают одно из двух возможных значений — 1 или 0. За единицу иногда принимают наличие напряжения, а за нуль — отсутствие его. Работа таких устройств анализируется с помощью понятий булевой алгебры — алгебры логики.

Устройства, оперирующие дискретными сигналами, называют дискретными. Работа таких устройств анализируется с помощью понятий булевой алгебры — алгебры логики.

Основные положения алгебры логики

Логической переменной называют входную величину, которая может принимать только два противоположных значения: х = 1 или х = 0. Логической функцией называют зависимость выходной величины от входных, и сам выходной сигнал, который тоже может принимать только два значения: у = 1 или у = 0. Логическая операция — это действие, которое совершает логический элемент с логическими переменными в соответствии с логической функцией. Значения 1 и 0 взаимно противоположны (инверсны): 1 = 0, 0 = 1. Черточкой обозначается отрицание (инверсия).

Принимается, что 0 • 0 = 0, 0 + 0 = 0, 1 — 0 = 0, 1 + 0 = 1, 1 • 1 = = 1, 1 + 1 = 1.

При преобразовании формул алгебры логики сначала выполняют операции инверсии, затем умножения, сложения и затем все остальные.

Основные логические операции рассмотрены здесь: Логические устройства

Логические элементы в виде релейно-контактных схем

Логические элементы могут быть представлены в виде релейно-контактной схемы (рис. 1).

Рис. 1. Основные логические элементы (а) и релейно-контактный эквивалент (б)

Если считать, что замкнутые контакты соответствуют единичному сигналу, а разомкнутые — нулевому, то элемент И можно представить соединенных контакта х1 и х2 и реле у. Если оба контакта замкнуты, то по катушке пойдет ток, реле сработает и его контакты замкнутся.

Элемент ИЛИ можно представить как два замыкающих контакта, соединенных параллельно. При замыкании или первого или второго из них реле срабатывает и замыкает свои контакты, через которые пойдет сигнал.

Элемент НЕ можно представить как один замыкающий контакт х и один размыкающий у. Если сигнал на вход не подавать (х = 0), то реле не срабатывает и контакты у остаются замкнутыми, ток через них проходит. Если же замкнуть контакты х, реле сработает и разомкнет свои контакты, тогда сигнал на выходе будет равен нулю.

На рис. 2 изображена схема, выполняющая операцию ИЛИ — НЕ. Если ни на один из входов не подавать сигнал, то транзистор останется закрытым, ток через него не потечет, а напряжение на выходе будет равно ЭДС источника Uy = Uc, т. е. у= 1.

Рис. 2. Схема логического элемента ИЛИ — НЕ, выполняющего логические операции

Если хотя бы на один из входов подать напряжение, то сопротивление транзистора упадет до 0 и по цепи эмиттер — коллектор потечет ток. Падение напряжения на транзисторе станет равным нулю (Uy = 0). Это означает, что сигнала на выходе нет, т. е. у = 0. Для нормальной работы элемента необходимо создавать смещение потенциала базы относительно общей точки, это достигается специальным источником Uсм и резистором Rсм. Резистор R6 ограничивает ток база — эмиттер.

Логические элементы, построенные на электромагнитных реле, транзисторах, магнитных сердечниках, электронной лампе, пневматических реле, имеют слишком большие размеры, поэтому сейчас применяют интегральные микросхемы. Логические операции в них происходят на уровне кристаллов.

Примеры использования логических элементов в схемах

Рассмотрим несколько узлов электрических схем, наиболее часто встречающихся в электроприводе. На рис. 3, а показан узел питания катушки контактора К.

Рис. 3. Узлы схем с логическими элементами: 1 — 8 — номера входа и выхода

При нажатии кнопки КнП ток проходит по линии и срабатывает контактор. Его главные контакты (на схеме не показаны) подключают двигатель к сети, а контакты К, замыкаясь, шунтируют кнопку КнП. Теперь ток будет протекать по этим контактам, а кнопку КнП можно отпустить. Под действием пружины она размыкает свои контакты, но катушка будет продолжать питаться через контакты К. При нажатии кнопки КнС линия разрывается и контактор отпускается.

Этот узел можно выполнить на логических элементах. В схему входят катушка контактора К, кнопки КнП и КнС, два логических элемента ИЛИ — НЕ и усилитель. Исходное состояние х1 = 0 и х2 = 0, тогда на выходе элемента 1 получим у1 = х1 + х2 = 0 + 0 = 1. На выходе элемента 2 — у5 = х3 + х4 = 1 + 0 = 0, т. е. катушка обесточена, реле не срабатывает.

Если нажать КнП, то y1 = x1 + х2 = 1 + 0 = 0. На выходе элемента 2 у5 = x3 + х4 = 0 + 0 = 1. По катушке проходит ток и контактор срабатывает. Сигнал у2 подается на вход х2 но у1 от этого не меняется, так как у1 = x1 + х2 = 1 + 1 = 0. Таким образом, катушка контактора находится под током.

Если нажать кнопку КнС, то на вход второго элемента будет подаваться сигнал х4 = 1, тогда у2 = х3 + х4 = 0 + 1 = 0 и контактор отпускается.

Рассмотренная схема способна «запоминать» команды: сигнал у2 остается неизменным, даже если отпустить кнопку.

Такую же функцию памяти можно осуществить с помощью триггера. Если на вход подать сигнал х1 = 1, то на выходе появится сигнал у = 1 и будет оставаться неизменным до тех пор, пока не нажмем кнопку КнС. Тогда триггер переключается и на выходе появляется сигнал у = 0. Он будет оставаться без изменения до тех пор, пока снова не нажмем кнопку КнП.

На рис. 3, б показан узел электрической блокировки двух реле РВ (вперед) и РН (назад), исключающий их одновременное срабатывание, так как это приведет к короткому замыканию. Действительно, при нажатой кнопке КнВ срабатывает реле PB, а его блок-контакты размыкаются и катушка РН не сможет оказаться под током, даже если нажать кнопку КнН. Отметим, что шунтирование замыкающих контактов кнопок здесь не предусмотрено, т. е. узел памяти отсутствует.

В схеме с логическими элементами при нажатии кнопки КнВ на первом элементе получим х1 = 1, у2 = х1 = 0. На втором элементе y7 = х5 + х6 = y2 + х6 = 0 + 0 = 1

Реле РВ срабатывает и сигнал y 7 подается на вход элемента 4 ( y 7 — х8 = 1). На входе элемента 3 сигнал отсутствует (х2 = 0), тогда у4 = х2 = 1. На четвертом элементе: y10 = х8 + х9 = х8 + y4 = 1 + 1 = 0, т. е. реле РН сработать не может, даже если нажать кнопку КнН. Тогда получим такой же результат: у 1 0 = х8 + х9 = = х8 + y4 = 1 + 0 = 0.

На рис. 3, в показан узел отпускания реле в случае нажатия кнопки КнС или размыкания контактов конечного выключателя ВК. В схеме с логическими элементами в исходном положении у3 = х1 + х2 = 0 + 0 = 1, т. е. катушка реле находится под током. При нажатии кнопки КнС получим y3 = x 1 + х2 = 1 + 0 = 0 и реле отпускается.

На рис. 3, г показан узел включения реле в случае нажатия кнопки КнП при замкнутом контакте ВК. В схеме с логическими элементами в нормальном состоянии контактов получим у7 = х 6 = у 6 = х 4 = у3 = х1х2 = 0 • 0 = 0. Если нажата только кнопка КнП, то у7 = х1х2 = 1 • 0 = 0. Если замкнут только контакт ВК, то у7 = = х1х2 = 0 • 1 = 0. При замыкании КнП и ВК получим у7 = х1х2 = 1 • 1 = 1. Это означает, что реле срабатывает.

На рис. 3, д показана схема управления двумя реле Р1 и Р2. При подаче напряжения на цепь срабатывает реле времени РВ, его контакты в линии 3 размыкаются мгновенно. Схема готова к работе. При нажатии кнопки КнП срабатывает реле Р1, его контакты замыкаются, шунтирут кнопку. Другие контакты в линии 2 размыкаются, а в линии 3 замыкаются. Реле РВ отпускается и его контакты с выдержкой времени замыкаются, срабатывает реле Р2. Таким образом, после нажатия кнопки КнП реле Р1 срабатывает сразу, а Р2 — через некоторое время.

В схеме с логическими элементами узел «Память» построен на триггере. Пусть на выходе у него сигнал отсутствует (у3 = 0), реле Р1 и Р2 обесточены. Нажимаем кнопку КнП, появляется сигнал на выходе триггера. Срабатывает реле Р1 и начинает отсчет времени элемент ЭВ.

Когда появится сигнал у5 = 1, срабатывает реле Р2. При нажатии кнопки КнС триггер переключается и тогда у3 = 0. Реле Р1 и Р2 отпускаются.

Типовые узлы с логическими элементами широко применяют в более сложных схемах, причем такие схемы гораздо проще, чем схемы на релейно-контакторной аппаратуре.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и их таблицы истинности

Логические элементы — это базовые компоненты цифровых систем, которые выполняют определенные логические операции над входными данными. Они являются основой для построения более сложных цифровых устройств, таких как микропроцессоры, запоминающие устройства и другие.

Логический элемент — элемент устройства или функциональная группа, реализующая функцию или систему функций двоичной алгебры логики.

Электронные логические схемы широко используются в калькуляторах, компьютерах, телефонных станциях и во всех приложениях, где задействованы системы с двумя состояниями.

Система с двумя состояниями имеет только два уровня в любой точке, они называются «включено» или «выключено», «да» или «нет», «вверх» или «вниз» и так далее. Логические элементы — это небольшие электронные подсистемы, которые выполняют логические решения НЕ, И, ИЛИ и т. д., встроенные в любое цифровое электронное оборудование.

Цифровые схемы — это тип электронных схем, в которых сигналы обычно имеют два уровня напряжения и обозначаются цифрами 0 и 1, что позволяет использовать алгебру логики, поэтому эти схемы называются логическими схемами.

Л огические схемы являются основными элементами современной электроники. Благодаря пониженной чувствительности к помехам цифровые схемы обеспечивают лучшие результаты и меньшую интенсивность отказов. Логические элементы можно использовать во многих электронных проектах.

Используя логические элементы и полагаясь на логическую алгебру, мы можем создавать и проектировать различные системы, такие как системы сигнализации, цифровые радиоприемники или даже компьютер.

Логические схемы включают логические элементы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Булевы функции, используемые в логических схемах, представляют собой математические модели логических схем.

Что такое логические элементы

Электрическая схема, предназначенная для выполнения какой-либо логической операции с входными данными, называется логическим элементом. Входные данные представляются здесь в виде напряжений различных уровней, и результат логической операции на выходе — также получается в виде напряжения определенного уровня.

Операнды в данном случае подаются в двоичной системе счисления — на вход логического элемента поступают сигналы в форме напряжения высокого или низкого уровня, которые и служат по сути входными данными. Так, напряжение высокого уровня — это логическая единица 1 — обозначает истинное значение операнда, а напряжение низкого уровня 0 — значение ложное. 1 — ИСТИНА, 0 — ЛОЖЬ.

Логический элемент — элемент, осуществляющий определенные логические зависимость между входными и выходными сигналами. Логические элементы обычно используются для построения логических схем вычислительных машин, дискретных схем автоматического контроля и управления. Для всех видов логических элементов, независимо от их физической природы, характерны дискретные значения входных и выходных сигналов.

Все цифровые логические схемы можно отнести к одной из двух категорий: либо к комбинационным (также называемым комбинаторными), либо к последовательным логическим схемам.

Выходной логический уровень комбинационной схемы зависит только от текущих логических уровней на входах схемы. И наоборот, последовательные логические схемы имеют характеристику памяти, из-за чего выход последовательной схемы зависит не только от текущих входных условий, но и от текущего состояния выхода схемы.

Основным строительным блоком комбинационных схем является логический элемент. Тремя простейшими функциями логических элементов являются НЕ, И и ИЛИ.

Логический элемент — это базовый строительный блок логических схем, который выполняет логическую функцию. Обычно он имеет один или несколько входов и один выход. Значение на выходе логического члена является функцией входных значений. Используя логические элементы И, ИЛИ и НЕ, можно реализовать любую логическую схему и, следовательно, любую цифровую систему.

Логические элементы имеют один или несколько входов и один или два (обычно инверсных друг другу) выхода. Значения «нулей» и «единиц» выходных сигналов логических элементов определяются логической функцией, которую выполняет элемент, и значениями «нулей» и «единиц» входных сигналов, играющих роль независимых переменных.

Логическая функция — это функция, которая возвращает логические значения для конечного числа входных параметров. Она используется в математической логике, в области теории управления, в цифровой и микропроцессорной технике. Параметры булевой функции являются булевыми переменными.

Логическую функцию можно задать с помощью словесного описания, таблицы истинности, аналитически в виде алгебраического выражения (логического уравнения) или графически с логическими символами.

С уществуют элементарные логические функции, из которых можно составить любую сложную логическую функцию.

Логические элементы реализуют элементарные логические функции. Они используются для построения логических схем большей сложности.

В зависимости от устройства схемы элемента, от ее электрических параметров, логические уровни (высокие и низкие уровни напряжения) входа и выхода имеют одинаковые значения для высокого и низкого (истинного и ложного) состояний.

Традиционно логические элементы выпускаются в виде специальных радиодеталей — интегральных микросхем

Логические операции, такие как конъюнкция, дизъюнкция, отрицание и сложение по модулю (И, ИЛИ, НЕ, исключающее ИЛИ) — являются основными операциями, выполняемыми на логических элементах основных типов.

Используя логические элементы И, ИЛИ и НЕ, можно реализовать любую логическую схему и, следовательно, цифровую систему. Члены И и ИЛИ дополняют друг друга с помощью члена НЕ. Это значит, что их можно подменять друг другом удобным способом. Любая цифровая система может быть реализована только с помощью логических элементов И-ИЛИ или НЕ-ИЛИ или И и НЕ или ИЛИ и НЕ (всегда достаточно элементов с двумя входами).

Далее рассмотрим каждый из этих типов логических элементов более внимательно.

Логический элемент «И» — конъюнкция, логическое умножение, AND

«И» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию конъюнкции или логического умножения. Данный элемент может иметь от 2 до 8 (наиболее распространены в производстве элементы «И» с 2, 3, 4 и 8 входами) входов и один выход.

Условные обозначения логических элементов «И» с разным количеством входов приведены на рисунке. В тексте логический элемент «И» с тем или иным числом входов обозначается как «2И», «4И» и т. д. — элемент «И» с двумя входами, с четырьмя входами и т. д.

Таблица истинности для элемента 2И показывает, что на выходе элемента будет логическая единица лишь в том случае, если логические единицы будут одновременно на первом входе И на втором входе. В остальных трех возможных случаях на выходе будет ноль.

На западных схемах значок элемента «И» имеет прямую черту на входе и закругление на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «&».

Логический элемент «ИЛИ» — дизъюнкция, логическое сложение, OR

«ИЛИ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию дизъюнкции или логического сложения. Он так же как и элемент «И» выпускается с двумя, тремя, четырьмя и т. д. входами и с одним выходом. Условные обозначения логических элементов «ИЛИ» с различным количеством входов показаны на рисунке. Обозначаются данные элементы так: 2ИЛИ, 3ИЛИ, 4ИЛИ и т. д.

Таблица истинности для элемента «2ИЛИ» показывает, что для появления на выходе логической единицы, достаточно чтобы логическая единица была на первом входе ИЛИ на втором входе. Если логические единицы будут сразу на двух входах, на выходе также будет единица.

На западных схемах значок элемента «ИЛИ» имеет закругление на входе и закругление с заострением на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1».

Логический элемент «НЕ» — отрицание, инвертор, NOT

«НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического отрицания. Данный элемент, имеющий один выход и только один вход, называют еще инвертором, поскольку он на самом деле инвертирует (обращает) входной сигнал. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «НЕ».

Таблица истинности для инвертора показывает, что высокий потенциал на входе даёт низкий потенциал на выходе и наоборот.

На западных схемах значок элемента «НЕ» имеет форму треугольника с кружочком на выходе. На отечественных схемах — прямоугольник с символом «1», с кружком на выходе.

Логический элемент «И-НЕ» — конъюнкция (логическое умножение) с отрицанием, NAND

«И-НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Другими словами, это в принципе элемент «И», дополненный элементом «НЕ». На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2И-НЕ».

Таблица истинности для элемента «И-НЕ» противоположна таблице для элемента «И». Вместо трех нулей и единицы — три единицы и ноль. Элемент «И-НЕ» называют еще «элемент Шеффера» в честь математика Генри Мориса Шеффера, впервые отметившего значимость этой логической операции в 1913 году. Обозначается как «И», только с кружочком на выходе.

Логический элемент «ИЛИ-НЕ» — дизъюнкция (логическое сложение) с отрицанием, NOR

«ИЛИ-НЕ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения, и затем операцию логического отрицания, результат подается на выход. Иначе говоря, это элемент «ИЛИ», дополненный элементом «НЕ» — инвертором. На рисунке приведено условное обозначение логического элемента «2ИЛИ-НЕ».

Таблица истинности для элемента «ИЛИ-НЕ» противоположна таблице для элемента «ИЛИ». Высокий потенциал на выходе получается лишь в одном случае — на оба входа подаются одновременно низкие потенциалы. Обозначается как «ИЛИ», только с кружочком на выходе, обозначающим инверсию.

Логический элемент «исключающее ИЛИ» — сложение по модулю 2, XOR

«исключающее ИЛИ» — логический элемент, выполняющий над входными данными операцию логического сложения по модулю 2, имеет два входа и один выход. Часто данные элементы применяют в схемах контроля. На рисунке приведено условное обозначение данного элемента.

Изображение в западных схемах — как у «ИЛИ» с дополнительной изогнутой полоской на стороне входа, в отечественной — как «ИЛИ», только вместо «1» будет написано «=1».

Этот логический элемент еще называют «неравнозначность». Высокий уровень напряжения будет на выходе лишь тогда, когда сигналы на входе не равны (на одном единица, на другом ноль или на одном ноль, а на другом единица) если даже на входе будут одновременно две единицы, на выходе будет ноль — в этом отличие от «ИЛИ». Данные элементы логики широко применяются в сумматорах.

Логические элементы 2И, 2ИЛИ, НЕ, 2И-НЕ, 2ИЛИ-НЕ, исключающее ИЛИ, таблицы истинности, условные обозначения логических операций и контактно-релейные схемы

Логические схемы

Принципы работы логических схем на самом деле очень просты. Микроволновая печь, стиральная машина, механизм открывания гаражных ворот и компьютер в основном управляются логическими схемами, которые оценивают определенную ситуацию в соответствии с разработанной логической функцией.

Представим себе, к примеру, лифт, где необходимо следить, закрыта ли дверь, не перегружена ли она и не нажата ли кнопка выбора этажа и т. д. Вышеприведенные факты являются для нас так называемыми «входными переменными».

В соответствии с разработанной логической схемой он затем использует свои «выходные функции» для включения двигателя, подачи сигнала о перегрузке или срабатывания сигнализации при внезапной блокировке лифта, т. е. он автоматически управляет работой лифта.

Логическая зависимость «выходов» от «входов» решается внутренней структурой. Она разработана в соответствии с принципами алгебры логики и может быть решена как комбинационная или последовательная логическая схема. Реальная физическая реализация зависит только от наших возможностей.

Контроллер управления лифтом

Аппаратная и программная реализация логических схем

Любой логический элемент может быть реализован путем подходящего соединения транзисторов, диодов, резисторов и других компонентов. Часто можно встретить логические устройства в виде интегральных схем (например, серии 74хх), в которых затворы собраны из нескольких транзисторов.

В настоящее время дискретные логические элементы используются очень мало и заменяются логическими схемами более высокой степени интеграции, выполняющими более сложные логические функции. Однако эти функции по-прежнему реализуются из множества более простых схем.

Цифровые схемы позволяют обрабатывать цифровые сигналы просто и в то же время очень быстро. Автоматизация, робототехника, компьютеры, телекоммуникационное оборудование — вот области техники, в которых мы наблюдаем больше всего экспоненциальный рост, в основном за счет использования все новых и новых поколений цифровых схем.

С точки зрения конструкции и технологии все цифровые интегральные схемы можно разделить на биполярные, в которых основными элементами являются биполярные транзисторы и однополярные, называемые также МОП-схемами, где основные к омпоненты — МОП-транзисторы.

Просматривая каталоги производителей цифровых схем, можно легко заметить, что элементы И-НЕ являются самым широким предложением, потому что они чаще всего используются пользователями.

Логические элементы, как цифровые схемы с не очень сложной структурой, относятся к малогабаритным интегральным схемам, так называемым SSI (Small Scale Integration) — тип интеграции для цифровых схем, содержащих десятки транзисторов, обеспечивающих несколько логических элементов на кристалл.

Один чип микропроцессора содержит несколько миллионов транзисторов. Схемы с таким уровнем интеграции называются VLSI (Very Large Scale Integration).

В области управления логические элементы используются при проектировании логических схем, которые затем выполняются программируемыми логическими контроллерами. В этом случае логические элементы являются виртуальными, а выполнение выбранной логической функции обеспечивается программным алгоритмом.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Линейки, сетки и направляющие

С помощью линеек можно точно позиционировать объекты и измерять их размеры в окне иллюстрации или на монтажной области. Точка, отмеченная цифрой 0 на каждой линейке, называется началом координат.

В Illustrator предусмотрены отдельные линейки для документов и монтажных областей. Одновременно можно выбрать только одну из линеек.

Глобальные линейки находятся на верхней и левой сторонах окна иллюстрации. По умолчанию начало координат линейки находится в левом верхнем углу окна иллюстрации.

Линейки монтажной области находятся на верхней и левой сторонах активной монтажной области. По умолчанию начало координат линейки монтажной области находится в левом верхнем углу монтажной области.

Различие между линейками монтажной области и глобальными линейками заключается в том, что для линеек монтажной области изменение начала координат выполняется на основе активной области. Кроме того, для линеек монтажной области можно задавать различные точки начала координат. Теперь при изменении начала координат линейки монтажной области нарушение узорных заливок объектов на монтажных областях не происходит.

Точка начала координат по умолчанию для глобальной линейки располагается в левом верхнем углу первой монтажной области, а точка начала координат по умолчанию для линеек монтажных областей располагается в левом верхнем углу соответствующей монтажной области.

• Чтобы показать или скрыть линейки, выберите «Просмотр > Линейки > Показать линейки» или «Просмотр > Линейки > Скрыть линейки».

• Чтобы переключиться между линейками монтажной области и глобальными линейками, выберите «Просмотр > Линейки > Сменить на общие линейки» или «Просмотр > Линейки > Сменить на линейки монтажной области». Линейки монтажной области отображаются по умолчанию, поэтому параметр «Сменить на общие линейки» отображается в подменю «Линейки».
• Чтобы показать или скрыть линейки видео, выберите «Просмотр» > «Линейки» > «Показать линейки видео» или «Просмотр» > «Линейки» > «Скрыть линейки видео».
• Чтобы изменить начало координат линейки, поместите курсор на левый верхний угол окна иллюстрации, где пересекаются линейки, и затем перетащите туда, где должно находиться новое начало координат. Во время перетаскивания перекрестье в окне и на линейках показывает изменение начала координат общей линейки.
• Чтобы восстановить начало координат по умолчанию, дважды нажмите левый верхний угол, где пересекаются линейки.

Примечание.

Изменение начала координат глобальной линейки влияет на расположение узоров.

Система координат теперь перемещена в четвертый квадрант, ранее она располагалась в первом квадранте. В Illustrator CS5 значения по оси Y увеличиваются при перемещении вниз, а значения по оси X — вправо.

Для сохранения документа в предыдущей версии Illustrator глобальные линейки остаются в положении, заданном в таком документе. Хотя начало координат не перемещается в верхний левый угол, система координат переключается на четвертый квадрант.

Изменение системы координат и начала линейки не влияет на сценарии, что позволяет использовать сценарии, созданные ранее. Однако обратите внимание, что при преобразовании объектов с помощью сценария значения координаты Y будут отличаться от значений, заданных в пользовательском интерфейсе Illustrator. Например, если применить операцию перемещения Y= +10 пунктов, необходимо применить преобразование Y = -10 пунктов, чтобы эмулировать то же перемещение с помощью сценария.

Изменение единиц измерения

По умолчанию в качестве единиц измерения в Illustrator выбраны пункты (один пункт равен 0,3528 миллиметра). Можно изменить единицы измерения, используемые программой Illustrator для основных измерений, обводок и текста. Можно переопределить единицы измерения, используемые по умолчанию, при вводе значений в полях.

• Чтобы изменить единицу измерения по умолчанию, выберите «Редактирование» > «Установки > «Единицы измерения» (Windows) или «Illustrator» > «Установки > «Единицы измерения» (macOS), а затем выберите единицы измерения в полях «Основные», «Для обводки» и «Для текста». Если в установках «Текст» выбран параметр «Показывать параметры азиатских шрифтов», можно также выбрать отдельную единицу измерения для азиатских шрифтов.

Примечание.

Параметр «Основные» влияет на линейки, измерение расстояния между точками, перемещение и трансформируемые объекты, установку интервалов для сеток и направляющих и создание фигур.

• Чтобы задать общую единицу измерения только для текущего документа, откройте «Файл > Параметры документа», выберите нужное значение в меню «Единицы измерения» и нажмите «ОК».
• Чтобы изменить единицу измерения при вводе значения в поле, добавьте после значения одно из следующих сокращений: дюйм, дюймы, in, миллиметр, миллиметры, мм, Q (1 Q = 0,25 мм), сантиметр, сантиметры, см, пункты, п, пт, пики, pc, пиксел, пикселы и px.

При одновременном использовании пик и пунктов можно вводить значения в виде XpY, где X и Y — пики и пункты (например, 12p6 означает 12 пик, 6 пунктов).

Использование сетки

Сетка расположена позади графического объекта в окне иллюстрации и не печатается.

• Чтобы показать или скрыть сетку, выберите «Просмотр > Показать сетку или посмотреть > Скрыть сетку».

• Для привязки объектов к сетке выберите команду «Просмотр» > «Выравнивать по сетке», выберите объект, который нужно переместить, и перетащите его в нужное место. Когда границы объекта окажутся в пределах 2 пикселов от линии сетки, объект будет привязан к точке. Примечание. Если выбран параметр «Просмотр > Просмотр в виде пикселов», команда «Выравнивать по сетке» меняется на «Привязать к пикселу».

• Чтобы задать интервал между линиями сетки, стиль сетки (линии или точки), цвет сетки или расположение сетки перед графическим объектом или позади него, выберите «Редактирование > Установки > Направляющие и сетка» (в Windows) или «Illustrator > Установки > «Направляющие и сетка» (в macOS).

Попробуйте в приложении
Создайте и выровняйте графический объект с помощью направляющих за несколько простых шагов.

Использование направляющих

Направляющие помогают выравнивать текст и графические объекты. Можно создавать направляющие линейки (прямые вертикальные или горизонтальные линии) и направляющие объекты (векторные объекты, которые преобразуются в направляющие). Как и сетка, направляющие не печатаются. Можно выбрать один из двух стилей направляющих — точки и линии — и изменить цвет направляющих, воспользовавшись стандартными цветами или выбрав цвет с помощью палитры цветов. По умолчанию направляющие не закреплены, так что их можно перемещать, изменять, удалять и восстанавливать, однако их также можно закрепить в любом месте.

• Чтобы показать или скрыть направляющие, выберите команду «Просмотр» > «Направляющие» > «Показать направляющие» или «Просмотр» > «Направляющие» > «Скрыть направляющие».
• Чтобы изменить параметры направляющих, выберите команду «Редактирование» > «Установки» > «Направляющие и сетка» (в Windows) или «Illustrator» > «Установки» > «Направляющие и сетка» (в macOS).
• Чтобы закрепить направляющие, выберите команду «Просмотр» > «Направляющие» > «Закрепить направляющие».

Создание направляющих

Если линейки не отображаются, выберите команду «Просмотр» > «Показать линейки».

Поместите курсор на левую линейку, чтобы создать вертикальную направляющую, и на верхнюю линейку, чтобы создать горизонтальную направляющую.

Перетащите направляющую в нужное место.

Чтобы преобразовать векторные объекты в руководства, выберите их и нажмите «Просмотр > Направляющие > Создать направляющие».

Примечание.
Чтобы упростить работу с несколькими направляющими, переместите их в отдельный слой.

Чтобы ограничить направляющие только монтажной областью, а не всем холстом, выберите инструмент «Монтажная область» и перетащите направляющие на монтажной области.

Перемещение, удаление и освобождение направляющих

Если направляющие закреплены, выберите команду «Просмотр» > «Направляющие» > «Закрепить направляющие».

Выполните любое из описанных ниже действий.

• Чтобы переместить направляющую, перетащите или скопируйте ее.
• Чтобы удалить направляющую, нажмите клавишу Backspace (Windows) или Delete (macOS) или выберите «Изменить > Вырезать» или «Изменить > Очистить».
• Чтобы удалить сразу все направляющие, выберите «Просмотр > Направляющие > Удалить направляющие».
• Чтобы освободить направляющую, преобразовав ее обратно в обычный графический объект, выделите направляющую и выберите «Просмотр > Направляющие > Освободить направляющие».

Привязка объектов к опорным точкам и направляющим

Выберите команду «Просмотр» > «Выравнивать по точкам».

Выделите объект, который нужно переместить, и поместите курсор в точку, которую нужно выровнять по опорным точкам и направляющим.

Примечание.

При привязке к точке выравнивание привязки определяется положением курсора, а не краями перетаскиваемого объекта.

С помощью мыши перетащите объект в нужное место.

Когда курсор окажется в пределах 2 пикселов от опорной точки или направляющей, он будет привязан к точке. При привязке вид курсора меняется со сплошной стрелки на полую стрелку.

Использование быстрых направляющих

Быстрые направляющие временно привязываются к направляющим, которые появляются при создании объектов или монтажных областей или при манипулировании ими. Они помогают выравнивать, редактировать и трансформировать объекты или монтажные области по отношению к другим объектам, монтажным областям или и тем и другим путем привязки-выравнивания и отображения местоположения или координаты X, Y относительно исходного положения. Можно указать тип быстрых направляющих и отображаемых сообщений (например, метки измерения, выделение объекта или метки), выбирая соответствующие настройки «Быстрых направляющих».

Быстрые направляющие включены по умолчанию.

Выберите «Просмотр > Быстрые направляющие» для включения и выключения быстрых направляющих.
Можно использовать «быстрые» направляющие следующими способами.

• При создании объекта с помощью инструмента «Перо» или «Фигура» используйте «быстрые» направляющие для расположения опорных точек нового объекта по отношению к существующему объекту. Или при создании новой монтажной области используйте «быстрые» направляющие для ее размещения по отношению к другой монтажной области или объекту.
• При создании объекта с помощью инструментов «Перо» или «Фигура» либо при трансформации объекта используйте контрольные линии быстрых направляющих для расположения опорных точек под заданными углами в 45 или 90 градусов. Задавайте эти углы в разделе Установка быстрых направляющих.
• При перемещении объекта или монтажной области используйте «быстрые» направляющие для выравнивания выделенного объекта или монтажной области по отношению к другим объектам или монтажным областям. Выравнивание основано на геометрии объектов и монтажных областей. Направляющие отображаются при приближении объекта к краю или центральной точке других объектов.
• При трансформировании объекта быстрые направляющие для удобства появляются автоматически.

Можно изменить условия показа быстрых направляющих, установив параметры «Быстрые направляющие».

Примечание.

Когда включен параметр «Выравнивать по сетке» или «Просмотр в виде пикселов», использовать быстрые направляющие нельзя (даже если выбрать в меню соответствующую команду).

Установка параметров быстрых направляющих

Выберите «Редактирование > Установки > Быстрые направляющие» (Windows) или «Illustrator > Установки > Быстрые направляющие» (macOS), чтобы задать следующие параметры:

Задается цвет направляющих.

Направляющие для выравнивания

Отображает направляющие линии, формируемые вдоль центра и границ геометрических объектов, монтажной области и полей выпуска за обрез. Они формируются при перемещении объектов и выполнении таких операций, как рисование простых фигур, использование инструмента «Перо» и трансформирование объектов.

Метки опорных точек и контуров

Отображает сведения о пересечении контуров и их центрировании вокруг опорных точек.

Отображает сведения для нескольких инструментов (таких как инструменты рисования и инструментов «Текст») о позиции курсора при его перемещении по опорной точке. При создании, выборе, перемещении или трансформации объектов отображается значение отклонения объекта от исходного положения по координатам x и y. Начальное местоположение появляется при нажатой клавише Shift во время выбора инструмента рисования.

Подсвечивает объект под курсором при перетаскивании курсора вокруг объекта. Цвет подсветки совпадает с цветом слоя объекта.

Отображает информацию при масштабировании, повороте и наклоне объектов.

Отображаются направляющие при рисовании новых объектов. Задаются углы, под которыми направляющие будут исходить из опорных точек или находящегося рядом объекта. Можно установить до шести углов. Введите угол в выделенном поле «Углы», выберите набор углов из всплывающего меню «Углы» или выберите набор углов из всплывающего меню и измените одно из значений в поле, чтобы настроить набор углов. Окно просмотра отражает выбранные установки.

Определяет количество точек между курсором и другим объектом, при котором включаются быстрые направляющие.

Измерение расстояния между объектами

Используйте инструмент «Линейка» для вычисления расстояния между любыми двумя точками и вывода данных в панель «Информация».

Выберите инструмент «Линейка» . (Выберите и удерживайте инструмент «Пипетка» для его отображения на панели «Инструменты».)

Выполните одно из действий, описанных ниже.

• Нажмите две точки, чтобы измерить расстояние между ними.
• Нажмите в первой точке и перетащите инструмент до второй точки. Перетащите курсор с нажатой клавишей «Shift», чтобы можно было перемещать инструмент только под углами, кратными 45°. В панели «Информация» отображаются расстояния по горизонтали и вертикали от осей x и y, абсолютные расстояния по горизонтали и вертикали, общие расстояния и измеренные углы.

Переход к панели «Информация»

Используйте панель «Информация» («Окно > Информация») для просмотра сведений об области под курсором и о выделенных объектах.

• Если выделен объект и активен инструмент «Выделение», в палитре «Информация» отображаются координаты x и y, а также ширина (Ш) и высота (В) объекта. На значения ширины и высоты влияет параметр «Использовать границы просмотра» в установках «Основные». Если выбран параметр «Использовать границы просмотра», Illustrator включает ширину обводки (и другие атрибуты, такие как тени) в размеры объекта. Если параметр «Использовать границы просмотра» не выбран, Illustrator измеряет только размеры, определяемые векторным контуром объекта.
• Если используются инструменты «Перо» и «Градиент» или выполняется перемещение выделенного фрагмента, то во время перетаскивания в палитре «Информация» отображаются изменения по оси X (Ш), изменения по оси Y (В), расстояние (Р) и угол .
• Если используется инструмент «Масштаб», то, после того как кнопка мыши отпущена, в палитре «Информация» отображается коэффициент увеличения и координаты x и y.
• Если используется инструмент «Масштабирование», по окончании масштабирования в палитре «Информация» отображаются процентные изменения ширины (Ш) и высоты (В), а также новая ширина (Ш) и высота (В). Если используются инструменты «Поворот» или «Зеркальное отражение», в палитре «Информация» отображаются координаты центра объекта и угол поворота или отражения .
• Если используется инструмент «Наклон», в палитре «Информация» отображаются координаты центра объекта, угол оси наклона и величина наклона .
• Если используется инструмент «Кисть», в палитре «Информация» отображаются координаты x и y, а также название текущей кисти.
• Выберите команду «Показать параметры» в меню панели или нажмите двойную стрелку на вкладке панели, чтобы отобразить значения цветов заливки и обводки выделенного объекта и имя узора, градиента или оттенка, примененного к выделенному объекту.

Примечание.

Если выделено несколько объектов, в палитре «Информация» отображаются только сведения, одинаковые для всех выделенных объектов.

Операционные усилители: 10 схем на (почти) все случаи жизни

В последнее время я по большей части ушел в цифровую и, отчасти, в силовую электронику и схемы на операционных усилителях использую нечасто. В связи с этим, повинуясь неуклонному закону полураспада памяти, мои знания об операционных усилителях стали постепенно тускнеть, и каждый раз, когда все-таки надо было использовать ту или иную схему с их участием, мне приходилось гуглить ее расчет или искать его в книгах. Это оказалось не очень удобно, поэтому я решил написать своего рода шпаргалку, в которой отразил наиболее часто используемые схемы на операционных усилителях, приведя их расчет, а также результаты моделирования в LTSpice.

Введение

В рамках данной статьи будет рассмотрено десять широко используемых схем на операционных усилителя. При написании данной статьи я исходил из того, что читатель знает, что такое операционный усилитель и хотя бы в общих чертах представляет, как он работает. Также предполагается, что ему известны базовые вещи теории электрических цепей, такие как закон Ома или расчет делителя напряжения.

Не следует воспринимать эту статью как законченное руководство по применению операционных усилителей в любых ситуациях. Для большого количества задач, действительно, этих схем может быть достаточно, однако в сложных проектах всегда может потребоваться что-то нестандартное.

1. Неинвертирующий усилитель

Неинвертирующий усилитель – наверное, наиболее часто встречающаяся схема включения операционного усилителя, она приведена на рисунке ниже.

В этой схеме усиливаемый сигнал подается на неинвертирующий вход операционного усилителя, а сигнал с выхода через делитель напряжения попадает на инвертирующий вход.
Расчет этой схемы прост, он строится исходя из того, что операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, отрабатывает входное воздействие таким образом, чтобы напряжение на инвертирующем входе было равно напряжению на неинвертирующем:

Из этой формулы легко получается коэффициент усиления неинвертирующего усилителя:

Рассчитаем и промоделируем неинвертирующий усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Результат моделирования данной схемы приведен на рисунке (картинка кликабельна):

Давайте теперь рассмотрим граничные случаи этого усилителя. Допустим, величина сопротивления резистора . При этом мы получим, что коэффициент усиления будет стремиться к бесконечности. На самом деле, конечно, это хоть и очень большая, но все-таки конечная величина, она обычно приводится в документации на микросхему конкретного операционного усилителя. С другой стороны, величина выходного напряжения реального операционного усилителя даже при бесконечно большом коэффициенте усиления не может быть бесконечно большой: она ограничена напряжением питания микросхемы. На практике она зачастую даже несколько меньше, за исключением некоторых типов усилителей, которые отмечены как rail-to-rail. Но в любом случае не рекомендуется загонять операционные усилители в предельные состояния: это приводит к насыщению их внутренних выходных каскадов, нелинейным искажениям и перегрузкам микросхемы. Поэтому данный предельный случай не несет какой-то практической пользы.

Гораздо больший интерес представляет собой другой предельный случай, когда величина сопротивления . Его мы рассмотрим в следующем разделе.

2. Повторитель

Как уже говорилось ранее, включение операционного усилителя по схеме повторителя – это предельный случай неинвертирующего усилителя, когда один из резисторов имеет нулевое сопротивление. Схема повторителя приведена на рисунке ниже.

Как видно из формулы, приведенной в прошлом разделе, коэффициент передачи для повторителя равен единице, то есть выходной сигнал в точности повторяет входной. Зачем же вообще нужен операционный усилитель в таком случае? Он выступает в роли буфера, обладая высоким входным сопротивлением и маленьким выходным. Когда это бывает нужно? Допустим, мы имеем какой-то источник сигнала с большим выходным сопротивлением и хотим этот сигнал без искажения передать на относительно низкоомную разгрузку. Если мы это сделаем напрямую, без каких бы то ни было буферов, то неизбежно потеряем какую-то часть сигнала.

Убедимся в этом с помощью моделирования схемы со следующими основными параметрами:

• Выходное сопротивление источника сигнала 10 кОм
• Сопротивление нагрузки 1 кОм
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Вместо повторителя на операционном усилителе можно также использовать и эмиттерный повторитель на транзисторе, не забывая, однако, про присущие ему ограничения.

3. Инвертирующий усилитель (классическая схема)

В схеме инвертирующего усилителя входной сигнал подается на инвертирующий вывод микросхемы, на него же заведена и обратная связь. Неинвертирующий вход при этом подключается к земле (иногда к источнику смещения). Типовая схема инвертирующего усилителя приведена на рисунке ниже.

Для входной цепи инвертирующего усилителя можно записать следующее выражение:

Где — напряжение на инвертирующем входе операционного усилителя.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлей обратной связи, стремится выровнять напряжения на своих входах, то , и при заземленном неинвертирующем входе получаем

Отсюда коэффициент усиления инвертирующего усилителя равен

По инвертирующему усилителю можно сделать следующие выводы:

1. Инвертирующий усилитель инвертирует сигнал. Это значит, что необходимо применение двухполярного питания.
2. Величина модуля коэффициента усиления инвертирующего усилителя равна отношению резисторов цепи обратной связи. При равенстве номиналов двух резисторов коэффициент усиления равен -1, т.е. инвертирующий усилитель работает просто как инвертор сигнала.
3. Величина входного сопротивления инвертирующего усилителя равна величине резистора R1. Это важно, потому что при маленьких значениях R1 может сильно нагружаться предыдущий каскад.

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала

Как видим, выходной сигнал в 10 раз больше по амплитуде, чем входной, и при этом проинвертирован.

Входное сопротивление данной схемы равно . А что будет, если источник сигнала будет иметь значительное выходное сопротивление, допустим, эти же 10 кОм? Результат моделирования этого случая представлен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Амплитуда выходного сигнала просела в два раза по сравнению с предыдущим случаем! Очевидно, что это все из-за того, что выходное сопротивление генератора в этом случае равно входному сопротивлению инвертирующего усилителя. Таким образом, стоит всегда помнить про эту особенность инвертирующего усилителя. Как же быть, если все-таки требуется обеспечить работу источника сигнала с высоким выходным сопротивлением на инвертирующий усилитель? В теории надо увеличивать сопротивление R1. Однако одновременно с эти будет расти и сопротивление R2. Если мы хотим обеспечить входное сопротивление схемы в 500 кОм при коэффициенте усиления 10, резистор R2 должен иметь сопротивление в 5 МОм! Такие большие номиналы сопротивлений применять не рекомендуется: схема будет очень чувствительной к наводкам, пыли и флюсу на печатной плате. Есть ли какие-то выходы из этой ситуации? На самом деле да. Можно, например, использовать буфер-повторитель, который мы рассмотрели в прошлом разделе. А можно еще применить схему с Т-образным мостом в обратной связи, про нее поговорим в следующем разделе.

4. Инвертирующий усилитель с Т-образным мостом в цепи ОС

Схема инвертирующего усилителя с Т-образным мостом в цепи обратной связи приведена на рисунке ниже.

Коэффициент усиления этой схемы равен

Рассчитаем усилитель со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала
• Входное сопротивление

Результаты моделирования схемы усилителя приведены на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Попробуем теперь подключить источник с выходным сопротивлением 10 кОм, как мы это сделали в предыдущем разделе. Получим такую картинку (кликабельно):

Выходной сигнал практически не изменился по амплитуде по сравнению с предыдущим моделированием, и это ни в какое сравнение не идет с тем, насколько он проседал в схеме простого инвертирующего усилителя без Т-моста. Кроме того, как мы видим, эта схема позволяет обойтись без мегаомных резисторов даже при больших коэффициентах усиления и значительном входном сопротивлении.

5. Инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием

Схемы с однополярным питанием распространены гораздо больше, чем схемы с двухполярным. Вместе с тем, как мы выяснили в прошлых двух разделах, при использовании схемы инвертирующего усилителя у нас меняется знак выходного напряжения, что влечет за собой обязательное применение двухполярного источника питания. Можно ли как-то обойти это ограничение и использовать инвертирующий усилитель в схемах с однополярным питанием? На самом деле можно, для этого надо на неинвертирующий вход усилителя подать напряжение смещения как показано на рисунке ниже

Примечание

Позиционные обозначения R1 и R2 показаны условно. Они одни и те же для разных резисторов на схеме, что, конечно, невозможно для реальной схемы, однако допускается на рисунке для подчеркивания того, что эти резисторы имеют одинаковые номиналы.

Расчет этой схемы строится все на том же принципе равенства напряжений на инвертирующем и неинвертирующем входах усилителя. Ток через цепочку резисторов R1-R2 инвертирующего плеча равен.

Отсюда напряжения на инвертирующем входе равно

Напряжение на неинвертирующем входе равно

Исходя из принципа равенства напряжения на инвертирующем и неинвертирующем входах получаем

Таким образом, напряжение на выходе операционного усилителя равно

Отсюда делаем вывод, что для корректной работы напряжения смещения должно быть больше максимального входного напряжения с учетом подаваемого на вход напряжения смещения.
Промоделируем схему инвертирующего усилителя со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала
• Постоянная составляющая входного сигнала
• Напряжение источника смещения

Как видим, мы получили усиленный в 10 раз инвертированный сигнал, при этом сигнал проинвертировался, однако, не залез в отрицательную область.

6. Инвертирующий сумматор

Операционный усилитель можно использовать для суммирования различных сигналов. С помощью резисторов можно задавать «вес» каждого из сигнала в общей сумме. Схема инвертирующего сумматора приведена на рисунке ниже.

Расчет инвертирующего сумматора очень прост и основывается на принципе суперпозиции: суммарный выходной сигнал равен сумме отдельных составляющих:

Рассчитаем и произведем моделирование инвертирующего сумматора со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала №1
• Амплитуда входного сигнала №2
• Амплитуда входного сигнала №3
• «Вес» сигнала №1
• «Вес» сигнала №2
• «Вес» сигнала №3

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна).

Видим, что выходной сигнал проинвертирован и усилен в соответствии с выражением, приведенным выше. Однако стоит всегда помнить, что приведенное выше выражение верно для постоянных напряжений (либо же мгновенных значений переменного сигнала). Если же сдвинуть сигналы по фазе или если они будут обладать разной частотой, то результат будет совершенно другим. Аналитически его можно рассчитать, воспользовавшись формулами преобразования тригонометрических выражений (в случае, если мы имеем дело с синусоидальными сигналами). В качестве примера на рисунке ниже приведен результат моделирования инвертирующего сумматора для случая сдвинутых по фазе входных сигналов (изображение кликабельно).

Как видим, итоговый сигнал не превышает по амплитуде сигнал , а также имеет в начальной части артефакты, вызванные постепенным появлениями сигналов на входах.
Необходимо также помнить, что инвертирующий сумматор – по сути все тот же инвертирующий усилитель, и его входное сопротивление определяется величиной резистора в цепи обратной связи, поэтому его надо аккуратно применять в случаях, если источник сигнала имеет большое выходное сопротивление.

7. Дифференциальный усилитель

Дифференциальный усилитель предназначен для усиления разности сигналов, поступающих на его входы. Такое включение усилителей широко используется, например, для усиления сигнала с резистора-шунта-датчика тока. Что немаловажно, операционный усилитель в таком включении помимо, собственно, усиления сигнала, давит синфазную помеху.

Схема дифференциального усилителя приведена на рисунке.

Для дифференциального усилителя можно записать следующие выражения:

Решая эту систему уравнений, получаем

Если мы примем, что

то данное выражение упрощается и преобразуется в

Таким образом, коэффициент усиления дифференциального сигнала определяется отношением R2 к R1.

Эта формула (да и сама схема включения дифференциального усилителя) очень похожа на рассмотренный ранее случай инвертирующего усилителя в схеме с однополярным питанием. Действительно, все так и есть: схема инвертирующего усилителя с однополярным питанием и напряжением смещения есть частный случай дифференциального усилителя, просто в ней на один из входов подается не какой-то переменный сигнал, а постоянное напряжение.

Произведем моделирование схемы со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Коэффициент усиления
• Частота входного сигнала
• Амплитуда входного сигнала №1
• Амплитуда входного сигнала №2
• Величина усиливаемого сигнала

Как видим, разница между сигналами и в 5 мВ оказалась усиленной в 50 раз и стала 250 мВ.

Посмотрим теперь, как дифференциальный усилитель давит синфазную помеху. Для этого подключим к сигналам и общий генератор белого шума и произведем моделирование, его результаты представлены на рисунке (картинка кликабельна).

На верхней осциллограмме приведены сигналы и с добавленной помехой: самого сигнала уже даже не видно за шумами. На нижней осциллограмме приведен результат работы дифференциального усилителя. Поскольку помеха одна и та же для инвертирующего и неинвертирующего входа, дифференциальный усилитель ее убирает, и в результате мы имеем чистый сигнал, не отличающийся от случая без помехи.

Однако стоит все же помнить, что способность операционного усилителя давить синфазную помеху не бесконечна, данный параметр обычно приводится в документации на операционный усилитель. Кроме того, нельзя забывать и про величину входного сопротивления дифференциального усилителя со стороны инвертирующего входа: оно по-прежнему может быть невелико.

8. Источник тока

Операционный усилитель при определенном включении может работать как источник тока. Источник тока поддерживает постоянный ток вне зависимости от величины сопротивления нагрузки (в идеальном источнике нагрузка может быть вообще любая, в реальном – не больше какой-либо величины, пропорциональной максимально возможному напряжению, которое может сформировать на ней источник тока). Возможно как минимум две схемы источника тока на операционном усилителе: с плавающей нагрузкой и с заземленной нагрузкой. Схема источника тока с плавающей нагрузкой предельно проста и приведена на рисунке ниже

Как видим, на неинвертирующий вход подается опорное напряжение, а в роли нагрузки выступает один из элементов обратной связи. Величина тока при этом определяется следующим выражением

Однако все-таки чаще требуется, чтобы нагрузка была заземлена. В этому случае схема немного усложняется: потребуется дополнительный транзистор. Для этих целей лучше брать полевой транзистор: у биполярного транзистора токи коллектора и эмиттера немного отличаются из-за тока базы, что приведет к менее стабильной работе источника тока. Схема источника тока на операционном усилителе с заземленной нагрузкой приведена на рисунке ниже

Величина тока рассчитывается так:

Произведем расчет и моделирование источника тока со следующими параметрами:

• Операционный усилитель LT1803
• Величина силы тока
• Величина сопротивления нагрузки

Результат моделирования источника тока с заданными параметрами представлен на рисунке ниже (изображение кликабельно).

На рисунке приведено два графика. Верхний график показывает величину тока через сопротивление нагрузки, и она равна 10 мА. Нижний график показывает напряжение на нагрузке, оно равно 100 мВ. Попробуем теперь изменить сопротивление нагрузки: вместо 10 Ом возьмем 100 Ом и промоделируем (изображение кликабельно):

Как мы видим, через нагрузку течет все тот же самый ток в 10 мА: операционный усилитель отработал изменение нагрузки, повысив на ней напряжение, оно теперь стало равным 1 В. Но в реальности операционный усилитель не сможет поднимать напряжение бесконечно: оно ограничено напряжением источника питания (а зачастую еще и несколько меньше него). Что же будет, если задать сопротивление нагрузки слишком высоким? По сути, источник тока перестает работать. На рисунке ниже пример моделирования источника с сопротивление нагрузки в 1 кОм (изображение кликабельно).

Согласно графику, ток через нагрузку теперь уже никакие не 10 мА, а всего лишь 4 мА. При дальнейшем повышении сопротивления нагрузки ток будет все меньше и меньше.

Дополнительно по приведенным схемам источников тока на операционных усилителях надо отметить, что стабильность выходного тока в них зависит от стабильности напряжения , в связи с этим оно должно быть хорошо стабилизированным. Существуют более сложные схемы, которые позволяют уйти от этой зависимости, но в рамках данной статьи мы их рассматривать не будем.

9. Интегратор на операционном усилителе

Думаю, что все читатели знакомы с классической схемой интегратора на RC-цепочке:

Эта схема чрезвычайно широко используется на практике, однако имеет в себе один серьезный недостаток: выходное сопротивление этой схемы велико и, как следствие, входной сигнал может существенно ослабляться. Для устранения этого недостатка возможно использование операционного усилителя.

Простейшая схема интегратора на операционном усилителе, встречающаяся во всех учебниках, приведена на рисунке ниже.

Как видно из рисунка — это инвертирующий интегратор, т.е. помимо интегрирования сигнала, он меняет также и его полярность. Следует отметить, что это требуется далеко не всегда. Еще один серьезный недостаток этой схемы — конденсатор интегратора накапливает в себе заряд, который надо как-то сбрасывать. Для этого можно либо применять резистор, включенный параллельно с конденсатором (однако необходимо учитывать также его влияние на итоговый сигнал), либо же сбрасывать заряд с помощью полевого транзистора, открывая его в нужные моменты времени. По этой причине я решил рассмотреть более подробно другую схему интегратора с использованием операционного усилителя, которая, на мой взгляд, заслуживает больший практический интерес:

Как видно из рисунка, эта схема представляет собой классический интегратор на RC-цепочке, к которому добавлен повторитель на операционном усилителе: с помощью него решается проблема выходного сопротивления.

Интегратор можно также рассматривать как фильтр нижних частот. Частота среза АЧХ фильтра высчитывается по формуле

Тут стоит обратить внимание на один очень важный момент. Надо всегда помнить, что частота среза, рассчитанная выше, верна только для RC-цепочки и не учитывает частотных свойств самого операционного усилителя. Частотными свойствами операционного усилителя можно пренебречь, если мы попадаем в его рабочий диапазон частот, но если мы вдруг выйдем за него, то итоговая частотная характеристика схемы будет совсем не такой, как мы ожидали. Грубо говоря, если у нас RC-цепочка настроена на 1 МГц, а операционный усилитель позволяет работать до 100 МГц – все хорошо. Но если у нас цепочка на 10 МГц, а операционный усилитель работает до 1 МГц – все плохо.

В качестве примера рассчитаем ФНЧ со следующими параметрами частотой среза АЧХ в 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать

• Частота среза АЧХ
• Операционный усилитель LT1803 (Максимальная частота 85 МГц)

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (изображение кликабельно). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка+операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты зеленая идет вниз гораздо круче. Это как раз и объясняется тем, что на частотные свойства схемы начинает оказывать влияние уже сам операционный усилитель.

Ну и поскольку все-таки мы рассматриваем интегратор, то на следующем рисунке (кликабельно) приведена классическая картинка из учебников: интегрирование прямоугольных импульсов. Параметры интегратора те же, какие были в предыдущем моделировании частотной характеристики.

10. Дифференциатор на операционном усилителе

Схема простейшего дифференциатора на RC-цепочке известна ничуть не меньше, чем схема интегратора:

Эта схема имеет все тот же недостаток, связанный с высоким выходным сопротивлением, и для его устранения можно аналогичным образом применить операционный усилитель. Схема инвертирующего дифференциатора получается из схемы инвертирующего интегратора путем замены конденсаторов на резисторы и резисторов на конденсаторы, она приведена на рисунке ниже.

Однако и в этом случае более подробно рассмотрим другую схему, состоящую из классического дифференциатора на RC-цепочке и повторителя на операционном усилителе:

Если интегратор мы рассматривали как простейший фильтр нижних частот, то дифференциатор наоборот – фильтр верхних частот. Частота среза АЧХ считается все по той же формуле

В случае дифференциатора также нельзя забывать про частотные свойства самого операционного усилителя: здесь они выражены даже более ярко, чем в случае с интегратором. Как мы уже убедились в прошлом разделе, начиная с определенной частоты операционный усилитель работает как фильтр нижних частот, тогда как дифференциатор – это фильтр верхних частот. Вместе они будут работать как полосовой фильтр.

В качестве примера рассчитаем ФВЧ с частотой среза АЧХ равной тем же 1 МГц. Для такой частоты можно выбрать все те же номиналы компонентов, которые были в случае ФНЧ:

Результат моделирования приведен на рисунке ниже (картинка кликабельна). На этом рисунке показаны две частотные характеристики: отдельно для RC-цепочки (красная линия) и для всей схемы целиком (RC-цепочка + операционный усилитель, зеленая линия).

Как видно из рисунка, красная и зеленая линии сначала совпадают, а начиная с определенной частоты, зеленая линия идет резко вниз, тогда как красная линия, отражающая работу непосредственно самой RC-цепочки, горизонтальна.

Работа дифференциатор при подаче на его вход прямоугольных импульсов приведена на рисунке ниже (изображение кликабельно).

Заключение

В данной статье мы рассмотрели десять наиболее часто встречающихся схем на операционных усилителях. Операционный усилитель – мощный инструмент в умелых руках, и количество схем, которые можно создать с его помощью, конечно, многократно превосходит то, что было рассмотрено, однако, надеюсь, данный материал будет кому-то полезен и поможет более уверенно использовать этот компонент в своих разработках.

Полезные ссылки

1. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: — Изд. 2-е. — М.: Издательство БИНОМ — 2014. — 704 с
2. Картер Б., Манчини Р. Операционные усилители для всех — М.: Издательский дом «Додэка — XXI» — 2011. — 509 с
3. LT1803

• hardware
• схемотехника
• электроника
• разработка электроники
• операционный усилитель
• LTSpice
• моделирование