легирование полупроводников
ЛЕГИРОВАНИЕ ПОЛУПРОВОДНИКОВ — дозированное введение в полупроводник примесей или структурных дефектов с целью изменения их электрич. свойств. Наиб. распространено примесное Л. п. Электрич. свойства легированных полупроводников зависят от природы и концентрации вводимых примесей. Для получения полупроводников с электронной проводимостью (n-типа) с изменяющейся в широких пределах концентрацией электронов проводимости обычно используют донорные примеси, образующие «мелкие» энергетич. уровни в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости 
Для получения полупроводников с дырочной проводимостью (р-типа) вводятся акцепторные примеси, образующие уровни вблизи потолка 
валентной зоны. Атомы таких примесей при комнатной темп-ре (300 К) практически полностью ионизованы (энергия ионизации 
эВ), так что их концентрация определяет концентрацию осн. носителей заряда, к-рая связана с проводимостью а полупроводника соотношением
для электронного типа проводимости и
для дырочного типа проводимости. Здесь п — концентрация электронов; р — концентрация дырок; е — заряд электрона; — подвижности электронов и дырок (см. Полупроводниковые материалы).
Для Се и Si донорами служат элементы подгруппы Va периодич. системы элементов (Р, As, Sb), акцепторами — элементы подгруппы IIIa (В, Al, Ga). Для полупроводников типа 
доноры — элементы подгруппы VIa (S, Se, Те), а также Sn. Акцепторы-элементы подгруппы IIа (Be, Mg, Zn, Cd). Примеси Si и Ge в полупроводниках типа 
в зависимости от условий получения кристаллов и эпитаксильных слоев могут проявлять как донорные, так и акцепторные свойства. В полупроводниках типа 
и 
тип и величина проводимости обычно регулируются отклонением от стехиометрич. состава, обеспечивающим заданную концентрацию собственных точечных дефектов (вакансии, межузелъные атомы).
Перечисленные примеси, как правило, образуют в полупроводниках твёрдые растворы замещения и обладают высокой растворимостью (10 18 -10 20 ат/см 3 ) в широком интервале темп-р. Растворимость их носит ретроградный характер и достигает максимума в Ge при 700-900 °С, в Si — при 1200-1350 0 С, в GaAs — при 1100-1200 0 С. Эти примеси имеют малые сечения захвата носителей, являются малоэффективными центрами рекомбинации и поэтому слабо влияют на время жизни носителей.
Примеси тяжёлых и благородных металлов (Fe, Ni, Сг, Mb, W, Сu, Ag, Au и др.) образуют «глубокие» уровни в запрещённой зоне, имеют большие сечения захвата носителей и являются эффективными центрами рекомбинации, что приводит к значит. снижению времени жизни носителей. Эти примеси обладают малой и ярко выраженной ретроградной растворимостью. Их используют для получения полупроводников с малым временем жизни носителей или с высоким удельным сопротивлением, достигаемым за счёт компенсации мелких энергетич. уровней противоположной природы. Последнее часто применяют для получения полуизолирующих кристаллов широкозонных соединений (GaAs, GaP, InP, используют примеси Fe, Ni, Cr). Основные характеристики наиболее распространённых примесей в важнейших полупроводниках даны в табл.
Методы легирования. Л. п. обычно осуществляют непосредственно в процессах выращивания монокристаллов и эпитаксиальных структур. Примесь вводится в расплав, раствор или газовую фазу. Расчёт необходимого содержания примеси требует знания количественной связи между её концентрацией и свойствами полупроводника и свойств примеси: коэф. распределения К между фазами, упругости паров и скорости испарения в широком интервале темп-р, растворимости в твёрдой фазе и т. д.
При Л. п. необходимо равномерное распределение примеси в объёме кристалла или по толщине эпитаксиального слоя. При направленной кристаллизации из расплава равномерное распределение примеси по длине слитка достигается поддержанием постоянной её концентрации в расплаве (за счёт его подпитки) либо программированным изменением коэф. распределения примеси. Последнее достигается изменением параметров процесса роста. Повысить однородность распределения примесей в монокристаллах можно воздействуя на расплав магн. полем. Магн. поле, приложенное к проводящему расплаву, ведёт к возникновению пондеромоторных сил. Последние резко снижают интенсивность конвекции и связанные с ней флуктуации темп-ры и концентрации примесей. В результате однородность кристалла повышается. Однородного распределения при эпитаксии из жидкой фазы достигают кристаллизацией при пост. темп-ре; в случае газофазной эпитаксии, обеспечивая пост. концентрацию примеси в газовой фазе над подложкой.
Радиационное легирование. Доноры и акцепторы могут возникать в результате ядерных реакций. Наиб. важны реакции под действием тепловых нейтронов, к-рые обладают большой проникающей способностью. Это обеспечивает однородность распределения примеси. Концентрация примесей, образующихся в результате нейтронного облучения, определяется соотношением
где N 0 — кол-во атомов в единице объёма полупроводника, 
— сечение поглощения тепловых нейтронов, С — содержание нуклида в естеств. смеси (в %), 
— плотность потока нейтронов, t — время облучения. Этот метод обеспечивает контролируемое введение примеси и равномерное её распределение. Однако в процессе облучения в кристалле образуются радиационные дефекты ,для устранения к-рых необходим последующий высокотемпературный отжиг (кроме того, появляется наведённая радиоактивность, требующая достаточно длит. выдержки образцов после облучения). Л. п. методом облучения тепловыми нейтронами используется, напр., для получения высокоомных монокристаллов Si(P):
метод перспективен для легирования GaAs и др.
Диффузионный метод. При создании структур с р-n-переходами используется диффузионное введение примеси. Профиль распределения концентрации примеси при диффузии имеет вид плавной кривой, характер к-рой определяется: темп-рой и временем проведения процесса, толщиной слоя, из к-рого осуществляется диффузия, концентрацией и формой нахождения примеси в источнике, а также сё электрич. зарядом и возможностью взаимодействия с сопутствующими примесями и дефектами. Из-за малых коэф. диффузии диффузионное Л. п. обычно проводят при высоких темп-рах (для Si при 1100-1350 °С) и в течение длительного времени. Оно, как правило, сопровождается генерацией значит. кол-ва дефектов, в частности дислокаций. Методом диффузии трудно получить тонкие легиров. слои и резкие р-n-переходы.
— дно зоны проводимости, -потолок валентной зоны.
В скобках указана темп-ра, соответствующая макс. растворимости.
Для получения тонких легиров. слоев используется ионная имплантация ,позволяющая вводить практически любую примесь и управлять её концентрацией и профилем распределения. Однако в процессе ионного Л. п. возникают точечные дефекты структуры, области разупорядочения решётки, а при больших дозах — аморфизованные слои. Поэтому необходим последующий отжиг. Отжиг проводят при темп-рах, существенно более низких, чем при диффузии (напр., для 700-800 °С).
Лит.: Горелик С. С., Дашевский М. Я., Материаловедение полупроводников и металловедение, М., 1973; Мильвидский М. Г., Пелевин О. В., Сахаров Б. А., Физикохимические основы получения разлагающихся полупроводниковых соединений, М., 1974; Легирование полупроводников методом ядерных реакций, Новосиб., 1981.
Легирование полупроводников
Леги́рование полупроводнико́в , дозированное введение в полупроводник примесей или структурных дефектов с целью изменения его физических свойств (электрических, магнитных, оптических, механических и др.). Наиболее распространено примесное легирование полупроводников. Электрические свойства легированных полупроводников зависят от природы и концентрации вводимых примесей. Для получения полупроводников с электронной проводимостью ( n n -типа) с изменяющейся в широких пределах концентрацией электронов проводимости обычно используют донорные примеси, образующие энергетические уровни в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости. Для получения полупроводников с дырочной проводимостью ( p
p -типа) вводятся акцепторные примеси, образующие уровни в запрещённой зоне вблизи потолка валентной зоны. Атомы таких примесей при комнатной температуре (300 К) практически полностью ионизованы (энергия ионизации ⩽ 0,05 эВ), так что их концентрация определяет концентрацию основных носителей заряда.
Для Gе \text G е и Si \text Si донорами служат элементы подгруппы Va \text Va короткой формы периодической системы элементов ( P \text P , As \text As , Sb \text Sb ), акцепторами – элементы подгруппы IIIa \text IIIa ( B \text B , Al \text Al , Ga \text Ga ). Для полупроводников типа А III В V \textА^\textВ^\text А III В V доноры – элементы подгруппы VIa \text VIa ( S \text S , Se \text Se , Te \text Te ), а также Sn \text Sn , акцепторы – элементы подгрупп IIа \text II а ( Be \text Be , Mg \text Mg ) и IIb \text IIb ( Zn \text Zn , Cd \text Cd ). Примеси Si \text Si и Ge \text Ge в полупроводниках типа А III В V \textА^\textВ^\text А III В V , в зависимости от условий получения кристаллов и эпитаксиальных слоёв, могут проявлять как донорные, так и акцепторные свойства. Тип и величина проводимости полупроводников А II В VI \textА^\textВ^\text А II В VI и А IV В VI \textА^\textВ^\text А IV В VI обычно регулируются отклонением от стехиометрического состава , обеспечивающим заданную концентрацию собственных точечных дефектов ( вакансий , межузельных атомов ). Перечисленные примеси, как правило, образуют в полупроводниках твёрдые растворы замещения и обладают высокой растворимостью (10 18 –10 20 атомов/см 3 ) в широком интервале температур. Они имеют малые сечения захвата носителей заряда, являются малоэффективными центрами рекомбинации и поэтому слабо влияют на время жизни носителей.
Примеси тяжёлых, благородных и редкоземельных металлов, например, Fe, Ni, Cr, Nb, W, Cu, Ag, Au, Nd, Sm, Gd, Er \text Fe, Ni, Cr, Nb, W, Cu, Ag, Au, Nd, Sm, Gd, Er и др. образуют «глубокие» уровни в запрещённой зоне, имеют большие сечения захвата носителей и являются эффективными центрами рекомбинации, что приводит к значительному снижению времени жизни носителей. Эти примеси обладают малой растворимостью. Их используют для получения полупроводников с малым временем жизни носителей или с высоким удельным сопротивлением. Например, примеси Fe, Ni, Cr \text Fe, Ni, Cr используют для получения полуизолирующих кристаллов широкозонных соединений А III В V \textА^\textВ^\text А III В V ( GaAs, GaP, InP \text GaAs, GaP, InP ).
Легирование полупроводников обычно осуществляют непосредственно в процессах выращивания монокристаллов и эпитаксиальных структур. Нужное количество примеси вводится в расплав, раствор или газовую фазу. Необходимо равномерное распределение примеси в объёме кристалла или по толщине эпитаксиального слоя. При направленной кристаллизации из расплава равномерное распределение примеси по длине слитка достигается поддержанием постоянной её концентрации в расплаве. Повысить однородность распределения примесей в монокристаллах можно воздействуя на расплав магнитным полем. Приложенное к проводящему расплаву магнитное поле приводит к возникновению пондеромоторных сил, которые снижают интенсивность конвекции и связанные с ней флуктуации температуры и концентрации примесей. Однородного распределения при эпитаксии из жидкой фазы достигают кристаллизацией при постоянной температуре, а в случае газофазной эпитаксии – при постоянной концентрации примеси в газовой фазе над подложкой.
Доноры и акцепторы могут возникать в результате ядерных реакций (т. н. радиационное легирование ). Наиболее важны реакции под действием тепловых нейтронов , которые обладают большой проникающей способностью. Этот метод обеспечивает контролируемое введение примеси и однородность её распределения. Однако в процессе облучения в кристалле образуются радиационные дефекты , для устранения которых необходим последующий высокотемпературный отжиг . Кроме того, появляется наведённая радиоактивность, требующая достаточно длительной выдержки образцов после их облучения. Этот метод используется, например, для получения однородно легированных фосфором монокристаллов кремния с высоким удельным электрическим сопротивлением, также перспективен для легирования GaAs \text GaAs и других полупроводников.
При создании структур с p – n p – n -переходами используется диффузионный метод введения примеси. Из-за малых коэффициентов диффузии диффузионное легирование полупроводников обычно проводят при высоких температурах (для Si \text Si при 1100–1350 °C) в течение длительного времени. Диффузионное легирование полупроводников, как правило, сопровождается генерацией значительного количества дефектов, в частности дислокаций. Методом диффузии трудно получить тонкие легированные слои и резкие p – n p – n -переходы.
Для получения тонких легированных слоёв используется ионная имплантация , позволяющая вводить практически любую примесь и управлять её концентрацией и профилем распределения. Однако в процессе ионного легирования полупроводников возникают точечные дефекты структуры, области разупорядочения решётки, а при больших дозах – аморфизованные слои. Поэтому необходим последующий отжиг. Отжиг проводят при температурах, существенно более низких, чем при диффузии (например, для Si \text Si при температурах меньше 700–800 °C).
Опубликовано 10 ноября 2022 г. в 13:47 (GMT+3). Последнее обновление 10 ноября 2022 г. в 13:47 (GMT+3). Связаться с редакцией
Что определяет тип проводимости легированного полупроводника
Проводимость чистых полупроводников, обусловленная движением одинакового количества электронов и дырок, возникающих за счет нарушения валентных связей, называется собственной. При комнатной температуре в чистых полупроводниках ионизуется очень небольшое число атомов, так как энергия возбуждения (энергия перехода из валентной зоны в зону проводимости) намного превосходит среднюю энергию частиц, равную $\frackT$ (при $T=300$ K, $E=\frackT$ составляет всего $0,04$ эВ). Но кинетическая энергия частиц (электроны, атомы в твердом теле) только в среднем равна $\frac \; kT.$ Мгновенные же скорости распределяются по закону Максвелла; всегда имеется некоторое число частиц, скорости которых намного больше и значительно меньше средних; вероятность того, что электрон имеет энергию $E_$, пропорциональна $e^<-\frac
В полупроводниках с примесной проводимостью некоторые атомы основного кристалла заменены атомами с другой валентностью. При этом, если валентность атомов примеси больше, чем у основного кристалла, полупроводник обладает так называемой n–проводимостью (электронной). При обратном соотношении валентностей основных и примесных атомов реализуется p–проводимость (дырочная). При наличии дырок электрон одного из соседних атомов может занять вакантное место, где будет восстановлена обычная связь, но зато на его прежнем месте появится дырка. При наличии поля $E$ в образце такой процесс будет повторяться многократно, образуя дырочную проводимость.
Рассмотрим теперь, как зависит концентрация свободных носителей примесного полупроводника от температуры. На рисунке приведена зависимость натурального логарифма равновесной концентрации свободных электронов в полупроводнике от обратной температуры. При низких температурах концентрация электронов в полупроводнике определяется концентрацией примесных центров. С ростом температуры примесная концентрация растет, а следовательно, возрастает и проводимость. При некоторой температуре концентрация электронов перестает зависеть от температуры. Это область примесного истощения. Все атомы примеси уже ионизованы, а собственная концентрация все еще гораздо меньше чем примесная. И, наконец, в области еще более высоких температур начинается резкий рост концентрации с дальнейшим повышением температуры. Это область собственной проводимости, где концентрация свободных носителей определяется зависимостью $e^>>.$ Так как величина проводимости прямо пропорциональна концентрации носителей, то $\sigma \sim e^>>.$ Отсюда видно, что из температурной зависимости проводимости можно извлечь важную характеристику полупроводника — ширину запрещенной зоны.
Рассмотрим теперь количественно температурную зависимость проводимости. В общем случае проводимость полупроводника равна сумме собственной $(\sigma _ )$ и примесной $(\sigma _)$ электропроводностей: $$ \sigma =\sigma _ +\sigma _ . $$ При низкой концентрации примеси и высоких температурах. $\sigma _ >\sigma _.$ Именно этот случай будет интересовать нас в данной работе. Тогда электропроводность собственного полупроводника (беспримесного) можно выразить формулой $$ (*) \ \ \ \ \sigma _ =n_ eu_ +p_ eu_
, $$ где $e$ — заряд электрона, $n_, p_, u_, u_
$ — собственные концентрации и подвижности электронов и дырок соответственно. Индекс $i$ обозначает, что данное значение концентрации носителей получено для собственного (intrinsic) полупроводника, в котором $n_ =p_$.
Входящие в формулу (*) концентрация и подвижность являются функциями от температуры. Как было рассмотрено ранее, качественно температурная зависимость концентрации определяется зависимостью $n\sim e^>>.$ Для чистых (собственных) полупроводников количественная зависимость концентрации носителей от температуры определяется выражением (см. приложение) $$ n_ =p_ =A(T)\cdot e^>> , $$ где температурная зависимость предэкспоненциального множителя имеет вид $$ A(T)=\frac^ m_
^ > kT)^>>. $$
Рассмотрим теперь температурную зависимость подвижности свободных носителей. По определению, подвижность равна отношению дрейфовой скорости $\vartheta $ к напряженности электрического поля $E$: $$ u_ =\frac <\vartheta _>. $$ Иными словами, подвижность — это скорость дрейфа электронов (дырок) в поле напряженностью $1 \frac.$ Средняя скорость направленного движения $<\overline<\vartheta >>$ (дрейфовая скорость) равняется произведению ускорения на среднее время между столкновениями $\tau $ (время свободного пробега, время релаксации): $$ <\overline<\vartheta >>= \frac E. $$ Тогда для подвижности электронов и дырок получаем $$ u_ =\frac <\vartheta _> =\frac
Подвижность носителей в собственном полупроводнике в области используемых температур определяется рассеянием носителей заряда на колебаниях решетки. В этом случае длина свободного пробега электрона (дырки) обратно пропорциональна температуре (чем ниже температура, тем меньше амплитуда колебаний атомов и тем больше длина свободного пробега): $$ \lambda _ =\frac
Физика легирования и легированных полупроводников
Мы заключили, что при повышении температуры в собственном полупроводнике начнётся неконтролируемое возрастание тока, что приведёт к тепловому пробою, а значит нам надо придумать другой путь поставления зарядов в ЗП. Пожалуй единственный такой способ — это легирование. В полупроводник мы добавляем примесь либо с большей валентностью (тогда это примесь донорного типа), либо с меньшей (тогда акцепторного).
Доноры, как понятно из своего названия, связываются с атомами полупроводника, но при этом у них остаётся один лишний электрон, который может в дальнейшем путешествовать по кристаллу. Оторвать этот электрон от атома донора проще, чем от атома основного п/п, поэтому уровень энергии такой примеси будет лежать внутри ЗЗ, но ближе к ЗП. Акцепторам же не хватает электронов, чтобы связаться с атомами — они поставляют вакантные места для электронов — дырки, которые в дальнейшем могут путешествовать по кристаллу внутри ВЗ. Их уровень также находится внутри ЗЗ, но ближе к ВЗ.
Если п/п легирован донорами, то он имеет электронную проводимость (n-тип), а если акцепторами, то дырочную (p-тип).
Занимательно рассмотреть процессы ионизации примеси. Пока лишний электрон находится у донора, атом нейтрален, но когда он уходит — остаётся нескомпенсированный положительный заряд ядра — ионы доноров положительны. У акцепторов наоборот — когда дырка уходит (или наоборот к ним приходит электрон) получается нескомпенсированный отрицательный заряд — ионы акцепторов отрицательны. Это, казалось бы, очевидно, но из-за наличия в нашей терминологии дырок как частиц принята весьма не очевидная условность. В полупроводниках атомы примеси воспринимают так: доноры состоят из положительного ядра и валентного электрона, а акцепторы из отрицательного ядра и положительной дырки.
Также существует ещё и амфотерная примесь. Она может проявлять себя и как донор, и как акцептор в зависимости от того, в какую подрешётку она встроена.
Как легировать полупроводник?
Методов легирования существует несколько и один из них — это ионная бомбардировка. Мы ионизируем газ из того вещества, которое хотим вкачать, а дальше на катод кладём подложку из п/п. При подаче напряжения ионы встраиваются в решётку п/п на глубину пробега, которую можно рассчитать по эмпирической формуле:
Ответ выйдет в нм, если энергию пучка подставить в кэВ, а плотность в г/см³. Индекс 1 относится к полупроводнику, а 2 к ионному пучку.
При ионной бомбардировке сильно нарушается целостность решётки — образуется большое количество дефектов, поэтому после загонки примеси требуется отжиг и дальнейшая разгонка (на самом деле все методы легирования двухэтапные, состоящие из загонки примеси и разгонки).
Также есть метод диффузии из газовой фазы, но о нём лучше говорить, решая уравнение диффузии.
Решения уравнения диффузии
Уравнение диффузии представляет собой II закон Фика:
Не вдаваясь в математические подробности решения данного уравнения приведём некоторые его решения в различных случаях. И первый из них — это диффузия из неограниченного источника, используемая при загонке. В данном случае концентрация в промежутке (-∞; 0) предполагается константой, равной c₀. Внутри п/п при t = 0
c = 0. Решение при этих условиях:
На рисунке 4 приведены графики распределения примеси при различных временах загонки для бора с начальной концентрацией 10¹⁷ смˉ³:
Загонка примеси происходит на очень малую глубину. Из графика видно, что она составляет порядка сотен ферми, поэтому теперь надо распределить эту примесь по объёму полупроводника. Для описания этого процесса используют две основные модели: диффузия из поверхностного источника (если глубина загонки не слишком велика) и диффузия из объёмного источника (если глубину загонки требуется учитывать). Решения у этих двух моделей схожи по своему характеру и представляют собой гауссово распределение. Конкретно для поверхностного источника решение имеет вид:
c₀ — это то кол-во примеси, которое мы смогли загнать в п/п. Оно определяется потоком примеси:
А поток в свою очередь определяется выражением:
На рис. 5 приведены графики разгонки того же бора при времени загонки 420 с и различных временах разгонки:
Физика легированных полупроводников
Что касается электрических свойств легированных полупроводников, то поначалу всё довольно несложно. Для описания электрических свойств используются два уравнения: закон действующих масс:
И уравнение электронейтральности (оно же уравнение Шокли):
Концентрации ионов примеси подчиняются статистике Ферми-Дирака, поэтому можно написать:
Но это не совсем обычная статистика Ферми-Дирака, тут добавлены множители g(D) и g(A) — это факторы вырождения. Данные факторы связаны с запретом Паули. Представим, что п/п легирован атомами одновалентного металла. На последнем уровне существует всего два состояния (с различными спинами). Если одно из этих состояний занято электроном, то второе состояние должно немного подрасти по энергии — с уровня снимется вырождение. При выводе статистики Ферми-Дирака мы предполагали, что электроны представляют собой газ в вакууме и все одноэлектронные состояния равны по энергии (вырождены). Теперь же надо учитывать снятие вырождения при наличии электрона на уровне. Фактор вырождения равен отношению вырождения нейтрального атома к фактору вырождения иона: g = g(0) / g(i). Вот например одновалентный атом: коль скоро у него нет электрона, уровень двукратно вырожден (g(i) = 2), а при наличии электрона вырождение снимается (g(0) = 1). Таким образом g = 1 / 2. В качестве донорной примеси используют пятивалентные атомы. Т. к. на внешней орбитали всего один электрон, фактор вырождения таких атомов такой же, как и у одновалентного. В качестве акцепторов используют трёхвалентные атомы. У них вероятностей уже побольше, ведь помимо двух электронов там могут быть и две дырки, поэтому g = 1 / 4.
Чтобы определить концентрации электронов и дырок в этот раз, нужно использовать распределение Ферми-Дирака, а не Больцмана, как мы это делали для собственного п/п:
В лоб такие интегралы взять не получится, их берут численно. Точнее не их, а так называемые интегралы Ферми:
Выражая концентрации электронов и дырок через них, получим:
Собственно √π вылез именно для того, чтобы сократить γ-функцию от 3/2.
Полученные нами соотношения позволяют записать одно страшного вида уравнение, позволяющее определить уровень Ферми в легированном п/п:
Решают его так: строят функции каждого из слагаемых и ищут точку, при которой удовлетворяется уравнение. На рис. 6 показан пример такого графического поиска:
Ситуация облегчается, если п/п либо вовсе не легирован, либо легирован только акцепторами или только донорами. Для собственного п/п концентрации электронов и дырок равны, поэтому:
Выразим отсюда экспоненту с энергией Ферми:
Концентрации электронов и дырок в ЗП и ВЗ определяются их эффективными массами, поэтому:
В том случае, когда эффективные массы электронов и дырок совпадают, положение уровня Ферми соответствует середине ЗЗ. Если же мы легируем донорами, то уровень Ферми подымается:
При легировании донорами уровень Ферми опускается:
Напоследок отметим одну важную особенность. Мы уже знаем, что при высокой концентрации атомов энергетические уровни превращаются в зоны. Примесные уровни остаются уровнями лишь потому, что концентрация примеси не велика. Если её начать увеличивать, примесный уровень начнёт превращаться в зону (рис. 8), а значит ширина запрещённой зоны начнёт уменьшаться. На рис. 7 приведен график зависимости изменения ширины ЗЗ с ростом концентрации примеси:
Мы помним, что для собственной концентрации в экспоненте стоит ширина ЗЗ, а если она изменяется, то изменяется и собственная концентрация носителей. Вводят в этом случае так называемую эффективную концентрацию собственных носителей:
В дальнейшем при изучении разного рода эффектов в p-n-переходах это придётся учитывать, а сейчас это пусть останется занятным фактом) Остался необговоренным вопрос о проводимости и токах в легированных п/п — об этом мы в следующий раз и поговорим, а пока всем удачки)