Коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра

Как посчитать коэффициент пространственной корреляции при определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки?

Промздание размером 144х30. Высота здания с фонарем 31,05 м. Шаг поперечных рам 12 м. Стальной каркас.
В формуле пульсационной составляющей ветровой нагрузки есть коэффициент пространственной корреляции пульсации давления ветра,
по СП 20.13330.2016 п.11.1.11.
Расчетная поверхность включает в себя те части наветренных и подветренных поверхностей, боковых стен, кровли и подобных конструкций, с которых давление ветра передается на рассчитываемый элемент сооружения.
За (h), вроде бы понятно, принимаем 31,05 м.
Вопрос что принимается за ширину (b)? Длина всего отсека 144 м, что странно, ведь сбор нагрузки производим для поперечной рамы, а значит по логике надо брать 12 м — шаг колонн?
И по высоте для формулы пульсационной составляющей в п.11.1.8 будет изменяться только величина дзета, а коэффициент пространственной корреляции мы находим для максимальной высоты здания, и при изменении Ze в формуле он меняться не будет?

Просмотров: 1812

Особенности расчета многосекционных зданий на ветровую нагрузку (часть 1)

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки зависит от коэффициента пространственной корреляции пульсаций давления ветра. Коэффициент корреляции следует определять для расчетной поверхности сооружения или отдельной конструкции, для которой учитывается корреляция пульсаций.

Расчетная поверхность включает в себя те части наветренных и подветренных поверхностей, боковых стен, кровли и подобных конструкций, с которых давление ветра передается на рассчитываемый элемент сооружения.

Для многосекционных зданий при определении коэффициента корреляции следует принимать длину секции, а не всего здания. При формировании данных для расчета на ветровую пульсацию в ЛИРА-САПР длина здания должна характеризовать размер расчетного блока/секции, а не всего здания. Таким образом, ветровая пульсационная нагрузка для секций должна задаваться в отдельных загружениях. Соответственно, и собирать веса масс необходимо отдельно для каждого блока.

Если все секции здания рассматриваются в одной задаче, то среднюю (статическую) составляющую ветровой нагрузки следует так же прикладывать для каждой секции в отдельном загружении.

Имеется двухсекционное здание. Длина левой секции 12м, правой 18м. Все секции созданы в одном файле задачи (например, они стоят на одном фундаменте или одном стилобате, и поэтому нет возможности разделить в разные задачи).

Рис. 1. Схема двухсекционного здания

Каждая из секций загружена вертикальными нагрузками в разных загружениях. Такой подход позволяет автоматически собрать веса масс для каждой секции независимо от других. Средняя и пульсационная составляющие ветровой нагрузки также разнесены по отдельным загружениям.

Рис. 2. Список загружений и таблица сбора весов масс

Рис. 3. Параметры пульсационного загружения для левой секции

Рис. 4. Параметры пульсационного загружения для правой секции

Рис. 5. Огибающие РСУ с максимальными значениями

Таблица 1. Усилия в КЭ по загружениям

Изгибающий момент в основании средних колонн:

Левая секция: ∑М = Мверт1 + (Мветр.ст1 + Мветр.пульс1) = -4.24 + (5.84 + 3.95) = 5.55тс*м;
Правая секция: ∑М = Мверт2 + (Мветр.ст2 + Мветр.пульс2) = -4.23 + (6.52 + 4.28) = 6.57тс*м;

где Мверт, Мветр.ст, Мветр.пульс — изгибающие моменты в нижнем сечении колонн от вертикальных нагрузок, средней/статической и пульсационной составляющих ветровой нагрузки.

Как видно, суммарные усилия совпадают с РСУ.

Рассмотрим другой вариант задания исходных данных, где средняя составляющая ветровой нагрузки приложена ко всем секциям в одном загружении (это загружение указывается как соответствующее статическое для всех пульсационных):

Рис. 6. Список загружений

Рис. 7. Параметры пульсационных загружений

Рис. 8. Огибающие РСУ с максимальными значениями

Изгибающий момент в основании колонн увеличился в сравнении с предыдущим вариантом. Это произошло потому, что при суммировании усилий от ветровой статики и динамики, статика учитывается дважды. Усилие от статического ветрового загружения попадает в итоговое сочетание усилий даже в том случае, если пульсационная составляющая отсутствует. Так, для левого блока, в дополнение к его ветровому загружению 5, идет статическая составляющая ветровой нагрузки из загружения 6 (пульсация для правого блока).

Левая секция: ∑М = Мверт1 + Мветр.ст + ( Мветр.ст + Мветр.пульс1) = -4.24 + 5.84 + (5.84 + 3.95) = 11.39тс*м;
Правая секция: ∑М = Мверт2 + Мветр.ст + (Мветр.ст + Мветр.пульс2) = -4.23 + 6.52 + (6.52 + 4.28) = 13.09тс*м;

Для того, чтобы в РСУ усилия суммировались правильно, пульсационные ветровые загружения нужно рассматривать как взаимоисключающие. Это нужно делать даже в том случае, если это ветровые загружения для разных секций.

Для правильного суммирования усилий при помощи РСН в одном из пульсационных загружений следует задать 0й коэффициент к последней форме колебаний (для пульсации последняя форма это статический ветер):

Рис. 9. Таблица РСН в случае задания средней составляющей ветровой нагрузки в одном загружении для всех секций

Ветровая нагрузка на молниеприёмники

Материал статьи призван помочь проектировщику в подборе молниезащитной продукции, удовлетворяющей российским стандартам и нормам. В первой ее части рассмотрены основные требования, предъявляемые к сечению и материалу молниеприемников и токоотводов. Вторая часть посвящена нормированию воздействий, оказываемых ветром на конструкции молниеприемных мачт. Молниеприемник считается соответствующим российским нормам, если он испытан на ветровое давление, равное или превышающее нормативное. В статье приведен алгоритм расчета нормативного ветрового давления. Однако различные производители по-разному указываю информацию о стойкости их мачт к ветровым воздействиям (указывают ветровую зону, скорость ветра…). Заключительная часть статьи посвящена тому, как использовать эту информацию, чтобы получить значение ветрового давления, на которое испытана мачта.

На современном рынке в избытке представлена молниезащитная продукция различных зарубежных производителей. Поставщики гордо заявляют, что предлагаемая ими продукция изготовлена по новейшим технологиям из качественного сырья и соответствует последним зарубежным стандартам качества и надежности. Разобраться, каким образом эти стандарты соотносятся с российскими, проектировщику порой не так-то просто.

Для начала разделим требования российских норм и стандартов в области молниезащиты на две категории:

1. Требования РД 34.21.122-87 «Инструкции по устройству молниезащиты зданий и сооружений» и СО 153-34.21.122-2003 «Инструкции по устройству молниезащиты зданий, сооружений и промышленных коммуникаций»

Эти документы предъявляют требования главным образом к материалу и площади сечения молниезащитной продукции, предназначенной для отвода тока молнии в землю — молниеприемников и токоотводов. Требования эти основаны в первую очередь на необходимости обеспечить стойкость этих элементов к молниевым токам. С ними всё достаточно ясно – сравнить площадь сечения и материал изделия со значениями, указанными в нормативных документах, не составляет труда (см. Табл.1 и Табл.2).

Таблица 1. Материал и минимальные сечения элементов внешней МЗС по РД 34.21.122-87

Таблица 2. Материал и минимальные сечения элементов внешней МЗС по СО 153-34.21.122-2003

2. Требования СП 20.13330.2011 «Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85*»

В этом документе приведены требования стойкости различных конструкций к воздействиям окружающей среды, в частности к ветровым нагрузкам. Эти воздействия приобретают особую значимость, если проект предусматривает установку массивных молниеприёмных мачт.

Так в соответствии с СП 20.13330.2011, на территории России выделено 8 ветровых районов (см. Рис.1).

Рисунок 1. Районирование территории Российской Федерации по давлению ветра по СП 20.13330.2011.

Однако не стоит думать, что достаточно знать, к какому ветровому району относится объект, чтобы определить, какую ветровую нагрузку должна выдерживать смонтированная на нём молниеприёмная мачта.

Согласно СП 20.13330.2011 для молниеприёмных мачт необходимо учитывать следующие воздействия ветра:

а) основной тип ветровой нагрузки (в дальнейшем – «ветровая нагрузка»);

б) резонансное вихревое возбуждение;

в) аэродинамические неустойчивые колебания типа галопирования, дивергенции и флаттера.

Учёт резонансного вихревого возбуждения и аэродинамических неустойчивых колебаний осуществляется проверкой «наступят — не наступят», на величину нормируемой ветровой нагрузки они не влияют.

Ручной расчёт ветровой нагрузки достаточно трудоёмкий, чаще всего он производится посредством современных расчётных комплексов. В данной статье мы продемонстрируем общую логику расчёта. Замечу так же, что при использовании расчётных комплексов, стоит учесть, что т.к. СП 20.13330.2011 имеет значительные отличия в методике расчёта нагрузок по сравнению с его предшественником СНиП 2.01.07-85*, расчетные модели САПР, сформированные на основе СНиП, не актуальны.

В соответствии с п. 11.1.2 СП 20.13330.2011 нормативное значение ветровой нагрузки w следует определять как сумму средней w_m и пульсационной w_p составляющих.

Нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки w_m в зависимости от эквивалентной высоты z_e над поверхностью земли следует определять по формуле:

где w₀ — нормативное значение ветрового давления;

k(z_e) — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления для высоты z_e;

с — аэродинамический коэффициент. Для молниеприемных мачт аэродинамический коэффициент с равен аэродинамическому коэффициенту лобового сопротивления c_x, который варьируется от 0,12 до 1,2 и определяется в соответствии с разделом Д.1.12 приложения Д.1 СП 20.13330.2011.

Нормативное значение ветрового давления w₀ следует принимать в зависимости от ветрового района России по данным табл. 3.

Таблица 3. Значения w₀ для ветровых зон России по СП 20.13330.2011.

Нормативное значение ветрового давления w₀ допускается устанавливать на основе данных метеостанций Росгидромета. При этом нормативное значение ветрового давления w₀, Па, следует определять по формуле

где v₅₀ 2 — давление ветра, соответствующее скорости ветра, м/с, на уровне 10 м над поверхностью земли для местности типа А, определяемой с 10-минутным интервалом осреднения и превышаемой в среднем один раз в 50 лет.

Эквивалентная высота z_e для мачт определяется следующим образом:

Здесь z – высота от поверхности.

Коэффициент k(z_e) определяется по табл. 4 в зависимости от типа местности или по формуле:

Значения параметров k₁₀ и α для различных типов местностей приведены в таблице 5.

Принимаются следующие типы местности:

А — открытые побережья морей, озер и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи, тундра;

В — городские территории, лесные массивы и другие местности, равномерно покрытые препятствиями высотой более 10 м;

С — городские районы с застройкой зданиями высотой более 25 м.

Примечание. При определении ветровой нагрузки типы местности могут быть различными для разных расчетных направлений ветра.

Таблица 5. Значения ζ₁₀ и α для различных типов местностей.

Нормативное значение пульсационной составляющей ветровой нагрузки w_p для мачт можно посчитать по упрощенной формуле п.11.1.8 а)

где w_m— нормативное значение средней составляющей ветровой нагрузки;

ζ(z_e) – коэффициент пульсации давления ветра, принимаемый для эквивалентной высоты z_e по таблице 6 или по формуле:

Значения ζ₁₀ и α для различных типов местностей приведены в таблице 5.

v – коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра, определяемый в соответствии с п.11.1.11 СП 20.13330.2011. Для молниеприемных мачт v варьируется от 0,83 до 0,95.

Таблица 6.Коэффициент пульсаций давления ветра ζ для типов местности

Таким образом, для того, чтобы точно рассчитать какое нормативное значение ветровой нагрузки в соответствии с СП 20.13330.2011 должна выдерживать мачта, установленная на конкретном объекте, нужно знать:

1. К какому ветровому району относится объект.

2. Конфигурацию мачты.

3. Суммарную высоту конструкции, в случае если мачта монтируется на объект.

4. В какой именно местности находится объект (тип А, B, C).

Итак, что же чаще всего предлагают нам зарубежные и отечественные производители молниеприемных мачт?

«Добрый» производитель в техническом описании мачты приводит значение ветровой нагрузки, на которую она испытана. Все, что нам нужно — сравнить его с нормативным, который мы рассчитали по вышеописанному образцу.

«Не самый добрый» зарубежный производитель может указать информацию, что мачта рассчитана на ту или иную ветровую зону. В этом случае нужно понимать, что имеется в виду ветровая зона в стране производителя. И в первую очередь нужно выяснить, какое нормативное ветровое давление под этим понимается.

Пример: производитель DEHN в техническом описании к молниеприемным мачтам указывает информацию, что они рассчитаны на II в зону ветровой нагрузки по DIN 4131 (Германия).

Стандарт DIN 4131 выделяет 4 ветровые зоны (см. таблицу 7).

Таблица 7. Зоны ветровой нагрузки в соответствии с DIN 4131.

Значение ветрового давления из таблицы 7 нужно сравнить с рассчитанным нормативным для объекта.

Некоторые производители могут указать, что конструкция их мачты рассчитана на определенную скорость ветра. Для связи скорости ветра с его давлением применяем формулу:

Пример: Молниеприёмные мачты Galmar рассчитаны на скорость ветра 20 м/с. Пересчитываем:

Если говорить о мачтах отечественного производства, в описании к которым указана ветровая зона в соответствии с СП 20.13330.2011, нужно учесть, что производитель не обладает информацией по последним 2 пунктам (суммарная высота конструкции и тип местности), поскольку они являются характеристикой объекта, на который будет монтироваться мачта. Заранее учесть их в расчёте он не может. В этом случае нужно провести проверочный расчет и сравнить полученное в результате этого расчёта значение w со значением w₀ из таблицы 3 (на которое судя по всему ориентировались производители мачты).

Некоторые российские производители могут так же указать информацию, что их молниезащитная продукция испытана на N-ю ветровую зону в соответствии с ПУЭ (7-е издание). Чтобы окончательно внести ясность в вопрос нормирования ветровой нагрузки на территории РФ, поясню, что в ПУЭ приведены нормы для опор высоковольтных линий (см. пп.2.5.38-2.5.42). Нормативное ветровое давление для ВЛ w₀, соответствующее 10-минутному интервалу осреднения скорости ветра (v₀), на высоте 10м над поверхностью земли принимается по таблице 8 в соответствии с картой (рис.2).

Рисунок 2. Районирование территории Российской Федерации по давлению ветра по ПУЭ (7-е издание).

Таблица 8. Значения w₀ для ветровых зон России по ПУЭ (7-е издание).

Особенности расчета металлических решетчатых башен на ветровую нагрузку

В статье рассматриваются некоторые аспекты определения ветровых нагрузок на металлические решетчатые башенные конструкции квадратные в плане, а также особенности расчета последних на ветровое воздействие в ПК ЛИРА-САПР

Определение величины ветровой нагрузки

Ветровую нагрузку следует определять как сумму средней w_m и пульсационной w_p составляющей. Нормативная величина ветровой нагрузки:

Средняя составляющая ветровой нагрузки

Нормативная величина средней составляющей ветровой нагрузки:

где w₀ — нормативное значение ветрового давления; k — коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте; с — аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент для решетчатых башен и пространственных ферм определяется по формуле:

C_t = C_x(1+η)k₁

где C_x — аэродинамический коэффициент отдельностоящей плоской решетчатой конструкции:

C_x = ∑(C_xi*A_i)/A_k

C_xi — аэродинамический коэффициент i-го элемента конструкции; A_i — площадь проекции i-го элемента конструкции; A_k — площадь, ограниченная контуром конструкции.

η — коэффициент, учитывающий давление ветра на подветренную грань. Определяется по табл. В.8 СП 20.13330.2016 в зависимости от относительного расстояния между фермами и коэффициента заполнения ферм.

k₁ — коэффициент, зависящий от контура поперечного сечения и направления ветра:

Рис. 1. Значение коэффициента k₁ в зависимости от ориентации направления ветра по отношению к башне

При определении аэродинамического коэффициента решетчатой конструкции C_t принимается, что направление ветра всегда перпендикулярно грани башни:

Рис. 2. Направления ветра по отношению к башне при определении C_t

Таким образом, при определении C_t коэффициент C_x всегда определяется в предположение воздействия ветра на грань, а соответственно AC_k — площадь контура грани вне зависимости от угла атаки ветровой нагрузки.

Переход к аэродинамическому коэффициенту C_t при действии ветра на диагональ осуществляется умножением C_t, вычисленного для грани, на коэффициент k₁=1.2.

При определении средней составляющей ветровой нагрузки башня разбивается на конечное количество расчетных полей. Далее для каждого расчетного поля определяется площадь, ограниченная контуром A_k; определяется суммарная площадь проекции элементов башни Ai; определяются аэродинамические коэффициенты элементов башни C_xi; определяются коэффициенты C_x, φ, η, k₁; определяется аэродинамический коэффициент для решетчатых башен C_t; вычисляется статическая составляющая ветровой нагрузки.

Вычисления удобно выполнять в табличном виде по следующему типу:

Рис. 3. Фрагмент таблицы определения статической составляющей ветровой нагрузки

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки

При определении пульсационной составляющей ветровой нагрузки нужно знать собственные формы и частоты колебаний башни.

Известно, что круговая частота колебаний может быть определена по формуле ω=√(k/m), где k и m – соответственно жесткость и масса. Жесткость зависит от момента инерции башни. Для квадратных в плане башен момент инерции при действии ветра на диагональ и на грань одинаковые:

момент инерции поперечного сечения башни при площади пояса A и размере башни в плане а относительно оси, параллельной грани (зеленой):

Рис. 4. Схема поперечного сечения ствола башни

• момент инерции поперечного сечения башни относительно оси, проходящей через диагональ (синей):

Таким образом, при ветре на диагональ и на грань у квадратной башни одинаковые коэффициент динамичности и ординаты форм колебаний. Поэтому для определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки достаточно вычислить частотные характеристики в направлении осей инерции башни, параллельных грани.

В практике проектирования прежних лет пульсационная составляющая ветровой нагрузки определялась только от основной формы колебаний с круговой частотой:

где y_k — перемещение точек оси башни при действии единичной силы, приложенной в уровне ее верха; M_k — приведенная к точке масса соответствующего участка башни; y_1r — перемещение верха башни от единичной нагрузки.

Пульсационная составляющая ветровой нагрузки в общем случае (динамический анализ) определяется по формуле:

где m — масса башни на уровне Z, отнесенная к площади поверхности, к которой приложена ветровая нагрузка; ξ — коэффициент динамичности (зависит от линейной частоты колебаний f=ω/2π); y — горизонтальное перемещение на уровне Z по форме собственных колебаний; ψ — коэффициент, определяется по формуле:

где M_k — масса k-го участка башни; y_k — горизонтальное перемещение центра k-го участка (ордината формы колебаний); w_pk — равнодействующая пульсационной составляющей ветровой нагрузки на k-й участок:

где ζ — коэффициент пульсаций давления ветра на уровне Z; ν — коэффициент пространственной корреляции пульсаций давления ветра.

Вычисления удобно выполнять в табличном виде по следующему типу:

Рис. 5. Фрагмент таблицы определения пульсационной составляющей ветровой нагрузки

После определения средней (статической) и пульсационной составляющей ветровой нагрузки, определяется полная ветровая нагрузка w=w_m+w_p. К расчетной модели ветровая нагрузка обычно прикладывается в виде сосредоточенных сил F_i в уровне пересечения поясов с элементами решетки (F_i=w*A_k/n, где n — число узлов).

Далее выполняется определение усилий в элементах башни.

Ветровая нагрузка на металлическую башню должна быть приложена в 2х вариантах — на грань (для определения усилий в решетке) и на диагональ (для определения усилий в поясах).

Усилия в элементах поясов и нагрузки на фундамент квадратной башни при действии ветровой нагрузки определяются от момента Мд и силы Qд – момент и поперечная сила в рассматриваемом горизонтальном сечении башни при действия ветровой нагрузки на диагональ. При этом усилия в поясах, лежащих на диагонали (поперечной/перпендикулярной ветру), равны нулю, а усилия в поясах по направлению ветровой нагрузки равны между собой по абсолютной величине, но разные по знаку

Усилия в элементах решетки определяются при действии ветровой нагрузки от Мг и Qг — момент и поперечная сила в рассматриваемом горизонтальном сечении башни при действия ветровой нагрузки на грань.

Пример расчета башни на полную ветровую нагрузку определенную «ручным» способом

Рассмотрим башню с параллельными поясами высотой 30м. Размер в плане а=3х3м.

Рис. 6. Расчетная модель башни

Нагрузки на башню:

• собственный вес;
• вес оборудования 1тс в уровне верха башни (0.25тс в узел);
• ветер полный на грань;
• ветер полный на диагональ.

Ветровая нагрузка прикладывается как узловая в уровне верха расчетного поля. Величина полной ветровой нагрузки складывается из статической и пульсационной составляющих. Рассматривается 6 расчетных полей по высоте.

Рис. 7. Схема приложения нагрузок на ствол башни при действии ветра на грань

Рис. 8. Схема приложения нагрузок на ствол башни при действии ветра на диагональ
Ветровая нагрузка на диагональ прикладывается в виде составляющих Х и Y: W(x,y)=W*cos45⁰.

Усилия в элементах башни при действии ветровой нагрузки на грань.

Рис. 9. Усилия от полной ветровой нагрузки при действии ветра на грань

Проверка. Общий момент в основании башни Мг=∑Wiг*Zi=68.35тс*м. Нагрузка на фундамент F=(Мг/а)/2=(68.35/3)/2=11.39тс

Рис. 10. Нагрузки на фрагмент для опорных узлов башни при действии ветра на грань

Как видно результаты программного и «ручного» определения нагрузок на фундаменты сходятся.

Усилия в элементах башни при действии ветровой нагрузки на диагональ.

Рис. 11. Усилия от полной ветровой нагрузки при действии ветра на диагональ

Проверка. Общий момент в основании башни Мд=∑Wiд*Zi=82тс*м. Нагрузка на фундамент F=(Мд/а*√2)=(82/3*1.414)=19.33тс

Нагрузки на фрагмент в основании башни:

Рис. 12. Нагрузки на фрагмент для опорных узлов башни при действии ветра на диагональ

Моделирование воздействия ветра в ЛИРА-САПР

При конечноэлементном моделировании башня представляется пространственной фермой. Т.к. жесткость и масса конструкции величины не зависимые от внешней нагрузки, то при определении собственных форм и частот колебаний для разных пульсационных загружений имеет место случай кратных форм колебаний, т.е. форм с одинаковой частотой.

Если частотное уравнение имеет кратные формы, условие ортогональности форм (вдоль граней башни, в данном случае вдоль глобальных осей Х и У) не справедливо. В этом случае существует целое семейство векторов, любая пара из которых может служить собственными векторами для кратных частот. Эта пара будет ортогональна друг другу, но произвольно повернута вокруг вертикально оси башни:

Рис. 13. Пример кратных форм колебаний

Т.к. ординаты форм колебаний учитываются при определении величины пульсационной составляющей ветровой нагрузки, то в случае кратных форм последняя будет зависеть от угла поворота перемещения по кратным формам относительно главных осей сооружения. Если учесть, что угол поворота кратных форм величина случайная, то прогнозировать правильность результатов сложно. В данном случае возможно как уменьшение, так и увеличения вклада ветровой пульсации в усилия в элементах схемы.

Правильный результат будет получен в случае совпадения направления перемещений по одной из кратных форм с направлением ветровой нагрузки.

Для борьбы с кратными формами колебаний применяют разные подходы. Наиболее распространенные из них – изменение геометрии (жесткости) или масс. К примеру, в справке к ПК Abaqus написано:

«In cases with repeated eigenvalues and eigenvectors, the modal summation results must be interpreted with care. You should add insignificant mass to the structure or perturb the symmetric geometry such that the eigenvalues become unique»

«В случаях с повторяющимися собственными значениями и собственными векторами результаты модального суммирования должны интерпретироваться с осторожностью. Вы должны добавить несущественную массу к конструкции или нарушить симметричную геометрию, чтобы собственные значения стали уникальными»

При изменении геометрии башня создается прямоугольного сечения с размерами а и k*a (k принимается 1.01-1.05). При изменении масс по одному из направлений прикладываются дополнительные массы (0.01-0.05 от общей массы сооружения по данному направлению).

В ЛИРА-САПР версии 2018 появился новый инструмент Суммирование кратных форм. В случае ветровой пульсации направление итоговой формы колебаний принимается по направлению статической составляющей ветровой нагрузки. Так при ветре, заданном на грань, суммарная форма перемещений также будет на грань. При направлении ветра на диагональ, заданном через 2 составляющие вдоль осей X и Y, итоговое направление формы перемещений будет по направлению равнодействующей, т.е. тоже на диагональ.

Рис. 14. Диалог задание характеристик для расчета на динамические воздействия версии 2018

Ниже будут показаны варианты расчета башни на действие пульсационной составляющей ветровой нагрузки с учетом суммирования по формам колебаний и без него. Сравниваться будет НДС схемы при определении величины ветровой пульсации «ручным» способом (см. выше) и программно.

Суммирование кратных форм

К башне, описанной выше, прикладывается статическая составляющая ветровой нагрузки. Пульсационная составляющая определяется программно.

Рис. 15. Схема приложения средней ветровой нагрузки на ствол башни при действии ветра на грань

Величина узловой нагрузки Wm/4 (Wm см. таблицу 2).

Пульсационная составляющая по результатам расчета:

Рис. 16. Пульсационная составляющая ветровой нагрузки при действии ветра на грань

Пульсационная составляющая в уровне отм. +30.000 Wp=0.165*4=0.66тс, что близко к величине нагрузки в таблице 1 (Wp=0.6575тс). Т.е. результаты «ручного» и программного расчета совпадают.

Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки на грань (получено через РСН):

Рис. 17. Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки при действии ветра на грань

Как видно, усилия совпадают с результатом расчета, где к башне приложена полная ветровая нагрузка на грань, определенная «вручную» и приложенная единой нагрузкой.

Ветер на диагональ.

Рис. 18. Схема приложения средней ветровой нагрузки на ствол башни при действии ветра на диагональ
Величина узловой нагрузки (Wm/4)*cos45⁰ (Wm см. таблицу 2).

Рис. 19. Пульсационная составляющая ветровой нагрузки при действии ветра на диагональ

Пульсационная составляющая в уровне отм. +30.000 Wp=Wpx/cos45⁰=(0.14*4)/0.7071=0.792тс, что близко к величине нагрузки в таблице 2 (Wp=0.789тс). Т.е. результаты «ручного» и программного расчета совпадают.

Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки на диагональ:

Рис. 20. Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки при действии ветра на диагональ

Как видно, усилия совпадают с результатом расчета, где к башне приложена полная ветровая нагрузка на диагональ.

«Управление» кратными формами

При расчете башни без использования функции «Суммировать формы перемещений» кратными формами колебаний следует управлять, чтобы получить ожидаемый результат. Так при ветре на грань следует задать дополнительные веса масс по направлению воздействия ветровой нагрузки:

Рис. 21. Дополнительные узловые веса масс для действия ветра на грань

Величина дополнительных весов масс принимается 0.01-0.05 от общего веса массы сооружения по данному направлению.

Величина суммарной массы представлена в протоколе решения задачи. Т.к. к схеме прикладывается нагрузка вес массы, то массу из протокола расчета следует увеличить в g раз.

В примере выше для каждого уровня принята величина дополнительной массы, пропорциональная массе сооружения на данном уровне.

Рис. 22. Пульсационная составляющая ветровой нагрузки при действии ветра на грань

Рис. 23. Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки при действии ветра на грань

Как видно из результатов расчета, дополнительные массы не внесли значительный вклад в инерционные силы и внутренние усилия. Максимальное продольное усилие увеличилось на 100%*(7.15-7.13)/7.13=0.28%.

При действии ветра на диагональ следует ввести локальную систему координат узлов по направлению ветра. Для этого нужно отметить узлы, к которым прикладывается нагрузка, вызвать диалог «Локальные оси узлов» и указать в качестве координат точки, из которой будет смотреть ось X2, достаточно большие величины:

Рис. 24. Введение местных осей узлов

В итоге для узлов местные оси Х2 будут параллельны и сонаправлены с ветровым воздействием. Итоговая форма колебаний при определении величины ветровой пульсации также будет совпадать с направлением ветра на диагональ.

Т.к. веса масс при динамическом расчете приложены всегда в локальной системе координат узла (если локальная система координат не вводится, то локальные оси узлов совпадают по направлению с глобальными осями схемы), то при расчете башни на диагональное воздействие ветра следует формировать отдельный файл задачи. В противном случае формы колебаний будут не пригодны для получения корректных пульсационных инерционных сил для загружения ветра на грань. В этом случае результаты расчета двух задач (ветер на грань и на диагональ) можно «склеить» в Метеоре (Вариации моделей). Но всего этого можно избежать, если воспользоваться новой функцией «Суммировать формы перемещений»

Рис. 25. Пульсационная составляющая ветровой нагрузки при действии ветра на диагональ

Рис. 26. Усилия в элементах башни от полной ветровой нагрузки при действии ветра на диагональ

Как видно из результатов расчета, дополнительные массы не внесли значительный вклад в инерционные силы и внутренние усилия.