Правило винклера для подкрановых балок

Правило винклера для подкрановых балок

Для подбора сечения и проверки прочности подкрановой балки нужно определить максимальные изгибающие моменты в горизонтальной и вертикальной плоскостях и поперечную, силу от двух спаренных мостовых кранов, работающих одновременно.

Чтобы определить максимальный изгибающий момент как в вертикальной, так и горизонтальной плоскости, следует систему подвижных грузов установить на балке в наиневыгоднейшем положении. По правилу Винклера такое положение подвижных грузов получим, когда середина расстояния между равнодействующей находящихся на балке грузов и ближайшим к ней грузом Совместится с серединой пролета подкрановой балки. Ближайший к равнодействующей груз называют критическим. Максимальный изгибающий момент будет под критическим грузом

На подкрановую балку кроме вертикального давления колес кранов действуют инерционные горизонтальные силы вдоль и поперек подкрановых балок,

При расчете подкрановых конструкций и поперечных’ рам силы поперечного торможения кранов, в соответствии со СНиП, должны быть переданы на одну (левую или правую) подкрановую балку и распределены поровну на все колеса кранов.

Схема загружения подкрановой балки силами поперечного торможения при определении изгибающего момента в горизонтальной плоскости та же, что и при загружении вертикальными силами.

Смотрите также:

Глава 4. ТЕПЛОИЗОЛЯЦИОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ. Строительные конструкции с применением эффективных утеплителей.

Монтаж строительных конструкций — комплексно-механизированный процесс сборки зданий, сооружений или их частей из заранее изготовленных элементов или узлов.

Наиболее распространенные строительные конструкции — бетонные и железобетонные. При строительстве зданий и сооружений черной и цветной металлургии.

Монтаж строительных конструкций — это комплексный процесс механизированной сборки здания или сооружения из готовых элементов.

Укрупнительная сборка конструкций на строительной площадке. Железобетонные конструкции с местных заводов-изготовителей обычно привозят полностью собранными.

Строительные элементы, в которых неправильно подобраны слои или пароизоляция
Паронепроницаемый слой укладывают с внутренней стороны ограждающей конструкции ( 7.2).

Монтаж строительных конструкций — это специализированный поток, в состав которого включаются частные потоки по отдельным видам работ.

Строительные технологии. Технология строительного производства.
§ 1. Усиление конструкций. Многие конструкции объекта нуждаются в усилении при его реконструкции.

Монтаж строительных конструкций ведут под руководством прораба или мастера по ППР, где содержатся указания по охране труда.

Технологический процесс монтажа строительных конструкций состоит из комплекса взаимосвязанных операций: приемки, перевозки.

Последние добавления:

5.2. Определение усилий в подкрановой балке

Из формул (5.1) находим максимальное давление колесаP = 151 кН. Используем правило Винклера для нахождения внутренних усилий в балке. Он звучит: «Максимально возможный изгибающий момент в разрезной балке, нагруженной системой взаимосвязанных подвижных грузов, возникает в том случае, если равнодействующая этой системы грузов и ближайший к ней груз равноудалены от середины продета балки. Максимальный изгибающий момент возникает в этом случае в сечении, расположенном под этим грузом».

Рис. 5.2. Определение внутренних усилий: а) изгибающего момента;

б) перерезывающей силы

Расчетный момент с учетом собственного веса равен:

, (5.2)

где q – расчетный погонный собственный вес подкрановой балки:

(5.3)

где l₀ – расчетный пролет балки, m – масса балки.

5.3. Определение площади сечения растянутой арматуры

Рабочая высота сечения:

(5.4)

Расчет ведем согласно п. 3.19 [4] в предположении, что сжатой ненапрягаемой арматуры не требуется.

Проверяем условие (3.23) [4]:

(5.5)

т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = b’_f = 650 мм согласно п. 3.14 [4].

Определим значение коэффициента относительной высоты сжатой зоны бетона по формуле (3.9) [4]:

(5.6)

По табл. 3.1 [4] при классе арматуры A800 и σ_sp/R_s = 1.04 находим ξ_R = 0.52. Тогда:

(5.7)

т.е. сжатой арматуры действительно не требуется, и площадь сечения арматуры вычисляем по формуле (3.10) [7].

Для этого определяем относительную высоту сжатой зоны бетона:

(5.8),

коэффициент γ_s3 согласно п. 3.9 [4]. Так как , принимаем γ_s3 = 1.1.

(5.9)

Принимаем 6Ø18 A_sp = 1527 мм 2 . Расположение арматуры на рис. 5.3.

Рис. 5.3. Конструирование балки.

5.4. Расчет по наклонным сечениям

Требуется определить диаметр и шаг хомутов, а также выяснить на каком расстоянии и как может быть увеличен их шаг. При расчете по наклонным сечениям балки таврового и двутаврового сечения свесы полок не учитываются, поэтому рассматривается прямоугольное сечение bxh = 140×1200 мм.

Согласно рис. 5.1, имеем: b = 140 мм, h = 1200 мм, h₀ = 1160 мм. По формуле (3.53а) [4] определим коэффициент φ_n принимая A₁ = b∙h = 140∙1200=168000 мм 2 и приближенно:

(5.10);

(5.11);

(5.12)

.

Определим требуемую интенсивность хомутов согласно п. 3.34а [4], принимая длину проекции наклонного сечения c, равной расстоянию от опоры до первого груза – с₁= 0.44 м. Тогда a₁ = c₁/h₀ = 0.44/1.16 = 0.38 < 2, и следовательно, a₀₁ = a₁ = 0.38.

(5.13)

Поперечная сила на расстоянии c₁ от опоры равна Q₁ = 321.63 кН (см. рис. 5.2 б).

Поскольку, то значениеq_sw(1) определяем по формуле (3.58) [7]:

(5.14)

Определим значение q_sw(2) при значении с, равном расстоянию от опоры до второго груза – c₂ = 4.84 м.

, следовательно a₀₂ = 2, a₂ = 3

.

Соответствующая поперечная сила Q₂ = 170.63 кН.

Поскольку , то значениеq_sw(2) равно:

Принимаем максимальное значение q_sw = q_sw(2) = 206.83 кН/м.

Согласно п. 5.12 [4] шаг s_w1 у опоры должен быть не более 0.5h₀ = 580 мм и не более 300 мм, а в пролете – не более (3/4)h = 800 мм.

Принимаем шаг у опоры s_w1 = 300 мм, а в пролете s_w2 = 2s_w1 = 600 мм.

(5.15)

Принимаем хомуты 2Ø14 A_sw = 308 мм 2 .

.

Длину участка с шагом хомутов sw1 определяем из условия обеспечения прочности согласно п. 3.35 [4]. При этом q_sw2 = 0.5q_sw1 = 110.88 кН/м; q_sw1—q_sw2 = q_sw2 = 110.88 кН/м.

Зададим длину участка с шагом хомутов s_w1 равной расстоянию от опоры до второго груза l₁ = 4.84 м и проверим условие п. 3.50 [4] при значении c, равном расстоянию от опоры до третьего груза: с = 6.04 м > l₁.

Поскольку 2h₀ + l₁ = 2∙1.16 + 4.84 = 7.16 м > с = 6.04 м, значение Q_sw определяем по формуле (3.63) [4], принимая c₀ = 2h₀ = 2.32 м:

(5.16)

При с = 6.76 м > 3h₀ = 3∙1.16 = 3.48 м значение Q_b соответствует его минимальному значению:

(5.17)

Соответствующая поперечная силаQ₃ = 19.63 кН (см. рис. 5.2 б).

, т.е. прочность наклонного сечения обеспечена.

Таким образом, длину приопорных участков с шагом хомутов 300 мм принимаем l = 4.84 м при шаге хомутов 600 мм в пролетном участке.

Правило винклера для подкрановых балок

Типы сечения подкрановых балок зависят от нагрузки, пролета и режима работы кранов. При пролете 6 м и кранах грузоподъемностью до 50 т обычного режима работы применяют прокатные двутавры, усиленные для восприятия горизонтальных сил листом или уголками, либо сварные двутавры несимметричного сечения. Для больших пролетов и грузоподъемностей кранов применяют сварные двутавровые балки с горизонтальной тормозной конструкцией. При кранах грузоподъемностью до 50 т рациональны балки составного сечения из широкополочных двутавров с тонкой стенкой — вставкой. Такое решение на 20-30% снижает трудоемкость изготовления, а при использовании тонких стенок-вставок позволяет получить экономию стали до 3-4 %.

Для снижения расхода стали сварные балки иногда проектируют из двух марок стали: стенку — из малоуглеродистой, пояса — из низколегированной.

Высокая интенсивность работы кранов особого режима часто приводит к появлению повреждений в верхней зоне стенки подкрановых балок. В таких балках для снижения уровня местных напряжений в стенке, возникающих от внецентренного приложения крановой нагрузки, целесообразно увеличить крутильную жесткость верхнего пояса путем постановки вертикальных или наклонных элементов (ламелей) или использовать двустенчатые сечения. Применение под краны особого режима работы балок из широкополочных тавров также позволяет повысить их долговечность, поскольку в этом случае сварной шов, являющийся концентратором напряжений и источником остаточных сварочных напряжений, переносится в менее напряженную зону стенки.

Клепаные балки тяжелее сварных и более трудоемки в изготовлении. Однако благодаря более мощному верхнему поясу, состоящему из уголков и горизонтальных листов, а также из-за отсутствия сварочных напряжений, большей податливости соединения поясов со стенкой и распределения давления пояса на большую длину такие балки более долговечны. Поэтому в зданиях заводов черной металлургии с кранами весьма тяжелого режима работы клепаные балки применяют в виде исключения и в настоящее время. Поскольку процесс клепки весьма трудоемок и требует специального оборудования, имеются предложения о замене заклепок в подкрановых балках высокопрочными болтами, постановка которых проще.

Применение высокопрочных болтов можно также рекомендовать при замене ослабленных заклепок и усилении клепаных балок в действующих цехах.

При пролете балок 6 м и кранах легкого и среднего режимов работы грузоподъемностью до 50 т для восприятия горизонтальных поперечных сил достаточно развить сечение верхнего пояса. При больших пролетах балок и для кранов грузоподъемностью 50 т и больше устраивают специальные тормозные конструкции — тормозные балки или фермы. Фермы экономичнее по расходу стали, но сложнее в изготовлении и монтаже, поэтому при ширине тормозных конструкций (расстоянии от оси балки до наружной грани тормозной конструкции на крайних рядах или до оси смежной балки на средних рядах) до 1,25 м обычно применяются тормозные балки со стенкой из рифленого листа толщиной 6-8 мм. Применяются также тормозные балки, выполненные из гнутого листа. Для крайних рядов поясами тормозной балки являются верхний пояс подкрановой балки и окаймляющий швеллер или пояс вспомогательной фермы. При пролете балок 12 м наружный пояс крепится к стойке фахверка. Для того чтобы горизонтальные смещения балок не передавались на стену здания, это крепление выполняется с помощью листового шарнира. По средним рядам поясами тормозной балки являются верхние пояса балок смежных пролетов.

Листы тормозных балок приваривают к поясам сплошным швом с подваркой с нижней стороны. Для обеспечения местной устойчивости и предотвращения случайных погибов тормозные листы снизу укрепляют ребрами жесткости сечением не менее 65×6; шаг ребер 1,5-2 м.

При ширине тормозных конструкций свыше 1,25 м целесообразно применение тормозных ферм с треугольной решеткой и дополнительными стойками. Для обеспечения большей компактности узлов допускается центрировать элементы решетки на кромку пояса балки.

В зданиях с кранами особого режима работы независимо от ширины тормозных конструкций обычно применяют тормозные балки, используемые как площадки для прохода и обслуживания путей и кранов. Чтобы избежать чрезмерных колебаний нижних поясов подкрановых балок, их свободная длина не должна превышать 12 м. Для этого между нижними поясами балки и вспомогательной фермы устанавливают легкие связевые фермы, все элементы которых подбирают по предельной гибкости. При кранах особого режима работы гибкость поясов должна быть не более 150.

При блочном методе монтажа между балками предусматривают вертикальные связи, обеспечивающие жесткость блока при кручении.

2. Расчет подкрановых балок

Расчет подкрановых балок во многом аналогичен расчету обычных балок. Однако подвижная нагрузка, вызывающая большие местные напряжения под катками крана, воздействие не только вертикальных, но и горизонтальных боковых сил, динамичность нагрузки и многократность ее приложения приводят к ряду особенностей расчета покрановых балок.

Ниже показаны особенности расчета подкрановых балок, связанные со спецификой их работы.

Расчетные усилия (наибольшие изгибающие моменты и поперечные силы) в подкрановых балках находят от нагрузки двух сближенных кранов наибольшей грузоподъемности.

Так как нагрузка подвижная, то сначала нужно найти такое положение ее, при котором расчетные усилия в балке будут наибольшими.

Наибольший изгибающий момент в разрезной балке от заданной системы сил возникает, когда равнодействующая всех сил, находящихся на балке, и ближайшая к ней сила равно удалены от середины пролета балки; при этом наибольший изгибающий момент Мтаx будет находиться под силой, ближайшей к середине пролета балки (правило Винклера).

Поскольку сечение с наибольшим моментом расположено близко к середине пролета балки, значение Мтах можно определить, пользуясь линией влияния момента в середине пролета. Погрешность не превышает 1-2 %.

Наибольшая поперечная сила Qmax в разрезной балке будет при таком положении нагрузки, когда одна из сил находится непосредственно у опоры, а остальные расположены как можно ближе к этой же опоре.

В неразрезных подкрановых балках наибольшие усилия определяют загружением линий влияния, построенных для опорных и промежуточных сечений.

Балку разбивают на 8-10 равных частей. В каждом сечении путем наиболее невыгодного загружения линии влияния определяют максимальные значения моментов и поперечных сил и строят огибающие эпюры.

Расчетные значения изгибающего момента и поперечной силы от вертикальной нагрузки определяют по формулам:

Значения коэффициента, учитывающего влияние веса балки.

Расчетный изгибающий момент Му и поперечную силу Qy от горизонтальной поперечной нагрузки находят при том же положении кранов. Поэтому при кранах одинаковой грузоподъемности Mv и Qv можно определить из соотношения горизонтальных Тк и вертикальных F_K сил от колеса:

Проверка прочности подкрановых балок. Под действием вертикальных и горизонтальных крановых нагрузок подкрановая балка и тормозная конструкция работают как единый тонкостенный стержень на косой изгиб с кручением и нормальные напряжения в такой балке можно определить по формуле:

Так как линия действия усилий проходит вблизи центра изгиба, влияние кручения невелико, поэтому при расчете балок используется приближенный подход. Условно принимается, что вертикальная нагрузка воспринимается только сечением подкрановой балки (без учета тормозной конструкции), а горизонтальная — только тормозной балкой, в состав сечения которой входят верхний пояс подкрановой балки, тормозной лист и окаймляющий его элемент (или верхней пояс смежной подкрановой балки). Таким образом, верхний пояс балки работает как на вертикальную, так и на горизонтальную нагрузку, и максимальные напряжения в точке А, можно определить по формуле:

соответственно в нижнем поясе

Если тормозная конструкция выполнена в виде фермы, то верхний пояс балки помимо напряжения от изгиба в вертикальной плоскости воспринимает осевое усилие Nx=My/h_T (h_T— высота, тормозной фермы) от работы его в составе фермы и местный момент(d — расстояние между узлами тормозной фермы) от внеузлового приложения силы Т_k (коэффициент 0,9 учитывает неразрезность пояса в узлах).

Проверка прогиба подкрановых балок производится по правилам строительной механики или приближенным способом. С достаточной точностью прогиб разрезных подкрановых балок может быть определен по формуле:

Предельно допустимый прогиб [f] подкрановых балок установлен из условия обеспечения нормальной эксплуатации кранов и зависит от режима их работы. Для легкого режима работы [f] =1/400 l, среднего — 1/500 l, тяжелого и весьма тяжелого -1/600 l. Горизонтальный прогиб тормозных конструкций ограничивается только для кранов с числом циклов нагружения n 2-10 б (краны особого режима работы) и не должен превышать 1/2000 l.

Общую устойчивость подкрановых балок проверяют как и обычных балок. При наличии тормозных конструкций общая устойчивость балки, как правило, обеспечена и не требует проверки.

Местная устойчивость элементов подкрановой балки проверяется так же, как и обычных балок. Устойчивость поясного листа обеспечивается отношением свеса сжатого пояса к его толщине.

Устойчивость стенки подкрановой балки проверяется с учетом местных нормальных напряжений по формуле:

Ребра жесткости, обеспечивающие местную устойчивость стенки, должны иметь ширину не менее 90 мм. Двусторонние ребра жесткости, согласно нормам, не должны привариваться к поясам балок. Торцы ребер следует плотно пригнать к верхнему поясу; при этом в балках под краны с числом циклов загружения торцы ребер необходимо строгать.

Подгонка ребер к верхнему поясу требует тщательного выполнения, в противном случае возможны поворот пояса при внецентренном приложении крановой нагрузки и локальный изгиб стенки в верхней зоне. Это приведет к повышению местных напряжений и появлению в этой зоне трещин. Более рациональны ребра жесткости из уголков, привариваемых пером к стенке балки. Такие ребра улучшают условия опирания верхнего пояса и снижают угол его поворота.

В балках под краны легкого и среднего режимов работы нормами допускаются односторонние ребра жесткости с приваркой иx к верхнему поясу и стенке.

Размеры ребер жесткости принимают такими же, как и в обычных балках.

Расчет соединений поясов подкрановых балок со стенкой. Поясные швы или заклепки крепления верхнего пояса и стенки помимо продольного сдвигающего усилия, возникающего от изгиба балки, воспринимают сосредоточенное усилие от колеса крана.

3. Подбор сечений подкрановых балок

Подбор сечений подкрановых балок выполняет в том же порядке, что и обычных балок. Из условия общей прочности определяют требуемый момент сопротивления. Влияние горизонтальных поперечных нагрузок на напряжение в верхнем поясе подкрановых балок можно учесть коэффициентом ? и представить формулу (15.6) в виде

Значение коэффициента определим из выражения

Ширину сечения тормозной конструкции h_T при компоновке рамы принимают h_T> h_h; высоту балки h_b, задают в пределах (1/6…1/10) l (большие значения принимают при большей грузоподъемности крана).

При определении минимальной высоты необходимо учесть, что жесткость подкрановых балок проверяется на нагрузку от одного крана, поэтому предварительно (по линии влияния или по правилу Винклера) находим максимальный момент от загружения балки одним краном Мн при коэффициенте перегрузки n = 1,0.

Из условия полного использования материала балки при загружении расчетной нагрузкой h_min определим по формуле:

Окончательно высоту балки принимаем с учетом ширины листов (с припуском для строжки кромок) или в целях унификации конструкций — кратной 100 мм. Определив требуемую площадь полки, назначаем ее размеры из условий местной устойчивости при упругой работе и возможности размещения рельса с креплениями.

Расчет металлической сварной подкрановой балки (двутавр)

Уважаемые коллеги,
произвожу ручной расчет стальной сварной подкрановой балки (Проверку сечения). В связи с чем прошу Вас ответить на следующие вопросы.
1. балка пролетом 6м. шарнирно опертая. Кран с тележкой на 4х колесах. В один момент времени на балке может быть 5 колес. Как определить в этом случае положение равнодействующей, для того чтобы воспользоваться правилом Винклера. Как определить положение равнодействующей если нагрузка от всех колес разная?
2. как в случае 5и сосредоточенных нагрузок строить линии влияния и какой принцип определения точки где будет максимальный изгибающий момент.
Прошу также скорректировать меня по необходимым проверкам:
-По прочности на момент (в 2х направлениях) Mx/(Ix*Ry*yc)+My/(Iy*Ry*yc) -на поперечную силу Q*S/(I*tw*Rs*yc) -общую устойчивость
Mx/fib*Wx*Ry*yc+My/Wy*Ry*yc -местную устойчивость
исходя из условной гибкости стенки
C уважением

Просмотров: 9195
Регистрация: 06.06.2012
Харьков, Украина
Сообщений: 2,454

необходимые проверки зависят от конструктивного исполнения подкрановой балки. Посмотрите учебник Беленя Е.И., и СНиП по стальным конструкциям.

—— добавлено через ~17 мин. ——
Равнодействующую от произвольного количества сил можно найти по аналогии с поиском центра масс. Далее имея положение равнодействующей устанавливаете краны по правилу Винклера для определения максимального момента.

Регистрация: 29.09.2008
Сообщений: 3,412

Маккс, вы студент? Хотя у студентов есть методички! Ну а инженера-строителя (выпускника ПГС!) хоть ночью разбуди — он уж во всяком случае будет знать куда смотреть, чтобы решить такую задачу. И не станет он про это на форуме спрашивать! А то ему могут посоветовать повесить свой диплом в сортире на гвоздик!

Сообщение от Маккс

балка пролетом 6м. шарнирно опертая. Кран с тележкой на 4х колесах. В один момент времени на балке может быть 5 колес.

Если кран один, то откуда взялось 5-е колесо у его тележки с 4-мя колесами?
Сообщение от Маккс

Как определить в этом случае положение равнодействующей, для того чтобы воспользоваться правилом Винклера. Как определить положение равнодействующей если нагрузка от всех колес разная?

Абсолютное значение равнодействующей равно сумме всех сил — в вашем случае сил под колесами тележки крана. Колеса тележки не смещаются относительно друг друга, а значит расстояния между силами фиксированы и вам известны. Чтобы определить положение равнодействующей относительно сил, входящих в систему, вы мысленно поставьте эти колеса на некую консоль. Длина консоли значения не имеет, лишь бы все колеса уместились и ни одно из них не попало в точку заделки консоли. Определяете суммарный момент в заделке консоли от этих сил, что под колесами тележки. Ну вы же знаете расстояния от каждой из сил до заделки! Этот момент также равен произведению значения равнодействующей на расстояние от заделки консоли до положения равнодействующей на консоли. Отсюда легко найти вот это расстояние и определить положение равнодействующей относительно других сил на мнимой консоли. Если расстояния между силами (входящими в систему сил) не изменяются, то и равнодействующая относительно этих сил не смещается. Т.е. вот весь этот набор сил с равнодействующей мысленно ставите на вашу балку и катаете этот набор по балке в соответствии с правилом Винклера.

Правило Винклера тем и хорошо, что позволяет сразу определить опасное положение системы сил (несмещаемых друг относительно друга!) на однопролетной шарнирно опертой балке. Соответственно вы можете построить эпюру моментов и определить положение сечения с наибольшим значением изгибающего момента. По линиям влияния вы вот эту точку на балке (положение сечения балки с наибольшими напряжениями и значением изгибающего момента) прямо сразу не найдете. В общем случае — надо самому задать на балке несколько точек и строить для них линии влияния, а потом по ним определять опасное положение сил и значения изгибающего момента в заданных вами точках. И вот так методом последовательных приближений вы и нащупаете опасную точку.

Ну а как вести расчет самой подкрановой балки — это смотрите в СНиП «Стальные конструкции» и в наиподробнейшим образом разжеванные решения этой задачи, которые изложены, например, в учебниках Беленя или Горева.

Последний раз редактировалось Leonid555, 16.06.2015 в 17:12 .