W li2 2 что за формула

§ 130. Энергия магнитного поля

Проводник, по которому протекает элек­трический ток, всегда окружен магнитным полем, причем магнитное поле появляется и исчезает вместе с появлением и исчезно­вением тока. Магнитное поле, подобно электрическому, является носителем энер­гии. Естественно предположить, что энер­гия магнитного поля равна работе, которая затрачивается током на создание этого поля.

Рассмотрим контур индуктивностью L, по которому течет ток I. С данным контуром сцеплен магнитный поток (см. (126.1)) Ф=LI, причем при измене­нии тока на dI магнитный поток изменяет­ся на dФ=LdI. Однако для изменения магнитного потока на величину dФ (см. § 121) необходимо совершить работу dA=IdФ=LIdI. Тогда работа по созда­нию магнитного потока Ф будет равна

Следовательно, энергия магнитного поля, связанного с контуром,

W=LI 2 /2. (130.1)

Исследование свойств переменных маг­нитных полей, в частности распростране­ния электромагнитных волн, явилось до­казательством того, что энергия магнитно­го поля локализована в пространст­ве. Это соответствует представлениям те­ории поля.

Энергию магнитного поля можно пред-

ставить как функцию величин, характери­зующих это поле в окружающем простран­стве. Для этого рассмотрим частный слу­чай — однородное магнитное поле внутри длинного соленоида. Подставив в формулу (130.1) выражение (126.2), получим

Так как I=Вl/(₀N) (см. (119.2)) и В=₀H (см. (109.3)), то

где Sl=V — объем соленоида.

Магнитное поле соленоида однородно и сосредоточено внутри него, поэтому энергия (см. (130.2)) заключена в объеме соленоида и распределена в нем с постоянной объемной плотностью

Выражение (130.3) для объемной плотности энергии магнитного поля имеет вид, аналогичный формуле (95.8) для объемной плотности энергии электроста­тического поля, с той разницей, что элек­трические величины заменены в нем маг­нитными. Формула (130.3) выведена для однородного поля, но она справедлива и для неоднородных полей. Выражение (130.3) справедливо только для сред, для которых зависимость В от Н линейная, т. е. оно относится только к пара- и диамагнетикам (см. § 132).

Контрольные вопросы

• В чем заключается явление электромагнитной индукции? Проанализируйте опыты Фарадея.

• Что является причиной возникновения э.д.с. индукции в замкнутом проводящем контуре? • Отчего и как зависит э.д.с. индукции, возникающая в контуре?

• Почему для обнаружения индукционного тока лучше использовать замкнутый проводник

в виде катушки, а не в виде одного витка провода?

• Сформулируйте правило Ленца, проиллюстрировав его примерами.

• Всегда ли при изменении потока магнитной индукции в проводящем контуре в нем возникает э.д.с. индукции? индукционный ток?

• Возникает ли индукционный ток в проводящей рамке, поступательно движущейся в однород­ном магнитном поле?

• Покажите, что закон Фарадея есть следствие закона сохранения энергии.

• Какова природа э.д.с. электромагнитной индукции?

• Выведите выражение для э.д.с. индукции в плоской рамке, равномерно вращающейся в одно­родном магнитном поле. За счет чего ее можно увеличить?

• Что такое вихревые токи? Вредны они или полезны?

• Почему сердечники трансформаторов не делают сплошными?

• В чем заключаются явления самоиндукции и взаимной индукции? Вычислите э.д.с. индукции

для обоих случаев,

• В чем заключается физический смысл времени релаксации =L/R Докажите, что оно имеет

• Приведите соотношение между токами в первичной и вторичной обмотках повышающего транс­форматора.

• Когда э.д.с. самоиндукции больше — при замыкании или размыкании цепи постоянного тока?

• Какая физическая величина выражается в генри? Дайте определение генри.

• В чем заключается физический смысл индуктивности контура? взаимной индуктивности двух контуров? От чего они зависят?

• Запишите и проанализируйте выражения для объемной плотности энергии электростатического и магнитного полей. Чему равна объемная плотность энергии электромагнитного поля?

• Напряженность магнитного поля возросла в два раза. Как изменилась объемная плотность энергии магнитного поля?

15.1. Кольцо из алюминиевого провода (=26 нОм•м) помещено в магнитное поле перпендику­лярно линиям магнитной индукции. Диаметр кольца 20 см, диаметр провода 1 мм. Опреде­лить скорость изменения магнитного поля, если сила тока в кольце 0,5 А. [0,33 Тл/с]

15.2. В однородном магнитном поле, индукция которого 0,5 Тл, равномерно с частотой 300 мин -1 вращается катушка, содержащая 200 витков, плотно прилегающих друг к другу. Площадь поперечного сечения катушки 100 см 2 . Ось вращения перпендикулярна оси катушки и направлению магнитного поля. Определить максимальную э.д.с., индуцируемую в катушке. [31,4 В].

15.3. Определить, сколько витков проволоки, вплотную прилегающих друг к другу, диаметром 0,3 мм с изоляцией ничтожной толщины надо намотать на картонный цилиндр диаметром 1 см, чтобы получить однослойную катушку с индуктивностью 1 мГн. [304]

15.4. Определить, через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,98 предельного значе­ния, если источник тока замыкают на катушку сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 0,4 Гн. [0,16 с]

15.5. Два соленоида (индуктивность одного L₁=0,36 Гн, второго L₂ = 0,64 Гн) одинаковой длины и практически равного сечения вставлены один в другой. Определить взаимную индуктив­ность соленоидов. [0,48 Гн]

15.6. Автотрансформатор, понижающий напряжение с U₁=5,5 кВ до U₂=220 В, содержит в пер­вичной обмотке N₁=1500 витков. Сопротивление вторичной обмотки R₂=2 Ом. Сопротивле­ние внешней цепи (в сети пониженного напряжения) R=13 Ом. Пренебрегая сопротив­лением первичной обмотки, определить число витков во вторичной обмотке трансформатора. [68]

Есть в физике в электростатике формула w=q^2/2c. Что она означает? Обозначения букв. Объясните поподробнее)

Энергия заряженного конденсатора? В оригинале СU^2/2, если принять, что С=q/U, то qU^2/U2=qU/2, если тут выразить опять же через С, то получится U/q *q^2/2, то есть Uq/2, то же самое, просто иначе выраженное. Если ничего не напутал.
P.S. W-энергия, U — напряжение, С — ёмкость, q — заряд.

Она самая. Энергия заряженного конденсатора.

Понять эту формулу оч. легко. Можно разрядить кондер (напр., через резистор). Имеем
dA = Udq = (q/C)dq
Интегрируем от 0 до Q, получаем W = Q^2/(2C).

PS. С учетом C = Q/U, имеем W = Q^2/(2C) = СU^2/2 = QU/2.

Энергия магнитного поля

3.4. Энергия магнитного поля. Для определения энергии магнитного поля рассмотрим контур, состоящий из источника э.д.с. — ε, катушки индуктивности — L и сопротивления — R (рис.3.4). При замыкании цепи ток возрастает от 0 до I, и, следовательно, возникает э.д.с. самоиндукции ε_is, направленная против э.д.с. ε, возбуждающей ток. При размыкании цепи сила тока уменьшается от I до 0, что вызывает появление э.д.с. самоиндукции ε_is того же направления, что и направление внешней ε. Можно предположить, что на увеличение тока в контуре затрачивается дополнительная работа, идущая на создание энергии магнитного поля. При снижении тока эта энергия выделяется в виде дополнительного джоуль-ленцева тепла. Пусть при замыкании контура ток меняется со скоростью dI/dt. Тогда, как мы уже знаем, в контуре индуцируется э.д.с. самоиндукции εs, равная -LdI/dt, препятствующая изменениям тока. В контуре действует также постоянная э.д.с. ε. Если за положительное направление тока принять то направление, в котором ε заставляет течь ток в контуре, то полная э.д.с. в любой момент времени будет равна ε- LdI/dt. Эта суммарная э.д.с. вызывает ток I через сопротивление R. На сопротивлении происходит падение напряжения, равное IR. Закон Ома для контура имеет вид . Подсчитаем работу, совершаемую источником э.д.с. за время dt. Для этого воспользуемся формулой для мощности тока N=dA/dt=Iε. Объединив два последних выражения, получим Первое слагаемое dA1 = I2Rdt – это работа, расходуемая на нагревание проводника, т.е. тепло, выделяемое в проводнике за время dt. Второе слагаемое dA2 = LIdI – работа, обусловленная индукционными явлениями. Данная дополнительная работа, затрачиваемая на увеличение силы тока в контуре от 0 до I, находится как интеграл: .

Рекомендуемые материалы

Бетонобойный снаряд массой 7100 кг, попадая в плотный глинистый грунт, пробивает туннель длиной около 12 м и диаметром около метра (измерения проведены защитниками города Севастополя в 1942 году). Определить время движения в грунте и ускорение снаряд

Во время осады Севастополя в 1942 году фашисты применили для подавления батареи 305-мм орудий свою самую большую пушку Дора К(Е). Масса бетонобойного снаряда была 7100 кг, начальная скорость – 720 м/с, а масса всего орудия, установленного на железнод

W li2 2 что за формула

2-х мес. курсы «Горячее время»

2-х мес. курсы «Горячее время» для 10 классов

Обществознание с HISTRUCTOR

История с HISTRUCTOR

Математика с математиком МГУ

Учебный год 24/25

Подготовка к ЕГЭ-2025

Подготовка 10 класс — 2025

• Главная
• Каталог задач
• Каталог заданий по ЕГЭ — Физика
• Явление самоиндукции. Катушка индуктивности
• Задача # 16021

Тема . №12 Магнитное поле. Электромагнитная индукция
.04 Явление самоиндукции. Катушка индуктивности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами — ЛЕГКО!
Подтемы раздела №12 магнитное поле. электромагнитная индукция
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1 # 16021

В цепи изображенной на рисунке индуктивность катушки мГн, ЭДС источника В, его внутреннее сопротивление Ом, сопротивление резистора Ом. Ключ К замыкают. Чему равна энергия, запасенная в катушке индуктивности, (в мДж) через длительный промежуток времени.

Показать ответ и решение

По закону Ома для полной цепи:

где – напряжение на катушке, – напряжение на источнике, – напряжение на резисторе.
Напряжение на резисторе и источнике:

Здесь – сила тока в цепи.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

так как в установившемся режиме изменение силы тока , то и напряжение на катушке равно нулю.
Откуда, сила тока в цепи:

Энергия на катушке:

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

Специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!