Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока
ЭДС и напряжение. Внутреннее сопротивление источников питания.
Автор: ДЖИНА
Опубликовано 26.10.2005
Небольшое дополнение к разговору о батарейках и аккумуляторах, а также — о законе Ома. Прислала ДЖИНА.
Ликбез так ликбез!
Несмотря на то, что многие из посетителей этого сайта являются продвинутыми радиокотами и уже успешно занимаются программированием и конструированием, существуют еще отдельные котята, у которых возникают иногда вопросы, связанные с азами радио- (или даже электро) техники.
Итак, вернемся к азам. По азу- я всех везу! Ой! Это из другой оперы.
Закон Ома. Вот я о чем.
О законе Ома мы уже говорили. Поговорим еще раз — с несколько иной стороны. Не вдаваясь в физические подробности и выражаясь простым кошачьим языком, закон Ома гласит: чем больше э.д.с. ( электродвижущая сила), тем больше ток, чем больше сопротивление, тем меньше ток.
Переведя сие заклинание на язык сухих формул получаем:
где:
I — сила тока,
E — Э.Д.С. — электродвижущая сила
R — сопротивление
Ток измеряется в амперах, э.д.с. — в вольтах, а сопротивление носит гордое имя товарища Ома.
Э.д.с. — это есть характеристика идеального генератора, внутренне сопротивление которого принято считать бесконечно малым. В реальной жизни такое бывает редко, поэтому в силу вступает закон Ома для последовательной цепи (более знакомый нам):
где:
U — напряжение источника непосредственно на его клеммах.
Рассмотрим простой пример.
Представим себе обычную батарейку в виде источника э.д.с. и включенного последовательно с ним некоего резистора, который будет олицетворять собой внутреннее сопротивление батарейки. Подключим параллельно батарейке вольтметр. Его входное сопротивление значительно больше внутреннего сопротивления батарейки, но не бесконечно большое — то есть, через него потечет ток. Величина напряжения, которую покажет вольтметр будет меньше величины э.д.с. как раз на величину падения напряжения на внутреннем воображаемом резисторе при данном токе.
Но, тем не менее именно эта величина и принимается за напряжение батарейки.
Формула конечного напряжения при этом будет иметь следующий вид:
Так как со временем у всех элементов питания внутреннее сопротивление увеличивается, то и падение напряжения на внутреннем сопротивлении тоже увеличивается. При этом напряжение на клеммах батарейки уменьшается. Мяу!
Что же происходит, если вместо вольтметра к батарейке подключить амперметр? Так как собственное сопротивление амперметра стремится к нулю, мы фактически будем измерять ток, протекающий через внутреннее сопротивление батарейки. Так как внутренне сопротивление источника очень небольшое, измеренный при этом ток может достигать н ескольких ампер.
Однако следует заметить, что внутреннее сопротивление источника является таким же элементом цепи, как и все остальные. Поэтому при увеличении тока нагрузки падение напряжения на внутреннем сопротивлении также увеличится, что приводит к уменьшению напряжения на нагрузке. Или как мы, радиокоты, любим выражаться — к просадке напруги.
Чтобы изменение нагрузки как можно меньше влияло на выходное напряжение источника его внутреннее сопротивление стараются свести к минимуму.
Можно так подобрать элементы последовательной цепи, чтобы на каком-нибудь из них получить напряжение, уменьшенное, по сравнению с исходным, во сколько угодно раз.
Простейший делитель напряжения состоит из двух резисторов.
Чем меньшую часть исходного напряжения мы хотим получить и передать в нагрузку, тем меньше должно быть сопротивление резистора, с которого оно снимается. Кроме того, сопротивление этого резистора должно быть значительно меньше, чем сопротивление нагрузки, иначе подключение нагрузки изменит сопротивление всего участка, и напряжение на нем изменится.
Частенько вместо одного из резисторов делителя используют саму нагрузку. В этом случае второй резистор, на котором гасится избыток напряжения, называют гасящим сопротивлением.
Подключив резистор параллельно нагрузке, можно уменьшить идущий через нее ток. Резистор, который включается для ответвления лишнего тока, порядочные коты называют шунтом (ШУНТ в переводе на русский — обходной путь).
Нормальные герои всегда идут шунтом! (Шутка!)
Чем меньше сопротивление шунта, тем большая часть тока пойдет через него и меньшая через нагрузку.
Уф! Запарилась писать такие объемы на своей КПКошке.
Вопросы есть? Будут — пишите. Может, чего еще из школьной программы вспомню.
Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока
ЭДС и внутреннее сопротивление источников постоянного тока. Закон Ома для полной цепи.
Цель работы: определить внутреннее сопротивление источника тока и его ЭДС.
1.Пояснение к работе
Краткие теоретические сведения
Электрический ток в проводниках вызывают так называемые источники постоянного тока. Силы, вызывающие перемещение электрических зарядов внутри источника постоянного тока против направления действия сил электростатического поля, называются сторонними силами. Отношение работы Астор., совершаемой сторонними силами по перемещению заряда D Q вдоль цепи, к значению этого заряда называется электродвижущей силой e источника (ЭДС):
Электродвижущая сила выражается в тех же единицах, что и напряжение или разность потенциалов, т.е. в Вольтах.
Работа – эта мера превращения энергии из одного вида в другой. Следовательно, в источнике сторонняя энергия преобразуется в энергию электрического поля
W = e * Q (2)
При движении заряда Q на внешнем участке цепи преобразуется энергия стационарного поля, созданного и поддерживаемого источником:
W1 = U * Q , (3)
W2 = Uвн. * Q (4)
По закону сохранения энергии
W = W1 + W2 или e * Q = U * Q + Uвн. * Q (5)
e = Uвн. + U (6)
т.е. электродвижущая сила источника равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участке цепи .
При разомкнутой цепи Uвн.= 0, то
e = U (7)
Подставив в равенство (6) выражения для U и Uвн. по закону Ома для участка цепи
U = I * R; Uвн. = I * r,
e = I * R + I * r = I * (R + r) (8)
Отсюда
Таким образом, сила тока в цепи равна отношению электродвижущей силы источника к сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи. Это закон Ома для полной цепи. В формулу (9) входит внутреннее сопротивление r.
Рисунок 1. Схема электрическая принципиальная.
Пусть известны значения сил токов I1 и I2 и падения напряжений на реостате U1 и U2 (см. рис.1.). Для ЭДС можно записать:
e = I1 * (R1 + r) и e = I2 * (R2 + r) (10)
Приравнивая правые части этих двух равенств, получим
I1 * (R1 + r) = I2 * (R2 + r)
I1 * R1 + I1 * r = I2 * R2 + I2* r
I1 * r – I2 * r = I2 * R2 — I1 * R1
Т.к. I1 * R1 = U1 и I2 * R2 = U2, то можно последнее равенство записать так
r * (I1 – I2) = U2 – U1 ,
2.Техническое задание
2.1.Собрать электрическую цепь (рисунок 1)
2.2.Снять показания приборов и записать их в таблицу
2.3.Произвести расчеты
2.4.Ответить на контрольные вопросы
2.5. Сделать вывод
3.Работа в лаборатории
3.1. Собрать схему (Рисунок 2).
Рисунок 2. Схема исследования.
3.2. Установите сопротивление реостата 7 Ом + N, ЭДС батарейки 5 В, внутреннее сопротивление батарейки 2 Ом + N ,
где N — номер студента по журналу.
3. 3. При помощи мультиметра определите напряжение на батарейке при разомкнутом ключе. Это и будет ЭДС батарейки в соответствии с формулой (7)
3.4. Замкните ключ и измерьте силу тока и напряжение на реостате . Результаты запишите в таблицу 1.
3.5. Измените сопротивление реостата и запишите другие значения силы тока и напряжения в таблицу 1.
3.6. Повторите измерения силы тока и напряжения для 7 различных положений ползунка реостата и запишите полученные значения в таблицу 1.
3.7. Рассчитайте внутреннее сопротивление по формуле (11).
3.8. Отключить схему.
Таблица 1 — Результаты измерений
Внутреннее сопротивление химических источников тока и его измерение Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»
Аннотация научной статьи по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям, автор научной работы — Федоров Александр, Сарапов Станислав
Внутреннее сопротивление химических источников тока (ХИТ) — параметр, на который многие пользователи не обращают внимания. Однако его величина существенно влияет на работоспособность устройств с автономным питанием.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по электротехнике, электронной технике, информационным технологиям , автор научной работы — Федоров Александр, Сарапов Станислав
Современные анализаторы качества и технического состояния аккумуляторов и батарей
Диагностика качества и состояния герметичных щелочных аккумуляторов для портативной аппаратуры
Определение остаточной емкости литий-фторуглеродных источников тока для кардиоэлектроники
К вопросу об измерении сопротивления химических источников тока (ХИТ)
Зависимость электрохимических характеристик литий-ионного аккумулятора в исходном состоянии и после деградации от структурных параметров положительного электрода
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Текст научной работы на тему «Внутреннее сопротивление химических источников тока и его измерение»
Компоненты и технологии, № 3’2005
Внутреннее сопротивление химических источников тока
и его измерение
Внутреннее сопротивление химических источников тока (ХИТ) — параметр, на который многие пользователи не обращают внимания. Однако его величина существенно влияет на работоспособность устройств с автономным питанием.
Александр Федоров, Станислав Сарапов
Многие радиостанции получали питание от батарей, состоящих из никель-кадмие-вых аккумуляторов емкостью 700 мА-ч (типоразмер АА).
При замене деградировавшей батареи пользователь часто выбирает современные никель-металл-гидридные аккумуляторы того же типоразмера, емкость которых достигает 2000-2200 мА-ч. Однако может оказаться, что продолжительность работы новых батарей (особенно при низкой температуре) значительно меньше ожидаемой. И объясняется это более высоким внутренним сопротивлением новых аккумуляторов, из-за чего при большом энергопотреблении в режиме передачи радиостанция отключается, хотя ее емкость еще не исчерпана.
Напряжение химического источника тока при разряде может быть записано в виде уравнения
и = НРЦ — т = НРЦ — I (ип + кПоЛ),
где I — разрядный ток, И — полное сопротивление ХИТ, — чисто омическое сопротивление, определяемое сопротивлением токоподводящих деталей электродов, их активных масс и сопротивлением электролита, Ипол — поляризационное сопротивление, отражающее скорость электрохимических реакций. Сопротивление Ипол представляется сложной эквивалентной схемой, содержащей емкость двойного электрического тока, активное сопротивление переноса заряда и ИС-цепочки, отражающие диффузионное сопротивление, адсорбционные процессы и другие особенности электрохимического процесса. Оно зависит от тока разряда.
Для оценки сопротивления ХИТ может использоваться регистрация его отклика на подачу импульса постоянного тока и на воздействие переменного тока в некотором диапазоне частот.
В первом случае при анализе отклика ХИТ на импульс постоянного тока можно оценить составляющие его полного сопротивления: на происходит мгновенное изменение напряжение, Ипол обеспечивает экспоненциальное изменение напряжения ХИТ до его нового стационарного состояния. Аппарату-
ра для таких измерений достаточно проста, проблема состоит только в способе и скорости регистрации отклика, а также в задании продолжительности периода регистрации.
Регистрация отклика на переменный синусоидальный сигнал дает более детальное представление о поляризационном сопротивлении и позволяет оценить все его составляющие. Отклик обычно представляется в виде годографа импеданса (на плоскости в координатах действительной и реактивной составляющих полного комплексного сопротивления).
Измерения производятся при последовательном тестировании на разных частотах из диапазона от десятков килогерц до сотых долей герца. Тестовый сигнал должен быть очень малым, что приводит к очень сложной аппаратурной реализации метода и делает его исключительно лабораторным.
Оценка внутреннего сопротивления ХИТ как одной из его электрических характеристик
В настоящее время характеристика внутреннего сопротивления (импеданса) ХИТ должна обязательно включаться в список его технических характеристик. Стандарт МЭК и отечественный ГОСТ разрешают использовать оба описанных ранее метода измерения. Но они приводят к разным величинам параметра и необходимо понять, можно ли сравнивать характеристики сопротивления аналогичной продукции отечественных и зарубежных производителей.
Величина импеданса ХИТ, которая дается в каталогах зарубежных производителей, оценивается при измерениях на переменном токе частотой 1000 ±100 Гц (в течение 1-5 с). Сопротивление вычисляется по формуле
где 1~ ии~ — переменный ток и напряжение с откликом на него источника тока. Переменный ток выбирается так, чтобы пиковое значение напряжения
Компоненты и технологии, № 3’2005
не превышало 20 мВ. Для широкого спектра источников тока величина Я1000 Гц соответствует их омическому сопротивлению Ид.
В России характеристика внутреннего сопротивления ХИТ обычно измеряется при подаче импульса постоянного тока. Оценивается величина сопротивления
где и1ии2 — напряжение, которое регистрируется после пропускания тока 11 и 12 соответственно в течение регламентированных интервалов времени т1 и т2. В таблице указаны эти параметры для источников тока разных электрохимических систем.
Источники тока її |2 т1, с т2, с
Длительного разряда 0,2 Сб 2 Сб 10 3
Среднего и короткого разряда 0,5 Сб б Сб 10 3
Сверхкороткого разряда 1,0 Сб 10 Сб 10 з
Свинцово-кислотные 4,0 Сю 20 Сю 20 б
Литиевые 0,2 Сб 1 Сб 10 1
При такой методике измеренная величина включает кроме Яд еще и поляризационное сопротивление. Она заметно больше величины Я1000 гц. А так как стационарное состояние источника тока к моменту т2 может и не достигаться, эта величина не всегда характеризует и полное сопротивление источника тока.
Использование параметра внутреннего сопротивления при отработке технологии изготовления источников тока и диагностике их состояния
Измерения внутреннего сопротивления ХИТ могут быть использованы разработчиками при отработке технологии их изготовления. В этом случае наиболее полезной является информация о сопротивлении Яд, так как она дает возможность лучше выявить все зависимости между конструктивными и технологическими параметрами и конечными характеристиками изделия. Такая информация помогает быстрее выбрать лучший сепарационный материал, определить допуски при дозировке электролита, оценить плотность сборки.
Для диагностики технического состояния ХИТ (степени разряженности, степени деградации, состояния после длительного хранения) в зависимости от природы источников тока разных электрохимических систем полезной может быть информация и об омическом сопротивлении, и о поляризационном.
У герметичных источников тока с водным электролитом (щелочных и свинцово-кислотных) осушение сепаратора в результате разбухания электродов и некоторых потерь воды, изменение плотности сборки электродов и деформация аккумуляторов в результате повышенного давления приводят к увеличению омического сопротивления. У литиевых источников тока этот эффект выражен меньше, а изменение поверхностной анодной пленки сказывается на поляризационном сопротивлении.
К сожалению, изменения параметров внутреннего сопротивления ХИТ в литерату-
ре обычно описывают только качественно. Из-за большого спектра используемых в разных приложениях источников тока, разнообразия их конструкций и технологий изготовления диагностика состояния ХИТ по величине их внутреннего сопротивления может стать возможной лишь при накоплении данных относительно конкретных источников тока [1], так как:
• разброс Rn свежеизготовленных ХИТ конкретного типа может быть соизмерим с изменением Rn этого источника тока в процессе разряда; это в наибольшей степени касается отечественных аккумуляторов; разброс внутреннего сопротивления аккумуляторов ведущих зарубежных компаний, таких как SAFT, SANYO, PANASONIC, обычно не превышает 20%;
• изменения Rn при изменении степени раз-ряженности зависят от типа источника тока и его емкости;
• изменения Rn при изменении степени разряженности и степени деградации различны у разных производителей;
• диагностика литиевых источников тока по их внутреннему сопротивлению затруднена из-за быстрой пассивации анода, а разброс сопротивления пассивной пленки значительно увеличивается со временем хранения.
Возможности диагностирования состояния литий-ионных аккумуляторов изучены плохо, но известно, что их омическое сопротивление в процессе разряда увеличивается мало, а пассивация их анодов разного состава соизмерима с пассивацией металлического литиевого анода в литиевых элементах.
Из сказанного следует, что определение состояния источника тока с неизвестной предысторией эксплуатации весьма проблематично. Однако при периодическом измерении Rfi ХИТ в процессе эксплуатации (при одинаковой высокой степени заряженности и температуре) можно прогнозировать его работоспособность. Обычно источники тока считаются работоспособными до тех пор, пока их фактическая разрядная емкость Сраз не станет менее 60-50% от номинальной емкости (Сн). Зависимость Сраз и омического сопротивления в пределах этого периода эксплуатации достаточно точно описывается эмпирическим уравнением
Поэтому, измерив омическое сопротивление Rn используемого источника тока в начале эксплуатации, при периодических последующих его измерениях можно с достаточной точностью предсказывать реальную емкость ХИТ. И эта процедура занимает всего несколько секунд. Измерения сопротивления возможны и на работающих в буферном режиме батареях.
Выявление момента ускорения деградации источников тока позволяет своевременно принять меры по восстановлению их работоспособности или замене.
По скорости изменения сопротивления в течение срока службы можно судить и о правильности условий эксплуатации.
Сравнение величин Яд аккумуляторов в составе батареи можно использовать для быстрого выявления «слабых». Деформация аккумуляторов или высыхание сепаратора приводит к значительному увеличению сопротивления относительно среднего его значения для всех аккумуляторов батареи.
Аппаратура для измерений внутреннего сопротивления источников тока
В России до настоящего времени стандартизованной аппаратуры для измерений внутреннего сопротивления ХИТ на постоянном токе нет. А аппаратура для импедансных исследований очень дорога и используется только в исследовательских центрах.
Измерения сопротивления источников тока, которые реализованы в зарубежной диагностической аппаратуре для ХИТ небольшой емкости, привязаны к методике измерений на постоянном токе, но обычно не к стандарту, и потому разрешают вопрос только сравнительных испытаний однотипных источников тока.
В настоящее время, когда стала обязательной оценка характеристики внутреннего сопротивления выпускаемых источников тока, и вопросы диагностирования технического состояния массовой продукции требуют решения, необходима аппаратура, достаточно простая и универсальная, доступная как компаниям, производящим источники тока, так и сервисным службам.
В ООО «Мегарон» разработан тестер-анализатор внутреннего сопротивления химических источников тока, который осуществляет измерения сопротивления как постоянному току, так и переменному частотой 1 кГц.
1. Питание: элемент ОР22 («Крона») или внешний источник 8-10 В 20 мA
2. Напряжение тестируемого ХИТ, В 1-2б
3. Точность индикации напряжения, В ±0,01
4. Диапазон измерения сопротивлений омической, поляризационной и полной составляющих, мОм 1-9999
б. Диапазон измерения импеданса на 1000 Гц, мОм 1-999
6. Точность измерений, % не хуже 2 (но не менее ± 1 младшего разряда)
7. Тестовый сигнал постоянного тока І1=62 мA Т1 = 10 с
8. Тестовый сигнал переменного тока, мА 3б
9. Время измерения всех параметров, сек 1б
10. Разряд ХИТ за одно измерение, мА/ч 0,43
11. Измеритель защищен от неправильной полярности подключения ХИТ
12. Габаритные размеры, мм 125x67x25
Внешний вид тестера показан на рисунке.
Временная диаграмма соответствует ГОСТу на щелочные аккумуляторы.
Омическое сопротивление, а также импеданс на частоте 1000 Гц измеряются в гальва-ностатическом режиме при токе разряда 11 в течение первых десяти секунд. За это время производится несколько измерений с усреднением
Компоненты и технологии, № 3’2005
результатов. Полное сопротивление вычисляется в соответствии с формулой (1). Поляризационное сопротивление вычисляется как разница полного и омического сопротивлений.
Тестер обеспечивает точные измерения омического сопротивления и сопротивления на частоте 1000Гц, а полное и поляризационное сопротивления вычисляются при токах меньше регламентированных, однако и эти параметры могут использоваться для сравнительных оценок однотипных источников тока.
Результаты измерений (НРЦ, величины омического сопротивления, поляризационного и полного, импеданса при 1000 Гц) считываются поочередно с 4-разрядного дисплея.
Разработан измеритель позволяющий работать автономно и совместно с компьютером.
При подключении к компьютеру имеются дополнительные возможности:
• Автоматическая регистрация и сохранение параметров ХИТ.
• Ведение базы обслуживавшихся ХИТ
• Отбраковка ХИТ. Параметры по которым ведется отбраковка и их величины могут задаваться во всем рабочем диапазоне.
• При подключении внешнего зарядно-разрядного устройства снятие зависимостей измеряемых параметров от степени заряжен-ности ХИТ.
Разрабатывается модификация тестера для измерения сопротивления герметизированных свинцово-кислотных батарей, которая дает возможность также и измерения тока короткого замыкания.
Разрабатываются модификации тестера:
• с подключением к компьютеру через СОМ-порт для мониторинга всех параметров сопротивления в процессе заряда-разряда;
• Пригодные для измерения сопротивления герметизированных свинцово-кислотных
батарей, которые дают возможность также и измерения тока короткого замыкания. Расширение диапазона обследуемых в соответствии со стандартом МЭК источников тока возможно при создании универсального стационарного прибора, где тестовый ток для измерений внутреннего сопротивления на постоянном токе будет задаваться в широком диапазоне, а временная его диаграмма будет соответствовать стандарту на любые источники тока. Изготовление такого прибора планируется в самое ближайшее время. МММ
Авторы выражают благодарность А. А. Тага-новой за помощь в подготовке материала
1. Таганова А. А., Бубнов Ю. И., Орлов С. Б. Герметичные химические источники тока: элементы и аккумуляторы, оборудование для испытаний и эксплуатации. СПб: Химиздат. 2005.
2. Таганова А. А., Пак И. А. Герметичные химические источники тока для портативной аппаратуры: Справочник. СПб: Химиздат. 2003.
3. Таганова А. А., Бубнов Ю. И. Герметичные химические источники тока: элементы и аккумуляторы, способы и устройства заряда. СПб: Химиздат. 2002.
нужны ответы по физике
3.3. Чем обусловлено внутреннее сопротивление источника тока?
3.4. Чем определяется сила тока короткого замыкания батарейки?
Дополнен 13 лет назад
для этого нужно чтобы она была.
для этого и есть вопрос-ответ
Лучший ответ
Закон Ома для полной цепи связывает величину силы тока в ней, величину электродвижущей силы (ЭДС) и полное сопротивление цепи.
Выражается формулой: I = E / (R+r),
где I — сила тока
E — электродвижущая сила
R — внешнее сопротивление цепи (т. е. сопротивление той
части цепи, которая находится за пределами источника
ЭДС)
r — внутреннее сопротивление источника ЭДС
ЭДС — работа сторонних сил (т. е. сил неэлектрического происхождения) по перемещению заряда в цепи отнесенная к величине этого заряда.
Единицы измерения:
ЭДС — вольты
Ток — амперы
Сопротивления (R и r) — омы