что значит буква «Е» в физике, тока прописная, и формула её
«эпсилон» — угловое ускорение; проводимость среды; электронный захват; относительное удлинение; диэлектрическая проницаемость среды; энергия активации; иногда — ЭДС; ε0 — универсальная электрическая постоянная.
Vlad IlyuhinЗнаток (285) 9 лет назад
Остальные ответы
это может быть ЭДС, но формул есть несколько
в электростатике это диэлектрическая проницательность а в теме магните поле Е это электромагнитная индукция, формулы разные, тебе какую? а да еще эдс тоже такая же буква, я егэ сдавала и весь год к репетитору ходила, есть все формулы имеющиеся в физике, если что обращайся
fcedv rvwrvЗнаток (265) 12 лет назад
я точно не знаю,скорей электромагнитная индукция. В лабараторке такое слово есть)))
SolnishkoМудрец (10144) 12 лет назад
Е= — дельта Ф/ дельта t, (Ф так и пишет как русская) — закон электромагнитной идукции
Е= L*дельта I/дельта t
E= B*l (л маленькая прописная такая, увы а клавиатуре такой нет)*V(скорость)*sin альфа — эдс индукции в движущихся проводниках
это все из одной темы
fcedv rvwrv Знаток (265) чета я ничего не понял, можно тебе в скайп позвонить?
SolnishkoМудрец (10144) 12 лет назад
у меня микрофона нет чтоб разговаривать
Валера ТкаченкоУченик (232) 6 лет назад
Можешь мне формулы скунуть?)
Валера Ткаченко, чел через время разговаривает) 6 лет назад, он тебя уже не увидеть за это время у него наверное семья и дети а ты со своей формулай) не удевлюсь если и мне ответят) спустя 4 — 6 лет)
Почему E = mc² — это лишь половина описания происходящего
Одним из наиболее глубоких открытий в физике стало самое известное уравнение Эйнштейна: E = mc². Проще говоря, оно гласит, что энергия равна массе объекта, умноженной на квадрат скорости света. Это простое на первый взгляд математическое соотношение таит в себе огромное количество физических смыслов, в том числе:
- при наличии определённого количества энергии можно спонтанно создавать новые пары частиц материи-антиматерии, если их масса покоя меньше, чем количество энергии, необходимое для их создания,
- если пара частиц материя-антиматерия аннигилирует, то при этом выделяется определённое количество энергии, определяемое массами аннигилировавшей пары частиц,
- каждый раз, когда происходит ядерная реакция, будь то синтез или деление, если масса продуктов реакции меньше массы частиц, в ней участвовавших, E = mc² говорит о том, сколько энергии будет высвобождено в этой реакции.
Это уравнение, E = mc², описывает, сколько энергии присуще любой массивной частице, находящейся в состоянии покоя, включая то, сколько энергии требуется для её создания и сколько энергии выделяется при её разрушении.
Но что если частица не находится в состоянии покоя или если она вообще не имеет массы? В этих случаях E = mc² — это только половина значимого уравнения. Вторая половина гораздо интереснее и необходима для того, чтобы понять физический смысл происходящего.
Образование пар материя/антиматерия (слева) из чистой энергии — полностью обратимая реакция (справа), при этом пары материя/антиматерия аннигилируют обратно в чистую энергию. Если пара частица/античастица аннигилирует в состоянии покоя, то энергия каждого из двух образовавшихся фотонов будет равна E = mc^2, где «m» — масса покоя как частицы вещества, так и антивещества.
Причина, по которой «масса покоя» — столь важное понятие, заключается в том, что движение — скорость изменения положения объекта во времени — не является «абсолютным» физическим свойством в нашей Вселенной. Напротив, ключевой урок теории относительности Эйнштейна заключается в том, что независимо от того, каково ваше положение или как оно меняется со временем, законы физики и природные константы, включая скорость света, всегда будут выглядеть одинаково.
Так, например, если у вас есть часы, в которых «одна секунда» определяется тем, сколько времени требуется свету, движущемуся со скоростью света, чтобы:
- подняться из нижней части часов в верхнюю,
- отразиться от зеркала в верхней части,
- и снова спуститься вниз,
то два наблюдателя, находящиеся в относительном движении друг к другу, будут воспринимать течение времени по-разному. С точки зрения одного наблюдателя, именно он находится в состоянии покоя, и его определение «секунды» является правильным: свет совершает круговой путь от нижней до верхней точки часов, что и определяет его прохождение во времени. Для всех, кто находится в движении относительно них, это дополнительное движение означает, что внешние, движущиеся часы кажутся идущими медленнее.
Световые часы, образованные фотоном, отражающимся от двух зеркал, определяют время для любого наблюдателя. Хотя два наблюдателя могут не соглашаться друг с другом в том, сколько времени проходит, они будут согласны с законами физики и константами Вселенной, такими как скорость света. При правильном применении теории относительности окажется, что их измерения эквивалентны друг другу.
Это объясняется тем, что движение в пространстве и время связаны и неразрывны: они сплетены в единую ткань, называемую пространственным временем. Максимальное «движение во времени», которое вы можете осуществить, появится, когда вы будете находиться в состоянии покоя по отношению к Вселенной, или когда ваше движение в пространстве будет нулевым. Однако если вы перемещаетесь в пространстве, то ваше движение во времени замедляется, поэтому чем ближе вы к скорости света, тем меньше вы стареете и ощущаете течение времени. Это имеет огромное количество применений: от систем глобального позиционирования (GPS) до физики высокоэнергетических частиц.
Но здесь мы должны обратить внимание на другую часть эйнштейновской формулы E = mc²: когда вы находитесь в движении, ваша энергия определяется не только вашей энергией массы покоя, которая является вкладом mc² в вашу энергию. Вместо этого вы обладаете также кинетической энергией — энергией самого движения.
При столкновении двух объектов, независимо от того, слипаются ли они (неупруго) или отскакивают друг от друга (упруго), именно кинетическая энергия, которой они обладают, исходя из их движения относительно друг друга, определяет, с какой скоростью они будут двигаться после столкновения друг с другом. Эта «энергия движения», или кинетическая энергия, является важнейшей составляющей физики движущихся объектов: от бильярдных шаров до автомобилей и планетарных систем.
Согласно теории гравитации Ньютона, орбиты образуют идеальные эллипсы, когда они обращаются вокруг одиночных больших масс. Однако в общей теории относительности существует дополнительный эффект прецессии, обусловленный как искривлением пространства-времени, так и тем, что планеты находятся в движении относительно Солнца, и это приводит к смещению орбиты во времени, которое иногда можно измерить. Наибольший такой эффект в нашей Солнечной системе наблюдается у Меркурия, прецессирующего за счёт этого дополнительного эффекта на 43″ (где 1″ — 1/3600 часть одного градуса) в столетие.
Но обратите внимание, что самое известное уравнение Эйнштейна, E = mc², совершенно не зависит от движения! Если энергия — это просто масса, умноженная на квадрат скорости света, то как же в этом случае учитывается движение? Откуда берётся кинетическая энергия?
Возможно, ещё более убедительным аргументом в пользу того, что в этой истории должно быть что-то ещё, станет рассмотрение света — кванта энергии, который вообще не имеет массы покоя. Свет, независимо от того, рассматриваем ли мы его как волну, энергия которой определяется длиной волны, или как частицу, энергия которой квантована в виде пакетов, называемых фотонами, не имеет массы покоя, поэтому m в E = mc² должно быть равно нулю. Но свет несёт энергию, поэтому E = mc² не может описывать всю картину полностью, иначе E тоже равнялась бы нулю, а этого не может быть.
Подсказку к решению можно найти, если вы изучали физику в школе или колледже и узнали о «стандартной» формуле для кинетической энергии: KE = ½mv², где v — скорость движущегося объекта. Эта формула применима только при скоростях, которые малы по сравнению со скоростью света: когда v намного меньше c — скорости света в вакууме. (Это та же самая «c», что и в формуле E = mc²: 299 792 458 м/с).
На этой фотографии, сделанной в 1934 г., Эйнштейн изображён перед доской, выводящим специальное уравнение относительности для группы студентов и зрителей. Хотя сегодня специальная теория относительности воспринимается как нечто само собой разумеющееся, в то время, когда Эйнштейн впервые её сформулировал, она была революционной, и речь даже не про самое известное его уравнение, а E = mc².
Причина, по которой «кинетическая энергия» даёт столь полезную подсказку, заключается в том, что она на шаг приближает вас к действительно ключевому понятию в завершении самого знаменитого уравнения Эйнштейна: импульсу.
Импульс — это «количество движения», которым обладает объект, и он определяется вполне конкретно, вне зависимости от того, будет ли движущийся объект массивным или безмассовым, а если он массивный — движется ли он со скоростью, близкой к скорости света, или нет. Импульс, обозначаемый буквой «p» (от латинского глагола «pellere» (толкать с силой) или «petere» (идти)), — это, по сути, мера того, сколько энергии объекта заключено в его движении, и, следовательно, насколько трудно привести его в состояние покоя.
Для массивных частиц, движущихся медленно по сравнению со скоростью света, импульс можно хорошо аппроксимировать простой формулой p = mv. Для массивных частиц, движущихся с любой скоростью, даже со значительной долей скорости света, импульс более точно записывается p = mγv, где «γ» — коэффициент Лоренца: 1/√(1-(v/c)²). А для безмассовых частиц, таких как свет, которые движутся со скоростью света и вообще не имеют массы покоя, импульс нельзя записать в терминах массы, но можно записать в терминах энергии очень просто, как p = E/c.
Следы частиц, образовавшиеся в результате высокоэнергетического столкновения на БАК в 2012 г., свидетельствуют о создании множества новых частиц. Построив сложный детектор вокруг точки столкновения релятивистских частиц, можно разобраться в том, что произошло в точке столкновения. Но всё, что там произошло и появилось, ограничено величиной энергии, вытекающей из эйнштейновского соотношения E = mc².
Если мы хотим дать истинное выражение для энергии, присущей любой частице, то необходимо учесть влияние количества движения на энергию, а также влияние массы покоя на энергию. Уравнение E = mc², как бы оно ни было просто и компактно, применимо только к массивным частицам, находящимся в состоянии покоя: эта величина полезна только в определённых случаях.
К счастью, существует почти такая же простая формула, которая учитывает как энергию массы покоя частицы, если она есть, так и вклад её количества движения в энергию. Эта формула для энергии выглядит следующим образом:
Подумайте, что происходит в различных случаях, которые она описывает. Если импульс (p) равен нулю, то последний член полностью исчезает, и получается E = √(m²c⁴), что снова становится старым добрым E = mc²: первоначальное уравнение Эйнштейна для эквивалентности массы и энергии покоя.
Когда мезон, например, очарованный и антиочарованный кварк, показанный здесь, раздвигает две свои составные части на слишком большую величину, становится энергетически выгодным вырвать из вакуума новую (лёгкую) пару кварк/антикварк и создать два мезона там, где раньше был один. К этому может привести появление достаточно сильного электрического поля для достаточно долгоживущих мезонов, причём энергия, необходимая для создания более массивных частиц, берётся из основного электрического поля, а количество энергии, необходимое для создания этих новых частиц (или пар «частица-античастица»), описывается E = mc².
Что если мы движемся медленно по сравнению со скоростью света, и мы просто подставим p = mv в качестве импульса?
Тогда уравнение примет вид E = √(m²c⁴ + m²v²c²), или, если извлечь mc² изнутри квадратного корня,
Эта формула может показаться вам не очень знакомой, но учтите следующее: это уравнение работает только для тех значений скорости, или v, которые малы по сравнению со скоростью света, то есть «c».
Поэтому часть уравнения √(1 + (v/c)²) будет лишь немного больше единицы, так как член (v/c) мал. Когда в математике встречается выражение √(1 + x), там, где «x» мало по сравнению с 1, оно может быть прекрасно аппроксимировано 1 + ½*x.
Если мы так поступим с нашим выражением для энергии, то превратим √(1 + (v/c)²) в 1 + ½*(v/c)², что превратит наше выражение для энергии в
что при перемножении членов превращается в следующее:
что говорит нам о том, что полная энергия — это энергия массы покоя (часть mc²) плюс кинетическая энергия (часть ½mv²).
На этом снимке показано отверстие, образовавшееся в панели спутника НАСА Solar Max в результате удара микрометеороида. Хотя это отверстие, скорее всего, образовалось просто от частички пыли, член «v²» в уравнении для нерелятивистской кинетической энергии (½mv²) может стать очень большим и очень быстро.
Однако, рассматривая массивную частицу, движущуюся со скоростью, близкой к скорости света, мы уже не можем делать такие приближения; необходимо просто вычислить все члены по отдельности, используя уравнение E = √(m²c⁴ + p²c²).
Но при достижении очень больших моментов, с которыми мы имеем дело в наших самых больших и мощных ускорителях частиц, член массы покоя вносит очень малый вклад в общую энергию. При 99,999%+ скорости света член m²c⁴ будет намного меньше, чем член p²c² в уравнении, а значит, им можно пренебречь.
В этом случае мы просто получим E = √(p²c²), что превращается в E = pc: уравнение для связи энергии и импульса для фотонов и других безмассовых частиц. Иногда мы называем это приближение ультрарелятивистским, поскольку оно полезно в тех случаях, когда энергия массы покоя системы мала по сравнению с энергией, обусловленной движением; мы можем пренебречь первым членом — m²c⁴ — даже если объект, движущийся ультрарелятивистским образом, не является по-настоящему безмассовым.
Как фотоны, так и гравитационные волны распространяются со скоростью света через вакуум пустого пространства. При очень высоких энергиях массами покоя ультрарелятивистских частиц можно смело пренебречь при вычислении их энергии. В обоих случаях, для безмассовых и ультрарелятивистских массивных частиц, их энергия хорошо аппроксимируется формулой E = pc.
Примечательно в этой истории то, что одна из ключевых проверок теории относительности Эйнштейна была проведена в 1919 году во время полного солнечного затмения. Согласно теории Эйнштейна, наличие большого количества энергии в одном месте пространства-времени (на Солнце) должно было искривлять и искажать траекторию движения всех объектов, проходящих вблизи него. В том числе и свет от фоновых звёзд, который, хотя и не имеет массы, всё равно будет двигаться по траектории, создаваемой искривлённым пространством — важная ключевая концепция общей теории относительности.
Но что же предсказывала более старая теория, которую пыталась заменить общая теория относительности, — ньютоновская теория всемирного тяготения?
Одни настаивали на том, что она предсказывает нулевое отклонение, поскольку свет не имеет массы покоя, а в теории Ньютона гравитационное притяжение определяется исключительно массой. Но другие признавали, что фотоны всё же несут энергию в виде E = pc, и поэтому, если использовать энергию фотонов вместо массы (т.е. подставить E/c² фотона вместо ньютоновской массы m), то можно предсказать отклонение и для ньютоновской гравитации. Тот факт, что теория Эйнштейна предсказала удвоение ньютоновского значения, и это действительно подтвердилось наблюдениями, стал ключевым тестом, который позволил нам проверить и подтвердить теорию Эйнштейна, что привело к революции в нашем понимании Вселенной.
Результаты экспедиции Эддингтона в 1919 г. по изучению затмений убедительно показали, что общая теория относительности описывает изгиб звёздного света вокруг массивных объектов, опровергнув ньютоновскую картину. Это было первое наблюдательное подтверждение теории гравитации Эйнштейна.
Когда вы вспоминаете самое знаменитое уравнение Эйнштейна, вы должны осознать, насколько глубоким на самом деле является простое утверждение E = mc². Оно говорит нам о том, что каждая массивная частица обладает присущим ей количеством энергии, даже когда она находится в состоянии покоя, и что её энергия никогда не может опуститься ниже этой ключевой величины: «mc²». Если вы хотите создать частицу, то вам потребуется по крайней мере столько же энергии; если вам захочется создать эту частицу вместе с её античастицей, то вам потребуется по крайней мере вдвое больше энергии. И если уничтожить или аннигилировать любую массивную частицу, то вся эта энергия массы покоя, mc², станет частью энергии, которую унесут с собой все «дочерние частицы», или частицы, образовавшиеся в результате аннигиляции.
Но следует также понимать, что E = mc² — это только часть полной истории: ведь частицы не только существуют в состоянии покоя, но и движутся во Вселенной. Количество движения, которое они несут с собой, импульс, приводит к тому, что с этой частицей связывается и определённая энергия движения. Для медленно движущихся массивных частиц эту энергию движения можно приближённо представить в виде E = ½mv². Для безмассовых частиц и ультрарелятивистских массивных частиц эту энергию движения можно приближённо выразить E = pc. Но если вы хотите получить общий случай, когда учитываются и масса покоя, и импульс, то вам необходимо полное уравнение для энергии частицы:
Как ни знаменито это уравнение, E = mc² — лишь половина полного уравнения, необходимого для описания энергии частицы. Чтобы получить вторую половину, необходимо помнить, что нельзя просто описать Вселенную, сделав её мгновенный снимок. Она обладает своеобразной красотой, и энергией, заключённой в движении.
- вселенная
- физика частиц
- теория относительности
- эйнштейн
Физика. Формулы
I. Кинематика Y A Движущаяся точка А Траектория точки А — линия, по которой движется точка. 1. Основные понятия Радиус-вектор — вектор, описывающий расположение точки в пространстве. Это направленный отрезок, проведенный из начала Система отсчета — ry = y r. Показать больше
I. Кинематика Y A Движущаяся точка А Траектория точки А — линия, по которой движется точка. 1. Основные понятия Радиус-вектор — вектор, описывающий расположение точки в пространстве. Это направленный отрезок, проведенный из начала Система отсчета — ry = y r координат в точку, положение которой он задает. совокупность тела отсчета, r Координата точки равна проекции радиус-вектора на координатную ось системы координат, связанной с телом отсчета, и часов, X Тело отсчета — тело, относительно которого рассматривается неподвижных относительно О rx = x движение других тел. тела отсчета. Скорость точки r r r r Y ∆r — Перемещение точки — изменение радиус-вектора r ∆r r ∆r dr r 1 (направленный отрезок, проведенный из начального v= v = lim = = r ′(t ) положения точки в ее конечное положение). ∆t ∆t →0 ∆t dt r r r r если v = const r ∆r = r2 − r1 s – путь, пройденный точкой — Перемещение точки за время ∆t r1 r длина участка траектории между начальным Ускорение точки r2 2 1 положением (1) и конечным Спрятать
- Похожие публикации
- Поделиться
- Код вставки
- Добавить в избранное
- Комментарии
Физика (7 класс)/Работа и мощность. Энергия
В обыденной жизни под понятием «работа» мы понимаем всё.
В физике понятие работа несколько иное. Это определенная физическая величина, а значит, ее можно измерить. В физике изучается прежде всего механическая работа.
Рассмотрим примеры механической работы.
Поезд движется под действием силы тяги электровоза, при этом совершается механическая работа. При выстреле из ружья сила давления пороховых газов совершает работу — перемещает пулю вдоль ствола, скорость пули при этом увеличивается.
Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием силы. Механическая работа совершается и в том случае, когда сила, действуя на тело (например, сила трения), уменьшает скорость его движения.
Желая передвинуть шкаф, мы с силой на него надавливаем, но если он при этом в движение не приходит, то механической работы мы не совершаем. Можно представить себе случай, когда тело движется без участия сил (по инерции), в этом случае механическая работа также не совершается.
Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила, и оно движется.
Нетрудно понять, что чем большая сила действует на тело и чем длиннее путь, который проходит тело под действием этой силы, тем большая совершается работа.
Механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и прямо пропорциональна пройденному пути.
Поэтому, условились измерять механическую работу произведением силы на путь, пройденный по этому направлению этой силы:
работа = сила × путь
где А — работа, F — сила и s — пройденный путь.
За единицу работы принимается работа, совершаемая силой в 1Н, на пути, равном 1 м.
Единица работы — джоуль (Дж) названа в честь английского ученого Джоуля. Таким образом,
1 Дж = 1Н · м.
Используется также килоджоули (кДж) .
Формула А = Fs применима в том случае, когда сила F постоянна и совпадает с направлением движения тела.
Если направление силы совпадает с направлением движения тела, то данная сила совершает положительную работу.
Если же движение тела происходит в направлении, противоположном направлению приложенной силы, например, силы трения скольжения, то данная сила совершает отрицательную работу.
Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению движения, то эта сила работы не совершает, работа равна нулю:
В дальнейшем, говоря о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом — работа.
Пример. Вычислите работу, совершаемую при подъеме гранитной плиты объемом 0,5 м3 на высоту 20 м. Плотность гранита 2500 кг/м 3 .
Запишем условие задачи, и решим ее.
где F -сила, которую нужно приложить, чтобы равномерно поднимать плиту вверх. Эта сила по модулю равна силе тяж Fтяж, действующей на плиту, то есть F = Fтяж. А силу тяжести можно определить по массе плиты: Fтяж = gm. Массу плиты вычислим, зная ее объем и плотность гранита: m = ρV; s = h, то есть путь равен высоте подъема.
Итак, m = 2500 кг/м3 · 0,5 м3 = 1250 кг.
F = 9,8 Н/кг · 1250 кг ≈ 12 250 Н.
A = 12 250 Н · 20 м = 245 000 Дж = 245 кДж.
Ответ: А =245 кДж.
Рычаги. Мощность. Энергия
На совершение одной и той же работы различным двигателям требуется разное время. Например, подъемный кран на стройке за несколько минут поднимает на верхний этаж здания сотни кирпичей. Если бы эти кирпичи перетаскивал рабочий, то ему для этого потребовалось бы несколько часов. Другой пример. Гектар земли лошадь может вспахать за 10-12 ч, трактор же с многолемешным плугом (лемех — часть плуга, подрезающая пласт земли снизу и передающая его на отвал; многолемешный — много лемехов), эту работу выполнит на 40-50 мин.
Ясно, что подъемный кран ту же работу совершает быстрее, чем рабочий, а трактор — быстрее чем лошадь. Быстроту выполнения работы характеризуют особой величиной, называемой мощностью.
Мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была совершена.
Чтобы вычислить мощность, надо работу разделить на время, в течение которого совершена эта работа. мощность = работа/время.
где N — мощность, A — работа, t — время выполненной работы.
Мощность — величина постоянная, когда за каждую секунду совершается одинаковая работа, в других случаях отношение A/t определяет среднюю мощность:
Nср = A/t . За единицу мощности приняли такую мощность, при которой в 1 с совершается работа в Дж.
Эта единица называется ваттом (Вт) в честь еще одного английского ученого Уатта.
1 ватт = 1 джоуль/ 1 секунда, или 1 Вт = 1 Дж/с .
Ватт (джоуль в секунду) — Вт (1 Дж/с).
В технике широко используется более крупные единицы мощности — киловатт (кВт), мегаватт (МВт) .
1 МВт = 1 000 000 Вт
1 кВт = 1000 Вт
1 мВт = 0,001 Вт
1 Вт = 0,000001 МВт
1 Вт = 0,001 кВт
1 Вт = 1000 мВт
Плотина с потоком падающей воды
Пример. Найти мощность потока воды, протекающей через плотину, если высота падения воды 25 м, а расход ее — 120 м 3 в минуту.
Запишем условие задачи и решим ее.
Дано:
Высота плотины h = 25 м
Объём воды V = 120 м 3
Плотность воды ρ = 1000 кг/м 3
Время протекания воды t = 60 c
Ускорение свободного падения g = 9,8 м/с 2
Найти: мощность потока воды N — ?
Решение: Масса падающей воды равна плотности воды ρ умноженной на объём воды V: m = ρV,
m = 1000 кг/м 3 · 120 м 3 = 120 000 кг (или 12 · 10 4 кг).
Сила тяжести F, действующая на воду равна ускорению свободного падения g умноженного на массу воды m: F = gm,
F = 9.8 м/с2 · 120 000 кг ≈ 1 200 000 Н (или 12 · 10 5 Н)
Работа A, совершаемая падающим с высоты потоком равна силе F умноженной на высоту h: A = Fh,
А = 1 200 000 Н · 25 м = 30 000 000 Дж (или 3 · 10 7 Дж).
Мощность потока N равна работе A, делённой на время t в течении которого эта работа была сделана: N = A/t,
N = 30 000 000 Дж / 60 с = 500 000 Вт или 0,5 МВт.
Ответ: N = 0.5 МВт
(произносится: полмегавата)
Различные двигатели имеют мощности от сотых и десятых долей киловатта (двигатель электрической бритвы, швейной машины) до сотен тысяч киловатт (водяные и паровые турбины).
Мощность некоторых двигателей, кВт.
| Вид транспортного средства | Мощность двигателя | Вид транспортного средства | Мощность двигателя |
|---|---|---|---|
| Автомобиль «Волга — 3102» | 70 | Ракета-носитель космического корабля | |
| Самолет Ан-2 | 740 | ||
| Дизель тепловоза ТЭ10Л | 2200 | «Восток» | 15 000 000 |
| Вертолет Ми — 8 | 2×1100 | «Энергия» | 125 000 000 |
На каждом двигателе имеется табличка (паспорт двигателя), на которой указаны некоторые данные о двигателе, в том числе и его мощность.
Мощность человека при нормальный условиях работы в среднем равна 70-80 Вт. Совершая прыжки, взбегая по лестнице, человек может развивать мощность до 730 Вт, а в отдельных случаях и еще бóльшую.
Зная мощность двигателя, можно рассчитать работу, совершаемую этим двигателем в течение какого-нибудь промежутка времени.
Из формулы N = A/t следует, что
Чтобы вычислить работу, необходимо мощность умножить на время, в течение которого совершалась эта работа.
Пример. Двигатель комнатного вентилятора имеет мощность 35 Вт. Какую работу он совершает за 10 мин?
Запишем условие задачи и решим ее.
A = 35 Вт * 600с = 21 000 Вт* с = 21 000 Дж = 21 кДж.
Ответ A = 21 кДж.
Простые механизмы.
С незапамятных времен человек использует для совершения механической работы различные приспособления.
Каждому известно, что тяжелый предмет (камень, шкаф, станок), который невозможно сдвинуть руками, можно сдвинуть с помощью достаточно длинной палки — рычага.
На данный момент считается, что с помощью рычагов три тысячи лет назад при строительстве пирамид в Древнем Египте передвигали и поднимали на большую высоту тяжелые каменные плиты.
Во многих случаях, вместо того, чтобы поднимать тяжелый груз на некоторую высоту, его можно вкатывать или втаскивать на ту же высоту по наклонной плоскости или поднимать с помощью блоков.
Приспособления, служащие для преобразования силы, называются механизмами.
К простым механизмам относятся: рычаги и его разновидности — блок, ворот; наклонная плоскость и ее разновидности — клин, винт. В большинстве случаев простые механизмы применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, то есть увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.
Простые механизмы имеются и в бытовых, и во всех сложных заводских и фабричных машинах, которые режут, скручивают и штампуют большие листы стали или вытягивают тончайшие нити, из которых делаются потом ткани. Эти же механизмы можно обнаружить и в современных сложных автоматах, печатных и счетных машинах.
Рычаг. Равновесие сил на рычаге.
Рассмотрим самый простой и распространенный механизм — рычаг.
Рычаг представляет собой твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.
На рисунках показано, как рабочий для поднятия груза в качестве рычага, использует лом. В первом случае рабочий с силой F нажимает на конец лома B, во втором — приподнимает конец B.
Рабочему нужно преодолеть вес груза P — силу, направленную вертикально вниз. Он поворачивает для этого лом вокруг оси, проходящей через единственную неподвижную точку лома — точку его опоры О. Сила F, с которой рабочий действует на рычаг, меньше силы P, таким образом, рабочий получает выигрыш в силе. При помощи рычага можно поднять такой тяжелый груз, который своими силами поднять нельзя.
На рисунке изображен рычаг, ось вращения которого О (точка опоры) расположена между точками приложения сил А и В. На другом рисунке показана схема этого рычага. Обе силы F1 и F2, действующие на рычаг, направлены в одну сторону.
Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называется плечом силы.
Чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.
Длина этого перпендикуляра и будет плечом данной силы. На рисунке показано, что ОА — плечо силы F1; ОВ — плечо силы F2 . Силы, действующие на рычаг могут повернуть его вокруг оси в двух направлениях: по ходу или против хода часовой стрелки. Так, сила F1 вращает рычаг по ходу часовой стрелки, а сила F2 вращает его против часовой стрелки.
Условие, при котором рычаг находится в равновесии под действием приложенных к нему сил, можно установить на опыте. При этом надо помнить, что результат действия силы, зависит не только от ее числового значения (модуля), но и от того, в какой точке она приложена к телу, или как направлена.
К рычагу (см рис.) по обе стороны от точки опоры подвешиваются различные грузы так, что каждый раз рычаг оставался в равновесии. Действующие на рычаг силы, равны весам этих грузов. Для каждого случая измеряются модули сил и их плечи. Из опыта изображенного на рисунке 154, видно, что сила 2 Н уравновешивает силу 4 Н. При этом, как видно из рисунка, плечо меньшей силы в 2 раза больше плеча большей силой.
На основании таких опытов было установлено условие (правило) равновесия рычага.
Рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.
Это правило можно записать в виде формулы:
F1/F2 = l2/l1,
где F1 и F2— силы, действующие на рычаг, l1 и l2, — плечи этих сил (см. рис.).
Правило равновесия рычага было установлено Архимедом около 287—212 гг. до н. э. (но ведь в прошлом параграфе говорилось, что рычаги использовались египтянами? Или тут важную роль играет слово «установлено»?)
Из этого правила следует, что меньшей силой можно уравновесить при помощи рычага бóльшую силу. Пусть одно плечо рычага в 3 раза больше другого (см рис.). Тогда, прикладывая в точке В силу, например, в 400 Н, можно поднять камень весом 1200 Н. Что0бы поднять еще более тяжелый груз, нужно увеличить длину плеча рычага, на которое действует рабочий.
Пример. С помощью рычага рабочий поднимает плиту массой 240 кг (см рис. 149). Какую силу прикладывает он к большему плечу рычага, равному 2,4 м, если меньшее плечо равно 0,6 м?
Запишем условие задачи, и решим ее.
По правилу равновесия рычага F1/F2 = l2/l1, откуда F1 = F2 l2/l1, где F2 = Р — вес камня. Вес камня asd = gm, F = 9,8 Н · 240 кг ≈ 2400 Н
Тогда, F1 = 2400 Н · 0,6/2,4 = 600 Н.
Ответ : F1 = 600 Н.
В нашем примере рабочий преодолевает силу 2400 Н, прикладывая к рычагу силу 600 Н. Но при этом плечо, на которое действует рабочий, в 4 раза длиннее того, на которое действует вес камня (l1 : l2 = 2,4 м : 0,6 м = 4).
Применяя правило рычага, можно меньшей силой уравновесить бóльшую силу. При этом плечо меньшей силы должно быть длиннее плеча большей силы.
Момент силы.
Вам уже известно правило равновесия рычага:
F1 / F2 = l2 / l1,
Пользуясь свойством пропорции (произведение ее крайних членов, равно произведению ее средних членов), запишем его в таком виде:
F1l1 = F2l2 .
В левой части равенства стоит произведение силы F1 на ее плечо l1, а в правой — произведение силы F2 на ее плечо l2 .
Произведение модуля силы, вращающей тело, на ее плечо называется моментом силы; он обозначается буквой М. Значит,
Рычаг находится в равновесии под действием двух сил, если момент силы, вращающий его по часовой стрелке, равен моменту силы, вращающей его против часовой стрелки.
Это правило, называемое правилом моментов, можно записать в виде формулы:
Действительно, в рассмотренном нами опыте, (§ 56) действующие силы были равны 2 Н и 4 Н, их плечи соответственно составляли 4 и 2 давления рычага, то есть моменты этих сил одинаковы при равновесии рычага.
Момент силы, как и всякая физическая величина, может быть измерена. За единицу момента силы принимается момент силы в 1 Н, плечо которой ровно 1 м.
Эта единица называется ньютон-метр (Н · м).
Момент силы характеризует действие силы, и показывает, что оно зависит одновременно и от модуля силы, и от ее плеча. Действительно, мы уже знаем, например, что действие силы на дверь зависит и от модуля силы, и от того, где приложена сила. Дверь тем легче повернуть, чем дальше от оси вращения приложена действующая на нее сила. Гайку, лучше отвернуть длинным гаечным ключом, чем коротким. Ведро тем легче поднять из колодца, чем длиннее ручка вóрота, и т. д.
Рычаги в технике, быту и природе.
Правило рычага (или правило моментов) лежит в основе действия различного рода инструментов и устройств, применяемых в технике и быту там, где требуется выигрыш в силе или в пути.
Выигрыш в силе мы имеем при работе с ножницами. Ножницы — это рычаг (рис), ось вращения которого, происходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. Действующей силой F1 является мускульная сила руки человека, сжимающего ножницы. Противодействующей силой F2 — сила сопротивления такого материала, который режут ножницами. В зависимости от назначения ножниц их устройство бывает различным. Конторские ножницы, предназначенные для резки бумаги, имеют длинные лезвия и почти такой же длины ручки. Для резки бумаги не требуется большой силы, а длинным лезвием удобнее резать по прямой линии. Ножницы для резки листового металла (рис.) имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления металла велика и для ее уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Еще больше разница между длиной ручек и расстоянии режущей части и оси вращения в кусачках (рис.), предназначенных для перекусывания проволоки.
Рычаги различного вида имеются у многих машин. Ручка швейной машины, педали или ручной тормоз велосипеда, педали автомобиля и трактора, клавиши пианино — все это примеры рычагов, используемых в данных машинах и инструментах.
Примеры применения рычагов — это рукоятки тисков и верстаков, рычаг сверлильного станка и т. д.
На принципе рычага основано действие и рычажных весов (рис.). Учебные весы, изображенные на рисунке 48 (с. 42), действуют как равноплечий рычаг. В десятичных весах плечо, к которому подвешена чашка с гирями, в 10 раз длиннее плеча, несущего груз. Это значительно упрощает взвешивание больших грузов. Взвешивая груз на десятичных весах, следует умножить массу гирь на 10.
Устройство весов для взвешивания грузовых вагонов автомобилей также основано на правиле рычага.
Рычаги встречаются также в разных частях тела животных и человека. Это, например, руки, ноги, челюсти. Много рычагов можно найти в теле насекомых (прочитав книгу про насекомых и строение их тела), птиц, в строении растений.
Применение закона равновесия рычага к блоку.
Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускается веревка, трос или цепь.
Неподвижным блоком называется такой блок, ось которого закреплена, и при подъеме грузов не поднимается и не опускается (рис).
Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи сил равны радиусу колеса (рис): ОА = ОВ = r. Такой блок не дает выигрыша в силе. (F1 = F2), но позволяет менять направление действие силы. Подвижный блок — это блок. ось которого поднимается и опускается вместе с грузом (рис.). На рисунке показан соответствующий ему рычаг: О — точка опоры рычага, ОА — плечо силы Р и ОВ — плечо силы F. Так как плечо ОВ в 2 раза больше плеча ОА, то сила F в 2 раза меньше силы Р:
Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Это можно доказать и пользуясь понятием момента силы. При равновесии блока моменты сил F и Р равны друг другу. Но плечо силы F в 2 раза больше плеча силы Р, а, значит, сама сила F в 2 раза меньше силы Р.
Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис.). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не дает выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы. Например, позволяет поднимать груз, стоя на земле. Это пригождается многим людям или рабочим. Тем не менее, он даёт выигрыш в силе в 2 раза больше обычного!
Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики.
Рассмотренные нами простые механизмы применяются при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.
Естественно, возникает вопрос: давая выигрыш в силе или пути, не дают ли простые механизмы выигрыша в работе? Ответ на поставленный вопрос можно получить из опыта.
Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F1 и F2 (рис.), приводим рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F2 проходит больший путь s2 , а точка приложения большей силы F1 — меньший путь s1. Измерив эти пути и модули сил, находим, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:
s1 / s2 = F2 / F1.
Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.
Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу:
F1 s1 = F2 s2, то есть А1 = А2.
Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получится.
Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выигрываем в расстоянии, но во столько же раз проигрываем в силе.
Существует легенда, что Архимед, восхищенный открытием правила рычага, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю!».
Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали бы точку опоры (которая должна была бы быть вне Земли) и рычаг нужной длины.
Для подъема земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например, со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет!
Не дает выигрыша в работе и неподвижный блок, в чем легко убедиться на опыте (см. рис.). Пути, проходимые точками приложения сил F и F, одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.
Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец веревки, к которому прикреплен динамометр, как показывает опыт (рис.), переместить на высоту 2h.
Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок, на дает выигрыша в работе.
Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не дает выигрыш в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.
Уже древним ученым было известно правило, применимое ко всем механизмом: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики.
Коэффициент полезного действия механизма.
Рассматривая устройство и действие рычага, мы не учитывали трение, а также вес рычага. в этих идеальных условиях работа, совершенная приложенной силой (эту работу мы будем называть полной), равна полезной работе по подъему грузов или преодоления какого — либо сопротивления.
На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы.
Часть работы совершается против силы трения в механизме и по перемещению его отдельных частей. Так, применяя подвижный блок, приходится дополнительно совершать работу по подъему самого блока, веревки и по определению силы трения в оси блока.
Какой мы механизм мы не взяли, полезная работа, совершенная с его помощью, всегда составляет лишь часть полной работы. Значит, обозначив полезную работу буквой Ап, полную(затраченную) работу буквой Аз, можно записать:
Отношение полезной работы к полной работе называется коэффициентом полезного действия механизма.
Сокращенно коэффициент полезного действия обозначается КПД.
КПД обычно выражается в процентах и обозначается греческой буквой η, читается он как «эта»:
Пример: На коротком плече рычага подвешен груз массой 100 кг. Для его подъема к длинному плечу приложена сила 250 Н. Груз подняли на высоту h1 = 0,08 м, при этом точка приложения движущей силы опустилась на высоту h2 = 0,4 м. Найти КПД рычага.
Запишем условие задачи и решим ее.
Решение:
Полная (затраченная) работа Аз = Fh2.
Полезная работа Ап = Рh1
Р = 9,8 · 100 кг ≈ 1000 Н.
Ап = 1000 Н · 0,08 = 80 Дж.
Аз = 250 Н · 0,4 м = 100 Дж.
η = 80 Дж/100 Дж · 100 % = 80 %.
Ответ : η = 80 %.
Но «золотое правило» выполняется и в этом случае. Часть полезной работы — 20 % ее-расходуется на преодоление трения в оси рычага и сопротивления воздуха, а также на движение самого рычага.
КПД любого механизма всегда меньше 100 %. Конструируя механизмы, люди стремятся увеличить их КПД. Для этого уменьшаются трение в осях механизмов и их вес.
Энергия.
На заводах и фабриках, станки и машины приводятся в движения с помощью электродвигателей, которые расходуют при этом электрическую энергию (отсюда и название).
Автомобили и самолеты тепловозы и теплоходы, работают, расходуя энергию сгорающего топлива, гидротурбины — энергию падающей с высоты воды. Да и сами мы, чтобы жить, учиться и работать, возобновляем свой запас энергии при помощи пищи, которую мы едим.
Слово «энергия» употребляется нередко и в быту. Так, например, людей, которые могут быстро выполнять большую работу, мы называем энергичными, обладающими большой энергией. Что же такое энергия? Чтобы ответить на этот вопрос, рассмотрим примеры.
Сжатая пружина (рис), распрямляясь, совершить работу, поднять на высоту груз, или заставить двигаться тележку.
Поднятый над землей неподвижный груз не совершает работы, но если этот груз упадет, он может совершить работу (например, может забить в землю сваю).
Способностью совершить работу обладает и всякое движущееся тело. Так, скатившийся с наклонной плоскости стальной шарик А (рис), ударившись о деревянный брусок В, передвигает его на некоторое расстояние. При этом совершается работа.
Если тело или несколько взаимодействующих между собой тел (система тел) могут совершить работу, говорится, что они обладают энергией.
Энергия — физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело (или несколько тел). Энергия выражается в системе СИ в тех же единицах, что и работу, то есть в джоулях.
Чем большую работу может совершить тело, тем большей энергией оно обладает.
При совершении работы энергия тел изменяется. Совершенная работа равна изменению энергии.
Потенциальная и кинетическая энергия.
Потенциальной (от лат. потенция — возможность) энергией называется энергия, которая определяется взаимным положением взаимодействующих тел и частей одного и того же тела.
Потенциальной энергией, например, обладает тело, поднятое относительно поверхности Земли, потому что энергия зависит от взаимного положения его и Земли. и их взаимного притяжения. Если считать потенциальную энергию тела, лежащего на Земле, равной нулю, то потенциальная энергия тела, поднятого на некоторую высоту, определится работой, которую совершит сила тяжести при падении тела на Землю. Обозначим потенциальную энергию тела Еп, поскольку Е = А , а работа, как мы знаем, равна произведению силы на путь, то
где F — сила тяжести.
Значит, и потенциальная энергия Еп равна:
Е = Fh, или Е = gmh,
где g — ускорение свободного падения, m — масса тела, h — высота, на которую поднято тело.
Огромной потенциальной энергией обладает вода в реках, удерживаемая плотинами. Падая вниз, вода совершает работу, приводя в движение мощные турбины электростанций.
Потенциальную энергию молота копра (рис.) используют в строительстве для совершению работы по забиванию свай.
Открывая дверь с пружиной, совершается работа по растяжению (или сжатию) пружины. За счет приобретенной энергии пружина, сокращаясь (или распрямляясь), совершает работу, закрывая дверь.
Энергию сжатых и раскрученных пружин используют, например, в ручных часах, разнообразных заводных игрушках и пр.
Потенциальной энергией обладает всякое упругое деформированное тело. Потенциальную энергию сжатого газа используют в работе тепловых двигателей, в отбойных молотках, которые широко применяют в горной промышленности, при строительстве дорог, выемке твердого грунта и т. д.
Энергия, которой обладает тело вследствие своего движения, называется кинетической (от греч. кинема — движение) энергией.
Кинетическая энергия тела обозначается буквой Ек .
Движущаяся вода, приводя во вращение турбины гидроэлектростанций, расходует свою кинетическую энергию и совершает работу. Кинетической энергией обладает и движущийся воздух — ветер.
От чего зависит кинетическая энергия? Обратимся к опыту (см. рис.). Если скатывать шарик А с разных высот, то можно заметить, что чем с большей высоты скатывается шарик, тем больше его скорость и тем дальше он продвигает брусок, то есть совершает большую работу. Значит, кинетическая энергия тела зависит от его скорости.
За счет скорости большой кинетической энергией обладает летящая пуля.
Кинетическая энергия тела зависит и от его массы. Еще раз проделаем наш опыт, но будем скатывать с наклонной плоскости другой шарик — большей массы. Брусок В передвинется дальше, то есть будет совершена бóльшая работа. Значит, и кинетическая энергия второго шарика, больше, чем первого.
Чем больше масса тела и скорость, с которой он движется, тем больше его кинетическая энергия.
Для того чтобы определить кинетическую энергию тела, применяется формула:
Ек = mv² /2,
где m — масса тела, v — скорость движения тела.
Кинетическую энергию тел используют в технике. Удерживаемая плотиной вода обладает, как было уже сказано, большой потенциальной энергией. При падении с плотины вода движется и имеет такую же большую кинетическую энергию. Она приводит в движение турбину, соединенную с генератором электрического тока. За счет кинетической энергии воды вырабатывается электрическая энергия.
Энергия движущейся воды имеет большое значение в народном хозяйстве. Эту энергию используют с помощью мощных гидроэлектростанций.
Энергия падающей воды является экологически чистым источником энергии в отличие от энергии топлива.
Все тела в природе относительно условного нулевого значения обладают либо потенциальной, либо кинетической энергией, а иногда той и другой вместе. Например, летящий самолет обладает относительно Земли и кинетической и потенциальной энергией.
Мы познакомились с двумя видами механической энергии. Иные виды энергии (электрическая, внутренняя и др.) будут рассмотрены в других разделах курса физики.
Превращение одного вида механической энергии в другой.
В природе, технике и быту можно часто наблюдать превращение одного вида механической энергии в другой: потенциальную в кинетическую и кинетическую в потенциальную. Например, при падении воды с плотины ее потенциальная энергия превращается в кинетическую. В качающемся маятнике периодически эти виды энергии переходят друг в друга.
Явление превращения одного вида механической энергии в другой очень удобно наблюдать на приборе, изображенном на рисунке. Накручивая на ось нить, поднимают диск прибора. Диск, поднятый вверх, обладает некоторой потенциальной энергией. Если его отпустить, то он, вращаясь, начнет падать. По мере падения потенциальная энергия диска уменьшается, но вместе с тем возрастает его кинетическая энергия. В конце падения диск обладает таким запасом кинетической энергии, что может опять подняться почти до прежней высоты. (Часть энергии расходуется на работу против силы трения, поэтому диск не достигает первоначальной высоты.) Поднявшись вверх, диск снова падает, а затем снова поднимается. В этом опыте при движении диска вниз его потенциальная энергия превращается в кинетическую, а при движении вверх кинетическая превращается в потенциальную.
Превращение энергии из одного вида в другой происходит также при ударе двух каких-нибудь упругих тел, например резинового мяча о пол или стального шарика о стальную плиту.
Если поднять над стальной плитой стальной шарик (рис) и выпустить его из рук, он будет падать. По мере падения шарика его потенциальная энергия убывает, а кинетическая растет, так как увеличивается скорость движения шарика. При ударе шарика о плиту произойдет сжатие как шарика, так и плиты. Кинетическая энергия, которой шарик обладал, превратится в потенциальную энергию сжатой плиты и сжатого шарика. Затем благодаря действию упругих сил плита и шарик, примут свою первоначальную форму. Шарик отскочит от плиты, а их потенциальная энергия вновь превратится в кинетическую энергию шарика: шарик отскочит вверх со скоростью, почти равной скорости, которой обладал в момент удара о плиту. При подъеме вверх скорость шарика, а значит, и его кинетическая энергия уменьшаются, потенциальная энергия увеличивается. отскочив от плиты, шарик поднимается почти до той же высоты, с которой начал падать. В верхней точке подъема вся его кинетическая энергия вновь превратится в потенциальную.
Явления природы обычно сопровождается превращением одного вида энергии в другой.
Энергия может и передаваться от одного тела к другому. Так, например, при стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.