Методика расчета плитных фундаментов на продавливание с учетом действия изгибающих моментов Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»
Аннотация научной статьи по строительству и архитектуре, автор научной работы — Губченко В.Е., Жигна В.В.
Разработаны положения, детализирующие методику расчета фундаментных плит на продавливание с учетом действия изгибающих моментов путем использования показателей относительной несущей способности. Данные положения позволяют решать обратную задачу прямым численным методом.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Похожие темы научных работ по строительству и архитектуре , автор научной работы — Губченко В.Е., Жигна В.В.
О влиянии рабочей арматуры железобетонных плит на их сопротивление продавливанию
Опыт проектирования и испытаний усиленных узлов опирания монолитных железобетонных перекрытий на колонны
Расчет плиты монолитного безбалочного перекрытия на продавливание
Расчет железобетонных плит перекрытия на продавливание
Анализ методов расчёта безбалочных перекрытий на продавливание
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Текст научной работы на тему «Методика расчета плитных фундаментов на продавливание с учетом действия изгибающих моментов»
ОСНОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТЫ, МЕХАНИКА И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ
УДК 624.073: 624.073.2
Губченко В. Е., аспирант, Жигна В.В. канд.техн. наук, доцент Национальная академия природоохранного и курортного строительства
МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПЛИТНЫХ ФУНДАМЕНТОВ НА ПРОДАВЛИВАНИЕ С УЧЕТОМ ДЕЙСТВИЯ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ
Разработаны положения, детализирующие методику расчета фундаментных плит на продавливание с учетом действия изгибающих моментов путем использования показателей относительной несущей способности. Данные положения позволяют решать обратную задачу прямым численным методом. фундаменты, плиты, прочность, продавливание, момент
Введение. При расчете каркасных зданий на сейсмические воздействия в колоннах нижнего этажа возникают значительные изгибающие моменты, которые существенно влияют на несущую способность фундаментной плиты при продавливании (до 40%). Это влияние учтено в [1] и внесено в нормы проектирования РФ [2]. Методика [1] позволяет решать только прямую задачу — выполнять проверку прочности плиты на продавливание. Обратную задачу — подбор параметров плиты, обеспечивающих ее прочность, решают только путем последовательных приближений, что трудоемко и требует значительных затрат времени инженера — проектировщика.
Цель — разработка рекомендаций по расчету фундаментных плит при продавливании с учетом действия изгибающих моментов. Задачи исследования:
— проанализировать исходную методику с дальнейшим ее преобразованием в вид, удобный для применения;
— построить графики и таблицы, отображающие влияние параметров фундаментной плиты на ее прочность при продавливании;
— найти решение обратной задачи — подбор параметров плиты, обеспечивающих ее прочность при продавливании;
— разработать эффективный алгоритм расчета.
Методика исследования. Решения поставленных задач выполняли путем математических преобразований расчетных условий с выделением показателей относительной несущей способности плиты при продавливании.
Результаты исследования и их анализ. Исходный показатель — относительная рабочая высота поперечного сечения плиты а :
где к0 — рабочая высота сечения плиты; Ъс — размер сечения квадратной колонны.
В ходе преобразований получены показатели относительной несущей способности плиты по нормальной силе:
Условие прочности плиты при продавливании от одновременного действия нормальной силы и сосредоточенного момента :
где 8е — коэффициент, учитывающий наличие сосредоточенного момента:
где е = М / Р — эксцентриситет приложения продавливающей нагрузки. В свою очередь ап и ат зависят от геометрических параметров И0 и Ьс :
Наличие поперечного армирования плиты учитывается путем увеличения правой части неравенства (4) в (1 + а ^) раз:
где а^ — коэффициент, учитывающий наличие поперечной арматуры.
При решении прямой задачи, а^ определяют исходя из данных о поперечном
армировании по следующей зависимости:
где РЬ ик = 4 — Яы — Ь] — ап — предельное усилие, воспринимаемое бетоном;
ии = 0,8^™, — и — предельное усилие, воспринимаемое арматурой; где — усилие в поперечной арматуре на единицу длины расчетного контура
поперечного сечения плиты;
и = 4Ьс (1 + а) — периметр контура поперечной арматуры расчетного поперечного сечения плиты.
Для случая прямоугольного сечения колонны используется относительный коэффициент в = Ис / Ьс, при этом коэффициенты ап и ат приобретают вид:
ап = а — (0,5 + а + 0,5-в), (10)
ат = а — (в + а)-(4 +а + ^ в). (11)
На основании полученных зависимостей построены таблицы и графики несущей способности плиты при продавливании, отображающие характер изменения прочности плиты в зависимости от изменения ее параметров, а также параметров вертикальных конструкций (колонн) и внешних усилий. Разработаны алгоритмы, позволяющие эффективно производить расчет:
1. Решение прямой задачи при заданных параметрах поперечного сечения плиты сводится к проверке условия (4) или (8).
2. Решение обратной задачи при известных размерах контура продавливания (колонны), внешних усилиях (К, М), классе бетона плиты (см. табл.1.)
3. Подбор требуемой интенсивности поперечного армирования (см. табл.2.)
Подбор рабочей высоты поперечного сечения плиты
1 Задаемся к0 из условия прочности плиты на поперечный изгиб
2 По (1) определяем а1деМ
3 По графику Рис.1. определяем ап,гдваа.
4 По графику Рис.2. определяем ат,гдваа.
5 По (5) определяем 5е
6 По (4) определяем (Хп ддМ.
7 По графику Рис.1. определяем а одаа.
8 По (1) определяем ко шл.
Подбор требуемой интенсивности поперечного армирования плиты
1 По (1) определяем а
2 По графику Рис.1. определяем ап
3 По графику Рис.2. определяем ат
4 По (5) определяем 8е
5 Из условия (4) определяем ап ддМ
6 ап,ддаа. л а = —!—1 БЫ а,,
7 Если а^ > 1 следует увеличить толщину плиты
9 = Р^ип /3,2ЪС (1 + а)
Г 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ап
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 Рис. 1. Значение коэффициента ап для квадратного сечения колонны
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Рис. 2. Значение коэффициента ат для квадратного сечения колонны Пример 1. Дано: фундаментная плита 7-ми этажного каркасного здания, бетон плиты — тяжелый класса В20 (Яы = 0,8 МПа, уЬ2 = 0,9), а = 0,07 г , нормальная сила от
колонны (с учетом отпора грунта) Г = 3900 кН, размеры сечения колонны Ь хк = 0,4х0,4 м.
i Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
Требуется определить толщину плиты, обеспечивающую ее прочность при продавливании.
Расчет. Толщину плиты, определяем согласно алгоритму ( табл.1).
Т.к. сосредоточенный момент отсутствует, переходим к п. 6:
„^ 4.К . Ь2 4 • 800 • 0.42
По рис.1. находим адШ = 2,3 .
\ддм.=адШ.- Ьс = 2,3 • 0,4 = 0,92 м; кё = Кдш. + а, = 0,92 + 0,07 = 0,99 м.
Принимаем кё = 1,0 м.
Пример 2. По данным примера 1 подобрать толщину плиты, обеспечивающую прочность при продавливании, с учетом действия сосредоточенного момента М = 585ё/ • г (е = М/Г = 0,15 м).
Расчет. Предварительно задаемся толщиной плиты кё = 0,7 м. к0 = кё — = 0,7 + 0,07 = 0,63 м, а = к0 /Ьс = 0,63/0,4 = 1,58.
По ртоЛ. а„1деМ. = 4,0, по рис.2 атЛдеМ. = 11,4;
5 = 3а = 3 • °,15 • 4,° = 0,39;
е Ьс ат 0,4 • 11,4 а = Г • (1 + 5е) = 3900 • (1 + 0,39) =
„.ша. 4. ^ . Ь2 4. 800. 0,42 , •
По рис.1. находим. адШ = 2,8;
Кошкам: Ьс = 2,8 • 0,4 = 1,12 м, кё = КШ+ а, = 1,12 + 0,07 = 1,19 м.
Принимаем кё = 1,2 м.
1. Разработана методика расчета фундаментных плит на продавливание с учетом действия изгибающих моментов, позволяющая эффективно выполнять расчет, а также решать обратную задачу прямым численным методом.
2. Вид полученных формул, таблиц и графиков максимально приближен к привычным для инженера — проектировщика выкладкам в пособии [3].
1. Залесов А.С., Чистяков Е.А., Махно А.С. Научно — технический отчет по теме: Разработка методики расчета и конструирования монолитных железобетонных безбалочных перекрытий, фундаментных плит и ростверков на продавливание/ Госстрой России. — ГУП НИИЖБ, 2002. — 55 с.
2. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры/ Госстрой России. — М.: . — ГУП НИИЖБ, 2004 . — 89 с.
3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01-84)/ЦНИИпромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР. -М.: ЦЦИТП Госстроя СССР, 1986. -192 с.
Пример 2. Расчет фундаментной плиты на продавливание.
На фундаментную плиту на естественном основании опирается колонна, передающая нагрузку от здания. Требуется выполнить расчет фундаментной плиты на продавливание согласно п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84.
Толщина плиты 500 мм, расстояние от грани бетона до оси рабочей арматуры 45 мм, класс бетона В20 (Rbt = 8,16 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), вертикальное усилие в основании колонны N = 360 т, сечение колонны 400х400 мм, расчетное сопротивление грунта основания R = 34 т/м².
Определим h₀ = 500 – 45 = 455 мм.
Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.
Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,455 = 1,31 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,31∙1,31 = 1,72 м².
Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙1,72 = 58 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 58 = 302 т.
Определим периметры оснований пирамиды:
4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;
4∙1,31 = 5,24 м – периметр большего основания.
Найдем среднеарифметическое значение периметров:
(1,6 + 5,24)/2 = 3,42 м.
Определим, чему равна правая часть уравнения (200):
1,0∙8,16∙10∙3,42∙0,455 = 126 т.
Проверим, выполняется ли условие (200):
F = 302 т > 126 т – условие не выполняется, фундаментная плита не проходит на продавливание.
Проверим, поможет ли нам установка поперечной арматуры в зоне продавливания. Зададимся поперечной арматурой диаметром 10 мм с шагом 150х150 мм и определим количество стержней, попадающих в зону продавливания (т.е. пересекающих грани пирамиды продавливания).
У нас получилось 72 стержня, суммарной площадью Аsw = 72∙0,785 = 56,52 см².
Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).
Теперь мы можем проверить условие (201), учитывающее поперечную арматуру при продавливании.
Найдем Fsw (здесь 175 МПа = 1750 кг/см² — предельное напряжение в поперечных стержнях):
Fsw = 1750∙56,52 = 98910 кг = 98,91 т.
При этом должно удовлетворяться условие Fsw = 98.91 т > 0.5Fb = 0.5∙126 = 63 т (условие выполняется).
Найдем правую часть условия (201):
126 + 0,8∙98,91 = 205 т.
Проверим условие (201):
F = 302 т > 205 т – условие не выполняется, фундаментная плита с поперечной арматурой не выдерживает продавливание.
Проверим также условие F < 2Fb: F = 302 т >2Fb = 2∙126 = 252 – условие не выполняется, в принципе, при таком соотношении сил армирование помочь не может.
В таком случае следует локально увеличить толщину плиты – сделать банкетку в районе колонны и пересчитать плиту с новой толщиной.
Принимаем толщину банкетки 300 мм, тогда общая толщина плиты в месте продавливания будет равна 800 мм, а h₀ = 755 мм. Важно определить размеры банкетки в плане так, чтобы пирамида продавливания находилась полностью внутри банкетки. Мы примем размеры банкетки 1,2х1,2 м, тогда она полностью покроет пирамиду продавливания.
Повторим расчет на продавливание без поперечной арматуры с новыми данными.
Площадь верхнего основания пирамиды продавливания равна площади колонны 0,4х0,4 м.
Определим размеры граней нижнего основания пирамиды продавливания (они одинаковые): 0,4 + 2∙0,755 = 1,91 м, площадь нижнего основания пирамиды равна 1,91∙1,91 = 3,65 м².
Согласно пособию, продавливающая сила равна силе N = 360 т за вычетом силы, приложенной к нижнему основанию пирамиды продавливания и сопротивляющейся продавливанию. В нашем случае такой силой служит расчетное сопротивление основания, равное R = 34 т/м². Зная площадь основания пирамиды, переведем расчетное сопротивление в сосредоточенную нагрузку: 34∙3,65 = 124 т. В итоге, мы можем определить продавливающую силу: F = 360 – 124 = 236 т.
Определим периметры оснований пирамиды:
4∙0,4 = 1,6 м – периметр меньшего основания;
4∙1,91 = 7,64 м – периметр большего основания.
Найдем среднеарифметическое значение периметров:
(1,6 + 7,64)/2 = 4,62 м.
Определим, чему равна правая часть уравнения (200):
1,0∙8,16∙10∙4,62∙0,755 = 284 т.
Проверим, выполняется ли условие (200):
Комментарии
+1 #31 Иринa 26.04.2019 08:07
Цитирую Кирилл:
Здравствуйте, подскажите если при продавливании арматура по расчету не требуется нужно ли в этой зоне ставить какую-нибудь конструктивную?
Если и по расчету на поперечную силу не требуется, то в плитах не надо.
0 #32 Иринa 26.04.2019 08:09
Цитирую Дмитрий:
А возможно делать банкетку вниз?. Если возможно то какие плюсы и минусы, и какие нюансы в расчете? Спасибо!
Банкетка вниз ограничивает площадь подошвы площадью банкетки. Если эта площадь меньше, чем допустимая по расчету площадь фундамента, давление под банкеткой на грунт будет больше допустимого, грунт будет разрушаться, фундамент садиться и т.д.
0 #33 Дмитрий 26.04.2019 14:49
Цитирую Иринa:
Цитирую Дмитрий:
А возможно делать банкетку вниз?. Если возможно то какие плюсы и минусы, и какие нюансы в расчете? Спасибо!
Банкетка вниз ограничивает площадь подошвы площадью банкетки. Если эта площадь меньше, чем допустимая по расчету площадь фундамента, давление под банкеткой на грунт будет больше допустимого, грунт будет разрушаться, фундамент садиться и т.д.
Т.е. необходимо рассматривать банкетку как столбчатый фундамент и проверить расчетное сопротивление грунта? подскажите пожалуйста где можно про это почитать?
+3 #34 Иринa 26.04.2019 17:47
О чем? О банкетке, выпирающей вниз вы не почитаете нигде, т.к. если достаточно такой банкетки, то зачем плита вокруг?
О расчете столбчатого фундамента — в пособии по расчету столбчатых фундаментах есть примеры расчета.
Сваи по тому же принципу считаются — по площади опирания. Но в сваях есть еще боковое трение, добавляющее несущую способность.
0 #35 Дмитрий 26.04.2019 19:19
Тогда получается плитный фундамент с банкетками «вниз» вообще не имеет смысла делать? если площадь банкетки принимается по расчетному сопротивлению грунта. (я так понимаю)
Иногда в здании бывает высокий подвал и чтобы избежать бокового смещения столбчатых фундаментов их объединяют плитой, потом эта плита может служить полом, поэтому вопрос про банкетки «вниз» у меня и возник.
0 #36 Иринa 26.04.2019 19:55
Пол и фундаментная плита — слишком разные вещи. По стоимости в том числе.
Да, не имеет смысла.
0 #37 Дмитрий 26.04.2019 20:37
Расскажите пожалуйста — Ваше мнение о коэффициентах пастели? и объемной модели грунта из упругих КЭ. Что чаще используете на практике ? какой метод расчета в Лира-грунт используете?
0 #38 Клим 02.05.2019 15:02
Добрый день, Ирина.
Необходимо собрать нагрузки на перекрытие и основание лифтовой шахты для обустройства помещения под шахтой.
Дано: Пятиэтажный дом с подвальным помещением 50х годов постройки. В проеме между лестничными маршами (тип Л-2) встроена сетчатая шахта лифта. Лифт имеет кирпичный приямок (190х140 см) с установленными пружинными амортизаторами, приямок опирается на прямоугольное основание из пустотелого двойного кирпича (толщина стенок 25 см). Основание связано по периметру стальным 65 уголком, внутри засыпка из грунта и строительного мусора. По грунту отлита бетонная плита (дно приямка).
Задача: усилить основание приямка и сделать в нем подсобное помещение.
Мои рассуждения по этому вопросу:
Из того что нашел по нормативной документации, это ГОСТ Р 53780-2010:
«5.2.5.6 При наличии под приямком лифта пространства (помещения), доступного для людей, основание приямка должно быть рассчитано на восприятие нагрузки не менее 5000 Н/м2»
«б) под буфером противовеса или под зоной движения уравновешивающе го устройства должна быть установлена опора, которая доходит до монолитного основания и способна выдержать удар противовеса или уравновешивающе го устройства, падающего с наибольшей возможной высоты.»
Предположим вес лифта 1000 кг, плюс противовес 1500 кг, плюс направляющие и сам приямок пусть 500 кг. На случай аварийного обрыва противовеса с максимальной высоты (15 метров) имеем воздействие на опору 220500 Дж. Возможно в лифте есть ловители, но вопрос в их работоспособнос ти, поэтому считаю по максимуму.
Достаточно ли будет усилить дно приямка двумя двутавровыми балками 16М, плюс усилить периметр 100 уголком?
Заранее спасибо за ответ.
0 #39 Александр 14.05.2019 03:06
Поперечная арматура на продавливание должна быть либо в виде замкнутых вязаных хомутов, либо в виде каркасов, сваренных контактной сваркой (ручная дуговая не допускается).
Я так понимаю сварка идет по типу К1-Кт (ГОСТ 14098-2014), а по К3-Рп недопускается. Можно уточнить (разъяснить) почему?
Т.к. «Дуговое» соединение не имеет данных о равнопрочности соединений, имея Балл 3 по приложению А, а контактная имеет Балл 5 и гарантирует равнопрочность соединения, которое требуется по СП 63.13330.2012 при косвенном армировании, правильно? или я не правильно понимаю и есть другое обоснование?
Расчет на продавливание
Любую плитную конструкцию (плиту перекрытия, фундаментную плиту или плитный ростверк) при наличии сосредоточенной силы необходимо проверять на продавливание. Причем, сосредоточенной силой может выступать и обыкновенное наличие опоры (колонны или сваи), т.к. в данном месте нагрузка в плите концентрируется и стремится «продавить» плиту.
Обратите внимание, на продавливание проверяют только плитные конструкции! Балки (в том числе балочные ростверки) на продавливание считать не нужно.
В чем суть продавливания? Чем оно опасно?
Если на плиту давить сосредоточенная нагрузка, она пытается выдавить под собой кусочек плиты. Если прочностных характеристик бетона и толщины плиты достаточно, чтобы выдержать продавливающую силу, то конструкция выстоит. Иногда случается, что продавливающая сила превышает несущую способность плиты, тогда в ход идет поперечная арматура. Если и этого недостаточно, приходится увеличивать (иногда локально – в виде капителей под перекрытиями или банкеток над фундаментными плитами) толщину плиты.
При этом сосредоточенная сила пытается именно выдавить кусочек плиты.
Предположим, у нас есть плита определенной толщины, на которую давит сила F. Давление этой силы распределяется по небольшой площадке (на рисунке показана черным) – это и будет верхнее основание пирамиды продавливания. В железобетоне любое усилие распространяется (расширяется) под углом 45 градусов. Поэтому действующая сила будет пытаться выколоть участок плиты, имеющий форму пирамиды и расширяющийся к низу под углом 45 градусов. Нижнее основание пирамиды (показано бордовым) ограничивает контур продавливания внизу плиты. В итоге, мы имеем вот такую пирамиду, пытающуюся выколоться из плиты, и каждая грань этой пирамиды (при отсутствии ограничений, о которых поговорим ниже) наклонена под углом 45 градусов.
Какие факторы влияют на продавливание?
1) Толщина плиты – чем она меньше, тем больше риск продавливания.
2) Величина защитного слоя до рабочей арматуры в основании пирамиды продавливания – чем больше защитный слой, тем меньше рабочая высота сечения, и тем больше риск продавливания (причем, каждые 10 мм играют значительнейшую роль).
3) Величина сосредоточенной нагрузки – чем больше нагрузка, тем хуже для плиты.
4) Размеры площадки, по которой распределена сосредоточенная нагрузка – чем меньше площадка, тем хуже.
5) Класс бетона по прочности – чем меньше, тем хуже.
6) Площадь поперечной арматуры (если она есть) – чем больше площадь, тем лучше плита держит продавливание; хотя здесь есть ограничение в условиях формулы (201) – до бесконечности площадь увеличивать не получится.
В каких случаях необходимо выполнять расчет на продавливание?
1) Если на плите (будь то фундамент или перекрытие) есть сосредоточенная нагрузка – опирается какая-то стойка, оборудование установлено и т.п. В этом случае эта сосредоточенная нагрузка служит продавливающей силой, и чем меньше площадь ее опирания, тем больше вероятность риска продавливания.
2) Если плита опирается на колонну или фундаментная плита – на сваю. В этом случае нагрузка от плиты концентрируется на опоре, и реакция этой опоры служит продавливающей силой, пытающейся выдавить вверх пирамиду из плиты.
3) Если в плитном ростверке колонна опирается где-то между сваями. Здесь, как и в первом случае, нагрузка от колонны служит продавливающей силой.
4) В расчете столбчатого фундамента под колонну подошва также проверяется на продавливание от действия нагрузки от колонны. Обычно в ходе расчета на фундаменте наращиваются ступени до тех пор, пока не будет удовлетворено условие по продавливанию.
Рассматривать расчет на продавливание мы будем на основании п. 3.96 Пособия по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры к СНиП 2.03.01-84. Обратите внимание, что если считать по российскому пособию к СП 52-101-2003, то там будут другие формулы, и расчет несколько отличается.
Пример 1. Расчет плиты перекрытия на продавливание
На плиту перекрытия давит сосредоточенная нагрузка (допустим, стойка какого-то оборудования или что-то подобное). Сосредоточенная – это не значит, что она приходит в точку, но площадь ее приложения ограничена небольшим участком. Необходимо выполнить расчет плиты перекрытия на продавливание.
Толщина плиты 230 мм, расстояние от нижней грани плиты до оси рабочей арматуры 30 мм, бетон класса В25 (Rbt = 9.7 кг/см² при коэффициенте условий работы 0,9), продавливающая сила F = 3 т, площадка продавливания размером 0,2х0,3 м.
До начала расчета определимся с геометрией пирамиды продавливания. В расчете по высоте участвует не вся плита, а ее рабочая высота h₀ = 230 – 30 = 200 мм. Это объясняется тем, что когда распространяющееся сверху вниз под углом 45 градусов усилие доходит до нижней арматуры, пирамида перестает расширяться, а выкалывается дальше вертикально. Поэтому чем больше рабочая высота сечения, тем лучше для плиты.
Сила F распределена по площадке 0,2х0,3 м, эта площадка служит верхним основанием пирамиды продавливания. Нам необходимо определить размеры основания пирамиды. Сделать это просто графически: т.к. угол наклона граней пирамид 45 градусов, то каждая грань нижнего основания в плане отстоит от каждой грани верхнего основания на величину h₀ = 200 мм (это видно из рисунка).
Если посчитать размеры нижнего основания математически, то мы получим следующие величины:
200 + 2h₀ = 200 + 2∙200 = 600 мм;
300 + 2h₀ = 300 + 2∙200 = 700 мм.
Теперь приступим к расчету. По формуле (200) пособия определим, выдержит ли бетон плиты продавливающую силу.
Найдем периметры нижнего и верхнего оснований пирамиды:
2∙(200 + 300) = 1000 мм = 1 м;
2∙(600 + 700) = 2600 мм = 2,6 м.
Среднеарифметическое значение периметров равно: (1 + 2,6)/2 = 1,8 м (по сути, это периметр, проходящий по средней линии пирамиды).
Найдем правую часть уравнения (200): 1,0∙9,7∙10∙1,8∙0,2 = 34,92 т (здесь 10 – коэффициент перевода кг/см² в т/м²).
Проверим, выполняется ли условие (200):
Комментарии
+3 #1 Оксана 21.05.2015 10:08
Ирина, случайно заметила эту статью! И очень обрадовалась, спасибо, что написали! Статья отличная! Очень всё доступно написано! Вопрос у меня по рекомендациям в Руководстве по проектированию. Там в пункте 5.79(5.28) написано: «Поперечная арматура, устанавливаемая в плитах в зоне продавливания, должна иметь анкеровку по концам, выполняемую приваркой или охватом продольной арматуры.»
Я так понимаю, что речь именно про дополнительную арматуру на продавливание, да? И второе, как это требование отразить на чертеже и надо ли, или достаточно написать об этом в примечаниях (в случае сварки). И если делать охват, то, видимо, при разработке, например, каркасов на продавливание, нужно все вертикальные стержни делать с крюками вверху и внизу что ли?
И, конечно, хотелось бы Вас просить описать расчёт, если требование не выполняется и требуется дополнительное армирование на продавливание.
Честно говоря, намного интереснее и доступнее читать именно Ваши статьи, нежели нормативные документы. ))) ) Так что если есть время и желание, очень Вы осчастливите! Спасибо Вам ещё раз!
+3 #2 Иринa 21.05.2015 13:20
Оксана, я не сообщила Вам о статье, т.к. не все ее части еще выложены, будет всего 4 примера, они вроде все случаи охватывают. Второй пример уже выложен, остальные постепенно добавятся. Можете подписаться на обновления, тогда не пропустите (подписка справа сверху).
Арматура на продавливание должна быть только либо в виде замкнутых хомутов (они охватывают конструктивные 4 стержня — будто балочки кладутся в зоне продавливания), либо сваренная контактной сваркой в каркасы-лесенки . Крюки не обеспечат анкеровки.
+1 #3 Оксана 21.05.2015 15:25
Спасибо, Ирина! Я рада, что их будет 4 примера, очень! Вторую гляну! Уже подписалась на статьи!
По поводу всё того же п. 5.79 (5.28), где идёт речь об анкеровке поперечной арматуры в зоне продавливания по концам. Как я понимаю термин анкеровки: «анкеровка стержней заключается в заведении стержня за расчетное сечение на длину, достаточную для включения стержня в работу»!
Хомуты не довелось наблюдать, чтобы кто-то устанавливал, поэтому представление размытое, т.е. представляю себе как бы вертикальные балочки в зоне продавливания, но почему Вы говорите про конструктивные стержни, ведь получается, что вертикальные стержни рабочие и их обхватывают хомуты?
Разрабатывала каркасы на продавливание — как я понимаю, опять же рабочие стержни — вертикальные и конструктивные горизонтальные (т.е. получаются каркасы-лесенки , как Вы сказали или другими словами плоские каркасы). Пресечения вертикальных и горизонтальных стержней (в этих каркасах) могут быть вязаными или только контактной сваркой сварены? Я почему про крюки спросила, меня немного запутал термин «анкеровки» упомянутый в п 5.79, ведь каркасы устанавливаются на всю толщину плиты, о какой анкеровке речь? Фух. Я надеюсь в конце концов расступаюсь благодаря Вам.
0 #4 Оксана 21.05.2015 15:46
Да и ещё! Конечно, просмотрела и Руководство по конструированию и по проектированию, и Пособие к СНиП 2.03.01-84 — нигде никакой мало мальской схемки, примерчика армирования (я по поводу хомутов не могу успокоиться), вот жалуюсь Вам))))) Вторую статью увидела. Наброшусь на неё чуть позже с великим аппетитом. Спасибо Вам, Ирина!
+1 #5 Иринa 21.05.2015 20:23
Оксана, наверное, проще всего мне будет дополнить эту статью описанием армирования с картинками или же допишу еще одну небольшую Здорово, что Вы этот вопрос подняли.
Хомуты на больших стройках гнут отдельно на гибочных машинах (делают три сгиба — как в ведомости деталей мы рисуем), потом нанизывают их на продольную арматуру, затем загибают концы вокруг углового стержня (надевают трубку на арматуру хомута и отгибают). Если стройка маленькая, то могут гнуть на месте, но это очень трудоемко и неудобно. У хомутов в углах всегда должны быть продольные стержни, которые они охватывают — все вместе получается объемным каркасом в виде балочки. Но если для армирования на продавливание не задавать отдельных конструктивных продольных стержней (ведь по расчету они не нужны), а нанизывать хомуты на рабочую арматуру плиты, строители будут поминать вас незлым тихим словом очень долго — представьте длину рабочей арматуры плиты и как на нее нанизать хомуты. Поэтому лучше делать просто: кладется нижняя сетка, потом укладываются готовые объемные каркасики арматуры на продавливание (состоят из хомутов и четырех стержней), эти каркасики нужно законструироват ь такого размера и уложить с таким шагом, чтобы сделав по ним горизонтальное сечение, мы увидели столько поперечных стержней, сколько заложили в расчете. А сверху уже этих объемных каркасов кладется верхняя арматура.
Если же делаются сварные плоские каркасы-лесенки , они просто вязальной проволокой подвязываются к нижней и верхней арматуре плиты — и этого достаточно, т.к. приварка вертикальных поперечных стержней к продольным конструктивным стержням плоского каркаса уже служит достаточной анкеровкой — эти вертикальные стержни просто не могут никуда сместиться, а значит надежно заанкерены.
0 #6 Оксана 22.05.2015 10:51
Ирина, да, было бы очень хорошо, статейку с картинками! Так, вроде бы, проясняется ситуация Вашим описанием! А если картинку увидишь — так точно всё станет на свои места. Спасибо Вам огромное!
+2 #7 Daria Dryzhak 19.12.2016 23:53
Ирина, здравствуйте. А вы не писали про сосредоточенную нагрузку на пустотные плиты? Как правильно проверить плиту и распределить нагрузку?
Расчет фундаментной плиты на продавливание.
Сделала расчет на продавливание: колонна с нагрузкой 132т опирается на фундаментную плиту высотой 500мм, бетон класса В20. Расчет на продавливание плита не прошла.
Вопрос: можно ли использовать дополнительную поперечную арматуру для восприятия сжимающих усилий — или все же необходимо увеличить толщину плиты?
Раньше вроде как так и делали.
Но в СП52-103-2007, пункт 8.10 написано следующее:
При использовании в расчетах объемных конечных элементов (например, в толстых фундаментных плитах) растягивающие усилия должны быть восприняты продольной, поперечной или фибровой арматурой, а сжимающие усилия — бетоном
Просмотров: 31009
Регистрация: 07.02.2008
Сообщений: 426
Сообщение от Irina11
Вопрос: можно ли использовать дополнительную поперечную арматуру для восприятия сжимающих усилий — или все же необходимо увеличить толщину плиты?
Раньше вроде как так и делали.
не можно а нужно. ну только не сжимающих усилий. даи ограничения есть по количеству арматуры.
Регистрация: 05.11.2009
Сообщений: 4,360
Пути борьбы с продавливанием разные:
1. Увеличение толщины плиты (до некоторых пределов наилучший выход).
2. Повышение марки бетона (сложность с выдерживанием нужной марки в построечных условиях).
3. Устройство постаментов (сложноватая опалубка).
4. Раскладка поперечной арматуры (трудоемкий способ).
Регистрация: 06.12.2009
Сообщений: 589
Считайте плиту на продавливание по методике СП 52-101. Расчеты на продавливание ж/б плит объемными элементами, да еще и в упругой постановке сложны в интерпритации и тянут на научную работу. Существует ведь нормативная методика. Не забудьте тока учесть, что отпор грунта в пределах пирамиды продавливания разгружает продольную силу в колонне.
| Vasya constr |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от Vasya constr |
Регистрация: 22.07.2010
Сообщений: 1,169
Наиболее оптимальное решение, на мой взгляд, — выполнение подбетонки под колонны, если этому не препятствует что-либо, из расчета именно на продавливание «по бетону».
Если этого сделать нельзя — придется ставить поперечную ар-ру.
Регистрация: 06.12.2009
Сообщений: 589
Я б в любом случае зону продавливания колонной заармировал поперечной арматурой, хоть проходит по бетону. хоть не проходит. Мало ли с бетоном чего, или пробетонируется плохо. А продавливание — все же хрупкое разрушение.
| Vasya constr |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от Vasya constr |
Регистрация: 24.12.2008
Сообщений: 2,588
Не знаю, как минимум стоит увеличить класс бетона. Думаю В25 не так уж сложно будет сделать. При таких нагрузках это первый шаг к усилению данного узла.
Сообщений: n/a
Кстати, экспериментально установлено, что поперечная арматура при продавливании реально несет (т.е. и впрямь в состоянии воспринять столько же, сколько и бетон) — сам видел. А по поводу мер — если требуется строжайшая экономия бетона, а на сроки и технологичность плевать — делайте банкетки (употребляли не один раз). Если собираетесь воспользоваться арматурой, помните — с одной стороны шаг можно принять большой (ho толстой плиты — большая), а с другой — зона расстановки тоже солидная выйдет. Но можно замутить арматуру, одновременно работающую на продавливание и являющуюся поддерживающей — для верхней рабочей арматуры. Ну и кстати, у Вас не дан момент, а он может многое усугубить.
Регистрация: 11.10.2009
Сообщений: 360
Сообщение от Ал-й
делайте банкетки
можете пояснить что это такое?
Регистрация: 06.12.2009
Сообщений: 589
как капитель, только на фундаментной плите (располагается сверху ф. плиты)
| Vasya constr |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от Vasya constr |
Сообщений: n/a
Сообщение от Vasya constr
как капитель, только на фундаментной плите
Точно, но можно и снизу, если к примеру верх фундаментной плиты — пол автостоянки. Правда строителям гемор.
Регистрация: 29.09.2008
Сообщений: 3,412
Сообщение от Irina11
можно ли использовать дополнительную поперечную арматуру для восприятия сжимающих усилий — или все же необходимо увеличить толщину плиты?
Можно. И не только стержневую поперечную арматуру можно ставить, но и жесткую арматуру — крестовины из прокатных профилей. В даунлоаде есть статья профессора Залесова на эту тему (научный отчет НИИЖБ).
В принципе — можно делать фундаментную плиту разной толщины на разных участках. На подколонных полосах толще, в межколонных зонах тоньше. Все утолщения делаются в сторону грунта. Верхняя поверхность плиты ровная.
Ну и , разумеется, можно просто увеличить сечение колонн.
Регистрация: 17.10.2007
Сообщений: 1,672
Сообщение от Irina11
Вопрос: можно ли использовать дополнительную поперечную арматуру для восприятия сжимающих усилий — или все же необходимо увеличить толщину плиты?
Ставьте поперечку, тем более у вас практически всю нагрузку несет бетон.
И еще, что бы вам понормальному посоветывали, давайте всю информацию, а то годания начинаются.
| мозголом из Самары |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от мозголом из Самары |
Регистрация: 15.05.2009
Сообщений: 6,062
Сообщение от РастОК
Не знаю, как минимум стоит увеличить класс бетона. Думаю В25 не так уж сложно будет сделать. При таких нагрузках это первый шаг к усилению данного узла.
| mainevent100 |
| Посмотреть профиль |
| Найти ещё сообщения от mainevent100 |
Регистрация: 15.03.2017
Сообщений: 20
Сообщение от Vasya constr
Не забудьте тока учесть, что отпор грунта в пределах пирамиды продавливания разгружает продольную силу в колонне.
можете привести ссылку из нормативного документа где это написано?
Регистрация: 31.03.2010
Сообщений: 900
Сообщение от Drom111
можете привести ссылку из нормативного документа где это написано?
На счет нормативного документа не знаю, а вот объяснение этому есть в очень хорошей книжке
Регистрация: 15.03.2017
Сообщений: 20
Некоторые спецы утверждают что действительно нужно вычитать. Но все ссылки на устаревшие нормы или учебники, не претендующие на статус норматива.
Также нашел Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа к СНиП II-15-74, опять же не действующего. Там написано в п.3.8 так, но если почитать п.3.6 то там
«. принимают не менее требуемой из расчета прочности на продавливание бетона (без учета поперечного армирования) базами колонн или подколонниками. » а затем уточняют и то это в первом приближении.
Насколько я понял с учетом поперечки отпор учитывать не надо.
В действующих нормах таких формулировок нет, поэтому могу предположить что учитывать не надо. Либо учитывать но на свой страх и риск.